§14-5迈克尔孙干涉仪

大学物理实验迈克尔孙干涉仪一．实验原理1．迈克尔孙干涉仪的结构和原理2. 点光源产生的非定域干涉即M1和M2之间的距离每改变半个波长，其中心就“生出”或“消失”一个圆环。

两平面反射镜之间的距离增大时，中心就“吐出”一个个圆环。

反之，距离减小时中心就“吞进”一个个圆环，同时条纹之间的间隔（即条纹的稀疏）也发生变化。

由式可知，只要读出干涉仪中M1移动的距离△h和数出相应吞进（或吐出）的环数就可求得波长。

3. 条纹的可见度利用上式可测出纳黄光双线的波长差4. 时间相干性问题长差越小，光源的单色性越好，相干长度就越长，所以上面两种解释是完全一致的。

t m则用下式表示钠光灯所发射的谱线为589.0nm与589.6nm，相干长度有2cm。

氦氖激光器所发出的激光单色性很好，其632.8nm的谱线，只有10-14~10-7nm，相干长度长达几米到几公里的范围。

对白光而言，其和λ是同一数量级，相干长度为波长数量级，仅能看到级数很小的几条彩色条纹。

5．透明薄片折射率（或厚度）的测量（1）白光干涉条纹（2）固体透明薄片折射率或厚度的测定当视场中出现中央条纹之后，在M1与A之间放入折射率为n、厚度为l的透明物体，则此时程差要比原来增大因而中央条纹移出视场范围，如果将M1向A前移d，使，则中央条纹会重新出现测出d和l求出折射率n。

二．实验步骤1.测量He-Ne激光的波长①调整好干涉仪，为实验做好准备。

②打开He-Ne激光器，在光源前放一小孔光栏，调节M2上的三个螺钉，从小孔初设的激光束，经M1，M2反射后，在观察屏上重合。

③去掉小孔光栏，换上焦距透镜而使光源成为发散光束，在两光程差不太大时，在毛玻璃屏上即可观察到干涉条纹，轻轻调节M2后的螺钉，应出现基本在中心的圆纹。

④测量He-Ne激光的波长。

轻轻转动微动转轮，移动M1，中心每出生或吞进n个条纹，记下移动的距离，用公式2h/n求出波长。

2.测量钠波波长，波长差及相干长度①波长测量同激光波长的测量②慢慢移动M1，增加光程差，条纹可见度下降，乃至看不清，测出两不可见位置的距离差L=t1-t2，即可求出波长。

摘要：迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。

它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。

通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。

主要用于长度和折射率的测量。

在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。

利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。

关键字：迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器及电源，扩束镜（凸透镜），挡光片一片，升降台，玻璃板，白光光源。

一、迈克尔逊干涉仪工作原理干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。

若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。

G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和G1精密丝相连，使其可以向前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。

当M2和M1’严格平行时，M2会移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“吞进”。

两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”。

M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，在M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离 d 与条纹移动数 N 的关系满足。

迈克尔逊干涉仪示意经M2反射的光三次穿过分光板，而经M1反射的光通过分光板只一次。

补偿板的设置是为了消除这种不对称。

在使用单色光源时，可以利用空气光程来补偿，不一定要补偿板；但在复色光源时，由于玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可或缺的。

如果要观察白光的干涉条纹，臂基本上完全对称，也就是两相干光的光程差要非常小，这时候可以看到彩色条纹；假若M1或M2有略微的倾斜，就可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称的彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。

高二物理计划利用迈克耳孙干涉仪测量光的折射率利用迈克耳孙干涉仪测量光的折射率是物理实验中常见的实验方法，旨在通过干涉现象来确定光在不同介质中的折射率。

本文将介绍迈克耳孙干涉仪的原理、实验操作步骤及实验结果分析。

一、迈克耳孙干涉仪原理迈克耳孙干涉仪是一种基于干涉现象测量光的相位差的仪器。

它由一束单色光、两个平行的玻璃片和一片厚度可调的透明物体组成。

当光线从一个介质射向另一个介质时，会发生折射现象，导致相位差。

利用迈克耳孙干涉仪可以通过调整其中一块玻璃片与透明物体之间的距离，观察干涉条纹的变化，从而计算得到光的折射率。

二、实验操作步骤1. 准备实验所需材料：迈克耳孙干涉仪、光源、标定物体（如气泡级液体）、调节装置等。

2. 将迈克耳孙干涉仪放置在稳定的台架上，并调整其水平。

3. 打开光源，将光线通过准直系统射入迈克耳孙干涉仪，保证光线严格平行。

4. 调节仪器，使两个平行的玻璃片与透明物体之间保持恒定的距离。

5. 观察干涉条纹，在每个位置记录干涉条纹的变化情况。

6. 将实验数据整理并计算得到光的折射率。

三、实验结果分析通过实验测量得到的干涉条纹数据，我们可以计算得到光的折射率。

具体计算方法如下：1. 假设光线从空气射入玻璃片，经透明物体后再进入玻璃片。

利用光的反射和折射规律，可以得到光的相位差与透明物体与玻璃片之间的光程差之间的关系式。

2. 将实验中测得的光程差代入上述关系式，可以计算得到相位差的数值。

3. 折射率的计算公式为n=λ/(2d*sinθ)，其中λ为光的波长，d为透明物体与玻璃片之间的距离，θ为光线与透明物体的夹角。

4. 代入实验测得的数据，可以计算得到光的折射率。

在实验过程中，需要注意以下几点：1. 确保实验环境稳定，避免外界光线的干扰。

2. 在调整仪器时，要小心操作，防止误伤仪器和自己。

3. 在记录实验数据时，要准确记录每个位置的干涉条纹情况。

总结：利用迈克耳孙干涉仪测量光的折射率是一种常用的物理实验方法。

迈克尔逊干涉仪一、 预习思考题1． 实验过程中，使用光纤电源时应注意什么？工作时会有所发热，此为正常现象，应注意尽量将其置于通风的地方。

2． 干涉仪在调出条纹之后，如何调节测微尺（微调手轮）的零点？将微调手轮调到零刻线，然后再调节粗动手轮，使观察读数窗口的刻线到整刻线。

二、 实验目的：了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理；利用迈克尔逊干涉仪观察干涉现象；利用迈克尔逊干涉仪测氦氖激光的波长。

