五年级上简易方程知识点总结及练习题超经典

小学五年级数学简易方程的知识点归纳人教版小学五年级数学简易方程的知识点归纳在日常的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家收集的人教版小学五年级数学简易方程的知识点归纳，希望能够帮助到大家。

小学五年级数学简易方程的知识点归纳篇1方程ax±（×÷b）=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。

1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数例4用含有字母的式子表示下面的数量关系(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5减的差除以3;(4)200减5个;(5)比7个多2的数。

例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。

(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米例11某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。

一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱? 小学五年级数学简易方程的知识点归纳篇21、用字母表运算定律。

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。

小学五年级数学上学期《简易方程》知识点小学五年级数学上学期《简易方程》知识点知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。

下面是店铺整理的小学五年级数学上学期《简易方程》知识点，一起来看看吧。

小学五年级数学上学期《简易方程》知识点11、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=(a+b)2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=(速度)(时间)速度=(路程)(时间)时间=(路程)(速度)总价=(单价)(数量)单价=(总价)(数量)数量=(总价)(单价)总产量=(单产量)(数量)单产量=(总产量)(数量)数量=(总产量)(单价)工作总量=(工作效率)(工作时间)工作效率=(工作总量)(工作时间)工作时间=(工作总量)(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量几倍量一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数小学五年级数学上学期《简易方程》知识点21、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

五年级方程和应用题知识点和例题知识点：1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、等式的性质（一）：方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

6、数量关系式加数=和 - 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数一、解方程：例1、X+8.3=10.7解：X+8.3-8.3=10.7-8.3 （方程两边同时减去8.3）X=2.4检验：方程左边=X+8.3=2.4+8.3=10.7=方程右边所以，X=2.4是方程的解例2、X-5.6=9.4解：x-5.6+5.6=9.4+5.6（方程两边同时加上5.6)X=15检验：方程左边=X-5.6=15-5.6=9.4=方程右边所以，X=15是方程的解例3、3X=9解：3Ｘ÷3＝9 ÷3（方程两边同时除以3）Ｘ＝3检验：方程左边=3X=3·3=9=方程右边所以，X=3是方程的解例4、χ÷5＝30解：χ÷5×5＝30×5（方程两边同时乘以5)χ＝150例5、（Y+4）×2=18解：（Y+4）×2÷2=18÷2 （方程两边同时除以2）Y+4=9Y+4-4=9-4 （方程两边同时减去4）Y=5例6、2x-20=4解：2x-20+20=4+20 （方程两边同时加上20）2x=242 x÷2=24÷2 （方程两边同时除以2）x=12检验：把x=12代入原方程，左边=2·12-20=4，右边=4左边=右边，所以X=12是原方程的解例7、4X－1.2X=4.2（4－1.2）X=4.2 （先计算4X－1.2X）2.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8 （方程两边同时除以2.8）X=1.5例8、6χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝42 （先计算2×6）6χ＋12－12＝42－12 （方程两边同时减去12）6χ＝306χ÷6＝30÷6 （方程两边同时除以6）χ＝5例9、56-x=23x=56-23 （减数等于被减数减差）X=33例10、78-3x=603x=78-60（把3x当成一个整体，减数等于被减数减差）3x=183x÷3=18 ÷3（方程两边同时除以3）X=6例11、78÷x=13X=78÷13（除数等于被除数除以商）X=6应用题例题：例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。

五年级上册第五单元简易方程知识点及基本题型解析1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

例1、省略乘号，写出下面各式。

a×3=(3a) 7×a×b=(7ab) b×3×a=(3ab)2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。

注： 2a表示a+a ； a2表示a×a例2、7²=（7×7） x·x＝（x²）3、方程：含有未知数的等式称为方程。

例3、（1）4X-8=10（是）方程，（2）4X-8<10（不是）方程，（3）4+2=6（不是）方程。

解析：（1）有未知数，有等式是方程。

（2）有未知数，不是等式不是方程。

（3）没有未知数有等式不是方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例4、（X=3）是方程4X-8=4的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

