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初中数学PPT课件

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初中数学 课件

初中数学 课件

中位数
阐述中位数的概念、计算方法以 及应用。
标准差
介绍标准差的概念、计算方法以 及应用。
04
CATALOGUE
数形结合与实际应用
数形结合
代数与几何的结合
数形结合是一种将代数与几何结合起来解决问题 的数学思想方法。
解析几何
通过几何图形来解释代数公式或概念，帮助学生 更好地理解抽象的数学概念。
函数与图像
05
CATALOGUE
初中数学重点与难点解析
重点知识回顾
1 2
代Hale Waihona Puke 基础知识回顾代数的基本概念、方程式、函数等重点知识 。
几何初步知识
复习几何的基本概念、图形、性质等重点知识。
3
统计与概率初步知识
复习统计与概率的基本概念、方法等重点知识。
难点解析与方法
代数难点解析
01
针对代数中的难点，如解方程、函数图像等，进行分析并给出
总结词
学会解方程和不等式
详细描述
学习一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、不等式等解法，培养数学 运算能力。
函数与图像
总结词
理解函数关系，学会绘制函数图 像
详细描述
学习函数的概念、表示方法、图 像绘制，了解一次函数、二次函 数、反比例函数等基本形式。
实数与代数式
总结词
掌握实数的性质与运算，学会代数式 的表示方法
数学建模初步
建模步骤
数学建模是一种解决问题的过程，包括提出问题、建立模型、求 解模型和验证模型四个步骤。
模型类型
数学模型包括代数模型、微积分模型、概率模型等，不同的模型适 用于不同的问题和场景。
建模工具
数学建模常用的工具包括Excel、MATLAB、Python等，这些工具 可以帮助学生更好地理解和解决实际问题。

人教版《实数》优秀课件初中数学ppt

人教版《实数》优秀课件初中数学ppt
品比赛，小红很高兴，他 想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己 的得意之作参加比赛，这 块正方形画布的边长应取 多少？你能帮小明算一算 吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方， 这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课 一、创设情境，导入新课 算数平方根的数学符号表示 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 第1课时 算术平方根 了解算术平方根的概念； 思考:你从表2中能发现什么？ 算术平方根具有双重非负性 算数平方根的数学符号表示 已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 了解算术平方根的概念； 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？ 第1课时 算术平方根 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

初中数学全套课件ppt课件ppt

初中数学全套课件ppt课件ppt
调递增。
二次函数
二次函数的概念
二次函数是函数的一种，其解析式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是 常数，且 $a neq 0$。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，抛物线开 口向上；当 $a < 0$ 时，抛物线开口向下。
分式
分式的概念
分式是两个整式的商，表 示为分数形式的代数式。
分式的性质
分式具有分子的性质和分 母的性质，如约分、通分 等。
分式的运算
分式的运算包括加法、减 法、乘法和除法等。
方程式
方程式的概念
方程式是用等号将两个代数式连接起 来的数学表达式。
方程式的解法
方程式的应用
方程式在日常生活和科学研究中有着 广泛的应用，如工程、物理、化学等 领域。
概率计算
通过长期实验或观察，可以计算随机事件的概率 。例如，抛硬币正面朝上的概率为0.5。
3
概率性质
概率具有可加性和有限可加性，即对于互斥事件 ，其概率之和为1；对于任意事件，其概率不超 过1。
统计初步
统计定义
统计是对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计。描述性统计是对数据进行整理和描述，如计算平均数、中位数、众数 等；推断性统计则基于样本数据对总体进行推断，如进行假设检验和回归分析。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是函数的一种，其解 析式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$。
反比例函数的图像

