四年级数学作图解决问题

《用画图的策略解决问题》教学设计【教学目标】1、学生在解决问题的过程中学会用画图的方法整理信息，会分析图中的信息以获取正确的解题思路。

2、学生在经历、感悟、反思中认识画图对于解决问题的价值并形成画图和识图的技能，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

【重点难点】重点：经历画图过程，感受画图过程，运用画图的策略解决有关问题。

难点：学会画示意图，并通过分析数量关系解决相关问题。

【教学过程】一、复习铺垫1、依次出示：师：同学们，你们会做吗？看谁又快有准。

（指名学生迅速回答）师：老师出一个题，你们来抢答，长方形的面积是56平方米，宽是8米，长是多少米？（学生抢答）师：看来同学们对长方形的面积计算的知识掌握得很好。

谁来当小老师，提一个关于长方形面积计算的问题，同学们来抢答。

（学生回忆起长方形面积、长和宽之间的关系）2、激趣导入师：同学们，你们想到罗老师的家乡去看看吗？（出示小视频）最近，我们村里为了建设得更加美丽，正在做进一步修建，这块长方形花圃也在这次改建的范围内，改建后，要求仍然是一个长方形。

你会怎么设计呢？谁来说说看？（课件）（学生说出自己的想法，教师给予肯定）师：你能把自己的设计想法画出来吗？（学生在“小小设计师卡1”当中作图，师巡视找出不同的设计方案）师：（展示学生作品）你们能说说他是怎样改建的吗？与原来的长方形比较面积、长和宽发生了什么变化？（预设：长增加，宽不变，面积增加；宽增加，长不变，面积增加；长和宽同时增加，面积增加；宽减少，长不变，面积减小；长减少，宽不变，面积减少。

）师：其实，设计方案还有很多种，通过这节课的学习，你肯定还能设计出更多的方案。

根据我们学校的实际情况，作出了以下的改建方案。

（出示例题）二、探究新知1、出示例题：井头湾村有一块长方形花圃，长8米。

在修建乡村时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。

四年级下册数学教案—5.2《解决问题策略（2）画图法》苏教版一、教学目标1. 让学生掌握利用画图法解决问题的方法，能够运用该方法解决实际问题。

2. 培养学生运用画图法解决问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维和表达能力。

二、教学内容1. 利用画图法解决问题的方法。

2. 画图法在解决实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握利用画图法解决问题的方法，能够运用该方法解决实际问题。

2. 教学难点：如何引导学生运用画图法解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾之前学过的解决问题的策略，为新课的学习做好铺垫。

2. 学习新课（1）学习画图法解决问题的方法。

通过讲解和举例，让学生了解什么是画图法，以及如何利用画图法解决问题。

（2）巩固练习。

让学生独立完成一些利用画图法解决问题的练习题，巩固所学知识。

3. 实践应用（1）解决实际问题。

给学生提供一些实际问题，让学生尝试运用画图法解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（2）交流分享。

让学生分小组讨论解决问题的过程和结果，培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维和表达能力。

4. 总结提升通过对本节课所学知识的总结，让学生明确画图法在解决问题中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固本节课所学知识。

2. 让学生尝试运用画图法解决一些生活中的实际问题，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，及时调整教学策略，提高教学质量。

2. 教师要关注学生在解决问题过程中遇到的困难，及时给予指导和帮助，提高学生学习数学的兴趣和信心。

3. 教师要注重培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维和表达能力。

总之，本节课的教学内容是画图法解决问题，通过本节课的学习，学生掌握了利用画图法解决问题的方法，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

