青岛版数学九年级下册8.2《平行投影》同步练习2

最新精选青岛版初中数学九年级下册第8章投影与识图8.2平行投影复习巩固第十六篇第1题【单选题】下例哪种光线形成的投影不是中心投影( )A、手电筒B、蜡烛C、探照灯D、路灯【答案】：【解析】：第2题【单选题】下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是( )A、（3）（1）（4）（2）B、（3）（2）（1）（4）C、（3）（4）（1）（2）D、（2）（4）（1）（3）【答案】：【解析】：第3题【单选题】下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )A、A?B?C?DB、D?B?C?AC、C?D?A?BD、A?C?B?D【答案】：【解析】：第4题【单选题】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是( )A、（3）（4）（1）（2）B、（4）（3）（1）（2）C、（4）（3）（2）（1）D、（2）（4）（3）（1）【答案】：第6题【单选题】太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是( )A、B、15C、10D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，影子最长的时刻为( )A、上午12时B、上午10时C、上午9时30分【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】正方形的正投影不可能是( )A、线段B、矩形C、正方形D、梯形【答案】：【解析】：第10题【填空题】某时刻太阳光线与地面的夹角为58°，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为______米．（精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600）【答案】：【解析】：第11题【填空题】教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是______现象.【答案】：【解析】：第13题【解答题】如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）【答案】：【解析】：第14题【作图题】有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.【答案】：【解析】：第15题【综合题】某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；""若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．""【答案】：【解析】：。

精选2019-2020年初中九年级下册数学第8章投影与识图8.2平行投影青岛版习题精选七十三第1题【单选题】在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长【答案】：【解析】：第2题【单选题】小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为( )A、5mB、6mC、7mD、8m【答案】：【解析】：第4题【单选题】给出下列结论正确的有( )①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第5题【单选题】当太阳光线与地面成40°角时，在地面上的一棵树的影长为10m，树高h（单位：m）的范围是( )A、3＜h＜5B、5＜h＜10C、10＜h＜15D、15＜h＜20【答案】：【解析】：第6题【单选题】在阳光下，身高1.6m的小强的影长是0.8m，同一时刻，一棵在树的影长为4.8m，则树的高度为( )B、6.4mC、9.6mD、10m【答案】：【解析】：第7题【单选题】把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是( )A、B、C、D、【答案】：第8题【单选题】小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列图中是太阳光下形成的影子是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【填空题】形成投影应具备的条件有:______、______、______【答案】：【解析】：第11题【填空题】四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图,林林在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为______【答案】：【解析】：第13题【解答题】在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．【答案】：【解析】：第14题【作图题】有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.【答案】：【解析】：第15题【综合题】某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD ，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；若AB=6米，CD=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．【答案】：【解析】：。

最新精选青岛版初中九年级下册数学第8章投影与识图8.2平行投影习题精选四
十九
第1题【单选题】
小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )
A、上午12时
B、上午10时
C、上午9时30分
D、上午8时
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
下列四幅图中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的可能是( ) A、
B、
C、
D、。

2019-2020学年度数学九年级下册[第8章投影与识图8.2平行投影]青岛版习题精选[含答案解析]八十六第1题【单选题】太阳发出的光照在物体上是_____，车灯发出的光照在物体上是_____．( )A、中心投影，平行投影B、平行投影，中心投影C、平行投影，平行投影D、中心投影，中心投影【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列投影是平行投影的是( )A、太阳光下窗户的影子B、台灯下书本的影子C、在手电筒照射下纸片的影子D、路灯下行人的影子【答案】：【解析】：第3题【单选题】在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )A、上午B、中午C、下午D、无法确定【答案】：【解析】：第4题【单选题】皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是( )A、正方形B、长方形C、线段D、梯形【答案】：【解析】：第5题【单选题】在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是( )A、线段B、平行四边形C、等腰梯形D、矩形【答案】：【解析】：第6题【单选题】同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为( )A、3.2米B、4.8米C、5.2米D、5.6米【答案】：【解析】：第7题【填空题】太阳光线下形成的投影是______投影．（平行或中心）【答案】：【解析】：第8题【填空题】下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是______【答案】：【解析】：第9题【解答题】在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON 的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．【答案】：【解析】：第10题【作图题】图中画出这时木棒CD的影子.【答案】：【解析】：。

