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差错控制编码

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差错控制编码(传媒05级)

差错控制编码(传媒05级)

(b) 返 回 重 发 示 意 图
t
发 送 端 1 2 3 4 5 6 2 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t
传输
NAK 传输
接收端
1 2* 3 4 5 6 2 7 8 9 10 11 12 13
(c) 选 择 重 发 示 意 图
t
图8―3 检错重发旳三种工作方式
2024/9/22
14
控制编码就是将信息码元和监督码元编排在
一起旳过程。需要阐明旳是，有些书常把差
错控制编码称为信道编码，而第6章中，差错
控制编码仅是信道编码中旳一种构成部分
（其他内容涉及位定时、分组同步、降低高
频分量、清除直流分量等等）。
2024/9/22
8
第8章 差错控制编码
8.2 差错控制方式 差错控制方式可分为：前向纠错（FEC）、 检错重发（ARQ）和混合纠错（HEC）三 种。图8―2是这三种方式构成旳差错控制系 统原理框图。
2024/9/22
27
第8章 差错控制编码
表8―2 3位编码表
2024/9/22
28
第8章 差错控制编码
在许用码组000、011、101、110中，右 边加上旳1位码元就是监督码元，它旳加入 原则是使码组中1旳个数为偶数。目前我们 再看一下出现误码旳情况，假设许用码组 000出现1位误码，即变成001、010或100三 个码组中旳一种，可见这三个码组中1旳个 数都是奇数，是禁用码组。
检验关系能够分为线性码和非线性码。
线性码：信息码元与监督码元之间旳关系为
线性关系，即监督码元是信息码元旳线性组
合，则称为线性码。
非线性码：两者不存在线性关系，称为非线
性码。

第7章差错控制编码

第7章差错控制编码

第7章 差错控制编码
7.2.2 行列监督码（二维奇偶校验码）
行列监督码（又称二维奇偶校验码、方阵码），它是垂直奇 偶校验与水平奇偶校验的组合，其发现差错的能力很强。这 种码是将若干码字排列成矩阵，在每行和每列的末尾均加监 督码(奇监督或偶监督)。
例如
1100101100010100110001011000011001110101…… 为用户要发送的信息序列，现将每8个码元分成一 组编成方阵，对方阵的行与列都进行偶数监督，则 在发送端编成如表7-1所示的方阵。
息码为10101，码后的码字为1010110101； 当信息码有偶数个“1”时，则监督码是信息码的反码，如
信息码为11011，则编码后的码字为1101100100。
第7章 差错控制编码
监督码的解码规则如下：
解码时先将接收码组中信息码和监督码对应码位模2相加， 得到一个合成码。 若接收的信息码中有奇数个“1”，则此合成码就是检验 码； 若接收的信息码中有偶数个“1”，则校验码为合成码的 反码。 观察校验码中“1”的个数，就能判决信码是否有错并纠 正错误。
信道中差错的类型：
随机差错：由随机噪声导致，表现为独立的、稀疏 的和互不相关发生的差错。
突发差错：相对集中出现，即在短时段内有很多错 码出现，而在其间有较长的无错码时间段，例如由 脉冲干扰引起的错码或信道特性产生的衰落等。
第7章 差错控制编码
7.1.2 差错控制方式 常用的差错控制方式：
➢ 检错重发（ARQ）
7.1.3 纠错码的分类
1）按差错控制编码的功能分：检错码、纠错码 2）按信息码与监督码间的检验关系分：
线性码、非线性码 3）按信息码与监督码间的约束关系分：分组码、卷积码 4）按信息码的编码前后的形式分：系统码、非系统码 5）按信道差错类型分：随机纠错码、突发纠错码 6）按用于差错编码的数学方法分：

