材料科学基础作业2

第一章作业——材料结构的基本知识1、简述一次键与二次键的差异及各键的特点。

2、简述三大类材料中的结合键类型及性能（物性、力性）特点。

3、为什么金属材料的密度比陶瓷材料及高分子材料密度高？4、用金属键的特征解释金属材料的性能-----①良好的导电；②良好的导热性；③正的电阻温度系数；④不透明性及具有金属光泽；⑤良好的塑性⑥金属之间的溶解性（固溶能力）。

5、简述晶体与非晶体的主要区别。

6、简述原子结构、原子结合键、原子的排列方式及显微组织对材料性能的影响。

第一章作业解答1、述一次键与二次键的差异及各键的特点。

解答：（1）一次键结合力较强，包括金属键、离子键、共价键；二次键结合力较弱，包括范德华键和氢键。

一次键主要依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层；二次键是借原子之间的偶极吸引力结合而成。

（2）金属键电子共有化,没有方向性和饱和性；离子键没有方向性，但要满足正负电荷平衡要求；共价键有明显的方向性和饱和性；范德华键没有方向性、饱和性；氢键（X-H…Y）有饱和性、方向性。

2、简述三大类材料中的结合键类型及性能（物性、力性）特点。

解答：（1）三大类材料主要指金属材料、陶瓷材料和高分子材料。

（2）金属材料中的结合键主要是金属键，其次是共价键、离子键，使金属材料具有较高的熔点、密度，良好的导电、导热性能及较高的弹性模量、强度和塑性。

陶瓷材料中的结合键主要是离子键和共价键，使其熔点高、密度低，具有良好的绝缘性能和绝热性能，高的弹性模量和强度，但塑性差，脆性大。

高分子材料中分子链内部虽为共价键结合，但分子链之间为二次键结合，使其具有较低的熔点、密度，良好的绝缘性能、绝热性能及较低的弹性模量、强度和塑性。

3、为什么金属材料的密度比陶瓷材料及高分子材料密度高？金属材料的密度较高是因为①金属元素具有较高的相对原子质量，②金属材料主要以金属键结合，金属键没有方向性和饱和性，使金属原子总是趋于密集排列，达到密堆结构。

第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。

类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。

1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。

利用立方晶系中a=b=c ， 90=γ=β=α的特点，有 0))((=+-++=⋅k h l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。

材料科学基础课后作业及答案(分章节)第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例(1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：XNa=,XF= 根据鲍林公式可得NaF中离子键比例为：[1?e共价键比例为：%=% 2、同理，CaO中离子键比例为：[1?e共价键比例为：%=% 12?(?)412?(?)4]?100%?% ]?100%? % 23、ZnS中离子键比例为：ZnS 中离子键含量?[1?e?1/4(?)]?100%?% 共价键比例为：%=% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。

答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。

稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。

稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。

但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。

第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与[111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。

[1101]4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。

5．根据刚性球模型回答下列问题：(1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。

材料科学基础试卷(二)与参考答案、名词解释 (每小题 1 分，共 10 分 )1．晶胞2．间隙固溶体3．临界晶核4．枝晶偏析5．离异共晶6．反应扩散7．临界分切应力8．回复9．调幅分解10．二次硬化、判断正误 (每小题 1 分，共 10 分 )正确的在括号内画“V” ,错误的画“X”1. 金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。

( )2. 作用在位错线上的力 F 的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。

( )3. 只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。

( )4. 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程5. 固溶体凝固形核的必要条件同样是A GB V0、结构起伏和能量起伏。

（）6. 三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。

（）7. 物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。

（）8. 塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。

（）9. 和液固转变一样，固态相变也有驱动力并要克服阻力，因此两种转变的难易程度相似。

（）10. 除Co以外，几乎所有溶入奥氏体中的合金元素都能使 C曲线左移，从而增加钢的淬透性。

（）三、作图题（每小题5分，共15分）1. 在简单立方晶胞中标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a）立方晶系（421）, （123），［211］； b）六方晶系（2111），［2113］。

2. 设面心立方晶体中的（111）为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为a - ［110］。

2（1）在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。

（2）在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数3. 如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。

试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图四、相图分析(共20分)⑴就Fe-Fe3C相图，回答下列问题：1•默画出Fe-Fe3C相图，用相组成物填写相图；2. 分析含碳量为I.Owt%的过共析钢的平衡结晶过程，并绘出室温组织示意图。

第三章作业
1、镍（Ni）在0.1大气压的氧气中氧化，测得其重量增量（ g）如下表：
（1）推导出合适的反应方程式；（2）计算反应活化能。

第一题：解：
以反应时间为横坐标，反应增重的二次方为纵坐标，作上图。

（1）由上图可知，反应产物质量的平方和反应时间成正比，又由于可以将该反应视作镍与氧气在镍片表面发生反应，则反应产物质量与反应物的厚度成正比，因而该反应符合抛物线型速度方程，x2=kt。

T=550K，x2=101.3t
T=600K，x2=333.3t
T=650K，x2=1097.1t
T=700K，x2=2641.9t
（2）反应速率常数K=Aexp(-Q/RT)，则对等式两侧取对数，可得lnK=c-Q/RT，由此可得lnK和1/T成正比，斜率为-Q/R。

由图可知斜率-Q/R=-0.001。

2、要合成镁铝尖晶石，可供选择原料为MgCO
3、Mg(OH)2、MgO、Al2O3⋅3H2O、γ-Al2O3、α-Al2O3。

从提高反应速率角度出发，应选择什么原料？
第二题：解：
可以通过选择高活性的反应物来提高反应速率，采用热分解和脱水反应，可以获得具有较大比表面积和晶格缺陷的初生态或无定型物质，使反应物反应活性提高。

