练习题(三元相图)

试题一一. 图1是Na2O的理想晶胞结构示用意，试回答：1．晶胞分子数是多少；2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少；3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4．计算说明O2-的电价是不是饱和；5．画出Na2O结构在（001）面上的投影图。

二. 图2是高岭石(Al2O3·2SiO2·2H2O)结构示用意，试回答：1．请以结构式写法写出高岭石的化学式；2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型；3．分析层的构成和层的堆积方向；4．分析结构中的作用力；5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。

三. 简答题：1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？2.什么是负扩散？3．烧结初期的特征是什么？4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？四. 出下列缺陷反应式：形成肖特基缺陷；形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）；掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，并判定可能成立的方程是哪一种？再写出每一个方程的固溶体的化学式。

溶入CaCl2中形成空位型固溶体五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。

六.粒径为1μ的球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观看尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反映，计算完全反映的时刻：⑴用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。

七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。

八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．写出点P，R，S的成分；2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。

第二章 相图一、名词解释：三元系相图中的液相面，三元系相图中的等温线，相图中的无变量点，三元系相图中的初晶面二、其它1、相律是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

冶金炉渣三元系的相律表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2、表示三元系的组成用浓度三角形，浓度三角形内的等含量规则是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、三元系的组成用浓度三角形来表示，浓度三角形中的等比规则是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

在冶金渣三元系中，若自由度为零，则一定是＿＿＿＿＿相共存。

4．三元系相图中的等温线表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相图中等温线之间相距越近的区域，则说明该区间炉渣组成的改变对＿＿＿＿＿＿＿影响大。

5．三元相图中三元共晶点有＿＿＿＿＿＿＿＿相平衡共存，自由度为＿＿＿ 。

6．在冶金三元系渣相图中，自由度为零时，相数为＿＿＿＿＿；四相平衡的三元共晶点处的自由度为＿＿＿＿＿，其析晶反应可以表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7．通常对冶金炉渣，相律的表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，由此推导出三元冶金炉渣系中最多可能存在的相数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，此时的自由度为＿＿＿。

8、如图，回答下列问题：（1）写出P 点的结晶反应式。

（2）指出自由度为零的点。

（3）写出E e 3线上发生的结晶反应式。

8、如图1所示，回答下列问题：（1）指出化合物D 的稳定性。

（2）相图中三角形ADB 区（即分三角形ADB ）可以似为哪一类基本相图？（3）写出1E 点、23e E 线、51e E 线的析晶反应式，并指出其中自由度为零的点或线9．如下所示的相图。

回答下列问题：（1）物系点a，从液体降温过程中首先析出的物质是什么？（2）写出P点的相平衡关系。

（3）P点和E点比较，哪一点的熔点低？（4）绘出b点的步冷曲线。

10．对冶金熔体三元系相图，回答下列问题。

北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第八章三元相图8.1三元相图基础三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维立体模型；三元系中可发生四相平衡转变，四相平衡区是恒温水平面；三相平衡转变是变温过程，在相图上三相平衡区占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。

8.1.1 成分表示法表示三元系成分的点位于两个坐标轴所限定的三角形内，这个三角形称为成分三角形或浓度三角形。

常用的成分三角形是等边三角形，有时也用直角三角形或等腰三角形。

1. 等边成分三角形B——浓度三角形等边三角型B%C%＋顺时针坐标CA← A%1）确定O点的成分Ba）过O作A角对边的平行线b）求平行线与A坐标的截距得组元A的含量B%C%c）同理求组元B、C的含量OA← A%C2）等边成分三角形中的特殊线 7ABC90 80 70 60 50 40 30 20 101020 30 4050 60 708090 10 2030 40 50 60 70 8090← A%B% C%II 点：20%A- 50%B- 30%CIII 点：20%A- 20%B- 60%CIV 点：40%A- 0%B- 60%C IIIIIIVa）与某一边平行的直线凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的直线上的各三元相，所含的与此线对应顶角代表的组元的质量分数相等。

凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁另两顶点所代表的两组元的质量分数比值相等。

b ） 过某一顶点作直线常数=====22221111''%%Bc Ca Bc Ba Bc Ba Bc Ca C A练习1. 确定合金I、II、III、IV的成分I 点：A%=60%B%=30%C%=10%II点：A%=20% B%=50% C%=30%III 点：A%=20% B%=20% C%=60%IV 点：A%=40% B%=0% C%=60%2. 标出75%A+10%B+15%C的合金3. 标出50%A+20%B+30%C的合金4. 绘出A ＝40%的合金5. 绘出C ＝30%的合金6. 绘出C / B ＝1/3的合金 %75%2531==B C 7. 绘出A / C ＝1/4的合金2.其它成分三角形1）等腰成分三角形当三元系中某一组元含量较少，而另两个组元含量较多时，合金成分点将靠近等边三角形的某一边。

