静电场章末综合测试周练 Word 文档 (2)

静电场及其应用精选试卷综合测试（Word版含答案）一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。

A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。

用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ（θ不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中（）A．d可以改变B．B的位置在同一圆弧上C．x与电荷量乘积Qq成正比D．tanθ与A、B间库仑力成正比【答案】BC【解析】【分析】【详解】A．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A错误；B．因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，可知B到O点的距离不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；C．对A球由平衡知识可知2sinqQ xk mg mgd Lθ==可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确；D．因为2tan=qQkd dL mgxθ=由于x变化，所以不能说tanθ与A、B间库仑力成正比，故D错误。

故选BC。

2．如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g。

在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．小球b 机械能保持不变B ．小球b 所受库仑力大小始终为2mgC ．细线PM 的拉力先增大后减小D ．小球b 加速度大小一直变大 【答案】ACD 【解析】 【详解】A ．小球b 所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b 机械能守恒，故A 正确；B ．小球b 机械能守恒，从G 滑到H 过程中，有：212mgR mv =H 处有：2-库m F mg =Rv则有：F 库=3mg故B 错误；C ．设PN 与竖直方向成α角，对球a 受力分析，将其分解： 竖直方向上有：F PN cos α=mg +F 库sin θ水平方向上有：F 库cos θ+F PN sin α=F PM 。

静电场及其应用（基础卷）物理（考试时间：75分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（23-24高一下·内蒙古乌海·期末）已知一个电子所带电量e=1.6×10―19C，现乌海市第一中学有位同学发现某本资料书上有个数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是下列哪一个？（ ）A．0.03C B．1.6×10―18C C．4.8C D．4.0×10―19C【答案】D【解析】所有带电体所带电量都是e的整数倍，所以ABC均有可能，D不可能。

故选D。

2．（23-24高一下·天津河北·期末）关于电荷，下列说法正确的是（）A．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑B．元电荷e的数值，最早是科学家卡文迪什测得的CD．物体所带的电荷量可以是任意的【答案】A【解析】A．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，故A正确；B．元电荷e的数值，最早是科学家密立根测得的，故B错误；C．元电荷是最小的电荷量，即为e，元电荷不是带电体，电荷量很小的电荷不一定就是元电荷，故C错误；D．物体所带的电荷量是元电荷的整数倍，并不是任意的，故D错误。

故选A。

3．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图，在电荷量为Q的正点电荷产生的电场中，将电荷量为q的负检验电荷放在A点，它们之间的距离为r。

则放在A点的检验电荷q所受的电场力（ ）A ．kQq F r =，方向水平向左B ．kQq F r =，方向水平向右C ．2kQq F r =，方向水平向左D ．2kQq F r =，方向水平向右【答案】C 【解析】根据库仑定律可知，检验电荷受到的电场力大小：2QqF k r =由于检验电荷与点电荷的电性相反，故其二者之间为引力，检验电荷受到的电场力方向水平向左，C 正确。

