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第三章 流体流动过程4

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第三章 流体的运动

第三章 流体的运动

x x
P1
s1

t+t
v1
y
v1 S 1 t = v2 S 2 t = V
y 得：
h1
t
s2
h2
v2 P2
A = （ P 1 - P 2） V
对于稳定流动来 说，由于在 x y 之间的 P1 流体的动能和重力势能 保持不变，所以机械能
x x
v1
s1

t+t
y
y
的增量仅由 x x 和 两段流体决定。
x x
P1
s1

t+t
v1
y
y
h1
t
s2
A = E 2 - E1
h2
v2 P2
1 2 1 2 （P1 P2 ） V V ( v 2 gh2 ) ( v1 gh1 ) 2 2
即：
1 1 2 2 P v1 gh1 P2 v 2 gh2 1 2 2
三
S2
连续性方程
1 v 1 S 1 t = 2 v 2 S 2 t
V2
S1
V1
2
1
1 v 1 S 1 = 2 v 2 S 2 即： v S = 常量 流体作稳定流动时，单位时间内流过同
一流管中任一截面的流体质量相等。
对于不可压缩的流体，由于它的密度不变 1v1S1= 2v2S2 即 : 1= 2 v 1S 1 = v 2S 2 说 明： (1)定义: 流量 Q = Sv (2)S与v 成反比。 (3)v 取截面S上流速的平均值。 (4)连续性方程的实质：流体在流动中质量守恒。 不可压缩流体的连续性方程
层与层之间的阻 力称为内摩擦力或粘 滞力。 ƒ = dv S dx

第三章 流体运动及其分类

第三章 流体运动及其分类

∂uz ∂z
当地加速度
迁移加速度
可 写 成
⎪⎨⎧aayx ⎪⎩az
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
=
d dt
⎪⎨⎧uuyx ⎪⎩uz
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
=
∂ ∂t
⎪⎨⎧uuyx ⎪⎩uz
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
+
⎜⎛ ⎝
u
x
∂ ∂x
+
uy
∂ ∂y
+
uz
∂ ∂z
⎟⎞ ⎠
⎪⎨⎧uuyx ⎪⎩uz
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
9
流体质点的物理量φ在运动过程中随时间变化的变化率
z ur
uθ
λ r uλ y
θ x
（2）二维流动 ux = ux (x, y, t )， uy = uy (x, y, t )， uz = uz (x, y, t )
特例1：平面流动 ux = ux (x, y, t )， uy = uy (x, y, t ) （uz = 0）
或 ur = ur(r, θ, t )，uθ = uθ(r, θ, t ) （uz = 0）
拉格朗日法， 欧拉法
1、拉格朗日法 （质点法） 研究流体质点的运动轨迹，及其速度、密度和压强等物理量的 变化规律，综合足够多质点的运动状况可以得到流体的整体运 动规律。
物理学r里rk 质= r点rk (群t )的，运即动：xk = xk(t)，yk = yk(t)，zk = zk(t) （k = 1，……，n）
QΦ = ∫ φudA
A
A
1
2
Qm = ∫ ρudA QvK = ∫ ρuvudA
A
A
24
总流的断面平均流速
v
=
Q A

流体流动习题课

流体流动习题课

2 1
2 2
实际流体流动过程中的柏努利方程
2 m u12 m p1 m u2 m p2 m gz m Qe m We m gz2 m Wf 1 2 2
2 u12 p1 u 2 p2 或 : gz1 Qe We gz2 Wf 2 2
实验证明，流体在管内稳定流动时，当Re≤______时， 流动类型为滞流，滞流时的摩 擦系数λ与______成反比， 而与管壁的_______无关；湍流时，当Re一定，则λ随 ε/d的增加而_________。
2000；Re；粗糙度；增大
P/(ρg)的物理意义是表示流动系统某截面处单 位____流体所具有的静压能，称为__________。
5．离心泵吸入口压强为30 KPa，当地大气 压强为100 KPa，则泵吸入口真空表的读数 为 。 A．130 KPa B．70 KPa C．65 KPa B D．30 KPa 6．可压缩流体在等径水平直管中流动时，下 列说法正确的是 。 A．流体的平均流速为定值； B B．流体的质量流量为定值； C．流体的体积流量为定值； D．流体的体积流量、质量流量均为定值。
qv , m / h
3
例：水在一倾斜管中流动，如附图所示， 已知压差计读数为200mm，试问测量段 的阻力为多少？ 解：在两测压孔之间列柏努利方程式：
u P u P2 1 z1 z2 Hf 2 g g 2 g g
2 u12 u2 P P2 H f ( z1 z2 ) ( ) ( 1 ) 2g 2g g g
连通的、同一液体、同一水平面。
某液体在套管环隙内流动，大管规格为φ56×3mm，小 管规格为φ30 ×2.5mm,液体粘度为1mN· 2，密度为 s/m 1000kg/m3，流速为1m/s则该液体在套管环隙内流动 的Re=_________。