初中数学《有理数》课件PPT

初中数学《有理数》课件PPT

知3－讲
3.易错警示： (1)0是有理数，也是整数，也是最小的自然数． (2)奇数、偶数也扩充到了负数，如－1，－3是负奇
数，－2，－4是负偶数． (3)整数也可以看作分母为1的分数． (4)有限小数与无限循环小数都可以化成分数，所以
是有理数． (5)无限不循环小数，比如π，0.131 131 113…不能
知2－练
知识点 3 数的分类
知3－讲
1.整数和分数的定义： (1)数的认知过程：
自然数 引入分数 非负有理数 引入负有理数 有理数． (2)整数和分数：
正整数、0、负整数统称整数． 正分数、负分数统称分数．
知3－讲
2.要点精析：几种常用的整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数： 既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正 数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是 分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整 数：0和负整数．
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
(1)引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
(2)本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列说法不正确的是( )
3
3 5
.
非负有理数：{ 0，25%，11， 22， 0.3， 2 3 }；
7
5
整数： {
－2，0，11
}；
自然数： {
0，11
}；
分数： { －0.314，25%，22，－4 1 ， 0.3， 2 3 };

初中数学专题 PPT课件 图文

初中数学专题 PPT课件 图文

然后利用“整体代入法”求代数式的值．
[对应训练]
．(·龙岩)若－＝π，则－＋π＝．
π
转化思想
【例 2】 (2015·深圳)解方程：2xx－3＋3x5－2＝4. 解：去分母得：3x2－2x＋10x－15＝4(2x－3)(3x－2)，整理得： 3x2－2x＋10x－15＝24x2－52x＋24，即 7x2－20x＋13＝0，分解因式
解：(1)y＝3[30000x－－32（00xx－＝1100）0x－，2（000]≤x＝x≤－130x，2＋且13x0为x（整1数0＜）x≤30， 且x为整数）
(2)在 0≤x≤10 时，y＝100x，当 x＝10 时，y 有最大值 1000；在 10
＜x≤30 时，y＝－3x2＋130x，当 x＝2123时，y 取得最大值，∵x 为整数， 根据抛物线的对称性得 x＝22 时，y 有最大值 1408.∵1408＞1000，∴顾客
得：(x－1)(7x－13)＝0，解得：x1＝1，x2＝173，经检验 x1＝1 与 x2 ＝173都为分式方程的解
【点评】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化 思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要 验根．
[对应训练] ．(·枣庄)图①所示的正方体木块棱长为 ，沿其相邻三个面的对角 线(图中虚线)剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图② 的几(3 何2＋ 体3表面6)从顶点爬提高解题 能力根本之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及 中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问 题的意识．
数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中 一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯，中考常用到的数学 思想方法有：整体思想、转化思想、方程与函数思想、数形结合思 想、分类讨论思想等．

尺规作图 —初中数学课件PPT

尺规作图 —初中数学课件PPT
数学
广东中考
解：（1）如图，点A1的坐标为（﹣1，1）． （2）如图.
数学
首页
末页
谢谢！
数学
首页
末页
4
数学
首页
末页
考点梳理
1.作一条线段等于已知线段
作法：①作射线AB；②在射线AB上截取AC＝a，则 线段AC就是所求作的线段，如图所示.作一条线段
等于已知线段是作有关线段的基础，利用它可以作 出已知线段的和、差、倍等线段. 2.作一个角等于已知角
作法：①作射线O′A′；②以点O为圆心，以任意 长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以O′ 为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′ ；④以C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧 于点D′；⑤过点D′作射线O′B′，则 ∠数学A′O′B′就是所求作的角，如图所示首页. 末页
数学
首页
末页
广东中考
解：（1）如图所示： （2）DE∥AC
∵DE平分∠BDC，
∴∠BDE= ∠BDC，
∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，
∴∠A= ∠BDC，
∴∠A=∠BDE，
∴DE∥AC．
数学
首页
末页
广东中考
14. （2013广州）已知四边形ABCD是平行四边 形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到 △A′BD．利用尺规作出△A′BD．（要求保留作 图痕迹，不写作法）．
数的学 面积．
首页
末页
课堂精讲
考点4平移作图、旋转作图和对称作图 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）如图，△A2B1C2即为所求.
（3）扫过区域的面积为 ．
90 32 9
360 4

