投影1导学案

投影初中数学试讲教案教学目标：1. 让学生理解投影的概念，知道投影的性质；2. 培养学生观察、思考、解决问题的能力；3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的动手操作能力。

教学内容：1. 投影的定义及分类；2. 投影的性质；3. 投影在实际生活中的应用。

教学重点：1. 投影的概念及分类；2. 投影的性质。

教学难点：1. 投影的性质的理解和应用；2. 投影在实际生活中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示各种投影现象，如日食、月食、手影等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点；2. 学生分享观察到的共同特点，教师总结并引出投影的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解投影的定义：在光线的作用下，物体在平面上的影子；2. 讲解投影的分类：正投影和斜投影；3. 讲解投影的性质：a. 投影是一条直线或一个点；b. 投影的形状与物体的形状有关，但不一定相同；c. 投影的大小与物体的大小有关，但不一定相同；d. 投影的方向与光线的方向有关。

三、实例讲解（10分钟）1. 利用多媒体展示各种实际生活中的投影现象，如建筑物的影子、树木的影子等；2. 引导学生观察并思考这些现象的投影特点，巩固投影的性质。

四、课堂练习（5分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固投影的概念和性质；2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调投影的概念和性质；2. 提出一些与投影相关的实际问题，引导学生思考和探究。

教学评价：1. 学生对投影的概念和性质的理解程度；2. 学生运用投影性质解决问题的能力；3. 学生在课堂上的参与度和合作交流意识。

课题：投影（第一课时）学案1、例：确定图中路灯灯泡所在的位置.
2
、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线?
3、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。

4、与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。

你能确定此时路灯光源的位置吗？
5、如图(1),中间是一盏路灯,周围
有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图
(图中只画出了部分情形),其中一
幅是白天阳光下的俯视图,另一幅
是这盏路灯下的俯视图.你认为哪
个是其白天的俯视图?哪个是其晚
上的俯视图?
6、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
7、根据图中甲柱在太阳光下的影子，画出乙柱的
影子。

8、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. ((。

高中数学投影的应用教案
教学目标：
1. 了解投影的概念及其在实际生活中的应用。

2. 掌握投影的计算方法。

3. 能够运用投影的知识解决实际问题。

教学重点：
1. 投影的概念和定义。

2. 投影在几何中的应用。

3. 投影的计算方法。

教学难点：
1. 投影的概念理解和应用。

2. 投影的计算方法的运用。

教学准备：
1. 投影的相关教学资源。

2. 投影的应用实例。

3. 投影的练习题目。

教学步骤：
1. 导入：通过展示一些实际生活中的投影应用场景，引导学生了解投影的概念，并探讨投
影在生活中的意义。

2. 讲解：介绍投影的定义和基本概念，讲解投影在几何中的应用，并演示投影的计算方法。

3. 实例分析：给学生展示一些实际问题，并指导学生如何运用投影的知识来解决问题。

4. 练习：让学生进行一些投影的计算练习，加深他们的理解和应用能力。

5. 总结：总结本节课学习的内容，强调投影在数学中的重要性和应用价值。

教学延伸：
1. 拓展学生对投影的应用场景，让他们自行寻找更多实际问题并解决。

2. 鼓励学生进行更深入的探究，了解投影在其他学科中的应用。

教学反思：
1. 检查学生对投影概念的理解程度和计算方法的掌握情况。

2. 分析学生在解决实际问题时的思维逻辑和计算步骤，发现不足之处并及时进行指导和纠正。

3．由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。

如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A…B‟把线段AB 了，且AB A‟B…，△OAB OA…B‟.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A…B‟C…也把△ABC 了，从△ABC到△A…B‟C…是我们熟悉的变换。

源的确定：分别自两个物体的顶端）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。

第二学习时间：课堂巩固案（根据同学们的展示，认真完成以下的练习，如有不会的可以向其他同学请教，找到自己在练习中存在的问题，并认真改正）8、如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，太阳在你的方向？第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）1．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．2．平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标．BD，当他走到点P的底部，当他向前再步行20BD的底部，已知丁轩，则两路灯之间的距离是( )学习感悟(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小如何？（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．投影图是( )，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。

已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。

若灯泡距离地米，则地面上阴影部分的面积为（）π平方米B、0.81π平方米C、2π平方米D、3.24π平方米第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）3.(2010山东淄博模拟灯的底部(点O)20时，人影的53,在Rt△ABC中,∠C=090,在阳光的垂直照射下⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由之间也有类似的关系吗?(一)、问题1：如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为A C2011安徽芜湖，）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下课题：29.2视图（2）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左（011江西，3，3分）右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图3 （2011山东聊城，2，3分）如图，空心圆柱的左视图是（）分）如图所示的几何体的左视图是（是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是10(2009，本溪)有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）A．B．C． D（A）（B）3.（2010 福建德化）如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称叫．主，益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图D. 55.（2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）某个长方体主视图是边长为1cm形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那3（2010广东广州，7，3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A．52 B．323。