第一章 静电场 章末检测(时间：90分钟，满分：100分)一、不定项选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )A ．两端的感应电荷越来越多B ．两端的感应电荷是同种电荷C ．两端的感应电荷是异种电荷D ．两端的感应电荷电荷量相等2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶363．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q 中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q 中的F 表示单位正电荷的受力 D ．E ＝F q 和E ＝kQ r2都只对点电荷适用 4．下列说法中正确的是( )A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定( )A ．该粒子带正电B ．该粒子带负电C ．从J 到K 粒子的电势能增加D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ，下列说法中正确的是( )A ．若使A 带电，则E M ≠0，E N ＝0B ．若使B 带电，则E M ＝0，E N ≠0C ．若使A 、B 两球分别带上等量异种电荷，则E M ≠0，E N ＝0D ．若使A 球带电，B 球接地，则E M ＝0，E N ＝08．如图5所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 极板固定，A 极板下移一些，或者将A 极板固定，B 极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )A ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 极板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 极板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低9. 如图6所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v 2仍能恰好穿过电场，则必须再使( )A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍10. 如图7所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高③带电液滴在M 点的电势能增大④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同A ．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分)如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q 1＝10－8 C ，从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q 2＝－10－8 C ，在B 点的电势能比在C 点时大10－7 J ，那么：(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是__________；(2)A 、C 两点间的电势差是________V ；(3)若设B 点的电势为零，电荷q 2在A 点的电势能是________J.12．(6分) 如图9所示，E 板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V 、30 V ，A 、B 两板上有小孔O A 、O B ，则电子经过O A 、O B孔以及到达C 板的动能分别为：E kA ＝________eV ，E kB ＝________eV ，E kC＝________eV.三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？15．(10分) 如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；(3)A处的场强大小；(4)电子在A点的电势能．16.(12分) 如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b 点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差U Ob；(3) 小滑块运动的总路程．第一章 静电场 章末检测(2) 答案1．ACD2．ABC3．B4．C5．C6．BD7．BC8．AC9．AD10．B11．(1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712．45 45 15解析 在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E 、A 之间的电场，使电子向右加速，另一个是B 、C 之间的电场，使电子向右运动时减速；而A 、B 之间是等势区域，没有静电力做功．根据题目给出的条件，分析出电子在EA 、AB 、BC 各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A 点电势高于E 点，所以电子在E 、A 间加速，静电力做正功，动能增加，由eU ＝E kA －0得E kA ＝45 eV.因为A 、B 间电势差为零，即A 、B 间无电场，所以电子在A 、B 间做匀速直线运动，故E kB ＝E kA ＝45 eV.因为C 点电势低于B 点电势，所以电子在B 、C 间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′＝E kB －E kC 得E kC ＝E kB －eU′＝(45－30) eV ＝15 eV.13．(1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q)＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶(34Q)＝2∶3. (2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q)＝－14Q.则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶|－14Q|＝2∶1. 14．(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4J 解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．|U AB |＝|W AB ||q|＝6×10－43×10－6 V ＝200 V 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q|＝9×10－43×10－6 V ＝300 V 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC . U BC ＝－300 VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 JU AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200 V ，由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V电荷在A 点的电势能E pA ＝qφA ＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J电荷在C 点的电势能E pC ＝qφC ＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.15．(1)场强方向C 至A (2) －5 V (3)200 V/m(4)5 eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向．(2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8 J 10－8 C＝6 V ，即A 、B 两点间电势差为6 V ．沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ，φB ＝1 V ，φA ＝φB －U ＝1 V －6 V ＝－5 V ，即A 点的电势为－5 V.(3)如图所示，由B 向AC 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上．U DA ＝U BA ＝U ＝6 V ，沿场强方向A 、B 两点间距离为AB·cos 60°＝6 cm×12＝3 cm ＝0.03 m ，所以E ＝U d＝200 V/m. (4)电子在A 点的电势能E p ＝qφA ＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.16．(1)2E 0mgL (2)1－2n E 02q (3)2n ＋1L 4解析 (1)因为＋q A ＝＋q B ，a 、b 以中点O 对称，所以U ab ＝0.滑块由a 到b 的过程，根据动能定理：qU ab －μmg L 2＝－E 0，所以μ＝2E 0mgL.(2)对小滑块由O 到b 的过程，根据动能定理：qU Ob －μmg L 4＝－nE 0，U Ob ＝14μmgL－nE 0q ＝1－2n E 02q. (3)U aO ＝－U Ob ＝2n －1E 02q，小滑块从a 点开始，最终停在O 点，根据动能定理qU aO －μm gs ＝－E 0，s ＝qU aO ＋E 0μmg＝2n ＋1L 4.。

高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷综合测试（Word 版 含答案）一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。

现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。

已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为4g，静电力常量为k 。

则（ ）A ．小球从A 到B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为2g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有'2sin 0Qqmg θkL -= 联立上式解得'2L L =所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma Lθ-= 带电小球在B 点时，有2sin 2BQq k mg θma L -=（）联立上式解得2B g a =B 正确；C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以BD 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；D ．由A 点到B 点，根据动能定理得sin 02AB Lmg θqU ⋅+= 由2sin A Qqmg kma L θ-=可得 214Qq mg k L= 联立上式解得AB kQU L=-D 错误。

