差错控制编码..

10110010
1 0 1 0 0 0 1 0 有错 1 0 1 0 0 1 1 0 不能确定
如果是奇监督，则要求整个码字中“ 1” 的个数为奇数，例 Fra Baidu bibliotek 10110011
奇偶监督码的编码可以用软件实现，也 可用硬件电路实现。
编码输出 A a4 a3 a2 a1 信息组 a4 a3 a2 a1 a0 S 检错信号 M 接收码组 B b0 b1 b2 b3 b4
码距
纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的 距离，码的最小距离越大，抗干扰能力就越强。 (1)检测错误时，如果要检测e个错误，则 dmin ≥ e+1； (2)纠正错误时，如果要纠正t个错误，则 dmin ≥ 2t+1； (3)纠t个错误，同时检e个错误时(e>t)，则dmin≥t+e+1。
前向纠错 FEC
发端
纠错码
收端
检错重发 ARQ
检错码 发端 判决信号 检错和纠错码 发端 判决信号 收端 收端
混合纠错 HEC
2.差错控制编码的类别
随机错误:错误的位置是随机,且统计独立高斯 白噪声)。以随机错误为主的信道称为随机信道。 突发错误：错码成串出现，在短促的时间区间 内错误密集成群，而在这些短促的时间区间之间却 又存在较长的无错码区间。以突发错误为的信道称 为突发信道。（脉冲干扰、信道中的衰落现象）。 既存在随机错误又存在突发错误的信道称 为混合信道。
A e B d0 (a) A t 1 t B A t 1 e B
d0 (b)
d0 (c)
5. 编码效率η是指码字的信息码元个数k与总的码长 n的比值，即： k nr
n n
7.2 简单控制编码
7.7.2 奇偶监督码
偶监督码规则:在信息位后加上一位监督位， 要求整个码字中“1”的个数为偶数，例如
加性噪声、码间串扰都会产生误码。为提高 系统抗干扰性能，可以加大发射功率，降低接收 设备本身的噪声，合理选择调制、解调方法等。 差错控制编码即是减少加性干扰造成错误判 决的措施之一。
差错控制编码：是在信息序列上附加上一些 监督码元，利用这些冗余的码元，使原来不规律 的或规律性不强的原始数字信号变为有规律的数 字信号； 差错控制译码则利用这些规律性来鉴别传输 过程是否发生错误，或进而纠正错误。 一般说来，编码中增加的监督码元越多，检 (纠)错的能力就越强。 采用差错控制编码，即使仅能纠正（或检测） 这种码组中1~2个错误，也可以使误码率下降几个 数量级。
7.3 线性分组码和汉明码
7.3.1 线性分组码的定义及性质
所谓线性分组码，是指信息位和监督位满足一组 线性方程，编码规则用一组线性方程来描述的分组码。 线性码有一个重要性质，就是它具有封闭性。即 线性码中的任意两个码组之各仍为该码中的一个码组。 分组码是一组固定长度的码组，可表示为(n,k)， k个信息位被编为n位码组长度，而r=n-k个监督位的 作用就是实现检错与纠错。
(7,4)线性 分组码
a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0
1 0 1 1 0 0
信息位(n) 监督位(r=n-k) 1 编码效率η=k/n
线性分组码的生成矩阵和监督矩阵
(7,4)线性分组码
a6
输入： 1
a5
0
a4
1
a3
1
a2
0
a1
0
a0
如果码组B无错，B＝A，则M＝0；如果 码组B有单个（或奇数个）错误，则M＝1。
7.2.2 二维奇偶监督码 二维奇偶监督码，它是将若干个信息码字按 每个码字一行排列成矩阵形式，然后在每一行和 每一列的码元后面附加一位奇（偶）监督码元。
信息码元 1011000 1101001 0010011 0110110 1001100 监督码元 1 0 1 1 0 0 0 监督码元 1 0 1 0 1 1 信息码元 1011000 1101001 0110011 0110110 1001100 1011000 监督码元 1 0 1 0 1 1
第7章
差错控制编码
7.1差错控制编码的基本原理 7.2 简单控制编码 7.3 线性分组码和汉明码 7.4循环码 7.5 卷积码 7.6 turbo码
7.1差错控制编码的基本原理
传输ASCII码 01000111 I 01000111 I 01001100 L 01000110 H 01011010 Y 01011010 Y
纠错编码分类示意图
纠错编码
非线性码
线性码
卷积码
分组码
非循环码
循环码
纠随机 错误码
纠突发 错误码
纠随机突发错 误码
纠同步 错误码
3.差错控制编码的基本方法
4 码间距离d及检错纠错能力 码长:码字中码元的数目； 码重:码字中非0数字的数目； 码组11010 码长N=5，码重w=3 码距：两个等长码字之间对应位不同的数目， 有时也称作这两个码字的汉明距离，用d表示。 码组11010 和10100，码距d= 3 10100⊕11010=01110 两个码组的模二相加得到的新码组的重量就 是这两个码组之间的距离。 最小码距：在码字集合中全体码字之间距 离的最小数值用d0 表示 。 码组集合000 011 101 110的最小码距d0为 2
按照编码的用途不同，差错控制编码可分为检 错码、纠错码、纠删码。 按照监督码元和信息码元的不同关系，差错控 制编码可分为线性码和非线性码。 按照对信息码元的处理方式不同，差错控制编 码可分为分组码和卷积码。 按照码组中的信息码元在编码前后的位置是否 发生变化，差错控制编码分为系统码、非系统码。 按照编码针对的不同干扰类型，差错控制编码 可分为纠(检)随机(独立)错误码、纠(检)突发错误 码和既能纠(检)随机错误，有纠(检)突发错误码。
1.差错控制的工作方式
检错重发(ARQ)：接收端在收到的信码中检测出 (发现)错码时，即设法通知发送端重发，直到正确收 到为止。 前向纠错法：接收端不仅能在收到的信码中发现 有错码，还能够解定错码的位置，纠正错码。 混合纠错(HEC)：当收到少量的错码时，就在接 收端直接纠正，当错码太多超过其纠错能力时，则采 用差错重发方式。 反馈校验法：接收端将收到的信码原封不动地 转发回发送端，发送端将其与原发送信码比较，如 果发现错误，则重发。