流体力学课件 第3章流体运动的基本原理

流体力学课件 第3章流体运动的基本原理

u u (x, y,z, t )
17
二、流场描述
1、迹线：某一质点在某一时段内的运动轨迹曲线。
例： 烟火、火箭、流星、子弹等轨迹线。。。。。
（1）拉格朗日法迹线方程
x x（a，b，c，t） y y（a，b，c，t）
z z（a，b，c，t）
消去参数t并给定（a，b，c）即得相应质点的迹线方 程。
说明：
*（a,b,c）=const, t为变数，可得某个指定质点在任意时刻
所处的位臵，上式即迹线方程； *（a,b,c）为变数,对应时刻 t可以得出某一瞬间不同质点 在空间的分布情况。
3、拉格朗日法的速度与加速度方程
（ 1） 流速方 程
x ux ； t y uy ； t z uz t 均为（a，b，c，t）的函数。
第三章 流体运动的基本原理
静止只是流体的一种特殊的存在形态，运动 或流动是流体更为普遍的存在形态，也更能反映 流体的本质特征。 本章主要讨论流体的运动特征（速度、加速 度等）和流体运动的描述方法，流体连续性方程、 动量守恒及能量守恒方程是研究流体运动的基础。
1
第一节、流体运动的描述方法
一、拉格朗日法（lj）
18
（2）欧拉法迹线方程 若质点P在时间dt内从A点运
Z
A
B
动到B点，则质点移动速度为：
u dr dt
O
Y
得迹线方程:
dx dy dz dt ux uy uz
2、流线
表示某一瞬时流体各点流动 趋势的曲线，其上任一点的切线 方向与该点流速方向重合。即同 一时刻不同质点的速度方向线。
根据行列式的性质，有：
22
流线微分方程
dx dy dz u x u y uz

医学物理学：04第三章 流体的运动(二)

医学物理学：04第三章 流体的运动(二)

的黏性流体，其体积流量 Q 与管子两端的压强
差 P满足
Q R4P 8L —— 泊肃叶定律
P1 R
v L
P2 P P1 P2
—— 粘度
在泊肃叶定律中，若令
Rf
8L R4
则泊肃叶定律可以写成
(Pa s m3 )
比较欧姆定律 I＝U/R
Q P Rf
R f 称为流阻（循环系统中称为外周阻力）。它
层面的面积 S 的大小成正比 ；与接触处的速度 梯度 dv /dx 成正比。即
f S dv
dx
—— 牛顿粘滞定律
式中的比例系数 称为流体的粘度 (Pa s).
粘度 的大小取决于流体本身的
注 意
性质，并与温度有关。 液体的粘度随
温度升高而减小， 气体则相反。
由于切应力 f ， 因而牛顿粘滞定律可以
是系统（管子和流体）本身固有的。
例 成年人主动脉的半径约为 1.3102 m,
问在一段 0.2 m 距离内的流阻 R f 和压强降落
P是多少？（设血流量 Q 1.00 104 m3 s1, 3.010 3 Pa s ）
解题提示
Rf
8L R4
8 3.0 10 3 0.2 3.14 (1.310 2 )4
v —— 球体相对于流体的速度
R —— 球体的半径
阻 f力
v
小球所受合力为
浮阻 力力
合力＝ 重力－浮力－阻力 即
v
F
4 R3g
3
4 R3g
3
6 v R
重
力
—— 球体的密度
—— 液体的密度
注意到，小球最终将匀速下沉，此时合力为零，
即 F 0. 从而有
4 R3g 4 R3g 6vR 0