第6章 差错控制编码

第6章 差错控制编码
端重发，直到正确收到为止。所谓检测出错码是
指在若干接收码元中知道有一个或一些是错的，
但不一定知道该错码的准确位置。采用这种差错
控制方法需要具备双向信道。
第6章 差错控制编码技术
检错重发法（ARQ）原理方框图
第6章 差错控制编码技术
ARQ方式的主要优点：
（1）只需要少量的多余码元就能获得极低的
输出误码率；
lim
s
c lim
s
B log 2 (1
s ) n0 B
第6章 差错控制编码技术
(2) 减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度n0)可以增加信 道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱密度趋于零)，则信 道容量趋于无穷大，即：
s lim 0 c lim 0B log 2 (1 N ) N N
及代码选择由某一事先确定的规则来决定，收端接收到这
样的编码后，根据已知的规则，对接收信息进行检验，发 现、纠正和删除错误。下面我们举例说明差错控制编码的 原理。
第6章 差错控制编码技术
假设要发送一组具有八个状态的数据信息
“000”（晴），“001”（云），“010”（阴）， “011”（雨），“100”（雪），“101”（霜）， “110”（雾），“111”（雹）。我们首先要用二 进制码对数据信息进行编码，显然，用3位二进制
1在一个码组内要想检出e位误码要求最小码距为mine12在一个码组内要想纠正t位误码要求最小码距为min2t13在一个码组内要想纠正t位误码同时检测出e位误码et要求最小码距为minte1差错控制编码技术显然要提高编码的纠检错能力不能仅靠简单地增加监督码元位数即冗余度更重要的是要加大最小码距即码组之间的差异程度而最小码距的大小与编码的冗余度是有关的最小码距增大码元的冗余度就增大但码元的冗余度增大最小码距不一定增大

第八章 差错控制编码

第八章 差错控制编码
根据a?h18二线性分组码的编码原理4监督矩阵h与生成矩阵g的关系19三线性分组码的译码原理2校正子s1错误图样e错误图样无错否则有错aheheh无错否则有错3结论接收码元中只错一位时计算出的校正子s总是和典型阵h的某一列相同可判断错误发生在哪个码元
第八章 差错控制编码
8.1 引言 8.2 差错控制编码的基本原理 8.3 常用的简单编码 8.4 线性分组码
返回
8.2 差错控制编码的基本原理
二、最小码距d0与纠错能力的关系： 1、重复码：用来发送天气预报 举例： 结论：纠错能力与码的位数有关。怎么样的关系呢？ 2、最小码距d0与纠错能力的关系：
(1) 检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1; (2) 纠正t个随机错误， 则要求码的最小距离d0≥2t+1; (3) 纠正t个同时检测e个随机错误，则要求码的最小距离 d0≥t+e+1， (e>t)。 三、差错控制编码的分类： 从用途、监督关系、码字结构、信息处理等方面分类
8.4
线性分组码
一、什么是线性分组码？ 1、基本概念 分组码:先给信息码分组，然后给每组信息码附加若干监督码的编码。 代数码:建立在代数学基础上的编码。
线性码:信息位与监督位由线性代数方程组联系在一起。是代数码 线性分组码:信息码分组后，定长信息码与监督码由线性代数方程 组联系在一起而形成的编码。如汉明码、循环码等。 2、两个重要性质 （1）封闭性：任何两个许用码字之和，仍为一许用码字。
接收端 100 （禁用码组）
错一个
发送端
000
肯定出错了，且能纠错
A、若错一位，则能确定发端的码。
接收端 100
错一个 错两个
发送端 000 111

差错控制编码(纠错码)

差错控制编码(纠错码)

