《由视图到立体图形》教案

4.2.2由视图到立体图形教学设计师：“盲人摸象”是大家非常熟悉的成语故事，在实际生活中，如果我们对一个事物没有做到全面了解，那么我们很有可能犯盲人一样的错误，对于数学学习也一样。

师：如果你看到左下图中的长方形，你会想到什么立体图形？其实，视图为长方形的立体图形有很多。

一、由视图画立体图形的方法师：上节课我们学习了从立体图形的三个不同角度画出所看到的平面图形。

现在，根据物体的三视图你能否来描述物体的形状呢？这一点一般来说是比较困难的。

让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体的视图。

例 1 下图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。

（1）（2）解：（1）该立体图形是长方体，如下图所示。

（2）该立体图形是圆锥，如下图所示。

由视图画立体图形的画法：从主视图观察，画出物体的前面。

从俯视图观察，画出物体的上面。

从左（右）视图观察，画出物体的左（右面）。

二、三视图的对应关系试一试：你能想出物体的形状吗？例2 请根据视图画出立体图形。

解：该立体图形如下图所示。

1、左视图是圆的立体图形可能是___________________。

2、请根据三视图画出立体图形。

3、如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的正视图和左视图。

解：（1）该立体图形的正视图和左视图如下图所示。

解：（2）该立体图形的正视图和左视图如下图所示。

用小方块搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?。

4.2 画立体图形—由视图到立体图形内容：华东师大版·七年级数学·上册教材第131--134页教学目标:1．掌握由物体的三视图辨认出物体形状的方法．2．在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验．4．通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动，体验数学活动充满着探索性与创造性，增强自信心和克服困难的意志力，并从交流中获益，培养自主意识和协作学习的精神．教学重点:根据三视图描述基本几何体．教学难点:根据三视图描述实物原型．教学过程一、知识回顾1、通过_________可以把一个物体转化为平面的图形2、正视图是指__________________________的图形，俯视图是指_______________________的图形，侧视图是指_____________________________ 的图形。

3、如图所示，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形上的数字表示该位置上的小立方块的个数，请画出它的正视图和左视图。

4、试画出粉笔的三视图．二、自主探究观察右边的平面图形，大家可以联想到什么立体图形？结论：根据一个平面图形可以联想到许多的立体图形，要准确判断一个立体图形就必须用三视图的各个图形来综合判断。

三、实践应用探究1、下面是一些立体图形的三视图，请根据图形说出立体图形的名称并画出立体图形。

（1）正视图左视图俯视图（2）正视图正视图俯视图解：（1）长方体（2）圆锥探究2、一个物体的三视图是下面三个图形，请说出该物体形状。

正视图左视图俯视图探究3、如图，是一个常见的机械零件的三视图，请猜想，它可能是什么？答案：六角螺丝帽探究4、三视图如图所示的组合体，共有多少个小正方体组成？答案：12个探究5、一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的正视图和俯视图，如图所示这个立体图形中共有几块小正方体？答案：或7个；或8个；或9个四、小结。

华师版数学七年级由视图到立体图形教学设计课题由视图到立体图形单元 4.2.2 学科数学年级七年级学习目标1、体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2、会用三视图描绘物体的形状；重点会用三视图描绘物体的形状难点会用三视图描绘物体的形状教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习与练习1、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）2、由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）3、如左下图所示的几何体的左视图是（）4、如图，空心圆柱的主视图是（）5、正方体的主视图、俯视图与左视图都是形，长方体的主视图、俯视图与左视图都是形，球的主视图、俯视图与左视图都是形，圆柱的视图是圆，视图是长方形；圆锥直接回答直接回答直接回答直接回答复习巩固的视图是圆，视图是三角形；二、提出问题我们可以画出物体的三视图，那么，我们能不能根据视图来想象物体的形状呢？思考引出新课讲授新课一、例题讲解例1、下图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。

分析：1、正方体、长方体的三视图有什么特点？2、圆柱和圆锥的三视图有什么特点？解：（1）该立体图形是长方体，如下图所示：（2）该立体图形是圆锥，如下图所示：例2、下图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状。