化工原理(上册)—化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案

化工原理(上册)—化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案

化工原理(上册) - 化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案第一章：引言习题1.1答案：该题为综合性问题，回答如下：根据流体力学原理，液体在容器中的自由表面是一个等势面，即在平衡时，液体表面上各点处的压力均相等。

所以整个液体处于静止状态。

习题1.2答案：该题为计算题。

首先，根据流速的定义：流体通过某个截面的单位时间内通过的体积与截面积之比，可得流速的公式为：v = Q / A，其中v表示流速，Q表示流体通过该截面的体积，A表示截面积。

已知流速v为10m/s，截面积A为0.5m²，代入公式计算得：Q = v × A = 10m/s × 0.5m² = 5m³/s。

所以，该管道内的流体通过的体积为5立方米每秒。

习题1.3答案：该题为基础性知识题。

流体静压头表示流体的静压差所能提供的相当于重力势能的高度。

根据流体的静压力与流体的高度关系可知，流体静压力可以通过将流体的重力势能转化为压力单位得到。

由于重力势能的单位可以表示为m·g·h，其中m为流体的质量，g为重力加速度，h为高度。

而流体的静压头就是将流体静压力除以流体的质量得到的，即流体静压力除以流体的质量。

所以，流体静压头是等于流体的高度。

第二章：流体动力学方程习题2.1答案：该题是一个计算题。

根据题意，已知流体的密度ρ为1.2 kg/m³，截面积A为0.4 m²，流速v为2 m/s，求流体的质量流量。

根据质量流量公式：Q = ρ × A × v，代入已知数值计算得：Q = 1.2 kg/m³ × 0.4 m² × 2 m/s = 0.96 kg/s。

所以，流体的质量流量为0.96 kg/s。

习题2.2答案：该题为综合性问题，回答如下：流体动量方程是描述流体运动的一个重要方程，其中包含了流体的质量流量、速度和压力等参数。

工程流体力学-第三章


四、有效断面、流量和平均流速
1. 有效断面 流束中处处与速度方向相垂直的横截面称为该流束的有效断面， 又称过流断面。 说明：
（1）所有流体质点的
速度矢量都与有效断面 相垂直，沿有效断面切
向的流速为0。
（2）有效断面可能是 平面，也可能是曲面。
2. 流量
(1) 定义：单位时间内通过某一过流断面的流体量称为流量。
压强的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)
密度的格朗日描述是：
(a, b, c, t)
二、欧拉法（Euler）
1. 欧拉法：以数学场论为基础，着眼于任何时刻物理量在场上 的分布规律的流体运动描述方法。 2. 欧拉坐标（欧拉变数）：欧拉法中用来表达流场中流体运动 规律的质点空间坐标(x,y,z)与时间t变量称为欧拉坐标或欧拉变 数。
（1）x,y,z固定t改变时， 各函数代表空间中某固
定点上各物理量随时间
的变化规律； （2）当t固定x,y,z改变 时，它代表的是某一时 刻各物理量在空间中的 分布规律。
密度场
压力场
( x, y , z , t )
p p ( x, y , z , t ) T T ( x, y , z , t )
u y du z du z ( x, y , z , t ) u z u z u z az ux uy uz dt dt t t t t du u a (u )u dt t
在同一空间上由于流动的不稳定性引起的加速度，称 为当地加速度或时变加速度。 在同一时刻由于流动的不均匀性引起的加 速度，称为迁移加速度或位变加速度。
一元流动
按照描述流动所需的空间坐标数目划分
二元流动
三元流动

第三章 流体的运动(幻)