23
奇数校验码：附加一位监督码，使码组中“1”的个数为奇数
设码字（vn-1, vn-2, …, v1, v0），v0为监督元，则有：
vn-1＋ vn-2＋…＋ v1＋ v0＝1
模2加
（8-1）
在接收端，按上式计算各码元，若结果为0认为有错； 否则，无错。如：11010 0
偶数校验码：附加一位监督码，使码组中“1”的个数为偶数，
引言 纠错编码的基本原理 线性分组码 循环码 小结
2
§8.1 引言
一、基本概念
在数字信号传输中，由于噪声的存在及信道特性 不理想，都可使信号波形失真，从而在接收端就不可 避免的产生错误判决。 引起误码原因: (1)信道特性不理想(乘性干扰): 引起码间串扰，通常 可采用均衡的办法纠正。 (2) 噪声影响(加性干扰) : 需借助各种差错控制编码 技术来克服。
5
三、误码的类型 随机误码
•错码出现是随机的、错码之间统计独立。 •由随机噪声引起 •存在随机误码的信道称为随机信道
突发误码
•错码成串集中出现，在很短的时间出现大量错码，而 过后又存在较大的无错码位，且差错之间是相关的 •例如：脉冲噪声，信道中衰落 •存在这种差错的信道称为突发信道
6
四、差错控制方法
特点：结构简单，易于实现，编码效率高，虽然不理想， 但干扰不严重时，且码长不长的情况下仍很有用。
25
3、方阵码
也叫二维奇偶校验码（矩阵码、行列监督码），其 基本原理与简单的奇偶校验码相似。不同的是每个 码元都要受到行和列的两项监督 编码方法： 将所要传送的码序列编成一个方阵，方阵中每一行为 一个码组。每行的最后加上一个监督码元，进行奇偶 监督。在每列的最后也加上一个监督码，进行奇偶监 督

第7章 差错控制编码

第7章 差错控制编码
随着数字通信系统的发展，可以将信道编码器和调制器统一 起来综合设计，这就是所谓的网格编码调制。
7.1.2 差错控制方式
发
收
可以纠正错误的码
(a) 前向纠错(FEC)
发
能够发现错误的码
收
应答信号
(b) 检错重发(ARQ)
发
收
可以发现和纠正错误的码
应答信号 (c) 混合纠错检错(HEC)
检错重发方式：
统的性噪比之比。 纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离，码
的最小距离越大，说明码字间的最小差别越大，抗干扰能力 就越强。
分组码的最小汉明距离d0与检错和纠错能力之间满足下列关系： （1）当码字用于检测错误时，如果要检测e个错误，则
d0 ≥ e+1 （2）当码字用于纠正错误时，如果要纠正t个错误，则
第7章 差错控制编码
➢ 7.1 引言 ➢ 7.2 常用简单分组码 ➢ 7.3 线性分组码 ➢ 7.4 循环码 ➢ 7.5 卷积码 ➢ 7.6 m 序列
7.1 引言
7.1.1 信源编码与信道编码的基本概念
在数字通信系统中，为了提高数字信号传输的有效性而采 取的编码称为信源编码；为了提高数字通信的可靠性而采取 的编码称为信道编码。
7.1.2 纠错编码的基本原理
信道编码的基本概念： 码长：码字中码元的数目； 码重：码字中非0数字的数目； 码距：两个等长码字之间对应位不同的数目，有时也称
作这两个码字的汉明距离； 最小码距：在码字集合中全体码字之间距离的最小数值。 码率：信息位k 与码长n之比； 编码效率：在给定误码率要求下，非编码系统与编码系
当r个监督方程式计算得到的校正子有r位，可以用来指示 2r-1种误码图样。
如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错 码的n种可能，则要求：

数字通信：差错控制编码(纠错码)

数字通信：差错控制编码(纠错码)

差错控制的基本原理 在信息码上附加一定位数的监督码元，使其与信息位按某 种规则相互关联；


若数据在传输过程中发生差错，关联关系被破坏，从而可 检出和/或纠正错误。
第 10 章 差错控制编码 差错控制编码的分类

线性码：
信息码与监督码之间的关系为线性关系；
非线性码：信息码与监督码之间的关系为非线性关系。
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
当信息位为0001时， （1）试求其后的监督位。 （2）监督矩阵H
第 10 章 差错控制编码
解：
G （ 1） A a6 a5 a4 a 3
强干扰引起。