《1～5的认识》导学案学习目标：1、认识1～5，会用1～5这5个数表示物体的个数。

2、知道1～5的先后顺序，会正确读、写1～5。

3、培养观察和语言表达能力。

重点：知道1～5的先后顺序，会正确读、写1～5。

难点：１～５的基数意义。

导学流程一、导入同学们喜欢去动物园吗？动物园里有什么动物？现在同学们就来看一看这些可爱的动物。

除了看动物之外，我们还要从中学习数学知识，1～5的认识，看谁学得又快又好。

二、导学(一)、教学1～5的认识：１、（屏幕显示“野生动物图”）请同学们仔细观察，图上画了什么？各有几个？说给你的同桌听。

（指名说）２、你们能不能按照顺序来说一说？先说数目小的，在说数目大的。

再说给你的同桌听。

（指名说，根据学生发言操作课件）３、这幅图中还有哪些物体可以用“?”来表示？４、（投影“１”数字卡片）现在请你拿出１根小棒，摆在数字“１”的下面，可以怎么摆？（学生上来演示）５、（投影“２”数字卡片）现在请你拿出２根小棒，在桌子上摆一摆自己喜欢的图形（学生上来演示）（３、４、５类同）６、谁能说说生活中有哪些物体的个数可以用１～５各数表示？7、用你们桌子上的圆片、小棒、卡片等摆出你喜欢的图形，并跟你的小伙伴说说你摆的是什么？用什么摆的？用了几个？(二)、教学数序１、（计数器上拨１颗珠子）老师拨了几颗珠子？用几表示？２、（计数器上再拨１颗珠子）再拨一颗珠子，一添上一是几？３、齐读１、２、３、４、５。

