人教版四年级下册小学数学《乘法分配律》课件

RJ 四年级下册
第三单元 运算定律
第5课时 乘法分配律
课前预习
第一步 旧知回顾
用字母表示学过的运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a ＋ b) ＋ c＝a ＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
第二步 新知引入
加法运算定律只有加法交换律和结合律， 但乘法的运算定律除了交换律和结合律还 有一个乘法分配律，什么是乘法分配律呢？ 阅读教材第26页。
第三步 精读教材
阅读课本24页情景图，27页问题，找出与问题相关的信息？ 先自己试着列 式计算，再看 看与课本中的 解题方法有什 么不同？
方法一： 方法二：
说一说这两种 方法每一步都 是求的什么？
我先算每组有 我先分别计算出25 几人，再算25 组挖坑、种树的和 组有多少人。 抬水、浇树的各有
多少人，再相加。
a ba c
第四步 我的收获
今天，你收获了什么？
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示为：(a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c。
第五步 小试牛刀
教材P26做一做 这请书个试上题着完目在成。 看加材怎阅加加乘用加材乘用先我用怎加说先看用 怎加先加我阅 说先加材乘看法第样读法法法字法第法字自先字样法一自看字样法自法先读一自法第法课 运 2用 课 交 结 结 母 运 2分 母 己 分 母 用 交 说 己 课 母用 交 己 结 分 课说 己 运 2分666本算字本换合合表算配表试别表字换这试本表 字换试合别本 这试算配页页页中定母2律律律示定律示着计示母律两着中示 母律着律计2两着定律。。。44是律表：：：学律：为列算学表：种列是为 表：列：算种列律：页页怎只示过只两：式出过示方式怎： 示式出方式只两a((aa(情情aaa＋＋＋×样有乘的有个计的乘法计样乘计法计有个(2(2＋＋景景aabbbb55)概加法运加数算运法每算概法算每算加数＝＋＝＋ ＝组组图图×bb))c括法分算法的，算分一，括分，一，法的bbb挖挖，，＝bb＋＋＋＋＋))这交配定交和再定配步再这配再步再交和2坑坑2××acc77aaacc×＝＝一换律律换与看律律都看一律看都看换与、、页页==(baaaa规律？。律一看。？是看规？看是看律一种种问问×××cc＋c＋律和和个与求与律与求与和个树树题题)＋＋((bb的结结数课的课的课的课结数的的，，＋＋bb？合合相本什本？本什本合相和和找找××cccc))律律乘中么中中么中律乘抬抬出出。。，，，的？的的？的，，水水与与但但可解解解解但可、、问问乘乘以题题题题乘以浇浇题题法法先方方方方法先树 树相相的的把法法法法的把的的关关运运它有有有有运它各各的的算算们什什什什算们有有信信定定与么么么么定与多多息息律律这不不不不律这少少？？除除个同同同同除个人人了了数？？？？了数，，交交分交分再再换换别换别相相律律相律相加加和和乘和乘。。结结，结，合合再合再律律相律相还还加还加有有。有。一一一个个个乘乘乘法法法分分分配 配 配律律律，，，什什什么么么是是是乘乘乘法法法分分分配配配律律律呢呢呢？？？阅阅阅读读读教教教

3、一个长方形，长4米，宽3米，把长增加5米，宽不 变，扩大后的长方形的面积是多少平方米？
一共有25个小组，每组里名同学参加 了这次植树 活动？
(4+2)×25 = 4×25+2×25
＝ =6×(4+252)×25
4×=12050++25×0 25
=150(人)
=150(人)
＝ 想一想：25 ×(4+2) 25×4 +25×2
(200+4) ×25 = 200×25+4×25 (8+10) ×125 = 8×125+10×125
小组讨论：上面式子 当中等号左边有什么共同 点？右边有什么共同点？ 你能发现等式中的规律吗？
所以我们可以发现：
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
＝ 25 ×(4+2) 25×4+25×2
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加，这叫做 乘法分配律。
如果用字母怎样表示呢？
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加，这叫做乘法 分配律。
二、填一填
（10+7）×6= 10 ×6+ 7 ×6 8×（125+9）=8×125 +8×9 7×48+7×52=7×（48 +52 ） 34×72+34×28= 34 ×（ 72 + 28） (x+y) ×z= x × z + y×z
一、做一做，下面哪个算式是正确的 判断正误：
56×（19+28）＝56×19+28 （×） （25+7）×4＝25×4+7×4 （√ ）