二、 稳定流动
研究流体运动通常有两种方法： 拉格朗日法——以流体的各个质元为 研究对象，根据牛顿定律研究每个质 元的运动状态随时间的变化。
5
欧拉法——研究各个时刻在流体流经过 的空间每一个点上流体质元的运动速度 的分布。
1、 稳定流动
流体在流动过程中的任一时刻，流体所占 据的空间中的每一个点都具有一定的流速， 其函数表达式为υ（x，y，z，t）。
Sυ是单位时间内通过任一截面S的
流体体积，常称为体积流量。
所以上式又称体积流量守恒定律。
13
对于不可压缩的流体来说，不仅质 量流量守恒，体积流量也是守恒的。 体积流量又可简称为流量，用Q来表示 Q=Sυ Q —— 指单位时间内通过流管中任一截 面的流体体积，其单位为（m3·-1）。 s
四、血流速度分布
1 1 2 2 p1 1 gh P2 2 2 2
则液体从小孔处流出的速度 为：
2 2 gh
与其从高度为h处自由下落时的速度 相等。上式就称为“托里折利公式”。
33
第三节 粘性流体的流动 一、 层流和湍流
粘性——实际流体在流动过程中总 是具有内摩擦力，表现出粘滞性， 简称粘性。因而它在流动过程中需 要克服内摩擦力作功而消耗能量。 粘性流体在运动时主要具有层流、湍 流和过渡流动三种运动形态。

2 gh

30
3、体位对血压的影响
若流体在等截面管中流动，若 其流速不变，由 伯努利方程得
P gh1 P2 gh2 1
P +ρgh = 常量
结论：高处的压强较小，而低处的 压强则较大。
31
压强与高度间的关系，可用来解释体 位因素对血压的影响。
32

流体力学 第三章

无数微元流束的总和称为总流。自然界和工程中所遇到 的管流或渠流都是总流。根据总流的边界情况，可以把总流 流动分为三类：
（1）有压流动 总流的全部边界受固体边界的约束， 即流体充满流道，如压力水管中的流动。
（2）无压流动 总流边界的一部分受固体边界约束，另 一部分与气体接触，形成自由液面，如明渠中的流动。
图 3-1 流体的出流
一、定常流动和非定常流动
这种运动流体中任一点的流体质点的流动参数(压强和 速度等)均不随时间变化，而只随空间点位置不同而变化的 流动，称为定常流动。
现将阀门A关小，则流入水箱的水量小于从阀门B流出的 水量，水箱中的水位就逐渐下降，于是水箱和管道任一点流 体质点的压强和速度都逐渐减小，水流的形状也逐渐向下弯 曲。
（2）如果流体是定常的，则流出的流体质量必然等于流 入的流体质量。
二、微元流束和总流的连续性方程 在工程上和自然界中，流体流动多数都是在某些周界
所限定的空间内沿某一方向流动，即一维流动的问题。 所谓一维流动是指流动参数仅在一个方向上有显著的
变化，而在其它两个方向上的变化非常微小，可忽略不计。 例如在管道中流动的流体就符合这个条件。在流场中取一 微元流束如图所示。
图 3-6 流场中的微元流束
假定流体的运动是连续、定 常的，则微元流管的形状不随时 间改变。根据流管的特性，流体 质点不能穿过流管表面，因此在 单位时间内通过微元流管的任一 过流断面的流体质量都应相等， 即
ρ1v1dA1=ρ2v2dA2=常数 dA1 、dA2—分别为1、2两个过 图 3-6 流场中的微元流束 流断面的面积，m2；
§ 3-1描述流体运动的两种方法
连续介质模型的引入，使我们可以把流体看作为由无 数个流体质点所组成的连续介质，并且无间隙地充满它所 占据的空间。

环境工程原理第03章流体流动


pa

101.3
J/kg
E3 E2 所以药剂将自水槽流向管道
第一节 管道系统的衡算方程
本节思考题
（1）用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或 管径不变，则管径或流速如何变化？
（2）当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的 流速增加多少？
（3）拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化 和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并 说明该方程的适用条件。
p2d p p
p1

1
2
um2
+ gz +
p2 dp
p1

We

hf
1
2
um2
+
gz
+
p


We

hf
(3.1.16)
在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令α＝1
1
2
um2
+
gz
+
p