初中数学第一课(兴趣课) PPT课件 图文

初中数学第一课(兴趣课) PPT课件 图文
11分钟时候是半篮子鸡蛋
车上的乘客
一辆公共汽车上有54名乘客，从 起点站开出，到达第一站时，有8 人下车，2人上车；到第二站时， 有9人下车，3人上车；到第三站时， 有5人下车，3人上车。你知道这个 时候车上还有多少乘客吗？
这个时候车上还有40名乘客
买书
有一本书，兄弟两个都想买。 哥哥缺5元，弟弟只缺一角。但是 两人合买一本，钱仍然不够。你 知道这本书的价格吗？他们又各 有多少钱呢？
如果你看见这个舞女是顺时 针旋转的，说明你用的是右 脑；如果是逆时针旋转的， 说明你用的是左脑。耶鲁大 学耗时5年的研究成果。据说， 14%的美国人两个方向都能看 见。
第五部分
趣味数学中，有数 字谜这一种数学游 戏，同学们是否有 兴趣玩一玩?
一斗米
(猜一字)
看答案
0000
(猜一成语)
看答案
坐井观天的那只青蛙一天突然 心血来潮，想到外面的世界去看 看，井深九尺，青蛙一次只能蹦 三尺高，如果这样青蛙要蹦几次 才能跳出井口呢？
青蛙永远也跳不出来
猜一猜有多少名运 动员？
小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那 天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了 一次手，表示友谊。
小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知
华罗庚 （1910-1985），国际数学 大师，中国科学院院士，是 中国解析数论、矩阵几何学、 典型群、自安函数论等多方 面研究的创始人和开拓者， “中国解析数论学派”创始 人。他为中国数学的发展作 出了无与伦比的贡献。 被
誉为“中国现代数学之父”， “被列为芝加哥科学技术博 物馆中当今世界88位数学伟 人之一。美国著名数学史家 贝特曼著文称：“华罗庚是 中国的爱因斯坦，足够成为 全世界所有著名科学院的院 士”。

初中数学PPT教学课件

初中数学PPT教学课件
2020/12/11
1
在直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边 和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少 有一个是边），就可求出其余的3个未知元素， 这叫作 解直角三角形.
考虑
如果知道的2个元素都是角，能求出 直角三角形的边吗？
2020/12/11
2
想一想：
在Rt △ABC 中， ∠C= 90º， ∠A=30º, 求∠B， a， b
2020/12/11
9
❖ “有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用 切（正切，余切）， 宁乘勿除，取原避中。
2020/12/11
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
2020/12/11
3
如图，在Rt △ABC 中， ∠C= 90º， ∠A 、
∠B 、∠C 的对边分别记作a、 b、c．
说一说
B
（1）直角三角形三边之间有什么关系？
c
a
Cb
A
（２）直角三角形的锐角之间有什么关系？
（３）直角三角形边与锐角之间有什么关系？
2020/12/11
4
2020/12/11
在直角三角形ABC中，∠C=90º，
两个锐角满足∠A&
sinAA斜 的边 对边. cosAA斜 的 边 邻边. tanA A A的 的 对 邻 边 边．
5
做一做
1．如图，在Rt △ABC 中，∠C= 90º，
∠A =30º，a=5,求∠B 、b、 c 。
B
c a
C
b
A
2020/12/11
6
２．如图，在Rt △ABC 中，
∠C= 90º，a=15.60cm，b=8.50cm,