例5、解下列方程.X+4.8=7.2 X-0.8=8解：X+4.8-4.8=7.2-4.8 解：X-0.8+0.8=8+0.8X=2.4 X=8.87、10个数量关系式：和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数差=被减数-减数；被减数=差+减数；减数=被减数-差积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商例6、解方程：（1）2.5x-2.5=10 （2）1.4×6-3x=1.5解：2.5x-2.5+2.5=10+2.5 解：6.4-3x=1.52.5x=12.5 3x=6.4-1.52.5x÷2.5=12.5÷2.5 3x÷3=3.9÷3x=5 x=1.3（3）12.6x-4.6x-5=123 （4）3.6+(x-5)×1.2=18 解：（12.6-4.6）x-5=123 解：3.6+(x-5)×1.2-3.6=18-3.68x-5+5=123+5 (x-5)×1.2=14.48x=128 (x-5)×1.2÷1.2=14.4÷1.2X=16 x-5+5=12+5X=17 例7.、列方程解文字题：（1）一个数的5.8倍减去这个数本身，差是26.4，这个数是多少？解：设这个数是x。

人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数 1、乘法的简写字母和字母、数字和字母相乘时，“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。

数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。

【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。

解：2a a a =⨯=面积，a a 44=⨯=周长2、含字母的式子的运算（1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。

（2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。

【例2】计算b a a 554++解：b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++二、简易方程 1、判断方程含有未知数的等式叫做方程。

【例3】下面属于方程的是（ ） A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程；B 选项不含未知数，所以不属于方程；C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程；D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。

所以这题的答案是D 。

2、等式的性质（1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。

（2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。

)(2+=+b a8)(-=-b ab a ⨯=)(35)(÷=÷b a解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ⨯=33； 55÷=÷b a 。

3、解方程的书写规范 先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。

4、解方程的方法逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。

（1）一步方程用逆运算去掉未知数以外的部分。

【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】（2）两步以上的方程①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。

第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。

2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。

3.用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。

2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。

（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。

4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。

9.方程与实际问题中常用的等量关系式。

路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。

人教版数学五年级上册知识点汇总与错题专练第五单元简易方程知识点1 用字母表示数【错例】思思家有30千克大米，已经吃了a千克，还剩多少千克？【错误答案】还剩30-a千克。

【错误原因】错误解答错在没有准确地表示出剩下的量。

【正确答案】还剩（30-a）千克。

【解题指导】用30减去a千克，这里的“千克”只表示a的单位名称。

所以这里的单位名称“千克”要写在括号外，即（30-a）千克，表示剩下的量。

加上小括号再写单位名称是把“30-a”看作一个整体，这样才符合题目要求。

1.填空题。

（1）相邻的两个自然数相差（），设较大的数为x，则较小的数为（）。

（2）某班有53人，其中女生有a人，男生有（）人，当a=27时，男生有（）人。

（3）王丽有m张邮票，李军的邮票比王丽的3倍还多5张，李军有（）张邮票。

（4）当a＝3，b＝2时，4a－3b的值是（），22的值是（）。

a b（5）三个连续自然数，中间一个是c，这三个自然数的和是（）。

2.判断题。

（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，周长不变。

（）（2）a÷b=8（b≠0），若a＞8，则b＞1。

（）（3）在15a中，a a可以表示任何数。

（）（4）m与n的和的3倍是3（m＋n）。

（）（5）3x+5x=（3+5）x运用了乘法分配律。

（）3.选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）（1）如图中大正方形的边长是a ，小正方形的边长是b ，阴影部分的面积是（ ）。

A.2aB.2bC.()2a b -D.22a b -（2）下列各式中，积比a 大的是（ ）。

（a 是一个大于0的数） A.a ×0.99B.a ×1C.a ×1.014.甲、乙两人同时从环形跑道的起点背向而行。

甲每分钟行a 米，乙每分钟比甲多行4米，b 分钟后两人第一次相遇。

（1）用含有字母的式子表示环形跑道的长度。

（2）如果a ＝48，b ＝4，那么环形跑道长多少米？知识点2 方程的意义和等式的性质【错例】填空：有两袋粮食，如果从乙袋倒出x 千克装入甲袋，那么两袋的粮食同样重。

第5讲 简易方程（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：用字母表示数1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写；2.用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a ；加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab ）c=a （bc ）乘法安排律：（a+b ）c=ac+bc留意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。

3.用字母表示简单的数量关系（1）用字母可以表示数量关系。

（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

简易方程用字母表示数方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类型的方程解方程等式的性质4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。

学问点二：方程的意义及等式的性质1.意义：含有未知数的等式叫做方程。

2.等式的性质性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍旧相等；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍旧相等。

留意：方程肯定是等式，但等式不肯定是方程。

学问点三：解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2.依据等式的性质解不同形式的方程；3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，假如相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。

留意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。

4.略微简单的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最终，解方程并检验作答。

（2）方程解法与算式解法的区分列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时依据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是依据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。

