【5A文】极差

2018年广东省深圳市中考数学试卷(含答案解析版)12．（3.00分）（2018•深圳）如图，A、B是函数y=12x上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（）①△AOP≌△BOP；②S△AOP =S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3.00分）（2018•湘西州）分解因式：a2﹣9= ．14．（3.00分）（2018•深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．15．（3.00分）（2018•深圳）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是．16．（3.00分）（2018•深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=√2，则AC= ．三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（5.00分）（2018•深圳）计算：（12）﹣1﹣2sin45°+|﹣√2|+（2018﹣π）0．18．（6.00分）（2018•深圳）先化简，再求值：(xx−1−1)÷x2+2x+1x2−1，其中x=2．19．（7.00分）（2018•深圳）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为人，a= ，b= ．（2）请你补全条形统计图．（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20．（8.00分）（2018•深圳）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径作弧，交EF于点B，AB∥CD．（1）求证：四边形ACDB为△FEC的亲密菱形；（2）求四边形ACDB的面积．21．（8.00分）（2018•深圳）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22．（9.00分）（2018•深圳）如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB=√10 10．（1）求AB的长度；（2）求AD•AE的值；（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．23．（9.00分）（2018•深圳）已知顶点为A抛物线y=a(x−12)2−2经过点B(−32，2)，点C(52，2)．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面积；（3）如图2，点Q是折线A﹣B﹣C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．2018年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3.00分）（2018•深圳）6的相反数是（）A．﹣6 B．−16 C．16D．6【考点】14：相反数．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案．【解答】解：6的相反数是：﹣6．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．（3.00分）（2018•深圳）260000000用科学记数法表示为（）A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】1 ：常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：260000000用科学记数法表示为2.6×108．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3.00分）（2018•深圳）图中立体图形的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】55：几何图形．【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．【点评】本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力进行解答．4．（3.00分）（2018•深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】27 ：图表型．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．（3.00分）（2018•深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（）A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10【考点】W5：众数；W6：极差．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可．【解答】解：众数为85，极差：85﹣75=10，故选：A．【点评】此题主要考查了众数和极差，关键是掌握众数定义，掌握极差的算法．6．（3.00分）（2018•深圳）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D．√a+√b=√ab【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法；78：二次根式的加减法．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、3a﹣a=2a，正确；C、a8÷a4=a4，故此选项错误；D、√a+√b无法计算，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7．（3.00分）（2018•深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F9：一次函数图象与几何变换．【专题】53：函数及其图象．【分析】根据平移的性质得出解析式，进而解答即可．【解答】解：∵该直线向上平移3的单位，∴平移后所得直线的解析式为：y=x+3；把x=2代入解析式y=x+3=5，故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法则是解答此题的关键．8．（3.00分）（2018•深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180°【考点】JA：平行线的性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．