如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c
a×(b+c) ＝a×b+a×c
乘法分配律的运用：
类型一
（1）（40+8）x 25
=40x25+8x25 =1000+200 =1200
(2) 86x（100-2）
=86x100-86x2 =8600-172 =8428
一定要括号外的数分别 乘括号里的两个数， 再把积相加或相减
• 617×58-617×43-617 • 42×313-12×313-10×313 • 36×425-4×425-8×425+6×425 • 99×22+33×34 • 999×222+333×334
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
（三）乙肝是怎样传播的
乙肝的传播有如下几种途径：
1、母婴传播和父婴传播
无论是急性或慢性HBV感染的母亲均可 以将病毒传给婴儿和新生儿，在代代相 传的急性循环中，乙肝感染的母亲是重 要的传染源，可以通过卵细胞和胎盘及 分娩过程中和产后的密切接触传给胎儿、 新生儿。ASC的母亲传给婴儿的比例为 5—20%，感染率高低与母亲HBV载量 有关，病毒越高，传染的几率越高。
把99看作100-1； 98看作100-2， 再用乘法分配律
类型五
（9）83+83x99 =83x1+83x99 =83x(1+99) =83x100 =8300
（10）125x81-125
=125x81-125x1 =125x(81-1) =125x80 =10000

• 617×58-617×43-617 • 42×313-12×313-10×313 • 36×425-4×425-8×425+6×425 • 99×22+33×34 • 999×222+333×334
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘 法分配律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
原形 cost cut hurt hit let put read set spread spit shut
把99看作100-1； 98看作100-2， 再用乘法分配律
类型五
（9）83+83x99 =83x1+83x99 =83x(1+99) =83x100 =8300
（10）125x81-125
=125x81-125x1 =125x(81-1) =125x80 =10000
把83看作83×1， 再用乘法分配律
1111×10001
=1111×（10000+1） =1111×10000+1111×1 =11110000+1111 =11111111
78×99
=78×（100-1） =78×100-78×1 =7800-78 =7722
简便计算下面各题
• 64×8+36×8 • 24×99+24 • 72×21+28×21 • 51×62+51×38 • 49×58+58 • 41×153—41×53 • 101×79—79 • 887×25—87×25 • 125×16×25 • 125×88 • 78×99 • 101×33

=600
(25+9)×4
=25×4+9×4 =100+36
=136
开
脑筋 动
在横线上填上适当的数。
1、25×（20＋4）＝ 25×_2_0＋25×_4_
2、(24＋8）×125＝2_4_×1__25＋__8×＿125
3、45×9＋ 55×9＝（4__5＋_5_5） ×__9
4、8×27＋73×8 ＝ 8×（_2_＋7 __7）3
人教版数学四年级下册 乘法分配律
嗨！同学们好！很高 兴和你们一起走进今天 的数学课堂！
植树节
四年级同学们要在这块地的四周植 树。分成16个小组，每组里4人负责挖 坑种树，2人负责抬水浇树。四年级共 有多少名同学参加植树活动？
（4 + 2）×16 = 4×16 + 2×16 结果相等吗？
（4 + 2）×16= 4×16 + 2×16 （34＋26）×2 =34×2＋26×2
火眼金睛
× 1 3×( 7 + 5 ) = 3× 7 + 5 〖 〗 × 2 ( 25 + 8)×4 = 25×4×8×4 〖 〗
3 46×8 + 46×2 = 46×( 8 + 2 )
√ = 460 〖 〗
找朋友：
4×13+ 6×13
（12 + 26）×15
（15 + 7）×4
15×4 + 7×4
（4 + 2）×16 = 4×16+ 2×16
合作探究 ：
这两个算式有什么异同点？
(4+2) ×25 4×25＋2×25
=6 ×25 =150
=100+50 =150

学 校 购 买 校 服。每 件 35 元， 每 条 25元。买 这 样 6 套 校 服，一共
你能用两种方法 要 多 少 元 ？ 解答吗？
35 共？元
25
第1页/共17页
= （35 + 25）×6
35×6 + 25×6
= 60 × 6
= 210 + 150
= 360（元）
= 360（元）
答：一 共 要 360 元 。
答：一 共 要 360 元 。
= （30 + 40）×2
30×2 + 40×2
= 70×2 = 140（元）
= 60 + 80
仔 理细 的观 语察 言这 描些述=算这14式种0（，运元你算）能规用律有吗条？
答：郭老师至少要准备140个书钉.
第4页/共17页
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 分 配 律。
第2页/共17页
郭老师用订书器为同学们订30个练习本和40个白报本， 每个本需要2个书钉，郭老师至少要准备多少个书钉？
你还能用两种方 法解答吗？
第3页/共17页
= （35 + 25）×6
35×6+ 25×6
= 60 × 6
= 210 + 150
= ? = 36205（×元(）4 + 2 )
=2356×0（4元+）25×2
10
28 ×225 - 2 ×225 - 6 ×225= 20 ×225
第14页/共17页
今天你有什么收获？
第15页/共17页
你知道吗？
两个数的 和与一个数相乘，可以 把两个加数 分别与这个数相乘，再 把两个 相积加， 结果不变。

