自适应(北航)5(3) ppt课件

均衡与自适应均衡
调滤波器的频率特性来弥补实际信道的幅频 特性和群延时特性，使包括均衡器在内的整 个系统的总频率特性满足无码间干扰传输条 件。时域均衡是直接从时间响应角度考虑， 使包括均衡器在内的整个传输系统的冲激响 应满足无码间干扰条件。频域均衡满足奈奎 斯特整形定理的要求，仅在判决点满足无码 间干扰的条件相对宽松一些。所以，在数字 通信中一般采用时域均衡。时域均衡器可以 分两大类：线性均衡器和非线性均衡器。
LMS算法其优点是结构简单，算法复杂度低， 易于实现，稳定性高，便于硬件实现，但是这 种算法收敛速度慢，对快速变化的信号不适合。
RLS算法是基于最小二乘准则的精确方法，它 的收敛速度快，稳定性强， 因此常被应用于 实时系统识别和快速启动的信道均衡。
自适应均衡技术的发展综述
递归RLS 或Kalman 滤波算法由Picinbono 在1978 年推导出的，70 年代～80 年代，世界上许多学 者专家从各个不同角度分别对RLS 算法进行了改 进和完善。与此同时，另外一类自适应均衡算 法——盲均衡技术也受到关注，盲均衡的最初研 究成果由Sato 在1975 年提出并应用到PAM 通信 系统中，随后Godard 等人将这种算法推广应用 到二维以及多维信号星座上。
目录
均衡与自适应均衡 自适应均衡技术的发展综述 为什么需要自适应均衡滤波器？
均衡与自适应均衡
在通信原理中我们学习过均衡技术，由于 信道特性的不理性等因素的影响，实际数字基 带系统的输出在抽样时刻上，或多或少会存在 一定的码间干扰。理论和实际均表明，在数字 基带系统输出端加入一种可调（或者不可调） 的滤波器，可以减小码间干扰的影响。这种起 补偿作用的滤波器统称为均衡器。 均衡器可分 为时域均衡器（TDE）和频域均衡器（FDE）两 大类。频域均衡是利用可

信号综合自适应方案的系统模型
x(k 1) Ax(k) Bu(k) ua (e,k) x(0) x0 ,pupat课(0件) ua0
(2.4) (2.5) (2.160)
2.2.1.1 并联模型参考自适应系统的数学模型 二、用输入－输出方程描述的模型参考自适应系统
参考模型 对于连续系统一般采用微分算子的形式表示
Ds ( p) ys Ns ( p)[r u(e, t)]
(2.13)
离散模型参考自适应系统
Ds ( p)
n
asi
pi
i0
Ns ( p)
m
bsi
pi
i0
参考模型
ym (k)
n
ami
ym
(k
i)
m
bmir(k
i)
mTm
(k
1)
i1
i0
(2.16)
T m
[am1, am2 ,
, amn ,bm0 ,bm1,
参考模型：
xm Am xm Bmu, xm (0) xm0
m维分段连续的输入向量 n维状态向量 相应维数常数矩阵
(2.1)
参考模型为稳定的，并且是完全可控和完全可观测的。
在可调参数模型参考自适应系统中，可调系统
x A(e, t) x B(e, t)u
x(0)
x0 ,
A(0)
A0 ,
B(0)
B0
(2.19)
i 1
i0
可调参数向量
T s
[as1(e, k), as2 (e, k),
, asn (e, k), bs0 (e, k), bs1(e, k),
, bsn (e, k)]
(2.20)

软件实现
01
02
03
控制算法选择
根据被控对象的特性和控 制要求，选择合适的控制 算法，如PID控制、模糊 控制等。
软件开发环境
选择合适的软件开发环境 ，如MATLAB、Simulink 等，进行控制算法的实现 和仿真。
软件集成与调试
将各个软件模块集成在一 起，进行系统调试，确保 软件能够正常工作并满足 控制要求。
直接优化目标函数的自适应系统是一种通过直接优化系统目标函数，对系统参数 进行调整的自适应控制系统。
详细描述
直接优化目标函数的自适应系统根据系统目标函数和约束条件，通过优化算法寻 找最优的系统参数，以实现系统性能的最优。这种系统广泛应用于控制工程、航 空航天等领域。
自校正调节器
总结词
自校正调节器是一种通过实时校正系统参数，实现系统性能提升的自适应控制系统。
要点二
详细描述
在进行自适应控制系统设计时，首先需要对系统进行建模 ，即通过数学模型来描述系统的动态行为。这个模型可以 是线性或非线性的，取决于系统的复杂性和特性。在建立 模型后，需要对模型参数进行估计，这通常涉及到使用各 种算法和优化技术来不断调整和更新系统参数，以使系统 能够更好地适应外界环境的变化。
详细描述
最小均方误差算法基于最小化预测误差的平方和来调整控制参数，通过不断迭代计算，逐渐减小误差 ，使系统输出逐渐接近目标值。该算法具有较好的跟踪性能和鲁棒性，广泛应用于各种自适应控制系 统。
极点配置算法
总结词
极点配置算法是一种自适应控制算法，通过 调整系统参数使系统的极点配置在期望的位 置上，以达到系统稳定和性能优化的目的。
特点
自适应控制具有适应性、实时性和智 能性等特点，能够自动调整控制参数 和策略，以适应不同环境和条件下的 变化。

