华师大版七年级上册《由视图到立体图形》同步练习含答案

4.2.2由视图到立体图形一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．123．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱 C 长方体D．圆锥7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用_________ 个正方体．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为_________ ．（结果保留π）11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由_________ 个正方体组成的．12如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_________ ．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为_________ ．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_________ ．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．第四章图形的初步认识4.2.2由视图到立体图形参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：由三视图判断几何体．分析：根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．解答：解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：故选：A．点评：本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．12考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题．分析：根据主视图以及俯视图，可得出共有2行，根据俯视图可得出该几何体由2列组成，故可得出小正方体最少块数．解答：解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图确定该几何体是圆柱体．解答：解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．故选：B．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解．解答：解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（第二排）．故选：A．点评：本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥考点：由三视图判断几何体．专题：常规题型．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体．故选：C．点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间的想象能力．7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．解答：解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．故选：B．点评：本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．解答：解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用7 个正方体．考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，结合本题进行分析即可．解答：解：根据三视图可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最少有5个正方体，故最少需用7块正方体；故答案为7．点评：此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为24π．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．分析：根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体．表面积=侧面积+底面积×2．解答：解：∵圆柱的直径为4，高为4，∴表面积=2π×（×4）×4+π×（×4）2×2=24π．故答案为：24π．点评：考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由 4 个正方体组成的．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．解答：解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故答案为：4．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是72 ．考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．解答：解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．故答案为：72．点评：此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为4个．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面、左面看所得到的图形．解答：解：利用一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，综合主视图、俯视图、左视图，底层最少有2个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是4个．故答案为：4个．点评：本题考查由三视图判断几何体，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5或6或7 ．考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．解答：解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多7块．故答案为：4或5或6或7．点评：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）考点：由三视图判断几何体；圆柱的计算．分析：首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后计算其表面积．解答：解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面积=2πR2+2πRH=2π×502+2π×50×150=20000π（毫米2）．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π毫米2．点评：此题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积与体积，难点是找到等量关系里相应的量．16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．考点：由三视图判断几何体．专题：数形结合．分析：考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．解答：解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．点评：注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题；压轴题．分析：从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．解答：解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高．18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式求解即可．解答：解：由三视图可知此几何体是圆锥，依题意知母线长l=13，底面半径r=5，所以底面上的高h=，∴圆锥的体积=πr2•h==100π．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥体积的计算，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的知识，该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，相加即可求解．解答：解：该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，5+2+1=8（个），5+4+1=10（个）．答：组成这个几何体的小正方体的个数是8个或9个或10个．点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：先根据正方体的体积公式：V=l3，计算出一个正方体的体积，再数出几何体中小立方块的个数，相乘即可求解．解答：解：（1×1×1）×（3+4+2+1）=1×10=10（cm3）答：这个几何体的体积是10cm3．点评：考查了由三视图判断几何体，关键是熟悉正方体的体积公式，得到几何体中小立方块的个数．。

华东师大版七年级数学上册《3.2.1由立体图形到视图》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如下两图分别是用5个相同的正方体搭成的立体图形，则两个图的三视图中相同的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．左视图和俯视图2．下列几何体中，从正面和左面看得到的图形形状不一样的是（）A．B．C．D．3．如图所示的是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．如图，球吊在空中，当发光的手电筒由远及近向该球靠拢时，落在竖直墙面上的球影子会（）A．先变大后变小B．逐渐变小C．逐渐变大D．先变小后变大5．休闲广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图摆放的几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（将一个机器零件按如图所示方式摆放），则它的左视图为（）A．B．C．D．8．如图中，与图中几何体对应的三视图是（）A．B．C．D．二、填空题9．物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是现象，影子所在的平面称为．10．当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能．11．超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是从三个方向看得到的形状图，则货架上该方便面至少有盒．12．如图，这是由6个棱长为1cm的小正方体拼成的一个几何体．（1）则该几何体从正面看到的图形的面积为2cm．（2）将小正方体①移走后，所得几何体从看不变．（填“正面”“左面”或“上面”）13．由若干个小立方块搭成的几何体从三个方向看如图所示，则该几何体中小立方块的个数是个．三、解答题14．请分别画出如图所示的几何体（由7个小立方体搭成）的三视图．15．如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图．16．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．17．观察图中的几何体，分别画出从正面、左面、上面三个方向看到这个几何体的平面图形．参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C C D A D C1．D【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是从左面看得到的图形，即可解答．【详解】解：图1的主视图为底面是三个小正方形，上层的左侧是一个小正方形，图2的主视图是底层是三个小正方形，上层的右侧是一个小正方形，故主视图不同；图1和图2的左视图相同，均为底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形图1和图2的俯视图相同，均为底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2．B【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据三视图的定义判断即可求解，解题的关键是明确从正面看到的图形即为主视图，从左面看到的图形即为左视图．【详解】A、主视图为圆，左视图为圆，从正面和左面看得到的图形形状一样，不符合题意；B、主视图为长方形，左视图为圆，从正面和左面看得到的图形形状一样，符合题意；C、主视图为正方形，左视图为正方形，从正面和上面看得到的图形形状一样，不符合题意；D、主视图为三角形，左视图为三角形，从正面和左面看得到的图形形状一样，不符合题意；故选：B．3．C【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．从几何体的上面看所得到的图形即为它的俯视图．【详解】解：俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1故选：C．4．C【分析】本题综合考查了中心投影的特点和规律．在灯光下，离点光源越近，影子越大；离点光源越远，影子越小，所以当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会逐渐变大．【详解】解：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．故选：C．5．D【分析】根据俯视图的定义和画法进行判断即可．【详解】解：从上面看，可得俯视图为：故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的俯视图，俯视图就是从上面看物体所得到的图形．6．A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可．【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层靠左有一个正方形，如图所示：故选：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．8．C【分析】找到从正、上和左面所看到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在三视图中；【详解】从正面看下面有一个长方形，右上角有一个小长方形；从左面看下面有一个长方形，左上角有一个小长方形；从上面看有一个长方形，右上角有一个小长方形；A、俯视图和左视图错误；B、左视图错误；C、正确；D、俯视图错误；故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．9．投影投影面【解析】略10． 视图 正 不同 【解析】略 11．9【分析】根据题意得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，即可得至少共有9桶． 【详解】解：根据题意得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶 所以至少共有9桶． 故答案为：9．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意． 12． 4 左面【分析】本题考查从不同方向看立体图形．（1）求出该几何体从前面看到的正方形个数，即可求出其面积； （2）将小正方体①移走后，从左面看到的几何体的形状不变．【详解】解：（1）该几何体从前面看到有4个正方形，一个正方形的面积为2111cm ⨯= ①几何体从正面看到的图形的面积为()2144cm ⨯=；故答案为：4；（2）将小正方体①移走后，所得几何体从左面看不变． 故答案为：左面． 13．5【分析】本题考查了由三视图确定几何体的形状，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，结合所看到的图形即可判断几何体中小立方块的个数，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：由题意得第一层有4个正方体，第二层有1个正方体，共有5个 故答案为：5． 14．见详解【分析】本题考查作图——三视图，主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；依此画出图形即可． 【详解】解：主视图、左视图、俯视图，如下图15．见解析【分析】根据从不同方向看几何体的特点画图即可．【详解】解：如图所示．【点睛】此题考查了从不同方向看几何体，拥有良好的空间想象能力是解题的关键．16．(1)长方体(2)表面积280cm2，体积300cm3【分析】（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；（2）根据长方体的表面积公式及体积公式进行求解即可．【详解】（1）解：这个几何体是长方体故答案为：长方体；（2）这个长方体的表面积＝2×（10×5+5×6+10×6）＝280（cm2）．体积＝10×5×6＝300（cm3）．【点睛】本题考查根据从不同方向看到的图形判定几何体，几何体的表面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．17．见详解【分析】根据从不同方向看得到的图的含义，再结合图形可得；【详解】如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看图的形状．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体从不同方向看图时应注意小正方形的数目及位置．。