那么就应该选择MgCO3或Mg(OH)2，和Al2O3·3H2O。

材料科学基础试卷（二）与参考答案一、名词解释(每小题1分，共10分)1．晶胞2．间隙固溶体3．临界晶核4．枝晶偏析5．离异共晶6．反应扩散7．临界分切应力8．回复9．调幅分解10． 二次硬化二、判断正误(每小题1分，共10分)正确的在括号内画“√”， 错误的画“×”1. 金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。

( )2. 作用在位错线上的力F 的方向永远垂直于位错线并指向滑移面 上的未滑移区。

( )3. 只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。

( )4. 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。

( )5. 固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG B ＜0、结构起伏和能量起伏。

( )6. 三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。

( )7. 物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。

( )8. 塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。

( )9. 和液固转变一样，固态相变也有驱动力并要克服阻力，因此两种转变的难易程度相似。

( )10.除Co 以外，几乎所有溶入奥氏体中的合金元素都能使C 曲线 左移，从而增加钢的淬透性。

( )三、作图题(每小题5分，共15分)1. 在简单立方晶胞中标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系 (421)，(231)，[112]；b)六方晶系(1112)，[3112]。

2. 设面心立方晶体中的(111)为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为2a [110]。

(1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。

(2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。

3.如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。

试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。

四、相图分析(共20分)(1) 就Fe-Fe3C相图，回答下列问题：1. 默画出Fe-Fe3C相图，用相组成物填写相图；2. 分析含碳量为1.0wt%的过共析钢的平衡结晶过程，并绘出室温组织示意图。

第2章 例 题（A ）1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。

2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。

3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。

反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。

5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。

答案：2. (2110) 4. （1562）， （0334） 5. [1322] [1214] （123） （212）[033] [302]第2章 例题答案(A)4. （152） )2615(6)51()(⇒-=+-=+-=v u t（034） )4303(3)30()(⇒-=+-=+-=v u t（1213） ⇒ （123）（2112） ⇒ （212）5. [152] ]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u [034] ]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u]3121[]033[33)1(20)1(1⇒⎪⎭⎪⎬⎫===--=-==---=-=w W t v V t u U [2112]]302[20)1(13)1(2⇒⎪⎭⎪⎬⎫===---=-==--=-=w W t v V t u U第2章 例 题（B ）1. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。

2. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。

3. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。

2-1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。

答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。

配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。

同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。

多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。

位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。

重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。

晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。

配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论。

图2-1 MgO晶体中不同晶面的氧离子排布示意图2-2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。

（a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图；（b）计算这三个晶面的面排列密度。

解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。

（a）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。

（b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，（111）面：面排列密度=（110）面：面排列密度=（100）面：面排列密度=2-3 试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a≈1.633。

证明：六方紧密堆积的晶胞中，a轴上两个球直接相邻，a0=2r；c轴方向上，中间的一个球分别与上、下各三个球紧密接触，形成四面体，如图2-2所示：图2-2 六方紧密堆积晶胞中有关尺寸关系示意图2-4 设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。

1、 简述菲克第一定律和菲克第二定律的含义，并写出表达式，表明字母的物理含义。

2、在900℃对一批钢齿轮成功渗碳需要10个小时，此温度下铁为FCC 晶体。

如果渗碳炉在900℃运行1个小时需要耗费1000元，在1000℃运行1小时需要耗费1500元，若将渗碳温度提高到1000℃完成同样渗碳效果，是否可以提高其经济效益？(已知碳在奥氏体铁中的扩散激活能为137.52 KJ/mole )3、在870℃比在930℃渗碳淬火变形小又可以得到较细的晶粒，若已知碳在奥氏体铁中的扩散常数为2.0×10－5m 2/s,扩散激活能为140×103J/mol,请计算：（a ）870℃时碳在奥氏体铁中的扩散系数；（4分）（b ）将渗层加深一倍需要多少时间？（4分）（c ）若规定0.3％C 为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？（气体常数R ＝8.314J/mol ）（4分）4、含碳量0.85%的碳钢在某一温度下经1小时脱碳后表面的碳浓度降为0，已知该温度下碳的扩散系数D=1.1×10-7 m2/s（1）求碳的浓度分布。

（2）如要表面碳浓度为0.8%，则表面应该车去多少深度？5、在纯铜圆柱体一个顶端电镀一层薄的放射性同位素铜。

在高温退火20h 后，对铜棒逐层求铜的自扩散系数。

6、纯Cr 和纯Fe 组成扩散偶,一个小时后界面移动了15.2μm 。

当界面处Cr 的摩尔分数 x(Cr)=0.478时,有 =126/cm,(l 为扩散距离)，互扩散系数为1.43*10E-9 cm2/s 求: Cr 和Fe 的本征扩散系数7请简述扩散的微观机制有哪些？哪种方式比较容易进行？8、对于某间隙固溶体系，在500℃时间隙原子的迁移速率为5*108次/秒，在800℃时迁移速率为8*1010次/秒，计算此过程的激活能Q 。

9影响晶体固体中原子扩散的主要因素有哪些？并加以简单说明10、在MgO 中引入高价的W6+，将产生什么离子空位？比较MgO 和掺W6+的MgO 的抗氧化性哪个好些？11、设某离子晶体的点阵常数为5*10-8 cm ，振动频率为1012赫兹，位能U=0.5eV ，求在室温下的离子迁移率。