(完整word版)材料科学基础习题5-答案-二元相图作业

第一章 原子结构与键合1、说明量子力学中有关原子结构的玻尔模型和几率波模型。

2、给出下列离子的电子组态：Fe 2+, Fe 3+, Cu +, Ba 2+, Br -, S 2-。

3、对于K +—Cl -离子对，吸引能E A 和排斥能E R 分别表示为：计算平衡距离r 0和结合能E 0。

（提示：净能对原子间距r 的微分为0时，r= r 0。

r 的单位为nm ） 4、净能有时可表示为其中，r 为离子间距，C ，D 和r 为常数。

试推出结合能E 0对于平衡距离r 0的表达式。

5、计算下列化合物中，离子键的百分含量：TiO ，ZnTe ，CsCl ，InSb ，MgCl 。

6、下列物质含有何种键：黄铜（brass ）、橡胶（rubber ）、金刚石（diamond ）、SiO 2、单晶Si 、NaCl 。

7、 HF （hydrogen fluoride ）的分子量小于 HCl （hydrogen chloride ），为什么HF 具有比HCl 更高的沸点。

8、画出下列物质单体单元的结构图：（1）聚乙烯（polyethylene PV ）；（2）聚四氟乙烯（polytetrafluorethylene PTFE ）；（3）聚苯乙烯（polystyrene PS ）；（4）聚甲基丙烯酸甲酯 [俗]有机玻璃（polymethyl methacrylate PMMA ）。

9、（1）计算聚乙烯结构单元的分子量；（2）聚乙烯的数均分子重量为1,000,000 g/mol ，计算其数均聚合度。

10、两种聚四氟乙烯样品的密度及其晶化率如下：i) 2.144 g/cm 3, 51.3%; ii) 2.215 g/cm 3, 74.2%.计算晶态聚四氟乙烯和非晶态聚四氟乙烯的密度。

简述高分子链结构的形态特征以及与性能的定性关系。

r E A 436.1-=961086.5r E R -⨯=)exp(ρr D r C E N -+-=第二章 固体结构1、锆（Zr ，Zirconium ）具有HCP 结构，密度为6.51 g/cm 3，（a ）计算晶胞体积；（b ）如果c /a 为1.593，计算c 和a 。

绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。

6、描述不同材料常用的加工方法。

7、叙述金属材料的类型及其分类依据。

8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。

3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。

MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。

8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。

第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e ---⨯=共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21(1.00 3.44)4[1]100%77.4%e---⨯=共价键比例为：1-77.4%=22.6%3、ZnS 中离子键比例为：21/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-⨯=中离子键含量共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。

答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。

稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。

稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。

但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。

第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。

(3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。

解：1、2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。

某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。

第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、品格、品胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。

二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。

2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。

3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为品体，品体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。

4、三种常见的金属品格分别为（），（）和（）。

5、体心立方品格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），品胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。

6、面心立方晶格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），品胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方品格的常见金属有（）。

7、密排六方品格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），具有密排六方品格的常见金属有（）。

8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。

9、固溶体按照溶质原子在品格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。

10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。

12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。

13、C uZn、Cu5Zn8x Cu3Sn 的电子浓度分别为（），（），（）。

14、如果H M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（）, （）,（）,（）＜,15、F e,C的铁、碳原子比为（），碳的重量百分数为（），它是（）的主要强化相。

《材料科学基础》第五章习题——二元相图1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点？答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。

2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：①成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出来的固体成分；（画图标出）②若首先凝固出来的固相成分含ω(B) =60%，合金的成分为多少？（画图标出）③成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液体成分；（画图标出）④合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时液体和固相各占多少？（计算）①过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可②过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可③过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可④液相：（80-50）/（80-40）=0.75固相：（50-40）/（80-40）=0.253、指出下列相图中的错误，并加以改正。

由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是线段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d图中r相除去。

由相律知在二元相图中纯组元凝固温度恒定，液固相线交于一点A 20 40 60 80 B温度W(B) %αL+aL4、根据教材图7.20，假设F 与G 点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或βⅡ），计算室温下的相组成比例。

解：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例：%95.48199.611940)(=--=+βαW=--⨯--=5991999199.61409.61αW 43.45%%6.7599519199.61409.61=--⨯--=∏βW②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例：5、Mg-Ni系的一个共晶反应为设C 1为亚共晶合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中的α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。

第1章晶体结构1．在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。

2．画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]，[011]，[111]，[231]，[321]。

