六年级上册数学教案-探索圆的面积 6冀教版

圆环的面积教学目标：1．使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法。

2．培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

3．培养学生联系生活实际、主动应用数学的意识。

教学重点：掌握圆环面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

教学难点：理解圆环的形成过程，形成圆环的空间观念。

教学过程：1．创情境，引出新知。

为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的模式，让学生体会到数学学习的快乐，我利用学牛喜欢的打靶游戏创设情境、抛山疑问，从而引山课题。

上课开始，问学生：玩过打靶游戏吗?如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置?说说你的理由。

如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置?你最不希望掷入哪个位置?接着课件抽象山圆环图，引山课题：指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。

同时追问：看到这个图形，你最先想到学过的哪个平面图形?这个图形有什么特点?生活中还有什么物体是圆环形状的物体?引导学生联系实际，找生活中的圆环。

2．突出主体，探究新知。

用准备好的纸、笔和圆规等—厂具让学生尝试着动手操作，剪一个圆环。

操作要求：剪之前想想要先画什么，再画什么?然后剪山图形。

剪完后，小组内说说自己是怎么剪山圆环的；展示作品并指名学生上台介绍自己的剪法。

课件配合演示剪的过程：先剪一个大圆，再在大圆内同圆心剪去一个小圆。

并认识圆环各部分的名称。

(课件同步演示各部分名称)(2)合作交流，探究算法。

出示例2解读题目。

①题目告诉了什么?要求什么?②圆环的面积怎么求?学生先独立解答，再与同桌交流是怎么想的，怎样列式计算。

然后汇报结果。

(3)综合练习，学以致用。

①某工厂生产一种环形垫片，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，求这个垫片的面积。

②一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径10米的水池，其他地方是草坪，草坪的面积是多少平方米?③一个圆形花圃的半径是4米，花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路。

教案：探索圆的面积公式年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生通过观察、实验、推理等方法，探索并理解圆的面积公式。

2. 培养学生的空间观念、逻辑思维能力和创新意识。

3. 学会运用圆的面积公式解决实际问题。

教学内容：1. 圆的面积公式的推导。

2. 圆的面积公式的应用。

教学重点与难点：重点：圆的面积公式的推导和应用。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：圆形教具、直尺、剪刀、胶水、多媒体设备。

2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、剪刀、胶水。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的圆形物体，如圆桌、圆形窗户等，引发学生对圆形的兴趣。

2. 提问：你们知道圆的面积是如何计算的吗？二、探究圆的面积公式（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个圆形教具，用直尺、剪刀、胶水等工具，将圆形教具分割成若干等份。

2. 引导学生观察分割后的图形，发现近似三角形的面积与圆的半径和直径的关系。

3. 学生通过实验、推理，得出圆的面积公式：圆的面积=πr²。

三、巩固练习（5分钟）1. 学生用书上的练习题进行练习，巩固圆的面积公式的应用。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、课堂小结（3分钟）2. 强调圆的面积公式的应用，以及如何在实际问题中运用。

板书设计：圆的面积公式圆的面积=πr²作业设计：1. 书上的练习题。

2. 运用圆的面积公式解决实际问题。

课后反思：本节课通过观察、实验、推理等方法，引导学生探索并理解了圆的面积公式。

学生在实践中掌握了公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

但在课堂上，对于圆的面积公式的理解仍有部分学生存在困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。

需要重点关注的是“圆的面积公式的推导过程”。

补充说明：1. 面积概念的引入：教师需要引导学生理解面积的概念。

面积是指平面图形所覆盖的平面范围大小。

冀教版数学六年级上册《圆的面积》教学设计
师：看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行，想想还有什么好办法吗？
反馈：
师：这个方法不错，是不是所有的圆都可以拼成近似的长方形呢？这节课我们就来讨论计算圆面积的方法好吗？
板书课题：圆的面积
2推导圆的面积公式
师：同学们现在请拿出你们课前准备好的圆形纸片，以小组为单位剪一剪，拼一拼，把这个圆形转化成我们学过的其他图形。

