人教版高中物理必修二高一专题训练七：万有引力与航天.doc

一、选择题1．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ）A ．彗星绕太阳运动的角速度不变B ．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度C ．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度D ．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④ 3．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（ ）A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度4．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。

如图所示，嫦娥五号取土后，在P 点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。

已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T 1，轨道半径为R ；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a ，经过P 点的速率为v ，运行周期为T 2。

已知月球的质量为M ，万有引力常量为G ，则（ ）A．3132TTaR=B．GMva=C．GMvR=D．23214πRMGT=5．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述中正确的是（）A．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度B．卫星距离地面的高度为2 324 GMTπC．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度6．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（）A．22()4g g Tπ-B．22()4g g Tπ+C．224g TπD．224gTπ7．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。

高中物理学习材料桑水制作北京四中高一物理专题训练七：万有引力与航天专题练习：一选择题1.关于开普勒第三定律表达式， ＝K 下列说法中正确的是 ( )A 、公式只适用于围绕太阳运行的行星；B 、不同星球的行星或卫星，K 值均相等；C 、围绕同一星球运行的行星或卫星，K 值不相等；D 、以上说法均不对。

2.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ）A 、是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B 、它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度C 、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度D 、它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度3.太阳对地球有相当大的万有引力，但它们不会靠在一起，其原因是： ( )A 、地球对太阳也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了B 、地球和太阳相距太远了，它们之间的万有引力还不够大C 、其他天体对地球也有万有引力，这些力的合力为零D 、太阳对地球的万有引力充当了向心力，不断改变地球的运动方向，使地球绕太阳运转4.将地球看成是一个质量均匀分布的球体，设想把物体放到地球的中心，则此物体受到地球的万有引力是： ( )A 、零B 、无穷大C 、等于物体在地面上的重力D 、无法确定5.关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是 （ ）A 、已知它的质量为1t ，若增为2t ，其同步轨道半径将变为原来的2倍B 、它的运行速度应为第一宇宙速度C 、地球同步通讯卫星的轨道是唯一的，在赤道上方一定高度处D 、它可以通过北京的正上方6.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G ，则可求得( )A 、该行星的质量B 、太阳的质量C 、该行星的平均密度D 、太阳的平均密度7.下列说法正确的是 ( )32R TA、海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的B、天王星是人们依据万有引力计算的轨道而发现的C、天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D、以上均不正确8.已知下面哪组数据，可以算出地球的质量M (引力常量G已知) ( )A、月球绕地球运动的周期T1和月球与地球中心的距离R lB、地球绕太阳运动的周期T2和地球与太阳中心的距离R2C、地球绕太阳运动的速度v1和地球与太阳中心的距离R2D、地球的半径R3和地球表面处的重力加速度g9. 把太阳系各行星的运动都近似看作匀速圆周运动，则对离太阳越远的行星说法错误的是A、周期越小B、线速度越小C、角速度越小D、加速度越小10.若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地球表面3R（R为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g′，则g’/g为（）A、1B、 1/9C、1/4D、 1/16二、填空题11.两个行星的质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，则：①它们与太阳之间的万有引力之比是______________；②它们公转的周期之比是_____________.三计算题12．一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T (万有引力常量为G)，求：该行星的质量M和平均密度ρ13.已知地球的质量为M，地球同步卫星离地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G，问同步卫星绕地球运行的加速度为多少？14. 天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m1和m2的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动.求：(1)这两颗星到O点的距离r1、r2各多大?(2)双星的角速度和周期为多参考答案：1D2B 3D 4A 5C 6B 7AC 8AD 9A 10D()()()232322322312211231212121143,,12,,1314,,,2mR r R GM M a Mr R GT GT h R G m m m r m r r r r w T m m m m r G m m ππρπ===++====+++、、、、。

2020春人教物理新教材必修第二册第7章万有引力与宇宙航行练习有答案（新教材）必修第二册第七章万有引力与宇宙航行一、选择题1、某宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运动的周期为(地球绕太阳运动周期是1年)()A.3年B.9年C.27年D.54年2、同步卫星距离地面的高度约为地球半径的6倍，那么，某卫星在同步轨道上运行时受到的引力是它在地面上受到的引力的n倍，则n等于()A.7B.149 C.136 D.493、在轨运行26年的哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像，如图所示。