章节测试题1.【题文】如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD.（结果精确0.1米）【答案】0．8米【分析】根据平行线的性质，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5．根据三角函数的定义，解三角形可得EG的长，进而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AD的值．【解答】过E作EG∥AC交BP于G，∵EF∥DP，∴四边形BFEG是平行四边形．在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°，tan∠EPG=，∴EG=EPtan∠P=3.5×tan30°≈2.02．又∵四边形BFEG是平行四边形，∴BF=EG=2.02，∴AB=AF﹣BF=2.5﹣2.02=0.48．又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°，在Rt△BAD中，tan30°=，∴AD==0.48×≈0.8（米）．∴所求的距离AD约为0.8米．2.【题文】如图分别是两根木棒及其影子的情形．哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？在太阳光下，已知小明的身高是米，影长是米，旗杆的影长是米，求旗杆的高；请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．【答案】（1）详见解答；（2）旗杆的高为；（3）详见解答.【分析】（1）把木棒的顶端与投影的顶点连结起来即可得到投影线，然后根据投影线的关系判断是中心投影还是平行投影；（2）对于平移投影，根据同一时刻身高与影长正比例进行计算；（3）根据中心投影和平行投影的定义画图．【解答】（1）图反映了太阳光下的情形，图反映了路灯下的情形；设旗杆的高为，根据题意得，解得，所以旗杆的高为；如图中，为在路灯下的第三根木棒的影长；如图，为在太阳光下的第三根木棒的影长．3.【题文】如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）【答案】建筑物一样高．【分析】根据已知同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，即可得出BC=B′C′，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．【解答】解：建筑物一样高．证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，∵AC∥A′C′，∴∠ACB=∠A′C′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）∴AB=A′B′．即建筑物一样高．4.【题文】某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树AB的高；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(用图②解答)．①②【答案】（1）树AB的高约为4m；（2）8m.【分析】根据平行投影，再画直角三角，解直角三角形形；由大角对大边，或画图，可知当树与光线垂直时影长最大.【解答】解：(1)AB＝AC tan30°＝12×＝4(m)．答：树AB的高约为4 m；(2)如答图，当树与地面成60°角时影长最大为AC2(或树与光线垂直时影长最大，或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)，AC2＝2AB2＝8 (m)．5.【题文】小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．【答案】(1)见解答 (2) 8m【分析】（1）利用太阳光线为平行光线作图：连结CE，过A点作AF∥CE交BD 于F，则BF为所求；（2）证明△ABF∽△CDE，然后利用相似比计算AB的长．【解答】（1）连结DE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求，如图；（2）∵AF∥CE，∴∠AFB=∠CED，而∠ABF=∠CDE=90°，∴△ABF∽△CDE，∴，即，∴AB=8（m）,答：旗杆AB的高为8m．6.【题文】小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”如图即表示此时小明和小丽的位置．(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；(2)若已知小明的身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，而小丽的影子长为1.75 m，求小丽的身高．【答案】（1）图形见解答；（2）1.4 m.【分析】（1）利用阳光是平行投影进而得出小丽在阳光下的影子进而得出答案；（2）利用相同时刻身高与影子成正比进而得出即可．【解答】(1)如图，线段CA即为此时小丽在阳光下的影子．(2)∵小明的身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，而小丽的影子长为1.75 m，设小丽的身高为x m，∴，解得x＝1.4.答：小丽的身高为1.4 m.7.【题文】如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．【答案】(1)图形见解答；(2)木杆AB的影长是米．【分析】(1)在太阳光下的投影为平行投影，所以两根木杆与影长的对应顶点的连线平行，由此画出平行线即可.(2)设木杆AB的影长为，根据同一时刻木杆的高度与影长成比例，可得，求解即可.【解答】(1)如图所示．(2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意得，解得 .所以木杆AB的影长是米．8.【答题】据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为______m．【答案】134【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.【解答】据相同时刻的物高与影长成比例，设金字塔的高度为，则可列比例为：，解得：米.故答案为：.9.【答题】一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形______投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形______投影面.【答案】平行不平行于【分析】根据投影性质作答即可.【解答】解：由投影定义可知,当正投影后的形状、大小不改变时,图形平行投影面,当投影后的形状、大小改变时,图形不平行投影面,10.【答题】如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为______．【答案】④①③②【分析】根据影子变化规律可知道时间的先后顺序．【解答】解：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．则四幅图按先后顺序排列应是④①③②．故答案为：④①③②．11.【答题】如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是______（用“=、＞或＜”连起来）【答案】S1=S＜S2【分析】根据长方体的概念得到S1=S，根据矩形的面积公式得到S＜S2，得到答案．【解答】∵立体图形是长方体，∴底面ABCD∥底面EFGH．∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1=S．∵EM＞EF，EH=EH，∴S＜S2，∴S1=S＜S2．故答案为：S1=S＜S2．12.【答题】小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形【答案】A【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．【解答】将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．选A.13.【答题】小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C【分析】把三角形木架无论怎样摆放，三角形木架在地上的影子不可能为点和四边形，而把三角形木架与地面不垂直时，木架在地上的影子为三角形；垂直时，影子为线段．【解答】当他把三角形木架与地面不垂直时，则三角形木架在地上的影子为三角形；当他把三角形木架与地面垂直，则三角形木架在地上的影子为线段．选C.14.【答题】下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A.1234B.4312C.3421D.4231【答案】B【分析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．【解答】解：时间由早到晚的顺序为4312．选B.15.【答题】在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.两人的影子长度不确定【答案】D【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．【解答】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．选D.16.【答题】在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（）A. 甲的影子比乙的长B. 甲的影子比乙的影子短C. 甲的影子和乙的影子一样长D. 无法判断【答案】D【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，∴无法判断谁的影子长．【解答】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，∴无法判断谁的影子长．选D．17.【答题】下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A. （3）（1）（4）（2）B. （3）（2）（1）（4）C. （3）（4）（1）（2）D. （2）（4）（1）（3）【答案】C【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．【解答】西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．选C．18.【答题】把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据正投影的性质：当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形，且宽度为五边形对角线的长．【解答】根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则正投影应为矩形．且宽度为五边形对角线的长，选B．19.【答题】如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A. 圆B. 矩形C. 梯形D. 圆柱【答案】B【分析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．【解答】如图所示圆柱从左面看是矩形，选B．20.【答题】下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】太阳从东方升起，故物体影子应在西方，∴太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．【解答】太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．选C．。