故选BC 。

2．如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m ，在竖直平面内沿与水平方向成30º角的虚线以速度v 0斜向上做匀速运动．当小球经过O 点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O 点电势为零，重力加速度为g ，则A ．原电场方向竖直向下B ．改变后的电场方向垂直于ONC ．电场方向改变后，小球的加速度大小为gD ．电场方向改变后，小球的最大电势能为204mv【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】开始时，小球沿虚线做匀速运动，可知小球受向下的重力和向上的电场力平衡Eq=mg ，小球带正电，则电场竖直向上，选项A 错误；改变电场方向后，小球仍沿虚线做直线运动，可知电场力与重力的合力沿着NO 方向，因Eq=mg ，可知电场力与重力关于ON 对称，电场方向与NO 成600，选项B 错误；电场方向改变后，电场力与重力夹角为1200，故合力大小为mg ，小球的加速度大小为g ，选项C 正确；电场方向改变后，小球能沿ON 运动的距离为202m v x g = ，则克服电场力做功为：220011cos 60224m v W Eq x mg mv g ==⨯= ，故小球的电势能最大值为2014mv ，选项D 正确；故选CD.3．如图所示，A 、B 两点有等量同种正点电荷，AB 连线的中垂线上C 、D 两点关于AB 对称，0t =时刻，一带正电的点电荷从C 点以初速度v 0沿CD 方向射入，点电荷只受电场力。