胡赓祥《材料科学基础》第3版章节题库第8章三元相图一、选择题在三元相图中，常用的成分三角形是（）。

A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形【答案】A【解析】根据相律，在恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，即三元相图。

在三元相图中，通常用等边三角形来表示各组分的浓度。

二、简答题1．图8-1为固态有限互溶三元共晶相图的投影图，请回答下列问题：（1）指出三个液相面的投影区；（2）指出e3E线和E点表示的意义；（3）分析合金N的平衡结晶过程。

图8-1答：（1）三个液相面的投影区分别为：Ae1Ee3A、Be2Ee1B、Ce3Ee2C。

（2）e3E线：α与γ的共晶线；E点：三元（四相）共晶点。

（3）N点合金的平衡结晶过程：L→L→γ→L→β＋γ→L→α＋β＋γ2．图8-2是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：（1）在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；（2）判断化合物D、M的性质；（3）写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式。

图8-2答：（1）如图8-3所示。

图8-3（2）D的性质：一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M的性质：不一致熔融三元化合物。

（3）E1，单转熔点，L＋A↔C＋M；E2，低共熔点，L↔C＋B＋M；E3，单转熔点，L ＋A↔B＋M；E4，过渡点，D L↔A＋B。

3．三组元A，B和C的熔点分别是1000℃，900℃和750℃，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据。

图8-4表8-1（1）在投影图上作出950℃和850℃的液相线投影。

（2）在投影图上作出950℃和850℃的固相线投影。

（3）画出从A组元角连接到BC中点的垂直截面图。

答：（1）根据已知条件分别作AB，AC和BC二元相图，并假设液相线和固相线是光滑的，然后在三个二元相图上作950℃的割线，可在AB二元相图上得到与液相线相交点的B，A的质量分数约为70%，30%，在AC二元相图上与液相线相交点的C，A的质量分数约为35%，65%，而在BC相图上则不与液相线相交。

0039.具有不一致熔融二元化合物的二元相图如下图，在低共熔点E发生如下析晶过程：LA+C，已知E点的B含量为20%，化合物C的B含量为64%。

今有C1，C2两种配料，已知C1中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在高温熔融冷却析晶时，从该二配料中析出的初相（即达到低共熔温度前析出的第一种晶体）含量相等。

请计算C1，C2的组成。

B%bL+AL+ A m B nA+ A m B nA mB n +BA A mB n BA mB n BL+BTaEPDC2C1yx解：设C2中B含量为x, 则C1中B含量为1.5x，由题意得：所以C1组成B含量为26％，C2组成B含量为17.3％。

0040. 已知A和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统。

试根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为1000℃，B的熔点为700℃。

含B25％的试样在500℃完全凝固，其中含73 ％初相S A(B)和26％S A(B)+S B(A)共生体。

含B50％的试样在同一温度下凝固完毕，其中含40％初相S A(B)和60％S A(B)+S B(A)共生体，而S A(B)相总量占晶相总量的50％。

实验数据均在平衡状态时测定。

A BBS A(B)+S B(A)S A(B)S B(A)S A(B)+LL+S B(A)abCEDxyzB%O1P2L+S B(A)分析：要绘制相图必须求出C、D、E三点。

因而由题分析此两种组成点必在CE间。

解：设C点含B为x%,E点含B为y%，点含B为z%，由题意得关系式：解得：x=5.1 y=79.9 z=94.9由此可确定C、D、E三点的位置，从而绘出其草图。

0004.下图是具有多晶转变的某物质的相图，其中 DEF 线是熔体的蒸发曲线。

KE 是晶型 I 的升华曲线； GF 是晶型 II 的升华曲线； JG 是晶型Ⅲ的升华曲线，回答下列问题：(1) 在图中标明各相的相区，并把图中各无变点的平衡特征用式子表示出来。

三元相图练习题1一、在如图所示的相图中完成下面各个问题。

（25分）1. 直接在给定图中划分副三角形；2. 直接在给定图中用箭头标出界线上温度下降的方向及界线的性质；3. 判断化合物D 和M 的性质；4. 写出各无变量点的性质及反应式；5. G 点的析晶路程；6. 组成为H 的液相在完全平衡条件下进行冷却，写出结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。