４、１的后面是几？５得前面是几？３得前面是几？后面是几？（全班回答）5、1数到5，再倒着数一遍。

(三)、教学书写１、（屏幕显示１～５的数字卡片）请同学们想一想，这５个数字各像我们生活中的什么物体？（学生自由回答）２、教学１、２的写法。

1）动画展示“１”、“２”笔顺。

2）请同3学们跟着老师用手划。

3）在书上描写。

３、教学３的写法。

（同上）４、教学４、５的写法。

（同上）三、导疑导疏练习ｐ16做一做练习三1、2、4、5四、导评联系生活，说说日常生活中那些事物可用1~5表示。

正投影小学数学教案
学年：小学一年级
课时：1课时
教学目标：
1.了解正投影的概念和作用。

2.掌握正投影的方法和步骤。

3.能够运用正投影解决实际问题。

教学重点：
1.正投影的概念和作用。

2.正投影的方法和步骤。

教学难点：
1.正投影的实际应用问题解决。

教学准备：
1.教师准备投影仪和投影屏幕。

2.学生准备纸笔。

教学过程：
1.引入：教师简单介绍正投影的概念和作用，引导学生思考正投影在日常生活中的应用。

2.呈现：教师通过投影仪展示一些实际物体的投影图像，让学生观察并讨论。

3.导学：教师讲解正投影的方法和步骤，引导学生进行实际操作。

4.练习：学生进行简单的正投影练习，巩固所学知识。

5.应用：教师提出一个实际问题，让学生应用正投影的方法解决。

6.总结：教师对本节课内容进行总结，强调正投影在数学中的重要性和实用性。

7.作业布置：布置相关作业，巩固所学内容。

教学评价：
通过学生的表现和作业情况评价教学效果，及时调整教学方法和策略。

教学反思：
及时总结本节课的教学过程，反思教学中存在的不足和问题，为下节课的教学提供参考。

第二十九章第1节第1课时《投影（1）》导学案A B（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟） （一）双基过关（二）能力提升：如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度【 】A ．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米三、课堂小结（5分钟）（总结所学，建构知识)四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1、下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（ ）A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤ 2、．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（ ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影3．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方 向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短选做题：、如图4，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是( )时间____________________评价_______________________第二十九章第1节第2课时《投影（2）》导学案课题29.1.投影（2）课型新授课班级姓名学习目标1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；3、培养动手实践能力，发展空间想象能力.重难点重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影前置学习（课前独学20分或30分钟）1、.温故知新下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?2、自主预习并完成下列问题：1）（1）正投影的定义：叫做正投影．（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体垂直于投影面时，其正投影成．2）教材Ｐ102探究（1）：问题：三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？3）教材Ｐ102探究（2）三种情形下纸板的正投影各是什么形状？归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？3、跟踪练习：1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定2、球的正投影是( ) (A)圆面．(B)椭圆面．(C)点． (D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．(D)菱形．4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）三、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升：三、课堂小结（5分钟）（总结所学，建构知识)四、达标反馈（10-15分钟）选做题1．球的正投影是( ) (A)圆面．(B)椭圆面．（C)点．(D)圆环.2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )(A)圆．(B)三角形．（C)矩形．D)正方形.3．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.4.、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．(D)菱形．必做题：地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm．①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投示意图；时间____________________评价_______________________第二十九章第2节第1课时《三视图（1）》导学案课题29.1.三视图（1）课型新授课班级姓名学习目标1、学会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系．重难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图前置学习（课前独学20分或30分钟）1、.温故知新1）复习什么叫正投影？2、自主预习并完成下列问题：1）如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。

初中数学投影法教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影法的概念和基本原理。

- 能够运用投影法解决实际问题。

2. 过程与方法：- 培养学生的观察能力和空间想象力。

- 学会使用简单的工具和仪器进行投影实验。

3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的科学探索精神，提高对数学学科的兴趣。

- 培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：- 投影法的概念和基本原理。

- 运用投影法解决实际问题。

教学难点：- 投影法的原理和实际操作。

教学准备：- 投影仪、幻灯片、实物模型等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些图片，如建筑物的立面图、产品的三维模型等，引导学生观察并思考这些图片是如何得到的。

2. 提问：同学们，你们知道这些图片是如何产生的吗？是通过什么方法将实物的形状和大小传递出来的呢？二、投影法的概念和原理（10分钟）1. 介绍投影法的概念：投影法是一种将三维物体的形状和大小传递到二维平面上的方法。

2. 讲解投影法的基本原理：通过光线的作用，将三维物体的形状投射到二维平面上，形成物体的影子。

3. 演示投影实验，让学生亲身体验投影法的原理。

三、投影法的应用（10分钟）1. 利用投影法解决实际问题，如建筑物的立面图、产品的三维模型等。

2. 让学生分组讨论，尝试运用投影法解决一些实际问题，如制作简单的立体模型等。

四、课堂练习（10分钟）1. 布置一些有关投影法的练习题，让学生独立完成。

2. 对学生的练习进行点评和指导。

五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的知识和技能。

2. 引导学生反思投影法在实际生活中的应用和意义。

教学延伸：- 邀请相关领域的专家或企业代表，进行专题讲座或实地考察，加深学生对投影法的理解和应用。

- 组织学生进行小研究，深入探讨投影法在其他学科或领域中的应用。

教学反思：本节课通过导入、讲解、演示、练习和总结等环节，向学生介绍了投影法的概念和基本原理，并引导学生运用投影法解决实际问题。

1.2.1中心投影与平行投影导学案
一、教学目标：
（1）了解中心投影的特征及用途；
（2）了解平行投影的特征及用途；
（3）会画各个简单几何体的正投影.
二、教学过程：
1.投影的概念
（1）定义：由于光的照射，在 的物理后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫 。

（2）投影线：
（3）投影面：
问题2：生活中，你见过哪些与投影有关的例子？
2.中心投影
（1）定义：光由一点向外散射形成的投影
（2）特征：投影线交于一点
（3）效果：
3.平行投影
（1）定义：在一束 照射下形成的投影
（2）特征：投影线平行
（3）分类：
（4）效果：
问题3：生活中，你见过哪些与平行投影的例子？
例1、请画出下面物体的正投影 正四棱柱：
引申探究：若把例1中的棱柱换个方位呢
光源在正前方： 光源在正上方： 光源在正左方： C'B'D'C
D A A'
B 光源在正前方： 光源在正左方：
光源在正上方：
归纳总结：正投影展现的是一个物体面对光源时的大致轮廓，与物体的摆放方位有关 跟踪训练1：画出下列物体的正投影 1.正四棱台： 2.正四棱锥：
问题4：正投影在数学上主要用途是什么？
4.三视图
三视图的画法规则
①正、俯视图都反映物体的长度——“ ”
②正、侧视图都反映物体的高度——“ ”
③俯、侧视图都反映物体的宽度——“ ”
作图要求：
①先画正视图、侧视图在正视图的 ，俯视图在正视图的 ②看得见的棱画 ，看不见的棱画 .
光源在正前方： 光源在正左方： 光源在正上方： 光源在正左方： 光源在正上方：
光源在正前方：。