初中课件-八上数学14精品中学ppt课件.1.4整式的乘法(三)

-1)(2x+1)。
注意 ☾ 两项相乘时，
解: (1) (x+2)(x−3) =x﹒x 3x +x -2×3
= x2
-x-6
（2） (3x -1)(2x+1)
1 = 3x•2x +3x• 1-1•2 x = 6x2 +3x -2 x 1 . = 6x2 +x
先定符号。 所得积的符号由这 两项的符号来确定： 负负得正 一正一负得负。 最后的结果要 合并同类项.
(x+5y)(x–7y) (2m+3n)(2m–3n)
活动& 探索
2 填空： ( x + 2)(x + 3) x + __ x + __

5
( x 2)(x + 3) x + __ 1 x + __ (-6) 2 ( x + 2)(x 3) x +(-1) __ x + __ (-6) 2 ( x 2)(x 3) x + (-5) __ x + __ 6
2 2 【例１】计算： （x+y）(x -xy+y )
例题解析
解: : (x+y)(x2−xy+y2)
=x 3 x2y + xy2+ x2y xy2 + y３ =x 3 + y ３
【例２】计算：
(1)(x−3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x−2y)。
解: (1) (x−3y)(x+7y),
a
d
a +d
c + b
a
d
c + b
c b a + d
c b
〈问题二〉
(1)
你能用不同的形式表示小颖所拼图形 的面积 吗？并说明理由。 a(c+b) + d(c+b) （2）c(a+d) + b(a+d)
a
d
a +d
c + b
a
d
c + b
c b a + d
c b
〈问题二〉
(1)
你能用不同的形式表示小颖所拼图形 的面积 吗？并说明理由。 a(c+b) + d(c+b) （2）c(a+d) + b(a+d)
a
c b a
d c
d b
a
d
c
a
b
a
c
d
b
c
a c
b
a
b
a
a
d
c
b
a d
c
dbb d源自a c ccb
d b
a
a
a
d
c
a
b
a d
c
d
b
c
a c d c
c
a
d
c
b
a
c
d
b
b
a
d b b
b
a
d
a
d
c
d c
b
a
c
d
b
d
d
b
c
d
b
a
d
c
a c
b
a d
c
d
b
b a c
a d c a d
c d
b
b
b
a 小 小明 b 明 a 和 小 a d 颖 也 c c 叁 与 小颖 b b d a 拼 图 他们拼的是哪两个？
a
d
a +d
c + b
（3） ac
a
ba
d
c + b
dc bd
c b a + d
c b
a
d
c b a
c d
b
〈问题二〉
(1)
你能用不同的形式表示小颖所拼图形 的面积 吗？并说明理由。 a(c+b) + d(c+b) （2）c(a+d) + b(a+d)
a
d
a +d
c + b
（3） ac + ba + dc + bd
=x2 + 7xy 3yx - 21y2 = x2 +4xy-21y2；
（2） (2x +5 y)(3x−2y) = 2x•3x −2x• 2y +5 y• 3x 5y•2y = 6x2 −4xy + 15xy y2 = 6x2 +11xy y2.
随堂练习
随堂练习
㈠计算： (1)
14.1.4 整式的乘法（三）
回顾
& 思考 ☞
回顾与思考 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项，
② 再把所得的积相加。

进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项
② 去括号时注意符号的确定.
拼图游戏
游戏规则：
利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（ 每种卡片有若干张）
(2) (3)
(4)
(m+2n)(m−2n)； (2n +5)(n−3) ; 2 (x+2y) ; (ax+b)(cx+d ) .
注意： 1、必须做到不重复，不遗漏.
2、注意确定积中每一项的符号.
3、结果应化为最简式 {合并同类项}．
比一比：
(1) (x+5)(x–7)
(2)
(3) (4)
(2a+3b) (2a+3b)
a
d d
c + b
c b a + d
c b
a
c
c a
d
b
b
〈问题二〉
(1)
你能用不同的形式表示小颖所拼图形 的面积 吗？并说明理由。 a(c+b) + d(c+b) （2）c(a+d) + b(a+d)
a
d
a +d
c + b
a a
d d
c + b
c b a + d
c b
（3） ac + ba + dc + bd
2 cx
3 +bx
– 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c
X2项系数为：c –3b+8 = 0 X3项系数为：b – 3 = 0 ∴ b=3 , c=1
这节课你记忆最 深刻的（或最感兴趣 的）是什么？
a
d
c + b
a
d
c + b
〈问题二〉
(1)
你能用不同的形式表示小颖所拼图形 的面积 吗？并说明理由。 a(c+b) + d(c+b)
a
d
c + b
a
d
c + b
〈问题二〉
(1)
你能用不同的形式表示小颖所拼图形 的面积 吗？并说明理由。 b(a+d) a(c+b) + d(c+b) （2）c(a+d)
2
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
ab (a + b) x + _____ ( x + a)(x + b) x + _____
2
6
方法与规 律
挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘 积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式=
4 3 x – 3x +
c
〈问题一〉
你能用不同的形式表示小明所拼图形 的面积 吗？并说明理由。
（1）a( b+c )
(2)
ab
+
ac
a c + b
b
a
a
a
c
c
a b
a
这不是乘法分配律?
由于（1）（2）均表示小明所拼图形的面积 于是我们得到：
a ( b+c ) = ab + ac
〈问题二〉
(1)
你能用不同的形式表示小颖所拼图形 的面积 吗？并说明理由。 a(c+b) d(c+b)
（4） (c+b) (a+d)
a + d c b c + b
a d
c
c b
b
a
d
问题 & 探索
2
1
1

2 3 4
(a+b)(m+n)= am+an +bm+bn
3
4
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。
【例１】计算：
(1)(x+2)(x −3), (2)(3x 例题解析