《平行四边形和梯形》知识点

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点第五章平行四边形和梯形一、垂直与平行1、认识平行和垂直在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。

如果两条直线不相交，就称它们为平行线，用a//b表示。

如果两条直线相交成直角，就称它们为垂直，用a b表示。

注意，要在同一平面内才能判断平行关系，否则即使不相交也不能称为互相平行。

2、垂线的画法和性质如果要画一条直线的垂线，可以用三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后沿着已知直线移动三角尺，使其顶点和已知点重合，最后沿着另一条直角边画出一条直线。

垂线的性质是，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度就是这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用要画两条平行线，可以先沿着三角尺的一条直角边画出一条直线，然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，平移三角尺，最后沿着第一步中的直角边画出另一条直线。

检验两条直线是否平行的方法是，将三角尺的一条直角边与其中一条直线重合，然后平移三角尺，如果三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行。

两条平行线之间的距离处处相等。

二、平行四边形1、平行四边形的定义平行四边形是有四条边的四边形，其中对边互相平行。

平行四边形的性质包括：对边互相平行，相邻两边互相垂直，对角线互相平分，对角线长度相等，面积等于底边长度乘以高。

2、平行四边形的画法要画一个平行四边形，可以先画一条线段作为底边，然后画出相邻两边，再根据对边平行的性质画出另外两条边。

最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。

三、梯形1、梯形的定义梯形是有四条边的四边形，其中两条边互相平行，另外两条边不平行。

梯形的性质包括：底边互相平行，对角线互相平分，面积等于底边长度乘以高的一半。

2、梯形的画法要画一个梯形，可以先画一条线段作为底边，然后画出两条不平行的边，再根据底边平行的性质画出另外一条平行边。

最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。

画平行线的方法很简单：首先画出长为3厘米的线段，作为长方形的一条边；然后将三角尺的一条直角边与该线段重合，用直尺与三角尺的另一条边相接，固定直尺，接着平移三角尺，使其移动的距离达到所需宽度，最后沿着第一步中的直角边画出所需长度，连接两条线段的端点即可。

四上数学『平行四边形和梯形』三大知识点知识要点1：认识平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，这条对边叫平行四边形的底。

平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。

平行四边形的特性：易变性，具有不稳定性。

知识要点2：认识梯形(1)只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

因此，判断梯形的两个条件：①必须是四边形；②只有一组对边平行。

生活中的梯形如：梯子、堤坝、沟渠的横截面等都可以看成梯形。

在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。

(2)梯形的分类，如图所示：①一般梯形(两腰不相等；底角不是直角)②等腰梯形(两腰相等)③直角梯形(有一腰与底边垂直)知识要点3：四边形间的关系(1)长方形和正方形是特殊的平行四边形，特殊在四个角都是直角，因为正方形不仅具备长方形的所有特点，而且四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。

(2)特殊四边形之间的关系：根据对边平行的情况可以把特殊四边形分成两类：一类是两组对边分别平行，其中包括平行四边形、长方形、正方形，另一类是只有一组对边平行，即梯形。

四上数学『平行四边形和梯形』三大知识点知识要点1：认识平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，这条对边叫平行四边形的底。

平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。

平行四边形的特性：易变性，具有不稳定性。

知识要点2：认识梯形(1)只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

因此，判断梯形的两个条件：①必须是四边形；②只有一组对边平行。

在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。

(2)梯形的分类，如图所示：①一般梯形(两腰不相等；底角不是直角)②等腰梯形(两腰相等)③直角梯形(有一腰与底边垂直)知识要点3：四边形间的关系(1)长方形和正方形是特殊的平行四边形，特殊在四个角都是直角，因为正方形不仅具备长方形的所有特点，而且四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。

平行四边形和梯形知识点归纳1.平行四边形的定义及性质平行四边形是指具有两对对边平行的四边形。

以下是平行四边形的一些性质：-对角线相互平分-对角线相等-相邻角互补（和为180度）-同位角相等-任意一对相邻内角互补-对边相等2.平行四边形的判定方法判定一个四边形是否为平行四边形可以使用以下方法：-两组对边分别平行-对角线互相平分-一组对边相等且对角线互相分割成相等的部分3.梯形的定义及性质梯形是指至少有一对对边平行的四边形。