混合错误：以上两种误码及产生原因的组合。
第 10 章 差错控制编码
10.1.2 差错控制类型
1、检错重发 （ARQ Automatic Repeat Request ）:在发送端采用 具有检错功能的编码，接收端发现出错后自动请求重发. 有以下三种方式： 停止---等待ARQ
第 10 章 差错控制编码 具有回拉功能的连续ARQ
奇偶监督码
二维奇偶监督码（略，见附录）
恒比码
第 10 章 差错控制编码
10.2.1 奇偶监督码 奇偶监督码：在信息码元后附加一位监督位，使 得码组中奇偶监督码“1”的个数为偶数或奇数。
对k位码元 校验位 a1a2a3 ...ak ak 1 a1 a2 a3 ... ak ak 1 a1 a2 a3 ... ak 1
第 10 章 差错控制编码 （1）
A a5 a4 a3 G
信息码 000 001 010 011 100 101 110 111

现代通信技术讲义第四章 差错控制编码

现代通信技术讲义第四章 差错控制编码

第四章 差错控制编码4．1概述 4．1．1基本概念1、差错控制编码原因：数字信号在传输，由于受到噪声的干扰，产生误码。

在很多通信场合，要求无误码传输。

如（1）两个计算机只的数据传输；（2）多址卫星通信中各站的站址编码信息； (3）各种遥控或武器控制的信息传输。

2、差错控制编码的基本思想差错控制编码在通信系统中也称为信道编码，意味为适应信道传输而进行的编码。

编码思想是对信息序列进行某种变化，使原来彼此独立、相关性极小的信息码元产生某种相关性。

使接收端利用这种规律性来检查或进而纠正信息码元在信道传输过程中所造成的差错。

3、差错类型1）随机差错：差错是相互独立、不相关的。

存在这种差错的信道是无记忆信道或随机信道，如卫星通信，错误比较分散。

2）突发差错：差错成串出现，错误与错误之间有相关性。

即一个错误往往要影响到后面的一串码字。

如短波和散射信道产生的差错，错误比较集中。

4、错误图样若发送数字序列S 为： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 接收数字序列R 为： 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 则错误图样定义为 E=S ⊕R ，⊕为逻辑加，或异 此时错误图样E 为： 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 显然，知道错误图样E ，就可以确定它属于那类错误。

定义：错误密度M=错误之间的总码元数第一个错误至最后一个错误之间的误码数第一个错误至最后一个规定M=4/5时，表明为突发性差错。

在编码技术中，码的设计与错误性质有关。

因为纠随机错误的码很有效时，往往对纠突发差错的效果不佳。

反之亦然。

而事实上，而者往往是同时存在的。

设计时以一种为主，最好二者兼顾。

4．1．2差错控制方式1、前向纠错方式（FEC ）特点：（1）收端能发现差错，且能纠错。

（2）译码实时性好，但是译码设备较复杂。

应用：一个用户对多个用户的同时通信。

如：移动通信特别适合。

2、自动请求重传方式（ARQ）特点：（1）收端只能检错，不能纠错（2）收端发现错误，控制发端重新发送，直至正确（3）译码实时性茶，但是译码设备简单。

第8章差错控制编码技术

第8章差错控制编码技术

4. 汉明码
汉明码是一类常见的线性分组码，是 一种能够纠正单个错误的完备码。要纠正 码组中的单个错误，则要求与单个错误图 样对应的伴随式各不相同，且不能为全零。 若码长为n，监督码元的个数为r，则要求 2 r-1≥n。码组为汉明码时取等号。即用来 纠正单个错误时，汉明码所用的监督码元 个数最少，效率最高。
第八章 差错控制编码技术
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7
差错控制编码的基本概念 线性分组码 循 环 码 卷 积 码 网格编码调制（TCM） Turbo码 差错控制编码对系统性能的改善
8.1 差错控制编码的基本概念
1. 差错控制的工作方式
按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分 为三类：随机信道、突发信道和混合信道。 恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道， 其中差错的出现是随机的，而且错误之间 是统计独立的。具有脉冲干扰的信道是典 型的突发信道，错误是成串成群出现的， 即在短时间内出现大量错误。
在收端采用维特比算法执行最大似然 检测。编码网格状图中的每一条支路对应 于一个子集，而不是一个信号点。检测的 第一步是确定每个子集中的信号点，在欧 氏距离意义下，这个子集是最靠近接收信 号的子集。 图8-11描述了最简单的传输2比特码字 的8PSK四状态TCM编码方案。它采用了 效率为1/2的卷积码编码器，对应的格图如 图8-12所示。
（2） 循环码的译码
原则上纠错可按下述步骤进行： ① 用生成多项式g（x）去除接收码 组 B（x）=A（x）+E（x）， 得 出 余 式 r （x）； ② 按余式r（x）用查表的方法或通 过某种运算得到错误图样E（x），就可以 确定错码位置。 ③ 从B（x）中减去E（x），便得到 已纠正错误的原发送码组A（x）。