第4章图形的初步认识4.2 立体图形的视图一、选择题：1．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，那么共有2+1=3个正方体组成．故选：A．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．【点睛】此题考查的是三视图，掌握主视图和左视图的定义是解题关键．3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；①球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；①圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；①圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B①【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．如图所示，用小立方块搭一几何体，从正面看（主视图）和从上面（俯视图）看得到的图形如图所示，这样的几何体最多有（）个立方块A．9B．13C．11D．14【答案】B【解析】解：搭这样的几何体最多需要6+5+2=13个小正方体，故答案选B．【点睛】本题主要考查了三视图的相关知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握和灵活运用三视图．5．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图和左视图都没有发生改变．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．二、填空题：6．如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是_____．【答案】23【解析】解：（5+3）×2+5+2＝23，故答案为：23．【点睛】此题主要考查几何体的三视图，正确理解三视图的概念是解题关键．7．如图是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是__________．【答案】圆锥【解析】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故答案为：圆锥.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．8．已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是_________.【答案】36m 2【解析】如图所示：一共有10个小正方体构成表面共有2×（1+2+3）+2×（1+2+3）+2×（1+2+3）=36个正方形,因为小正方体的棱长为m ，所以每个小正方形的面积为：m 2.所以这个几何体的表面积36m 2故答案为：36 m 2.【点睛】本题主要考查组合体的表面积，解决这类题的关键是明确该几何体是由哪些特殊的几何体构成的，它们的内在联系是什么:几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和．9．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是___3cm （结果保留）【答案】2000π.【解析】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm ，高是20cm ， ∴220()2020002ππ⨯⨯=（3cm ），故填：2000 .【点睛】此题考查由三视图得到立体图形，会观察三视图得到立体图形的具体形状是解题的关键.10．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用_______个正方体，最多需用_______个正方体；【答案】611【解析】由题意可知，第一层最少需用4个正方体，第二层需用2个正方体，至少需用6个正方体；如下图第一层最多用9个正方体，第二层最多用2个正方体，最多需用11个正方体.【点睛】此题主要考查三视图，熟练掌握，即可解题.三、解答题：11．分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图．【答案】见解析【解析】解：如图．【点睛】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．如图是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你这个几何体的主视图和左视图．【答案】答案见解析【解析】根据已知图形可得到；【点睛】本题主要考查了三视图的知识点，准确分析画图是解题的关键．13．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【答案】（1）主，俯；（2）207.36cm2【解析】解：（1）如图所示：；故答案为：主，俯；（2）组合几何体的表面积=2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2×66+24×3.14=207.36（cm2）．【点睛】本题考查了几何体的三视图和几何体表面积的计算，正确理解题意、熟练掌握基本知识是关键．14．由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，（1）这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要小正方体；（2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图．【答案】（1）6，8；（2）见解析【解析】解：（1）∵俯视图中有5个正方形，∴最底层有5个正方体；∵主视图第二层有1个正方形，∴几何体第二层最多有3个正方体，最少有1个正方体，∴最多需要小正方体8个，最少有几何体5+1＝6；故答案为：6，8；（2）这个几何体所用小正方体最少情况下的所有可能的左视图如图所示：【点睛】此题考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数即为几何体最底层正方体的个数．15．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）画出从左面看和从上面看的形状图．（2）如果在这个几何体的表面(不含底面)喷上黄色的漆，这个几何体喷漆的面积是多少cm2．【答案】（1）画图见解析；（2）这个几何体喷漆的面积是128cm2．【解析】（1）从左面看，有3列小正方形，数目分别为3，2，1；从上面看，有3列小正方形，数目分别为3，2，1；∴左视图与俯视图如下：（2）∵前面，后面，左面，右面，上面的小正方形的个数为6、6、7、7、6，∴（6+6+7+7+6）×(2×2)=128cm2．答：这个几何体喷漆的面积是128cm2．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．16．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐．故选：C．【点睛】本题考查几何体的三视图，属于中考常考基础题型．17．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留 ）．【答案】24π cm²【解析】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2=4π(cm)，∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)①故答案为：24π cm²①【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．。

华师大新版七年级上学期《4.2.1 由立体图形到视图》同步练习卷一．选择题（共30小题）1．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．下面的几何体从左面看到的图形是（）A．B．C．D．4．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．6．如图的几何体，从正面看到的图是（）A．B．C．D．7．如图所示的立体图形，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．8．如图是由5个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．10．如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．11．如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（）A．B．C．D．12．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A．B．C．D．13．由若干个相同的正方体组成的几何体，如图所示，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．14．如图所示的几何体由5个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A．B．C．D．15．由两个长方体和一个正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为（）A．B．C．D．16．如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A．B．C．D．17．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．18．如图是一个空心圆柱体，它的主视图是（）A．B．C．D．19．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．20．由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从左面看到的是（）A．B．C．D．21．如图，下面几何体是由八个棱长为1的正立方块组成，它俯视图为（）A．B．C．D．22．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．23．如图中几何体的正视图是（）A．B．C．D．24．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．25．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．26．如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成，它的左视图是（）A．B．C．D．27．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）A．B．C．D．28．如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．29．如图，立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．二．解答题（共14小题）30．画出所搭几何体的三视图．31．请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形．32．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体（由7个同样的小立块叠成），分别画出你所看到的几何体的形状图．33．如图所示的几何体是由5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图．34．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．35．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．36．分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．37．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．38．6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体从正面、左面看到的形状图．（用粗实线画在所给的方格中）39．棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．40．画出下列几何体的三种视图．华师大新版七年级上学期《4.2.1 由立体图形到视图》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据直观图，由几何体的俯视图的定义进而得出答案．【解答】解：由题意可得：该几何体是长方体和圆柱的组合图形，则其俯视图为长方形中间为圆形，故选项B正确．故选：B．【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确得出几何体的组成是解题关键．2．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据题目中的图形，可以得到该几何体的主视图，本题得以解决．【解答】解：由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是：，故选：B．【点评】本题考查简单组合体的三视图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．3．下面的几何体从左面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】从左边看得到的图形是左视图，圆锥的左视图是三角形．【解答】解：从左面看到的图形是三角形，故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．5．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得到从左往右三列正方形的个数依次为：2，1，故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．如图的几何体，从正面看到的图是（）A．B．C．D．【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1．故选：B．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．7．如图所示的立体图形，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，从左面看到的图形是．故选：B．【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．8．如图是由5个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故选：B．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．9．如图所示的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体上面看，2排，上面3个，下面1个，左边2个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．10．如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．11．如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．12．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：该空心圆柱体的俯视图是故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．13．由若干个相同的正方体组成的几何体，如图所示，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形且位于第一层，第三列是一个小正方形，且位于第一层，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．14．如图所示的几何体由5个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．15．由两个长方体和一个正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，上面是一个矩形和正方形，下面有一个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．16．如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】直接利用左视图的观察角度进而得出答案．【解答】解：如图所示：左视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．17．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．18．如图是一个空心圆柱体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．19．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D．【点评】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．20．