We

hf
1
2
um2 1
+
um

1 A
udA
A


1 2
u
2
m

1 A
A
1 u2dA 2

1 2
u2
m

1 2
um2
由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能
校正系数α，使

1 2
u2
m

1 2

um
2
α的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证
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边界层
u max
u Le (a) 层流 u
边界层 充分发展的流动
层流时 Le/d=0.05Re； 湍流时 Le=40∼50d 这里，雷诺数 Re=ρubd/µ。
L
e
充分发展的流动
(b) 湍流 圆管内边界层的发展
3) 边界层分离
边界层分离的必要条件是：逆压、 边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性 这两个因素缺一不可。 这两个因素缺一不可。
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解: 递角度加以理解
剪应力的大小也代表动量传递的速率(即 单位时间单位面积上传递的动量)。传递 方向：与速率梯度的方向相反，高速度 向低速度传递。
u
粘度µ 3. 粘度µ
du x τ =µ dy
物理意义： 物理意义：衡量流体粘性大小的一个物理量 du/dy=1时 当du/dy=1时，μ=τ 即促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力
R
L
o
p2 x
流向
ur r =1− umax R
2
umax
umax u= 2
圆管内的稳定湍流： 圆管内的稳定湍流： 速度分布经验式：
ur r =1− umax R
n
4×104<Re<1.1×105 时， n = 1/6 1.1×105<Re<3.2×106 时， n = 1/7 Re >3.2×106时， n = 1/10 取 n = 1/7时，
压 力 逐渐 减小
y
压力逐渐增大
y
y B A C S
分离点
E
D
边界层分离示意图
例2-10：粘度为20mPa·s、密度为900kg/m3的油以0.5m/s的速 ： 度沿平板表面流过。 （1）计算距平板前端200mm处的边界层厚度。 （2）当边界层厚度为30mm时，求边界层的流型。 解： （1）距平板前端200mm处的边界层厚度。
无因次
Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。 在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。 雷诺准数可以判断流型 ,它的物理意义是表征惯性力与粘性力 之比
直管内流动时： 直管内流动时： Re≤2000 ≤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
层流区
层流
Re=2000∼4000 过渡区 ∼ Re>4000 湍流区 湍流
层流和湍流的本质区别： 层流和湍流的本质区别： 1. 流体内部质点的运动方式不同
第三章 流体流动过程及 流体输送设备
一、管内流体流动现象
牛顿粘性定律与流体的粘度
流体流动的内部结构 二、流量的测量
孔板流量计 变压头流量计 文丘里流量计 转子流量计 变截面流量计
一、牛顿粘性定律与流体的粘度
1.粘性 粘性
----是流体流动时产生内摩擦力，抗拒向前运动的特性。粘性只有 ----是流体流动时产生内摩擦力，抗拒向前运动的特性。 是流体流动时产生内摩擦力 在流体流动时才会表现出来，是流动性的反面。 在流体流动时才会表现出来，是流动性的反面。 管道内流动的流体，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层 流体层 流体层， 管道内流动的流体，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层—流体层， 一层套着一层，速度快的流体层对相邻的速度慢的流体层产生一个 一层套着一层， 推动力，速度慢的流体层对相邻的速度快的流体层产生了一个阻碍 推动力， 力，两力大小相等，方向相反。 两力大小相等，方向相反。 这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力称为流体的内 摩擦力。流体粘性的表现，又称粘滞力或粘性摩擦力。 摩擦力。流体粘性的表现，又称粘滞力或粘性摩擦力。
2.平板试验 2.平板试验——牛顿粘性定律的推导 平板试验 牛顿粘性定律的推导
推力F
y x u=0
u
内部存在内摩擦力或粘滞力 F’
平行平板间流体速度变化示意图
△u µ F ∝S △y F
τ=
=µ
△u F =µ S △y △u △y
----------------牛顿粘性定律
S
推力F
y x u=0
n
n −1
du x dy