它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点(公共圆心)做匀速圆周运动，已知m A＝bm B，且b＞1，则下列结论正确的是()A.天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反B.天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在质心连线上C.天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1D.天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b4、2018年6月2日我国的“高分六号”在酒泉卫星发射中心发射成功，假设在轨运行的“高分六号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动，它们在空间的位置示意图如图所示。

下列有关“高分六号”卫星的说法正确的是()A.其发射速度可能小于7.9 km/sB.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小C.绕地球运行的周期比同步卫星绕地球运行的周期小D.在运行轨道上完全失重，重力加速度为05、牛顿力学不适用于下列哪些运动()A.火箭的发射B.宇宙飞船绕地球的运动C.“勇气号”宇宙探测器的运行D.微观粒子的波动性6、一物体在地球表面重16 N，它在以5__m/s2的加速度加速上升满足牛顿第二定律的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2)()A.2倍B.3倍C.4倍D.0.5倍7、(双选)下列说法正确的是()A.海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.以上说法都不对8、中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————地球神舟六号神舟五号高中物理学习材料桑水制作吉林省通榆一中2012年高一下学期物理《万有引力与航天》基础测试命题人：沈士学 2012年4月10日一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．下列说法符合史实的是( )A ．牛顿发现了行星的运动规律B ．开普勒发现了万有引力定律C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D ．牛顿发现了海王星和冥王星2．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确．．的是（ ） A ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 B ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 C ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 3．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是：（ ） Ａ.是地球卫星绕地球运行的最小速度；Ｂ.是在地球上发射卫星的最小速度； Ｃ.是地球同步卫星在运行时的速度；Ｄ.是地球同步卫星发射时的速度。

4．人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，距离地球越远的卫星：（ ） Ａ.运行的线速度越小； Ｂ.运行的角速度越大； Ｃ.运行时向心加速度越大； Ｄ.运行的周期越小。

5. 对地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）A.只能定点在赤道的正上方，不同的同步卫星轨道半径可以不同B.运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止C.轨道半径都相同，以第一宇宙速度运行D.可在我国的北京上空运行6.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，飞船只受到引力的作用，已知引力常量为Ｇ，要测定该行星的密度，仅仅只需测出下列哪一个量，（ ）Ａ.飞船绕行星运行的周期； Ｂ.飞船运行的轨道半径Ｃ.飞船运行时的速度大小； Ｄ.该行星的质量7．一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期：（ ）A.与卫星的质量无关B.与卫星的运行速度成正比C.与行星质量M 的平方根成正比D.与卫星轨道半径的23次方有关 8．我国发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是 ( )A ．“神舟六号”的速度较小B ．“神舟六号”的速度较大C ．“神舟六号”的周期更短D ．“神舟六号”的加速度更小9、两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者质心连线上的一点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力的作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是（ ） A 运动的线速度与其质量成反比； B 运动的角速度与其质量成反比；C 运动轨道的半径与其质量成反比；D 所受的向心力与其质量成反比。

万有引力与天体运动一、万有引力与天体运动1、重力理解地球对其外表物体万有引力产生两个效果：〔1〕物体随地球自转向心力： F 向＝G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2，〔2〕物体自身重力：由于纬度变化，物体做圆周运动向心力不断变化，因而外表物体重力随纬度增大而增大。

在地球同一纬度处，g 随物体离地面高度增大而减小，即绕地球运动物体所受地球万有引力充当圆周运动向心力，万有引力、向心力、重力三力合一由此推得两个不同天体外表重力加速度关系为:例题〔G 〕：假设地球是一半径为R 、质量分布均匀球体．一矿井深度为d ．质量分布均匀球壳对壳内物体引力为零．求矿井底部与地面处重力加速度大小之比？例题：赤道上物体重力加速度是g,物体在赤道上随地球自转加速度是a,要使赤道上物体飘起来,那么转速应为原来多少倍A 、a g； B 、a a g +； C 、a ag -； D 、a g。