【解答】解：∵直线a，b被c，d所截，且a∥b，∴∠3=∠4，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．9．（3.00分）（2018•深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．下列方程正确的是（ ）A ．{x +y =708x +6y =480 B ．{x +y =706x +8y =480 C ．{x +y =4806x +8y =70D ．{x +y =4808x +6y =70【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据题意可得等量关系：①大房间数+小房间数=70；②大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设大房间有x 个，小房间有y 个，由题意得：{x +y =708x +6y =480，故选：A ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10．（3.00分）（2018•深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）A ．3B ．3√3C ．6D ．6√3【考点】MC ：切线的性质．【专题】1 ：常规题型；55A ：与圆有关的位置关系．【分析】设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ，由切线长定理得出AB=AC=3、∠OAB=60°，根据OB=ABtan∠OAB可得答案．【解答】解：设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，由切线长定理知AB=AC=3，OA平分∠BAC，∴∠OAB=60°，在Rt△ABO中，OB=ABtan∠OAB=3√3，∴光盘的直径为6√3，故选：D．【点评】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线长定理和解直角三角形的应用．11．（3.00分）（2018•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（）A．abc＞0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；HA：抛物线与x轴的交点．【专题】53：函数及其图象．【分析】根据抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=﹣b2a，得到b＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，进而解答即可．【解答】解：∵抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=﹣b2a，得到b＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，A、abc＜0，错误；B、2a+b＞0，错误；C、3a+c＜0，正确；D、ax2+bx+c﹣3=0无实数根，错误；故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab ＜0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．12．（3.00分）（2018•深圳）如图，A、B是函数y=12x上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（）①△AOP≌△BOP；②S△AOP =S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16A．①③B．②③C．②④D．③④【考点】GB：反比例函数综合题．【专题】15 ：综合题．【分析】由点P 是动点，进而判断出①错误，设出点P 的坐标，进而得出AP ，BP ，利用三角形面积公式计算即可判断出②正确，利用角平分线定理的逆定理判断出③正确，先求出矩形OMPN=4，进而得出mn=4，最后用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵点P 是动点，∴BP 与AP 不一定相等，∴△BOP 与△AOP 不一定全等，故①不正确；设P （m ，n ），∴BP ∥y 轴，∴B （m ，12m）， ∴BP=|12m ﹣n|，∴S △BOP =12|12m ﹣n|×m=12|12﹣mn|∵PA ∥x 轴，∴A （12n ，n ），∴AP=|12n ﹣m|，∴S △AOP =12|12n ﹣m|×n=12|12﹣mn|，∴S △AOP =S △BOP ，故②正确；如图，过点P 作PF ⊥OA 于F ，PE ⊥OB 于E ，∴S △AOP =12OA ×PF ，S △BOP =12OB ×PE ，∵S △AOP =S △BOP ，∴OB ×PE=OA ×PE ，∵OA=OB ，∴PE=PF ，∵PE ⊥OB ，PF ⊥OA ，∴OP 是∠AOB 的平分线，故③正确；如图1，延长BP 交x 轴于N ，延长AP 交y 轴于M ，∴AM ⊥y 轴，BN ⊥x 轴，∴四边形OMPN 是矩形，∵点A ，B 在双曲线y=12x上，∴S △AMO =S △BNO =6， ∵S △BOP =4，∴S △PMO =S △PNO =2，∴S 矩形OMPN =4，∴mn=4， ∴m=4n， ∴BP=|12m﹣n|=|3n ﹣n|=2|n|，AP=|12n﹣m|=8|n|，∴S △APB=12AP ×BP=12×2|n|×8|n|=8，故④错误；∴正确的有②③，故选：B ．【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了反比例函数的性质，三角形面积公式，角平分线定理逆定理，矩形的判定和性质，正确作出辅助线是解本题的关键．二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3.00分）（2018•湘西州）分解因式：a2﹣9= （a+3）（a﹣3）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．故答案为：（a+3）（a﹣3）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．14．（3.00分）（2018•深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：12．【考点】X4：概率公式．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据题意可知正六面体的骰子六个面三个奇数、三个偶数，从而可以求得相应的概率．