3．纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度。

4．何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？5．试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？6．什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？7．何谓配位数（离子晶体/单质）？8．何谓对称操作，对称要素？9．计算面心立方结构（111）与（100）晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积）。

10．已知室温下α-Fe（体心）的点阵常数为0.286nm，分别求（100）、（110）、（123）的晶面间距。

11.已知室温下γ-Fe（面心）的点阵常数为0.365nm，分别求（100）、（110）、（112）的晶面间距。

12.已知Cs+半径为0.170nm，Cl－半径为0.181 nm，计算堆积系数。

13.MgO 属NaCl型结构，若r Mg2+=0.078nm，r O2-=0.132nm，（1）试用鲍林规则分析氧化镁晶体结构？（2）计算堆积密度？（3）画出氧化镁在（100）、（110）、（111）晶面上的结点和离子排布图？答案1.答：晶面指数为：（120），见图ABCD 面；晶向指数为：[102]，见图OP 向。

2.答：3.答：22220.1430.404a r n m n m ===，332373304()4272.721/6.0210(0.40410)A r A l g c m N a c m ρ-⨯===⨯⨯⨯ 4.答：晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。

二元合金相图试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 二元合金相图通常用来描述：A. 合金的微观结构B. 合金的宏观性能C. 合金的成分与温度之间的关系D. 合金的加工工艺答案：C2. 在二元合金相图中，共晶点表示：A. 合金的熔点最低B. 合金的硬度最高C. 合金的脆性最大D. 合金的韧性最好答案：A3. 二元合金相图中的固液线表示：A. 合金的凝固过程B. 合金的熔化过程C. 合金的相变过程D. 合金的冷却过程答案：B4. 在二元合金相图中，共晶合金的特点是：A. 只含有一种相B. 含有两种或两种以上相C. 只有固相D. 只有液相答案：B二、填空题（每空3分，共30分）1. 在二元合金相图中，______线表示合金的凝固温度与成分的关系。

答案：固液2. 合金的相图可以预测合金的______和______。

答案：微观结构；宏观性能3. 在二元合金相图中，______点表示合金的熔点最低。

答案：共晶4. 二元合金相图中的______线表示合金的相变温度与成分的关系。

答案：固液5. 合金的相图可以用来指导合金的______和______。

答案：设计；加工三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要描述二元合金相图中的共晶反应。

答案：共晶反应是指在特定的温度和成分下，液相合金在冷却过程中同时凝固成两种不同的固相，这两种固相通常以特定的比例和结构共存。

2. 什么是二元合金相图中的包晶反应？答案：包晶反应是指在特定的温度和成分下，液相合金在冷却过程中首先凝固出一种固相，然后剩余的液相在达到另一个特定的成分和温度时，与先前凝固的固相反应，形成另一种固相。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知某二元合金相图的共晶成分为50%A和50%B，共晶温度为1000℃。

若合金成分为40%A和60%B，试计算其凝固温度。

答案：根据相图，合金成分为40%A和60%B时，其凝固温度会低于共晶温度，具体温度需要通过查阅相图或使用相图计算软件确定。

《材料科学基础》作业十一：二元相图1． 填空1） 固溶体合金，在铸造条件下，容易产生_______ 偏析，用__________ 方法处理可以消除 。

2） AL －CuAL 2共晶属于__ 型共晶，AL-Si 共晶属于__型共晶， Pb －Sn 共晶属于__型共晶 。

3） 固溶体合金凝固时有效分配系数k e 的定义是__。

当凝固速率无限缓慢时，k e 趋于__；当凝固速率很大时，则k e 趋于__ 。

K 0<1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K 0越小，成分偏析越____ , 提纯效果越_____；而K 0>1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K 0越大，成分偏析越____ , 提纯效果越_____。

4） 固溶体合金_____ 凝固时成分最均匀，液相完全混合时固溶体成分偏析（宏观偏析）最___ ，液相完全无混合时固溶体成分偏析最____ ，液相部分混合时固溶体成分偏析_________。