2、开普勒行星运动规律〔1〕所有行星围绕太阳运动轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆一个焦点上。

〔2〕对每一个行星而言，太阳行星连线在一样时间内扫过面积相等。

〔3〕所有行星轨道半长轴三次方跟公转周期二次方比值都相等。

其表达式为：，其中a 是椭圆轨道半长轴(把轨道看成圆形)，T 是行星绕太阳公转周期，k 是一个与行星无关常量，K 只与中心天体质量M 有关3、天体质量、密度、周期〔1〕测天体质量：测量卫星绕天体匀速圆周运动半径r 与周期T ，由G ·M ·m/r 2=m ·r ·〔2π/T 〕2得2324GT r M π=〔2〕测量天体密度：测量天体半径其中，假设该卫星环绕天体外表进展运动，r=R ，2GT3ρπ= 由上式可以看出，近地卫星运动中，天体密度只与外表环绕周期有关.例题：地球外表卫星周期约为84分钟，估算地球密度 地球半径与重力加速度，估算地球密度〔3〕天体运动周期：r T m r GMm 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π，可以推得开普勒第三定律：K T r ==4πG M 23〔常量〕例题〔G 〕：设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视作半径为r 圆．万有引力常量为G ，那么描述该行星运动上述物理量满足〔 〕A、 B． C． D．二、卫星与航天1、三个宇宙速度第一宇宙速度分为两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。

一、选择题：1．下列关于万有引力定律的说法正确的是：( )A 、万有引力定律是卡文迪许发现的B 、万有引力定律仅适用于质点C 、F=G 221rm m 中的G 是一个比例系数，是没有单位的 D 、两物体间的引力大小与质量成正比，与物体间的距离成反比2．假如一个做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则 ( )A 、 根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B 、 根据公式F=mv 2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C 、 根据公式F=GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D 、 根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2/23．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A 、 与地球表面上某一纬度线（赤道除外）是共面的同心圆B 、 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面的C 、 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，而且相对地球表面是静止的D 、 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地面是运动的4．关于人造卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是( )A 、 在发射过程中向上加速时产生超重现象B 、在降落过程中向下减速时产生失重现象C 、进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象D 、失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的5．某人在一星球上以速度v 竖直上抛一物体，经时间t 落回手中，已知该星球半径为R ，则至少以多大速度沿该星球表面将该物体水平抛出，才能使物体不落回该星球( )A 、vt/RB t vR /2、C 、t vR /D 、t vR 2/6.“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。

设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )A ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1n倍 B ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1n倍C ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1n倍 D ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n 倍 7.月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动。

专题三:万有引力与宇宙航行丰台二中1.海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1。

若将海王星绕太阳的运动和海卫1 绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量G 为已知量）A.海卫 1 绕海王星运动的周期和半径B.海王星绕太阳运动的周期和半径C.海卫 1 绕海王星运动的周期和海卫 1 的质量D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量 答案:A 2．“嫦娥一号”成功发射后，探月成为同学们的热门话题．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h ，已知月球的半径为R ，便可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为 A ．h Rv 20 B ．R h v 20 C ．h R v 20 D ．Rh v 20 答案:A3．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外同一平面内的圆形轨道上绕逆时针方向运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的cD ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大 答案:D4. 我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min ，如果把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是（ ）A ．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B ．飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度C ．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度D ．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 答案: C5．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。

星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。

一、选择题1．“木卫二”在离木星表面高h 处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T ，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R ，万有引力常量为G 。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（ ） A ．()3222R h GT π+ 32()R h T R π+ B ．()3222R h GT π+ 34()3R h T R π+ C ．()3224R h GT π+ 32()R h T R π+ D ．()3224R h GT π+ 34()3R h T R π+ 2．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ，有关同步卫星，下列表述中正确的是（ ）A ．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度B ．卫星距离地面的高度为2324GMT πC ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D ．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度3．设两个行星A 和B 各有一个卫星a 和b ，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。