由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从左面看到的是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．21．如图，下面几何体是由八个棱长为1的正立方块组成，它俯视图为（）A．B．C．D．【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．【解答】解：该几何体的俯视图为故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．22．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个大正方形的左下角有一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．23．如图中几何体的正视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图的画法进行判断．【解答】解：此几何体的主视图由四个正方形组成，下面一层三个正方形，且左边有两层．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．24．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【解答】解：如图所示：该几何体的俯视图是：．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．25．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图有3列，从左到右分别是2，1，1个正方形．【解答】解：俯视图是，故选：B．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握俯视图的所看位置．26．如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．27．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．28．如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．29．如图，立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的三视图，即可解答．【解答】解：如图所示的立体图形的俯视图是C．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．二．解答题（共14小题）30．画出所搭几何体的三视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，1，3，1；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形的数目为1，1，2，1．【解答】解：该几何体的三视图如下：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．31．请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形．【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．依此作图即可求解．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．32．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体（由7个同样的小立块叠成），分别画出你所看到的几何体的形状图．【分析】直接利用已知几何体，进而结合三视图的观察角度分析得出答案．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了作三视图，正确掌握观察角度是解题关键．33．如图所示的几何体是由5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列正方形的个数为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了作三视图，关键是掌握主视图从正面看、左视图是从左边看，俯视图是从上面看．34．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2小正方体．【分析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．【点评】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键．35．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【分析】观察几何体，作出三视图即可．【解答】解：作出几何体的三视图，如图所示：【点评】此题考查了作图﹣三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．36．分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法，得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．37．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次.1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次，2，2，1，依此画出图形即可．【解答】解：如图所示【点评】本题主要考查作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．38．6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体从正面、左面看到的形状图．（用粗实线画在所给的方格中）【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，2；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是2，1；据此即可画图．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的查找办法，属于基础题，难度一般．39．棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查了作图﹣三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，属于基础题，难度一般．40．画出下列几何体的三种视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1.3，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．。

华东师大版七年级数学上册《3.2.2由视图到立体图形》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、由三视图判断几何体1．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）A．长方体B．圆锥C．正方体D．圆柱2．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）A．B．C．D．3．从正面、左面、上面观察某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是（）A．B．C．D．4．课堂上丁老师带来一个立体图形的模型，嘉嘉同学从某一角度看到的形状为三角形，则这一立体图形一定不是（）A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．棱锥5．某几何体从三个方向看到的形状图如图所示，该几何体是（）．A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体6．如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥7．如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）8．一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是圆，这个图形可能是. 9．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．二、由三视图判断小正方体个数10．要搭一个从正面看是，从左面看是的立体图形，最多需要（）个小正方体。

A．4B．5C．6D．711．由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要（）个小正方体．A．5B．6C．7D．812．如图，一个几何体由若于个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是（）A．1B．2C．3D．413．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（）A．8B．10C．13D．1614．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，需要（）个小正方体．A．4B．5C．6D．715．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体可能需要个小立方体．16．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由块小木块组成的．17．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图．（1）该几何体至少是______块小立方块搭成的；（2）该几何体最多是用______块小立方块搭成的；（3）当搭成该几何体的小立方块最多时，画出从左面看到的几何体的形状图．18．一个几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，从正面和上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最多有多少个?请画出此时从左面看到的这个几何体的形状图．三、已知三视图进行几何体的相关计算19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．C．D．20．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其体积是cm3．21．如图是一个几何体的三视图．(1)判断这个几何体的形状；(2)根据图中数据(单位：cm)，求它的表面积和体积．22．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（π取3.14，单位：cm）23．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：（1）这个几何体的名称为；（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．24．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：；（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．25．如图①是一个组合几何体，图②是不同方向观察到该几何体的形状图．根据两种形状图中的数据（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．参考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】①④8．【答案】圆柱9．【答案】解：如图所示：10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】A14．【答案】B15．【答案】7或8或916．【答案】1017．【答案】（1）6（2）8（3）解：从左面看到的几何体的形状图，如图所示：18．【答案】解：如图，根据主视图与俯视图得到组成这个几何体的小正方体最多有8个所以此时从左面看到的这个几何体的左视图为：19．【答案】D20．【答案】4021．【答案】解：（1）由三视图可知：该几何体是圆柱；（2）圆柱表面积=2×底面积+侧面积=2×π×12+2π×3=8π(cm2)圆柱体积=底面积×高=π×12×3=3π(cm3).故答案为：(1)该几何体是圆柱；(2)表面积8πcm2；体积3πcm3.22．【答案】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为 3.14×(202)2×32+30×25×40=40048(cm 3) . 23．【答案】（1）三棱柱（2）解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高， 所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S =3×4×10=120(cm 2)．答：这个几何体的侧面积为120cm 2．24．【答案】（1）长方体（2）解：由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)．答：这个几何体的体积是36cm 3.25．【答案】解：2(8×5+8×2+5×2)+4π×6=(132+24π)cm 2．答： 这个组合几何体的表面积为(132+24π)cm 2．。

华师大新版七年级上学期《4..2.2 由视图到立体图形》2019年同步练习卷一．选择题（共15小题）1．由若干块相同的小立方体堆成的一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）A．B．C．D．3．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是（）A．B．C．D．4．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．76．如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱7．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．8．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm39．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．B．C．D．11．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．12．由若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从左面和上面看到的形状如图所示，则小立方块的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．813．分别从正面和上面观察长方体的形状，如图所示（单位：m），则从左面观察此长方体，看到的图形的面积是（）A．4m2B．12m2C．1m2D．3m214．如图是某几何体的三视图，那么该几何体是（）A．球B．正方体C．圆锥D．圆柱15．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）16．一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图画在如下的画图区中．17．一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由个小立方块搭成的．18．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是．（结果保留π）19．如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于．20．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．21．下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．22．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，符合条件的几何体有种．23．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是．24．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．25．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．26．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．27．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为cm．28．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．29．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为立方厘米，表面积为平方厘米．30．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．三．解答题（共20小题）31．如图是一个钢坯零件的三视图，其中俯视图为菱形，其测量数据如图所示（单位：cm）．请根据以上信息求出该钢坯零件的表面积．32．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．33．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．34．