交流讨论直接回答引导学生观察、思考、想象逆向思考分析：1、从府视图可以知道每层最多几个正方体？2、从主视图能看出层数是几，每层的大致左右排面情况？3、从左视图可以明确每层前后排面情况？解：由俯视图得，正方体有2行2列，第一行第一列为空；由主视图得，正方体排有2层，第2层右边为空；由左视图得，正方体第二层前边为空。

想象出的物体的形状如下图所示：例3、如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ） A. 236π B. 136π C. 132π D. 120π分析：1、这是一个怎样的几何体？2、体积怎么算？ 解：这个几何体是由2个圆柱构成的，它的体积为：224822ππ⨯⨯+⨯⨯136π=交流 讨论 直接回答交流 讨论 直接回答逆向思考充分想象几何的形状与计算体积综合故选B。

华师大版数学七年级上册《由立体图形到视图》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《由立体图形到视图》这一节的内容，主要让学生了解并掌握立体图形的视图概念，能根据不同的观察角度得到物体的三视图，并会简单的空间想象能力。

教材通过具体的实物图片和直观的插图，引导学生从实际出发，认识和理解视图的概念，培养学生的空间观念。

二. 学情分析初中的学生已经有了一定的空间想象能力和观察能力，但是对于立体图形的视图的理解还需要通过具体的实物和图形的观察来培养。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的生活经验出发，通过观察实物和图形，引导学生理解和掌握视图的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够了解并掌握立体图形的视图概念，能根据不同的观察角度得到物体的三视图。

2.过程与方法：学生通过观察实物和图形，培养自己的空间想象能力和观察能力。

3.情感态度与价值观：学生通过本节课的学习，能够对数学产生兴趣，培养自己的探索精神和合作意识。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够了解并掌握立体图形的视图概念，能根据不同的观察角度得到物体的三视图。

2.难点：学生能够通过观察实物和图形，培养自己的空间想象能力和观察能力。

五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、观察法、实践法等教学方法，结合多媒体课件和实物模型，引导学生从实际出发，认识和理解视图的概念。

六.说教学过程1.导入：通过展示一些日常生活中的实物，如书本、盒子等，引导学生观察这些物体的不同面，从而引出视图的概念。

2.新课导入：讲解并展示立体图形的视图图示，让学生了解并掌握视图的定义和特点。

3.实践操作：学生分组进行实践操作，通过观察实物和图形，尝试得到不同观察角度下的三视图。

4.总结提升：教师引导学生总结本节课所学的知识，并进行巩固练习。

5.课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。

七.说板书设计板书设计主要包括立体图形的视图概念、三视图的观察角度等内容，通过板书，帮助学生理解和掌握视图的概念。

华师大版数学七年级上册《由立体图形到视图》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《由立体图形到视图》这一章节主要让学生了解并掌握立体图形的视图概念，以及如何通过不同的视图来观察和理解立体图形。

教材通过丰富的图片和实际例子，引导学生掌握俯视图、正视图、侧视图的概念，并能够识别和画出简单立体图形的不同视图。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力，但对于立体图形的视图理解可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实践活动，帮助学生建立空间图形与视图之间的联系，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立体图形的俯视图、正视图、侧视图的概念，并能够识别和画出简单立体图形的不同视图。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：立体图形的视图概念及简单立体图形的不同视图。

2.难点：立体图形与视图之间的联系和空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高他们的实践能力。

3.小组合作法：鼓励学生相互讨论、交流，培养他们的团队协作能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，提高他们的思维能力。

六. 教学准备1.教具：立体模型、多媒体设备、投影仪等。

2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。

3.课件：立体图形及视图的图片、动画等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察并思考：这些立体图形从不同的角度观察，会呈现出什么样的形状？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍俯视图、正视图、侧视图的概念，并给出具体的例子，让学生理解和掌握。

由视图到立体图形-华东师大版七年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要涉及到三个方面的内容：1.立体图形的定义与性质；2.立体图形的投影方法；3.立方体与正四面体的认识。

