2022-2023学年北京海淀区初三(上)期中数学试卷及答案

试卷第1页，总13页 2021-2022学年江苏省徐州市某校初三（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1. 一元二次方程𝑥2−4𝑥+3=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定

2. 函数𝑦=2(𝑥+2)2+1的图像顶点坐标是( )

A.(2, 1) B.(−2, 1) C.(−2, −1) D.(2, −1)

3. 已知 ⊙𝑂 的半径为2𝑐𝑚，点𝑃在 ⊙𝑂 内，则𝑂𝑃可能等于( )

A.1𝑐𝑚 B.2𝑐𝑚 C.2.5𝑐𝑚 D.3𝑐𝑚

4. 关于𝑥的一元二次方程𝑥2+𝑚𝑥−6=0的一个根是3，则另一个根是( )

A.−1 B.1 C.−2 D.2

5. 如图，点𝐴，𝐵，𝐶在⊙𝑂上，∠𝐴𝑂𝐵=62∘，则∠𝐴𝐶𝐵等于( )

A.29∘ B.30∘ C.31∘ D.32∘

6. 三角形的内心是( )

A.三条中线的交点 B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

7. 如图，圆锥的底面半径𝑂𝐵=6𝑐𝑚，高𝑂𝐶=8𝑐𝑚，则这个圆锥的侧面积是( )

A.30𝑐𝑚2 B.60𝜋𝑐𝑚2 C.30𝜋𝑐𝑚2 D.48𝜋𝑐𝑚2

试卷第2页，总13页 8. 如图，是由三个边长分别为6，9，𝑥的正方形所组成的图形，若直线𝐴𝐵将它分成面积相等的两部分，则𝑥的值是( )

A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6

二、填空题

某农场的粮食产量在两年内从2000吨增加到2420吨，若设平均每年增产的百分率为𝑥，则所列方程为________．

三、解答题

解方程

(1)𝑥2−2𝑥−3=0；

试卷第1页，总19页 2021-2022学年湖南省郴州市某校初三（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1. 若反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘≠0)的图象经过点(−1, 2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）

A.(2, −1) B.(−12, 2) C.(−2, −1) D.(12, 2)

2. 把一元二次方程(1−𝑥)(2−𝑥)=3−𝑥2化成一般形式𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎≠0)其中𝑎,𝑏,𝑐分别为( )

A.2,3,−1 B.2,−3,−1 C.2,−3,1 D.2,3,1

3. 若𝑎−𝑏𝑎=35，则𝑎+𝑏𝑎=( )

A.1 B.57 C.75 D.74

4. 若𝐴(−3, 𝑦1)，𝐵(−2, 𝑦2)，𝐶(−1, 𝑦3)三点都在函数𝑦=−1𝑥的图象上，则𝑦1，𝑦2，𝑦3的大小关系是（ ）

A.𝑦1>𝑦2>𝑦3 B.𝑦1<𝑦2<𝑦3 C.𝑦1=𝑦2=𝑦3 D.𝑦1<𝑦3<𝑦2

5. 将方程𝑥2−6𝑥−5=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是( )

A.(𝑥−6)2=41 B.(𝑥−3)2=4 C.(𝑥−3)2=14 D.(𝑥−6)2=36

6. 已知点𝑃是线段𝐴𝐵的黄金分割点(𝐴𝑃>𝑃𝐵)，𝐴𝐵=4，那么𝐴𝑃的长是( )

A.2√5−2 B.2−√5 C.2√5−1 D.√5−2

7. 如图，点𝑂是等边△𝐴𝐵𝐶的中心，𝐴′,𝐵′,𝐶′分别是𝑂𝐴，𝑂𝐵，𝑂𝐶的中点，则△𝐴𝐵𝐶与△𝐴′𝐵′𝐶′是位似三角形，此时，△𝐴′𝐵′𝐶′与△𝐴𝐵𝐶的位似比、位似中心分别为( )