用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：（1）a表示几？b的最大值是多少？（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？35．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？36．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？37．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．38．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示．那么构成这个几何体的小正方体至少有块，至多有块．39．已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．40．如图是某几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．41．如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据（单位：mm），求该物体的体积（π取值3.14）．42．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：（1）填空：①该物体有层高；②该物体由个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）43．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．44．如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）45．某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到的图形完全一样．（1）求该几何体的侧面面积（结果保留π）；（2）求该几何体的体积（结果保留π）46．一个立体图形的三视图如下图，判断这个立体图形是什么？并求这个立体图形的体积．（计算结果保留π）47．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．48．一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？49．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．50．一个几何体的三视图如图所示．（1）写出这个几何体的名称；（2）求这个几何体侧面展开图的周长和面积；华师大新版七年级上学期《4..2.2 由视图到立体图形》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．由若干块相同的小立方体堆成的一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图从左到右分别是2、1个正方形．【解答】解：由俯视图的形状和其中的数字可得：主视图从左到右分别是2、1个正方形．故选：A．【点评】本题考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力，关键是根据俯视图中的每个数字代表的意思解答．2．用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解答】解：由俯视图可知，几何体的主视图有三列，D中有四列，所以D错误；故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得左视图．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以从左面看到的这个几何体的形状图是：故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故选：B．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．故选：B．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．8．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm3【分析】根据三视图得出几何体为圆锥，再利用圆锥的体积公式解答即可．【解答】解：由三视图可得：几何体为圆锥，所以圆锥的体积＝cm3，故选：D．【点评】此题考查三视图判定几何体，关键是根据三视图得出几何体为圆锥．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π【分析】根据圆柱体的体积公式以及对称性，即可解决问题；【解答】解：观察图象可知，几何体的体积＝π•32+•π•32×6＝63π，故选：B．【点评】本题考查三视图，圆柱体的体积公式等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会利用对称性解决问题，属于中考常考题型．10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：∵该几何体的左视图和侧视图为长方形，主视图是复合图形，∴该几何体图形为，故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．11．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，该几何体的主视图为：该几何体的左视图为：故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．12．由若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从左面和上面看到的形状如图所示，则小立方块的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据左面看与上面看的图形，得到小立方块的个数可能的情况，从而确定正确的选项．【解答】解：根据俯视图发现最底层由5个小立方块，从左视图发现第二层最多有3个小立方块，最少有1个，即小立方块的个数为6或7或8，不可能为5，故选：A．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字13．分别从正面和上面观察长方体的形状，如图所示（单位：m），则从左面观察此长方体，看到的图形的面积是（）A．4m2B．12m2C．1m2D．3m2【分析】先根据从正面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从左面看到的形状图是长为3m宽为1m的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：根据从正面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从左面看到的形状图是长为3m宽为1m的长方形，则从左面看到的形状图的面积是3×1＝3（m2）．故选：D．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从正面、从上面看到的形状图的相关数据得出从左面看到的形状图是长为3m宽为1m的长方形．14．如图是某几何体的三视图，那么该几何体是（）A．球B．正方体C．圆锥D．圆柱【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从而得出答案．【解答】解：A．球的三视图均为圆，不符合题意；B．正方体的三视图均为正方形，不符合题意；C．圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆，不符合题意；D．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，符合题意；故选：D．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．15．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：该几何体的左视图为故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．二．填空题（共15小题）16．一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图画在如下的画图区中．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左面观察这个立体图形，分别是2个正方形，1个正方形，1个正方形，如图所示：【点评】本题考查了简单组合体的三视图，关键是把握好三视图所看的方向，从左面看得到的图形是左视图．17．一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由5个小立方块搭成的．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为4，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有4+1＝5个小立方块．故答案为：5．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是100π．（结果保留π）【分析】根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体，再根据表面积＝侧面积+底面积×2列式计算即可．【解答】解：根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，可得出这是一个圆柱体，∵圆柱的直径为10，高为5，∴表面积＝π×10×5+π×（×10）2×2＝100π．故答案为：100π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是根据公式列出算式．19．如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于18．【分析】由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，再根据侧面积公式可得．【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，∴这个几何体的侧面积等于3×2×3＝18，故答案为：18．【点评】本题考查了由三视图求几何体的侧面积，根据三视图判断几何体的形状是关键．20．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有6桶．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2＝6．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．21．下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是③（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．【分析】根据常见几何体的三视图可得答案．【解答】解：球的三视图均为全等的圆，故答案为：③．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及三视图的概念．22．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，符合条件的几何体有7种．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而得出答案．【解答】解：该几何体中小正方体的分布情况有如下7种可能结果，故答案为：7．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．23．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是40．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1＝5个．∴这个几何体的体积是5×23＝40，故答案为：40．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．24．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是52．【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，进而得出其表面积．【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的表面积为：2×（2×3+3×4+2×4）＝52．故答案为：52．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其表面积公式进行计算即可．25．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是6．【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．【解答】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：。

4.2 2. 由视图到立体图形一、选择题1．如图1是某个几何体的三视图，则该几何体是( )图1A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱2．某几何体的主视图和左视图如图2所示，则该几何体可能是( )图2A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球3．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图3所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为( )图3图44．一个几何体的三视图如图5所示，那么这个几何体是( )图5图65．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图7所示，则这个积木是( )图7图86．如图9是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )图9图107．如图11是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉．．．)，其三个视图仍然都是2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( )图11A．1 B．2 C．3 D．48．一个长方体的主视图与俯视图如图12所示，则这个长方体的体积是( )图12A．52 B．32 C．24 D．99．如图13是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是( )图13A．6 B．4 C．3 D．2二、填空题10．若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是________．11．一个物体的三视图如图14所示，则这个几何体是________．图1412．如图15是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.图1513．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图16所示，则其主视图的面积为________．图1614．用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图17，则它最少需要________个小立方块，最多需要________个小立方块．图17三、解答题15．如图18是由9个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数．请画出它的主视图和左视图．图1816．一个由几个相同的立方体搭成的几何体的俯视图如图19所示，方格里的数字或字母表示该位置的小立方体的个数，且单项式－2018x m＋1y2与12x2y n是同类项，请画出这个几何体的主视图和左视图．图1917 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分别从三个方向上看，其三视图如图20所示，厨房的师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．图201．D 2．C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8．C 9． A10．答案不唯一，如球或正方体 11．三棱锥 12.18 13．8 14． 8 12 15．解：如图所示．16．解：根据单项式－2018x m ＋1y 2与12x 2y n 是同类项，得m ＋1＝2，n ＝2，所以m ＝1，n ＝2.主视图和左视图如图所示．17 解：(1)2＋1.5(x －1)＝(1.5x ＋0.5)cm .(2)由三视图知共有12个碟子，所以叠成一摞的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm ).。

