材料科学基础作业

查看文本习题一、名词解释金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散二、画图1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。

2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。

3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。

试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。

4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。

5画图说明成分过冷的形成。

三、Fe-Fe3C相图分析1用组织组成物填写相图。

2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。

3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。

四、简答题1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。

2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。

3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。

4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？五、论述题τC结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。

晶须冷塑变六、拓展题1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。

2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。

综合题一：材料的结构1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。

2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。

第1章固体结构1．何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？2．已知MgO晶体中Mg2+和O2-在三维空间有规律地相间排列，其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起，晶胞常数a=b=c=4.20 ，α=β=γ=90℃,请回答:①画出MgO晶体二维和三维空间的晶体结构图.②从①的图形中抽象出MgO晶体的空间点阵图形.③从②中划分出单位空间格子,计算其结点数.④画出晶胞结构图,指出晶胞中的分子数.3．何谓元素电负性，有何意义？在元素周期表中分布规律如何？4．何谓晶格能，用途？试计算MgO晶格能。

已知：MgO属NaCl型结构，立方面心点阵N0=6.023×1023，e=4.8×10-10静电单位，r =1.32 , r =0.78 ，A=1.74765．画出MgO晶体（立方面心点阵）在（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面上的结点和离子排布图.6．立方晶系中①画出下列晶面：（0 0 1）、（1 0）、（1 1 1）②在①所画晶面上分别标出下列晶向：[2 1 0]、[1 1 1]、[1 0 ].7．在立方晶系中给出（1 1 1）面和（1 1 ）面交棱的晶棱符号.8．找出正交晶系（斜方）（P点阵）宏观对称型.9．何谓布拉维点阵？举例论证为什么仅有14种？14种布拉维点阵分属的七个晶系名称？点阵常数特点？14种布拉维点阵分为几个类型？结点数计算？10．表示晶体的宏观对称性，其特点？如何表示晶体的微观对称性，其特点？11．划分单位平行六面体应遵循那些原则？何谓晶格常数？12．何谓晶胞、原胞、单位空间格子？13．试举例说明：晶体结构与空间点阵？晶胞与单位空间格子的关系？14．什么叫离子半径？有何实用意义？什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？15．解释原子，离子配位数. 根据半径比关系，说明下列离子与O2-配位时的配位数及配位多面体的类型.r =1.32 , r =0.39 ，r =0.57 ，r =0.78 ，r =1.10 .16．胞林规则有几条？其要点是什么？应用胞林规则有何局限性？17．试用胞林规则分析MgO晶体结构.（r =0.78 ，r =1.32 ）18．运用胞林规则来解释在氧离子立方密堆体中，对于获得稳定结构各需要何种电价的离子，其中：①所有八面体间隙位置均填满.②所有四面体间隙位置均填满.③填满一半八面体间隙位置.④填满一半四面体间隙位置.19．已知：r =0.78 ，Mg的原子量为24.30，r =1.32计算：①MgO的点阵常数；②MgO的密度.20．画出闪锌矿、萤石晶胞结构在（0 0 1）面上的投影图.21．金红石的晶胞为什么不属于四方体心格子而是四方原始格子呢？而萤石的结构为什么不是立方原始格子而是立方面心格子？22．比较ThO2、TiO2、MgO结构中间隙的大小.23．简单说明下列名词的含义：反萤石结构，反尖晶石结构.24．指出下列化合物的结构类型，并改写成化学式：γ-Ca2[SiO4]、Ca2Al[AlSiO7]、CaMg[Si2O6]、Mg3[Si4O10](OH)2、K[AlSi3O8].25．高岭石、叶腊石和云母具有相似的结构，画出它们的结构草图，说明它们结构的区别及由此而引起的性质上的差异.26．下列物质的结构式，化学组成式写成相应的化学组成式和结构式：a) Al2O3·2SiO2·2H2O; ②2CaO·5MgO·8SiO2·H2O;③CaMg[Si206]; ④Na[AlSi3O8]27．说明高岭石、叶腊石和白云母结构区别及由此引起的性质上差异.28．在层状硅酸盐结构中，八面体层中的Al3+可以取代四面体层中的Si4+、而四面体层中的Si4+从来不会置换八面体层中的Al3+为什么？已知：r =1.40 , r =0.40 ，r =0.53 .29．青石2MgO·2Al2O3·5SiO2具有与绿柱石Be3Al2[Si6O8]类型结构，写出它的结构式，并指出它是由绿柱石进行怎样的离子置换而得来的？30．α—方石英属立方晶系，面心立方点阵，a=7.05 ，请a) 画出晶胞在（0 0 1）面上的投影图，注明各离子相对标高。

《材料科学基础》作业参考答案第二章1．回答下列问题：（1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，(111)与[112]，（110）与[111]，(132)与[123]，（322）和[236]。

（2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。

解答：（1）（2）首先求（111）和（112）的交线。

由式（2－7），即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0所以，（111）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。

如下图所示。

3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。

解答：++++++++=)213()231()321()132()312()321()231()123(}123{+++++++)312()132()213()123()132()312()231()132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++++++注意：书中有重复的。

如（111）与（111）应为同一晶面，只是位于坐标原点的位置不同。

6．（略）7．（题略） （1）(2)用公式求。

(3) 用公式 求。

（1）d(100)=0.286nmd(110)=0.202nmd(123)=0.076nm显然，d(100)最大。

hkl d =(2) d(100)=0.365nmd(111)=0.211nmd(112)=0.149nm显然，d(100)最大。

(3) d(1120)=0.1605 nmd(1010)=0.278nmd(1012)=0.190nm显然，d(1010)最大。

由（1）、（2）、（3）得低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小8．回答下列问题：（1）通过计算判断（110）、（132）、（311）晶面是否属于同一晶带？（2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。