解：1、 见图；2、 见图；3、 D ，一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M ，不一致熔融三元化合物；4、 E1，单转熔点，M C A L +↔+E2，低共熔点，M B C L ++↔E3，单转熔点，M B A L +↔+E4，过渡点，B A D L +−→←5、6、过H 点做副三角形BCM 的两条边CM 、BM 的平行线HH 1、HH 2，C%=BH 2/BC ×100%，B%=CH 1/BC ×100%，C%=H 1H 2/BC ×100%1 没有心脏我还可以思念你没有下体我还可以燃烧你 ■■■■■■■■■■■■■张为政整理■■■■■■■■■■■■■勿删■■■■■■■■■■■■■■ L ⇔ A f=2 熔体G L f=3 G[B ，(B)] 1[B,B+(A)] L ⇔A ＋B f=1 E 3[2,A+B+(M)] L ＋A ⇔B ＋M f=0 E 3[3,A 消失+B ＋M] L ⇔ B ＋M f=2 E 2[4, B ＋M +(C)] L ⇔M ＋C ＋B f=0E 2(L 消失)[G,M+B+C]二（20分）下图为CaO-A12O3-SiO2系统的富钙部分相图，对于硅酸盐水泥的生产有一定的参考价值。

试：1、画出有意义的付三角形；2、用单、双箭头表示界线的性质；3、说明F、H、K三个化合物的性质和写出各点的相平衡式；4、写出M熔体的冷却平衡结晶过程；5、为何在缓慢冷却到无变量点K（1455℃）时再要急剧冷却到室温？解：二1、画出有意义的付三角形；（如图所示）； （4分）2、用单、双箭头表示界线的性质；（如图所示）； （4分）3、说明F 、H 、K 三个化合物的性质和写出各点的相平衡式； （4分） F 点低共熔点，LF →C 3A+C 12A 7+C 2SH 点单转熔点，LH+CaO →C 3A+C 3SK 点单转熔点，LK+C 3S →C 3A+C 2S4、分析M #熔体的冷却平衡结晶过程并写出相变式； （4分） M 点：5、为何在缓慢冷却到无变量点K （1455℃）时再要急剧冷却到室温？ （4分） 因为缓慢冷却到K 点，可以通过转熔反应L+C2S →C3S 得到尽可能多的C3S 。

一、选择题1、某一水溶液中有 n 种溶质，其摩尔分数分别是 x 1,x 2,...,x n ,若使用只允许水出入的半透膜将此溶液与纯水分开,当达到渗透平衡时水面上的外压为 p w ,溶液面上外压为 p s ，则该体系的自由度数为: ( C ) (A) f =n (B) f =n +1 (C) f =n +2 (D) f =n +3S = n + 1 , R = 0 , R ' = 0 又C = n + 1，Φ = 2 f = C + 3 -Φ = n + 1 + 3 - 2 = n + 22、 一体系如下图所示，其中半透膜 aa '只允许 O 2(g ) 通过，请选择正确的答案。

(1) 体系的组分数为： ( B )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1(2) 体系的相数为: ( B )(A) 3相 (B) 4相 (C) 5相(3) 体系的自由度数为： ( B )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4f = C + 3 - Φ = 3 + 3 - 4 = 23、对于渗透平衡体系，相律的形式为： ( A )(A)f C =-+Φ3 (B)f C =-+Φ2(C)f C =-+Φ1 (D)f C =-+Φ0因为有两个平衡压力：p (纯溶剂)和p (溶液)，再加上T ，所以最后应加3。

4、 当用三角形坐标来表示三组分物系时,若某物系其组成在平行于底边BC 的直线上变动时,则该物系的特点是： ( B )(A) B 的百分含量不变 (B) A 的百分含量不变(C) C 的百分含量不变 (D) B 和C 的百分含量之比不变5、 如图所示,当物系点在通过A 点的一条直线上变动时,则此物系的特点是: ( A )(A) B 和C 的百分含量之比不变 (B) A 的百分含量不变(C) B 的百分含量不变 (D) C 的百分含量不变6、H 2O -NaCl -Na 2SO 4的三元系中,Na 2SO 4和H 2O 能形成水合物Na 2SO 4·10H 2O (D),在DBC 区中存在的是: ( B )(A) 水合物D 和溶液(B) 水合物D 和纯Na 2SO 4及纯NaCl 三相共存(C) 水合物D ,NaCl 和组成为F 的溶液(D) 纯NaCl ,纯Na 2SO 4和水溶液7、H 2O -KNO 3-NaNO 3的相图如下,则BEC 相区内是: ( D )(A) 纯NaNO 3和其饱和溶液(B) 纯KNO 3和其饱和溶液(C) 含有NaNO 3和KNO 3的不饱和溶液和溶液的单相区(D) KNO 3,NaNO 3和组成为E 的饱和溶液三相共存液氦(Ⅰ)、液氦(Ⅱ)是属于二级相变,对这类相变特征的描述, ( D )错误(A) 无相变热 (B) 相变时无熵变化(C) 相变时两相的密度相同 (D) 相变时两相的热容相同8、二级相变符合的爱伦菲斯方程式是： ( B )（A ）)/(d /d α∆∆=TV C T p V （B ）)/(d /d α∆∆=TV C T p p（C ）p p /ln(d )/(d /)α∆∆=TV C T V （D ）p p /ln(d )/(d /)α∆∆=TV C T p9、二级相变服从的基本方程为： ( C )（A ）克拉贝龙方程 （B ）克拉贝龙—克劳修斯方程（C ）爱伦菲斯方程 （D ）以上均可10、对二级相变而言，则 ( D )（A ）∆相变H =0，∆相变V <0 （B ）∆相变H <0，∆相变V =0（C ）∆相变H <0，∆相变V <0 （D ）∆相变H =0，∆相变V =0二、填空题1、对三组分体系来说，体系最多可能有 4 个自由度，它们是：温度、压力和两个浓度项2、 二级相变符合爱伦菲斯方程:d p /d T =ΔC p /(TV Δα) [α=(1/V )(∂V/∂T ), x =-(1/V )(∂V /∂p )T ]3、二级相变的特点是: , , ,和 。