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()图1A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．a点的电势比b点的高D．正电荷在a、b两点受力方向相同3．如图2所示，真空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有() 图2 A．电势能逐渐减小B．电势能逐渐增大C．q3受到的电场力逐渐减小D．q3受到的电场力逐渐增大4．如图3所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是() 图3 A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( )图4A ．A 点和B 点的电势相同B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小6．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的 图5 固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )A ．电场力FB ．电场强度EC ．电势差UD ．电场力做的功W8．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8 J 的功，那么( )A ．M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能9．如图6所示的电路中，AB 是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K 闭合，等电路稳定后再将K 断开，然后将B 板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P 与A 板的距离不变．则下列说法正确的是( )图6A ．电容器的电容变小B ．电容器内部电场强度大小变大C ．电容器内部电场强度大小不变D ．P 点电势升高10．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a 运动到b ，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．粒子在a 点和b 点的加速度相同C ．该粒子在a 点的电势能比在b 点时大 图7D ．该粒子在b 点的速度比在a 点时大三、填空题(本题共2小题，共10分)11．(4分)如图8所示虚线为电场中的一簇等势面，A 、B 两等势面间的电势差为10 V ，且A 的电势高于B 的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子在电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M 点的动能为8 eV ，它经过N 点时的动能为________ eV ，电子在M 点的电势能比在N 点的电 图8 势能________．12．(6分)如图9所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方与Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷(重力不可忽略)从A 点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，此电荷在B 点处 的加速度大小为______；方向________；A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示) 图9 U AB ＝______.四、计算题(本题共4小题，共50分)13．(10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q ＝－6×10－6 C 的电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了2.4×10－5 J 的功，再从B点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 J 的功．求：(1)A 、B 两点间的电势差U AB 和B 、C 两点间的电势差U BC ； 图10(2)如果规定B 点的电势为零，则A 点和C 点的电势分别为多少？(3)作出过B 点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．14．(12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示．AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：图11(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？15．(14分)一个初速度为零的电子通过电压为U＝4 500 V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E＝1.5×105 V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图12所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y.图1216．(14分)如图13所示，在E＝103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝0.4 m，一带正电荷q＝10－4 C的小滑块质量为m＝0.04 kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：图13 (1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)答案精析1．D [电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系；电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A 、B 、C 错误，选项D 正确．]2．C [由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A 错误；b 点电场线比a 点电场线密，故a 点的电场强度比b 点的小，选项B 错误；根据电场线的方向知a 点的电势比b 点的高，故选项C 正确．正电荷在a 、b 两点受力方向分别沿电场线中a 、b 两点的切线方向，选项D 错误．]3．A [中垂线CD 段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A 对，B 错；中垂线上由C 到D ，电场强度先变大后变小，q 3受到的电场力先变大后变小，C 、D 错．]4．C [因不知该电场是否是匀强电场，所以E ＝U AB d不一定成立，c 点电势不一定是4 V ，所以A 、B 两项错误．因φa ＞φb ，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点，电场力做正功，电势能减少，受到的电场力由c 指向b ，所以C 项正确、D 项错误．]5．C [由题图可知φA ＞φB ，所以正电荷从A 移至B ，电势减小，静电力做正功，故A 错误，C 正确．C 、D 两点场强方向不同，故B 错误．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大，所以D 错误，故选C.]6．B [由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等、方向相反．在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q (3R )2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，所以B 选项正确．] 7．BC [电场力F ＝qE ，与检验电荷有关，故A 项错；电场强度E 、电势差U 与检验电荷无关，故B 、C 对；电场力做功W ＝qU ，与检验电荷有关，故D 项错．]8．AD [因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A 、D 项正确；P 、Q 两点的场强大小不能确定，B 项错；粒子电性未知，所以P 、Q 两点的电势高低不能判定，C 项错．]9．ACD10．BCD [由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A 错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B 对；从a 到b 由于电场力方向与速度方向的夹角成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b 点的电势能比在a 点时小，在b 点的速度比在a 点时大，故C 、D 正确．]11．0.5 小12．3g 竖直向上 －3kQ h 解析 这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g . 在B 点时kQq (0.25h )2－mg ＝m ·a B ， 解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ. 从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0，故U AB ＝－3kQ h. 13．(1)4 V －2 V (2)4 V 2 V(3)见解析图解析 (1)U AB ＝W AB q ＝－2.4×10－5－6×10－6V ＝4 V U BC ＝1.2×10－5－6×10－6V ＝－2 V (2)U AB ＝φA －φB ，U BC ＝φB －φC又φB ＝0故φA ＝4 V ，φC ＝2 V(3)如图所示14．见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB 方向上，有qE sin θ－mg cos θ＝0所以电场强度E ≈1.7×104 N/C ，电场强度的方向水平向左．(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，－(mgL sin θ＋qEL cos θ)＝0－12m v 2A，代入数据，解得v A ≈2.8 m/s 15．0.01 m解析 电子加速过程：由eU ＝12m v 20得v 0＝2eU m 电子飞入匀强电场中：在竖直方向v y ＝v 0tan 30°＝at ，a ＝eE m，解得t ＝1E 2mU 3e； C 、D 两点沿场强方向的距离 y ＝12at 2＝U 3E代入数据解得y ＝ 4 5003×1.5×105m ＝0.01 m. 16．(1)20 m (2)1.5 N解析 (1)滑块刚能通过轨道最高点的条件是mg ＝m v 2R ，v ＝gR ＝2 m/s 滑块由释放点到最高点过程，由动能定理得：qEx －μmgx －2mgR ＝12m v 2 所以x ＝m ⎝⎛⎭⎫12v 2＋2gR Eq －μmg代入数据得：x ＝20 m(2)滑块过P 点时，由动能定理：－mgR －qER ＝12m v 2－12m v 2P所以v 2P ＝v 2＋2(g ＋qE m)R 在P 点由牛顿第二定律：F N －qE ＝m v 2P R所以F N ＝3(mg ＋qE )代入数据得：F N ＝1.5 N。