绪论一、填空题1、材料科学主要研究的核心问题是结构和性能的关系。

材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是原子结构，第二个水平是原子排列方式，第三个水平是显微组织。

2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为结构材料和功能材料两大类。

根据原子之间的键合特点，材料分为金属、陶瓷、高分子和复合材料四大类。

第一章材料的原子结构一、填空题1. 金属材料中原子结合以金属键为主，陶瓷材料（无机非金属材料）以共价键和离子键结合键为主，聚合物材料以共价键和氢键以及范德华键为主。

第二章材料的结构一、填空题1、晶体是基元（原子团）以周期性重复方式在三维空间作有规则的排列的固体。

2、晶体与非晶体的最根本区别是晶体原子排布长程有序，而非晶体是长程无序短程有序。

3、晶胞是晶体结构中的最小单位。

4、根据晶体的对称性，晶系有三大晶族，七大晶系，十四种布拉菲Bravais点阵，三十二种点群，230种空间群。

5、金属常见的晶格类型有体心立方、面心立方、密排六方。

6、fcc晶体的最密排方向为<110>，最密排面为{111}，最密排面的堆垛顺序为ABCABCABCABC……。

7、fcc晶体的致密度为0.74，配位数为12，原子在（111）面上的原子配位数为6。

8、bcc晶体的最密排方向为<111>，最密排面为{110}，致密度为0.68，配位数为8。

9、晶体的宏观对称要素有对称点、对称轴、对称面。

10、CsCl型结构属于简单立方格子，NaCl型结构属于面心立方格子，CaF2型结构属于面心立方格子。

11、MgO晶体具有NaCl型结构，其对称型是3 L44L36L29PC，晶族是高级晶族，晶系是立方晶系，晶体的键型是离子键。

12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是硅氧四面体[SiO4]。

？13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、[Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体结构类型分别为组群状，链状，层状，和架状。

第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化.二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），( )，（）,（）.2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成( ）。

3、我们把原子在物质内部呈( ）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（）,（ )，（ ).4、三种常见的金属晶格分别为（）,( ）和（）.5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（ ),原子半径与晶格常数的关系为( )，配位数是（）,致密度是( ）,密排晶向为（）,密排晶面为（ )，晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（ )，具有体心立方晶格的常见金属有（）。

6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（ ),原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是( )，致密度是（），密排晶向为( )，密排晶面为（）,晶胞中八面体间隙个数为( )，四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。

7、密排六方晶格中,晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（ ),密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有( ）。

8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和( ）。

9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（）,按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。

10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。

11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是( ），( ），( ），( )。

12、金属化合物(中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（ )、脆性（）,因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。

13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），( )，( ）.14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（ )，（），（ )，( ）.15、Fe3C的铁、碳原子比为（)，碳的重量百分数为（），它是( ）的主要强化相。

作业参考答案第1章1. 结点数：7×2+3=17原子个数=1（底面中心）×0.5×2+6×1/6×2+3=1+2+3=6r=a/2配位数=1274.07401.02()660sin2221/[(6343≈=⨯⨯⨯︒⨯⨯⨯=rrrπ致密度2. α-Fe——BCC每个晶胞中有2个原子，质量=55.847×2/(6.02×1023)=18.554×10-23(g)体积=a3=(0.2866×10-7)=2.3541×10-23(cm3)872.7357.2554.18===体积质量ρ或直接用式（1.5）计算。

3.概念：晶面族、晶向族)101()011()110()101()011()110(}110{+++++={123}=(见教材P23)晶向族用上述同样的方法。

4. 晶面指数的倒数=截距如211)102(1)102(，，的截距∞==（102）)211()312( [110] ]021[]213[5.晶向指数：]101[和]011[6.7.8. 9. (略，不要求) 10．设晶格常数为a22100a =）面密度（ 785.048210022==⨯=ππr r ）面致密度（ 222110a=）面密度（ 555.02428211022==⨯=ππrr ）面致密度（2234321111a r ==）面密度（ 906.03232111122==⨯=ππr r ）面致密度（ 11. (略，不要求)12. (略，不要求) 13. 6/2+12/4=614.立方晶系晶面间距计算公式： 222lk h na d ++=① )nm (143.0286.02100121222100=⨯=++=ad)011()110()112(]011[]212[]111[)nm (202.0286.021011222110=⨯=++=a d)nm (0764.0286.0141321222123=⨯=++=a d②)nm (1825.0365.02100121222100=⨯=++=ad)nm (2107.0365.031111222111=⨯=++=a d)nm (09125.0365.042121121222112=⨯=++=ad③(略，不要求)15. (略，不要求) 16. (略，不要求)一、 单项选择题。

1.空位随温度升高而增加，在20℃和1020℃之间，由于热膨胀bcc铁的晶格常数增加0.51%，而密度减少2.0%，假设在20℃时，此金属中每1000个单位晶胞中有1个空位，试估计在1020℃时每1000个单位晶胞中有多少个空位？2.在500℃（773K）所做扩散实验指出，在1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置，在600℃时，此比例会增加到109，问：（1）此跳跃所需要的激活能？（2）在700℃（973K）具有足够能量的原子所占的比例为多少？3.在金属中形成一个空位所需要的激活能为2.0eV（或0.32×10-18J）。