以下是梯形的一些性质：-底边平行-顶角互补（和为180度）-一对对边相等的梯形为等腰梯形-高线平行于底边且等于底边长度乘以高线对应的比例4.梯形的判定方法判定一个四边形是否为梯形可以使用以下方法：-一对对边平行-一对对边相等且没有其他平行边-底边长度与高线长度成比例5.平行四边形和梯形的应用5.1平行四边形的应用平行四边形的性质和判定方法在几何学的各个分支中常常被应用，例如：-在解决平面图形的计算问题中，我们经常会遇到平行四边形的形状，通过了解平行四边形的性质和判定方法，可以更快地解决问题。

-在建筑和土木工程中，平行四边形的形状常常出现，例如建筑物的立面图等。

了解平行四边形的性质可以帮助我们更好地设计和构建建筑物。

5.2梯形的应用梯形也在几何学的各个领域中被广泛应用，例如：-在计算梯形的面积时，我们可以通过将梯形分割成平行四边形和直角三角形，从而简化计算。

-在图形的投影中，梯形的形状常常出现，通过了解梯形的性质，可以更好地理解和分析图像的特点。

结论平行四边形和梯形是几何学中重要的概念，它们具有独特的性质和判定方法。

通过了解这些知识点，我们可以更好地理解和应用于实际问题中。

在解决几何学问题时，熟练掌握平行四边形和梯形的性质和判定方法是非常重要的。

希望通过本文库文档的详细介绍，您对平行四边形和梯形有了更深入的理解。

平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。

3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。

4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

两条直线互相垂直，有4个直角。

5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。

温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。

知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。

2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。

3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c 。

4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。

5、两条平行线之间的距离处处相等。

6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

这个性质也可以简称为“垂线段最短”。

知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。

2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

3、平行四边形有无数条高。

平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。

4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。

知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。

从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

四上数学《平行四边形和梯形》易错知识点
一、必背知识点
1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

2.在两条平行线间画的所有垂直线段长度相等。

3.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

4.平行四边形有无数条高。

平行四边形对边相等，相对的角相等。

5.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

6.梯形有无数条高。

7.两腰相等的梯形叫等腰梯形，等腰梯形的两底角相等。

8.有一个角是直角的梯形叫直角梯形。

9.两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。

10.两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。

11.平行四边形、长方形、正
方形、梯形都是特殊的四边形。

9 3
8 13。

人教版四年级上册三单元平行四边形和梯形知识点总结（正反打印版）1、在（同一个平面内不相交）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、过直线上一点画一条直线的垂线，只能画一条。

过直线外一点画一条直线的垂线，只能画一条。

4、平行于同一条直线的两条直线互相平行。

垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形的对边互相平行且相等。

6、从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、平行四边形具有（容易变形）的特点。

利用这一原理的有：伸缩门和升降机8、只有一组对边平行的四边形叫做（梯形）。

（两腰相等）的梯形叫等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

9、两组对边（分别平行）的四边形叫做平行四边形。

平行四边形（不是）轴对称图形。

10、右图中有（ 3 ）个平行四边形，（ 3 ）个梯形。

11、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（6）厘米。

12、（长方形）和（正方形）都是特殊的平行四边形。

13、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（一条）垂线。

14、从直线外一点到这条直线所画的线段中，（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

15、端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段长度相等。

16、常见的四边形有（平行四边形、长方形、正方形、梯形）。

17、两条直线相交成（直角）时，这两条直线互相垂直。

下午3时，钟面上的时针与分针互相垂直。

18、长方形相邻的两条边互相（垂直）。

相对的两条边互相（平行）。

19、任意四边形的内角和都是（360）度。

20、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（上底和下底）21、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（垂直线段）的长度。

平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形定义两组对边分别平行的四边形。

用“”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”有一个角是直角的平行四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形两腰相等的梯形性质边对边平行（位置关系）；对边相等（数量关系）；对边平行（位置关系）；对边相等（数量关系）；对边平行；对边相等；四边相等对边平行（位置关系）；对边相等（数量关系）；四边相等上底（短）∥下底（长）即AB∥CD上底（短）∥下底（长）两腰相等角对角相等；邻角互补。

对角相等；邻角互补。

四角为90°。

对角相等；邻角互补。

对角相等；邻角互补。

四角为90°∠1+∠2=180°；∠3+∠4=180°∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°；∠1=∠3，∠2=∠4对角线对角线互相平分对角线互相平分；对角线相等。