【解答】解：个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为：3 6=1 2，故答案为：1 2．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．15．（3.00分）（2018•深圳）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是8 ．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】根据正方形的性质得到AC=AF ，∠CAF=90°，证明△CAE ≌△AFB ，根据全等三角形的性质得到EC=AB=4，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵四边形ACDF 是正方形，∴AC=AF ，∠CAF=90°，∴∠EAC+∠FAB=90°， ∵∠ABF=90°， ∴∠AFB+∠FAB=90°， ∴∠EAC=∠AFB ， 在△CAE 和△AFB 中，{∠CAE =∠AFB∠AEC =∠FBA AC =AF ，∴△CAE ≌△AFB ，∴EC=AB=4，∴阴影部分的面积=12×AB ×CE=8，故答案为：8．【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．16．（3.00分）（2018•深圳）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BE 平分∠ABC ，AD 、BE 相交于点F ，且AF=4，EF=√2，则AC= 8√105．【考点】IJ ：角平分线的定义；KQ ：勾股定理；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11 ：计算题．【分析】先求出∠EFG=45°，进而利用勾股定理即可得出FG=EG=1，进而求出AE ，最后判断出△AEF ∽△AFC ，即可得出结论．【解答】解：如图，∵AD ，BE 是分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵∠ACB=90°，∴2（∠2+∠4）=90°，∴∠2+∠4=45°，∴∠EFG=∠2+∠4=45°，过点E 作EG ⊥AD 于G ，在Rt △EFG 中，EF=√2，∴FG=EG=1，∵AF=4，∴AG=AF ﹣FG=3，根据勾股定理得，AE=√AG 2+EG 2=√10，连接CF ，∵AD 平分∠CAB ，BE 平分∠ABC ， ∴CF 是∠ACB 的平分线，∴∠ACF=45°=∠AFE ，∵∠CAF=∠FAE ，∴△AEF ∽△AFC ， ∴AE AF =AF AC， ∴AC=AF 2AE =√10=8√105，故答案为8√105．【点评】此题主要考查了角平分线定义，勾股定理，相似三角形的判定和性质，求出AE 是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（5.00分）（2018•深圳）计算：（12）﹣1﹣2sin45°+|﹣√2|+（2018﹣π）0．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣2×√22+√2+1=3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6.00分）（2018•深圳）先化简，再求值：(xx−1−1)÷x2+2x+1x2−1，其中x=2．【考点】6D：分式的化简求值．【专题】11 ：计算题．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：原式=x−x+1x−1⋅(x+1)(x−1)(x+1)2=1x+1把x=2代入得：原式=1 3【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．19．（7.00分）（2018•深圳）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为100 人，a= 0.25 ，b= 15 ．（2）请你补全条形统计图．（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VC：条形统计图．【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．【分析】（1）根据“频率=频数÷总数”求解可得；（2）根据频数分布表即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“艺术”类频率即可得．【解答】解：（1）总人数为40÷0.4=100人，a=25÷100=0.25、b=100×0.15=15，故答案为：100、0.25、15；（2）补全条形图如下：（3）估算全校喜欢艺术类学生的人数有600×0.15=90人．【点评】此题主要考查了条形统计图的应用以及利用样本估计总体，根据题意求出样本总人数是解题关键．20．（8.00分）（2018•深圳）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径作弧，交EF于点B，AB∥CD．（1）求证：四边形ACDB为△FEC的亲密菱形；（2）求四边形ACDB的面积．【考点】N3：作图—复杂作图；S9：相似三角形的判定与性质；T5：特殊角的三角函数值．【专题】1 ：常规题型．【分析】（1）根据折叠和已知得出AC=CD，AB=DB，∠ACB=∠DCB，求出AC=AB，根据菱形的判定得出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，求出菱形的边长和高，根据菱形的面积公式求出即可．【解答】（1）证明：∵由已知得：AC=CD，AB=DB，由已知尺规作图痕迹得：BC是∠FCE的角平分线，∴∠ACB=∠DCB，又∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，∴∠ACB=∠ABC，∴AC=AB，又∵AC=CD，AB=DB，∴AC=CD=DB=BA ∴四边形ACDB 是菱形，∵∠ACD 与△FCE 中的∠FCE 重合，它的对角∠ABD 顶点在EF 上，∴四边形ACDB 为△FEC 的亲密菱形；（2）解：设菱形ACDB 的边长为x ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CE ，∴∠FAB=∠FCE ，∠FBA=∠E ，△EAB ∽△FCE则：FA FC =AB CE ，即x 12=6−x 6，解得：x=4，过A 点作AH ⊥CD 于H 点，∵在Rt △ACH 中，∠ACH=45°，∴AH =AC√2=2√2，∴四边形ACDB 的面积为：4×2√2=8√2．