北师大版小学五年级下册数学《长方体和正方体》单元练习

第四单元《长方体二》第一课时体积与容积一、填空。

1、物体所占空间的大小，是物体的（），容器所能容纳物体的体积，是物体的（）。

2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）、和（），液体的体积一般用（）、（）做单位。

3、棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米，记作（）。

4、棱长是（）的正方体，体积是1立方分米，记作（）。

5、棱长是（）的正方体，体积是1立方米，记作（）。

6、1m³=（）dm³ 1dm³=（）㎝³1L=（）dm³=（）㎝³=（）mL二、填上合适的体积单位。

75（） 8（） 50（） 48（） 40（）500（） 5（） 18.9（） 16（）第二课时长方体的体积一、填空1、长方体的体积=( )，用字母公式表示（）。

2、正方体的体积=( )，用字母公式表示（）。

3、正方体是（）长方体。

4、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。

5、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。

6、一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。

二、解决问题1、一块长方体形状的大理石体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？2、一个长方体水池,底面长12dm，宽6dm，如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？3、一个长8㎝，宽5㎝，高三厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？第三课时体积单位的换算一、填一填。

0.2dm³＝（）㎝³ 35㎝³＝（）dm³5.05m³＝（）dm³ 3002 dm³＝（）m³20mL＝（）L 2.8 m³＝（）m³（）dm³4.05L＝（）L（）mL 3 m³20 dm³＝（）m³12dm³5㎝³＝（）dm³ 7 m³8 dm³＝（）dm³8L50 mL＝（）ml 6000 mL =（）L=（）dm³7.5L=（）L（）mL =（）mL1000000㎝³=（）dm³=（）L56000L=（）dm³45000 mL =（）L=（）m³720 dm³=（）m³=（）㎝³3350㎝³=（）dm³=（）L16L=（）dm³=（）㎝³1.3 m³=（）dm³=（）L1 dm³=（）m³=（）L7.7L=（）L=（）mL550 mL =（）L=（）㎝³1.25L=（）mL =（）m³720 dm³=( ) L =( ) ㎝³=( ) mL第四课时有趣的测量1、将一石块放入长15㎝，宽10㎝，高10㎝的玻璃形容器中，水面上升了5㎝，石块的体积是多少？2、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后，水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？3、将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？4、一块长方体钢材，长1m，宽4dm，厚3dm，它的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米的钢材重7.8kg，这块钢材的质量是多少千克？5、红星小学要铺一个长80m，宽60m的长方形足球场，要先铺5cm厚的煤渣，再铺12cm厚的三合土，需要煤渣、三合土各多少立方米？第五课时 练习四一、填一填。

认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。

现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。

一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。

礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。

小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。

用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。

6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。

一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。

在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。

现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。

已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。

如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。

北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体（一）》检测试题一、判断。

(8分)1.正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。

（）2. 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。

（）3. 棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。

（）4. 把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。

（）二、求下面物体的表面积。

（单位：分米）（10分）三、填空题。

(18分)1. 下列图形中（）号是长方体，（）号是正方体，（）号是圆柱体。

2. 长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

相对的棱的长度（），相对的面完全（）。

3. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。

4. 一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。

5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。

6. 长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。

7. 一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（）。

8. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。

9．一个正方体的表面积是96平方分米，其中一个面面积是（），棱长（）四、解答下列各题。

（64分）1．一个正方体的棱长是12分米，它的总棱长是多少？（4分）2．一个长方体的棱长总和是48分米，它的长是5分米，宽是4分米，高是多少分米？（5分）3．一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米。

（1）这个木箱的占地面积是多少？（4分）（2）制作4个这样的木箱，至少要用多少平方米的木板？（4分）4．一种长方体木箱（没盖），长5分米，宽3分米 ，高20厘米。

制作这样一对木箱至少要用木板多少？（6分）5．一间教室长8米，宽6米，高4米，门窗和黑板的面积共18平方米。

现要粉刷教室的四周墙壁和天花，要粉刷的面积是多少平方米？（6分）6．用两个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？（6分）7．一个水池的长是5米，宽是2.5米，深是3米。

长方体（一）单元检测卷一、仔细审题，细心填空。

1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。

相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。

正方体所有的面都（ ），（ ）条棱都（ ）2、一个正方体的棱长总和是132厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。

3、一个长方体的棱长之和是72厘米。

长是7厘米，高是5厘米。

它的宽是（ ）厘米。

4、有一个正方体，它的棱长是2分米，需要（ ）个相同的正方体才能拼成一个棱长为8分米的大正方体。

5、一个正方体，它的棱长之和是144厘米，他的表面积是（ ）平方厘米。

6、一个长方体，长是12厘米，宽是8厘米，高是长的一半，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米.7、一个正方体，它的棱长是a 分米，它的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。

8、一个长方体的展开图如下，请你在它相对应的面涂上相同的颜色。

9、将棱长9厘米的正方体木块分割成棱长3厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。

10、至少需要（ ）厘米的铁丝，才能做一个底面周长是20厘米，高4厘米的长方体框架。

11、如图，将一个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面的面积是（ ）二、仔细推敲，认真辨析。