师巡视指导。

学生展示自己的作品：
（1）把圆平均分成16份，可以拼成一个近似的长方形。

（2）把圆平均分成32份，可以拼成一个近似的长方形。

……
师：你们发现什么了？。

《圆的面积》教学设计一、教学内容:人教版教科书小学数学六年级上册“圆的面积”以及相应的“练一练”。

二、教学内容分析：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。

由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。

教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。

因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

三、学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身是比较抽象的。

本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。

这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。

所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。

同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

四、教学目标：1、知识与技能目标:使学生理解圆面积的含义，掌握圆的面积公式，能运用公式灵活计算，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标:在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观目标:使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。

探索圆的面积公式-冀教版六年级数学上册教案1. 教学目标
通过这节课的学习，学生能够：
1.了解圆和圆的组成部分；
2.探索圆的半径和直径之间的关系；
3.探索圆的面积计算公式，并能够应用公式计算圆的面积；
4.发扬合作探究精神，体验探索的乐趣。

2. 教学内容
在本节课中，我们将学习以下内容：
1.圆的定义和组成部分；
2.圆的半径和直径之间的关系；
3.圆的面积计算公式的探索；
4.圆的面积计算公式的应用。

3. 教学步骤
第一步：引入
1.教师出示一个半径为r的圆，让学生回顾圆的定义和组成部分；
2.教师问学生：圆的半径和直径之间有什么关系？学生思考后回答；
3.教师引导学生探索圆的面积计算公式。

第二步：探究
1.学生以小组为单位分享自己的想法；
2.小组展示不同的探究方法和成果；
3.教师引导学生归纳总结，推导圆的面积计算公式。

第三步：应用
1.教师以实际应用场景为例，让学生应用公式计算圆的面积；
2.学生在小组中完成教师提供的习题；
3.教师随机点名学生回答习题。

第四步：总结
1.教师引导学生总结本节课所学的知识和方法；
2.学生分享学习经验，并提出问题和疑惑；
3.教师解答学生的问题，强调探究的重要性并鼓励学生继续探索。

4. 教学评价
1.在组内合作探究的过程中，学生思维活跃，探究方法多样，表现出良好的探索精神；
2.在应用中，学生能够正确运用公式计算圆的面积；
3.学生能够总结本节课所学的知识和方法，并提出问题和疑惑。

六年级上册数学教案 - 探索圆的面积公式 - 冀教版(1)教学目标1.知道“圆”的定义。

2.了解圆的一些性质，如半径、直径等。

3.通过活动，探索圆的面积公式。

4.记住圆的面积公式，理解面积公式的应用。

教学资源1.板书。

2.圆规、直尺、铅笔、橡皮、圆形半透明软塑料板、方形半透明软塑料板。

教学过程导入板书：圆和圆的半径、直径。

让学生自己找出学过的直线、射线、线段、角度等的共同之处，算出圆的大小的共同之处，引出圆的定义。

活动1.将圆形半透明软塑料板放在方形半透明软塑料板上。

2.观察而不动手，回答以下问题：圆的性质之一是什么？它就是圆的边界？圆心在哪里？圆上的所有点到圆心的距离都是多少？3.老师示范用圆规量取半径，测量直径，学生和老师一同用直尺量取直径，讲解半径、直径的概念和区别。

4.请学生设置一个圆，用圆规量取半径，学生可以测量直径，然后测量一下半径和直径之间的关系，随后和同桌交流并核对答案。

5.将这两块板分别固定在黑板上，再定义一个小圆，并用圆规量取其半径，然后用平衡板测量小圆的面积。

重复该操作，测量圆的面积，然后比较两个面积之间的差异。

6.通过比较，学生会发现两个数并不相等。

教师在黑板上记录下学生的数据，指出它们之间的关系。

7.引导学生归纳，总结出所得结论，即圆的面积公式S = πr^2 。

拓展示范计算过程，将S = πr^2 中的π 替换为一个更简单的数（如： 3 ），然后让学生计算。

教师提供一个简单的和复杂的圆形问题，并让学生计算出它们的面积。

总结反思1.回顾学习过的内容，并测试学生对知识的掌握程度。

2. 对学生的答案进行讲评，以让他们校验自己的答案。

2.给学生评价，并提供具体的改进措施。

作业计算五个不同半径的圆的面积。

圆的面积教学目标：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。

2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3．培养学生的集体观念。

利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。

教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。

教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。

教学过程：1.创设情境，提出问题。

多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。

铺满草皮需要多少钱?提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。

2．自主探究，合作交流。

(1)复习铺垫。

回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。

这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。

(2)大胆猜想。

怎样推导出圆的面积计算公式?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。

此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆地猜测、设想，说出他们预设的方案。

如果学生还找不到线索，那么我给出提示：圆能不能转化成我们学过的图形呢?该怎样转化呢?(3)化曲为直，动手操作。

让学生利用手中的学具，试着剪一剪、拼一拼，能拼成什么样的图形?(学生四人小组动手剪拼)并思考以下几个问题：利用剪拼把圆转化成了什么图形?在转化的过程中，什么变厂什么没变?转化后的图形与圆形有什么样的关系?(4)展示交流。