静电场及其应用精选试卷综合测试卷（word含答案）一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球，分别带q A和q B的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（）A．sinsinABmmβα=B．sinsinA BB Am qm qβα=C．sinsinABqqβα=D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有sin sinsin sinααββ'='【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得Am g OPF PA=库，Bm g OPF PB=库由于库仑力相等，联立可得A B m PBm PA= 由于sin cos OA PA αθ⋅=，sin cos OB PB βθ⋅=，代入上式可得sin sin A B m m βα= 所以A 正确、B 错误；C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即sin sin A B m m βα'='联立可得sin sin sin sin ααββ'='D 正确。

故选AD 。

2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。

现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。

在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】CD【解析】 【分析】 【详解】令A 、B 小球分别带电量为1q 、2q ，释放A 球时A 、B 间距为r ，弹簧的劲度系数为K 。

高二静电场章末综合测试卷一、单项选择题（每道题只有一个正确答案）1.一个点电荷，从静电场中的A点移到B点的过程中，静电力做功为零，则()A. A、B两点的电场强度一定相等B. 作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的C. A、B两点的电势差为零D. 点电荷一定沿直线从A点移到B点2.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。

取无穷远处为电势零点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做的功相等，则下列说法正确的是() A. A点电势大于B点电势B. A、B两点的电场强度相等C. q1的电荷量小于q2的电荷量D. q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能3.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，A、B、C三点所在直线平行于两电荷的连线，且A与C关于MN对称，B点位于MN上，D点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是()A. B点电场强度大于D点电场强度B. B点电势高于D点电势C. 试探电荷+q在A点的电势能小于在C点的电势能D. A、B两点的电势差等于B、C两点的电势差4.匀强电场中的三点A，B，C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。

已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A，B，C三点的电势分别为14V、6V和2V。

设电场强度大小为E，一电荷量为1×10−6C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则()A. W=8×10−6J，E>8V/mB. W=6×10−6J，E>6V/mC. W=8×10−6J，E≤8V/mD. W=6×10−6J，E≤6V/m5.如图所示，直角三角形△ABC处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，D为A，C连线的中点，∠ACB=30°，BC=3cm。

将电荷量q=−4×10−6C的粒子从A点移到C点，静电力做功−2.4×10−5J；再将该粒子从C点移到B点，其电势能减少1.2×10−5J。

静电场章末检测（一）一、选择题1．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示．用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()A．U变小，E不变B．E变大，E p不变C．U变小，E p不变D．U不变，E p不变2．如图所示，将一原来不带电的绝缘导体B移近一带正电的绝缘导体A，以下说法正确的是()A．导体A内部的场强一定为零B．导体B上左端的负电荷一定比右端的正电荷要多C．导体B内部有一点P，感应电荷在P点的场强一定为零D．导体B上各点的场强大小相等3.如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从c 外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等4．下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是()5．如图是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是() A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同C．4、5两点电势相同D．1、3两点电势相同6．如图所示画出了匀强电场的几条电场线．M、N是该电场中的两点，一个带正电荷的离子(不计重力)仅在静电力作用下由M点运动到N点，则() A．该离子在M点的速度不为零B．该离子在M点的速度可能为零C．该离子在M点的电势能小于在N点的电势能D．该离子在M点和N点的电势能哪个大不能确定7．如图所示，带电体Q固定，带电体P的电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数为μ，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为x，下列说法正确的是()A．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2μmgxB．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功μmgxC．P从A点运动到B点，电势能减少μmgxD．P从A点运动到B点，电势能增加μmgx8．如图所示，在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态．若某时刻油滴的电荷量开始减少，为维持该油滴原来的静止状态，应()A．给平行板电容器充电，补充电荷量B．给平行板电容器放电，减少电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些9．在匀强电场中，有一固定的O点，连有长度相同的绝缘细线，细线的另一端分别系住一个带电小球A、B、C(不计重力，带电小球之间的作用力不能忽略)，带电荷量分别为Q A、Q B、Q C ，其中Q A带负电，它们都处于如图所示的平衡状态，则以下说法正确的是()A．Q B、Q C只能带同种等量电荷，可以是正电荷，也可以是负电荷、Q C可以带异种等量电荷B．QC．Q B、Q C只能带等量的正电荷D．Q B、Q C只能带等量的负电荷10．如图所示，一根长2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其中A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α＝37°，电场强度E＝103V/m，方向竖直向下．在绝缘细管AB内有一个带负电的小球，重力为G＝1×10－3 N，电荷量q＝2×10－6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()A．2 m/s B．3 m/sC．2 2 m/s D．2 3 m/s11．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA＝10 V，φB＝4 V，φC＝－2 V，∠A＝30°，∠B＝90°，AC＝4 3 cm，试确定(1)该电场中的一条电场线．(2)场强E的大小．12．如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量＋q的小球，已知qE＝3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？13如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场．已知平行板长为L，两板间距离为d，求：(1)v0的大小．(2)离子在偏转电场中运动的时间t.(3)离子在偏转电场中受到的静电力F的大小．(4)离子在偏转电场中的加速度a.(5)离子在离开偏转电场时的速度v y.(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小．(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y.(8)离子离开偏转电场时的偏转角φ的正切值tan φ.14．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab 沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a 移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：(1)匀强电场的场强．(2)电荷从b移到c，静电力做的功．(3)a、c两点间的电势差．15．示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种静电透镜的元件，这可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来，它的结构如图所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板．现分别将它们的电势控制在一定数值(图中数据的单位为伏特，其中K板的电势为120 V，G板的电势为30 V)．根据实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近右侧的电场不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近的电场不再是匀强电场．(1)画出电场线的大致分布．(2)分析静电透镜为何对从K电极出发的电子束有会聚作用．(3)一个电子从K电极以一定的速度出发，运行到F点(电势为30.1 V)的过程中，电子的加速度如何变化？静电力做了多少功？电势能改变了多少？。