差错控制编码 差错控制编码

差错控制编码 差错控制编码

差错控制编码差错控制编码
差错控制编码是一种用来检查和纠正数据传输可能出现的差错的编码技术。

它的核心思路是在传输的数据中植入一些冗余信息，以用来检查和纠正数据传输可能出现的错误。

差错控制编码有Cyclic Redundancy Check (CRC)环形冗余校验码，CRC环形冗余校验码是一种非常简单的差错控制编码，它采用多项式来进行数据传输时出现的错误监测；还有Hamming Code，它是一种常用的编码技术，通过添加一定数量的检验位来识别和纠正错误；还有纠错编码，它是一种可以检测和纠正传输的误码的编码方法，它的工作原理是利用比特错误以及二进制编码表示，以纠正和校验当前接收到的数据等等。

总的来说，差错控制编码可以有效地减少传输数据的出错率，保证传输数据的正确性，提高数据传输的稳定性，以及提升数据传输的安全性等。

TXYL通信原理(第章)差错控制编码

TXYL通信原理(第章)差错控制编码

TXYL通信原理(第章)差错控制编码11.1概述信道分类：从差错控制角度看随机信道：错码的出现是随机的突发信道：错码是成串集中出现的混合信道：既存在随机错码又存在突发错码差错控制技术的种类检错重发前向纠错反馈校验检错删除差错控制编码：常称为纠错编码监督码元：上述4种技术中除第3种外，都是在接收端识别有无错码。

所以在发送端需要在信息码元序列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。

不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。

多余度：就是指增加的监督码元多少。

例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元，则这种编码的多余度为1/3。

编码效率(简称码率):设编码序列中信息码元数量为k,总码元数量为n,则比值k/n就是码率。

冗余度：监督码元数(n-k)和信息码元数k之比。

理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取提高传输可靠性。

自动要求重发(ARQ)系统3种ARQ系统发送码组停止等待ARQ系统3ACK11223NAK4ACK5ACK5NAK6ACKACK接收码组t3有错码组345有错码组5t数据按分组发送。

每发送一组数据后发送端等待接收端的确认(ACK)答复，然后再发送下一组数据。

图中的第3组接收数据有误，接收端发回一个否认(NAK)答复。

这时，发送端将重发第3组数据。

系统是工作在半双工状态，时间没有得到充分利用，传输效率较低。

4拉后ARQ系统34567重发码组重发码组发送数据2568910119101112NAK9ACK1NAK5ACK5接收数据2345675678910119101112有错码组有错码组选择重发ARQ系统重发码组重发码组发送数据345675891011ACK5 9121314ACK9ACK1接收数据NAK5NAK92345675891011有错码组9121314有错码组它只重发出错的数据组，因此进一步提高了传输效率。

ARQ的主要优点：和前向纠错方法相比监督码元较少即能使误码率降到很低，即码率较高；检错的计算复杂度较低；检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关，能适应不同特性的信道。