二、教学目标1.理解立体图形的概念与性质；2.掌握多视图法画立体图形的方法；3.掌握截影法画立体图形的方法。

三、教学重点与难点1.理解立体图形的概念与性质；2.掌握截影法画立体图形的方法。

四、教学内容及课时安排本节课程安排为1课时，内容如下：1、课前导入（15分钟）1.老师介绍本次课程的学习内容；2.学生回忆上节课的学习内容，为本节课程做好铺垫。

2、讲解新知（25分钟）1.老师讲解立体图形的定义与性质；2.老师讲解多视图法画立体图形的方法；3.老师讲解截影法画立体图形的方法。

3、练习与讨论（20分钟）1.老师进行一道立体图形的练习题的讲解；2.学生课堂上自己练习画立体图形；3.学生就画图方法的问题，与周围同学交流讨论。

4、课堂小结（10分钟）1.老师对本节课程进行总结；2.学生对本节课程进行反思，写下自己的学习笔记；3.确认下节课的学习内容和作业。

五、教学方法1.讲授法：通过老师的讲解，使学生了解立体图形的概念与性质；2.实践法：通过练习画图的方式，使学生巩固学习内容；3.讨论法：通过与同学讨论，解决画图中遇到的问题；4.总结法：通过老师对本节课程的总结，使学生对学习的内容有一个完整的认识。

六、教学工具与素材1.幻灯片：介绍学习内容和方法；2.教材: 《数学》华东师大版七年级上册；3.黑板与彩笔：练习画图。

七、教学评估1.课堂练习：学生听课、练习画图的情况与表现；2.练习作业的完成情况：对本节课程的掌握程度进行评估；3.学生的笔记本：学生对本节课程的学习进行记录。

八、教学建议1.可以提前通知学生，让他们自己多带一些铅笔和橡皮；2.改变老师单一讲授的方式，可以让学生自己先画画图再进行讨论，使课堂更加生动有趣；3.练习题可以多一些，让学生在课后多加练习。