（每小题2分，共10分）1、长方体是特殊的正方体。

（）2、因为正方体的6个面都是正方形，所以长方体的6个面也都是长方形。

（）3、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。

（）4、如果长方体中有4个面的面积相等，那么这个长方体中有一组相对的面是正方形。

（）5、把一个长方体锯成3个同样大小长方体，则增加了4个面。

（）三、反复比较，慎重选择。

1、将一个正方体的棱长扩大4倍，扩大后的棱长之和是扩大前棱长之和的（）A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍2、把一个棱长4分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。

A、18B、9C、36D、323、下面图形中不能拼成正方体的是（）A、、、、4、如下图，把一个大长方体六个面都涂上红色，然后把它分成8个相同的小正方体，三个面涂红色的小正方体有（）个，二个面涂红色的小正方体有（）个。

北师大小学五年级下册数学《长方体（二）》单元测试一、细心填空。

(每空1分，共19分)1．物体所占( )叫做物体的体积，容器所能容纳物体的( )叫做容器的容积。

2．如右图所示的长方体，如果把涂色部分看作右面，那么底面和后面相交的棱长是( )厘米，该长方体所占的空间是( )立方厘米。

3．一个长方体水箱，能装水80m3，底面是边长为4m的正方形，水箱的高是( )m。

4．把一个棱长1米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切( )块，如果把这些小正方体排成一行，共长( )米。

5．一根长3米的长方体钢材截成2段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。

6．将两个棱长1分米的方木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )dm2。

7．填上适当的单位。

(1)一本数学书的体积约是200( )。

(2)游泳池能容纳水500( )。

(3)一个人一次大约能喝500( )的水。

(4)一辆小轿车的油箱的容积约是30( )。

8．2.4m3＝( )dm31060cm3＝( )dm37.2L＝( )mL 3500cm3＝( )L3600mL＝( )cm3＝( )dm3二、认真辨析。

(正确的打“√”，错误的打“×”)(10分)1．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。

( ) 2．一个汽油箱的体积一定比它的容积大。

( ) 3．用4个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它的体积就是4立方厘米。

( ) 4．棱长6厘米的正方体与长、宽、高分别为9厘米、7厘米、2厘米的长方体的体积一样大。

( ) 5．长方体、正方体的体积都可以用V＝Sh来计算。

( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。

(10分)1．把30L盐水装入容积是250mL的盐水瓶中，能装( )瓶。

①12 ②120 ③12002．在一个长方体的一角挖出一个较小的长方体后，表面积( )，体积( )。

①变大了②变小了③不变3．将一个正方体铸成一个长方体(没有耗损)，( )不变。

五年级下册数学单元测试-2。

长方体（一）一、单选题1.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

A. B. C. D.2.下面的平面图形中，（）能折成正方体。

A. B. C. D.3.用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（）A. 一样大B. 减少了C. 增大了4.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A. 只有三个面B. 一定能看到三个面C. 最多只能看到三个面二、判断题5. 正方体是一种特殊的长方体．（）6. 一个正方体，所有棱的长度的和是48厘米，它的每条棱长都是6厘米．（）7.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。

（）8.棱长是6厘米的正方体表面积与体积相等。

（）三、填空题9.用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要________个这样的小正方体。

这个大正方体的表面积是________cm2。

10.如果一个正方体的棱长和是48cm，它的表面积是________cm2，体积是________dm3。

11.一个长方体的棱长和为8.4分米，它的长是1.2分米，宽是0.5分米，它的高是________分米。

四、解答题12.如下图所示，这是一个长方体展开图，这个长方体的表面积和体积分别是多少？13.求下面长方体的棱长总和和表面积。

五、应用题14.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：选项A不能折成正方体；选项B能折成正方体；选项C不能折成正方体；选项D不能折成正方体。

故答案为：B。

【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。

三个两排一对齐。

先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。

一、填一填。

(1，2题每空1分，3～5题每题4分，共24分)1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

长方体的棱中长度相等的一组至少有( )条，正方体所有棱长都( )。

2．右边的图形(单位：cm)可以折成一个长方体，这个长方体的长是( )cm ，宽是( )cm ，高是( )cm 。

折成的长方体有( )个面是正方形，每个正方形的面积是( )cm 2，有( )个面是长方形，每个长方形面积的大小( )。

3．两个完全一样的正方体拼成一个长方体，其表面积( )(填“大于”“小于”或“等于”)原来两个正方体的表面积之和；若将一个长方体切成两个小正方体，得到的两个小正方体的表面积之和( )(填“大于”“小于”或“等于”)原来长方体的表面积。

4．一个长方体鱼缸，长为8 dm ，宽为5 dm ，高为6 dm 。

前面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃面积是( )。

5．把一个长方体纸盒相邻的两面沿棱撕下来，展开后如右图(图中数据单位：cm)，这个纸盒的前面面积比左面面积大( )cm 2。

二、判一判。

(每题2分，共8分)北师大版五年级数学下册第二单元练习题1．有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形一定是长方体。

