三元合金相图习题

第五章 三元合金相图1 根据Fe －C －Si 的3.5%Si 变温截面图（5－1），写出含0.8%C 的Fe-C-Si 三元合金在平衡冷却时的相变过程和1100℃时的平衡组织。

图5－12 图5－2为Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图，回答下列问题：1） 在图中标出X 合金（Cu-30%Zn-10%Al ）的成分点。

2） 计算Cu-20%Zn-8%Al 和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中室温下各相的百分含量，其中α相成分点为Cu-22.5%Zn-3.45%Al ，γ相成分点为Cu-18%Zn-11.5%Al 。

3） 分析图中Y 合金的凝固过程。

Y％图5－23 如图5－3是A-B-C 三元系合金凝固时各相区，界面的投影图，A 、B 、C 分别形成固溶体α、β、γ。

1） 写出P p ''，P E '1和P E '2单变量线的三相平衡反应式。

2） 写出图中的四相平衡反应式。

3） 说明O 合金凝固平衡凝固所发生的相变。

图5－3 图5－44 图5－4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。

写出e1→1085℃，P1→1335℃，P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃，1200℃，1085℃的四相平衡反应式。

I，II，III三个合金结晶过程及室温组织，选择一个合金成分其组织只有三元共晶。

5 如图5－5为Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面１）大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度（不锈钢含碳量０.２％, 含Cr量13％）２）指出Cr13模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织（Cr13钢含碳量2%）３）写出（１）区的三相反应及７９５ 时的四相平衡反应式。

图5－5 图5－66 如图5－6所示，固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图，试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。

写出这个三元相图中四相反应式。

图5－77 分析如图5－7所示的三元相图，该合金中E 点成分为27Pb18Sn55Bi ，γ相成分取100％Bi 。

试题一一. 图1是Na2O的理想晶胞结构示用意，试回答：1．晶胞分子数是多少；2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少；3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4．计算说明O2-的电价是不是饱和；5．画出Na2O结构在（001）面上的投影图。

二. 图2是高岭石(Al2O3·2SiO2·2H2O)结构示用意，试回答：1．请以结构式写法写出高岭石的化学式；2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型；3．分析层的构成和层的堆积方向；4．分析结构中的作用力；5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。

三. 简答题：1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？2.什么是负扩散？3．烧结初期的特征是什么？4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？四. 出下列缺陷反应式：形成肖特基缺陷；形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）；掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，并判定可能成立的方程是哪一种？再写出每一个方程的固溶体的化学式。

溶入CaCl2中形成空位型固溶体五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。

六.粒径为1μ的球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观看尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反映，计算完全反映的时刻：⑴用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。

七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。

八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．写出点P，R，S的成分；2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。

相图分析（26分）1、判读如下A－B－C三元相图(1)指出如下三元体系中化合物D和F的性质。

（2分）(2)划分副三角形并判定各界线上的温降方向（4分）(3)判定各界线的性质。

（3分）(4)判定无变量点性质，并写出液相组成在无变点处的反应式。

（4分）(5)分析M点熔体的析晶过程，并计算液相组成刚到析晶结束点的固液相的比例及固相中各物质的比例。

（7分）(6)指出N点组成的A、B、C混合物在平衡加热时最先在哪一点的温度出现液相？（2分）(7) 画出A-B二元系统示意相图,并标出各区域的平衡相组成。

（4分）2、判读如下三元相图（共26分）(1)指出如下三元体系中化合物D1、D2和D3的性质。

（3分）(2)划分副三角形。

（2分）(3)判定各界线上的温降方向及界线的性质(转熔线上用双箭头表示)。

（4分）(4)判定无变量点性质，并写出冷却时无变点处的平衡反应式。

（5分）(5)分析M点熔体的析晶过程，并计算液相组成刚到析晶结束点的固液相的比例，固相中各固相的比例。

（6分）(6)说明组成为N点A-B-C混合物在平衡加热时最先在哪一点的温度出现液相？（1分）(7) 画出A-B二元系统示意相图,并标出各区域的平衡相组成。

（3分）3、判读如下三元相图（24分）(1)指出如下三元体系中化合物D的性质。

（2分）(2)划分副三角形及判定各界线上的温降方向。

（4分）(3) 判定各界线的性质。

（2分）(4) 判定无变量点性质，并写出液相组成在无变点处的反应式。

（3分）(5) 分析M点熔体的析晶过程，并计算液相组成刚到析晶结束点的固液相的比例，固相中各固相的比例。

（6分）(6) 说明组成为N点A-B-C混合物在平衡加热时最先在哪一点的温度出现液相？（2分）(7) 画出A-B二元系统示意相图,并标出各区域的平衡相组成。

（5分）4、下图是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：（24分）(1)指出如下三元体系中化合物S的性质。

