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有理数的乘法PPT课件

有理数的乘法PPT课件

东
解： 2+2+2=6
2×3=6
所以小虫在原来位置的东方6米处
问题2
一只小虫向西以每分钟2 米的速度爬行3分钟,那么它现 在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米?
一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3 分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米? 规定向东为正，向西为负。
3分钟
2
1分钟
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
应用迁移
： P38习题1.4第7题
易 涨
易 反
易
退 山
易
覆 凡
溪
水
普通人很容易被外界的现 象干扰，像风中草一样摇 摆
人
心
1、2×3= 6 2×0.5= 1 2、2的相反数是-2 ，-3的相反数是 3 3、若|x|=2，则x= ±2 4、3 × 4 ＝？ 5、（－3）×4 ＝？ 6、（－3）×（－4）＝？
积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是
零。
综合以上探究结果，我们可以得到： 有理数乘法法则
两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相 乘。 任何数同０相乘，都得０。
综合以上探究结果，我们可以得到： 有理数乘法法则
(1)若a ＞ 0, b＞0,则ab ＞ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若a ＞ 0, b ＜ 0,则ab ＜ 0 ; (4)若a＜0, b＞0,则ab ＜ 0 ;
(3) 3 ×（-4）
(2) (−9)×6 ；
(4)（-3）×（-4）
有理数乘法的
求解步骤:
先确定积的符号
(1) 9×6 (2) (−9)×6 解：原式 = +(9×6)解：原式 = −(9×6) 再确定积的绝对值 =54 = − 54 (3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） 解：原式 = −（3 ×4）解：原式 = +（3×4）

1.4.1 有理数的乘法 (共12张ppt)

1.4.1 有理数的乘法 (共12张ppt)
8
LOGO
小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
LOGO
• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
LOGO
谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
LOGO
1.4.1有理数的乘法
回顾复习
LOGO
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
LOGO
• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
LOGO
3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。

2024新人编版七年级数学上册《第二章2.2.1有理数的乘法第3课时》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第二章2.2.1有理数的乘法第3课时》教学课件

积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
2.几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.
课后作业
完成课后练习题.
(1) 1×2×3×4＝ 24 ；
(2)(－1)×2×3×4 ＝ ﹣24 ；
(3)(－1)×(－2)×3×4 ＝ 24 ；
(4)(－1)×(－2)×(－3)×4 ＝ ﹣24 ；
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) ＝ 24 ；
探究新知
算式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
负因数
的个数
0
1
2
3
4
义务教育（2024年）新人教版
七年级数学上册
第2章 有理数的运算
课件
第二章
2.2.1
有理数的运算
有理数的乘法
第3课时
学习目标
1.掌握多个有理数乘法运算的方法.
2.掌握多个有理数相乘的符号法则.
导入新课
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于
0的有理数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？
12
7 3
2
7 3
（2）（ － ）×24；
8 4
6
5 3
（3） （﹣）×（﹣ ）× × ×0×（﹣9）.
5
12 2
巩固练习
7 8 1 3 1
解：（1）原式＝ × × × ＝ .
12 7 3 2 3
7
3
（2）原式＝ ×24 － ×24 ＝ 21－18＝3.
8
4
（3）原式＝ 0.
课堂小结
1.多个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，
0.
几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0.

有理数的乘法2ppt课件

有理数的乘法2ppt课件

REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
有理数乘法的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减
乘方运算优先级最高 ，需要先进行。
加减运算优先级最低 ，最后进行。
乘除运算次之，按照 从左到右的顺序进行 。
同级运算，按照从左到右的顺序进行
01
当乘除和加减同级时，应按照从 左到右的顺序进行。
详细描述
结合律是指有理数乘法中，三个有理数相乘，改变因数的分组方式后，积保持不变。例如，(-3) × 4 × 5 = (-3 × 5) × 4 = (-5 × 4) × 3。
分配律
总结词
分配有理数乘法到加法上，其积不变。
详细描述
分配律是指有理数乘法中，一个有理数与括号内几个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别与括号 内的每一个有理数相乘后再求和。例如，(-3) × (4 + 5) = (-3) × 4 + (-3) × 5。
02
例如：计算表达式 2 + 3 * 4 时， 应先算乘法 3 * 4 = 12，然后再 加上 2，得到结果 14。
如果有括号，先算括号里面的运算
括号内的运算具有最高的优先级。
例如：计算表达式 (2 + 3) * 4 时，应先算括号内的加法 2 + 3 = 5，然后再乘以 4，得到结果 20。
REPORT
生活中的有理数乘法
温度计
在温度计上，温度的升高和降低可以用有理数来表示。例如，如果温度从20℃升高到 30℃，可以表示为20℃乘以1（表示升高的有理数），得到30℃的有理数。同样地， 如果温度从30℃降低到20℃，可以表示为30℃乘以-1（表示降低的有理数），得到

