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均匀圆阵DOA估计的一种酉变换方法
徐德琛;刘志文;齐晓东;徐友根
【期刊名称】《无线电工程》
【年(卷),期】2010(40)6
【摘要】针对基于均匀圆阵的子空间类DOA估计算法包含大量复数运算、硬件实现复杂的问题,提出了阵元空间中的一种酉变换方法.该方法利用阵列的中心对称性将协方差矩阵和导向矢量分别转化为实对称阵和实矢量,从而大大降低了硬件实现复杂度.基于该酉变换的MUSIC算法在性能上优于传统的MUSIC算法和均匀圆阵模式空间酉MUSIC算法.
【总页数】3页(P14-16)
【作者】徐德琛;刘志文;齐晓东;徐友根
【作者单位】北京理工大学,信息与电子学院,北京,100081;北京理工大学,信息与电子学院,北京,100081;北京理工大学,信息与电子学院,北京,100081;中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北,石家庄,050081;北京理工大学,信息与电子学院,北京,100081
【正文语种】中文
【中图分类】TN953.3
【相关文献】
1.一种基于均匀圆阵的宽频段相干源二维DOA估计方法 [J], 李膺东;何明浩;胡林华
2.一种均匀圆阵DOA估计算法及衰落信道中的性能仿真 [J], 古艳涛;徐生渝;熊思民;谢显中
3.一种均匀圆阵子阵干扰抑制DOA估计算法 [J], 苏成晓;罗景青
4.一种均匀圆阵DOA估计算法 [J], 张瑾;赵益民;王琦
5.一种利用均匀圆阵对称特性的近场源酉变换估计算法 [J], 唐涛;尹洁昕;张莉;吴志东
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监测检测|Monitoring&Testing空间谱.相关干涉仪两种测向体制对比分析文丨国家无线电监测中心深圳监测站刘昊容周平摘要：空间谱与相关干涉仪测向体制是当前无线电测向中两种主流的制式。
由于二者都是基于相位鉴别的测向体制，因此必然有诸多相似之处。
又由于二者的系统框架结构不一样，导致了其功能及性能的差异。
本文从算法理论及系统架构入手，细致分析了二者的异同点，希望能给无线电监测技术人员提供一些参考。
关键词：空间谱相关干涉仪无线电测向0引言当前无线电测向体制有很多种，例如比幅法、多普勒测向法、相关干涉仪测向法，以及空间谱测向法。
目前运用最广的就是相关干涉仪及空间谱。
这两类测向算法是基于阵列信号处理技术发展起来的。
本文将从这两类算法的阵列数学模型入手，分析两者的算法及系统架构的异同之处，以便于更好地理解两类测向体制。
1阵列的数学模型对于两类测向体制的分析基于相应的阵列模型，当前常用的分析模型有两类，一类为均匀线阵，一类为均匀圆阵。
基于这两类阵列的数学模型本质上基本一致，只是形式上稍有差别。
1.1均匀线阵的数学模型在X轴上等距分布M个天线阵元，阵元间距为d。
则在某一个来波方向9上，前后阵元的相位差如图1所示：CHINA RADIO2020.3△=d X sin 0基于整个阵列的导向矢量为：a(0)=[1e雋咖& Q i2n i sine...眉1.2均匀圆阵的数学模型(1)(2)均匀圆阵由M个全向性阵元组成，以均匀圆阵的圆心为参考点O,设圆的半径为・不失一般性，假设圆阵位于XOY平面上，阵元1位于X正半轴上。
定义原点至信源的连线在XOY平面投影与X轴逆时针方向旋转形成的夹角为空间信源的方位角e,e=[0,2irl;原点至信源的连线与轴的夹角为空间信源的俯仰角0,0[0,2/tt]。
考虑第i个阵元，设该阵元与圆心连线与X正半轴形成的夹角为了“从图2中可得人=弓(1=0,1M-1),第i个阵元与圆心所接收到的信号复包络之间的相位差为：(p.=e-jPiCOS(e-Yi')(3)均匀圆阵的导向矢量为:a(®4i)=),广於血(°宀2)，…,6一购血©*)卩(4)54Monitoring&Testing|监测检测2空间谱测向技术空间谱估计技术兴起于20世纪70年代，是阵列信号处理技术的一个分支。
第38卷第11期 2016年11月现代雷达M odern RadarV o l.38No. 11N ov. 2016.信考处理.D O I：10.16592/ j.c n k i.1004-7859.2016.11.006奇偶阵元数均匀圆阵测向性能研究谈文韬\林明\黎仁刚2(1.江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江212003)(2.中船重工集团七二三研究所，江苏扬州225101)摘要:均匀圆阵比起其他形状的阵列，更符合电子侦察测向接收机的应用需求。
文中采用将均匀圆阵投影为随人射角变 化的非均匀线阵的方式，分析了奇偶阵元数均匀圆阵中的波程差特点，给出了对应的半径选取公式,并提出采用信号矢量 相关系数表示测向误差变化趋势的方法。