第9讲解简易方程五年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、方程的意义。

含有未知数的等式叫方程。

2、等式的性质1。

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

3、等式的性质2。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

4、方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

5、解方程。

求方程的解的过程叫作解方程。

6、检验方程的解是否正确。

将未知数的值代入原方程，看方程左边是否与方程右边相等，若相等，则是方程的解；若不相等，则不是。

7、用方程解决问题的方法。

将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示，参与列式，即把未知数用x表示,根据数量关系把未知数代入等式,然后再列方程求解。

8、列方程解决问题的步骤。

步骤一：弄清题意，找出未知数，用x表示；步骤二：分析、找出数量之间的相等关系,列方程；步骤三：解方程；步骤四：检验,写答语。

9、方程解法和算术解法的区别。

（1）列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参与列式。

（2）列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成；算术解法是根据题目中已知数和未知数间的关系确定解答步骤，再列式计算。

10、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。

11、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。

12、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。

13、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。

14、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x 的式子表示。

15、在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。

【易错举例】易错点1：解方程时，等式的性质运用错误。

解方程：x-25=15【错误答案】【错解分析】本题错在左边加16，右边加24，致使计算结果错误。

第5单元 简易方程用字母表示数一、填空。

1．一本故事书a页，小红每天看8页，看了b天，还有()页没有看。

2．阳阳今年11岁，比皮皮小a岁，皮皮今年()岁。

20年后，阳阳比皮皮小()岁。

3．与整数m相邻的两个整数分别是()和()。

4．连一连。

5．当x＝8时，x2＝()，2x＝()，x＋2＝()，x＋x＝()。

6．甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数的和是()，两数的差是()。

7．说说下面的每个式子所表示的意义。

铅笔每支a元，买了10支；钢笔每支b元，买了3支。

(1)10a－3b表示：()；(2)10a＋3b表示：()。

二、选择。

1．当a＝4，b＝6时，a＋b2的值是()。

A．16 B．22 C．40 D．1002．把3(x＋8)错写成3x＋8，结果比原来()。

A．多3B．少3C．多16D．少163．每名女生搬桌子3张，每名男生搬桌子6张，女生和男生各有a名，他们共搬桌子()张。

A．3＋6a B．9×2×a C．9a三、军军和奇奇的家分别在学校的东西两边，军军从家出发，每分钟走85米，n分钟可以到学校；奇奇从家出发，每分钟走90米，n分钟可以到学校。

1．军军和奇奇谁家离学校远？远多少米？2．如果n＝12，军军和奇奇家相距多少米？方程的意义与等式性质一、填空。

1．下面各式为方程的在括号里画“√”，不是方程的画“×”。

6－x>3()25－7＝18()3y＝8()5x＋6＝16()6＋x()x＋y＝24()2．在○里填上运算符号，()里填上合适的数。

(1)x＋4＝10，x＋4－4＝10○()(2)x－12＝34，x－12＋12＝34○()(3)x×8＝96，x×8÷8＝96○()(4)x÷10＝5.2，x÷10×10＝5.2○()二、判断。

1．方程都是等式，但等式不一定都是方程。

()2．含有未知数的式子叫方程。

()3．x＝0是方程。

解方程常考6大题型一、减法方程--X充当被减数被减数=差+减数简单方程X-6=19X=19+6X=25X-3.3=8.9 X=8.9+3.3 X=12.2稍复杂的方程x充当被减数或含x的式子充当被减数4x-6=124x=12+64x=18X=4.5X-0.8x=3.60.2x=3.6X=18二、加法方程--X充当加数一个加数=和-另一个加数简单方程7.9+x=19.9X=19.9-7.9X=12X+55=129 X=129-55 X=74稍复杂的方程x充当加数或含x 的式子充当加数X÷3+25=85X÷3=85-25x=60x3X=18048-27+5x=315x=31-47+275X=10X=2三、减法方程--X充当减数减数=被减数-差简单方程9-x=4.5X=9-4.5X=4.587-x=22 X=87-22 X=65稍复杂的方程x充当减数或含x 的式子充当减数17-5x=75x=17-75x=10X=25X3-x÷2=8x÷2=5X3-8x÷2=7x=14四、乘法方程--X充当因数一个因数=积÷另一个因数简单方程7X=49X=49÷7X=75.2x=104X=104÷5.2 X=20稍复杂的方程x充当因数或含x 的式子充当因数3(2x-8)=602x-8=60÷32x=20+8X=140.01x+7=80.01x=8-70.01x=1X=100五、除法方程--X充当被除数被除数=商X除数简单方程X÷9=9X=9x9X=81x÷2.2=6 X=2.2x6 X=17.6稍复杂的方程x充当被除数或含x的式子充当被除数3x÷5=4.83x=4.8x5x=24÷3X=8(x-140)÷70=4X-140=4x70x=280+280X=420六、除法方程--X充当除数除数=被除数÷商简单方程 3.3÷x=0.3X=3.3÷3X=1.156÷x=5 X=56÷5 X=11.2稍复杂的方程x充当除数或含x 的式子充当除数(27.5-3.5)÷x=424÷x=4x=24÷4X=615.9÷(x+2)=0.3X+2=15.9÷0.3x=53-2X=517、列方程应用题光每秒能传播30万千米，这个距离大的比地球赤道长度的7倍还多2万千米。