3.在三元相图的两相共存区, 系统的自由度数为_B_。

D. 5第七章三元相图一、选择题1. 在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及 _A_oA 单相区B 两相区C 三相区D 四相区2. _________________________________ 根据三元相图的垂直截面图。

可以_B __________________________________ -A 分析相成分的变化规律B 分析合金的凝固过程C 用杠杆法则计算各相的相对量D 用重心法则计算各相的相对量。

A 1B 2C 0D 34. 在三元相图的三相共存区，系统的自由度数为_A_。

A 1B 2C 0D 35. 三元系最多存在—C —相平衡。

A. 2B. 3C. 4二、判断题1.在热力学平衡条件下，三元系统最多4相平衡共存。

V 2.三元相图的垂直截面的两相区内杠杆定律不适用。

X 3.三元相图的垂直截面可确定合金相成分和量的变化。

X 4.在三元相图的三相共存区，系统的自由度数为0。

X 5.在三元相图的四相共存区，系统的自由度数为0。

V 6.三元相图的垂直截面可应用杠杆定律确定平衡相的成分和相对量。

X 7. 三元相图的水平截面虽然可以确定合金的相组成，但不能确定平衡相的成分 和相对量。

X8. 三元相图的投影图可分析合金的结晶过程，并确定合金相与组织的相对量。

V第八章铁碳合金与铁碳合金相图一、判断题1. 在Fe-Fe 3C 系合金中，只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。

X2. 凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变，而没有共晶转变；相反，对于铸 铁则只有共晶转变而没有共析转变。

X3. 无论何种成分的碳钢，随着碳含量的增加，组织中铁素体相对量减少，而珠 光体相对量增加。

X4. 在退火状态下，随含碳量增加，钢的强度总是提高的。

X5. 在退火状态下，随含碳量增加，钢的硬度总是提高的。

V6. 在优质钢中，S 、P 元素总是有害元素。

作业：1、根据下列相图(1) 用连线规则划分副三角形。

(2) 用箭头标出界线上温度变化方向及界线性质。

(3) 判断S、S1、S2化合物的性质。

化合物的性质(4) 写出各无变量点的性质及反应式。

(5) 分析熔体M1、M2的析晶路程。

(M1在SO连线上)C Cu vS M 2.wy o AS S 2B。

S M 1.AB1。

S1S22. 试完成图上配料点1、2、3的结晶路程(表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段系统中发生的相变化)。

CPE CH.2D z65..SAB.3.1byx.4A S Q N Ba o 补充：如图所示分析4、5、6组成点的析晶相变化。

点4 在SC 连线上，点5 在SP 连线上，点6 在PQ 连线上。

3.1）指出图中所生成的化合物的类型2）标出图中温度下降方向3）请指出图中至少6个元变点的位置，并判断出对应的反应类型4. 某三元相图中，各点温度关系如下：4某一三元相图中，各点温度关系如下：T B>T C>T A>T E1>T E2>T E3>T E，请画出T时的等温, T E3>T>T E）截面图（TE2图25. 已知A ，B ，C 三个组元，熔点分别为t A = 1050℃,t B = t =1300980℃,t C 1300℃,形成简单三元低共熔点相图，其最低共熔点t E = 800℃（35% A，40% B，25% C）。

A-B，B-C，C-A均形成简单二元低共熔相图，其二元低共熔点分别为t E 1 = 850℃（40% A，60% B），t E 2= 910℃（35%B ，65%C），t E 3 = 1000℃（70%A，30%C）（均为重量百分数）要求数）。

要求：（1）画出A-B，B-C，C-A的二元相图；（2）画出A-B-C三元相图投影图；（2）画出A B C三元相图投影图；（3）画出T 1=1200℃,T 2=1000℃,T 3=850℃的等温截面图，并注明各区相态。