du x = µa dy
表观粘度
τ
塑性流体 牛顿流体
τ0
涨塑性流体
n >1 n<1
假塑性流体
du/dy
牛顿流体与非牛顿流体的剪切图
假塑性流体 无屈服应力 与时间无关 粘性流体 非牛顿型流体 与时间有关 粘弹性流体 负触变性流体 触变性流体 有屈服应力 涨塑性流体 宾汉塑性流体
主体区或外流区 ——du/dy=0，τ=0
u0 u0 u0 u0
u
δ
边界层区
ux=0.99u0
u ——du/dy很大，τ很大
2）边界层的形成和发展
u∞
层流边界层
过渡区
湍流边界层
Re x=ρu∞ x/µ
边界层的发展
x 层流底层
流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在 Rec=2×105∼3×106
二、流体流动的内部结构
• 流动的型态 • 管内层流与湍流的比较 • 边界层的概念
流体流动的形态 1）、雷诺实验
滞流或层流
湍流或紊流
2）、雷诺数Re ） 雷诺数
Re = duρ
µ
ρu 2 惯性力 = ∝ 粘性力 µu d
m kg m⋅ ⋅ 3 duρ s m [Re] = = = m 0 kg 0 s 0 µ N ⋅ s m2
umax
u = 0 . 817 u max
流动边界层 1）边界层概念及普兰特边界层理论 ）
普兰特边界层理论的主要内容：
(1)紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称 为边界层。
(2)边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流 体速度变化很小， 故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体 流动。
常压气体混合物： 分子不缔合的液体混合物计算式：
牛顿型流体和非牛顿型流体 牛顿型流体（ 牛顿型流体（Newtonnian fluid）：
服从牛顿粘性定律的流体，如一般的气体、空气及水，溶剂， 服从牛顿粘性定律的流体，如一般的气体、空气及水，溶剂，甘 油等液体、分子结构简单的液体； 油等液体、分子结构简单的液体；
脉动强度 I =
u′2 x
可达±30%以上
ux
ux
x
瞬时量 u x = u x + u'x
1 ux = T
1 T
∫
T
0
u x dt
ux
ux′
ux
∫
T
0
u'x dt = 0
0 时间
圆管内的稳定层流： 圆管内的稳定层流：
τ
p1
r
r 2 ∆p 2 ur = R 1 − 4 µL R
τ N m2 N ⋅s 单 位： [µ ] = = Pa ⋅ s = m s = 2 m du dy m 1 Pa ⋅ s = 10 P ( 泊 ) = 1000 cP ( 厘泊 )
1 P = 100 cP
获取方法：属物性之一， 获取方法：属物性之一，
由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。 由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。
u
内部存在内摩擦力或粘滞力 F’
单位面积上的内摩擦力， N m2
速度梯度
du x τ =µ dy
动力粘度 简称粘度
----------------牛顿粘性定律
说明： 说明：
1）剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关。 2）牛顿粘性定律的使用条件：牛顿型流体。 3）根据牛顿粘性定律，粘性流体在管内的速度分布可 以预示为(如图)。当μ=0，管内呈恒速分布。 4）剪应力的单位：τ=F/S
非牛顿型流体（ 非牛顿型流体（non--Newtonnian fluid）：
不服从牛顿粘性定律的流体，如胶体溶液，泥浆，油墨等。 不服从牛顿粘性定律的流体，如胶体溶液，泥浆，油墨等。 在化工中是常见的。 在化工中是常见的。
稠度系数 流性指数
非牛顿型流体
du x τ = k dy
du x = k dy
层流质点：规则的平行运动 湍流质点：不规则的运动 沿管轴运动 随机的脉动
2. 速度分布不同
层流的流速分布：呈抛物线形 湍流的流速分布：不是严格的抛物线
3. 所受阻力不同
du x 层流： τ = µ dy
湍流： τ t = ( µ + ε )
湍流粘度
du x dy
湍流的特点 -----脉动 fluctuation
计算Rex以判断边界层内流体的流型，即 为滞流边界层 根据平板上的滞流边界层厚度方程式，即 故
（2）当σ=30mm时，边界层内流体的流型
假设仍为滞流边界层，根据上述滞流边界层厚度方程式，得：
检验Rex：
故为滞流边界层
影响因素：主要有体系、温度、 影响因素：主要有体系、温度、浓度
T ↑, µ L ↓, µ G ↑
运动粘度 单位：SI制，㎡/S； CGS制，㎝2/S，称为斯托克斯，简称为“St”。 换算关系：1St=100cSt=10-4㎡/S 混合物的粘度
在缺乏实验数据时，可参阅有关资料，选用适当的经验公式进行计算。 在缺乏实验数据时，可参阅有关资料，选用适当的经验公式进行计算。