在800℃时，1×104个原子中有一个空位，问在何种温度下，1000个原子中含有1个空位？4.两个相同符合的的刃型位错，在同一滑移面相遇；它们会排斥还是会吸引？5.方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（1）当周围晶体中：（a ）空位多于平衡值；(b ）空位少于平衡值；(c ）间隙原子多于平衡值；（d ）间隙原子少于平衡值时，位错易于向何种方向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？6. 简单立方晶体中（100）面上有一位错，b =[010]，§// [001]，问：（1）若在（001）面上有一个b =[010]，§// [100]的位错与之相交割，结果如何？（2）若在（001）面上有一个b =[100]，§// [001]的位移与之相交割，结果如何？（3）交割反应的结果对位错进一步运动有何影响？7. 判断下列位错反应能否进行：（1）]111[3]211[6]110[2a a a →+ （2）]110[2]101[2]100[a a a +→ （3）]111[6]111[2]112[3a a a →+ （4）]111[2]111[2]100[a a a +→。

材料科学基础参考答案材料科学基础第一次作业1.举例说明各种结合键的特点。

⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。

⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。

常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。

⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。

⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。

结合较弱。

⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。

2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。

3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。

的等价晶面：的等价晶面：的等价晶向：的等价晶向：4立方点阵的某一晶面（hkl）的面间距为M/，其中M为一正整数，为晶格常数。

该晶面的面法线与a，b，c轴的夹角分别为119.0、43.3和60.9度。

请据此确定晶面指数。

h:k:l=cosα:cosβ:cosγ5.Cu具有FCC结构，其密度为8.9g/cm3，相对原子质量为63.546，求铜的原子半径。

=> R=0.128nm。

6. 写出溶解在γ-Fe中碳原子所处的位置，若此类位置全部被碳原子占据，那么试问在这种情况下，γ-Fe能溶解多少重量百分数的碳？而实际上在γ-Fe中最大的溶解度是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？固溶于γ-Fe中的碳原子均处于八面体间隙中，且γ-Fe中的八面体间隙有4个，与一个晶胞中Fe原子个数相等，所以：C wt%=12/(12+56)×100%=17.6%实际上C在γ-Fe中的最大溶解度为2.11%两者数值上有较大差异，是因为此固溶体中，碳原子尺寸比间隙尺寸大，会引起点阵晶格畸变，畸变能升高，限制了碳原子的进一步溶解。

材料科学基础1-8章例题、作业题及其解答第2章例题（A ）1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。

2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。

3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。

反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。

5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。

答案：2. (2110) 4. （1562），（0334）5. [1322] [1214] （123）（212） [033] [302]第2章例题答案(A)4. （152）)2615(6)51()(?-=+-=+-=v u t （034） )4303(3)30()(?-=+-=+-=v u t（1213） ? （123）（2112） ? （212）5. [152]]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31==-=+-=+-==-?=-=-=-?=-=W w V U t U V v V U u [034]]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31==-=+-=+-==-?=-=-=-?=-=W w V U t U V v V U u]3121[]033[33)1(20)1(1===--=-==---=-=w W t v V t u U[2112]]302[20)1(13)1(2===---=-==--=-=w W t v V t u U第2章例题（B ）1. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。

2. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。

3. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。

第2章 例 题（A ）1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。

2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。

3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。

反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。

5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。

答案：2. (2110) 4. （1562）， （0334） 5. [1322] [1214] （123） （212）[033] [302]第2章 例题答案(A)4. （152）)2615(6)51()(⇒-=+-=+-=v u t （034）)4303(3)30()(⇒-=+-=+-=v u t （1213）⇒ （123） （2112） ⇒ （212）5. [152]]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u [034]]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u]3121[]033[33)1(20)1(1⇒⎪⎭⎪⎬⎫===--=-==---=-=w W t v V t u U[2112]]302[20)1(13)1(2⇒⎪⎭⎪⎬⎫===---=-==--=-=w W t v V t u U第2章 例 题（B ）1. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。

2. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。

3. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。

《材料科学与工程基础》作业第一、二章1、试画出立方晶系的（111），（123）晶面，[111]，[123]，[110]晶向。

2、晶体缺陷的种类有哪些？3、金属合金的基本组成相有哪些？4、说明固溶强化的机理。

第三章1、什么是枝晶偏析？如何消除？2、材料结晶的一般过程是什么？3、结晶形核的结构条件与能量条件是什么？4、C—Z法制备单晶硅的工艺中，控制位错产生的工序是哪两个？5、何谓材料的同素异构转变？6、能够使材料发生同素异构转变和相变的方式（条件）有哪些？试分析它们的机理和异同点。

7、同素异构转变和相变完全等同吗？试说明。

第四章1、试分析共晶反应、包晶反应和共析反应的异同点。

T℃2、根据图4-40：（1）写出abc线、def线及ghi线的反应式：（2）填写相区：（3）说明合金X的结晶过程：（4）画出合金X在1，2，3，4，5，6，7，8点时的显微组织示意图。

3、计算含碳量为0。

3%C，0。

8%C，1。

2%C的铁碳合金在室温下的各相 B%和各组织组成物的相对重量百分数。

第五章4、为什么室温下钢的晶粒越细，其强度、硬度越高，塑性、韧性也越好？5、某厂用冷拉钢丝绳吊运出炉热处理工件去淬火，钢丝绳承载能力远超过工件的重量，但在工件运送过程中钢丝绳发生断裂，试分析其原因。

第六章6、共析钢“C”曲线和冷却曲线如图所示，℃指出图中各点处的组织。

7、45钢及T10钢小试样经850℃水冷、850℃空冷、760℃水冷、720℃水冷处理后的组织各是怎样的组织？8、分析下列说法是否正确？为什么？（1）过冷奥氏体的冷却速度大于V K时，冷却速度越快，冷却后钢的硬度越高。