对角线互相平分；对角线互相垂直；每一条对角线平分一组对角。

对角线互相平分；对角线相等；对角线互相垂直；每一条对角线平分一组对角。

对角线相等。

对称性中心对称图形中心对称图形；轴对称图形（对称轴为对边中点连线所在的直线，2条）中心对称图形；轴对称图形（对称轴为对角线所在位置，2条）。

中心对称图形；轴对称图形（其中2条为对称轴为对角线所在位置，另外2条为对边中点连线所在的直线）。

轴对称图形（对称轴为上底和下底中点连线所在的位置）。

判定边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；一组平行且相等的四边形；四条边都相等的四边形；有一组邻边相等的平行四边形；有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形；邻边相等的矩形；四边相等四角相等的四边形；有一组对边平行，另外一组对边不平行的四边形对角线相等的梯形角两组对角分别相等的四边形；有一个角是直角的平行四边形；四个角都相等的四边形。

梯形与平行四边形的性质与应用知识点总结梯形和平行四边形是几何学中常见的图形，它们具有一些独特的性质和应用。

本文将对梯形和平行四边形的性质和几个常见的应用知识点进行总结。

一、梯形的性质1. 梯形的定义：四边形ABCD是一个梯形，当且仅当它的两边AB 和CD是平行的，且它的两条斜边AD和BC不平行。

2. 梯形的对角线性质：梯形的两条对角线互相垂直，即∠AOC = 90°。

3. 三角形面积之和等于梯形面积：对于梯形ABCD，它的面积等于∆ABD和∆CBD的面积之和，即S(ABCD) = S(∆ABD) + S(∆CBD)。

二、平行四边形的性质1. 平行四边形的定义：四边形ABCD是一个平行四边形，当且仅当它的对边AB和CD是平行的。

2. 平行四边形的对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，即∠AOD = ∠BOC，并且对角线互相垂直，即∠AOB = 90°。

3. 平行四边形的边长性质：平行四边形的对边长度相等，即AB = CD，AD = BC；平行四边形的邻边互补，即∠A + ∠B = 180°，∠C + ∠D = 180°。

三、梯形和平行四边形的应用知识点1. 梯形的面积计算：对于已知梯形的上底a，下底b和高h，可以使用梯形面积的公式S = (a + b) * h / 2来计算梯形的面积。

2. 平行四边形的周长计算：对于已知平行四边形的边长a和b，可以使用平行四边形的周长公式P = 2 * (a + b)来计算平行四边形的周长。

3. 平行四边形的面积计算：对于已知平行四边形的底边长b和高h，可以使用平行四边形的面积公式S = b * h来计算平行四边形的面积。

4. 平行四边形的特殊情况应用：若平行四边形的一对边长相等且对角线垂直，则可以判断该平行四边形为正方形。

5. 梯形和平行四边形的应用于房屋设计：梯形和平行四边形结构的应用多见于房屋的设计和建筑施工中，比如常见的楼梯台阶和屋顶结构。

四年级上册数学小报平行四边形和梯形的内容一、平行四边形：平行四边形是一种有特殊形状的四边形，其中相对的两条边是平行的。

以下是关于平行四边形的一些知识点：1. 平行四边形的性质：- 相对的两条边是平行的；- 相邻的两条边长度相等；- 对角线交点的连线 bisect（即分成相等的两部分）两条对角线；- 对角线的长度相等。

2. 计算平行四边形的面积：平行四边形的面积可以通过以下公式计算：面积 = 底边长 ×高其中，底边长指平行四边形上任意一条平行边的长度，高指与底边长度垂直且距离底边长度的最短距离。

3. 应用平行四边形的知识：平行四边形的计算和应用在实际生活中有很多用处。

比如：- 纸张、地毯等的大小计算；- 对比不同平行四边形面积大小，理解解决实际问题的能力。

二、梯形：梯形是一种拥有两组平行边的四边形，其中不同的是，梯形内部的两个角不是90度。

以下是关于梯形的一些知识点：1. 梯形的性质：- 两组对边平行；- 底边长不一定相等；- 上、下底边之间的距离称为高，高的长度公式为(上底+下底) ×高 ÷ 2；- 梯形的两条斜边和与底边平行的两个内角之和相等。