章末检测卷(七) 静电场 (满分：100分 时间：45分钟)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分.1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确)1．下列说法正确的是( )A ．库仑定律F ＝k q 1q 2r 2中k 的数值是库仑用油滴实验测得的B ．元电荷e 的数值是由密立根用扭秤实验测得的C ．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D ．电子的电荷量与电子的质量之比叫作电子的比荷解析：静电力常量k 的数值并不是由库仑测得的，选项A 错误；元电荷e 的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B 错误；感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C 错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫作电子的比荷，选项D 正确．答案：D2．(2019·高考江苏卷)一匀强电场的方向竖直向上，t ＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P -t 关系图象是( )解析：由于带电粒子在电场中做类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为qE m ，经过时间t ，电场力方向速度为qE m t ，功率为P ＝F v ＝qE ×qEm t ，所以P 与t 成正比，故A 正确．答案：A3.静电场聚焦在电子显微镜和示波管中起着重要的作用．图示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，则( )A．聚焦电场对两电子始终做负功B．电子在a点具有的电势能比b点小C．a点处的电势比c点处的电势低D．b处的电场强度比c处小解析：电子所受电场力与电场线方向相反，两电子分别从a、b两点运动到c点，所受电场力方向始终与运动方向夹角小于90°，聚焦电场对两电子始终做正功，选项A错误；a、b 两点处于同一等势面上，电子在a点具有的电势能与在b点具有的电势能相等，选项B错误；根据沿电场线方向电势降低可知，a点处的电势比c点处的电势低，选项C正确；根据电场线的疏密表示电场强度的大小可知，b处的电场强度比c处大，选项D错误．答案：C4．(2020·广东七校联考)两个等量异种电荷分别固定在两点，如图所示，A、B为中垂线上两点，C、D为两电荷连线上两点，且A、B、C、D与O点间距离相等，则()A．A、B、C、D四点场强相同B．C点电势比D点电势低C．正电荷从A运动到B，电场力不做功D．正电荷从C运动到D，电势能增加解析：根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理、对称性可以得出，A、B两点场强相同，C、D两点场强相同，选项A错误；根据沿电场线电势逐渐降低，可知C点电势比D点电势高，选项B错误；两个等量异种电荷连线的中垂面是等势面，而A、B两点在两个等量异种电荷形成的电场的等势面上，所以正电荷从A运动到B，电场力不做功，选项C正确；正电荷从C运动到D，电场力做正功，电势能减小，选项D错误．答案：C5．(2020·重庆市上学期期末抽测)如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子()A ．只受到电场力作用B ．带正电C ．做匀减速直线运动D ．机械能守恒解析：带电粒子沿直线从位置a 运动到位置b ，说明带电粒子受到的合外力方向与速度方向在一条直线上，对带电粒子受力分析，应该受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，电场力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电，故A 、B 错误；由于带电粒子做直线运动，所以电场力和重力的合力应该和速度在一条直线上且与速度方向相反，故带电粒子做匀减速直线运动，故C 正确；电场力做负功，机械能减小，故D 错误．答案：C6.如图所示，A 、B 为两块平行带电金属板，A 带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为E p .