（2）钢中合金元素含量越高，淬火后的硬度越高。

（3）本质细晶粒钢加热后的实际晶粒一定比本质粗晶粒钢的细。

（4）同一钢材在相同的加热条件下，总是水冷比油冷的淬透性好；小件比大件的淬透性好。

9、现有低碳钢齿轮和中碳钢齿轮各一只，为了使齿轮表面具有高的硬度和耐磨性，问各应怎样处理？比较热处理后它们在组织与性能上的异同点。

材料科学基础第⼀章全部作业（⼀）1 谈谈你对材料学科及材料四要素之间的关系的认识2 ⾦属键与其它结合键有何不同，如何解释⾦属的某些特性？3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。

4 晶向指数和晶⾯指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？5 画出三种典型晶胞结构⽰意图，其表⽰符号、原⼦数、配位数、致密度各是什么？6 画出⽴⽅晶系中（011），（312），[211],[211],[101],(101)7, 画出六⽅晶系中（1120），（0110），（1012），（110），（1012）8. 原⼦间的结合键共有⼏种？各⾃特点如何？9．在⽴⽅系中绘出｛110｝、｛111｝晶⾯族所包括的晶⾯，及（112）和（120）晶⾯。

标出具有下列密勒指数的晶⾯和晶向：a)⽴⽅晶系(421)，()123，(130)，[211]，[311]；10．在⽴⽅系中绘出｛110｝、｛111｝晶⾯族所包括的晶⾯，及（112）和（120）晶⾯。

11．计算⾯⼼⽴⽅结构（111）、（110）与（100）⾯的⾯密度和⾯间距。

12. 标出具有下列密勒指数的晶⾯和晶向：a)⽴⽅晶系(421)，()123，(130)，[211]，[311]；b)六⽅晶系()2111， ()1101，()3212，[2111]，1213。

13 在体⼼⽴⽅晶系中画出{111}晶⾯族的所有晶⾯。

14 画出<110>晶向族所有晶向15.写出密排六⽅晶格中的[0001],(0001),()1120,()1100,()121016. 在⼀个简单⽴⽅晶胞内画出⼀个（110）晶⾯和⼀个[112]晶向。

17. 标出具有下列密勒指数的晶⾯和晶向：⽴⽅晶系(421)，()123，(130)，[211]，[311]；18.计算晶格常数为a 的体⼼⽴⽅结构晶体中⼋⾯体间隙的⼤⼩。

19.画出⾯⼼⽴⽅晶体中（111）⾯上的[112]晶向。

20.已知某⼀⾯⼼⽴⽅晶体的晶格常数为a ，请画出其晶胞模型并分别计算该晶体的致密度、{111}晶⾯的⾯密度以及{110}晶⾯的⾯间距。

《材料科学基础A》作业（1）一、名词解释晶体P4空间点阵P5晶格P5晶胞P5致密度P8、配位数P8细晶强化、通过细化晶粒来提高金属的强度、硬度和塑性、韧性的方法。

结构起伏P37二、简答1. 试确定简单立方、体心立方、面心立方结构中原子半径和点阵参数之间的关系。

2. 首先计算体心立方晶胞的致密度，若知道铁的原子量是55.85以及体心立方晶格的点阵参数是2.866À，计算体心立方铁的理论密度。

0.68 7.88g/cm33. 为何单晶体具有各向异性，而多晶体一般情况下不显示出各向异性？各向异性是晶体的一个重要特性，这是晶体区别于非晶体的重要标志之一。

由于晶体中不同晶面、晶向上的原子紧密程度不同，这就意味着原子之间的距离不同，从而使晶体在不同晶向上的物理、化学、力学性能也不同，呈现各向异性。

在工业用的金属材料中，通常见不到各向异性，这是由于一般固态金属都是多晶体，晶粒与晶粒之间存在着位向上的差别，晶粒的各向异性被相互抵消。

4. 分析金属强度与位错密度之间的关系。

Page 27金属的塑性变形主要由位错运动引起，因此阻碍位错运动是强化金属的主要途径。

减少或增加位错密度都可以提高金属的强度。

5. 分别写出体心立方晶格、面心立方晶格的密排面（滑移）和密排（滑移）方向。

三种常见晶格的密排面和密排方向六方底面底面对角线密排六方晶格面心立方晶格体心立方晶格6. 什么是过冷度，试从热力学条件和结构条件两方面分析在结晶时为什么会出现过冷现象？ Page32热力学第二定律指出：在等温等压条件下，物质系统总是自发的从自由能较高的状态向自由能较低的状态转变。