【点评】本题考查了菱形的性质和判定，解直角三角形，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出四边形ABCD 是菱形是解此题的关键．21．（8.00分）（2018•深圳）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【专题】34 ：方程思想；522：分式方程及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据单价=总价÷单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3•1600x=6000x+2，解得：x=8，经检验，x=8是分式方程的解．答：第一批饮料进货单价为8元．（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m﹣8）+600（m﹣10）≥1200，解得：m≥11．答：销售单价至少为11元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．22．（9.00分）（2018•深圳）如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB=√10 10．（1）求AB的长度；（2）求AD•AE的值；（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．【考点】MR：圆的综合题．【专题】15 ：综合题；559：圆的有关概念及性质．【分析】（1）作AM垂直于BC，由AB=AC，利用三线合一得到CM等于BC的一半，求出CM的长，再由cosB的值，利用锐角三角函数定义求出AB的长即可；（2）连接DC，由等边对等角得到一对角相等，再由圆内接四边形的性质得到一对角相等，根据一对公共角，得到三角形EAC与三角形CAD相似，由相似得比例求出所求即可；（3）在BD上取一点N，使得BN=CD，利用SAS得到三角形ACD与三角形ABN全等，由全等三角形对应边相等及等量代换即可得证．【解答】解：（1）作AM⊥BC，∵AB=AC，AM⊥BC，BC=2BM，∴CM=12BC=1，∵cosB=BMAB=√1010，在Rt△AMB中，BM=1，∴AB=BMcosB=√10；（2）连接DC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵∠ACE+∠ACB=180°，∴∠ADC=∠ACE，∵∠CAE公共角，∴△EAC∽△CAD，∴AC AD =AE AC，∴AD•AE=AC 2=10；（3）在BD 上取一点N ，使得BN=CD ，在△ABN 和△ACD 中{AB =AC∠3=∠1BN =CD，∴△ABN ≌△ACD （SAS ），∴AN=AD ，∵AN=AD ，AH ⊥BD ， ∴NH=HD ，∵BN=CD ，NH=HD ，∴BN+NH=CD+HD=BH ．【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：圆周角定理，圆内接四边形的性质，全等三角形的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23．（9.00分）（2018•深圳）已知顶点为A 抛物线y =a(x −12)2−2经过点B(−32，2)，点C(52，2)．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，直线AB 与x 轴相交于点M ，y 轴相交于点E ，抛物线与y 轴相交于点F ，在直线AB 上有一点P ，若∠OPM=∠MAF ，求△POE 的面积；（3）如图2，点Q 是折线A ﹣B ﹣C 上一点，过点Q 作QN ∥y 轴，过点E 作EN ∥x 轴，直线QN 与直线EN 相交于点N ，连接QE ，将△QEN 沿QE 翻折得到△QEN 1，若点N 1落在x 轴上，请直接写出Q 点的坐标．【考点】HF ：二次函数综合题．【专题】15 ：综合题；537：函数的综合应用．【分析】（1）将点B 坐标代入解析式求得a 的值即可得；（2）由∠OPM=∠MAF 知OP ∥AF ，据此证△OPE ∽△FAE 得OP FA=OE FE=134=43，即OP=43FA ，设点P （t ，﹣2t ﹣1），列出关于t 的方程解之可得；（3）分点Q 在AB 上运动、点Q 在BC 上运动且Q 在y 轴左侧、点Q 在BC 上运动且点Q 在y 轴右侧这三种情况分类讨论即可得．【解答】解：（1）把点B(−32，2)代入y =a(x −12)2−2，解得：a=1，∴抛物线的解析式为：y =(x −12)2−2；（2）由y =(x −12)2−2知A （12，﹣2），设直线AB 解析式为：y=kx+b ，代入点A ，B 的坐标，得：{−2=12k +b 2=−32k +b，解得：{k =−2b =−1，∴直线AB 的解析式为：y=﹣2x ﹣1，易求E （0，1），F(0，−74)，M(−12，0)，若∠OPM=∠MAF ， ∴OP ∥AF ，∴△OPE ∽△FAE ，∴OP FA =OE FE =134=43，∴OP =43FA =43√(12−6)2+(−2+74)2=√53，设点P （t ，﹣2t ﹣1），则：√t 2+(−2t −1)2=√53解得t 1=−215，t 2=−23，由对称性知；当t 1=−215时，也满足∠OPM=∠MAF ，∴t 1=−215，t 2=−23都满足条件，∵△POE 的面积=12OE ⋅|l|，∴△POE 的面积为115或13．（3）若点Q 在AB 上运动，如图1，设Q （a ，﹣2a ﹣1），则NE=﹣a 、QN=﹣2a ，由翻折知QN′=QN=﹣2a 、N′E=NE=﹣a ，由∠QN′E=∠N=90°易知△QRN′∽△N′SE，∴QR N′S =RN′ES =QN′EN′，即QR 1=−2a−1ES =−2a −a=2，∴QR=2、ES=−2a−12，由NE+ES=NS=QR 可得﹣a+−2a−12=2，解得：a=﹣54，∴Q （﹣54，32）；若点Q 在BC 上运动，且Q 在y 轴左侧，如图2，设NE=a ，则N′E=a，易知RN′=2、SN′=1、QN′=QN=3，∴QR=√5、SE=√5﹣a ，在Rt △SEN′中，（√5﹣a ）2+12=a 2，解得：a=3√55，∴Q （﹣3√55，2）；若点Q 在BC 上运动，且点Q 在y 轴右侧，如图3，第31页（共31页）设NE=a ，则N′E=a，易知RN′=2、SN′=1、QN′=QN=3，∴QR=√5、SE=√5﹣a ，在Rt △SEN′中，（√5﹣a ）2+12=a 2， 解得：a=3√55， ∴Q （3√55，2）．综上，点Q 的坐标为（﹣54，32）或（﹣3√55，2）或（3√55，2）． 【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质、翻折变换的性质及勾股定理等知识点．。