第3章图形的初步认识3．1生活中的立体图形1．能从现实背景中抽象出立体图形；2．认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；3．认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征．重点1．感受图形世界的丰富多彩；2．认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．难点认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征．一、导入新课一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景．出示图片：北京天坛、故宫、鸟巢、水立方．千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？二、探究新知1．我们生活中的很多物体都是立体的，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2.常见的立体图形如下图：在上面的图形中：(1)图1所表示的立体图形是柱体(圆柱体)；(2)图2所表示的立体图形是柱体(棱柱体)；(3)图3所表示的立体图形是锥体(圆锥体)；(4)图4所表示的立体图形是球体；(5)图5所表示的立体图形是锥体(棱锥体).3．多面体的概念：观察上图2，5与图1，3，4，它们有什么区别？小结：如上图2，5，围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体．4．归纳总结：你能将这些立体图形进行分类吗？简单立体图形分类：立体图形{柱体{圆柱棱柱球体锥体{圆锥棱锥5．另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……三、课堂练习1．在下面四个物体中，最接近圆柱的是()2．下列图形中上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与上面立体图形对应的实物．四、课堂小结1．简单立体图形分类：立体图形{柱体{圆柱棱柱球体锥体{圆锥棱锥2．多面体的概念：围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体．五、课后作业教材习题4.1第1～3题．本节课的教学应从具体的图像入手，引导学生从中抽象出立体图形，使学生经历从具体到抽象的思维过程．初步培养学生的抽象思维能力，通过对简单立体图形的分类，渗透分类思想，提高学生的识图能力，通过比较掌握图形的特征．3．2立体图形的视图3．2.1 由立体图形到视图1. 经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念与空间想象能力；2. 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果．重点1. 仔细观察物体，确定好物体的主视，左视，俯视方向；2. 如何确定物体的三视图．难点1. 根据立体图形和视图方向，画出立体图形的视图；2. 根据具体的立体图形分析图形的组成等．一、导入新课课件展示《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中. 苏东坡给我们描绘了一段庐山瑰丽的风景图．问题：1.从诗中可以看出，苏东坡从不同角度对庐山进行了观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？2．诗中蕴含着什么道理，对我们有什么启发？【设计意图】通过诗词描述的形式展示一段风景，通过跨学科的方式，以苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入到一段如诗如画的境界中来，再从诗句中提炼出数学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”．二、探究新知(一)从不同方向观察立体图形有一个长方体如图：长方体有6个面，如果我们从上，下，左，右，前，后六个方向去观察，肯定可以确定它的形状和大小，而实际上从正面看与从后面看得到的是同一种图形．请同学们说说，你看到到的是什么图形，边长各是多少？(二)判断由立体图形得到的视图13. ( 2024·江汉区模拟)已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是()A B C D9. ( 2024·二道区校级四模)下列几何体中，其主视图和俯视图完全相同的是()A B C D三、课堂练习1．2024年2月17日，全球首架大型客机从上海起飞参加第九届新加坡国际航空航天与防务展．商飞是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具备自主知识产权的喷气式中程干线客机．如图是大型客机的实物图，其俯视图是( A )A BC D2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是( B )A B C D3．( 2019秋·镇平县期末)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是()A B C D四、课堂小结从不同方向观察同一个物体，所看到的结果是不同的，从正面看到的图形成为主视图，从左面看到的图形成为左视图，从上面看到的图形成为俯视图五、课后作业教材第129页习题4.2本节课对学生的抽象思维能力发展比较重要，是学生由形象思维到抽象思维的过度．通过由立体图形到试图的学习过程，是学生明确从不同方向看物体，可能会得到不同的图形，通过观察与归纳能画出不同方向看到的图形，发展观察思维能力3．2.2 由视图到立体图形1. 能画出简单立体图形的三视图；2. 使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形．重点1. 仔细观察物体的主视，左视，俯视图，根据三视图描述出立体图形；2. 如何确定物体的三视图．难点1. 如何根据三视图，画出正确的立体图形；2. 根据三视图对立体图形做相关计算(面积，体积，个数等).一、导入新课健康饮水从“凉白开”开始，同学们用来烧开水的水壶是啥样子的呢，请同学们描述一下．下面看看老是找到几种常见的电热水壶的样子，看看跟同学们加的是否一样呢？二、探求新知(一)通过从不同方向观察物体，抽象出具体的物体形象．是不是各种形状的都有呀，请同学们观察下面的电水壶的三种视图，试着想象一下这个电水壶是什么样子的？请同学们分别描述一下你看到的样子：________．(二)通过观察三视图，确定物体具体形象．三、课堂练习1. 如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形是()A B C D2．如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是()A B C D3．下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为()A B C D4．用若干个相同的小正方体组成的几何体的俯视圈和左视图如困所示，则组成该几何体所用的正方体最少是()A.5个B．6个C．7个D．8个四、课堂小结通过观察物体的三视图(包括三视图所标注的数据等)，抽象出具体的立体图形并描述出来．.能通过分析三视图，对立体图形进行相关计算．五、课后作业教材第129页习题4.2本节课让然关注学生的抽象思维能力发展，是学生由形象思维到抽象思维的过度．通过由观察三个方向的视图，来确定立体图形是本节课的重点，开始可以由简单的，学生熟悉的图形入手，让学生通过观察和想象，描述具体的立体图形，亦可以让学生通过实物演示得出结论，然后总结规律和方法，逐步过渡到能直接抽象出立体图形．3．3立体图形的表面展开图1．让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2．会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3．给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4．会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形．重点根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形．难点研究一个简单立体图形展开图．一、导入新课1．观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识．2．当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究．二、探究新知1．圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来．2．“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3．正方体有哪几种展开图，你能画出来吗？学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结．正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1－4－1组合；第二行第1～3个是2－3－1组合；第二行最后两个分别是2－2－2和3－3组合．三、课堂练习1．如图，()不是正方体的展开图．2．如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称．3．在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有()A.7种B.4种C.3种D.2种四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、课后作业教材第131～132页练习第1，2，3题．本节课主要内容是立体图形的平面展开图，学习本节课内容需要学生有一定的空间想象能力，所以在实际教学中，应多从具体的实物入手，让学生通过动手操作来发现规律并及时进行总结，然后再通过抽象的想象来解决问题，给学生一个适应的过程．3．4平面图形1．知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形．2．能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力．重点让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形．难点多边形分割成三角形的方法．一、导入新课1．观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？2．虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子表面图形圆长方形六边形三角形扇形二、探究新知1．其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：2．观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？概括：(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形．3．我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形．如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：三角形的个数＝边数－2三、课堂练习1．下列图形中，是四边形的是()A．①③B．②③④C．③④D．①②④⑤2．如图，每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形．按如图所示的方法，十五边形可以分成________个三角形．四、课堂小结1．(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．2．在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形．五、课后作业教材第136页练习第1，2题．1．在本节课的教学中，从数学的具体图形入手，让学生通过观察与思考，得出结论．将多边形分割成若干个三角形是本节课教学的难点，教师要引导学生动手操作，总结出规律，应该鼓励学生采用不同的分割方法．2．