( ) 2．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。

( ) 3．一个长方体的棱长之和是60 cm，从一个顶点引出的三条棱长的和是20 cm。

( ) 4．长方体(不是正方体)中最多有8条棱的长度相等。

( ) 三、选一选。

(每题4分，共16分)1．下面图形能围成长方体或正方体的是( )。

2．长方体(不是正方体)的6个面中，下列说法错误的是( )。

A．可能都是长方形B．可能有2个面是正方形C．可能有4个面是正方形D．可能有4个相同的面3．棱长为5 dm的两个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和( )。

A．增加了50 dm2 B．增加了25 dm2C．减少了50 dm2 D．减少了25 dm24．用棱长为1 cm的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要( )这样的小正方体，这时得到的大正方体的表面积是( )cm2。

《长方体（二）》单元检测卷一、填一填。

（每空1分，共27分）1.在括号里填上适当的单位。

一块香皂的体积是60（）。

一间仓库的容积是600（）。

一个衣柜的容积是1400（）。

一瓶可乐的容积是330（）。

2.4000立方厘米＝（）立方分米 1.5升＝（）升（）毫升0.05升＝（）毫升＝（）立方厘米 1700立方分米＝（）立方米3.一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱分别长5分米、4分米、3分米，它的体积是（）立方分米。

4.一个正方体的底面积是25平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

5.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

6.下图中大正方体盒子里能装（）个这样的小正方体。

（第6题图）（第7题图）7.观察上图，计算出土豆的体积是（）cm3。

（水量未改变）8.按从小到大的顺序排列。

9.下面两个梨，（）梨占的空间大。

把它们放入同样大的杯子中，再倒满水，装（）梨的杯子中，水占的空间大。

（第9题图）（第10题图）10.上面有三个不同的杯子。

如下图，把2号杯装满水，先倒人1号杯，再装满水倒入3号杯。

（）号杯的容积最大，（）号杯的容积最小。

11.一个底面是正方形的长方体，底面周长是32厘米，高是10厘米，那么它的体积是（）立方厘米。

12.用6米长的木条做一个长方体形状的灯箱框架（如下图），灯箱的体积是（）立方分米。

二、判一判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）1.一个水桶最多能装18升水，是指水桶的体积是18升。

（）2.把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，体积不变。

（）3.长方体的高一定，底面积越大，体积越大。

（）4.是由体积是1立方厘米的小正方体组成的，它的体积是4立方厘米。

（）5.如图，一个长方体长a米，宽b米，高h米。

如果高增加2米，体积增加2abh立方米。

（）三、选一选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1.一个正方体的棱长之和是24厘米，它的体积是（）。

2021学年北师大版五年级下册数学单元测评卷第二单元《长方体（一）》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五六七八B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共180分）1．（2020·全国期中）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．2．（2021·辽宁五年级单元测试）一个长方体最多有（）个面完全相同。

A．0 B．2 C．4 D．63．（2020·辽宁五年级期末）墙角堆放一些棱长10厘米的正方体（下图），露在外面的面积是（）厘米2。

A．130 B．1300 C．140 D．14004．（2020·成都市五年级期中）亮亮用棱长1cm的小正方体搭出了下面的立体图形。

如果再任意放上1个同样的小正方体，搭成新立体图形的表面积不可能（）。

A．与原来一样B．比原来增加2cm2C．比原来增加4cm2D．比原来增加5cm2 5．（2020·全国期中）用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）A．14平方厘米B．16平方厘米C．18平方厘米D．20平方厘米6．（2021·辽宁五年级单元测试）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。

A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．99平方厘米7．（2020·辽宁五年级单元测试）下面（）图形可以折叠成正方体。

A．B．C．D．8．（2020·全国期中）在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一刀，切面最大是多少平方厘米？（）A．24平方厘米B．18平方厘米C．12平方厘米D．前面都不对9．（2020·辽宁五年级单元测试）明明用棱长1dm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。

他要从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2，他拿掉的小正方体的编号可能是（）。

北师大版五年级下册《第2章长方体（一）》小学数学-有答案-单元测试卷（13）一、填一填，你能行．（第9、15题2分，其余每空1分，共49分）1. 长方体有________个面，可能每个面都是________，也可能有两个面相对的面是________，相对面的面积________．2. 长方体有________条棱，三条棱的相交点叫做________，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的________、________、________．3. 正方体有________个面，每个面都是________，每条棱都________．4. 长方体或正方体的________叫做它的表面积。

5. 一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有________个面是正方形，其余各面是________形。

6. 如图所示长方体，算一算，填一填。

长方体的长是________，宽是________，高是________，它的上面，后面与左面的面积和分别是________，________和________．这个长方体的表面积是________．7. 用A、B、C、D、E、F这六个字母给火柴盒的各个面标上号，如图是将该火柴盒拆开后的平面图。

A的对面是________；D的对面是________；E的对面是________．8. 长方体表面积计算公式：________．正方体表面积计算公式：________．9. 分数乘以分数计算法则：________乘以________作分子，________乘以________作分母，能约分的要约分。

二、我来选（把序号填入括号内）．（5分）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍。

A.3B.6C.9D.27用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

A.32B.64C.96在一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是（）平方分米。