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Tuesday, September 10,
2019
9
8.1.3 几种简单的检错码(1)
奇偶监督码
设码字A=［an-1,an-2,…,a1,a0］，对偶监督码有： an-1⊕ an-2⊕ …⊕ a1⊕ a0 = 0
奇监督码情况相似， 只是码组中“1”的数目为奇数， 即 满足条件：
an-1⊕ an-2⊕ …⊕ a1⊕ a0 = 1
Tuesday, September 10,
2019
23
8.2 线性分组码
线性分组码的构成
将信息序列划分为等长(k位)的序列段 共有2k个不同的序列段，在每一信息 段之后，附加m位监督元，构成长度 n = k + m的分组码(n ，k)
监督元与信息码元为线性关系
Tuesday, September 10,
返回重发
t
发
123
4
5
6
2
7 8 9 8 10 11 12
13
14
15
16
17
18
t
收
1 3 4 5 6 2 7 9 8 2*
8*
10 11 12
13
14
*
15
16
选择重发
混合纠错方式
混合纠错方式记作HEC（Hybrid Error Correction）
发端发送具有自动纠错同时又具有检错能力的码。收 端收到码后，检查差错情况，如果错误在码的纠错能 力范围以内，则自动纠错，如果超过了码的纠错能力 但能检测出来，则经过反馈信道请求发端重发。
dmin≥2t+1;
(3) 纠正t个同时检测e(≥t)个随机错误，则要求码的
最小距离dmin≥t+e+1。
A e
B 1t
编码效率
用差错控制编码提高通信系统的可靠性， 是以降低有 效性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性:
Rc=k/n
其中, k是信息元的个数，n为码长。
对纠错码的基本要求是: 检错和纠错能力尽量强； 编 码效率尽量高；编码规律尽量简单。实际中要根据具体指标 要求，保证有一定纠、检错能力和编码效率，并且易于实现。
2019
24
例
信息元长度k = 3共有2k = 8个不同的信息组 每组信息组加4个监督元，构成一个长度为7 的(7，3)线性分组码。
.
.
.
.. amn-1 amn-2
a21 a20
..
.
.
am1 am0
0111100001 1 1001110000 0 1010101010 1
cn-1 cn-2 ... c1 c0
1100011110 0
(6,11)行列监督码
Tuesday, September 10,
2019
12
二维奇偶监督码
(1,0,1)
(1,1,1)
(0,0,0)
(0,1,0) y
x
(1,0,0)
(1,1,0)
码距的几何解释
最小码距与检错纠错能力的关系
码组内的距离反映了码组之间的差别， 最小距离越大，说明两个码组间的最小 差别越大，或者说其中一个码组错为另 一个码组的可能性就越小，那么其检错 和纠错能力也就越强，因此可以说最小 码距是衡量一种纠错编码的检错，纠错 能力大小的标准。
而检错能力与偶监督码相同。
Tuesday, September 10,
2019
10
奇偶监督码
编码方法：把信息码元分组，在每组信息码元 的后面附加一位监督码元，使得 码组中1的数目为奇数或偶数即可
编码规则：码组长度n；信息位n-1
特点：是一种能发现奇数个差错的分组码；n 较大，即编码码组较长时，编码效率 接近于1;（n-1）/n —— 信息码元比 码组码元
编码方法：把码元排成方阵，按行列进行奇偶校验 ——分别附加一位监督码元
特点：不仅可检测每行（每列）中奇数个错误，而且 可通过水平监督和垂直监督来确定错码的位置 纠正仅一行（一列）出现的奇数个错误
通过水平监督和垂直监督的关系可以发现单行中出现 的偶数个错误；但不能发现构成矩形的4个错误码元
适用于突发差错——由突发干扰（突发脉冲，如： 闪电，电火花等）在短时间内错码成串出现，在某 一行中出现多个错码
2019
4
前向纠错方式
前向纠错方式记作FEC（Forword Error Correction）
发端编码器将数字信息按一定规则附加多余码元，组成有纠错能力的码， 发端发送能够纠正错误的码；收端译码器按预先规定的规则译码；若发 现错误，确定其出错位置并进行纠正。
优点： 单向传输，只有正向信道；适合于只能提供单向信道的场合；一点
根据信息元和监督元的函数关系，可分为线性码和非 线性码。如果函数关系是线性的，即满足一组线性方 程式，则称为线性码，否则为非线性码。
根据上述关系涉及的范围，可分为分组码和卷积码。 分组码的各码元仅与本组的信息元有关；卷积码中的 码元不仅与本组的信息元有关，而且还与前面若干组 的信息元有关。
根据码的用途，可分为检错码和纠错码。检错码以检 错为目的，不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的， 一定能检错。
