差错控制编码..

差错控制编码基本原理
以下是差错控制编码的基本原理：
1.编码器：编码器是负责添加冗余码的模块。

它将待发送的数据分割成块，并根据特定的编码规则生成冗余码。

常用的差错控制编码技术包括奇偶校验、循环冗余检验码（CRC）、海明码等。

2.冗余码：冗余码是编码器生成的额外信息，用于检测和纠正差错。

冗余码通常通过对数据进行其中一种计算生成，能提供额外的冗余信息以便于差错检测和纠正。

不同的冗余码具有不同的性能特点，如比特错误检测能力、纠正能力等。

3.传输：编码器将原始数据和冗余码一同发送给接收方。

传输介质可能会引入噪声、干扰和差错，可能会导致数据发生变化。

4.解码器：解码器负责接收和解码接收到的数据。

它使用相同的编码规则对接收到的数据进行解码，并生成相应的冗余码。

5.比较和校验：解码器将解码后的数据和接收到的冗余码进行比较和校验。

如果冗余码与接收到的数据一致，说明数据未发生错误。

否则，说明数据发生了差错。

6.纠错：当解码器检测到差错时，纠错算法会尝试恢复或修正接收到的数据。

纠错的能力取决于所使用的具体差错控制编码技术。

一般来说，能够检测到错误的位数并进行纠正的编码技术能够提供更好的纠错能力。

总结来说，差错控制编码通过添加冗余码在传输数据时提供了差错检测和纠正的能力。

它的基本原理是在发送方使用编码器对数据进行编码，添加冗余码；接收方使用解码器对接收到的数据进行解码，并进行差错检
测和纠正。

不同的差错控制编码技术具有不同的特点，可根据实际需求选择合适的编码技术来提高数据传输的可靠性。

2.差错控制编码2.1. 引言什么是差错控制编码（纠错编码、信道编码）？为什么要引入差错控制编码？差错控制编码的3种方式？本章主要讲述：前向纠错编码（FEC）、常用的简单编码、线性分组码（汉明码、循环码）、简单介绍RS码*、BCH码*、FIRE码*、交织码，卷积码极其译码、TCM编码*。

一、什么是差错控制编码及为什么引入差错控制编码？在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，接收端所收到的数字信号不可避免地会发生错误。

为了在已知信噪比情况下达到一定的误比特率指标，首先应该合理设计基带信号，选择调制解调方式，采用时域、频域均衡，使误比特率尽可能降低。

但若误比特率仍不能满足要求，则必须采用信道编码（即差错控制编码），将误比特率进一步降低，以满足系统指标要求。

随着差错控制编码理论的完善和数字电路技术的发展，信道编码已经成功地应用于各种通信系统中，并且在计算机、磁记录与存储中也得到日益广泛的应用。

差错控制编码的基本思路：在发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。

接收端按照既定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输发生差错，则信息码元与监督码元的关系就受到破坏，从而接收端可以发现错误乃至纠正错误。

研究各种编码和译码方法是差错控制编码所要解决的问题。

二、差错控制的三种方式1、检错重发（ARQ）检错重发：在接收端根据编码规则进行检查，如果发现规则被破坏，则通过反向信道要求发送端重新发送，直到接收端检查无误为止。