本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来．3．本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力．让学生真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台．3．5最基本的图形——点和线3．5.1点和线1．使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2．感受、体会、理解“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．重点线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．难点线段、射线、直线的区别与联系．一、导入新课1．如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2．黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3．如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？二、探究新知1．从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置．点图形：·A表示：点A(A点).2．日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象．线段图形：表示：线段AB线段d3．利用线段的形象，我们顺利地引出了射线与直线．概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线．射线图形：表示：射线AB射线d直线图形：表示：直线AB直线d4．小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：线段射线直线图形表示线段AB 射线AB 直线AB几个端点2个1个0个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能5.试一试．(1)线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A，B连结起来的线中，线段AB是最短的．概括：两点之间，线段最短．连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离．(2)直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要钉几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧．概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．三、课堂练习1．四条直线两两相交，其交点个数最多有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．如图所示，共有线段________条；共有射线________条；共有直线________条．3．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明______________________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________________.四、课堂小结1．线段、射线、直线之间的区别．2．两点之间，线段最短．连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离．3．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．五、课后作业教材习题4.5第1，2题．本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要，教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识．抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念．概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯．3．5.2线段的长短比较1．使学生分别掌握测量与重叠来比较线段大小的方法；2．使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3．线段中点的性质及其简单运算．重点线段大小比较的方法及其原理．难点如何引导学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较．一、导入新课1．如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高．2．如何比较数学书长和宽的长度大小？你能够想到什么方法？ 解决办法：可以拿两本相同的数学书，将长和宽重叠进行比较；分别测量长和宽的长度；用圆规截取书本的宽度，再和长相比较．二、探究新知1．从上面的探究总结，怎样比较下图中两条线段的长短？小结：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： (1)用刻度尺度量；(2)利用圆规进行移动．如图有线段AB 与线段CD ，且进行了以上的有关比较方法．如果通过比较可知：线段AB 比线段CD 短，则表示为： AB<CD(或CD>AB)2．如图，MN 是已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN 相等的线段吗？ 小结：我们可以先画射线AB ，然后用圆规量出线段MN 的长，再在射线AB 上截取AC ＝MN ，那么，AC 就是所要画的线段．3．在一张半透明纸上画一条线段AB ，将线段AB 折叠，使点A 和点B 重合，折痕与线段AB 的交点为C ，测量AC 、BC 和AB 的长度，你有什么发现？小结：AC ＝CB ＝12AB ，AC ＋CB ＝AB归纳：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 如上图，点C 是线段AB 的中点． 三、课堂练习1．如图①，AD ＝AB －________＝AC ＋________.2．如图②，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是( )A ．AC ＝CB B ．AB ＝2AC C ．AC ＋CB ＝ABD ．CB ＝12AB3．在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长．四、课堂小结1．比较两条线段的长短有两种方法： (1)用刻度尺度量；(2)利用圆规进行移动．2．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 如下图，点C 是线段AB 的中点．则AC ＝CB ＝12AB ，AC ＋CB ＝AB.五、课后作业教材习题4.5第4，5题．在本节课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其语言的规范性．在知识上应对本节课内容上有所拓展，而不能局限于教材，要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法．3．6角3．6.1角1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义；2．使学生掌握角的各种表示方法；3．使学生掌握平角、周角和直角的概念；4．掌握角的单位换算，会进行计算；5．会用角准确地表示方向．重点角的概念及两个定义和角的表示方法．难点角的单位换算和用角准确地表示方向．一、导入新课观察下面的图形，你发现有什么共同的特点吗？这些图形都给了我们角的形象．二、探究新知1．根据你对上面角的观察，你能说说什么样的图形叫做角？小结：角的定义：(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．2．如何表示一个角呢？小结：角的表示方法：有以下几种表示方法(如图所示)：3．平角和周角在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第一种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角．4．角的度量如何使用量角器测量角的大小？从量角器中我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°，但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位．把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1″.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″5．方位角还记得下图的八个方向吗？但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向．如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式．三、课堂练习1．计算：(1)180°－(35°18′5″＋62°56′15″)；(2)180°－79°36′20″；(3)73°45′55″＋61°41′37″.2．写出图中所有小于平角的角．四、课堂小结1．角的定义(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．2．一条射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角．3．角的单位换算1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″4．我们可以借用角来表示方向．五、课后作业教材第148页练习第1，2题．本节课的教学应该从学生所熟悉的图形入手，结合学生小学已经掌握的关于角的知识来逐步引入本节课内容，然后从静态和动态两个角度给角下定义．在讲解时，可利用相关的教具进行直观的演示，以利于学生理解．角的表示方法是本节课的重点，教师一定要讲清楚每种方法怎样表示以及应该注意的问题，使学生能够熟练掌握．角的度量单位的换算是本节课的难点，教师可提醒学生仿照时间的换算来进行记忆．在进行换算时，教师要先进行示范讲解，将每一步的过程演示清楚，然后可适当补充练习，使学生掌握．3．6.2角的比较和运算1．了解角的大小比较的方法；2．掌握角的度数的运算和角的运算；3．掌握角的平分线及其应用；4．会用圆规和直尺画一个角等于已知角．重点1．角的度数的运算和角的运算；2．角的平分线及其应用．难点1．角的度数的运算；2．角的平分线的应用．一、导入新课1．比较两条线段的长短有哪些方法？小结：测量法；叠合法．2．我们如何比较两个角的大小呢？二、探究新知1．角的大小比较(1)出示教具，探索讨论：观察以下三个角，你能说出它们的大小吗？(2)学生提出方法，教师小结： ①叠合法(课件)把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．②度量法用量角器分别量出角的度数，再加以比较． 2．角的和差关系(1)观察下图中有哪几个角，把它写下来：________________________________________．(2)根据上图中角之间的关系填空： ∠AOB ＝________＝________； ∠BOC ＝________＝________； ∠AOC ＝＝________＝________. 3．作一个角等于已知角在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角．4．角平分线(1)请同学们把一个角的两边对折，让两边互相重合．这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，请你测量所分成的两个角的大小，你有什么发现？(2)小结：这条射线将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线．归纳：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．如图，已知OC 平分∠AOB ，则有：∠AOC ＝∠BOC ＝12 ∠AOB ，∠AOB ＝2∠AOC＝2∠BOC.三、课堂练习。