现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，φP 变小C ．φP 变小，E p 变大D ．φP 变大，E p 变小解析：根据题意可知两极板间电荷量保持不变，当正对面积减小时，则由C ＝εr S4πkd可知电容减小，由U ＝Q C 可知极板间电压增大，由E ＝Ud 可知，电场强度增大，故A 正确；设P与B 板之间的距离为d ′，P 点的电势为φP ，B 板接地，φB ＝0，则由题可知0－φP ＝Ed ′是增大的，则φP 一定减小，由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能E p 是增大的，故C 正确．答案：AC7.用细绳拴一个质量为m 的带正电的小球B ，另一带正电小球A 固定在绝缘竖直墙上，A 、B 两球与地面的高度均为h ，小球B 在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细绳剪断后( )A ．小球B 在细绳剪断瞬间开始做平抛运动B ．小球B 在细绳剪断瞬间加速度大于gC ．小球B 落地的时间小于2h gD ．小球B 落地的速度大于2gh解析：将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力的共同作用，合力斜向右下方，因此剪断瞬间，小球B 的初速度为零，加速度大于g ，不可能做平抛运动，故选项A 错误，B 正确；小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，竖直方向的加速度大于g ，因此球落地的时间小于2hg，落地的速度大于2gh ，故选项C 、D 正确． 答案：BCD8．(2020·四川攀枝花统考)如图，在匀强电场中，A 、B 、C 、D 、E 、F 位于边长为L ＝2 cm 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面．已知A 、B 、D 、E 的电势分别为－2 V 、 0 V 、 6 V 、 4 V ．则下列说法正确的是( )A ．C 点的电势φC ＝2 VB ．A 、F 间的电势差U AF ＝2 VC ．C 、F 间的电势差U C F ＝4 VD ．该匀强电场的场强大小E ＝200 V/m解析：连接AD 、BF 、CE ，AD 与BF 、CE 的交点分别为M 、N ，连接BE ，BE 与AD 的交点为O ，则正六边形中心为O ，如图所示，由图可知AD 与BF 、CE 都垂直，由六边形特点知AM ＝MO ＝ON ＝ND ，可知M 、O 、N 的电势分别为0 V 、2 V 、4 V ，则BF 、CE 为等势线，故电场强度方向由D 指向A ，F 与B 的电势相等，C 与E 的电势相等，故F 点的电势为0 V ，C 点的电势为4 V ，则A 、F 间的电势差为U AF ＝φA －φF ＝(－2－0) V ＝－2 V ，C 、F 间的电势差为U CF ＝φC －φF ＝(4－0) V ＝4 V ，由几何关系得d MA ＝L sin 30°，而U MA ＝U F A ＝－U AF ＝2 V ，则电场强度的大小为E ＝U MA d MA＝22×10－2×12V/m ＝200 V/m ，故A 、B 错误，C 、D 正确．答案：CD二、非选择题(共4小题，52分)9．(12分)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间的距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 解析：(1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh .(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2＝2ad 整理得电场强度E ＝mg (h ＋d )qd由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得电容器所带电荷量Q ＝C mg (h ＋d )q .(3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2整理得t ＝h ＋dh2h g. 答案：(1)2gh (2)mg (h ＋d )qd C mg (h ＋d )q(3)h ＋dh2h g10．