华师大新版七年级上学期《4.2 立体图形的视图》同步练习卷一．填空题（共22小题）1．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是mm3．2．如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示．那么桌上共有枚硬币．3．如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是块．4．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从正面、左面、上面看该几何体得到的形状图如图所示，则该几何体所用的立方块的个数是．5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最小是个．6．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是．7．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．8．如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了个小正方体．9．如图1是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是．（填序号）10．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为立方厘米．11．若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面看和从左面看的平面图形，如图所示，则这个几何体最少由个小立方体组成．12．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．13．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有桶．14．一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到个小立方块（被遮挡的不计）．15．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．16．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．17．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向看，三视图如图所示，试问：这张桌子上的碟子共有个．18．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是．19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．20．如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是（只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：“12”）．21．如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．22．如图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：对应的立体图形是的三视图．二．解答题（共18小题）23．综合与实践问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成．操作探究：（1）如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；（2）已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成．请从A，B两题中任选一题作答，我选择题．A．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形）B．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数）24．观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．25．如图1，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体（1）请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、左面、和上面看到的几何体的形状图．（2）如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．26．（1）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图1，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）（2）如图2，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1．按要求画图：①画线段AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD．27．把8个棱长为lcm的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）若向露出的表面部分喷漆，若1cm2需要漆2g，则需要用漆g；（3）如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体木块．28．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；（2）画出它的三个视图．29．如图是由若干个边长为1的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数．（1）请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形；（2）求该几何体的表面积．30．用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，试回答下列问题：（1）从上面看到的形状图中a=，d=；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）请在下面所给网格图中画出小立方块最多时，从左面看到的该几何体的形状图（为便于观察，请将形状图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）31．乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．32．如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（直接写出结果）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．33．如图是由8个大小相同的正方体搭成的几何体．（1）请在所给方格纸中，分别画出该几何体的左视图、俯视图；（2）若在该几何体表面涂上红色，则其中恰有3个面为红色的正方体共有个．34．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：（1）填空：①该物体有层高；②该物体由个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）35．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．36．如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）；（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成的几何体的表面积最大为个平方单位（包括底面积）．37．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．（1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．38．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．39．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．40．已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．华师大新版七年级上学期《4.2 立体图形的视图》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共22小题）1．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是128mm3．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），故答案为：128【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．2．如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示．那么桌上共有12枚硬币．【分析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞硬币的个数相加得：5+5+2=12．∴桌上共有12枚硬币．故答案为：12．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是9块．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，可得底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9，故答案为9．【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．4．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从正面、左面、上面看该几何体得到的形状图如图所示，则该几何体所用的立方块的个数是4．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为3，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有3+1=4个小立方块．故答案为：4．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最小是5个．【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个．故答案为：5．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要26个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是66．【分析】首先根据该几何体的三视图确定需要的小立方块的块数分布情况，然后确定搭成一个大长方体需要的块数，继而得出其表面积．【解答】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，其小正方块分布情况如下：那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大长方体，共需3×4×3=36个小立方体，所以还需36﹣10=26个小立方体，最终搭成的长方体的表面积是3×4×2+3×3×2+3×4×2=66故答案为：26，66．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是22．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．8．如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了4个小正方体．【分析】根据俯视图得出最底层的个数，根据主视图和左视图得出第二层的个数，然后相加即可得出答案．【解答】解：由俯视图易得最底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，那么搭这个几何体共用了3+1=4个．故答案为：4．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．9．如图1是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是③．（填序号）【分析】根据口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”还原几何体即可．【解答】解：由俯视图可知，该几何体有2行2列，且第1列有2个正方体，第2列第1行有1个正方体，由主视图和左视图可知，第1列有2层，每层2个，第2列第1行有1个正方体，故答案为：③．【点评】本题考查了由视图判断几何体；同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为1800立方厘米．【分析】易得该几何体为长10，宽12，高15的长方体，长方体的体积=长×宽×高；【解答】解：∵有2个视图为长方形，∴该几何体为柱体，∵第3个视图为长方形，∴几何体为长方体，∴长方体的体积为10×15×12=1800立方厘米．故答案为：1800．【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：有2个视图为长方形的几何体是柱体；得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点．11．若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面看和从左面看的平面图形，如图所示，则这个几何体最少由5个小立方体组成．【分析】利用主视图和左视图画出满足条件且小几何体的个数最小时的俯视图，从而得到小立方体的个数．【解答】解：画出这个几何体有最少的小几何体的俯视图，如图，所以这个几何体最少由5个小立方体组成．故答案为5．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟悉常见几何体的三视图．12．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．13．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有9桶．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶．故答案为9．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到8个小立方块（被遮挡的不计）．【分析】一共看到的图形是3列，每一列中立方块的最多数就是对应的每一列中的个数，据此即可求解．【解答】解：一共看到的图形是3列，左边一列看到3个，中间一列看到2个，右边一列看到3个．则一共能看到的小立方块的个数是：3+2+3=8．故答案是：8．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．15．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．16．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是4个．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是4个．故答案为：4．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．17．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向看，三视图如图所示，试问：这张桌子上的碟子共有12个．【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出每一层碟子的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：易得三摞碟子数从左往右分别为4，5，3，则这个桌子上共有4+5+3=12个碟子．故答案为：12．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．18．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是b、a．【分析】俯视图、主视图是分别从物体上面、正面看，所得到的图形．【解答】解：从上面看可得到一个等边三角形，从正面看可得到一个直角梯形，所以俯视图、主视图依次是b、a．故答案为：b、a．。

4.2 1. 由立体图形到视图一、选择题1．下列立体图形中，从上面看是正方形的是( )图12．如图2是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为( )图2图33．下列四个几何体的俯视图中与其他几个不同的是( )图44．如图5所示，该几何体的俯视图是( )图5图65．如图7，下列关于空心圆柱的主视图的画法正确的是链接听课例3归纳总结( )图7图86．如图9所示，甲、乙、丙三个侦察员从三个不同方向观察同一间房子，下面哪个图形是侦察员甲看到的( )图9图107．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图11所示，则下列说法正确的是( )A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等图118．如图12是某物体的直观图，从上面看到的平面图形是( )图12图139．如果用□表示123个立方体叠加，图14是由7个立方体叠成的几何体，那么从正前方观察，可画出的平面图形是( )图14图15二、填空题10．如图16所示的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的几何体有________．(填序号)图1611．如图17是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是________视图．图17三、解答题12．画出如图18所示的几何体的三视图．图1813．5个棱长为1的正方体组成如图19所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．图1914．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形(如图20)，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等，都是0.8 m.(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图；(2)为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1元)图2015 有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图21所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b的值为多少？图211．B 2.A3．B4．C5．C6．D7． B8．A9．B10．①②11．左．12．解：如图所示：13．解：(1)5 22(2)如图．14．解：(1)如图所示．(2)根据题意得出0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2)m2，40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元)．答：一共需要花费208.4元．15 解：1的对面不会是6，4，3，2，只能是5；4的对面不会是1，6，5，3，只能是2；3的对面不会是1，2，4，5，只能是6.所以a＝3，b＝4，故a＋b＝7.。