A.2，点𝐴 B.12，点𝐴′ C.2，点𝑂 D.12，点𝑂

第1页 共20页 ◎ 第2页 共20页 2021-2022学年江西省上饶市某校初三（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1. 下列方程是一元二次方程的是( )

A.𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 B.3𝑥2−2𝑥=3(𝑥2−2)

C.𝑥3−2𝑥−4=0 D.(𝑥−1)2+1=0

2. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

3. 已知抛物线𝑦=𝑥2−8𝑥+𝑐的顶点在𝑥轴上，则𝑐的值是( )

A.16 B.−4 C.4 D.8

4. 若(𝑥+𝑦)(1−𝑥−𝑦)+6=0，则𝑥+𝑦的值是( )

A.2 B.3 C.−2或3 D.2或−3

5. 如果关于𝑥的一元二次方程𝑘2𝑥2−(2𝑘+1)𝑥+1=0有两个不相等的实数根，那么𝑘的取值范围是( )

A.𝑘>−14 B.𝑘>−14且𝑘≠0

C.𝑘<−14 D.𝑘≥−14且𝑘≠0

6. 设𝐴(−2, 𝑦1)，𝐵(1, 𝑦2)，𝐶(2, 𝑦3)是抛物线𝑦=−(𝑥+1)2+1上的三点，则𝑦1，𝑦2，𝑦3的大小关系为( )

A.𝑦1>𝑦2>𝑦3 B.𝑦1>𝑦3>𝑦2 C.𝑦3>𝑦2>𝑦1 D.𝑦3>𝑦1>𝑦2

7. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线𝑦=12𝑥2经过平移得到抛物线𝑦=12𝑥2−2𝑥，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )

A.2 B.4 C.8 D.16

8. 无论𝑚为任何实数，二次函数𝑦=𝑥2+(2−𝑚)𝑥+𝑚的图象总是经过的点是( )

A.(−1, 0) B.(1, 0) C.(−1, 3) D.(1, 3)

试卷第1页，总23页 2021-2022学年湖南省永州市某校初三（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1. 下列是一元二次方程的是（ ）

A.𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 B.1𝑥2−𝑥=1

C.𝑥2−𝑥=2 D.(𝑥−1)2+1=𝑥2

2. 若一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘≠0)与反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘≠0)的图象都经过点(−2, 1)，则𝑏的值是（ ）

A.3 B.−3 C.5 D.−5

3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△𝐴𝐵𝐶的三个顶点均在格点上，则tan𝐴=( )

A.35 B.45 C.34 D.43

4. 已知点(−2, 𝑦1)，(−1, 𝑦2)，(1, 𝑦3)都在反比例函数𝑦=−6𝑥的图象上，那么𝑦1，𝑦2与𝑦3的大小关系是( )

A.𝑦3<𝑦1<𝑦2 B.𝑦3<𝑦2<𝑦1 C.𝑦1<𝑦2<𝑦3 D.𝑦1<𝑦3<𝑦2

5. 如图，在宽度为20𝑚，长为32𝑚的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540𝑚2，求道路的宽．如果设小路宽为𝑥𝑚，根据题意，所列方程正确的是( )

A.(20+𝑥)(32−𝑥)=540 B.(20−𝑥)(32−𝑥)=100

C.(20−𝑥)(32−𝑥)=540 D.(20+𝑥)(32−𝑥)=100

试卷第2页，总23页 6. 如图，𝐵𝐷是菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线，𝐶𝐸⊥𝐴𝐵于点𝐸，交𝐵𝐷于点𝐹，且点𝐸是𝐴𝐵中点，则tan∠𝐵𝐹𝐸的值是（ ）

A.12 B.2 C.√33 D.√3

7. 下列式子错误的是（ ）

A.cos40∘=sin50∘ B.tan15∘⋅tan75∘=1

C.sin225∘+cos225∘=1 D.sin60∘=2sin30∘