2. 计算梯形的面积：梯形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (上底+下底) ×高 ÷ 2其中，上底和下底是平行四边形顶部和底部的两条边长度。

高的长度是从上底到下底最近的距离。

3. 应用梯形的知识：梯形广泛应用于生活中的实际问题中。

比如：- 计算屋顶、桥梁、悬崖等的面积；- 理解平面图、平成图等。

总结：通过了解平行四边形和梯形的知识，我们可以更好地理解这两种形状的特点和性质，从而更容易计算它们的面积和应用它们的知识解决实际问题。

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(正确答案)B.苏州园林的设计讲究（因地制宜），自出心裁，强调随地形、地势变化而变化，要有自己的创造和地域特色。

C.《傅雷家书》是一部充满着浓浓父爱的（苦心孤诣），呕心沥血的教子篇，也是一部最好的艺术学徒修养读物。

D.这是达卡多拉游泳场，吕伟充满自信，（神采奕奕），沉静自若地走上十米高台，从容不迫地准备开始她完美的凌空一跳。

3、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、粗糙cāo 红缯zēng 乳酪lào(正确答案)B、背负bèi 树冠guān 萌蘖nièC、龟裂guī宋徽宗huī贮藏zhùD、谚语yàn 紫绡qiāo 果梗gěng4、成语完形：浅尝（）止[单选题] *则就辄(正确答案)折5、1词鼎盛于唐代，它分小令和长短句。

[判断题] *对(正确答案)错6、《望岳》作者的朝代（）[单选题] *汉秦唐(正确答案)宋7、下列词语中，加着重号字的注音正确的一项是（）[单选题] *A、忖度（duó）濒临（pín）B、踽踽（jǔ）够呛（qiànɡ）(正确答案)C、沙砾（lì）娇嗔（zhēn）D、睿智（bì）醴酪（lǐ）8、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、慰藉（jiè）硕士（shuò）B、攀援（ài）痴情（zhī）(正确答案)C、脑髓（suǐ）城隅（yú）D、跬步（kuǐ）告诫（jiè）9、棘手、机遇、极乐鸟、集腋成裘此组词语中加着重号的字的读音相同。

平行四边形和梯形知识点总结一、平行四边形：1.定义：平行四边形是指具有两对平行边的四边形。

2.性质：a)对角线性质：平行四边形的对角线相互平分。

即，对角线交点的连线平分各对角线。

b)边的性质：平行四边形的对边相等且平行。

c)角的性质：平行四边形的两组对角分别相等。

d)对角线长度：已知平行四边形的两组对边长，可以利用勾股定理计算对角线的长度。

e)面积：平行四边形的面积等于任意一底边与高的乘积。

3.特殊平行四边形：a)矩形：具有四个直角的平行四边形。

b)正方形：具有四个相等边和四个直角的平行四边形。

c)菱形：具有四个相等边但不一定有直角的平行四边形。

d)长方形：具有四个直角的平行四边形，但不一定有相等边。

4.平行四边形的应用：a)平面图形：平行四边形广泛应用于平面图形的设计和构图中，例如建筑设计、工程图纸等。

b)几何分析：平行四边形可用来解决几何分析问题，例如计算面积、寻找对称性等。

c)几何推理：平行四边形的性质有助于进行几何证明和推理。

二、梯形：1.定义：梯形是指有两条平行边的四边形。

2.性质：a)上底和下底：梯形的上底和下底是梯形的两条平行边。

b)侧边：梯形的两侧边是不平行的。

c)高：梯形的高是从一条平行边到另一条平行边的垂直距离。

d)角的性质：梯形的一对内角和一对外角之和等于180度。

e)面积：梯形的面积等于上底和下底之和的一半乘以高。

3.特殊梯形：a)等腰梯形：具有两条相等的斜边的梯形。

b)直角梯形：具有一个直角和两个相等斜边的梯形。

4.梯形的应用：a)建筑设计：梯形常用于建筑设计中的楼梯、坡道等结构。

b)地理测量：梯形的性质可用于地理测量中的角度计算和距离估算。

c)商业应用：梯形的形状常用于商业广告设计，例如横幅、海报等。

总结：平行四边形和梯形是几何学中的两个重要形状。

平行四边形具有对角线、边和角的特定性质，特殊的平行四边形包括矩形、正方形和菱形等。

梯形具有上底、下底、侧边和高的特性，特殊的梯形包括等腰梯形和直角梯形。

四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点如下：
1. 平行四边形和梯形的概念
平行四边形：两组相对边平行。