人教版初一数学 2.2.1 有理数的乘法 第2课时PPT课件

人教版初一数学 2.2.1 有理数的乘法 第2课时PPT课件

探究新知
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先
把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
探究新知
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别
2
C. 2×3–(–2)×(– 1 )
2
D.(–2)×3+2×(– 1 )
2
当堂训练
2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是
（ B）
A. 1
B. 0或2
C. 3
D. 1或3
3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数
的个数（ C ）
A. 0
B. 1
3
解：原式= –8×(–0.125) ×(–12) ×(– 1 ) ×(–0.1)
3
=[–8×(–0.125)] ×[(–12) ×(– 1 )] ×(–0.1)
3
=1×4×(–0.1) = –0.4
探究新知
素养考点 2 利用乘法分配律进行简便运算
例2 用两种方法计算 (1 1 1)12
462
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
探究新知
知识点 有理数乘法的运算律 第一组：
1. 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
2. (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
3. 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4

《数学有理数的乘法》课件

《数学有理数的乘法》课件
《数学有理数的乘法 ppt课件
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运 算，通过将两个有理数相 乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和 概念进行练习，帮助学生掌握基本的有 理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决 于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换 。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的 加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转 换有助于理解有理数乘法的实际意义 和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的 符号与两个因数的符号相同，绝对值 则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述

有理数的乘法有理数的乘法法则ppt课件

颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)； (2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数； (3)求小数的倒数时，要先将其化成分数．
必做：
1.完成教材P30练习 T2、T3，P37习题1.4 T1-T3 2.
3 7 .
12
(4)8. (5) 5 . 7
知2－讲
总结
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数．
(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论， 可以防止发生符号错误．
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
1 (2014·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．6
B．－6
C．1
D．－1
2 (中考·温州)计算：(－2)×3的结果是( )
A．－6
B．－1
C．1
D．6
3 (2015·河北)计算：3－2×(－1)＝(
A．5
B．1
C．－1
知1－练
) D．6
4 计算：
1 6 9； 2 4 6； 3 6 1；
知2－讲
【例5】已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8) ＝4－10＋(－24) ＝－30. 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8) ＝－4－10＋(－24) ＝－38.
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然．
3.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理 解为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．

2.2.1《有理数的乘法》课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册


解：(1) 9×6
(2) (−9)×6 1.先确定积的符号
= +(9×6) =54 ;
= −(9×6) 2.再绝对值相乘 = − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
口答：
(+6)×（+5）=_3_0___(_-6)×(-9)=__5_4___
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 ,
负数乘正数得负， 绝对值相乘；
(−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
负数乘 0 得 0 ；
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9
负数乘负数得正， 绝对值相乘；
(−3)×(−4) = 12
学习目标：
1、理解有理数的乘法法则； 2、能熟练运用有理数的乘法法则进行有理 数的乘法运算；
3、理解倒数定义，会求一个数的倒数。
自主学习：
自学课本【独学一】
要求：1、自己看书，做题，不出声，不交流。 2 、拿的准的题，在题前打对号，拿不准的
题，在题前打问号。
探究
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
(-7)×(+8)=__-_5_6__ 4×(-5)=_-_2_0___
20×(-2)=__-_4_0__ (-7)×0=__0____
+(+5)=___5___
-(-5)=__+_5___
-(+5)=__-_5___
+(-5)=__-_5___

有理数的乘法ppt课件

有理数的乘法
学习目标
情景在线
12345678
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位 置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左 爬行2cm应该记为 -2cm .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该
记为
-3分钟 .
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速ห้องสมุดไป่ตู้向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
乘积的符号与因数的符号有什么关系？ 乘积的值与因数的绝对值有什么关系？
① 2 X3 = 6
同
② (- 2) x（- 3）= 6
号
同号得正
把绝对值相乘。
例如：（-3）×（-4）
= +（3×4）
=12
9×6
=+（9 6） =54
（3）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟后它在什么位置？
2×0=0；(－2)×0=0． 发现：任何数与0相乘，积仍为0.
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
先确定积的符号 再确定积的绝对值
小试牛刀
12345678
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
－
35
－35
15
6
+
90
90
－30 －6 +
180
180
4 －25 －