自适应学习系统教学中的应用
教学过程中借助科技手段，收集并分析学生在线学习的各方面数据， 进而不断调整提供给学生的学习内容、检测方式和学习顺序，以满足不 同学生的个性化需求。
具体来说，教师可以通过在线布置作业，根据分析作业数据得出精 准的反馈，通过这一过程对教学进行优化，从而为学生提供更丰富，匹 配的教学内容和指导。除了对学生所掌握的知识点进行分析，还会记录 每个学生的学习行为，不仅是题目结果的判断更是学习过程的记录。
自适应学习系统的平台（案例）
承儒教育文化发展（深圳）有 限公司成立于2016年，是一家服务 于基础教育的互联网高科技企业， 致力于通过“互联网+教育”的方式， 一站式解决中小学生“学习难”的 问题。 公司提出并倡导“诊断式自 适应学习”，创造性应用国际上先 进的自适应诊断技术，打造了国内 一个“将学业精准诊断和教育资源 智能推送相结合”的中小学生自适 应学习平台——诊学网。 通过此平 台，可以从根本上颠覆传统的教学 模式，变盲目学习为有针对性的学 习，为学习减负，让学习更轻松、 更精准、更高效。
•做中学。即通过解决具体的问题进行学习。在这种学习方式中，提供 的学习材料是一系列的问题，学习者的任务是利用已经学会的知识解决 这些问题，从而学会解决其他类似问题。
自适应学习的应用
• 适应的对象（改变什么）：适应性教学可以调整的对象包括三个方面，关注点是 系统中哪些内容可以调整。首先是改变内容或者题目，如可以通过区分任务或项 目的难度水平改变内容。其次是改变学习内容的表征形式和路径选择，如隐藏或 突出显示链接。再次是通过间接指导调整教学水平和可用的支持。
• 适应的来源（因何改变）：这个层面也可以关注三个方面，首先是学习参数，如 学习者特征和学习结果，其次是学习者和系统的交互，如学习者对于模型可视化 的反馈和调整交互，或者与系统的博弈行为，再次是教学的变量，如教学目标、 反馈类型、脚手架等。

自适应控制
第四讲 模型参考自适应控制系统MRACS
§4.1 基本概念
1.MRACS组成
参考模型
r+
前置控制器
+e _ u 受控过程 y
可调系统
反馈控制器 自适应机构
§4.1 基本概念
①参考模型(R.model) 用一个model体现对控制系统之要求，即model的输出为理想的 响应(对可调系统的工程要求，如超调量、过渡时间、阻尼等可 由R.model直接规定，无需进行性能指标的变换)。 ②可调系统
Monopoli 增广误差信号设计法 Narendra 稳定自适应控制设计法
1.设计思想：
1°引入一个辅助误差信号z，由它与e共同组成增广误差信号ε；
2°利用正实引理综合出一个不含e导数的自适应律，使ε→0, z→0，从而使e→0。
§4.4 增广误差信号设计法(Monopoli，1974)
参考模型
2. 具有可调增益的MIT律的设计
被控对象 Gp(s)KvG(s)
参考模型 G m(s)K m G (s)
§4.2 MRACS局部参数最优化设计方法(MIT律)
MIT方案
r
KmG(s)
Kc
KvG(s)
ym
+ e
_ yp
自适应机构
G(s) N(s) D(s)
K v 未知、漂移(符号已知); K c 可调增益。K m 给定。
只要e不为零，自适应机构就按减少偏差的方向修正或更
新控制u。
实施方案： a. 修正前置／反馈控制器参数，参数自适应方案； b. 直接改变加到输入端的信号，信号综合自适应方案。
§4.1 基本概念
3．模型参考辨识
被辨识过程