小学四年级数学作图练习题在小学四年级数学课程中，学生们通常会学习到一些简单的作图技巧。

通过练习作图，他们可以加深对几何图形的认识，并提高解决问题的能力。

下面是一些小学四年级数学作图练习题，希望能帮助学生们更好地掌握这一技巧。

1. 绘制一个正方形：给定一个边长为4厘米的正方形，请你使用尺子和铅笔在画纸上绘制一个精确的正方形。

解答步骤：1）使用尺子和铅笔，从一张空白的画纸的一个角开始，量取4厘米的距离，并在纸上做一个标记。

2）从这个标记点开始，利用尺子沿着纸的一条边，再度量4厘米的距离，并在纸上做第二个标记。

3）将这两个标记点用直线连接，这条直线将成为正方形的一条边。

4）利用尺子和铅笔，分别从这条直线的两个端点开始，向右旋转90度，并再次量取4厘米的距离，分别在纸上做两个新的标记。

5）将这两个新的标记点与原来的直线连接，得到正方形的其他两条边。

6）最后，检查所绘制的图形是否是一个四边相等且四个角都是直角的图形，如是，则完成绘制。

2. 绘制一个等边三角形：给定一个边长为5厘米的等边三角形，请你使用尺子和铅笔在画纸上绘制一个精确的等边三角形。

解答步骤：1）使用尺子和铅笔，从一张空白的画纸的一个角开始，量取5厘米的距离，并在纸上做一个标记。

2）从这个标记点开始，利用尺子沿着纸的一条边，再度量5厘米的距离，并在纸上做第二个标记。

3）将这两个标记点用直线连接，这条直线将成为等边三角形的一条边。

4）利用尺子和铅笔，分别从这条直线的两个端点开始，向右旋转120度，并再次量取5厘米的距离。

5）从这两个新的标记点分别绘制直线连接到原来的直线上，即可得到一个等边三角形。

6）最后，检查所绘制的图形是否是三个边都相等的图形，如是，则完成绘制。

3. 绘制一个长方形：给定一个长为6厘米，宽为3厘米的长方形，请你使用尺子和铅笔在画纸上绘制一个精确的长方形。

解答步骤：1）在一张空白的画纸上，选择一个端点作为起点，并量取6厘米的距离，并在纸上做一个标记。

苏教版小学数学四年级上册第八单元专项—《作图题》1．下图表示经过赵华家附近的一条小河。

赵华的家在哪里取水要近一些？请在图中标出取水的最近路线。

2．淘气在游泳池里游泳，现在在A处，他想尽快上岸，你能帮他设计一条上岸的路线吗？在图中画出来。

3．过A点画已知直线的平行线和垂线。

A·4．某新村要放一条新管道与原有管道连接。

要使新管道最短，请在图中画出所放的新管道的位置。

5．画出小狗从点A到银杏大道的最短路线。

6．过A点和B点分别作直线L的垂线，再过B点作直线L的平行线。

7．过点A作已知直线的垂线。

8．新华村要修一条通村公路（从国道到新华村），以便于农副产品的运输。

你认为怎样设计最近呢？请在图中画一画。

9．以A为顶点，已知射线为一条边，画一个120°的角；再经过O点画已知射线的平行线。

10．在下面的图形中，过点O分别画线段AD的平行线和线段AB的垂线。

11．如图所示，要从工厂到公路间修一条小路，怎样修小路最短？请在图中画出来。

12．如图是某街区的示意图。

（1）解放路经过公园，与人民路平行。

请在图中画出来。

（2）新村需要安装燃气管道，主管道在人民路上，怎样安装线路最短？请在图中画出来。

13．过点A画出直线a的平行线和直线b的垂线。

14．下图是一个长方形的游泳池，强强在游泳池内的A点处，教练在B点处。

（1）强强想尽快上岸，请画出他最短的上岸路线。

（2）强强想尽快游到教练身边，请画出他最短的路线。

答案1．见详解【分析】把一条小河看作一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的特性，从赵华家向小河做垂线段，即最近路线，据此解答。

【详解】根据分析最近路线标示为：本题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。

2．见详解【分析】分别作出淘气所在的点到右边、上边的垂线段，经过测量即可得解。

【详解】作图如下：经测量线段AB＝1厘米；线段AC＝2厘米；故线段AB即上岸路线。

此题主要考查：垂线段最短的理解和应用。

例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
思路点拨:本题是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：
把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算。

列式：第一筐：(150-10)÷2=70（千克）
第二筐：70+10=80（千克）
例2：草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
思路点拨：此题属于和差问题拓展，一样的，画图分析：
黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数．
列式：白兔：27÷3=9（只）
黑兔：9+2=11（只）
灰兔：9-2=7（只）。