探索新知
①先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有
多少人，最后求它们的差。
②先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人，
再求 25 组共多多少人。
① 4×25-2×25 ② (4-2)×25
= 100-50
= 2×25
= 50(人)
= 50(人)
你有什么 新发现？
（4-2）×25=4×25-2×25
这节课我们学习乘法分配律。
探索新知
7 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每
组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树 。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
(教材P26 例7)
探索新知
想一想：解决这个问题需要哪些条件?
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每 组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树 。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
56×（19+28）=56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3 64×64+36×64=（64+36）×64
（× ） （ ×） （ √）
随堂小练
做一做
2.观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什 么运算律。(教材P26 做一做 第2题)
25 ×1 2
50 250 300
25×12 =25×（2+10） =25×2+25×10
=50+250
=300
乘法分配律
随堂小练
3.下面哪些算式运用了乘法分配律？ (教材P27 练习七 第4题)
117×(3+7)=117×3+117×7 √ 24×(5+12)=24×17 4×a+a×5=(4+5)×a √ 36×(4×6)=36×6×4

18米
15米
12米
10米
12米 15米
算式： 18X15+12X15 = （18+12)X15
11
二、研究规律，建立模型
18米
10米
12米
8米
c米
15米
算式： （10+8)Xc = 10Xc+8Xc
12
二、研究规律，建立模型
ɑ米
10米
b米
8米
c米
算式： （ɑ+b)Xc = ɑXc+bXc
13
二、研究规律，建立模型
ɑ米
b米
b米 c米
算式： （ɑ-b）Xc = ɑXc-bXc
17
三、应用规律，巩固拓展
c米
ɑ米
b米 d米
算式： （ɑ b c）Xd = ɑXd bXd+cxd
18
第四部分
引导总结 梳理知识
四、引导总结，梳理知识
ɑ米
b米
c米
两个数的和与一个数相乘，等于把它们分别与这个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：（ɑ b）Xc = ɑXc bXc
两个数分别与一个数相 乘再相加，等于这两个数的 和与这个数相乘。
14
第三部分
应用规律 巩固拓展
运用乘法分配律进行简便运算。
135×6+65×6 =（135+65）×6 = 200×6 = 1200
12×105 =12×（100+5）
=12×100+12×5 =1200+60 =1260
16
三、应用规律，巩固拓展
综合算式：12X9+8X9=180（棵） 5
一、解决问题，感知规律

32×（48+52）
2、填空。 （32+35）×4=（32 ）×4+（ 35 ）×4 （62+12）×3＝（62 ）×（ 3 ）+（12 ）×（ 3 ）
3、用简便方法计算： 12×105
= 12×(100 + 5) = 12×100 + 12×5 = 1200 + 60 = 1260
135×6+65×6 = (135 + 65) ×6 = 200×6 = 1200
这叫做乘法分配律。
用字母怎样表示？
（a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+a×c
结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3为什么成立 。
蓝色长方形中格子数是6×3，黄色长方形中格子数是4×3，格子的总数是6×3+4×3； 而右边大长方形横排有（6+4）个格子，有3排，格子的总数是（6+4）×3。 由于大长方形是由前面两个小长方形合成的，格子总数没有发生变化，所以6×3+4×3=（ 6+4）×3。
（50×7）×2
（50×2）×7
＝350×2
＝100×7
＝700（m）
＝700（m）
答：他每次游700米。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25
（2） 4×25+2×25
分别说说上面两道算式所 表示的意义有什么不同？
（4+2）×25：先计算每 组多少人，再算总人数。
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的 。
4×9 ＋ 6×9 4个9 6个9

方法一： 先求每个小组里有多少人，再求一共有多少 名同学。 （4+2）×25 =6×25
=150（人）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
返回
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法二： 先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少人， 再求一共有多少名同学。
4×25+2×25 =100+50 =150（人） 答：一共有150名同学参加了这次植0
25×12 =25×（10+2） =25×2＋25×10 =50+250 =300
2
3
5
0
0
0
运用了乘法分配律
返回
2019/4/14
根据乘法分配律，在□里填上适当的数。
（1）35×（3＋8）＝ 35× （2）（16＋45）×
＋35× 3 ×4 45
8
4 × 4＋ ＝ 16
（3）279 ×
返回 2019/4/14
课堂练习
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28
（ 28× 56
）
×
32×（7×3）＝32×7＋32×3
乘法分配律含有“ +” （ ） 和“×”
×
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（
）
√
返回
观察左边的竖式，说一说在计算 的过程中运用了什么运算定律。
左右两个算式有什么地方不相同？ 左右两个算式有什么地方相同？
返回 2019/4/14
你试一试再举出这样的例子，并用一句话 概括？
（4+2）×25 （2+3）×5 （40+50）×6