若两行星的质量比M A :M B =p ，两行星的半径比R A ：R B =q ，那么这两个卫星的运行周期之比T a ：T b 应为（ ）A ．12q p ⋅ B ．12q q p ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ C ．12p p q ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ D ．12()p q ⋅ 4．我国即将展开深空探测，计划在2020年通过一次发射，实现火星环绕探测和软着陆巡视探测，已知太阳的质量为M ，地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R 1和R 2，速率分别为v 1和v 2，地球绕太阳的周期为T 。

当质量为m 的探测器被发射到以地球轨道上的A 点为近日点，火星轨道上的B 点为远日点的轨道上围绕太阳运行时（如图），只考虑太阳对探测器的作用，则（ ）A ．探测器在A 点加速度的值大于211v R B ．探测器在B 点的加速度小于22GM RC ．探测地在B 点的加速度222v RD ．探测器沿椭圆轨道从A 飞行到B 的时间为312211()2R R T R 5．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，图为探测任务的标识。

2020春人教（新教材）物理必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行期末训练含答案（新教材）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行一、选择题1、(双选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。

如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是 ( )A.在1月初，地球绕太阳的运行速率较大B.在7月初，地球绕太阳的运行速率较大C.在北半球，春夏两季与秋冬两季时间相等D.在北半球，春夏两季比秋冬两季时间长2、某实心均匀球半径为R ，质量为M ，在球壳外离球面h 远处有一质量为m 的质点，则它们之间万有引力的大小为( )A.G Mm R 2B.G Mm （R ＋h ）2C.G Mm h 2D.G Mm R 2＋h2 3、随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能。

假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( )A.12B.2倍C.4倍D.8倍4、我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。

2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km ，它们都绕地球做圆周运动。

与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )A.周期B.角速度C.线速度D.向心加速度5、通常我们把地球和相对地面静止或匀速直线运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的是()A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．以较大速度匀速直线运动的磁悬浮列车6、(2019·河南开封高中期中考试)已知地球半径为R，将物体从地面发射至离地面高度为h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为()A.RB.2RC.2RD.(2－1)R7、(双选)甲、乙两恒星相距为L，质量之比m甲m乙＝23，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知()A.两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动B.甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3C.甲、乙两恒星的线速度之比为3∶2D.甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶28、(双选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。