《由三视图到立体图形》学情分析方案几何学习调查问卷1、做题时，你能认真读题审题吗？A 认真B 不太认真C 不认真2、做几何题时，你一般读题A 1~2遍B 2~3遍C 3~4遍3、在几何知识学习过程中，就你个人而言，你认为有效的学习方式是A.记忆解题法B.公式法则套用C.自主合作探究D.“说”、“讲”的方式4、在最初学习几何知识时，你最希望在哪方面得到帮助A.思路分析B.关键知识点的提示C.关键步骤的讲解D.完整详细的解题步骤5、在初步学习几何知识过程中，“说”、“讲”方式对于你对知识点的掌握理解程度如何？A.完全理解掌握B.基本理解掌握C.理解掌握一部分D.多数无法理解掌握6、在你理解和巩固掌握一道几何题时，你是否有通过“说”、“讲”的方式检验自己对于知识的理解程度？A.经常B.偶尔C.很少D.从来没有7、在通过“说”、“讲”的过程中分析和巩固几何知识时，你认为反向推理的方法分析和巩固几何知识学习的帮助有多大？A.帮助很多B.有一些帮助C.帮助不大D.完全没有帮助8、从整体而言，你认为“说”、“讲”方式在几何知识学习中，对你哪方面的帮助最多？A.记忆知识方面B.分析知识方面C.理解知识方面9、通过“说”、“讲”方式对于你上课集中记忆力是否有帮助？A.帮助很多B.有一些帮助C.帮助不大D.完全没有帮助10、你是否希望在几何知识学习的过程中，将“说”、“讲”方式持续下去？A.非常希望B.有一些希望C.对我完全没有影响D.不希望11、你认为通过“说”、“讲”的方式对你理解和巩固几何知识的帮助有多大？A.帮助很多B.有一些帮助C.帮助不大D.完全没有帮助12、请给老师关于几何的“说”、“讲”方式提个建议：。