解决问题的策略--画图（教案）-四年级上册数学苏教版教学目标：1. 让学生掌握画图的方法，通过画图解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

教学内容：1. 教学画图的方法。

2. 通过画图解决实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的画图方法，如：线段图、折线图、条形图等。

2. 提问：画图有什么作用？让学生思考并回答。

二、新课导入（10分钟）1. 出示题目：小明有10个苹果，他要把这些苹果分给他的5个朋友，每个朋友分得几个苹果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。

三、画图方法教学（15分钟）1. 讲解线段图的画法：将线段分成几段，每段代表一个数量。

2. 讲解折线图的画法：将线段连起来，形成一个折线，每个折点代表一个数量。

3. 讲解条形图的画法：用长方形表示数量，长方形的高度表示数量的大小。

四、实际应用（10分钟）1. 出示题目：小华有15个糖果，他要分给他的6个朋友，每个朋友分得几个糖果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的画图方法。

2. 提问：画图在解决问题中的作用是什么？让学生思考并回答。

教学反思：本节课通过教授画图的方法，让学生掌握了解决问题的策略。

在教学过程中，要注意引导学生运用画图的方法解决实际问题，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

同时，要注重学生的动手操作，让学生在实际操作中掌握画图的方法。

需要重点关注的细节是：实际应用环节。

实际应用环节是本节课的重要环节，它直接关系到学生能否将所学的画图方法应用到解决实际问题中。

在这个环节中，学生需要运用所学的画图方法，解决实际问题。

这不仅考验了学生对画图方法的掌握程度，还考验了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

在这个环节中，教师需要关注以下几个方面：1. 学生的参与度：教师需要确保每个学生都能参与到实际应用环节中，让每个学生都有机会动手操作，解决问题。

教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《画示意图解决有关面积问题》一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解面积的概念，掌握用画示意图的方法解决面积问题。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生运用示意图解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作学习的良好习惯。

二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握用画示意图的方法解决面积问题。

2. 教学难点：灵活运用示意图解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的面积问题，引导学生关注面积，激发学生兴趣。

2. 自主探究学生自主尝试用画示意图的方法解决面积问题，教师巡回指导，关注学生的思维过程。

3. 合作交流学生分组讨论，分享自己的解题方法，互相学习，共同提高。

4. 总结提升教师引导学生总结画示意图解决面积问题的步骤和技巧，提升学生的解题能力。

5. 巩固练习设计有层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结收获。

四、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的面积问题，尝试用画示意图的方法解决。

五、板书设计略六、教学反思1. 教师应及时反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。

2. 注重培养学生的自主探究能力和合作精神。

3. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。

本教案依据《义务教育数学课程标准》编写，注重培养学生解决问题的能力，突出学生的主体地位，符合学生的认知规律。

在实际教学中，教师可根据学生的实际情况灵活调整教学过程，以达到最佳教学效果。

重点关注的细节是“教学过程”中的“自主探究”环节。

这个环节是学生在教师的引导下，独立尝试解决问题的阶段，对于培养学生的解决问题的能力至关重要。

在“自主探究”环节，学生需要运用刚刚学到的面积知识，结合示意图的画法，来解决实际问题。

这个过程不仅是知识的应用，更是学生思维能力的锻炼。

第2课时用画图的策略解决问题（2）【教学内容】教科书第50~51页例2和相关练习。

【教学目标】1.使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会画示意图整理条件和问题的方法，并能根据示意图分析数量关系，确定解题思路；能正确解答与长（正）方形面积计算有关的实际问题。

2.使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析和解决问题的能力，发展几何直观。

3.使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心，逐步养成认真负责的学习态度和习惯。

【教学重、难点】重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。

难点：学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。

【教学过程】一、复习铺垫出示下面的题目，让学生口答。

李大爷家有两块长方形的菜地。

一块长10米，宽8米。

这块菜地的面积是多少平方米?另一块的面积是90平方米，长是15米，宽是多少米?提问：求长方形的面积，一般要知道什么条件?已知长方形的面积和长，可以求出什么?已知长方形的面积和宽呢?小结：我们已经知道：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。