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码的最小距离直接关系着码的检错和纠错能力；任一
(n,k)分组码，若要在码字内:
(1) 检 测 e 个 随 机 错 误 ， 则 要 求 码 的 最 小 距 离
dmin≥e+1;
(2) 纠 正 t 个 随 机 错 误 ， 则 要 求 码 的 最 小 距 离
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8.1.1 差错控制方式
信源 编码器
正向 信道
译码器 用户
前向纠错 （FEC）
信源 编码器
缓冲与 控制
正向 信道
译码器
缓冲与 用户 控制
检错重发
（ARQ)
反向 信道
信源 ARQ
正向
FEC
信道
FEC
反向 信道
ARQ 用户
混合纠错 （HEC）
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发送多点接收的同播方式；译码延迟固定，适用于实时传输系统。
缺点： 编译码设备复杂，为了纠正较多的错误，需要附加的多余码元较多，
因而传输效率较低。
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检错重发方式
又称自动请求重传方式，记作ARQ（Automatic Repeat Request）。
发端编码器将数字信息按一定规则附加多余码元，使之具有一定的检错 能力，收端译码器按一定规则对数据码元组进行错误判决，并把判决结 果形成应答信号，通过反馈信道回送到发端，发端根据收到的应答信号， 把收端认为有错的那组数据码元再次重传，直到码元组无错为止。 优点：
Tuesday, September 10,：
在发送端根据要传输的数字序列（信息码元） 按一定的规律加入多余码元，使原来不相关的 数字序列变为相关，然后把这些多余码元和有 关的信息码元一起传送，接收端根据信息码元 与多余码元之间的相关规则进行检验，从而发 现错误。这时，或者通过反馈信道要求对方重 发有错的信息，以进行纠错；或者由接收端的 译码器自动把错误纠正。 这些多余码元称为校验元或监督元。它的加入 不改变信息本身，也就是说，它不传送新的信 息，它的作用只是使信道译码器能够检测和纠 正差错，从而控制系统差错概率，提高可靠性 但这是以系统的有效性为代价的。
适用于检测随机的零星错码——加性白噪声造 成的
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8.1.3 几种简单的检错码(2)
二维奇偶监督码 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
a1n-1 a1n-2 ... a11 a10
0100001101 0
a2n-1 a2n-2 ...
...
只需要少量的多余码元就能获得极低的输出误码率，并且其成本和 复杂性均比前向纠错低缺点。
缺点： 必须提供反向信道；不能进行同播（一点发多点收），收发端应有
缓冲存储器和控制器；此外当信道干扰较大时，整个系统可能处在重传 循环中，因而通信效率降低，信息传输连贯性差，不适于实时传输系统， 主要在计算机通信中应用。
这种方式具有自动纠错和检错重发的优点，可达到较 低的误码率，因此，近年来得到广泛应用。
在实际通信系统中，选择那种差错控制方式，要视具 体情况而定，可以根据信源的性质，信息传输的特点 信道干扰的种类和对误码率的要求而适当选择差错控 制方式。
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8.1.2 差错控制编码的分类
011 B
101 C
110 D
发生一位错误，准用码字将变成禁用码字，接收端就能知道
出错，但是不能纠错。
如果进一步将许用码组限制为两种
000 A 111 B
Tuesday, September 10, －检错和纠错能力是用信息量的冗余度来换取的。
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检错和纠错的基本原理
检错和纠错能力是用信息量的冗余度换取的— —与码组之间的差别有关；不同的编码方法和 形式，检错和纠错能力不同。
第八章
差错控制编码
8.1 差错控制编码的基本概念
数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和 信道编码。 信源编码是为了提高数字通信的有效性，以及为了使模 拟信号数字化而采取的编码。 信道编码是为了降低误码率，提高数字通信的可靠性而 采取的编码。 数字信号在传输的过程中，加性噪声、码间串扰等都会 产生误码。为了提高系统的抗干扰性能，可以加大发射 功率，降低接收设备本身的噪声，以及合理选择调制、 解调方法等。此外，还可以采用信道编码技术。