有理数的乘法优秀课件ppt


(1) 9×6 ；
(2) (-9)×6 ；
(3) 3×（-4）； (4)（-3）×（-4）。
解：(1) 9×6 =+(9×6) =54 ；
(2)(-9)×6 = -(9×6) = -54；
①确定积的符号
(3) 3×（-4） = -（3×4） =-12
(4)（-3）×（-4）②绝对值相乘
= +（3×4）
原数 1
倒数 1
－1 3 2 5 7 32
－1
7 23
32 5
8 －9
1 1 89
1 －2.5 4 4 2
5
的变化量，上升为正，下降
为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变 化量为-6℃，向上攀登3km后，气温有什么变化？
继续向上攀登-3km之后 ，气温又如何变化？此时登山队位于何处？
（+2）×（-3）=-6 ③ （-2）×（-3）=+6 ④
由①④得，同号两数相乘得正，并把绝对值相乘。 由②③得，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘。
新知探究 问题3 计算0×（-3）=
0 ，为什么？
因为0×3=0，所以0×（-3）=0。
你能概括出有理数乘法的规则吗？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘都得零。
③
因为（+2）×（+3）=6，所以（+2）×（-3）=-6。
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所 得的积是原来积的相反数。
因为（-2）×（+3）=-6，所以（-2）×（-3）=+6。
（-2）×（-3）=+6
④
新知探究 问题2 观察式子①~④，你又可得到什么结论？
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如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它 现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
❖ （１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 右爬行，３分后它在什么位置？
❖ （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分后它在什么位置？
❖ （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 右爬行，３分前它在什么位置？
❖ （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分前它在什么位置？
三、典型例题
例1 计算：
(1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ；
有理数乘法的
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
求解步骤:
先确定积的符号
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6
= +(9×6)
= −(9×6)
=54 ;
= − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
2
l
-6
-4
-2
0
结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
表示： （-2）×（+3）＝ －６（2）
探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度
向右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左
0
2l
边 6 cm处
表示：（+2）×（-3）＝ －６ （３）
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３钟分前它在什么位置？
再确定积的绝对值
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
1.填空题
被乘数
乘数
积的符号 积的绝对值 结果
－5
7
－
35 －35
15
6
+90 90 Nhomakorabea－30－6
+
180 180
4
－25
－
100
2、确定乘积符号，并计算结果：
（1）7×（－9）；
（2）4×5；
（3）（－7）×（－9）
（4）（－12）×3.
a
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的 变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
归纳总结
1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符 号，再确定积的绝对值。
先阅读，再填空： （-5）×（-3）………….同号两数相乘 （-5）×（-3）=+（ ）…………得正 5 × 3= 15………………把绝对值相乘
所以 （-5） ×（-3）= 15
填空：（-7）× 4……___异__号__两__数__相__乘_______ （-7）× 4 = -( )………___得__负______ 7× 4 = 28………_把__绝_对__值__相__乘___ 所以 （-7）× 4 = _－__２__８_______
（5）
2 9 3 4
（6）－2009×0
－100
例2 计算：
1
解（：1（）12）×1 2×2
； =
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
2
（2）（-
1 2
）×（-2）=1
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
?数a(a≠0)的倒数是什么?
1
(a≠0时,a的倒数是 )
3、乘积是1的两个数互为倒数。
数学就在身边 愿你有更多的发现……
拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1
对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e
cd
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 。
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号 得负，并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
讨论: (1)若a＜0, b＞0,则ab ＜ 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab＞ 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 （4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？a、b异号
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （-2）×（-3）＝ ＋６ （4）
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用零式子表达：
0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
四、观察与思考
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： (同号得正) 正数乘正数积为＿正＿数：负数乘负数积为＿正＿数： 负数乘正数积为＿负＿数：正数乘负数积为＿负＿数： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿积＿＿＿。(异号得负)
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向 右爬行，３分钟后它在什么位置？
2
0
2
4
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右
表示： （+2）×（+3）= 6
l
6 边 6 cm处
（1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３分钟后它在什么位置？
一、知识回顾 计算：
(1)3×2; (2) 3×
1
1
2; (3)
31
2× 6; (4)
2×3 0; (5)0×0.
4
答案:6;
9
2;
1
4;
0;
0.
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负 数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题：怎样计算？ （1）（－4）×（－5） （2） （－5）×（+6）
三、新课探究