华师大新版七年级上学期《4.2.1 由立体图形到视图》2019年同步练习卷一．选择题（共10小题）1．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1B．2C．3D．43．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A．B．C．D．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．5．分析下列说法中正确的有（）种．①长方体、立方体都是棱柱；②球体的三种视图均为同样大小的图形；③三棱柱的侧面是三角形；④直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形；⑤圆锥的三视图中：主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆．A．2B．3C．4D．56．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A．左视图与主视图相同B．俯视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同7．如图，是直棱柱的三视图，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．10．若一个棱长均为a的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则它的左视图的面积为（）A．a2B．a2C．a2D．a2二．填空题（共4小题）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是．12．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如右下实物图，则它俯视图是图，左视图是图．13．有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）14．是画三视图必须遵循的法则．三．解答题（共7小题）15．如图是由7块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图．16．已知由五个相同的小立方体组成的几何体如图所示，请画出它的三视图．17．画出如图所示的几何体的三视图．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，请根据它的主视图尺寸，画出它的左视图和俯视图，并计算它的表面积．19．如图所示，请画出它的三视图．20．如图是由5个相同的小立方体组成的几何体，画出它的三视图．21．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，请画出此几何体的主视图和左视图．华师大新版七年级上学期《4.2.1 由立体图形到视图》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为2×2的正方形，所以最底下一层必须有四个小立方块，这样能保证俯视图仍为2×2的正方形，为保证正视图与左视图也为2×2的正方形，所以上面一层必须保留交错的两个立方块，即可知最多能拿掉小立方块的个数．【解答】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为2×2的正方形，所以最多能拿掉小立方块的个数为2个．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．解决此类图的关键是由立体图形得到三视图；学生由于空间想象能力不够，易造成错误．3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，不符合题意；B、球的左视图与主视图都是圆，不符合题意；C、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线，不符合题意；D、三棱锥的左视图与主视图都虽然都是三角形，但是形状不相同，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左上有1个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．分析下列说法中正确的有（）种．①长方体、立方体都是棱柱；②球体的三种视图均为同样大小的图形；③三棱柱的侧面是三角形；④直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形；⑤圆锥的三视图中：主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆．A．2B．3C．4D．5【分析】上下底面平行，侧面为四边形的几何体叫棱柱，所以①，②正确，③错误．根据三视图的定义来看，②，⑤正确．【解答】解：正确的有①，②，④，⑤共4个，故选C．【点评】本题主要考查物体的三视图，及棱柱的相关概念．6．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A．左视图与主视图相同B．俯视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．7．如图，是直棱柱的三视图，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】主视图所看到的是直棱柱的高和长，左视图所看到的是直棱柱的高和宽，主视图所看到的是直棱柱的宽和长，从而列出方程组．【解答】解：直棱柱的底面是一个直角三角形，两直角边分别为x+y﹣2（8）和x﹣y+5（3y），则．故选：C．【点评】本题考查了简单的几何体的三视图以及有实际问题抽象出二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．8．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看，得到的图形即可．【解答】解：左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，2．故选：A．【点评】考查三视图中的左视图知识；用到的知识点为：左视图是从物体左面看，得到的图形．9．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个圆，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．10．若一个棱长均为a的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则它的左视图的面积为（）A．a2B．a2C．a2D．a2【分析】三棱柱的左视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形一条边上的高，求出边长为a的正三角形一边上的高，即可求解．【解答】解：由题意知，三棱柱的左视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长为a，宽是底面三角形一条边上的高，在边长为a的正三角形中，底边上的高为a，所以它的左视图的面积为a•a＝a2．故选：A．【点评】此题主要考查了简单的空间图形三视图，考查三视图的面积的计算，解决本题的关键是得到左视图的宽度．二．填空题（共4小题）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是5．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从上面看的到的视图是俯视图，再根据面积的和差，可得答案．【解答】解：从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形，该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定左视图、俯视图是解题关键．12．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如右下实物图，则它俯视图是图③，左视图是图④．【分析】先细心观察原立体图形中圆柱和长方体的位置关系，分别找到从上面看所得到的图形，从左面看所得到的图形即可．【解答】解：圆柱的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以它们的俯视图是图③．圆柱的左视图是长方形，长方体的左视图是正方形，所以它们的左视图是图④．故答案为：③，④．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．13．有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会未装满（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形，设容器A和容器B的主视图的长为a，高为b，则直四棱柱容器A的底面边长为a，圆柱形容器B的底面直径为a，分别求出容器A和容器B的体积，比较即可．【解答】解：设主视图的长为a，高为b，则容器A的体积＝a2b，容器B的体积＝π（）2b＝a2b，∵＜1，∴容器B的体积＜容器A的体积，∴将B容器盛满水，全部倒入A容器，结果A容器未装满．故答案为未装满．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，直四棱柱和圆柱的体积计算，考查了学生的空间想象能力和形象思维能力．14．长对正，高平齐，宽相等是画三视图必须遵循的法则．【分析】主视图和俯视图的长相等；主视图和左视图的高相等，俯视图和左视图的宽相等．【解答】解：长对正，高平齐，宽相等是画三视图必须遵循的法则．【点评】考查画三视图的口诀．三．解答题（共7小题）15．如图是由7块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图．【分析】画出从正面，左面，上面看得到的图形即可．【解答】解：主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1．．【点评】考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．16．已知由五个相同的小立方体组成的几何体如图所示，请画出它的三视图．【分析】视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2，1．【解答】解：．【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．17．画出如图所示的几何体的三视图．【分析】从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，圆．【解答】解：如图所示：（每个视图各2分）【点评】用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，请根据它的主视图尺寸，画出它的左视图和俯视图，并计算它的表面积．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2；（2）分别求得各个方向看的表面积，再相加即可求得几何体的表面积．【解答】解：作图如下：（2）S＝（4+5+3）×2＝24．【点评】考查了作图﹣三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．同时考查了几何体的表面积计算．19．如图所示，请画出它的三视图．【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右分别有3，1，2个小正方形；左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分别有3，1个小正方形；俯视图是从上面看所得到的图形，从左往右分别有2，2，1个小正方形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置．20．如图是由5个相同的小立方体组成的几何体，画出它的三视图．【分析】分别利用三视图的观察角度不同进而得出其三视图．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握观察角度是解题关键．21．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，请画出此几何体的主视图和左视图．【分析】画出从正面，左面看得到的图形即可．【解答】解：主视图从左往右2列正方体的个数依次为2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为1，3．【点评】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．。

华师大新版七年级上学期《4.2.2 由视图到立体图形》同步练习卷一．选择题（共30小题）1．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．102．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）A．5个B．7个C．8个D．9个3．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．3B．4C．5D．64．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．86．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．67．桌上摆着一个由若干个相同正方体且成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形，如图所示，这个几何体最多可以由（）个这样的正方体组成．A．13B．12C．11D．148．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的A．8B．7C．6D．59．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13B．m=8，n=10C．m=10，n=13D．m=5，n=10 10．由一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和左视图相同，如图所示，则小正方体的块数最少有（）A．6块B．7块C．8块D．9块11．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6B．5C．4D．312．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n 的最大值为（）A．11B．12C．13D．1413．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图与左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A．6B．7C．8D．914．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个15．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要（）个小立方块．A．5B．6C．7D．816．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从左面看的形状如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10B．9C．8D．717．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A．15 个B．13 个C．11 个D．5 个18．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体的小立方块最多有（）A．4块B．5块C．6块D．7块19．如图：是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和主视图，则用到的小正方体的个数最多为（）A．5B．14C．13D．1020．由若干个形状大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个21．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少有（）A．4个B．6个C．8个D．10个22．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的最少个数是（）A．6B．5C．8D．923．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．