对于结晶过程而言，结晶能否发生取决于固相的自由能是否低于液相的自由能。

在交点温度（Tm ）两相自由能相等，即GL=GS 平衡共存；当T<Tm 时：液、固两相的自由能差值就是液相转变为固相（L →S ）的驱动力。

过冷度越大，液态和固态的自由能差值越大，相变驱动力越大，凝固过程加快。

材料科学基础练习题参考答案第一章原子排列1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向.附图1-1 有关晶面及晶向2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110}和{111}晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a).解由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系, 可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1所示.附表1-1 立方晶系中的晶面间距晶面{100} {110} {111}面间距FCC2a24a33aBCC2a22a36a显然, FCC中{111}晶面的面间距最大, 而BCC中{110}晶面的面间距最大.注意:对于晶面间距的计算, 不能简单地使用公式, 应考虑组成复合点阵时, 晶面层数会增加.3. 分别计算fcc和bcc中的{100},{110}和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111>晶向族的原子线密度, 并指出两种结构的差别. (设两种结构的点阵常数均为a) 解原子的面密度是指单位晶面内的原子数; 原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数. 据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2所示.附表1-2 立方晶系中原子的面密度和线密度晶面/晶向{100} {110} {111} <100> <110> <111>面/线密度BCC21a22a233a1a22a233aFCC22a22a2433a1a2a33a可见, 在BCC中, 原子密度最大的晶面为{110}, 原子密度最大的晶向为<111>; 在FCC 中, 原子密度最大的晶面为{111}, 原子密度最大的晶向为<110>.4. 在(0110)晶面上绘出[2113]晶向.解详见附图1-2.附图1-2 六方晶系中的晶向5. 在一个简单立方二维晶体中, 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错. 试求:(1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.(2) 若将正、负刃型位错反向时, 说明其柏氏矢量是否也随之反向.(3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小.(4) 求出此两位错的柏氏矢量和.解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).(1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b)和附图1-4(b).(2) 显然, 若正、负刃型位错线反向, 则其柏氏矢量也随之反向.(3) 假设二维平面位于YOZ坐标面, 水平方向为Y轴, 则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和[010], 大小均为一个原子间距(即点阵常数a).(4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等, 方向相反, 故其矢量和等于0.6. 设图1-72所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面, 该滑移面上有一正方形位错环. 如果位错环的各段分别与滑移面各边平行, 其柏氏矢量b // AB, 试解答:(1) 有人认为“此位错环运动离开晶体后, 滑移面上产生的滑移台阶应为4个b”, 这种说法是否正确? 为什么?(2) 指出位错环上各段位错线的类型, 并画出位错移出晶体后, 晶体的外形、滑移方向和滑移量. (设位错环线的方向为顺时针方向)图1-72 滑移面上的正方形位错环 附图1-5 位错环移出晶体引起的滑移 解 (1) 这种看法不正确. 在位错环运动移出晶体后, 滑移面上下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的. 位错环的柏氏矢量为b , 故其相对滑移了一个b 的距离.(2) A ′B ′为右螺型位错, C ′D ′为左螺型位错, B ′C ′为正刃型位错, D ′A ′为负刃型位错. 位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量见附图1-5.7. 设面心立方晶体中的(111)晶面为滑移面, 位错滑移后的滑移矢量为[110]2a .(1) 在晶胞中画出此柏氏矢量b 的方向并计算出其大小.(2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向, 并写出此二位错线的晶向指数.解 (1) 柏氏矢量等于滑移矢量, 因此柏氏矢量的方向为[110], 大小为2/2a .(2) 刃型位错与柏氏矢量垂直, 螺型位错与柏氏矢量平行, 晶向指数分别为[112]和[110], 详见附图1-6.附图1-6 位错线与其柏氏矢量、滑移矢量8. 若面心立方晶体中有[101]2a b =的单位位错及[121]6a b =的不全位错, 此二位错相遇后产生位错反应.(1) 此反应能否进行? 为什么?(2) 写出合成位错的柏氏矢量, 并说明合成位错的性质.解 (1) 能够进行.因为既满足几何条件:[111]3a b b ==∑∑后前,又满足能量条件: . 22222133b a b a =>=∑∑后前. (2) [111]3a b =合, 该位错为弗兰克不全位错. 9. 已知柏氏矢量的大小为b = 0.25nm, 如果对称倾侧晶界的取向差θ = 1° 和10°, 求晶界上位错之间的距离. 从计算结果可得到什么结论?解 根据bD θ≈, 得到θ = 1°,10° 时, D ≈14.3nm, 1.43nm. 由此可知, θ = 10° 时位错之间仅隔5~6个原子间距, 位错密度太大, 表明位错模型已经不适用了.第二章 固体中的相结构1. 已知Cd, In, Sn, Sb 等元素在Ag 中的固熔度极限(摩尔分数)分别为0.435, 0.210, 0.130, 0.078; 它们的原子直径分别为0.3042 nm, 0.314 nm, 0.316 nm, 0.3228 nm; Ag 的原子直径为0.2883 nm. 试分析其固熔度极限差异的原因, 并计算它们在固熔度极限时的电子浓度.答: 在原子尺寸因素相近的情况下, 熔质元素在一价贵金属中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响较大, 即电子浓度e /a 是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素, 而且电子浓度存在一个极限值(约为1.4). 电子浓度可用公式A B B B (1)c Z x Z x =-+计算. 式中, Z A , Z B 分别为A, B 组元的价电子数; x B 为B 组元的摩尔分数. 因此, 随着熔质元素价电子数的增加, 极限固熔度会越来越小.Cd, In, Sn, Sb 等元素与Ag 的原子直径相差不超过15%(最小的Cd 为5.5%, 最大的Sb 为11.96%), 满足尺寸相近原则, 这些元素的原子价分别为2, 3, 4, 5价, Ag 为1价, 据此推断它们的固熔度极限越来越小, 实际情况正好反映了这一规律; 根据上面的公式可以计算出它们在固熔度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.435, 1.420, 1.390, 1.312.2. 