（2分）(2)划分副三角形及判定各界线上的温降方向。

第8章三元相图8.1 复习笔记一、三元相图的基础三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。

三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。

1．三元相图成分表示方法〔1〕等边成分三角形图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。

〔2〕等边成分三角形中的特殊线①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。

②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。

③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。

④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。

〔3〕成分的其他表示方法：①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。

②直角成分坐标：一组元多，两组元少。

③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。

2．三元相图的空间模型图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固〔a〕相图〔b〕冷却曲线3．三元相图的截面图和投影图〔1〕等温截面定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。

作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态；②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。

图8-3 三元合金相图的水平截面图〔2〕垂直截面定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。

常用的垂直截面有两种：①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变；②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。

第8章　三元相图一、选择题1．如图8-1所示三元合金相图中，共晶反应的三相平衡的连接三角形应为（）。

[上海交通大学2006研]图8-1【答案】A2．下列四相平衡反应中，属于包共晶反应的是（ ）。

[华中科技大学2006研]A ．L α+β+γ→B ．L αβ+γ+→C ．L α+βγ+→【答案】B3．在三元系中有哪些四相平衡反应结束后可能有液相剩余？（ ）[东南大学2006研]A ．共晶和包晶B ．共晶和包共晶C ．包晶和包共晶D ．包晶和包析【答案】C4．利用三元相图的变温界面图可以（ ）。

[哈尔滨工业大学2007研]A ．确定三元合金平衡相的成分B ．定性分析三元合金的平衡结晶过程C ．确定平衡相的含量D ．应用杠杆定律和重心法则【答案】B台图8-2二、简答题1．三元相图如图8-3所示。

图8-3（1）确定含、、的物料从高温冷却时初始凝固温度和液相全部凝固温度。

（2）写出该成分点的析晶过程。

（3）根据此三元相图画出的二元相图示意图。

[北京工业大学2007研]答：（1）、、的物料从高温冷却时初始凝固温度为750℃，液相全部凝固温度425℃。

（2）该成分点的析晶过程为（3）如图8-4所示。

图8-42．A-B-C 三元相图如图8-5所示。

（1）划分分三角形。

（2）标出界线的性质（共熔界线用单箭头，转熔界线用双箭头）。

（3）指出化合物S 、D 的性质。

（4）说明E 、H 、R 点的性质，并列出相变式。

（5）分析M 点的析晶路程（表明液、固相组成点的变化，并在液相变化的路径中注明各阶段的相变化和自由度数）。

[南京工业大学2009研]答：（1）划分成3个分三角形，如图8-5所示。

（2）如图8-5所示。

（3）S ：不一致熔三元化合物；D ：一致熔二元化合物。

（4）E ：低共熔点L E →B ＋C＋S f ＝0H：单转熔点R ：单转熔点（5）液相：固相：图8-53．如图8-6所示为V-Cr-C 三元系液相图投影图（示意图）的一部分，请列出所有四相平衡反应的反应式，并说明属于什么反应。

第七章三元相图一、选择题1．在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及_A__。

A 单相区B两相区C三相区D四相区2．根据三元相图的垂直截面图。

可以_B_ __。

A分析相成分的变化规律B分析合金的凝固过程C用杠杆法则计算各相的相对量D用重心法则计算各相的相对量。

3．在三元相图的两相共存区，系统的自由度数为__B_。

A 1B 2C 0D 34．在三元相图的三相共存区，系统的自由度数为_A_。

A 1B 2C 0D 35.三元系最多存在___C___相平衡。

A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题1.在热力学平衡条件下，三元系统最多４相平衡共存。

√2.三元相图的垂直截面的两相区内杠杆定律不适用。

×3.三元相图的垂直截面可确定合金相成分和量的变化。

×4.在三元相图的三相共存区，系统的自由度数为0。

×5.在三元相图的四相共存区，系统的自由度数为0。

√6.三元相图的垂直截面可应用杠杆定律确定平衡相的成分和相对量。

×7.三元相图的水平截面虽然可以确定合金的相组成，但不能确定平衡相的成分和相对量。

×8.三元相图的投影图可分析合金的结晶过程，并确定合金相与组织的相对量。

√第八章铁碳合金与铁碳合金相图一、判断题1.在Fe-Fe3C系合金中，只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。

×2.凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变，而没有共晶转变；相反，对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。

×3.无论何种成分的碳钢，随着碳含量的增加，组织中铁素体相对量减少，而珠光体相对量增加。

×4.在退火状态下，随含碳量增加，钢的强度总是提高的。

×5.在退火状态下，随含碳量增加，钢的硬度总是提高的。

√6.在优质钢中，S、P元素总是有害元素。

（√）7.亚共析钢和过共析钢室温相组成物都是α和Fe3C。

√8.P元素将造成材料冷脆，S元素将导致热脆。

胡赓祥《材料科学基础》第3版章节题库第8章三元相图一、选择题在三元相图中，常用的成分三角形是（）。

A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形【答案】A【解析】根据相律，在恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，即三元相图。