624．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，构成该几何体的小正方形体个数最多是（）俯视图左视图A．5个B．7个C．8个D．9个25．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（）A．16B．12C．9D．826．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于（）A．10B．11C．12D．1327．一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是（）A．5B．7C．9D．1028．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7 29．由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方形木块至少有（）块．A．4B．5C．6D．730．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7二．填空题（共10小题）31．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．32．由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是．33．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．34．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．35．一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要个这样的小立方块，最多需要个这样的小立方块．36．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是．37．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用m块小正方体，至多需用n 块小正方体，则mn=．38．如图是由几个相同的小正方体分别从上面、左面看到的形状图，这样的几何体最多需要个小立方体块，最少需要个小立方体块．39．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体．40．一个用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是图，这个小几何体中小立方块最少有块．华师大新版七年级上学期《4.2.2 由视图到立体图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．10【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有6个小正方体，第二层最多有3个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为3+6=9个．故选：C．【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）A．5个B．7个C．8个D．9个【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．3．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．3B．4C．5D．6【分析】左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．【解答】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体．而第二层则只有1个小正方体．则这个几何体的小立方块可能有3或4或5个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识．4．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．6．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．桌上摆着一个由若干个相同正方体且成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形，如图所示，这个几何体最多可以由（）个这样的正方体组成．A．13B．12C．11D．14【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体共有13个正方体．故选：A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的A．8B．7C．6D．5【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．【解答】解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．故选：C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．9．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13B．m=8，n=10C．m=10，n=13D．m=5，n=10【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少及最多有几个正方体组成即可．【解答】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成；易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体最多共有13个正方体．即m=5、n=13，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．10．由一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和左视图相同，如图所示，则小正方体的块数最少有（）A．6块B．7块C．8块D．9块【分析】根据几何体的主视图和左视图，可知几何体的底层最少有3个小正方形，第二层有2个小正方形，第三层有1个小正方形．【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最少有3个小正方体，第二层2个小正方形，第三层有有1个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2+1=6个小正方体．故选：A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6B．5C．4D．3【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n 的最大值为（）A．11B．12C．13D．14【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有3×3=9个正方体，第二层有4个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是9+4=13个；故选：C．【点评】此题考查了有三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图确定组合几何体的层数及列数．13．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图与左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有3×2=6个正方体，第二层有1个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是6+1=7个；故选：B．【点评】此题考查了有三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图确定组合几何体的层数及列数．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个．故选：A．【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要（）个小立方块．A．5B．6C．7D．8【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小立方块，由主视图可得第二层最少有1个小立方块，∴搭成这个几何体最少需要5+1=6个小立方块．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．16．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从左面看的形状如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10B．9C．8D．7【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体，故选：A．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．17．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A．15 个B．13 个C．11 个D．5 个【分析】利用主视图和主视图，画出满足条件的立方体个数最少和最多的俯视图，从而可对各选项进行判断．【解答】解：画主视图：最小值=2+1+2=5；最大值=2+1+2+1+1+1+2+1+2=13，所以组成这个几何体的立方体个数不可能的是15．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟悉常见几何体的三视图．18．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体的小立方块最多有（）A．4块B．5块C．6块D．7块【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图与左视图可得第一层最多的正方体的个数为4块，第二层正方体的个数为1块，相加即可．【解答】解：由主视图可得：这个几何体共有2层，结合左视图可得：第一层正方体最多的个数为4块，第二层正方体的个数为1块，故：最多为4+1=5块．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．19．如图：是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和主视图，则用到的小正方体的个数最多为（）A．5B．14C．13D．10【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有7个正方体，由主视图第二层最多有3个正方体，那么共有10个正方体组成．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．20．由若干个形状大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最多有2个正方体，最少有1个正方体，那么最少有4+1=5个立方体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体．俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最多个数．21．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少有（）A．4个B．6个C．8个D．10个【分析】根据主视图以及左视图，可得出该几何体共有2层，由2列组成，故可得出小正方体最少块数．【解答】解：综合主视图和左视图，底层最少有2个小立方体，第二层最少有2个小立方体，俯视图可能为：或因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是4个．故选：A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．22．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的最少个数是（）A．6B．5C．8D．9【分析】由主视图和左视图知该几何体有3行3列，第1、3列均只有1个正方体，第2列从内到外正方体的个数为2、1、0，据此可得．【解答】解：由主视图和左视图知该几何体有3行3列，第1、3列均只有1个正方体，第2列从内到外正方体的个数为2、1、0，∴搭成这个几何体的小正方体的最少个数是5，故选：B．【点评】本题主要考查三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．23．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．6【分析】做出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最少时的数字即可．【解答】解：做出该几何体的俯视图，画出数字，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是4，故选：B．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，画出相应的俯视图是解本题的关键．24．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，构成该几何体的小正方形体个数最多是（）俯视图左视图A．5个B．7个C．8个D．9个【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．25．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（）。

4.2.2由视图到立体图形（附解析）一、单选题(共10个小题)1．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．72．关于三视图的画法正确的为（）A．主视图和左视图一样高，主视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样长B．主视图和左视图一样长，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长C．主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长D．左视图和主视图一样长，左视图和俯视图一样宽，主视图和俯视图一样长3．从左面和上面看用一些大小相同的小正方体组成的几何体得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数最多可能是()A．18 B．19 C．20 D．214．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个5．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m26．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（）（结果保留π）π+D．16πA．24πB．20πC．8327．如图所示的是由6个边长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．58．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．圆锥9．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（）A．4个B．5个C．6个D．7个10．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题(共10个小题)11．如图是一几何体的三视图，这个几何体是_________12．从正面看和从左面看长方体得到的平面图形如图所示，则从上面看到的平面图形的面积是________．13．如图是一个“粮仓”从三个不同的方向看到的视图，则这个几何体的体积是_________（答案保留π）14．如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为24πcm，则左视图的面积为______．15．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______.16．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，如图所示分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是________2cm．17．用10个棱长是1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱共享，或有一面共享．现有一张3cm×4cm的方格纸（如图②）．将这10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，摆出的几何体表面积最大为_________cm218．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，搭建这样的几何体它最少需要m-=_______块小立方体，最多需要n块小立方体，则m n19．由m个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m能取到的最大值是a，则多项式222-++--的值是_______．a a a a a2543220．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________3cm（结果保留）三、解答题(共3个小题)21．