用极差给出标准差的估计值极差（range）是统计学中一种常用的度量数据的离散程度的指标，它是最大值和最小值的差。

通常情况下，极差可以用来初步估计数据的离散程度，但它并不是一个很精确的测度。

因为它只考虑了最大值和最小值，而没有考虑其他数据的分布情况。

标准差（standard deviation）是一个更精确的测度数据离散程度的统计指标。

它是各个数据与平均数的偏离程度的平方的平均数的平方根。

标准差较大的数据集表明数据分布较为分散，标准差较小的数据集表明数据分布较为集中。

标准差可以更准确地描述数据的分布情况，因此在实际应用中更为常用。

在某些情况下，我们可以利用极差来初步估计标准差的值。

极差是最大值和最小值的差，而标准差是数据与平均值的偏离程度的平方的平均数的平方根。

根据这两者的定义，我们可以得出一个初步的关系：当极差较大时，标准差可能也较大；当极差较小时，标准差可能也较小。

但这只是一个初步的估计，因为极差只考虑了最大值和最小值，没有考虑其他数据的分布情况。

在实际应用中，我们可以通过一定的比例关系来利用极差来估计标准差。

比如，我们可以假设标准差大约等于极差的四分之一。

这只是一个大致的估计，实际情况中可能会有偏差。

但在某些情况下，这样的估计也能够提供一定程度上的参考价值。

举个例子，假设我们有一组数据，它们的极差是20。

按照上面的估计方法，我们可以初步估计标准差大约是20的四分之一，即5。

这样的估计可能并不十分准确，但它可以给我们一个大致的印象：数据的离散程度不是很大，数据的分布相对较为集中。

当然，在实际应用中，我们也可以使用更加精确的方法来估计标准差。

例如，我们可以通过计算数据的方差来得到更为精确的标准差估计值。

方差是数据与平均值的偏离程度的平方的平均数，它能够更准确地反映数据的分布情况。

总的来说，极差可以在一定程度上反映数据的离散程度，但它并不是一个很精确的测度。

在某些情况下，我们可以利用极差来初步估计标准差的值。

录取极差是什么意思
⼤学录取级差指专业级差，是由学校确定的，⼀般在招⽣简章中有规定。

级差内的设置可以更好地使⾼校招容收到优秀的考⽣。

级差在部分⼀⼆本的院校中存在，填报志愿时要注意。

⼀般来说，级差在1-3分，有的有5分之多。

级差存在在⼀个志愿的专业中，与其他志愿中的专业不存在关系。

专业极差录取规则是什么
考⽣若专业⼀志愿未录取，则在专业⼆志愿时需先降3分后再与其他将该专业填为⼀志愿的考⽣进⾏成绩⽐较录取；若⼆志愿也未录取，则在专业三志愿时再降1分与其他将该专业填为⼀志愿的考⽣进⾏成绩⽐较录取，以此类推。

假设某个院校的⾦融学类、统计学类和⼯商管理类三个专业设置了“311”的专业级差分，每个专业只有⼀个招⽣计划。

现在有三个考⽣，分别是⾼考成绩563分的考⽣A、562分的考⽣B，561分的考⽣C，他们都报了这个学校的这三个专业，且都达到了投档分数线。

其中考⽣A、B的志愿顺序都是⾦融学、统计学和⼯商管理；考⽣C的志愿顺序是统计学、⾦融学、⼯商管理。

旅游景区质量等级申请评定报告旅游景区名称申请等级申请单位推荐机构全国旅游景区质量等级评定委员会目录一、旅游景区质量等级推荐意见 (1)二、旅游景区质量等级评定总分表 (2)三、旅游景区质量等级申请报告 (3)（一）旅游景区简况 (3)（二）景区申请 (7)（三）当地旅游景区评定机构（旅游局）审核意见 (7)四、细则一：服务质量与环境质量评分细则 (9)五、细则二：景观质量评分细则 (30)六、细则三：游客意见评分细则 (33)说明：填写本报告书前，请仔细阅读《旅游景区质量等级评定管理办法》（国家旅游局局令第23号）和《旅游景区质量等级的划分与评定》国家标准（GB/T17775-2003）。

以上内容可从中国旅游网（）“法规文献”专栏内的“政策法规”和“质量标准”栏目内查询。

一、旅游景区质量等级推荐意见（一）推荐意见（二）申报景区达标情况（由推荐单位填写）二、旅游景区质量等级评定总分表注：该表由评定单位填写。

三、旅游景区质量等级申请报告（一）旅游景区简况（由申报单位填写）（二）景区申请（由申报单位填写）（三）当地旅游景区评定机构（旅游局）审核意见《旅游景区质量等级评定与划分》国家标准评定细则说明：根据《旅游景区质量等级评定管理办法》（国家旅游局局令第23号）和《旅游景区质量等级的划分与评定》国家标准（GB/T17775-2003）的相关规定制定本细则。

本细则共分为三个部分:细则一:服务质量与环境质量评分细则细则二:景观质量评分细则细则三:游客意见评分细则各等级景区需达到如下条件：细则一：服务质量与环境质量评分细则说明：1、本细则共计1000分，共分为8个大项，各大项分值为：旅游交通140分；游览210分；旅游安全80分；卫生140分；邮电服务30分；旅游购物50分；综合管理195分；资源和环境的保护155分。