让学生把拼好的图形展示给大家看，并互动评价。

已知圆的周长求圆的面积教学目标：1.理解圆的周长和圆的面积的概念。

2.掌握计算圆的周长和面积的方法。

3.能够运用已知圆的周长计算圆的面积。

教学重点：1.掌握计算圆的周长和面积的方法。

2.能够理解并应用已知圆的周长计算圆的面积的方法。

教学难点：1.应用已知圆的周长计算圆的面积。

教学内容：一、圆的周长圆的周长指圆形的边界线长，也就是圆形的周长，它用字母C表示。

可以通过圆的半径r或直径d来计算圆的周长。

1.当已知圆的半径r时，圆的周长C = 2 × π × r。

2.当已知圆的直径d时，圆的周长C = π × d（其中π≈3.14）。

二、圆的面积圆的面积指圆形所占据的平面区域的大小，它用字母S表示，可以通过圆的半径r或直径d来计算圆的面积。

1.当已知圆的半径r时，圆的面积S = π × r²。

2.当已知圆的直径d时，圆的面积S = ¼ × π × d²。

三、已知圆的周长求圆的面积如果已知圆的周长C，可以通过求出圆的半径r，然后用公式S = π × r²计算出圆的面积。

例如，已知圆的周长是20，求这个圆的面积。

1.首先，根据圆的周长公式，将C = 2 × π × r代入计算：20 = 2 × 3.14 × r2.求解出圆的半径r：r = 20 ÷ 2 ÷ 3.14 ≈ 3.183.将圆的半径r代入圆的面积公式中计算：S = π × r² ≈ 31.85因此，已知圆的周长是20时，它的面积约为31.85。

教学方法：1.采用讲解和示范相结合的方式，提高学生对圆的概念的理解。

2.通过实例的演示，激发学生的兴趣，更好地理解圆的周长和面积的计算方法。

3.引导学生自主探究，培养学生独立思考和解决问题的能力。

教学过程：一、导入新知识首先，教师可以通过图片或生活中常见的圆形物体引入圆的概念，让学生初步了解圆的周长和面积的概念。

冀教版小学六年级数学上册教案探索圆的面积教学目标：1、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。

能够利用公式进行简单的面积计算。

2、渗透转化思想，初步了解极限思想。

培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、利用课堂中生成的各种错误进行巧妙的评价和利用，培养无差错意识，从而达到没有差错的目的。

教学重难点：1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

2．推导出圆的面积公式。

并正确的运用公式解决生活中的问题。

教学过程：一、创设情景，激发兴趣1、回忆圆的周长公式，形成铺垫。

(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求圆的周长？2、创设情景，引入课题出示一大一小两个圆，让学生观察有什么区别。

（大小不一样）追问“大小不一样”指的是圆的什么大小不一样？（面积）摸一摸，感受一下哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面？并想一想什么叫圆的面积？（圆所占平面的大小叫圆的面积）怎样知道圆的面积是多少？今天我们就来一起学习。

揭示并板书课题。

（圆的面积）【设计意图】：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了通过摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积的含义，为初步建立面积的概念打下了基础。

有意的对容易错的地方进行对比和强化，目的尽可能的让学生减少差错。

二、合作探究，交流经验，推导公式1、估算飞镖板面积（1）多媒体出示飞镖板，并提出问题：仔细看图，你发现了什么？（飞镖板被平均分成了20份）（2）追问：每一份都像什么图形？（每一份都像一个小三角形）(3)如果我们要估算飞镖板的面积，该怎么办？学生、讨论、交流汇报结果。

（把飞镖板表面看做由20个小三角形组成，每个小三角形的底约是圆周长的二十分之一，高可近似地看做圆的半径，先求出一个小三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。

）（可以把飞镖板剪开，拼成近似长方形，长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似看做圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。