8.2平行投影（2）学习目标1．了解平行投影的含义；2．能够确定物体在太阳光下的影子，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的；重点难点1．平行投影的含义；2．能根据物体在太阳光下的影子解决实际问题；学习过程一、自助学习阅读课本164至170页新课内容，回答下列问题：1．投影：平行投影：太阳光线可以看成，的投影叫做平行投影。

2．当投影光线与投影面时，这种投影叫做正投影，物体的影子称为物体的。

点的正投影仍是，线段的正投影仍是。

二、互助学习1．小棒的影子什么情况下等于物长？什么情况下成为一点？2．什么情况下三角形、矩形纸片与其影子全等？它们的影子会变成一条线吗？小结：在这两种情况下，物体的影子均发生了变化，即物体在太阳光下形成的影子随着物体与的位置关系的改变而改变。

当小棒或纸片与平行时，小棒或纸片与其影子全等。

3．在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.4．就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？5．某校墙边有甲、乙两根木杆。

（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？2（用线段表示影子）（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？三、助学导练1、在小组内交流你的收获2、课堂达标训练（每题5分共30分）1．平行投影中的光线是（ ）A 、平行的B 、聚成一点的C 、不平行的D 2．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ）A 、两根都垂直于地面B 、两根平行斜插在地上C 、两根竿子不平行D 、一根倒在地上3．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）A 、相等B 、长的较长C 、短的较长D 、不能确定4．一个人离开灯光的过程中人的影长（ ）A 、不变B 、变短C 、变长D 、不确定5．圆形的物体在太阳光的投影下是（ ）A 、圆形B 、椭圆形C 、以上都有可能D 、以上都不可能6．下列图中是太阳光下形成的影子是（ ）A 、B 、C 、D、。

8.2 平行投影
1.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB ＝2米，它的影子BC ＝1.6米，木竿PQ 的影子有一部分落在墙上，PM ＝1.2米，MN ＝0.8米，求木竿PQ 的长度。

2. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.7米，观察者目高CD =1.6米，请你计算树（AB ）的高度．（精确到0.1米）
3.张明同学想利用树影测校园内的树高。