根据长方形和正方形的面积计算公式可以解决很多有关长方形、正方形面积的实际问题，今天这节课我们就来研究这样的问题。

二、自主探究1.画图表示条件和问题。

出示教科书第50页的例2，指名读题。

提问：题中有哪些已知条件?要求的问题是什么?你能找出解决问题的方法吗?根据题中的条件和问题，你能想到什么?学生可能说说自己对题目中条件和问题的理解，也可能提出一些疑问，还可能联系以往的解题经验想到画图整理条件和问题的方法。

谈话：对一些条件较多，数量关系比较复杂的问题，我们可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助画出的图示分析数量关系。

解决问题的策略---画图法
1、一二三班共有153人，一班比二班多2人，三班比二班多1人，求每班各有几人？
2、有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？
3、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元，上、中、下三册各多少元？
4、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？
5、把100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各长多少米？
6、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍，爷爷比小华大多少岁？
7、光明小学有学生760人，其中男生比女生
的3倍少40人，男女生各有多少人？8、师徒两人共加工105个零件，师傅加工的
个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
9、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨？
10、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？
11、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书是弟弟的3倍，哥哥有图书多少本？
12、已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。

求大、小两数各是多少？13、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。

甲、乙两人各存款多少元？
14、徒弟比师傅少加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
15、李爷爷家养的鸭比鹅多118只，鸭的只数是鹅的3倍，请问鸭和鹅各有多少只？16、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存
书量的3倍多15本，甲书架比乙书架存书多135本，则甲书架存书多少本？。

解决问题的策略——画图法
一、说教材
《解决问题的策略——画图法》是苏教版四年级下册第四单元的内容。

本课是在学生已经学习了长方形、正方形的面积计算的基础上，教学用“画图”的策略解决相关实际问题。

[教学目标]
本课的教学目标是：
（1）使学生学会用画直观示意图的方法整理有关信息，分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。

（2）使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受画图法在解决问题中的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

（3）使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

[重难点]
教学重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。

教学难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。

二、说教法学法
依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。

三、说教学过程
整个教学流程，我分为五大环节，充分挖掘多媒体课件所蕴含的优势，围绕目标层层推进，既体现了重难点的把握，又有利于问题的解决。

解决问题的策略——画图教学目标。

1、让学生学会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。

2、让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点、难点、关键。

重点：让学生在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图和列表的策略整理信息的必要性，增强运用策略意识，提高运用策略水平。

难点：让学生在不同的问题情境中运用策略有个性地解决问题。

研究点：学会用画线段图和列表方法解决有长方形面积计算的实际问题。

教学准备。

研究单、课件。

教学过程。

一、激发需要，催生“画图”策略。

同学们，咱们来解决一个问题。

（出示例题。

）谁来读题？谁能说说题目中的已知条件和要求的问题？这么多的条件和问题，有什么好办法能更清楚地表示出来？二、自主尝试，体验“画图”策略。

一教学例题1、尝试画图是的，今天我们继续来学习用画图的方法解决问题。

出示课题。

齐读课题。

请大家在研究单上研究一的长方形上画一画，表示出题中的条件和问题，画好就向老师举手示意。

学生尝试，师巡视，选出代表性的示意图。

2、自主尝试，体验策略（1）点评。

我们来看看这几个同学画的图。

对比一下，你更喜欢哪幅图，为什么？（扣住题目的条件和问题，画图的比例。

）点评的都很有道理。

经过刚才的交流，我们就能画出完整、准确表达题意的图了。

（2）师画图。

请你们来当小老师，指导一下我来画图。

（板书：画两条长边都增加时要分步边解释边画）画图：先画什么？（先画一个长方形表示花圃。

）再画什么？（长增加3米）画多长合适？（不合适，3米比8米短，应该画短一些。

）虽然是示意图，没有那么精确，画的时候，还是要注意一下比例。

接下来画什么？（下面一条长也要增加3米。

）还要画什么？（应该再画一条宽，不然就不是长方形了。

）最后我们还要在示意图中标出题目中的条件和问题。

我们用两条短线标出想表示的距离，用箭头表示从这里到这里一共长8米。