五年级数学上册《简易方程》知识点汇总1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。

2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

（解方程要先写“解”）方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

4、解方程的原理：（1）等式的基本性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

（2）10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商5、方程的检验过程：检验：方程左边=…… =方程右边所以，x=…是方程的解。

6、列方程解应用题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出方程；（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

根据倍数关系表示为几x。

再根据两个量的和或差列出方程。

2019-04-081、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。

2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

（解方程要先写“解”）方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

4、解方程的原理：（1）等式的基本性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

方程知识点（一）用字母表示数（1）用字母表示数和数量关系。

字母a和含有字母的式子（a+30）都可以表示数，a+30还可以表示比a大30的数量关系。

当a=10时，a+30=10+30=40，即40这个数我们用含有字母的式子a+30表示。

带入求值时，由于字母a表示的是年龄，所以a是有范围的。

（0≤a≤122）加减乘除的数量关系都可以用含有字母的式子表示。

（2）用字母可以表示运算定律和计算公式。

2.1用字母表示运算定律（具体可以表示以下小学常用运算定律）加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c/ a×c+b×c=（a+b）×c（乘法分配律的逆运用）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）2.2用字母表示计算公式（具体可以表示以下小学常用计算公式）长方形的周长：S=（a+b）×2长方形的面积S=a×b正方形的周长：S=a×4正方形的面积S=a×a=a2（不要写成a×a）注意事项：a2：读作a的平方，表示两个a相乘（a×a）2a ：读作二a，表示两个a相加（a+a），和 a2是不一样的。

平行四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah÷2梯形的面积S=（a+b）×h÷2（3）含有相同字母的式子计算。