高中物理学习材料桑水制作河北省衡水市景县梁集中学2014-2015学年度高一万有引力与航天专项训练万有引力与航天(90分钟 100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)1.(2011·信阳高一检测)要使两物体间万有引力减小到原来的1/8，可采取的方法是( )A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B.使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2C.使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/42.(2011·平川高一检测)关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是( )A.低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大B.低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小C.高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小D.高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大3.(2011·广州高一检测)美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一颗不断缩小的行星，命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日.这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走.据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10 000吨物质，最终这颗缩小的行星将只剩下一个死核.假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )A.该行星绕恒星运行周期会不断增大B.该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小C.该行星绕恒星运行周期不变D.该行星绕恒星运行的线速度大小不变4.(2011·山东高考)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是( )A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方5.一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A.6倍B.4倍C.25/9倍D.12倍6.(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( )A.g1=aB.g2=aC.g 1+g 2=aD.g 2-g 1=a7.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是21v 2v =.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6.不计其他星球的影响.则该星球的第二宇宙速度为( ) A.gr 3 B. gr 6 C. gr 3D. gr 8.(2011·厦门高一检测)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得( ) A.该行星的半径为vT2πB.该行星的平均密度为23GT πC.无法求出该行星的质量D.该行星表面的重力加速度为2224v Tπ9.(2010·重庆高考)月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O 做匀速圆周运动.据此观点，可知月球与地球绕O 点运动的线速度大小之比约为( )A.1∶6 400B.1∶80C.80∶1D.6 400∶110.(2011·杭州高一检测)在2003～2008年短短5年时间内，我国就先后成功发射了三艘载人飞船,“神舟五号”于2003年10月15日9时升空，飞行21小时11分钟，共计14圈后安全返回；“神舟六号”于2005年10月12日9时升空，飞行115小时32分钟，共计77圈后安全返回；“神舟七号”于2008年9月25日21时升空，飞行68小时27分钟，共计45圈后安全返回.这三艘载人飞船绕地球运行均可看做匀速圆周运动，则下列判断正确的是( )A.它们绕地球飞行时所受的万有引力一定相等B.可以认为它们绕地球飞行的线速度大小相同C.它们在绕地球飞行的过程中，宇航员处于平衡状态D.飞船中的宇航员可使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力11.(2011·江苏高考)一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则( )A.恒星的质量为3v T2G πB.行星的质量为2324v GTπ C.行星运动的轨道半径为vT 2πD.行星运动的加速度为2vTπ 12.人类发射的火星探测器进入火星的引力范围后，绕火星做匀速圆周运动.已知引力常量为G ，火星的半径为R ，探测器运行轨道在其表面上空高h 处，运行周期为T.则下列关于火星的质量和平均密度的表达式正确的是( )A. ()3224R h M GT π+= B ()3233R h .GT Rπ+ρ= C. 23GTπρ= D.2324R M GT π=二、计算题(本大题共4小题，共52分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(10分)已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，试求地球的密度大小.14.(2011·桂林高一检测)(10分)“东方一号”人造地球卫星A 和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为m A ∶m B =1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则卫星A 与卫星B 的线速度大小之比为多少？15.(2011·铜陵高一检测)(16分)宇航员在一星球表面上的某高度处，沿水平方向以速度v 0抛出一个小球.经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.已知该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，求该星球的质量M.16.(2011·泰州高一检测)(16分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示.已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响.求：(1)卫星在近地点A 的加速度大小； (2)远地点B 距地面的高度.答案解析1.【解析】选B.