分析了两种不同阵列中各向等效性、测向精度、相位模糊与对阵元位置误差敏 感度等特点，通过仿真验证了推论与公式的有效性。
在工程应用方面,文中结论对均匀圆阵布阵具有较高的参考价值。
关键词:均匀圆阵;测向;奇偶阵元数;多信号分类算法中图分类号:TN971 文献标志码:A文章编号= 1004-7859(2016) 11-0024-06A Study on the Direction-finding Performance ofUniform Circular Array with Odd and Even Numbered SensorsTAN W entao1,LIN M ing1,LI Rengang2(1. In stitu te of Electronic &Inform ation,Jiangsu U niversity of Science &Technology,Zhenjiang212003 ,China)(2. No.723 Research In stitu te of CSIC,Yangzhou225101, China)Abstract： Compared w ith the other shapes o f antenna a rra y, u n ifo rm c irc u la r array is more suitable fo r the a p p lica tio n requirem ents o f d ire c tio n-fin d in g re ceiver used fo r electronic reconnaissance. In this p a p e r, u n ifo rm c irc u la r array is projected in to n o n-u n ifo rm lin e a r array w h ich changes w ith the in c id e n t angle. The characteristics o f wave path difference in u n ifo rm c irc u la r array w ith odd and even num bered sensors are analyzed, the corresponding radius selection form ulas are g iv e n, and a m ethod fo r representing thee rror trends of d ire c tio n-fin d ing w ith the co e fficie n t o f correlatio n is proposed. E quivalences in a ll d ire c tio n s, accuracy o f d ire c tio nfin d in g, characteristics o f phase a m b ig u ity and s e n sitivity o f array elem ent locatio n are sim ulated in two d iffe re n t cases. V a lid ity of the inferences and the form ulas is ve rifie d through sim ula tion. The con clu sion o f th is paper has high re fe re n tia l value fo r shaping a u n ifo rm c irc u la r array in engineering applications.Key words：uniform circu la r a rra y;d ire c tio n-fin d in g;odd and even numbered sensors;m u ltip le signal classification algorithm〇引言有针对性的电磁干扰、情报截获、精准打击等战略 举措离不开对辐射源目标的精确定位，军事领域的迫 切需求，推进了超分辨测向技术在电子战中的应用。
应用于舰船的测向系统的实时性要求与隐蔽性要求，限制了天线阵的阵元数与尺寸形状的选择。
比起均匀 线阵与均匀矩形阵，在相同孔径渡越、低阵元数的条件 下，均匀圆阵（UCA)具有最优的尺寸、全方位的测向 能力，广泛应用于不同系统[1_2];具有圆对称性，在阵 元数较多时，各向分辨能力近似相等;是一种平面阵，具有二维空间角的测向能力。
因此，均匀圆阵更适用 于电子侦察测向接收机。