2、5A级旅游景区需达到950分，4A级旅游景区需达到850分，3A级旅游景区需达到750分，2A级旅游景区需达到600分，1A级旅游景区需达到500分。

电阻率测深法技术规程电阻率测深法技术规程中华人民共和国地质矿产行业标准Dz/T 0072一93电阻率测深法技术规程1993一05一18发布1994一01一01实施中华人民共和国地质矿产部发布中华人民共和国地质矿产行业标准DZ/T 0072一93电阻率测深法技术规程主题内容与适用范围本标准规定了电阻率测深法(以下简称电测深法)工作的基本要求和技术规则。

本标准适用于能源、金属、非金属矿产地质找矿中的电测深法工作，其中的技术规则也适应水文、工程、环境、灾害地质勘察中的电测深法工作。

引用标准DZ/T 0069 地球物理勘查图图式图例及用色标准3 总则11 电测深法是以地下岩(矿)石的电性差异为基础，人工建立地下稳定直流电场或脉动电场，通过逐次加大供电(或发送)与测量(或接收)电极极距，观测与研究同一测点下垂直方向不同深度范围岩(矿)层电阻率的变化规律.以查明矿产资源或解决与深度有关的各类地质问题的一组直流电法勘查方法。

3.2 电测深法的装置形式3.2.2 三极装释3.2-2. 1 单侧三极装胃3.2. 3 偶极装置3,2.3.1 轴向偶极装置装置符号<- AB M N->装置简图装置系数K值计算公式(5),(6):3.2.4 五极纵轴装置装置符号3. 3 电测深法的应用条件3.3.1 电测深法的应用，必须同时满足下列地球物理前提: a. 勘查对象与其围岩或其他地质体之间应存在较明显的电阻率差异;b. 勘查对象产生的电阻率异常能从干扰背景中分辨出来。

13.2 遇下列条件，一般不宜设计电测深工作或不设计提交定量解释成果的工作。

a. 接地严重困难;b. 地电断面中存在强烈的电性屏蔽层;c. 地下经常存在无法克服的强大的工业游散电流;d. 地形影响难以改正。

工作设计工作任务1 电测深法的具体任务应在任务书中明确规定，其内容包括:a. 项目名称、工作地区及范围;b 工作目的、勘查对象;c. 实物工作量及技术经济指标;d. 提交成果资料的内容及期限。

2022年高考专业级差含义是什么级差是一种分数差，主要是指一所大学在录取考生时，对于录取第一志愿和非第一志愿考生时的最低录取控制线的分差。

以下是小编为大家准备了2022年高考专业级差含义是什么，欢迎参阅。

高考专业级差含义是什么专业志愿分数差，同样是指录取非第一专业考生时的分数差额。

比如，有的高校，在各个专业志愿之间，设置了专业级差，差距分别为5分、2分、2分、1分。

如果你是第二专业志愿才填的该专业，就需要减掉5分后，再和那些填报第一专业志愿时就报考了本专业的考生一起排序。

部分高校在分配专业时规定了专业级差，例如:某一学校规定专业级差为4分，学校在分配专业时，将第二专业志愿的考生成绩减去4分后，和第一专业志愿的考生一起排序确定专业。

现在有部分大学已经取消了专业级差，例如某大学不设专业级差，则第一专业志愿填报某专业的考生A与第二(或其他)专业志愿填报该专业的考生B，只要两人分数相同则竞争机会相同;若B分数高于A，则B比A录取机会更大。

这是一种分数优先政策，对于高分考生比较有帮助，能减少志愿填报的风险，可以冲一冲自己想上的专业。

志愿级差的含义志愿级差(分数级差值)是指在高校第一志愿生源充足的前提下，提取非第一志愿(第二志愿)考生档案时，要求其分数高于第一志愿考生提档线的分数差值。

省高招办仍按规定的投档方式即1：1.2的比例，将第一志愿考生档案投给录取院校，实行分数级差的院校在录取过程中，如何提取符合其分数级差值的第二志愿考生档案，由院校自行决定，遗留问题也由录取院校负责解决。

高校生源不足和考生志愿服从调剂的录取不实行分数级差。

填报志愿前有哪些是必须要了解的填报志愿须了解招生政策和规定，认真查阅《专业目录》说明及其中有关院校和专业情况，重点了解拟填报院校的各项信息，特别是高校的招生章程。

章程中有学校招生说明、招生要求以及明确的录取规则。

高校招生章程在教育部“阳光高考”信息平台统一公布，在河南省教育考试院网站和河南招生考试信息网站均有教育部“阳光高考”平台链接，《专业目录》中也有相关的院校网址。

2022年⾼考什么是志愿极差和专业级差如何理解眼下，各地的考⽣，都在陆续开始准备填报⾼考志愿，在⾼考填报志愿中，很多考⽣及其家长，都⾯临着⼀部分深奥难懂的专业名词，⽐如，什么是志愿级差，什么⼜是专业级差等等，⼩编整理了⼀些相关资料，希望可以帮助到你。