初二数学ppt课件

初二数学ppt课件

方程是含有未知数的等式，通过解方 程可以求出未知数的值。
代数式的化简与求值
代数式的化简
通过合并同类项、提取公因式、分解因式等运算，将代数式化简 为最简形式。
代数式的求值
将已知数值代入代数式中，计算出代数式的值。
代数式的化简与求值的应用
在解决实际问题时，通过化简代数式和求值，可以得出问题的答案 。
一元一次方程与二元一次方程组
04
实数概念与运算
实数的定义与分类
实数的定义
实数包括有理数和无理数。有理数是 可以表示为两个整数的比的数，而无 理数则不能用有限的或无限循环的形 式表示。
实数的分类
实数可以分为正数、负数和零。正数 是大于零的数，负数是小于零的数， 零既不是正数也不是负数。
实数的运算规则
加法运算
实数的加法运算遵循交换律和 结合律，即加法运算满足交换
一次函数与反比例函数的图像与性质
一次函数的图像
一次函数的图像是一条直线，其方程形式为y=kx+b，其中k和b为常数。当k>0时，直线 呈上升趋势；当k<0时，直线呈下降趋势。
反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，其方程形式为y=k/x，其中k为常数。当k>0时，双曲线位 于第一、三象限；当k<0时，双曲线位于第二、四象限。
平方根
一个非负数的平方根是它的两个相反数，即√a = ±√a（a≥0 ）。
05
一元一次不等式与不等 式组
一元一次不等式的概念与解法
定义
一元一次不等式是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式。
解法
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将不等式转化为标准形式，再利用 数轴或口诀法求解。

最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文

最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个

如何学好初中数学ppt课件(共53张PPT)

如何学好初中数学ppt课件(共53张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
人类从古代的结绳计数到如今的计算 机指挥神舟六号飞船的航行,任何时 候都受到数学的恩惠和影响.
1.0.1.2人类离不开数学:
• 高耸入云的建筑物 (东方明珠电视塔)、 海洋石油钻井平台、 青藏铁路、人造地 球卫星等等,都是人 类数学智慧的结晶.
• 同学们将第一次接触证明题，接触平面几何的逻 辑推导方式，这对同学们而言将是全新的，具有 相当难度的挑战。
• 要想学好初中数学，同学们必须在自己的学习方 法上有重要的改进，从被动式的接受知识变为主 动的寻找问题，学会总结各种题型的特点，这些 都需要同学们付出艰苦的努力。
• 总之，初中阶段是一个从小学到高中的过 渡过程，是学生成绩分化的最重要阶段。 在初中阶段只要能找到合适的方法，取得 优秀的成绩，高中的学习将变得极其轻松 而顺理成章。祝每一个同学都能迅速适应 新的环境，取得优异的成绩！
进入初中后需要注意的问题
• 很多同学学习非常用功，但成绩却一直上 不去。这是为什么啊？本来，有付出就应 该有回报，而且，付出的多就应该回报很 多，这是天经地义的事。但实际的情况却 并非如此，这就存在一个效率的问题。效 率指什么呢？好比学一样东西，有人练十 次就会了，而有人则需要练一百次。学习 效率是决定学习成绩的重要因素。那么， 我们如何提高自己学习效率呢？
三、学习方法的改变
• 初中的课程更加对各位同学的学习方法和 学习习惯提出了新的要求。难度的加深， 课程的增多都要求各位同学提高自己的学 习的主观能动性。更重要的，很可能你原 来的学习方法已经不能适应课程的改变。