(12分)如图所示，空间存在电场强度为E 、方向水平向右的范围足够大的匀强电场．挡板MN 与水平方向的夹角为θ，质量为m 、电荷量为q 、带正电的粒子从与M 点在同一水平线上的O 点以速度v 0竖直向上抛出，粒子运动过程中恰好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面与挡板垂直，不计粒子的重力，求：(1)粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；(2)O、M间的距离．解析：(1)由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时速度方向与挡板恰好平行，设此时粒子水平方向速度大小为v x，则tan θ＝v0vx解得：v x＝v0tan θ.(2)粒子做类平抛运动，设粒子运动的加速度为a，由牛顿第二定律得：qE＝ma在如图所示的坐标系中：v x＝at，x0＝12at2，y0＝v0t设O、M间的距离为d，由几何关系：tan θ＝y0d＋x0解得：d＝m v202qE tan2θ.答案：(1)v0tan θ(2)m v202qE tan2θ11．(14分)(2020·湖南师大附中高三检测)如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ＝45°角的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆相切．现把一质量为m、电荷量为＋q的小球(大小忽略不计)，放在水平面上某点由静止开始释放，恰好能沿圆轨道通过半圆轨道最高点D，落地时恰好落在B点．求：(1)电场强度E 的大小； (2)起点距B 点的距离L .解析：(1)小球恰好能通过D 点，则有： mg －22F ＝m v 2R小球通过D 点后水平方向做匀变速直线运动： x ＝v t －12a x t 2由牛顿第二定律得：22F ＝ma x 竖直方向做匀加速直线运动：2R ＝12a y t 2由牛顿第二定律得：mg －22F ＝ma y 联立得：v ＝2gR 2，E ＝2mg2q(2)由起点到D 点的过程，根据动能定理得： 22EqL －mg ×2R ＋Eq ×2R ＝12m v 2 解得：L ＝2.5R 答案：(1)2mg2q(2)2.5R 12．(14分)(2020·重庆九校联盟联考)在如图所示的平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限区域内有沿y 轴正方向(竖直向上)的匀强电场，电场强度大小E 0＝50 N/C ；第Ⅳ象限区域内有一宽度d ＝0.2 m 、方向沿x 轴正方向(水平向右)的匀强电场．质量m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋1×10－2 C 的小球从y 轴上P 点以一定的初速度垂直y 轴方向进入电场，通过第Ⅰ象限后，从x 轴上的A 点进入第Ⅳ象限，并恰好沿直线通过该区域后从B 点离开，已知P 、A 的坐标分别为(0,0.4 m)，(0.4 m,0)，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)初速度v 0的大小； (2)A 、B 两点间的电势差U AB ；(3)小球经过B 点时的速度大小．解析：(1)小球进入竖直方向的匀强电场后做类平抛运动，小球带正电，受到的电场力竖直向上，根据牛顿第二定律，加速度a ＝mg －qE 0m解得a ＝5 m/s 2根据平抛运动规律有，小球沿水平方向做匀速运动： x A ＝v 0t沿竖直方向有：y P ＝12at 2v 0＝x Aa 2y P解得v 0＝1 m/s.(2)设水平电场的电场强度大小为E ，因未进入电场前，带电小球做类平抛运动，所以进入电场时竖直方向的速度v y ＝2y P a因为小球在该电场区域恰好做直线运动，所以合外力的方向与速度方向在一条直线上，即速度方向与合外力的方向相同，有qE mg ＝v 0v y解得E ＝50 N/C设小球在水平电场中运动的水平距离为l qE mg ＝l d根据U AB ＝El ，解得U AB ＝5 V.(3)设小球在B 点的速度大小为v ，对小球运动的全过程，由动能定理，有 mg (y P ＋d )＋qU AB －qE 0y P ＝12m v 2－12m v 20解得v ＝10 m/s. 答案：见解析。