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2021-2022学年北京海淀区初三上学期期中数学试卷及答案

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九年级（数学）第1页（共8页） 九年级数学

2021.11 学校 姓名 准考证号

注

意

事

项 1．本试卷共8页，满分100分，时间120分钟。

2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。

第一部分 选择题

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1 - 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．方程2

610xx的二次项系数、一次项系数和常数项分别是

（A）1，6，1 （B）1，6，1 （C）0，6，1 （D）0，6，1

2．中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意．月饼是首选传统食品，不

仅美味，而且设计多样．下列月饼图案中，为中心对称图形的是

（A） （B） （C） （D）

3．将抛物线21

2yx向下平移1个单位长度，得到的抛物线是

（A）21

1

2yx （B）21

1

2yx （C）21

1

2yx （D）21

1

2yx

4．用配方法解方程2

230xx，下列变形正确的是

（A）2

12x （B）2

12x （C）2

14x （D）2

14x 九年级（数学）第2页（共8页） 5．如图，AB

是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．

若50ABC，则BDC的度数为

（A）90（B）100

（C）130（D）140

6．如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将MNP△

旋转，

得到

111MNP△，则旋转中心是

（A）点A （B）点B

（C）点C （D）点D

7．已知抛物线2

yaxbxc

，其中0ab，0c．下列说法正确的是

（A）该抛物线经过原点

（B）该抛物线的对称轴在y

轴左侧

（C）该抛物线的顶点可能在第一象限

（D）该抛物线与

x轴必有公共点

8．如图，在ABC△

中，90C，5AC，10BC．动点

M，N分别从A

，两点同时出发，点

M从点A

开始沿

边AC向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点

C开始沿CB向点B

以每秒2个单位长度的速度移动．设

运动时间为t

，点M

，C之间的距离为y，

MCN△的面积

为S，

则

y与t

，S与t

满足的函数关系分别是

（A）正比例函数关系，一次函数关系 （B）正比例函数关系，二次函数关系

（C）一次函数关系，正比例函数关系 （D）一次函数关系，二次函数关系

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．若点(55)A，

与点B关于原点对称，则点B的坐标为．

10．若点(0)a，

，(3)b，

都在二次函数2

(1)yx

的图象上，则

a与b的大小关系是：

ab（填“

”，“

”或“

”）． CC

D

B

OA

P

P

1

M

1N

1N

MA

CDB

CMA

NB九年级（数学）第3页（共8页） 11．如图，矩形ABCD中，3AB，4BC．以点

A为中心，

将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD

，使得点B

落在边

AD上，此时DB

的长为 ．

第12题图 第13题图

第15题图

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2

yaxbxc

的对称轴为直线2x，与

x

轴的一个交点为(10)，

，则关于

x的方程2

0axbxc的解为 ．

13．如图，C，D为AB的三等分点，分别以C，D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交

于点E，F，连接EF．若9AB，则EF的长为 ．

14．南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出一个问题：“直田积八百六十四步，

只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”

译文：“矩形面积是864平方步，宽比长少12步，求长、宽分别是多少步？”

设矩形的长为

x步，可列方程为 ．

15．数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小聪的解决方案如下：在轮子

圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于点C，交

AB于点D，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出4ABcm，

1CDcm，则轮子的半径为__________ cm．

16．已知

11()Mxy，，

22()Nxy，为抛物线2

yax

(0a) 上任意两点，其中

120xx．若

对于

211xx，都有

211yy，则

a的取值范围是 ． D'C'

B'D

C

BA

AB

CDE

Fxy

Ox=2

1D

CBA九年级（数学）第4页（共8页） 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-23题，每小题6分，第24

题5分，第25-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．解方程：2

89xx．

18．如图，

△ABC是等边三角形，点D在边AC上，以CD为边作等边△CDE．

连接BD，AE．

求证：BDAE．

19．在平面直角坐标系xOy中，二次函数2

yxpxq

的图象经过点(02)A，，(20)B，．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）一次函数ykxb (0k) 的图象也经过点A，B，结合图象，直接写出

不等式2

xpxqkxb

的解集．

20．如图，A，B是⊙O上的两点，C是AB的中点．

求证：AB．

ED

CBA

B

OC

Ay

x

–1

–2

–31234

–1–2–31234B

AO九年级（数学）第5页（共8页） 21．已知：A，B是直线l上的两点．

求作：△ABC

，使得点C在直线l上方，且150ACB．

作法：

①分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，在直线l下方交于点O；

②以点O为圆心，OA长为半径画圆；

③在劣弧AB上任取一点C（不与A，B重合），连接AC，BC．

△ABC

就是所求作的三角形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：在优弧AB上任取一点M（不与A，B重合），连接AM，BM，OA，OB．