初中数学说题ppt课件

初中数学说题ppt课件
说题
1
CONTENT
01 阐述题意 02 题目立意 03 解题思路 04 题目变式
2
01 阐述题意 PART ONE 3
阐述题意
4
阐述题意
难点与关键： 题设的条件和图形简单
明了，以基本的三角形为载 体，给出线段、角度的度量， 是一道求线段几何的计算题。 图形简洁，已知条件之间难 以联系。
5
02 题目立意 PART TWO 6
PART THREE
8
9
10
11
12
13
14
15
16
思路三：面积法求三角形的高
17
18
19
20
ห้องสมุดไป่ตู้ 21
04 题目变式 PART FOUR 22
变式一：改变提问
23
变式二：调换条件与结论
24
变式三：改变特殊角
25
变式三：改变特殊角
26
变式三：改变特殊角
27
变式四：改特殊角为一般角
方法一：
28
变式四：改特殊角为一般角
方法二：
29
变式三：改特殊角为一般角
方法一：
30
变式三：改特殊角为一般角
方法二：
31
感谢各位聆听
32
题目价值
1 构造全等三角形求解时，涉及全等三角形和相似
三角形的判定以及一元二次方程的解法，考察全面。
2 构造正方形求解时，涉及轴对称的诸多知识，还
有一元二次方程的解法，数形结合思想。
3 使用面积法求解时，涉及勾股定理和三角函数。
4 构造相似三角形求解时，辅助线较多，涉及特殊
三角形的边长关系。
7
03 解题思路
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球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以 简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什 么关系？
E
D
F
1
2
1
2
A
B
C
∠ADC
有的角与∠1的和等于90º，例如（
）
有的角与∠1的和等于180º，例如（ ∠ADF）
5
创设情境，引出新知
如果两个角的和等于90º（直角），就 说这两个角互为余角，即其中每一个角是 另一个角的余角.
O
●
60° 10°
● 东A
C
南
17
课堂小结，自我完善
互为余角
互为补角
对应图形
1 2
21
数量关系 性质
∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °
同角或等角 的余角相等.
同角或等角 的补角相等.
19
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
11
归纳
等角（同角）的补角相等. 对于余角是否也有类似性质？ 等角（同角）的余角相等.
12
推导性质，理解运用
则_（∠__11_）_＝若_∠∠__31__与_，∠根2互据余是，＿同∠＿角2＿的与＿余∠＿角3＿相互＿等余＿，. ∠3＝(2∠)若6,∠3则与∠_∠_4__4_互＝∠补_5_，__∠__6，与根∠据5互是补＿，＿且＿ 等＿角＿的＿补＿角＿相＿等＿.
13
推导性质，理解运用
例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD 和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪 些角互为余角？
14
推导性质，理解运用
解：因为A，O，B在同一直线上, 所以∠AOC和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE
分别平分∠AOC∠BOC，
所以∠COD +∠COE＝
1 2
如果两个角的和等于180º（平角），就 说这两个角互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角.
6
理解定义，巩固运用
1.定义中的“互为”是什么意思？
即每一个角都是另一个角的余角（补角）
2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图， 这两角还是互为补角吗？
D
F
1
A
7
理解定义，巩固运用
（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=__1_8_0_°_. (2) ∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系
义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.3 角（第5课时） 4.3.3 余角和补角(一）
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课件说明
本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性 质，方位角.
余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算 的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习 对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今 后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开 始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题 作准备.方位角的知识学生在小学就有所了解，但根据题 意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的位置是学 生不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有 广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系、极坐标 等知识奠定基础.
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课件说明
学习目标：
(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.
(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.
(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语 言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的 方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力， 发展空间观念.
(4)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线， 并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置，进一步体 会数形结合的方法.
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课件说明
学习重点： 互余、互补的概念及其性质.
本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了画方位 角的过程，使学生印象深刻.
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创设情境，引出新知
如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红
(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若 ∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？
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3 4
由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º， 所以 ∠2＝180º－∠1.
由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º, 所以∠4=180º－∠3.
又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3， 所以∠2＝∠4.
为__互__为__余__角___.
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（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？ 哪些互为补角？
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推导性质，理解运用
(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那 么∠2和∠3的大小有什么关系？
由∠1与∠2和∠3都互为补角， 那么 ∠2＝180º－∠1，
∠3＝180º－∠1， 所以∠2＝∠3.
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推导性质，理解运用
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推导性质，理解运用
例 如图，货轮O在航行过 程中,发现灯塔A在它南偏东 60º的方向上,同时,在它北偏 东40º、南偏西10º、西北(即 北 偏 西 45º) 方 向 上 又 分 别 发 现了客轮B,货轮C和海岛D.西 仿照表示灯塔方位的方法， 画出表示客轮B、货轮C和海 岛D方向的射线.
D 45°北40° B
You Know, The More Powerful You Will Be
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谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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∠AOC+
1 2
∠BOC
＝ 2 (∠AOC+ ∠BOC)
＝90°
所以， ∠COD 和∠COE互为余角，
同理， ∠AOD +∠BOE，
∠AOE也互为余角.
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推导性质，理解运用
有时以正北、正南方向为基准， 描述物体运动的方向.
表示方向的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到.