三、 实验仪器设备等厚干涉时()22cos 22λj i h = 干涉相长； ()212cos 22λ+=j i h 干涉相消。

当02≈i ， d N =2λ Nd 2=λ 五、 实验步骤调平；布置激光器、升降台使光点处在两反射镜的中心，直到观察屏上出现四个光点；调节两反射镜后面的调节螺丝，直到两排光点完全重合；放置扩束镜待出现圆形花样，调节水平、竖直拉杆螺丝，至花样处在观察屏正中、花样正圆。

读数系统调零；中心每冒出（或陷入）50个条纹记录动镜的位置，直至250个为止。

六、 原始数据记录注意：镜的位置读数由三部分组成：在毫米直尺上读出毫米整刻度数；在读数窗口内的圆分度盘上读出毫米以下2位，在微调手轮上读出毫米以下5位，其中第5位为七、 实验数据处理注意：（1） 波长λ（通过简单运算得到）可认为是直接测量量，其A 类不确定度、B 类不确定度、总不确定度等有关概念参见《实验讲义》。

（2） 贝塞耳公式、平均值的标准差参见《实验讲义》。

（3） 不确定度取几位有效数字及截断方法参见《实验讲义》。

（4） 测量结果的规范表示参见《实验讲义》。

（5） 如何用逐差法处理实验数据参见《实验讲义》。

每隔50环记录一次M 1镜位置，连续数250环，分别记录M 1镜的6次位置，用逐差法获得三个波长测量值，再用贝塞耳公式计算波长的标准差： =--=∑=1)(12n D S n i ni λλλ11.94731 nm 波长平均值的标准差：==nS S λλ 6.897985 nm因测量次数只有三次，须乘以t 因子作为波长测量A 类不确定度，即 =⋅=λμS t A 68.09.10 nm（n=3,t 0.68=1.32,有关t 因子的概念参见《实验讲义》）波长测量的B 类不确定度主要考虑仪器示值误差，若以仪器最小分度作为仪器的示值误差限，折合成标准偏差，并考虑到每次d ∆测量中含有75个波长，则3751014-⨯=B μmm=0.77nm 波长的合成不确定度： u==+22B A μμ9.13 nm 波长的测量结果：nm )13.900.662(±=±=μλλ (P=0.68)八、 思考题1． 为什么只有在1M , 2M '很靠近时，用光点重合法才比较容易调出干涉条纹（从视差原理分析）？由()22cos 22λj i h =知，对于一定干涉级j 的条纹,若h 较大，22π≈i 不但光强较小，而且难以观察到干涉花样。

迈克⽿孙⼲涉仪的调节和使⽤迈克⽿孙⼲涉仪的调节和使⽤实验⽬的1、掌握迈克尔逊⼲涉仪的调节和使⽤⽅法；2、调节和观察迈克尔逊⼲涉仪产⽣的⼲涉图，加深对各种⼲涉条纹特点的理解；3、应⽤迈克尔逊⼲涉仪测定钠光和He-Na 激光的波长。

实验仪器迈克尔逊⼲涉仪钠光源激光源实验原理迈克⽿孙⼲涉仪主要由两个相互垂直的全反射镜M 1、M 2和⼀个放置的半反射镜p 1组成，如图1所⽰，从光源S 来的光在p 1的半反射⾯上被分成反射光（1）和透射光（2），两束光的强度近似相等。

光束（1）射向M 1镜，反射折回通过p 1；光束（2）通过p 2射向M 2镜，反射后再通过p 2射⾄p 1的半反射⾯处再次反射。

最后这两束相⼲光在空间相遇产⽣⼲涉。

⽤屏或眼睛在E 处可以观察到它们的⼲涉条纹。

p 2是为了消除光束（1）和光束（2）的光程不对称⽽设置的，它与p 1有相同的厚度和折射率，它补偿了（1）、（2）两光束的附加光程图1差，称为“补偿板”。

由于从M 2返回的光线在分光板p 1第⼆⾯上反射，使M 1附近形成⼀平⾏于M 1的虚像，因⽽光在迈克尔逊⼲涉仪中⾃M 1和M 2的反射，相当于⾃M 1和的反射。

由此可见，在迈克尔逊⼲涉仪中所产⽣的⼲涉与厚度为d 的空⽓膜所产⽣的⼲涉是等效的。

实验中采⽤不同的光源会形成不同的⼲涉情况，即有“定域⼲涉”和“⾮定域⼲涉”。

1.当光源为单⾊点光源时，它发出的光被p 1分为光强⼤致相同的两45'2M '2M图2束光（1）和（2），如图2所⽰。

其中光束（1）相当于从虚像发出，再经过M 1反射，成像于；光束（2）相当于从虚像发出，再经过反射成像于（是M 2关于p 1所成的像）。

因此，单⾊点光源经过迈克⽿孙⼲涉仪中两反射光，可看作是从和发出的两束相⼲光。

在观察屏上，于的连线所通过的程差为2d ，⽽在观察屏上其他点P 的程差为2dcosi （其中d 是与的距离，i 是光线对或的⼊射⾓）。

因⽽⼲涉条纹是以为圆⼼的⼀组同⼼圆，中⼼级次⾼，周围级次低。