由2MmF GR 可知两物体的质量各减少一半，距离保持不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4，A 错误；两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2，两物体间万有引力减小到原来的1/8,B 正确；使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4,C 错误；两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4,两物体间万有引力保持不变,D 错误.2.【解析】选B 、Ｄ.对于人造地球卫星，其做匀速圆周运动的线速度由22Mm v G m r r=得GM v r =，可看出其随着半径的增大而减小. 将卫星发射到越远的轨道上，所需要的发射速度就越大, 故B 、D 正确.3.【解析】选C 、D.由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该行星的质量改变而恒星的质量不变，由22GMm mv R R ＝和222GMm 4mRR Tπ＝可知，周期和线速度大小均不改变.选项C 、D 正确.4.【解析】选A 、C.由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力提供向心力可得222Mm 4G m r r T π=，得出周期和轨道半径的关系3r T 2GM=π，轨道半径越大，卫星周期越长.可得出A 选项正确.又由万有引力充当向心力的另一个表达式22Mm v G m r r=可得线速度和轨道半径的关系GM v r =，轨道半径越大，线速度越小.可得出B 项错误.又由2Mm Gma r =，得2Ma Gr =，故轨道半径越大，向心加速度越小.可得出C 项正确.地球同步卫星的轨道应在赤道正上方，不可能经过北极，D 项错误.5.【解析】选C.由2Mm G mg r =得：2GM g r =，故2222g M r 25125g M r 139⨯===⨯行行地地地行，故C 正确.6.【解析】选B.月球绕地球做匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律可知2MmGma r =，其中ａ为向心加速度.在月球绕地球运行的轨道处重力等于万有引力，即22MmG mg r =，根据以上两式可知a=g 2，故B 正确.7.【解析】选A.该星球的第一宇宙速度：212v MmG m r r=在该星球表面处万有引力等于重力：2Mm gGm r 6=由以上两式得1gr v ,6=则第二宇宙速度21gr grv 2v 263==⨯=,故A 正确. 8.【解析】选A 、B.由2R T v π＝可得：vTR 2π＝，A 正确；由22GMm v m R R ＝可得：3v T M 2G π＝，C 错误；由34M R 3πρg ＝得：23GT πρ＝，B 正确；由2GMmmgR＝得：2vg Tπ＝，D 错误. 9.【解析】选C.如图所示月球与地球都围绕同一点O 做匀速圆周运动，其角速度一样，周期也一样，其所需向心力由两者间的万有引力提供，可知：对于地球：212Mm GMr L =ω,对于月球: 222Mm G mr L=ω 由以上两式，可得：12r m 1r M 80==,由v=r ω，可得2211v r 80v r 1==,故C 正确. 10.【解析】选B.由tT n=可知三艘载人飞船绕地球运行的周期近似相等，由2222Mm v 4G m m r r r Tπ==可知三艘载人飞船绕地球飞行的半径是相等的.所以它们绕地球飞行的线速度大小相同，但三艘载人飞船的质量不一定相等，因而它们所受的万有引力不一定相等，A 错误，B 正确；它们在绕地球飞行的过程中，宇航员不是处于平衡状态，而是处于失重状态，因而宇航员不能使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力，故C 、D 错误.11.【解析】选A 、C 、D.根据周期公式2r T v π=可得vTr 2=π，C 对；根据向心加速度公式a=ωv=2v T π，D 对；根据万有引力提供向心力222Mm 4G m r r T π=，可得3v TM 2G=π,A 对.12.【解析】选A 、B.由()()22Mm2Gm()R h TR h π=++得火星的质量()3224R h M GT π+=,A 对，D 错.火星的密度()()32322334R h 3R h M GT 4V GT R R 3π+π+ρ===π,故B 对，C 错.13.【解析】对地球表面处的物体有：2MmG mg R= (5分) 地球的密度：3M 4R 3ρ=π(3分) 解得：3g4GRρ=π (2分) 答案：3g4GRπ 14.【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律得：22Mm v G m r r= (5分) 解得：GMv r= (2分)故：A B B A v r 11v r 22===(3分)答案：12∶ 15.【解析】设抛出点的高度为h ，平抛的水平射程为x ，则有：x=v 0t ①(2分)x 2+h 2=L 2 ②(2分)由①②解得222h L v t =-(2分)设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律，得21h gt 2= (3分)在星球表面万有引力等于重力：2MmG mg R= (4分)联立以上各式，解得：2222022R L v tM Gt -=(3分) 答案：2222022R L v tGt -16.【解析】(1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常数为G ，卫星在A 点的加速度为a ，由牛顿第二定律得：()21MmGma R h =+(4分)物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力,则：2MmGmg R = (4分)解以上两式得：()221R ga R h =+(2分)(2)设远地点B 距地面高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：()()22222Mm4Gm R h TR h π=++(4分)解得：22322gR Th R 4=-π(2分) 答案：(1)()221R gR h + (2) 2232gR TR 4-π。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）万有引力定律和航天综合1．同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法错误的是（）A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星的速率是唯一的C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行 D. 同步卫星加速度大小是唯一的2．物体在月球表面上的重力加速度等于地球表面上重力加速度的1／6，这说明（）A．地球直径是月球直径的6倍B．地球质量是月球质量的6倍C．地球吸引月球的引力是月球吸引地球引力的6倍D．物体在月球表面的重力是地球表面的1／63．人造卫星因受高空稀薄空气阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。