一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示：(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；(2)求该几何体的体积．22．一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是__________．(2)求这个几何体的体积．（结果保留 ）23．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数．(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．(2)若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．4.2.2由视图到立体图形解析1．【答案】B【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1＝5个．∴这个几何体的体积是5×13＝5，故选：B．2．【答案】C【详解】根据三视图中，长对正，高平齐，宽相等得出：主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长；故选：C3．【答案】B【详解】几何体从后往前看，后面一排每列最多3个，共有9个小正方体；中间一排两列每列最多4个，共有8个小正方体；前排最多2个，如下图所示，则总共最多有小正方体数为：9+8+2=19（个）；故选：B．4．【答案】C【详解】由图可知，几何体的底面有4个立方体；共有两层，第二层有1个立方体或2个立方体，因此，共有5个或6个立方体组成．故选C5．【答案】C【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．6．【答案】A【详解】解：根据题意得：该几何体为圆柱，且圆柱的底面直径为4，高为4，∴圆柱的底面周长为4π，∴这个几何体的表面积为24244242πππ⎛⎫⨯+⨯=⎪⎝⎭．故选：A7．【答案】B【详解】解：该组合体的俯视图为：故该组合体的俯视图的面积为：113=3⨯⨯故选：B8．【答案】A【详解】解：根据左视图为三角形，主视图以及俯视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，选项A符合题意，故选：A．9．【答案】A【详解】解：∵主视图有4个小正方体组成，左视图有3个小正方体组成，∴几何体的底层最少3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体的个数为134+=个，故选：A．10．【答案】C【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个最少为2+4+1=7个故选C11．【答案】圆柱【详解】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．【答案】12【详解】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从上面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为：12．13．【答案】45π【详解】解：由题意得这个几何体的上部分是一个高为7-4=3，底面圆直径为6的圆锥，下部分是一个底面圆直径为6，高为4的圆柱，∴这个几何体的体积为226164345 232πππ⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故答案为：45π．14．【答案】12cm2【详解】解：该几何体是一个圆柱，设底面圆的半径为r，∵俯视图的面积为4πcm2，∴底面圆的面积为4πcm2＝2rπ，解得r＝2cm，∴左视图的长为2r＝4cm，由主视图知，左视图的宽为3cm，∴左视图的面积为4×3＝12cm2，,故答案为：12cm2．15．【答案】5【详解】解：由三视图可知，这个几何体的构成情况如下：（数字表示相应位置上小正方形的个数）+++=，则构成这个几何体的小正方体的个数是21115故答案为：5．16．【答案】24【详解】解：由三视图可知，这个几何体每个位置的小正方体个数如图所示：因为小正方体每个面的面积是1cm2，所以这个几何体的表面积是：4+4+3+3+5+5＝24cm2，故答案为：24．17．【答案】52【详解】解：如图，10个小正方体像俯视图中这样摆放时，几何体的表面积最大，最大值＝3×6+2×10+14＝52（cm2），故答案为：52．18．【答案】2-【详解】解：最少分布个数如下所示，共需5个；最多分布个数如下所示，共需7个∴5,7,m n∴572.m n故答案为： 2.-19．【答案】-7【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块，m 能取到的最大值是5，即5a =，故222254322527a a a a a a -++--=--=--=-．故答案为：7-．20．【答案】π2000.【分析】由图可知包装盒是圆柱体，直径20cm ，高20cm ，由此求圆柱体体积即可.【详解】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm ，高是20cm ， ∴220()2020002ππ⨯⨯=（3cm ）， 故填： π2000.21．【答案】(1)见解析；(2)该几何体的体积为803cm．【详解】（1）解：如图所示：；（2）解：该几何体的体积为：32×（2+3+2+1+1+1）=8×10=80（3cm）．答：该几何体的体积为803cm．22．【答案】(1)圆柱；(2)90π【详解】（1）解：由该几何体的三视图，可得这个几何体是圆柱．故答案为：圆柱．（2）解：由该几何体的三视图可知：该圆柱的高为10，底面直径为6，∴这个几何体的体积为：2610902ππ⎛⎫⨯⨯=⎪⎝⎭．23．【答案】(1)见解析；(2)104，192【详解】(1)∵，∴．(2)∵小正方体的棱长为2，∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；∵，∴每个小正方形的面积为2×2=4，∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192．。

【基础卷】3.2.1由立体图形到视图同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册一、平行投影1．（2021九上·榆林期中）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．2．（初中数学北师大版九年级上册第五章投影与视图练习题(1)）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A．B．C．D．3．（2024九上·阳信期末）三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）A．B．C．D．4．（2024九下·东湖开学考）小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是5．如图，有甲、乙两根木杆，线段AB是甲木杆的投影，在图中画出形成投影的太阳光线及乙木杆的投影.6．在太阳光的照射下，摆动一张正方形卡片，它在地面上的投影可能是什么图形?二、中心投影7．（2021·淮南模拟）下列现象中，属于中心投影的是（）A．白天旗杆的影子B．阳光下广告牌的影子C．舞台上演员的影子D．中午小明跑步的影子8．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）A．B．C．D．9．（2024九上·金台期末）下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．中午烈日下用来乘凉的树影B．上午阳光下人走在路上的影子C．晚上人走在路灯下的影子D．早上太阳下升旗时地面上旗杆的影子10．（2024九下·淅川月考）在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在光下(填“灯”或“太阳”)．11．（2024九下·石阡月考）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE 表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；（2）在图中画出表示大树的线段MQ．三、简单几何体的三视图12．（2024九下·旺苍模拟）下列四个几何体的主视图是三角形的是（）A．B．C．D．13．（2024九下·乐陵月考）如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．14．（2024九下·同安模拟）如图所示的钢块零件的主视图为（）A．B．C．D．15．（2024九上·成都月考）如图，图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．16．（2024八上·乐清月考）如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（）A．漏斗B．烧瓶C．试管D．锥形瓶17．（2024九下·浦北模拟）三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是（写出一个即可）.18．画出如图所示的立体图形的三视图.四、简单组合体的三视图19．（2024七上·龙华月考）如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．20．（2024九下·武汉模拟）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（）A．主视图和俯视图相同B．主视图和左视图相同C．俯视图和左视图相同D．三个视图都不相同21．（2024七上·成都期末）如图所示的几何体是由六个棱长为2的小立方块组合而成的，则该几何体从左面看到的形状图的面积为．22．（2024七上·重庆市月考）画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的图形．23．（2023七上·大埔期中）如图，是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍．（1）画出该几何体的主视图和左视图；主视图：左视图：（2）若长方体的长为10cm，宽为4cm，高为3cm，求该几何体的表面积和体积（π取3）．五、非实心几何体的三视图24．（2024九下·邯郸模拟）如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．25．（2024九下·驿城模拟）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．26．（2023七上·紫金期中）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．答案解析部分1．【答案】C【知识点】平行投影【解析】【解答】解：太阳光下的影子，同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的同一方向上可知，选项C中的图形比较符合题意；故答案为：C.【分析】太阳光下的影子，同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的同一方向上，据此判断.2．【答案】B【知识点】等边三角形的性质；平行投影【解析】【解答】解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．故选：B．【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．3．【答案】B【知识点】平行投影4．【答案】平行【知识点】平行投影5．【答案】解：如图所示：【知识点】平行投影；作图-平行线【解析】【分析】已知线段AB是甲木杆的投影，连接甲杆的顶端与B即可得到太阳光线，再根据太阳光线互相平行，过乙的顶端做刚才得到太阳光线的平行线.6．【答案】解：在太阳光的照射下，摆动一张正方形卡片，它在地面上的投影可能正方形、长方形、菱形、平行四边形或一条直线．【知识点】平行投影【解析】【分析】利用平行投影的性质思考解题即可．7．【答案】C【知识点】平行投影；中心投影【解析】【解答】A、白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；B、阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；C、舞台上演员的影子中心投影，所以C选项符合题意；D、中午小明跑步的影子平行投影，所以D选项不合题意．故答案为：C．【分析】根据中心投影和平行投影的定义逐一判断即可.8．【答案】D【知识点】中心投影【解析】【解答】解：题中小明和小颖站在灯的两侧，所以他们在同一盏路灯下影子与身高比例相等且影子方向相反．故答案为：D．【分析】等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．再根据“在同一时刻同一地点路灯下的影子的方向应不一致”进行解答即可．9．【答案】C【知识点】中心投影10．【答案】灯【知识点】平行投影；中心投影11．【答案】（1）解：见解析：如图，点P即为所求，（2）解：见解析：如图，线段MQ即为所求．【知识点】中心投影【解析】【解答】解：【分析】（1）连接CA、FD并延长，交点即为路灯P的位置；（2）连接PN，过点M作MQ⊥MN交PN于Q，MQ即为表示大树的线段．12．【答案】D【知识点】简单几何体的三视图13．【答案】A【知识点】简单几何体的三视图14．【答案】A【知识点】简单几何体的三视图15．【答案】B【知识点】简单几何体的三视图16．【答案】A【知识点】简单几何体的三视图17．【答案】球（答案不唯一）【知识点】简单几何体的三视图18．【答案】解：三视图如下：【知识点】简单组合体的三视图【解析】【分析】根据从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图（侧视图）能反映物体的左面形状，据此作图即可.19．【答案】A【知识点】简单组合体的三视图20．【答案】B【知识点】简单组合体的三视图21．【答案】16【知识点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：由题意可得：该几何体从左看到的图形有3行，小正方形的个数为1，2，1∴该几何体从左面看到的形状图的面积为2×2×(1+2+1)=16故答案为：16【分析】根据简单几何体的三视图求出所看到的图形个数，再根据正方形面积即可求出答案. 22．【答案】解：根据题意画图如下：【知识点】小正方体组合体的三视图【解析】【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，俯视图：从物体上面所看的平面图形；左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，其中主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．据此画图求解．23．【答案】（1）解：主视图和左视图，如图所示．（2）解：∵长方体的长为10cm，宽为4cm，高为3cm，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍，∴圆柱底面圆的直径d是4cm，圆柱的高ℎ为2×3=6cm，设长方体的表面积是S1，圆柱体的侧面积为S2，则S 1=10×3×2+10×4×2+4×3×2=60+80+24=164(cm 2)，S 2=πdℎ=3×4×6=72(cm 2)，∴几何体的表面积为：S 1+S 2=164+72=236(cm 2)，设长方体的体积是V 1，圆柱体的体积为V 2，则V 1=10×4×3=120(cm 3)，V 2=π(d 2)2ℎ=3×(42)2×6=72(cm 3)，∴几何体的体积为：V 1+V 2=120+36=192(cm 3)答：几何体的表面积是236cm 2，体积是192cm 3．【知识点】简单组合体的三视图；已知三视图进行几何体的相关计算【解析】【分析】（1）主视图：从物体正面所看的平面图形，左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此解答即可.（2）根据几何体的表面积=长方体的表面积+圆柱体的侧面面积，几何体的体积=长方体的体积+圆柱体的体积，据此分别列式并计算即可．（1）解：主视图和左视图，如图所示．（2）解：∵长方体的长为10cm ，宽为4cm ，高为3cm ，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍，∴圆柱底面圆的直径d 是4cm ，圆柱的高ℎ为6cm ，设长方体的表面积是S 1，圆柱体的侧面积为S 2，则S 1=10×3×2+10×4×2+4×3×2=60+80+24=164(cm 2)，S 2=πdℎ=3×4×6=72(cm 2)，∴圆柱体的表面积为：S 1+S 2=164+72=236(cm 2)，设长方体的体积是V 1，圆柱体的体积为V 2，则V 1=10×4×3=120(cm 3)，V 2=π(d 2)2ℎ=3×(42)2×6=72(cm 3)，∴圆柱体的体积为：V 1+V 2=120+36=192(cm 3)答：几何体的表面积是236cm2，体积是192cm3．24．【答案】C【知识点】非实心几何体的三视图25．【答案】C【知识点】非实心几何体的三视图26．【答案】解：（1）由题意得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别为③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积=2（400+400+400）=2×1200=2400.答：这个几何体的表面积2400cm2．【知识点】简单几何体的三视图；已知三视图进行几何体的相关计算【解析】【分析】（1）由切去的小正方体位置，并根据三视图的意义“主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示"即可分别判断求解；（2）根据割补法可知大正方体的表面积与该被切去一个小正方体的几何体表面积相同，于是只需求出大正方体的表面积即可求解.。