自适应学习系统根据
学生需求和能力制定
个性化学习计划培训
汇报人：
课件2023-12-29
目录
• 引言 • 学生需求与能力分析 • 自适应学习系统核心功能 • 个性化学习计划实施策略 • 自适应学习系统优势与挑战 • 案例分享与经验总结
01
引言
背景与意义
01 现代教育需求
随着教育技术的发展，学生个性化学习需求日益 凸显，传统教育模式已无法满足所有学生的需求 。
针对不同需求制定多样化课程
需求分析
通过对学生学习背景、目标、兴 趣等方面的了解，识别学生的个
性化需求。
课程定制
基于需求分析结果，为学生定制符 合其需求的课程，包括课程内容、 教学方式、学习资源等。
多样化课程形式
提供多种课程形式，如录播课、直 播课、实践课等，以满足学生不同 学习偏好。
灵活调整学习进度与难度
• 成果：经过一个学期的使用，该系统的学生英语成绩平均提高了8分以上，同时学生的英语应用能力和跨文化交际能力 也得到了显著提升。
经验教训总结
个性化学习计划的制定需要充分了解学生的需求 01 和能力水平，只有这样才能为学生提供真正适合
他们的学习资源和学习计划。
自适应学习系统需要不断地更新和优化学习资源 02 和学习计划，以适应学生不断变化的学习需求和
能力水平。
在实施自适应学习系统的过程中，需要注重学生 03 的反馈和意见，及时调整系统的功能和性能，以
提高学生的学习效果和满意度。
对未来工作的启示和建议
未来可以进一步探索自适应学习系统在其他学科和领域的应用，为学生提供更加全 面和个性化的学习资源和学习计划。
可以进一步研究和开发自适应学习系统的智能化功能，如自动推荐学习资源、智能 评估学习效果等，以提高系统的自适应能力和智能化水平。

自适应信号处理技术可用于雷达跟踪系统，通过实时调整滤波器参数，提高目标跟踪的准确性和稳定性。
雷达在复杂环境中工作时，常常受到杂波干扰，自适应信号处理能够自适应地调整滤波器，有效抑制杂波干扰，提高目标检测能力。
杂波抑制
雷达跟踪
超声成像
在医学超声成像中，自适应信号处理能够优化图像质量，提高分辨率和对比度，有助于医生准确诊断。
优化算法性能
通过简化算法、采用低精度计算等方法，降低计算成本，提高算法的实用性。
降算法在某些情况下可能会出现不稳定的现象，如收敛速度过快或发散等。
改进稳定性
可以采用约束条件、正则化方法等手段，提高算法的稳定性，保证算法能够可靠地处理各种信号。
动态调整参数
根据信号的特性和处理需求，动态调整算法的参数，以获得更好的处理效果。
02
快速收敛
RLS算法具有快速收敛的特点，适用于实时处理和快速变化的环境。
自适应偏置消除
APA算法通过自适应偏置消除技术，提高了算法的稳定性和收敛速度。
性能优化
APA算法在某些情况下可以获得更好的性能表现，尤其是在处理非线性信号时。
计算复杂度
APA算法的计算复杂度相对较高，需要更多的计算资源和存储空间。
01
02
03
自适应信号处理算法
最小均方误差
LMS算法是一种最小均方误差算法，通过不断调整滤波器系数，使得输出信号与期望信号之间的误差的均方值最小化。
03
计算复杂度
RLS算法的计算复杂度较高，需要更多的计算资源和存储空间。
01
递归最小二乘法
RLS算法采用递归最小二乘法，通过迭代更新滤波器系数，使得输出信号与期望信号之间的误差的平方和最小化。