但现在对天线阵形的研究热 点集中在大型稀疏阵列的配置[34]，对低阵元数阵列 布阵研究发表文章较少。
通信作者:谈文销 Email： D orusTan@163. com收稿日期=2016-08-19 修订日期:2016-10-21—24 —由于电子侦察中，待测目标信号的频率高达18 GHz，信号波长短，为了保证测向的正确性，必须牺牲天线阵孔 径来避免相位模糊[5-6]。
考虑计算量，稳健性以及对阵列 结构依赖性等因素，Schm idt等[7]提出的多信号分类(music )算法及其改进算法一直是工程化应用 的优先选择。
针对上述情况，本文根据均匀圆阵的结构特点将其投影 为入射方向上的非均匀线阵，参考非均匀线阵分析方 法[8_m]，确定均匀圆阵半径选取范围;并以MUSIC算法为 例，深入研究了奇偶阵元数均匀圆阵对测向性能的影响。
1MUSIC算法我们假设一个半径为R的M元均匀圆阵的所有 阵元均位于坐标系x-r平面内，第/c-i个阵元坐标为 (*t，y t，〇)，第i个窄带信号波长为A,来波方向为U，也），如图1所示，则第A-1个阵元到圆心（即原 点）的波程差A h 为•信号处理.谈文韬，等:奇偶阵元数均匀圆阵测向性能研究2016,38(11)0 10 20 30 40 0 10 20 30 35入射方向/(°)入射方向/(°)a ) 9阵元投影间隔b ) 10阵元投影间隔图2投影间隔随入射方向变化曲线根据图2的分析结果，以及使最小间隔最大值尽 可能小的布阵原则，由式（10)〜式（12)可求得半径的 选取关系由图2阵元间隔变化曲线可得出，当M 为奇数 时，对着阵元入射，投影点重合为（M +l )/2个；当M 为偶数时，对着相邻阵元连线中点入射，投影点重合为 M /2个，此时投影线阵的非零最小间隔的值最大，且取 得该最大值时^=1。
* 0.3633-------k=l----众=其他s ⑴=[^⑴，《s 2(〇，…⑴] (4)x (t ) = As (t ) + n (t ) (5)式中:以0表示P 个入射信号组成的矩阵;x ( 〇表示数 据接收矩阵;也）表示方向矢量;A 表示均勻圆阵阵列流形。
MUSIC 算法基本原理为^=^[x (〇x (〇H ] =ARssAH +a 2IN =U X V S + Un XnVn(6)(汐，令)MUSIC = ar |{min [〇fH (^,c /)) Un U ^a (e ,(j )) ] 1(V)尸酬1(B)^(0^) U n U l a (O ^)式中表示接收数据的协方差矩阵;表示入射信 号协方差矩阵;W 表示噪声功率;‘表示单位矩阵;t /s 、R分别为奇异值分解后得到的信号子空间与噪声子空间;上标' 表示极大似然估计'm u si 。
为空间谱。
2奇偶U C A 性能分析2.1抗相位模糊能力令任意两阵元间的波程差办(^，也，m ，^)为d r (6l9(P l9m 9n) = A rim -Arm (9)当办时，即产生相位模糊。
将均勻圆阵各阵元投影到入射方向，得到一个随入射方向 变动的非均勻线阵。
需要保证在任意入射方向上投影 出的非均勻线阵，其最小间隔总是小于信号波长，模糊R 〇dd^一1 -C 〇S M^even ^A ,(13)C 0S (M } -C 〇s (M}选取半径时，按式（13)等比例缩放，g 卩能使对应 的奇数阵与偶数阵有近似的抗相位模糊的性能。
2.2测向精度入射信号为18 GHz 时，阵元数不同的均勻圆阵半一25 —(1)存在P 个入射信号均勻圆阵的接收模型可表示为^-jlirA r^/A j ^-)2ir^i2/Xi^ -j2iTAr-M/A jA = [a 1, a 2, •••, a P](2)(3)谱峰对测向结果影响较小，即min max ( dr ( ^，也，m ，几))j $ A ;(10)m,n \ 6[，4>1/由式（1)、式（9)可知，在方向角也相同时，水平 入射（sin 也=1 )信号的波程差最长，且投影出的非均 勻线阵随方向角不同周期变化。
因此，只需要讨论水 平入射信号对应投影线阵的不同情况。
在MUSIC 算法中，阵元的最小间隔越大模糊谱峰 峰值就越大。
但在均勻圆阵中，阵元间隔随着入射波 方向变化，因此算法性能受到最小间隔最大值的影响。
根据来波方向不同，入射方向上的第&个阵元投影间 隔分别为^―=只■ 277 (1 1) - Rcos ^(11)d even = ^C O S7T +27r (k -l )MRcos77 + 2i r k ^M ^(12)J432 1u o - o - o - o s sn43 2 1u -a a a a璧聽2016,38(11)现代雷达径可由式(6)计算得到（见表1 )，根据半径的值可以 明显看出，奇数UCA 的最大半径可以比偶数阵半径大 得多，也即在阵元数接近时，奇数UCA 的最大天线孔 径要大于偶数UCA 最大天线孔径，测向精度更高。