他在某一时刻测得树高为1.5米时，其影长为1.2米。

当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影长在墙上。

经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么树高是多少米？
A
参考答案
1.2.5米；2. 由题意知 ∠CED =∠AEB ，∠CDE =∠ABE =Rt ∠， ∴△CED ∽△AEB ∴
BE AB DE CD = ∴7
.87.26.1AB = ∴AB ≈5.2米 3.9.4米。

精选2019-2020年数学九年级下册8.2平行投影青岛版习题精选第九十八篇
第1题【单选题】
正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )
A、正方形．
B、平行四边形或一条线段．
C、矩形．
D、菱形
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )
A、上午12时
B、上午10时
C、上午9时30分
D、上午8时
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下( )
A、甲的影子比乙的长
B、甲的影子比乙的影子短
C、甲的影子和乙的影子一样长
D、无法判断
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( ) A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
平行投影中的光线是( )
A、平行的
B、聚成一点的
C、不平行的
D、向四面发散的
【答案】：。

九年级数学下册第8章投影与识图同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．2、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．则从上面看到的该几何体的形状图是（）A．B．C．D．3、如图所示的立体图形，从上面看到的是（）A．B．C．D．4、如图，三视图正确的是（）A．主视图B．左视图C．左视图D．俯视图5、如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（）A．增长了1m B．缩短了1m C．增长了1.2m D．缩短了1.2m6、如图所示的几何体，其左视图是（）．A．B．C．D．7、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的平面图形为（）A．B．C．D．8、如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．9、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．10、如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是__________2cm．2、皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是______（填写“平行投影”或“中心投影”）3、由平行光线形成的投影叫做________．4、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走___块小立方体块．5、下面是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个方向看到的图形，至少要_______个小正方体构成这个几何体．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度．2、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．(1)请分别画出这个几何体的左视图和俯视图；(2)这个几何体的表面积为_________（包括底面积）；(3)若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放________个相同的小正方体．3、一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如左图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数．（1）请在右边网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．（2）已知每个小正方块儿的棱长为2cm，求出这个几何体的表面积．4、某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示．（俯视图为等边三角形）(1)写出这个几何体的名称；(2)若矩形的长为10cm，等边三角形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．5、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝2m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝1m．（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF＝1.5m，请你计算DE的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此画出图形即可．【详解】解：则该几何体的左视图为，故选：B．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．熟练掌握俯视图和左视图之间的关系是解题关键．2、C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，第二列的小正方形在中层，第三列的小正方形在最上层，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3、C【解析】【分析】从上往下俯看，即可得到俯视图．【详解】解：观察几何体，可知俯视图为2个正方形组成的长方形故选C．【点睛】本题考查了几何体俯视图．解题的关键在于掌握观察俯视图的方法．4、A【解析】【分析】根据几何体的形状，从三个角度得到其三视图即可．【详解】解：主视图是一个矩形，内部有两条纵向的实线，故选项A符合题意；左视图是一个矩形，内部有一条纵向的实线，故选项B、C不符合题意；俯视图是一个“T”字，故选项D不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了画三视图的知识，解题的关键是掌握主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．5、D【解析】【分析】由题意过B 作BG ⊥AE 交PC 于G ，过D 作DH ⊥AE 交PE 于H ，证△BCG ∽△ACP ，△DEH ∽△AEP ，得BC BG DE DH AC AP AE AP==，，解得BC =1.2（m ），DE =2.4（m ），即可解决问题． 【详解】解：过B 作BG ⊥AE 交PC 于G ，过D 作DH ⊥AE 交PE 于H ，则AB =AD -BD =4.8-2.4=2.4（m ），BG =DH =1.6m ，BG ∥AP ∥DH ，∴△BCG ∽△ACP ，△DEH ∽△AEP ， ∴BC BG DE DH AC AP AE AP==，， 即1.6 1.62.4 4.8 4.8 4.8BC DE BC DE ==++，， 解得：BC =1.2，DE =2.4，∴DE -BC =2.4-1.2=1.2（m ），即此时小明影子的长度缩短了1.2m .