2. 已知A-B 二元相图，液、固相线近似为直线且K o >1合金成分为C o ，固相无扩散，液相完全无混合凝固。

试画出：1） A-B 二元合金相图及液相实际温度分布线。

2） 边界层液相溶质分布曲线3） 由液相溶质分布而引起的液相温度分布曲线并对照相图加以说明（理论温度分布曲线） 。

4） 画出由液相实际温度与理论温度分布曲线组成的成分过冷区并定义何谓成分过冷。

3．固溶体合金液相完全无混合凝固时，产生成分过冷的临界条件为： R G =D m C 0 .001K K ( m 为液相线斜率，G 为液相实际温度梯度， R 为液－固界面移动速度且K O <1 )1） 说明能否产生成分过冷的条件。

2） 如果外界条件不变，图中C 0和C 1两合金相比哪个合金产生成分过冷的倾向大？为什么？3）成分过冷对固溶体生成形态有何影响？对于一定成分的合金C O，如何控制外界条件来避免出现粗大的树枝状组织？4．试说明晶体生长形态与固相界面形貌、前沿液相温度梯度的关系。

第四章材料的成形凝固与二元合金相图习题参考答案一、解释下列名词答：1、凝固：物质由液态转变为固态的过程。

2、过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。

3、自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。

4、非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。

5、变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒的处理方法。

6、变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。

7、同素异构转变：金属在固态下随温度的改变，由一种晶格转变为另一种晶格的现象。

8、合金：通过熔炼，烧结或其它方法，将一种金属元素同一种或几种其它元素结合在一起所形成的具有金属特性的新物质。

9、组元：组成合金的最基本的、独立的物质。

10相：在金属或合金中，凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的均匀组成部分。

11、相图：用来表示合金系中各个合金的结晶过程的简明图解称为相图。

12、枝晶偏析：实际生产中，合金冷却速度快，原子扩散不充分，使得先结晶出来的固溶体合金含高熔点组元较多，后结晶含低熔点组元较多，这种在晶粒内化学成分不均匀的现象。

13、比重偏析：比重偏析是由组成相与溶液之间的密度差别所引起的。

如果先共晶相与溶液之间的密度差别较大，则在缓慢冷却条件下凝固时，先共晶相便会在液体中上浮或下沉，从而导致结晶后铸件上下部分的化学成分不一致的现象。

二、填空题1、实际结晶温度比理论结晶温度略低一些的现象称为金属结晶的过冷现象，实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。

2、金属结晶过程是晶核形成与晶核长大的过程，这是结晶的基本规律。

3、金属结晶时的冷却速度越快，则过冷度越大，结晶后的晶粒越细，其强度越高，塑性和韧性越好。

4、典型的金属铸锭组织由三层组成，即表层细晶区、柱状晶区、中心粗等轴晶区。

5、在金属铸锭中，除组织不均匀外，还经常存在缩孔、气孔、疏松等各种铸造缺陷。

2020届材料科学基础经典习题（后附详细答案）1. 在Al-Mg 合金中，x Mg =0.05，计算该合金中Mg 的质量分数(w Mg )(已知Mg 的相对原子质量为24.31，Al 为26.98)。

2. 已知Al-Cu 相图中，K ＝0.16，m ＝3.2。

若铸件的凝固速率R ＝3×10-4 cm/s ，温度梯度G ＝30℃/cm ，扩散系数D ＝3×10-5cm 2/s ，求能保持平面状界面生长的合金中W Cu 的极值。

3．证明固溶体合金凝固时，因成分过冷而产生的最大过冷度为：最大过冷度离液—固界面的距离为：式中m —— 液相线斜率；w C0Cu —— 合金成分；K —— 平衡分配系数；G —— 温度梯度；D —— 扩散系数；R —— 凝固速率。

说明：液体中熔质分布曲线可表示为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=∆GK R K mw R GD K K mw T Cu C Cu C )1(ln 1)1(00max ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=GDK R K mw R D x Cu C )1(ln 0⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=x D R K K w C Cu C L exp 1104．Mg-Ni 系的一个共晶反应为：设w 1Ni ＝C 1为亚共晶合金，w 2Ni =C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。

5．在图4—30所示相图中，请指出： (1) 水平线上反应的性质； (2) 各区域的组织组成物； (3)分析合金I ，II 的冷却过程；(4) 合金工，II 室温时组织组成物的相对量表达式。

6．根据下列条件画出一个二元系相图，A 和B 的熔点分别是1000℃和700℃，含w B =0.25的合金正好在500℃完全凝固，它的平衡组织由73.3%的先共晶。

和26.7%的(α+β)共晶组成。

而w B ＝0.50的合金在500℃时的组织由40%的先共晶α和60%的(α+β)共晶组成，并且此合金的α总量为50%。