每次测量中，卫星的运动可以近似看做圆周运动。

某次测量卫星的轨道半径为R1，后来变为R2，R2< R1，以v1，v2表示卫星在两个轨道上的速度大小，T l、T2表示卫星在两个轨道上绕地球运动的周期，则：（）A．v1＜v2，T l＜T2B．v2＜v1，T l＜T2C．v1＜v2，T2＜T l D．v1＜v2，T l＜T24．两颗人造卫星A和B的质量之比为1∶2，它们的轨道半径之比为3∶1，某时刻它们恰好与地球在同一条直线上，可知两颗卫星的（）A．线速度之比v A∶v B=1∶3 B．向心加速度之比a A∶a B=1∶C．向心力之比F A∶F B=1∶18 D．周期之比T A∶T B=3∶5．同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（）A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则A．根据公式v=rω，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．根据公式F＝mv2/r，可知卫星所需的向心力将减少到原来的1/2C ．根据公式F ＝GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减少到原来的1/2D ．根据上述B 和C 中给出的公式。

第七章《万有引力与航天》测试卷一、单选题(共15小题)1.甲、乙两颗人造卫星均绕地球做匀速圆周运动，已知卫星甲的轨道半径为r，卫星乙的轨道半径为2r，若卫星乙的线速度大小为v，则卫星甲的线速度大小为()A． 2vB．vC．vD．v2.通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是()A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释3.在气象卫星中有极地卫星，在导航通讯卫星中有同步卫星．若某极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．则关于它与同步卫星的关系，下列说法正确的是()A．极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直B．极地卫星的速率可能比同步卫星的速率小C．同步卫星的发射速度一定比极地卫星小D．极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内4.关于万有引力定律和引力常量的发现历程，下列说法正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的5.火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为()A． 10B． 20C． 22.5D． 456.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则()A．环绕星运动的线速度为B．环绕星运动的角速度为C．环绕星运动的周期为T＝4πD．环绕星运动的周期为T＝2π7.(多选)我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的．“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T＝12 h；“风云二号”是地球同步轨道卫星，其轨道平面就是赤道平面．两颗卫星相比()A． “风云一号”离地面较高B． “风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C． “风云一号”的向心力加速度较大D． “风云一号”线速度较大8.某一极地轨道气象卫星a绕地球做圆周运动的平面与赤道平面垂直，其轨道半径为地球同步卫星轨道半径的4－倍，某时刻一地球同步卫星b恰好在a的正上方，设经过时间t，卫星b又出现在a的正上方，则t的最小值为()A． 12小时B． 24小时C． 60小时D． 72小时9.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积10.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受地球引力F与轨道半径r的关系是()A．F与r成正比B．F与r成反比C．F与r2成正比D．F与r2成反比11.“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列说法正确的是()A．攻击卫星在轨运行速率大于7.9 km/sB．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量12.如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为的球，忽略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为()A．B．C．D．13.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星).该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少14.近地卫星线速度为7.9 km/s，已知月球质量是地球质量的，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为()A． 1.0 km/sB． 1.7 km/sC． 2.0 km/sD． 1.5 km/s15.当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是()A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B．卫星运动速度一定等于7.9 km/sC．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零二、填空题(共3小题)16.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球表面重力加速度为__________，该星球的平均密度为__________．17.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．18.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.三、计算题(共3小题)19.宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.20.2016年8月6日，“好奇号”火星探测器迎来了它登陆火星四周年的纪念日，已知火星的半径R，“好奇号”登陆火星前在火星表面绕火星做匀速圆周运动的周期为T，将地球和火星的公转均视为匀速圆周运动，火星到地球的最远距离约为最近距离的五倍，引力常量为G，求：(1)火星的质量M及平均密度ρ；(2)火星年约相当于多少个地球年(可用根式表示)。

高中物理学习材料桑水制作万有引力与航天专题练习题型一1．宇宙飞船进人一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是：（A ）3年 （B ）9年 （C ）27年 （D ）81年4．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是：（A ）它们的周期之比是3∶1 （B ）它们的线速度之比是1∶3（C ）它们的向心加速度之比是1∶9 （D ）它们的向心力之比是1∶96.对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r 的圆周，周期为T ，求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？题型二：1.在一个半径为R 的行星表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，上升的最大高度为h ，若发射一个环绕该星球表面运行的卫星，则此卫星环绕速度的值为：（A ）02v h R （B ）0v h R （C ）02v hR （D ）条件不充分，无法求出 2．某人站在一星球上，以速度v 0竖直向上抛一小球，经t 秒后，球落回手中，已知该星球半径为R ，现将此球沿此星球表面将小球水平抛出，欲使其不落回星球，则抛出时的速度至少为（ ）A ．tv 0 B ．t R v 02 C ．t R v 0 D ．Rt v 0 3.一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（ ）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍4.一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m 的砝码，估测出月球的质量和密度？如果能，说明估测方法并写出表达式。

（月球半径为R 已知）题型三：1.地球质量为M ，半径为R ，万有引力恒量为G ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。

（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。