什么是志愿级差和专业级差所谓级差，是指⾼校在录取第⼀志愿和⾮第⼀志愿考⽣时最低录取控制线的分数差。

⼀般情况下，录取⾮第⼀志愿考⽣的最低控制线要⾼出⼏分⾄⼏⼗分不等。

如果再细分，还有“志愿级差”和“专业级差”两种，有的⾼校在录取第⼀志愿专业和⾮第⼀志愿专业中，也采⽤不同的录取分数线。

志愿级差(分数级差值)是指在⾼校第⼀志愿⽣源充⾜的前提下，提取⾮第⼀志愿(第⼆志愿)考⽣档案时，要求其分数⾼于第⼀志愿考⽣提档线的分数差值。

省⾼招办仍按规定的投档⽅式即1：1.2的⽐例，将第⼀志愿考⽣档案投给录取院校，实⾏分数级差的院校在录取过程中，如何提取符合其分数级差值的第⼆志愿考⽣档案，由院校⾃⾏决定，遗留问题也由录取院校负责解决。

⾼校⽣源不⾜和考⽣志愿服从调剂的录取不实⾏分数级差。

各专业志愿之间设有专业级差，专业级差为5分、3分、2分、1分，即第⼀和第⼆志愿间志愿差为5分，第⼆和第三志愿间志愿差为3分……，调剂志愿不设专业级差。

考⽣在填报专业志愿时要了解近⼏年来学校各招⽣专业的平均分和分数档次，然后根据⾃⼰的兴趣和实⼒将所报专业进⾏合理排序。

为什么说不能忽略专业级差在招⽣计划中，考⽣只能看到招⽣计划、等级要求，却看不到等级级差、专业级差。

招办⽼师建议考⽣选定学校后，直接登录学校的⽹站，下载针对江苏考⽣的招⽣简章。

上⾯会有明确的说明。

⽐如说，有A+的考⽣，可以在选择专业时进⾏加分。

在平⾏志愿投档⾼校录取考⽣分数趋于扁平化的情况下，这种把等级和分数结合起来的排序，利于选测科⽬等级较⾼的考⽣在专业排序时赢得优势。

关于专业级差，在招⽣简章中也会有说明，⽐如说，有⼀所学校的专业级差是5、3、1，对于进档考⽣，如果他的第⼀专业没有被录取，那就会在他的总分上减去5分，再参加第⼆专业的录取，以此类推。