由视图到立体图形一、教学目标知识与技能能根据三视图描述基本几何体或实物原型.过程与方法由视图到立体图形的过程就是根据视图想象出它们的空间形状和结构的过程，从而培养空间想象力.情感态度与价值观通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动,体验数学充满着探索性与创造性,并从交流中获益,培养自主意识和协作学习的精神.二、教学重难点重点:根据三视图描述几何体.难点:把三视图综合起来的空间想象力的培养.三、教学过程(一)、知识回顾1、一个物体的三视图包括哪些？2、从正面看到的图形，称为____________；从侧面看到的图形，称为____________，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看到的图形，称为____________。

3、请说出以下图形的三视图是什么图形，并回答问题.视图图形正视图左视图俯视图4、请画出以下图形的三视图.(二)、探究新知问题：主视图是长方形的有：主视图和左视图都是长方形的有： 主视图、左视图和俯视图都是长方形的有： 思考：1.三视图中，单独一个视图能不能确定一个几何体？ 2.三视图中，单独两个视图能不能确定一个几何体？ 总结：只有同时给定三视图，才能确定一个立体图形。

例1：下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.主视图 左视图 俯视图例2：下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.主视图 左视图 俯视图想一想：怎样验证“由视图到立体图形”的正确性？总结：画出所确定的立体图形的三视图，看是否满足条件.试一试:1.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.主视图左视图俯视图2.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.主视图左视图俯视图三、能力提升例1：.以下是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图，试说出该物体的形状并说说组成这个几何体的小正方体有多少个？主视图左视图俯视图思考：怎样根据三视图描述物体的形状呢？注意事项：（1）堆、码组合图形由视图到立体图形：先看“俯视图”确定“列”和“排”；再看“主视图”确定“列”和“层”；最后看“侧视图”确定“排”和“层”.变式拓展1：用小立方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，则它最少需要个小立方块，最多需要 个小立方块。

北师大版数学九年级上册《由三视图确定立体图形》教案一. 教材分析《由三视图确定立体图形》这一节的内容，主要让学生掌握利用三视图来确定立体图形的方法，培养学生的空间想象力。

此节内容是九年级上册数学的一个重要组成部分，是在学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识的基础上进行教学的。

通过这一节的学习，让学生能够从三维空间回到二维平面，再从二维平面想象出三维空间，从而提高学生的空间思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对立体几何的基本知识也有所了解。

但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在处理复杂的三视图问题时，可能会感到困惑和困难。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，逐步让学生掌握三视图的确定方法。

三. 教学目标1.让学生掌握利用三视图确定立体图形的方法。

2.培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用三视图确定立体图形的方法。

2.难点：如何培养学生空间想象能力，让学生能够从三视图想象出立体图形。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。

2.利用多媒体辅助教学，为学生提供丰富的空间形象。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中共同解决问题。

4.注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.立体图形模型。

3.三视图图片。

4.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾立体几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，我们已经学过哪些立体图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示各种立体图形的三视图，让学生直观地感受三视图与立体图形之间的关系。

同时，教师提出问题，引导学生思考。

例如：“请大家观察这些立体图形的三视图，它们是如何反映立体图形的特征的？”3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过观察、讨论，尝试利用三视图确定立体图形。