在三元相图中，通常用等边三角形来表示各组分的浓度。

二、简答题1．图8-1为固态有限互溶三元共晶相图的投影图，请回答下列问题：（1）指出三个液相面的投影区；（2）指出e3E线和E点表示的意义；（3）分析合金N的平衡结晶过程。

图8-1答：（1）三个液相面的投影区分别为：Ae1Ee3A、Be2Ee1B、Ce3Ee2C。

（2）e3E线：α与γ的共晶线；E点：三元（四相）共晶点。

（3）N点合金的平衡结晶过程：L→L→γ→L→β＋γ→L→α＋β＋γ2．图8-2是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：（1）在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；（2）判断化合物D、M的性质；（3）写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式。

图8-2答：（1）如图8-3所示。

图8-3（2）D的性质：一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M的性质：不一致熔融三元化合物。

（3）E1，单转熔点，L＋A↔C＋M；E2，低共熔点，L↔C＋B＋M；E3，单转熔点，L ＋A↔B＋M；E4，过渡点，D L↔A＋B。

3．三组元A，B和C的熔点分别是1000℃，900℃和750℃，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据。

图8-4表8-1（1）在投影图上作出950℃和850℃的液相线投影。

（2）在投影图上作出950℃和850℃的固相线投影。

（3）画出从A组元角连接到BC中点的垂直截面图。

答：（1）根据已知条件分别作AB，AC和BC二元相图，并假设液相线和固相线是光滑的，然后在三个二元相图上作950℃的割线，可在AB二元相图上得到与液相线相交点的B，A的质量分数约为70%，30%，在AC二元相图上与液相线相交点的C，A的质量分数约为35%，65%，而在BC相图上则不与液相线相交。

1. 某三元合金K在温度为t1时分解为B组元和液相，两个相的相对量WB/WL=2。

已知合金K中A组元和C组元的重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的成分。

2. 三组元A、B和C的熔点分别是1000℃、900℃和750℃，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据：（b）在投影图上作出950℃和850℃的固相线投影；（c）画出从A组元角连接到BC中点的垂直截面图；3. 已知A、B、C三组元固态完全不互溶，成分为80％A、10％B、10％C的O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a 点)为60％A、20％B、20％C，而三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50％A、10％B、40％C。

(a) 试计算A初％、(A+B)%和(A+B+C)%的相对量。

(b) 写出图中I和P合金的室温平衡组织。

4. 成分为40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下：(b)试估计在同一温度，α相和β相的成分同上，但各占50%时合金的成分。

5. Cu-Sn-Zn三元系相图在600℃时的部分等温截面如图示：（a）请在此图中标出合金成分点P点（Cu-32%Zn-5%Sn），Q点（Cu-40%Zn-6%Sn）和T 点（Cu-33%Zn-1%Sn）,并指出这些合金在600℃时由那些平衡相组成。

（b）若将5kgP合金、5kgQ合金和10kgT合金熔合在一起，则新合金的成分为多少？（c）6. 根据图中的合金X，在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。

试证明该反应为R→Q+U+V类型反应。

7. 根据图中的合金X，在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。

试证明该反应为R+Q→U+V类型反应。

8. 在所示A-B-C三元系中有二个稳定化合物Am Bn和BlCk,（a）画出可能存在的伪二元系；(b) 如何用简单的实验方法证明哪种伪二元系是正确的?。

第4章——三元合金相图习题及答案12.图4-120为Pb-Sn-Zn 三元相图液面投影图。

（1）在图上标出合金X(w Pb =0.75，w Sn =0.15，w Zn =0.10)的位置，合金Y(w Pb =0.50，w Sn =0.30，w Zn =0.20)的位置及合金Z(w Pb =0.10，w Sn =0.10，w Zn =0.80)的位置。

（2）若将2kgX ，4kgY 及6kgZ 混熔成合金W ，指出W 成分点位置。

（3）若有3kg 合金X ，问需要配何种成分的合金才能混合成6kg 合金Y 。

解：（1）（2）W 合金的成分： w Pb =(0.75×2+0.50×4+0.10×6)/(2+4+6)=0.342 w Sn =(0.15×2+0.30×4+0.10×6)/(2+4+6)=0.175 w Zn =(0.10×2+0.20×4+0.80×6)/(2+4+6)=0.483 (3)需要合金6-3=3kg 合金A ，其成分为： w Pb =（0.50×6-0.75×3）/3=0.25 w Sn =（0.30×6-0.15×3）/3=0.45 w Zn =（0.20×6-0.10×3）/3=0.314.试分析图4-96中所示①，②，③，④和⑤区内合金的结晶过程，冷却曲线及组织变化示意图，并在图上标出各相成分变化的路线。

解：时间温度15.试分析图4-102所示中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ区内合金的结晶过程，冷却曲线及组织组成物。

解：温度时间 温度时间时间温度16.请在图4-113所示中指出合金X(w Cu =0.15,w Mg =0.05)及合金Y(w Cu =w Mg =0.20)的成分点、初生相及开始凝固温度；并根据液相单变量线的走向判断所有四相平衡转变的类型。