新5A景区评分旅游设施和服务质量评分细则一、旅游设施评分细则1.交通设施：景区应具备便捷的交通设施，包括但不限于停车场、公共交通站点、步行道等。

评分标准如下：5分：交通设施完善，停车场宽敞，公共交通站点密集，步行道整洁。

4分：交通设施较为完善，停车场较为宽敞，公共交通站点较多，步行道较为整洁。

3分：交通设施一般，停车场一般，公共交通站点较少，步行道一般。

2分：交通设施较差，停车场较小，公共交通站点稀少，步行道不整洁。

1分：交通设施极差，停车场不足，公共交通站点稀少，步行道不整洁。

2.卫生设施：景区应具备完善的卫生设施，包括但不限于公共厕所、垃圾箱、清洁人员等。

评分标准如下：5分：卫生设施完善，公共厕所干净整洁，垃圾箱分布合理，清洁人员尽职尽责。

4分：卫生设施较为完善，公共厕所较为干净整洁，垃圾箱分布合理，清洁人员较为尽职尽责。

3分：卫生设施一般，公共厕所一般干净整洁，垃圾箱分布一般，清洁人员一般尽职尽责。

2分：卫生设施较差，公共厕所不干净整洁，垃圾箱分布不合理，清洁人员不尽职尽责。

1分：卫生设施极差，公共厕所极不干净整洁，垃圾箱分布极不合理，清洁人员极不尽职尽责。

3.安全设施：景区应具备完善的安全设施，包括但不限于安全标识、紧急救援设备、安保人员等。

评分标准如下：5分：安全设施完善，安全标识清晰，紧急救援设备齐全，安保人员尽职尽责。

4分：安全设施较为完善，安全标识较为清晰，紧急救援设备较为齐全，安保人员较为尽职尽责。

3分：安全设施一般，安全标识一般清晰，紧急救援设备一般齐全，安保人员一般尽职尽责。

2分：安全设施较差，安全标识不清晰，紧急救援设备不齐全，安保人员不尽职尽责。

1分：安全设施极差，安全标识极不清晰，紧急救援设备极不齐全，安保人员极不尽职尽责。

二、服务质量评分细则5分：服务态度非常好，工作人员热情友好，耐心细致，尊重游客。

4分：服务态度较好，工作人员较为热情友好，较为耐心细致，较为尊重游客。

专业极差录取规则是什么意思专业极差怎么录取专业级差录取规则是同⼀考⽣专业志愿间实⾏减分动态排序。

下⾯是详细信息，来看⼀下！专业级差：同⼀考⽣专业志愿间实⾏减分动态排序。

专业级差录取规则，即⾼校对进档考⽣安排专业时，对考⽣填报的各专业志愿之间设置⼀定的专业级差分，如果第⼀专业志愿未被录取，在对该考⽣第⼆专业志愿进⾏录取时，需要减去⼀定的级差分，按照重新得到的分数和其他第⼀志愿填报了该专业的考⽣重新排队，按照分数从⾼到低的顺序依次检索录取。

例如某⾼校对第⼀到第六专业志愿采⽤3-2-1-0-0的专业级差，对前例中甲、⼄、丙三位进档考⽣安排专业时，⾸先按照分数从⾼到低的顺序对三位同学进⾏排序，依次为甲、丙、⼄。

系统⾸先检索甲的志愿，当其第⼀专业志愿符合录取条件时，则录取；当其第⼀专业志愿未被录取，在检索其第⼆专业志愿时，总分（630分）需要减去级差分（3分），变为627分。

此时，甲以627分的成绩与第⼀专业志愿报考了该专业的考⽣⼀同排队进⾏检索。

当⾼校检索到627分的时候，此时如果还有计划空额，则被录取。

如果甲仍未被录取，则总分（627分）再减去级差分（2分），以625分参与第三专业志愿的排队，与第⼀专业志愿填报了该专业的考⽣⼀同检索录取。

依次类推。

录取后通知书多久能到录取的⼯作是分很多个步骤的，就像考⽣需要⼀些时间才能查到⾃⼰的录取结果，录取通知书也⼀样，考⽣所在地的不同，录取通知书到⼿的时间也会不同。

相对来说，提前批次的通知书会在7⽉10号左右就会寄出，本科和专科批次也将陆续开始发放。

从7⽉初开始，直到8⽉份结束，都是⼤学录取通知书派送⼯作的时间。

在等待录取通知书到来的期间，⼀定要保证⼿机通话畅通，以免错过快递员的好消息，可以第⼀时间收到⾃⼰等待已久的⼤学录取通知书。

高考志愿填报指南：志愿级差解析与填报策略摘要：本文详细介绍了高考志愿填报中的志愿级差概念，分析了级差对考生录取的影响，并给出了填报志愿的策略。

旨在帮助考生更好地理解志愿级差，提高志愿填报的准确性，顺利进入理想的大学。

一、引言高考志愿填报是高考后的重要环节，关系到考生能否顺利进入理想的大学。

在志愿填报过程中，考生需要充分了解各种因素，如学校录取分数线、专业热度、地理位置等。

其中，志愿级差是影响录取结果的重要因素之一。

本文将从志愿级差的定义、级差对录取的影响以及如何合理填报志愿等方面进行详细解析。

二、志愿级差概述1. 定义志愿级差是指在高考志愿填报中，相邻两个志愿之间的录取分数差距。

志愿级差分为两种：一种是学校间的级差，另一种是专业间的级差。

2. 级差产生的原因（1）学校间的级差：不同学校的录取分数线存在差异，一般来说，知名大学的录取分数线较高，相对而言，普通大学的录取分数线较低。

因此，考生在填报志愿时，会根据自己的成绩和兴趣，合理安排不同层次的学校。

（2）专业间的级差：不同专业的录取分数线也存在差异，一般来说，热门专业的录取分数线较高，相对而言，冷门专业的录取分数线较低。

考生在填报志愿时，会根据自己的兴趣和未来发展前景，选择不同专业的组合。

三、级差对录取的影响1. 学校间的级差影响（1）正向影响：考生填报的志愿之间存在适当的级差，有利于提高录取概率。

因为这样可以确保考生在成绩相对较高的情况下，有机会被相对较低录取分数线的学校录取。

（2）反向影响：如果考生填报的志愿之间级差过大，可能导致考生无法被任何一所志愿学校录取。

例如，一名考生成绩较高，但填报的志愿之间级差过大，最终可能导致高分低就或无学可上。

2. 专业间的级差影响（1）正向影响：考生在填报志愿时，根据自己的兴趣和未来发展前景，合理选择热门和冷门专业的组合，有利于提高录取概率。

（2）反向影响：如果考生过于追求热门专业，可能导致成绩较低的情况下无法被录取。