碳可以熔入铁中而形成间隙固熔体, 试分析是α-Fe 还是γ-Fe 能熔入较多的碳.答: α-Fe 为体心立方结构, 致密度为0.68; γ-Fe 为面心立方结构, 致密度为0.74. 显然, α-Fe 中的间隙总体积高于γ-Fe, 但由于α-Fe 的间隙数量多, 单个间隙半径却较小, 熔入碳原子将会产生较大的畸变, 因此, 碳在γ-Fe 中的固熔度较α-Fe 的大.3. 为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互熔, 而间隙固熔体则不能?答: 这是因为形成固熔体时, 熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变, 从而使体系能量升高. 熔质原子与熔剂原子尺寸相差越大, 点阵畸变的程度也越大, 则畸变能越高, 结构的稳定性越低, 熔解度越小. 一般来说, 间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大, 故不能无限互熔, 只能有限熔解.第三章 凝固1. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系.答: 纯金属生长形态是指晶体宏观长大时固-液界面的形貌. 界面形貌取决于界面前沿液相中的温度梯度.(1) 平面状长大: 当液相具有正温度梯度时, 晶体以平直界面方式推移长大. 此时, 界面上任何偶然的、小的凸起深入液相时, 都会使其过冷度减小, 长大速率降低或停止长大, 而被周围部分赶上, 因而能保持平直界面的推移. 长大过程中晶体沿平行温度梯度的方向生长, 或沿散热的反方向生长, 而其它方向的生长则受到限制.(2) 树枝状长大: 当液相具有负温度梯度时, 晶体将以树枝状方式生长. 此时, 界面上偶然的凸起深入液相时, 由于过冷度的增大, 长大速率越来越大; 而它本身生长时又要释放结晶潜热, 不利于近旁的晶体生长, 只能在较远处形成另一凸起. 这就形成了枝晶的一次轴, 在一次轴成长变粗的同时, 由于释放潜热使晶枝侧旁液体中也呈现负温度梯度, 于是在一次轴上又会长出小枝来, 称为二次轴, 在二次轴上又长出三次轴……由此而形成树枝状骨架, 故称为树枝晶(简称枝晶).2. 简述纯金属晶体长大机制及其与固-液界面微观结构的关系.答: 晶体长大机制是指晶体微观长大方式, 即液相原子添加到固相的方式, 它与固-液界面的微观结构有关.(1) 垂直长大方式: 具有粗糙界面的物质, 因界面上约有50% 的原子位置空着, 这些空位都可以接受原子, 故液相原子可以进入空位, 与晶体连接, 界面沿其法线方向垂直推移, 呈连续式长大.(2) 横向(台阶)长大方式: 包括二维晶核台阶长大机制和晶体缺陷台阶长大机制, 具有光滑界面的晶体长大往往采取该方式. 二维晶核模式, 认为其生长主要是利用系统的能量起伏, 使液相原子在界面上通过均匀形核形成一个原子厚度的二维薄层状稳定的原子集团, 然后依靠其周围台阶填充原子, 使二维晶核横向长大, 在该层填满后, 则在新的界面上形成新的二维晶核, 继续填满, 如此反复进行.晶体缺陷方式, 认为晶体生长是利用晶体缺陷存在的永不消失的台阶(如螺型位错的台阶或挛晶的沟槽)长大的.第四章 相图1. 在Al-Mg 合金中, x Mg 为0.15, 计算该合金中镁的w Mg 为多少.解 设Al 的相对原子量为M Al , 镁的相对原子量为M Mg , 按1mol Al-Mg 合金计算, 则镁的质量分数可表示为Mg MgMg Al Al Mg Mg 100%x M w x M x M =⨯+.将x Mg = 0.15, x Al = 0.85, M Mg = 24, M Al = 27代入上式中, 得到w Mg = 13.56%.2. 根据图4-117所示二元共晶相图, 试完成:(1) 分析合金I, II 的结晶过程, 并画出冷却曲线.(2) 说明室温下合金I, II 的相和组织是什么, 并计算出相和组织组成物的相对量.(3) 如果希望得到共晶组织加上相对量为5%的β初的合金, 求该合金的成分.图4-117 二元共晶相图附图4-1 合金I的冷却曲线附图4-2 合金II的冷却曲线解(1) 合金I的冷却曲线参见附图4-1, 其结晶过程如下:1以上, 合金处于液相;1~2时, 发生匀晶转变L→α, 即从液相L中析出固熔体α, L和α的成分沿液相线和固相线变化, 达到2时, 凝固过程结束;2时, 为α相;2~3时, 发生脱熔转变, α→βII.合金II的冷却曲线参见附图4-2, 其结晶过程如下:1以上, 处于均匀液相;1~2时, 进行匀晶转变L→β;2时, 两相平衡共存, 0.50.9L β;2~2′ 时, 剩余液相发生共晶转变0.50.20.9L βα+;2~3时, 发生脱熔转变α→βII .(2) 室温下, 合金I 的相组成物为α + β, 组织组成物为α + βII .相组成物相对量计算如下:αβ0.900.20100%82%0.900.050.200.05100%18%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物的相对量与相的一致.室温下, 合金II 的相组成物为α + β, 组织组成物为β初 + (α+β).相组成物相对量计算如下:αβ0.900.80100%12%0.900.050.800.05100%88%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物相对量计算如下:β(α+β)0.800.50100%75%0.900.500.900.80100%25%0.900.50w w -=⨯=--=⨯=-初 (3) 设合金的成分为w B = x , 由题意知该合金为过共晶成分, 于是有β0.50100%5%0.900.50x w -=⨯=-初 所以, x = 0.52, 即该合金的成分为w B = 0.52.3. 计算w C 为0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量, 并计算组成物珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量.解 根据Fe-Fe 3C 相图, w C = 4%的铁碳合金为亚共晶铸铁, 室温下平衡组织为 P + Fe 3C II + L d ′, 其中P 和Fe 3C II 系由初生奥氏体转变而来, 莱氏体则由共晶成分的液相转变而成, 因此莱氏体可由杠杆定律直接计算, 而珠光体和二次渗碳体则可通过两次使用杠杆定律间接计算出来.L d ′ 相对量: d L 4 2.11100%86.3%4.3 2.11w '-=⨯=-. Fe 3C II 相对量: 3II Fe C 4.34 2.110.77100% 3.1%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--. P 相对量: P 4.34 6.69 2.11100%10.6%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--. 珠光体中渗碳体和铁素体的相对量的计算则以共析成分点作为支点, 以w C = 0.001%和w C = 6.69%为端点使用杠杆定律计算并与上面计算得到的珠光体相对量级联得到.P 中F 相对量: F P 6.690.77100%9.38%6.690.001w w -=⨯⨯=-. P 中Fe 3C 相对量: 3Fe C 10.6%9.38% 1.22%w =-=.