梯形：只有一组对边平行。

2. 平行四边形和梯形的性质
平行四边形的对角相等。

梯形的对角互补。

3. 平行四边形和梯形的判定
如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。

如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。

4. 平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积= 底×高
梯形的面积= (上底+ 下底) ×高/ 2
5. 垂线的性质和判定
垂线的基本性质：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线的判定：如果两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

6. 平行线和垂线在生活中的应用
在实际生活中，许多物体表面可以看作是平行四边形或梯形，例如门、窗户、桌面等。

垂线和平行线在工程、建筑和交通等领域中也有广泛的应用，例如测量、建筑物的设计和施工、道路和桥梁的建设等。

以上内容仅供参考，如需更具体全面的信息，可查阅四年级上册数学教材。

三角形平行四边形和梯形的知识点三角形平行四边形和梯形的知识点一、三角形1. 定义三角形是由三条线段组成的图形，其中的每条线段都称为边，它们的端点称为顶点。

2. 分类根据边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等五种类型。

3. 性质（1）任意两边之和大于第三边。

（2）任意两角之和小于180度。

（3）对于等腰三角形，其底边上的两个底角相等。

（4）对于直角三角形，其斜边上的一直角等于90度。

（5）对于等边三角形，其内部所有角均为60度。

二、平行四边形1. 定义平行四边形是由四条线段组成的图像，其中相邻两条线段互相平行。

2. 性质（1）对于平行四边形，对续线即相邻两个顶点连线所得到的线段互相平分。

（2）对于平行四边形，对顶线即连接非邻接顶点所得到的线段互相平分。

（3）对于平行四边形，对角线互相平分。

3. 判定方法（1）判断对续线是否相等，如果相等，则为平行四边形。

（2）判断对顶线是否平行，如果平行，则为平行四边形。

三、梯形1. 定义梯形是由两个平行的底边和连接这两条底边的两条斜边组成的图像。

2. 分类梯形根据斜边长度关系可以分为等腰梯形和普通梯形两种类型。

3. 性质（1）对于等腰梯形，其上下底角度相等。

（2）对于普通梯形，其上下底角度不等。

（3）对于任意梯形，其对顶角互补。

（4）对于任意梯形，其中线长度为上下底之和的一半。

4. 判定方法（1）判断上下底是否平行，如果平行，则为梯形。

（2）判断对顶角是否互补，如果互补，则为梯形。

总结：三角形、平行四边形和梯形是初中数学中比较基础且重要的图像。

在学习这些图像时需要掌握它们的定义、分类、性质和判定方法。

只有充分理解它们的特点，才能更好地应用到数学问题中，提高数学解题能力。

平行四边形和梯形知识点详解
 平行四边形和梯形是四年级学习中的一个重点知识章节。

今天极客数学帮就来为大家讲解一下关于平行四边形和梯形的相关知识点。

 一、垂直与平行
 1、认识平行和垂直
 ①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

 *“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

 ②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

 平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

 生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线. .....。

鲁教版四年级数学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点一、平行四边形1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形的性质：3、平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分平行四边结论：（1）连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（2）如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。

（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补。

（4）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

4、平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

5、若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。

二、梯形1、梯形也是四边形，它只有一组对边互相平行。

梯形的定义是只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2、梯形互相平行的一组对边中，较短的一条边为梯形的上底，较长的一条边为梯形的下底，不平行的那组对边叫做梯形的腰。

梯形上底和下底之间的距离是它的高。

3、与平行四边形不同，一个梯形中只有一种长度的高。

梯形的高只能是从一条底上的点向另一条底所画的垂直线段，而不能画在梯形的腰上。

4、梯形中常见的一些判定：（1）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）（2）两腰相等的梯形是等腰梯形（3）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（4）有一个内角是直角的梯形是直角梯形（5）对角线相等的梯形是等腰梯形（6）梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底5、特殊梯形的一些性质：（1）等腰梯形的两条腰相等（2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等（3）等腰梯形的两条对角线相等（4）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（5）梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一（6）直角梯形有两个角是直角（7）对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。