∵OAOBAB，

∴

△OAB是等边三角形．

∴60AOB．

∵A，B，M在⊙O上， ∴1

2AMBAOB（_____________）（填推理的依据）．

∴30AMB．

∵ 四边形ACBM内接于⊙O，

∴180AMBACB（_____________）（填推理的依据）．

∴150ACB．

22．已知关于

x的一元二次方程22

210xaxa．

（1）求证：该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的两个根均为负数，求

a的取值范围．

lBA九年级（数学）第6页（共8页） 23．小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为

x轴方向，1 m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的A点

出手，运动路径可看作抛物线，在B点处达到最高

．．位置，落在

x轴上的点C处．小明某

次试投时的数据如图所示．

（1）在图中画出铅球运动路径的示意图；

（2）根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式；

（3）若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点

A的水平距离OC的长度）不小于

10 m，成绩为优秀．请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀．

24．关于

x的一元二次方程2

0xbxc经过适当变形，可以写成()()xmxnp

(mn) 的形式．现列表探究2

430xx的变形：

回答下列问题：

（1）表格中t

的值为_______；

（2）观察上述探究过程，表格中

m与

n满足的等量关系为__________；

（3）记2

0xbxc的两个变形为

111()()xmxnp和

222()()xmxnp(

12pp)，则1

2

1

2nn

mm

的值为 ． 变形 m n p

(1)(5)2xx

1 5

2

(4)3xx

0 4 3

(1)()6xxt

1 t 6

2

(2)=7x

2 2 7 y

x2m

4m3mB

A

O

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北京市第三中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷(Word版含答案)

北京市第三中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷(Word版含答案)

1 / 8

北京三中2021－2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷

一、选择题（本题共20分，每小题2分）

1. －2的相反数是（ ）．

A. 12 B. 12 C. 2 D. －2

2. 5G是第五代移动通信技术．5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000 KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107

3. 下列各式中，结果为负数的是（ ）．

A．(2) B．22 C．2 D． 2(2)

4．下列计算正确的是（ ）．

A．x2y＋2xy2＝3xy2 B．3a＋b＝3ab C．a2＋a3＝a5 D．－3ab＋3ab＝0

5．若单项式62xy与25mnxy是同类项，则（ ）．

A. m＝2 ， n＝1 B. m＝3，n＝1 C. m＝3 ， n＝0 D. m＝1 ，n＝3

6．下列各式中，去括号正确的是（ ）．

A. abab B. 22+2222aabaab

C. 5151xxxx D. 22222211133444xxyxxy

7. 若x，y满足22(3)0xy，则xy的值为（ ）．

A. 9 B. 6 C. －5 D. －6

8. 下面说法正确的是（ ）．

A. －2x是单项式 B. 35ab的系数是3

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(1)

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(1)

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（ ）

A．325aaa B．325aaa C．236(2)6aa D．623aaa

2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）

A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3

3．若分式1aa的值等于0，则a的值为（ ）

A．1 B．1 C．2 D．2

4．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（ ）

A．AC=CD B．BE=CD C．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD

5．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为( )

A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55°

6．已知28xxa可以写成一个完全平方式，则a可为( )

A．4 B．8 C．16 D．16

7．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（ ）

A．2ab B．2ab C．ab D．ab

8．若3ab，则226abb的值为（ ）

A．3 B．6 C．9 D．12

9．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设0SkabS甲乙，下列选项中正确的是（ ）

2020-2021学年北京海淀区人教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

2020-2021学年北京海淀区人教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

2020-2021学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共24分，每小题3分）第1～8题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在

下面的表格中．

1．（2020秋•海淀区期末）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第

24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是

轴对称图形的为（）

A

．B

．C

．D

．

2．（2021•朝阳区校级模拟）KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，

也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的

非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（）

A．3×10﹣6

B．3×10﹣7

C．0.3×10﹣6

D．0.3×10﹣7

3．（2020秋•海淀区期末）下列计算正确的是（）

A．a2

•a3

＝a6

B．（a2

）3

＝a6

C．（2a）3

＝2a3

D．a10

÷a2

＝a5

4．（2020秋•海淀区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x（x﹣2）＝x2

﹣2xB．（x+1）2

＝x2

+2x+1

C．x2

﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x+2＝x（

1+）

5．（2021•绿园区一模）如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大

小为（）

A．135°B．140°C．144°D．150°

6．（2021•柳南区校级模拟）小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：

已知：∠AOB．

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．

作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；

（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB

【期中卷】人教版2021-2022学年九年级数学上学期期中测试卷(三)含答案与解析

【期中卷】人教版2021-2022学年九年级数学上学期期中测试卷(三)含答案与解析

人教版2021–2022学年上学期期中测试卷（三）

九年级数学

（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：九年级上册第二十一章～第二十四章

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是（ ）

A．OP＞5 B．OP=5 C．0＜OP＜5 D．0≤OP＜5

3．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．0

4．如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1，那么m等于（ ）

A．±2 B．± C．± D．±

5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

6．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1

7．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（ ）

A．12 B． C． D．