e1
k0 yr c1v1 d0 yp d1v2
r1
2 1
r2
2 2
r3
2 3
r4
2 4
e1
设零初始值，取 r1 r2 r3 r4 150，积分步长 h 0.1，给出 yr ，用数值积分法仿真。 （1） yr (t) 为阶跃输入的仿真：yr (t) 1 ， e1(t) 的变化曲线如图5-21所示， ym 和 yp
(5-96)
再考虑式（5-95），则有式（5-96）。
设计步骤：
1）设计参考模型 Wm (s) ，使其与对象具相同阶及相对阶，且 Wm (s) 分子分母是稳定的
多项式，并具理想的动态性能；
2）选择 L(s) s a ，使 L(s)Wm (s) 为正实函数；
3
3）选择滤波器 F(s) Nm (s)L(s)，构造辅助信号状态方程
式中， L1(s) 用与前相同的方法可推出误差状态方程和输出方程
1
相应的传递函数为：
e Ace L(s)bc[ T ]
e1 hcTe
We
(s)
hcT
(sI
Ac
) 1 bc
L(s)
kp km
Wm
(s)L(s)
由于We (s) 和 Wm (s)L(s) 为正实函数，根据定理5-3-7知，存在正定对称矩阵P和半正定
L1(s)
s
1 Βιβλιοθήκη 5(yrv1
yp
v2 )T
则
1 5 0 0 0 ζ1 yr
2
3 4
0 0 0
5 0 0 5
0 0
ζ2
ζ3
v1 yp
0
0
5
ζ4
v2

人工智能自适应教育的价值-对教师
• 拥有一个教学助手：减少作业批改、错题统计等重复劳动，减轻 负担；系统协助授课，提高上课效率
• 拥有一个教学伙伴：借助人工智能自适应学习系统，准确知道学 生的薄弱知识点、不同学生在学习行为上的差异，增进对学生的 了解
三 案例分析
模式、技术等因素融合而成的一种经济现象。
自适应学习（Adaptive Learning）
始于1970年，在国内引起广泛关注是在2015年，彼时在线教育正野蛮生长，一小批人注意 到在线教育完课率极低，这是因为在传统学习模式下： 1）不同学习内容之间的跳转逻辑是线性单一的，学生即使已经掌握了某一块内容，还是需要 花费时间去学习； 2）学生有问题也不能得到即时的反馈和帮助。 对此，自适应学习致力于通过计算机手段检测学生当前的学习水平和状态，并相应地调整后 面的学习内容和路径，帮助学生提升学习效率。
• 典型产品——松鼠AI
案例分析——松鼠AI智适应学习系统
测：准确测评，先行测试报告 学：边学边练，视频讲义 练：边学边练，练习题
测：综合测试，综合测试报告
1）哪里不会学哪里
2）追根溯源，找到知识漏洞 3）根据目标战略性放弃 4）动态规划学习路径 5）难度实时调控
辅：智能辅导，系统针对性辅导
教育循环
待解决的问题
• 给定的教学/能力大纲和学习目标，如何在有限的时间内，掌握 大纲中的内容并且通过目标考试？
自适应（Adaptive）学习的概念
• 顾名思义是自我调节和匹配，具体含义是指根据数据的特征自动调整处理方 法、顺序、参数和条件， 以取得最佳处理效果。
• 它不是指某项具体技术，而是多种知识和技术融合达成的一个结果。 • 这个概念类似于“共享经济”，它不是指某个经济领域，而是新场景、商业

因为r是正定的所以有348现对式347作更保守的估计有349这里是r的迹它可以用输入信号的取样值进行估计即350trr41由式343或式345可看出在主轴坐标系中权矢量各分量沿各坐标轴收敛是独立进行的它们均按几何级数的规律衰减其几何比分别为351这意味着在用最陡下降法搜索性能曲面的过1201242程中权矢量在主轴坐标系各坐标轴上的投影是一个等比级数序列几何比由相应的特征值决定
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图 3.9 一组等均方误差线
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在（w0,w1)坐标系中，等高线方程可由式 （3.12）得到，即
（3.23）
若将坐标原点平移至w( TwR0*w,w1*2)P，T便w得到常权数
偏移矢量坐标系(v0,v1)=(w0-w* , w1-w*)， 在该坐标系中等高线方程为
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是性能曲面最低点ξmin的投影。如果用 若干个与w0 - w1 平面距离不同的平行平面来 切割性能曲面，则所得的交线投影将是一组 中心同在w*的椭圆，它们各与一个确定的ξ 值相对应，因此，称这些椭圆为等均方误差 线或等高线，如图3.9所示。
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图 3.8 与ξ1对应的等高线
(3.5)
这样，式（3.3）和式（3.4）可统一表示为
y(n)=xT(n)w(n)= wT(n)x(n)
(3.6)
参考响应与输出响应之差称为误差信号，用e(n)表示，即
e(n)=d(n)-y(n)=d(n)- xT(n)w(n)= d(n)- wT(n)x(n)
(3.7)
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自适应线性组合器按照误差信号均方值（或
如上图，自适应滤波器由参数可调的数字滤
波器和自适应算法两部分组成。参数可调数
字滤波器可以是FIR数字滤波器或IIR数字滤