方法一：乘法分配律。

例如3x+4x=（3+4）x=7x方法二：字母不变，把前面的数字相加减。

3x+4x，3个x加4个x等于7个x。

例题：1.小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。

2.一堆煤有b吨，每车运c吨，运了5车后，还剩（）吨。

简易方程001简易方程1.含有字母的乘式的简便记法(1)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“⋅”，也可以省略不写．如：a×b可写作a·b或ab．(2)在含有字母的式子里，字母与数之间的乘号可以省略不写，并把数写在字母前面，如：a×6可写作6a．(3)字母与1相乘时，“1”可以省略不写，如：a×1=a．2.平方一个数的平方表示这个数与这个数本身的乘积，如：a×a=a2．3.化简含有字母的式子(1)几个相同的字母相加，简写时应写成相同字母的个数与字母相乘的形式．如：a+a+a+a=4a．(2)几个含有相同字母的乘法式子相加减，可以运用乘法分配律化简，即ax±bx=(a±b)x．(其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数．）1.填一填．（1）一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩下页．（2）停车场停着y辆小汽车，货车数量是小汽车的6倍，货车有辆．（3）有三个连续自然数，中间的自然数是n，它前面的数是，后面的数是．（4）“爸爸的体重是80千克，比儿子体重的2倍还多20千克．”这句话里面的等量关系是的体重＝的体重×2＋20．0025年级重难点汇编2.将下列各式化简．（1）a＋a＋b＝．（2）2a＋14＋a＝．（3）4b-2b-5＝．（4）3b＋2b＋b＝．（5）b×b＝．（6）12×a×6＝．（7）x·18·y＝．（8）2·x+3·y+13＝．3.如图，阴影部分是一个正方形．（1）阴影部分的面积是．（2）空白部分的面积是．（3）当a＝18，b＝3时，空白部分的面积是多少？简易方程003 4.如图．（1）像这样摆下去，摆n个三角形需要多少根小棒？（2）当n＝97时，用第（1）题的式子计算摆97个三角形需要的小棒数．5.根据表格信息回答问题．（1）用含有字母的式子在表中写出第n个图案点的总数．（2）当n＝12时，点的总个数是多少？0045年级重难点汇编1.表示相等关系的两个式子叫作等式．从形式上看，含“＝”的式子就是等式．2.含有未知数的等式是方程．3.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程．6.下面()是方程．A.30+y<50B.16+x=25C.49−8=41D.2+x7.下列说法中，正确的是（）A.等式一定是方程B.等式是一种特殊的方程C.方程一定是等式等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．【拓展提高】等式两边加上或减去同一个式子，左右两边仍然相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍简易方程005然相等．8.填一填．（1）像x＋1＝3，2m＝4，y＝1，这样含有的，都是方程．（2）y－4.5＝10，根据等式的性质有：y－4.5＋4.5＝10＋．（3）8x=104，根据等式的性质有：8x÷8＝104÷．9.下列说法不正确的是（）A.等式两边都加上同一个数或一个式子，所得结果仍是等式B.等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式1.方程的解和解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．（2）求方程的解的过程叫做解方程．2.简易方程的解法根据等式性质1、等式性质2解方程即可．0065年级重难点汇编10.解方程．（1）x+4=10（2）x−5=7（3）6x=18（4）x÷3=711.解方程．（1）3x+4=10（2）0.5x−0.8=2.4（3）x+3+2x=18列方程解应用题的一般步骤1.审：找出题目中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有紧密的数量关系．2.设：设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量．3.列：找到题目中的等量关系，列方程．4.解：解方程，通过求出的关键量进而得到题目的答案．5.答：检验并答题．简易方程00712.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题．（1）花圃里有吊兰和仙人球共56盆，吊兰的盆数是仙人球的3倍，吊兰和仙人球各有多少盆？等量关系：（2）北京到郑州的铁路线长690km，一列火车从北京出发，每时行110km；另一列火车从郑州出发，每时行120km．两列火车同时出发，几时后相遇？等量关系：13.小猿农场今年养鸡55只，比去年养鸡只数的4倍少5只，去年养鸡只．0085年级重难点汇编答案解析一、用字母表示数1.（1）（40－a）（2）6y（3）n－1n＋1（4）爸爸儿子2.（1）2a＋b（2）3a+14（3）2b−5（4）6b（5）b2（6）72a（7）18xy（8）2x+3y+133.（1）(a−2b)2（2）2b（a−2b）（3）724.（1）2n+1（2）当n＝97时，2n+1＝2×97+1＝195 5.（1）4n﹣3（2）45二、解简易方程（一）等式与方程7.6.CB答案解析009（二）等式性质8.（1）未知数等式（2） 4.5（3）89.C（三）解简易方程10.（1）x=6（2）x=12（3）x=3（4）x=2111.（1）x=2（2）x=6.4（3）x=5（四）列方程解应用题的一般步骤12.（1）等量关系式：吊兰的盆数=仙人球的盆数×3；仙人球的盆数+吊篮的盆数=56盆．解：设仙人球有x盆，则吊兰3x盆．x+3x=564x=56x=1414×3=42盆答：吊兰有42盆，仙人球有14盆．0105年级重难点汇编（2）等量关系式：北京出发火车速度×时间+郑州出发火车速度×时间=全长690km解：设出发x小时后相遇110x+120x=690230x=690x=3答：两列火车同时出发，3时后相遇．13.15。

五年级上册第五单元简易方程一、用字母表示数（代数式）。

用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式；在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。

二、简易方程1．方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程。

方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。

用等号连接的两个式子，叫做等式。

（2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

（3）等式的性质1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。

等式的性质2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不变。

（4）方程的解”与“解方程”的区别。

2、解方程的方法：在解方程的过程中，可以运用等式的基本性质，主要还是应用加、减、乘、除法的逆运算。

求一个加数＝和－另一个加数被减数=差 + 减数减数＝被减数－差求一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商3、列方程解应用题的方法（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的步骤：（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；（2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程；（4）求解方程：（5）将结果代回原题检验，答。

【我能行】1．名士小学现有学生2000人，民航小学现有学生人数的3倍比名士学校少800人，民航小学现有学生多少人？2．甲、乙两个车间共生产420个零件，计划7小时完成，如果甲车间每小时生产28个，乙车间每小时应生产多少个？3．五年级一班的图书柜中文艺书的本数比科技书的5倍少18本，两种书共有222本，科技书有多少本？4．白兔和黑兔一共180只，白兔是黑兔的3倍，白兔和黑兔各多少只？5．甲仓所存的粮食是乙仓的3倍，若从甲仓取出1200千克存入乙仓，则两仓所存的粮食相等，两仓各存粮多少千克？6．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。