平行四边形和梯形的画法
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第5讲平行四边形和梯形(思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练)一、思维导图二、学问点梳理学问点一:平行与垂直1.平行同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
直线a是直线b的平行线,直线a与b相互平行,记作a∥b,或者b∥a 2.垂直两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直。
直线a是直线b的垂线,交点叫做垂足,记作a⊥b,或者b⊥a垂线的画法:用三角尺画已知直线的垂线比较便利,先把三角尺的一条直角边与已知直线重合,再沿着另一条直角边化一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
学问点二:平行四边形1.两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
2.常见的四边形有桌子、柜子、地砖、床、书本、打印纸等。
3.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4.通过动手操作,我们发觉平行四边形简洁变形。
5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。
学问点三:梯形1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2.两腰相等的梯形叫等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫直角形。
3.梯形中,平行的一组对边叫做梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰。
4.一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形。
学问点四:四边形之间的关系长方形、正方形是特殊的平行四边形。
三、例题精讲考点一:平行与垂直【典型一】关于下图,下列说法错误的是()。
A.直线a比直线c短B.直线a与直线b不平行C.直线c与直线d之间距离都相等D.直线c与直线d都垂直于直线a【分析】依据题意,直线无法测量长度;直线a与直线b不平行;平行线间的距离处处相等,因此直线c与直线d之间距离都相等;直线c与直线d都垂直于直线a,据此推断即可。
【详解】A.直线无法测量长度,所以直线a比直线c短,说法错误;B.直线a与直线b能相交,故不平行;C.直线c与直线d相互平行,所以它们之间距离都相等;D.直线c与直线d都垂直于直线a。
人教新课标四年级上册数学《平行四边形与梯形的认识》说课稿一. 教材分析《平行四边形与梯形的认识》是人教新课标四年级上册数学的教学内容,本节课主要让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和识别。
教材通过生活中的实例,引导学生认识和理解平行四边形和梯形,培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级学习的平面图形的知识,对图形的认知有一定的基础。
但学生在实际操作和运用中,可能会对平行四边形和梯形的识别存在一定的困难。
因此,在教学过程中,要注重让学生在实际操作中感受和理解平行四边形和梯形的特征。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生会识别平行四边形和梯形,并能正确地画出它们;学生能理解平行四边形和梯形的性质,并能运用它们解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考,培养空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观:学生体验数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点:学生能正确地识别平行四边形和梯形,并能运用它们的性质解决实际问题。
2.难点:学生对平行四边形和梯形的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用“情境导入——探究发现——总结归纳——巩固练习”的教学方法,引导学生主动参与,提高学生的问题解决能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源,帮助学生直观地认识和理解平行四边形和梯形。
六. 说教学过程1.情境导入:通过展示生活中的图片,引导学生发现平行四边形和梯形,激发学生的学习兴趣。
2.探究发现:学生分组讨论,通过观察、操作、思考,总结平行四边形和梯形的特征。
3.总结归纳:教师引导学生总结平行四边形和梯形的性质,并板书。
4.巩固练习:学生完成练习题,教师及时批改,指导学生正确地识别和运用平行四边形和梯形。
5.课堂小结:教师引导学生回顾本节课所学内容,加深对平行四边形和梯形的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出平行四边形和梯形的特征。
CAD中绘制梯形和平行四边形的方法梯形和平行四边形是CAD软件中常用的几何图形之一,下面将介绍如何使用CAD软件绘制梯形和平行四边形。
绘制梯形的方法:1. 打开CAD软件并创建新的绘图文件。
2. 选择“绘图”工具栏上的“直线”工具。
3. 在绘图区域内点击鼠标左键,确定梯形的第一个顶点。
4. 移动鼠标,绘制梯形的第二个顶点。
可以通过输入坐标值或者参照其他图形进行绘制。
5. 输入梯形的上底长度。
6. 移动鼠标,绘制梯形的第三个顶点,确定梯形的高度。
7. 输入梯形的下底长度。
8. 移动鼠标,绘制梯形的第四个顶点。
9. 按下回车键,完成梯形的绘制。
绘制平行四边形的方法:1. 打开CAD软件并创建新的绘图文件。
2. 选择“绘图”工具栏上的“直线”工具。
3. 在绘图区域内点击鼠标左键,确定平行四边形的第一个顶点。
4. 移动鼠标,绘制平行四边形的第二个顶点。
可以通过输入坐标值或者参照其他图形进行绘制。
5. 输入平行四边形的一边的长度。
6. 移动鼠标,绘制平行四边形的第三个顶点,确定平行四边形的高度。
7. 输入平行四边形的另一边的长度。
8. 移动鼠标,绘制平行四边形的第四个顶点。
9. 按下回车键,完成平行四边形的绘制。
绘制梯形和平行四边形时,可以根据需要调整顶点的位置和边的长度来实现不同形状的梯形和平行四边形。
CAD软件提供了丰富的绘图工具和功能,可以帮助我们绘制出精确的几何图形。
此外,在CAD软件中还可以进行梯形和平行四边形的编辑和修改。
通过选择对应的工具,可以调整顶点的位置、改变边的长度,甚至进行旋转和平移等操作。
这些功能使得CAD软件成为绘制和设计几何图形的理想工具。
总结:通过以上的介绍,我们了解了如何使用CAD软件绘制梯形和平行四边形。
CAD软件提供了简便的绘图工具和丰富的编辑功能,可以帮助我们绘制出精确的几何图形。
掌握这些技巧,我们可以更加高效地进行CAD设计工作。
希望这些方法对您有所帮助!。
梯形、平行四边形和三角形的高的画法
问题导入你能画出下面图形中给定底边上的高吗?试一试,画一画。
(教材51页例题)
方法讲解
1.梯形高的画法
把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合,另一条直角边与另一条底边相交于一点,从这一点向对应底边(或底边延长线)作垂线,这点到对应底边(或底边延长线)的垂直线段就是梯形的高,如下图所示:
2.平行四边形高的画法
把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合,另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点,从这一点向底边(或底边延长线)作垂线,这点到底边(或底边沿长线)的垂直线段就是平行四边形的高,如下图所示:
3.三角形高的画法
(1)把三角尺的一条直角边与一条底边重合,沿着这个底边平移三角尺,使另一条直角
边通过底边所对的顶点。
(2)从顶点向底边画一条垂线,顶点到底边(或底边延长线)的垂直线段就是三角形底
边上的高。
如果是直角三角形,两条直角边就分别是三角形的底和高;如果是钝角三角形,画从两个锐角顶点所引的高时,可将底边延长(延长部分用虚线),再画高,如下图所示:
归纳总结
1.梯形的高的画法:从梯形的上底(或下底)任意找一点,向下底(或上底)画垂线,两底之间的垂直线段就是梯形的高。
2.平行四边形的高的画法:以任意一边为底,从对边的一点向底边画垂线,两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。
3.三角形的高的画法:可以选三角形任意一边为底,从底边所对的顶点作底边的垂线,顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。