2019年秋九年级数学上册 第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质(第3课时)作业课件(

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入其中，解得k=-8，所以反比例函数的表达式为: y8 x
(3)根据反比例函数图象的中心对称性 可补画出另一支，图象略．
6. 已知反比例函数 y k 的图象经过点 A (2，－4). x
(1) 求 k 的值；
解：∵ 反比例函数y k 的图象经过点 A(2，－4)， x
∴ 把点 A 的坐标代入表达式，得 4 k ， 2
因为点 B 的坐标满足该解析式，而点 C 的坐标 不满足该解析式， 所以点 B 在该函数的图象上，点 C 不在该函数 的图象上.
能力提升：
7. 点 (a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数 y
k x
(k＞0)
的图象上，若y1＜y2，求a的取值范围.
解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而
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观察与思考
问题 下表是一个反比例函数的部分取值，想一想这 些点如果在平面直角坐标系中是怎样一种情况呢？可 以试着动手画一画．
x -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 y 1 2 3 6 -6 -3 -2 -1
讲授新课
一 反比例函数 y k (k 0)图象与性质 x
例1：画反比例函数 y 4 的图象.
减小.
① 当这两点在图象的同一支上时，
∵y1＜y2，∴a－1＞a+1， 无解； ②当这两点分别位于图象的两支上时，
∵y1＜y2，∴必有 y1＜0＜y2. ∴a－1＜0，a+1＞0， 解得：－1＜a＜1.
故 a 的取值范围为：－1＜a＜1．
课堂小结
k 图象
性质
反比例函数 y k (k≠0) x
k>0
解得 k = －8.
(2) 这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大 如何变化?

解：(1)把 A(－1,4)代入反比例函数 y＝mx ，得 m＝－1×4＝－4， ∴反比例函数的解析式为 y＝－4x； 把 B(2，n)代入 y＝－4x，得 n＝－2，
∴点 B 的坐标为(2，－2)， 把 A(－1,4)和 B(2，－2)代入一次函数 y＝kx＋b，得－2k＋k＋b＝b＝－4，2， 解得 k＝－2， b＝2， ∴一次函数的解析式为 y＝－2x＋2.
C(x3，y3)．若 x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是( C )
A．y3<y2<y1
B．y1<y3<y2
C．y2<y3<y1
D．y3<y1<y2
4．[2018·镇江]反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点 A“减小”)
例 2 答图
【点悟】 比较反比例函数上的点的坐标值的大小，先要判断是同一象限还是 不同象限内的点，同一象限内的点可根据函数的增减性进行比较，不同象限内的 点，可根据纵坐标的正、负性进行比较. 更直观的方法是利用函数图象进行比较(如 本例题)．
当堂测评
1．下列图象中是反比例函数 y＝－2x的图象的是( C )
例 1 答图
类型之二 反比例函数 y＝kx(k<0)图象的特征 已知直线 y＝－3x 与反比例函数 y＝m－x 5的图象交于点 P(－1，n)．
(1)求 m 的值； (2)若点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在反比例函数 y＝m－x 5的图象上，且 x1<x2<0<x3，试比较 y1，y2，y3 的大小．
∴直线 AB 与 x 轴的交点 D 的坐标为(1,0)， ∴DE＝1－－13＝43， ∴S△AED＝12×43×4＝83.

小结：
y
反比例函数的图象
O
k>0
k 反比例函数 y （k为常数，k≠0) x
X K<0
图象名称 性 质
k>0
双曲线
双曲线的两支分别 位于第一、第三象限， 在每个象限内 y值随x值的增大而减小。 双曲线的两支分别 位于第二、第四象限， 在每个象限内 y值随x值的增大而增大。
k<0
y
k k k y 、 y 的 图 象 关 于 坐 标 轴 对 称 的图象关于原点对称 x x x
解析式 图象形状
K>0
y=kx (k≠0) 直 线 (过原点）
图象位于：一、三象限 y随x的增大而增大 增减性：
性 质
图象位于：二、四象限 K<0 增减性： y随x的增大而减小
研究反比例函数的图象
画函数图象的一般步骤:
1、列表 2、描点 3、连线
2 ◆我们一起画出反比例函数 y x
的图象
2 ◆反比例函数 y x
-4 -3 -2 -1 -1 0
-2 -3
2 y x
x
·1
2 3 4
3、x变化时y是怎样变化的？
4、你发现其中的对称关系了吗？
k y 的图象关于原点对称 x
-4
-5 -6
y
k k 、 y 的 图 象 关 于 坐 标 轴 对 称 x x
6 6 课本 41 页例 2 反比例函数 y 与 y 的图象有这样 ？ x x
3、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( B )
1 3 2 k 3 ( A ) y ( B ) y ( C ) y ( D ) y x x x x 1 a 2 4、函数 y 的图象在第 二、四 象限。 x

有交点 吗 ? 理由是什么？
3、图象 是直线还是曲线？仅凭
两个点的坐标 ，能画出 它的图
像吗？ 理由是什么？
4、图象是轴对称图形吗？,它们
各有几条对称轴?
5、图象是中心对称图形吗?,对
称中心是哪点？
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二y__、__四3x__，象当限x内<0。时，y___>___0，
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1、下图给出了反比例函数
y 2 x
和y
-
2 x
图像。请
标出哪个是
y 2 x
y - 2 的图像，哪个是
第一、画出反比例函数
y
6 x
的图象．
y=
6 x
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观察反比例函数
y
6 x
的图象，针对下列问题，
写出你的判断， 与同学交流。
y=
6 x
1、图象由几支曲线组成？ 2、图像与y轴有交点吗 ? 与x轴
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1、在直角坐标系中，画出函数
y
4 x
的图象。
2此、时对图于象函在数第_一y__、__3三x__，象当限x内>0；时，y___>___0，