ARQ系统具有各种不同的重发机制：如可以停发等候重发、X.25协议的滑动窗口选择重发等。

ARQ系统需要反馈信道，效率较低，但是能达到很好的性能。

2、前向纠错前向纠错（FEC）：发送端发送能纠正错误的编码，在接收端根据接收到的码和编码规则，能自动纠正传输中的错误。

不需要反馈信道，实时性好，但是随着纠错能力的提高，编译码设备复杂。

差错控制编码的分类差错控制编码是一种通信中常用的技术，它通过添加特定的编码格式，来检测和纠正误码，使数据传输的可靠性得以提高。

在差错控制编码的使用中，通常会根据不同的应用需求和技术特点，将其分为不同类型，下面将围绕差错控制编码的分类进行详细阐述。

一、前向纠错编码前向纠错编码也称为FEC编码，它是最常用的差错控制编码之一。

该编码在传输数据前，会将原始数据转化为一定的编码序列，并添加冗余信息用于检测和纠正差错。

在传输过程中，可以根据接收端反馈的差错信息，对数据进行快速的差错纠正。

前向纠错编码常见的应用场景包括手机数据传输、卫星通信等。

二、循环冗余校验码循环冗余校验码也称作CRC码，它是一种针对数据传输差错控制高效的编码方式。

和前向纠错编码不同，CRC码是根据一定的多项式算法，对原始数据块进行编码，产生冗余校验码。

通过比对接收端根据校验码计算出来的生成码和发送端发送过来的校验码进行比较，判断是否存在差错。

CRC码常用于数据存储和传输领域，例如局域网通信、文件传输等。

三、哈希校验码哈希校验码是差错控制编码的一种，其运用了哈希函数的原理，将参考数据块按照一定的哈希算法转化为哈希值。

在传输过程中，接收端也将接收到的数据块用同样的哈希算法转化为哈希值，然后和发送端的哈希值进行比对判断差错情况。

哈希校验码广泛用于数字签名、数据完整性检查等场合。

四、海明编码海明编码是一种纠错码，也是前向纠错编码的具体形式之一。

该编码方式通过将原始数据划分成一定的字节块，并添加多组冗余信息。

冗余信息的添加方式是通过将每个字节表示为二进制数的形式，然后构成一个矩阵进行计算得出。

在传输过程中，接收端通过对接收到的数据块进行计算，根据校验码快速发现错误并进行纠正。

海明编码常用于CD、DVD等数字光盘以及RAM、Flash等内存存储领域。

以上是常见的几种差错控制编码，它们通过不同的方式来实现数据传输的高效和准确。

在实际应用中，需要根据具体情况和需求，选择合适的编码方式进行使用和优化。

差错控制编码的分类
差错控制编码是一种应用在通信领域中的技术，用于在传输过程中自动纠正或检测出现的错误。

根据其实现方式和应用场景的不同，差错控制编码可以分为以下几类：
1. 奇偶校验码：是最简单的一种差错控制编码，它通过在数据
中添加一个校验位，使得整个数据位数中1的个数为偶数或奇数，从而检测出单比特错误。

2. 奇偶校验和：与奇偶校验码类似，但它不仅能检测单比特错误，还能检测部分双比特错误。

3. 循环冗余校验码(CRC)：是一种基于余数运算的差错控制编码，通过将原数据与一个多项式进行CRC计算，生成一个校验码用于检测错误，广泛应用于数据传输领域。

4. 海明码：是一种能够纠正多比特错误的差错控制编码，它通
过在数据中添加一些校验位，并将其排列成矩阵形式，使得能够纠正多比特的错误。

5. 卷积码：是一种基于状态转移的差错控制编码，通过将数据
和码字进行卷积运算，生成一个校验码用于检测和纠正错误，广泛应用于数字通信领域。

总的来说，不同的差错控制编码适用于不同的应用场景，需要根据具体情况进行选择。

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信道编码和差错控制编码信道编码和差错控制编码是通信领域中的重要概念，它们有密切的联系，但并非完全等同。

信道编码是一种广义的概念，而差错控制编码是信道编码的一种特殊形式。

信道编码是一种提高数字信号传输可靠性的有效方法。

它的主要目的是在发送端的信息码元序列中加入一定的冗余度，以增加信号的抗干扰能力。

在接收端，利用这些冗余信息来检测和纠正传输过程中可能出现的错误。

信道编码可以降低误码率，提高数字通信的可靠性。

差错控制编码是信道编码的一种特殊形式，主要目的是在发送端和接收端之间实现差错检测和纠正。

根据差错控制方式的不同，差错控制编码可以分为以下三种：1. 检错重发（ARQ）：在发送端发送能够检测错误的码，接收端收到通过信道传来的码后，根据编码规则判断收到的码序列中有无错误。