至于莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体及共析渗碳体的相对量的计算, 也需采取杠杆定律的级联方式, 但必须注意一点, 共晶渗碳体在共晶转变线处计算, 而二次渗碳体及共析渗碳体则在共析转变线处计算.L d ′ 中共晶渗碳体相对量: d Cm L4.3 2.11100%41.27%6.69 2.11w w '-=⨯⨯=-共晶 L d ′ 中二次渗碳体相对量: d Cm L 6.69 4.3 2.110.77100%10.2%6.69 2.11 6.690.77w w '--=⨯⨯⨯=--IIL d ′ 中共析渗碳体相对量: d Cm L 6.69 4.3 6.69 2.110.770.0218100% 3.9%6.69 2.11 6.690.77 6.690.0218w w '---=⨯⨯⨯⨯=---共析 4. 根据下列数据绘制Au-V 二元相图. 已知金和钒的熔点分别为1064℃和1920℃. 金与钒可形成中间相β(AuV 3); 钒在金中的固熔体为α, 其室温下的熔解度为w V = 0.19; 金在钒中的固熔体为γ, 其室温下的熔解度为w Au = 0.25. 合金系中有两个包晶转变, 即1400V V V 1522V V V (1) β(0.4)L(0.25)α(0.27)(2) γ(0.52)L(0.345)β(0.45)w w w w w w =+===+==℃℃解 根据已知数据绘制的Au-V 二元相图参见附图4-3.附图4-3 Au-V 二元相图第五章 材料中的扩散1. 设有一条直径为3cm 的厚壁管道, 被厚度为0.001cm 的铁膜隔开, 通过输入氮气以保持在膜片一边氮气浓度为1000 mol/m 3; 膜片另一边氮气浓度为100 mol/m 3. 若氮在铁中700℃时的扩散系数为4×10-7 cm 2 /s, 试计算通过铁膜片的氮原子总数.解 设铁膜片左右两边的氮气浓度分别为c 1, c 2, 则铁膜片处浓度梯度为7421510010009.010 mol /m 110c c c c x x x --∂∆-≈===-⨯∂∆∆⨯ 根据扩散第一定律计算出氮气扩散通量为722732410(10)(9.010) 3.610 mol/(m s)c J D x---∂=-=-⨯⨯⨯-⨯=⨯∂ 于是, 单位时间通过铁膜片的氮气量为 3-22-63.610(310) 2.5410 mol/s 4J A π-=⨯⨯⨯⨯=⨯最终得到单位时间通过铁膜片的氮原子总数为-62318-1A () 2.5410 6.02102 3.0610 s N J A N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯第六章 塑性变形1. 铜单晶体拉伸时, 若力轴为 [001] 方向, 临界分切应力为0.64 MPa, 问需要多大的拉伸应力才能使晶体开始塑性变形?解 铜为面心立方金属, 其滑移系为 {111}<110>, 4个 {111} 面构成一个八面体, 详见教材P219中的图6-12.当拉力轴为 [001] 方向时, 所有滑移面与力轴间的夹角相同, 且每个滑移面上的三个滑移方向中有两个与力轴的夹角相同, 另一个为硬取向(λ = 90°). 于是, 取滑移系(111)[101]进行计算.222222222222k s 0101111cos ,30011110(1)00111cos ,2001(1)011cos cos ,60.646 1.57 MPa.m mϕλϕλτσ⨯+⨯+⨯==++⨯++⨯-+⨯+⨯==++⨯-++====⨯=即至少需要1.57 MPa 的拉伸应力才能使晶体产生塑性变形.2. 什么是滑移、滑移线、滑移带和滑移系? 作图表示α-Fe, Al, Mg 中的最重要滑移系. 那种晶体的塑性最好, 为什么?答: 滑移是晶体在切应力作用下一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向所作的平行移动; 晶体的滑移是不均匀的, 滑移部分与未滑移部分晶体结构相同. 滑移后在晶体表面留下台阶, 这就是滑移线的本质. 相互平行的一系列滑移线构成所谓滑移带. 晶体发生滑移时, 某一滑移面及其上的一个滑移方向就构成了一个滑移系.附图6-1 三种晶体点阵的主要滑移系α-Fe具有体心立方结构, 主要滑移系可表示为{110}<111>, 共有6×2 = 12个; Al具有面心立方结构, 其滑移系可表示为{111}<110>, 共有4×3 = 12个; Mg具有密排六方结构, 主要滑移系可表示为{0001}1120<>, 共有1×3 = 3个. 晶体的塑性与其滑移系的数量有直接关系, 滑移系越多, 塑性越好; 滑移系数量相同时, 又受滑移方向影响, 滑移方向多者塑性较好, 因此, 对于α-Fe, Al, Mg三种金属, Al的塑性最好, Mg的最差, α-Fe居中. 三种典型结构晶体的重要滑移系如附图6-1所示.3. 什么是临界分切应力? 影响临界分切应力的主要因素是什么? 单晶体的屈服强度与外力轴方向有关吗? 为什么?答:滑移系开动所需的作用于滑移面上、沿滑移方向的最小分切应力称为临界分切应力.临界分切应力τk的大小主要取决于金属的本性, 与外力无关. 当条件一定时, 各种晶体的临界分切应力各有其定值. 但它是一个组织敏感参数, 金属的纯度、变形速度和温度、金属的加工和热处理状态都对它有很大影响.如前所述, 在一定条件下, 单晶体的临界分切应力保持为定值, 则根据分切应力与外加轴向应力的关系: σs= τk/ m, m为取向因子, 反映了外力轴与滑移系之间的位向关系, 因此, 单晶体的屈服强度与外力轴方向关系密切. m越大, 则屈服强度越小, 越有利于滑移.4. 孪生与滑移主要异同点是什么? 为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中容易出现挛晶, 而纯铁中容易出现滑移带?答:孪生与滑移的异同点如附表6-1所示.锌为密排六方结构金属, 主要滑移系仅3个, 因此塑性较差, 滑移困难, 往往发生孪生变形, 容易出现挛晶; 纯铁为体心立方结构金属, 滑移系较多, 共有48个, 其中主要滑移系有12个, 因此塑性较好, 往往发生滑移变形, 容易出现滑移带.第七章 回复与再结晶1. 已知锌单晶体的回复激活能为8.37×104 J/mol, 将冷变形的锌单晶体在-50 ℃进行回复处理, 如去除加工硬化效应的25% 需要17 d, 问若在5 min 内达到同样效果, 需将温度提高多少摄氏度?解 根据回复动力学, 采用两个不同温度将同一冷变形金属的加工硬化效应回复到同样程度, 回复时间、温度满足下述关系:122111exp t Q t R T T ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 整理后得到221111ln T t R T Q t =+.将41211223 K,/5/(172460),8.3710 J/mol, 8.314 J/(mol K)4896T t t Q R ==⨯⨯==⨯=⋅代入上式得到2274.7 K T =.因此, 需将温度提高21274.722351.7 T T T ∆=-=-=℃.2. 纯铝在553 ℃ 和627 ℃ 等温退火至完成再结晶分别需要40 h 和1 h, 试求此材料的再结晶激活能.解 再结晶速率v 再与温度T 的关系符合阿累尼乌斯(Arrhenius)公式, 即exp()Q v A RT=-再 其中, Q 为再结晶激活能, R 为气体常数.如果在两个不同温度T 1, T 2进行等温退火, 欲产生同样程度的再结晶所需时间分别为t 1, t 2, 则122112122111exp[()]ln(/)t Q t R T T RTT t t Q T T =--⇒=-依题意, 有T 1 = 553 + 273 = 826 K, T 2 = 627 + 273 = 900 K, t 1 = 40 h, t 2 = 1 h, 则58.314826900ln(40/1)3.0810J/mol 900826Q ⨯⨯⨯=⨯-3. 说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别.答: 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别详见附表7-1.附表7-1 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能第八章固态相变。