故选：D ．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及中心投影等知识；证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．6、B【解析】【分析】根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可．【详解】解：由左视图的定义可得：左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：，故选：B．【点睛】题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键．7、B【解析】【分析】几何体从上面看到的每个数字是该位置小立方体的个数，可得从正面看共有3列，2层，从左往右的每列的小立方体的个数为1，2，1，从上往下的每层的小立方体的个数为1，3，即可求解【详解】解：几何体从上面看到的每个数字是该位置小立方体的个数，可得从正面看共有3列，2层，从左往右每列的小立方体的个数为1，2，1，从上往下每层的小立方体的个数为1，3，所以这个几何体从正面看到的平面图形为故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从侧面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．8、A【解析】【分析】找到从上面观察所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：这个几何体的俯视图如图所示：，故选：A．【点睛】本题考查了三视图，俯视图是从物体的上面观察所得到的视图．9、C【解析】【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；10、A【解析】【分析】到从上面看所得到的图形即可．【详解】解：从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．二、填空题1、36【解析】【分析】先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案. 【详解】解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，其底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，⨯⨯cm2所以这个三棱柱的侧面积为：334=36故答案为：36 cm2【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，根据三视图还原几何体，求解三棱柱的侧面积，掌握由三视图还原几何体是解题的关键.2、中心投影【解析】【分析】根据平行投影和中心投影的定义解答即可．【详解】解：“皮影戏”中的皮影是中心投影．故答案是中心投影．【点睛】本题主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影．3、平行投影【解析】略4、8【解析】【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得．【详解】解：∵新几何体与原几何体的三视图相同，∴只需保留原几何的最外层和底层，⨯⨯=（块），∴最中间有2228故答案为：8．【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图．5、7【解析】【分析】从正面入手，再结合左面和上面在大脑中构建它的立体图，并借助画图得出答案．【详解】得出如下立体图即可轻松数出小正方体的个数为7个故答案为7【点睛】本题考查由三视图推测立体图，考查学生的空间想象能力，结合三个方向的图去构建空间立体图形是解题关键．三、解答题1、4.8m【解析】根据题意得到三角形相似，利用相似三角形的对应边的比列等式计算即可；【详解】解：∵EB KO FC ∥∥，∴~KOA EBA ，KOD FCD △△， ∴EB BA KO OA =，DC FC DO KO=， 由题意得：4AB =， 1.6EB FC ==，3DC =， ∴4 1.64OB KO =+，3 1.63CO KO=+， ∵14BC =，∴14CO BO =-， ∴4 1.64OB KO =+，3 1.6314BO KO=+-， 整理得：4 1.6 6.43 1.627.2KO OB KO OB -=⎧⎨+=⎩， 解得： 4.88KO OB =⎧⎨=⎩， ∴这盏路灯OK 的高度是4.8m ．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，中心投影，准确计算是解题的关键．2、 (1)见解析(2)30(3)3【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；（3）根据左视图，俯视图看得出需要的最少的小立方体的个数．(1)解：如图所示：(2)（6+4+4）×2+2=30，故答案为：30；(3)保持俯视图不变，在左视图不变的情况下，还可以再添加3个立方体，如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键．3、（1）见解析；（2）136cm 2【解析】【分析】（1）直接利用三视图的观察角度分别从正面和左面得出视图即可；（2）根据正方体的个数得出表面积；【详解】解：（1）如图所示：（2）(565)2234++⨯+=，()23422136cm ⨯⨯=， 答：表面积为2136cm ．【点睛】 考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．4、 (1)这个几何体是三棱柱；(2)这个几何体的侧面面积为cm2．【解析】【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）表面积为3个长方形加上两个等边三角形的面积，即可．(1)解：这个几何体是三棱柱；(2)解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=4×3=12(cm)，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=12×10=120(cm2)．过点A作AD⊥BC于点D，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∠BAD=30°，BD=DC，∵AB =BC =4，BD =DC =2，∴AD =∴S △ABC =12BC ⨯AD =cm 2)，这个几何体的表面积为cm 2)，答：这个几何体的侧面面积为cm 2．【点睛】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．5、（1）画图见解析；（2）DE =3米【解析】【分析】（1）连接AC ，过D 点做AC 平行线，交EB 与点F ，即可得投影EF ．（2）太阳光属于平行光源，故DEF ABC ，故DE AB EF BC=，所以DE =3. 【详解】（1）如图所示：（2）∵DE //AC∴∠EFD =∠BCA∴DEF ABC∴DE AB EF BC=∴ABDE EFBC=⋅∴DE=3米．【点睛】本题考查了平行投影以及相似三角形的判定和性质，在实际生活中，处处都存在相似三角形.当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决实际生活中的问题，如同一时刻物高与影长的问题．。