若发现错误，则通过反向信道把这一判决结果反馈给发端。

发端根据这些判决信号，把接收端认为有错误的信息再次传送，直到接收端认为正确为止。

这种方式需要具备双向信道。

2. 前向纠错（FEC）：发送端发送能够被纠错的码，接收端收到这些码后，通过纠错译码器不仅能自动发现错误，而且能够自动纠正接收码字传输中的错误。

这种方式不需要反向信道来传递重发指令，也不存在由于反复重发而带来的时延，实时性好。

纠错设备要比检错设备复杂，纠错能力越强，编译码设备就越复杂。

3. 混合纠错：信头差错校验法（HEC）是一种混合纠错方式，它结合了ARQ和FEC的优点。

在发送端，对信息码元添加一定的校验位；在接收端，首先利用校验位进行差错检测，若发现错误，则请求重发。

这种方式可以在一定程度上减少传输错误，提高通信质量。

总结一下，信道编码是一种广义的概念，包括差错控制编码在内。

差错控制编码是信道编码的一种特殊形式，主要目的是在发送端和接收端之间实现差错检测和纠正。

信道编码和差错控制编码都是为了提高通信系统的可靠性和抗干扰能力。

第四章 差错控制编码4．1概述 4．1．1基本概念1、差错控制编码原因：数字信号在传输，由于受到噪声的干扰，产生误码。

在很多通信场合，要求无误码传输。

如（1）两个计算机只的数据传输；（2）多址卫星通信中各站的站址编码信息； (3）各种遥控或武器控制的信息传输。

2、差错控制编码的基本思想差错控制编码在通信系统中也称为信道编码，意味为适应信道传输而进行的编码。

编码思想是对信息序列进行某种变化，使原来彼此独立、相关性极小的信息码元产生某种相关性。

使接收端利用这种规律性来检查或进而纠正信息码元在信道传输过程中所造成的差错。

3、差错类型1）随机差错：差错是相互独立、不相关的。

存在这种差错的信道是无记忆信道或随机信道，如卫星通信，错误比较分散。

2）突发差错：差错成串出现，错误与错误之间有相关性。

即一个错误往往要影响到后面的一串码字。

如短波和散射信道产生的差错，错误比较集中。

4、错误图样若发送数字序列S 为： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 接收数字序列R 为： 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 则错误图样定义为 E=S ⊕R ，⊕为逻辑加，或异 此时错误图样E 为： 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 显然，知道错误图样E ，就可以确定它属于那类错误。

定义：错误密度M=错误之间的总码元数第一个错误至最后一个错误之间的误码数第一个错误至最后一个规定M=4/5时，表明为突发性差错。

在编码技术中，码的设计与错误性质有关。

因为纠随机错误的码很有效时，往往对纠突发差错的效果不佳。

反之亦然。

而事实上，而者往往是同时存在的。

设计时以一种为主，最好二者兼顾。

4．1．2差错控制方式1、前向纠错方式（FEC ）特点：（1）收端能发现差错，且能纠错。

（2）译码实时性好，但是译码设备较复杂。

应用：一个用户对多个用户的同时通信。

如：移动通信特别适合。

2、自动请求重传方式（ARQ）特点：（1）收端只能检错，不能纠错（2）收端发现错误，控制发端重新发送，直至正确（3）译码实时性茶，但是译码设备简单。

差错控制编码差错控制编码
差错控制编码是一种用来检查和纠正数据传输可能出现的差错的编码技术。

它的核心思路是在传输的数据中植入一些冗余信息，以用来检查和纠正数据传输可能出现的错误。

差错控制编码有Cyclic Redundancy Check (CRC)环形冗余校验码，CRC环形冗余校验码是一种非常简单的差错控制编码，它采用多项式来进行数据传输时出现的错误监测；还有Hamming Code，它是一种常用的编码技术，通过添加一定数量的检验位来识别和纠正错误；还有纠错编码，它是一种可以检测和纠正传输的误码的编码方法，它的工作原理是利用比特错误以及二进制编码表示，以纠正和校验当前接收到的数据等等。

总的来说，差错控制编码可以有效地减少传输数据的出错率，保证传输数据的正确性，提高数据传输的稳定性，以及提升数据传输的安全性等。