材料科学基础参考答案材料科学基础第一次作业1.举例说明各种结合键的特点。

⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。

⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。

常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。

⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。

⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。

结合较弱。

⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。

2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。

(213)3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。

{1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210){1012}的等价晶面：(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) (1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)2110<>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120]1011<>的等价晶向：[1011][1101][0111][0111][1101][1011][1011][1101][0111][0111][1101][1011]4立方点阵的某一晶面（hkl ）的面间距为M /，其中M 为一正整数，为晶格常数。

Ch1 习题及思考题1．名词解释晶体液晶非晶体长程有序短程有序等同点空间点阵结构基元晶体结构晶体点阵空间格子布拉菲点阵单胞(晶胞) 点阵常数晶系2．体心单斜和底心正方是否皆为新点阵？3．绘图说明面心正方点阵可表示为体心正方点阵。

4．试证明金刚石晶体不是布拉菲点阵，而是复式面心立方点阵。

金刚石晶体属于立方晶系，其中碳原子坐标是（000）、（0 1/2 1/2）、（1/2 1/2 0）、（1/20 1/2）、（1/4 1/4 1/4）、（3/4 1/4 3/4）、（1/4 3/4 3/4）、（3/4 3/4 1/4）。

5．求金刚石结构中通过（0，0，0）和（3/4，3/4，1/4）两碳原子的晶向，及与该晶向垂直的晶面。

6．画出立方晶系中所有的｛110｝和｛111｝。

7．写出立方晶系中属于｛123｝晶面族的所有晶面和属于〈110〉晶向族的所有晶向。

8．画出立方晶系中具有下列密勒指数的晶面和晶向：（130）、（211）、（131）、（112）、（321）晶面和[210]、[111]、[321]、[121]晶向。

9．试在完整的六方晶系的晶胞中画出（1012）晶面和[1120]、[1101]，并列出｛1012｝晶面族中所有晶面的密勒指数。

10．点阵平面（110）、（311）和（132）是否属于同一晶带？如果是的话，试指出其晶带轴，另外再指出属于该晶带的任一其它点阵平面；如果不是的话，为什么？11．求（121）和（100）决定的晶带轴与（001）和（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。

12．计算立方晶系[321]与[120]夹角，（111）与（111）之间的夹角。

13．写出镍晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。

镍的点阵常数为0.3524nm。

14． 1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；2）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由X射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属何种结构？Ch2.1-2 习题及思考题1．分别说明什么是过渡族金属、镧系金属和锕系金属？2．什么是一次键、二次键？它们分别包括哪些键？3．什么是离子键、共价键和金属键？它们有何特性，并给予解释。

绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。

6、描述不同材料常用的加工方法。

7、叙述金属材料的类型及其分类依据。

8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。

3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。

MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。

8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。