破十法教学策略
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“破十法”教学策略摘要:“破十法”是一种重要的计算方法,即:当个位不够减时,就先用10减去减数, 再把剩下的数和被减数个位上的数相加. 是解决“20以内的退位减法”、“100以内的退位减法”和用竖式计算退位减法的基础。
在“破十法”的教学过程中渗透分解与组合、转化与变化的思想,让学生进一步认识并区分“数”和“算”的不同意义,有利于提高计算能力,发展推理能力,学会归纳总结,形成数学思维。
关键词:“凑十法”、“破十法”、“20以内的退位减法”、“十几减9”在教学“破十法”教学时,要先复习“凑十法”,搭建“凑十法”到“破十法”之间的桥梁,再让学生通过动手操作感知“破十法”,接着填写思路图强化“破十法”,然后总结规律简化“破十法”的思路,从而灵活运用“凑十法”。
一、创设情境,用“凑十歌”复习10的组成把抽象的计算教学放到具体的生活情景中,更能吸引学生的注意。
儿歌具体形象,便于记忆,让学生在反复背诵“凑十歌”的过程中熟练掌握10的组成。
凑十歌一九一九好朋友,二八二八手拉手,三七三七真亲密,四六四六一起走。
五五凑成一双手。
通过复习10 的组成,学生知道9和1、8和2、7和3、6和4、5和5五种组合,从而知道它们之间的特殊关系,牢记看到9想到1;看到8想到2;看到7想到3;看到6想到4;看到5想到5。
接着再出示练习: 10-9= 10-2= 10-4= 10-5= 10-7=通过练习巩固10 的组成,为“破十法”教学做准备。
二、动手操作,初步感知“凑十法”思路出示题目:小丑说:“有15个气球,卖了9个。
”一个学生提出问题:“还有几个?”前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过:“儿童的智慧在他的手指尖上。
”这句话的意思是说,儿童多动手操作会促进智力的发展。
让学生用小棒代替气球摆一摆,边摆边想,有几种摆法?(这里的动手操作可以分成两步进行)第一步,摆摆移移——助其悟生1:先摆15根,再移走9根,还剩下6根。
生2:左边摆10根,右边摆5根,一共是15根。
幼儿园破十法教学教案教案标题:幼儿园破十法教学教案教案目标:1. 帮助幼儿理解和掌握数字10的概念。
2. 培养幼儿对数字10的辨识能力。
3. 培养幼儿对数字10的数学操作能力。
教学重点:1. 让幼儿理解数字10的含义和概念。
2. 帮助幼儿通过不同的活动和游戏巩固对数字10的认知。
3. 引导幼儿进行简单的数学操作,如加减法。
教学准备:1. 数字10的卡片或图片。
2. 数字1-9的卡片或图片。
3. 各种可视化教具,如玩具、图形等。
4. 游戏道具,如骰子、计数棒等。
5. 幼儿园教室或活动场地。
教学过程:引入活动:1. 展示数字10的卡片或图片,引导幼儿观察并询问他们对数字10的认知。
2. 让幼儿观察教室或活动场地中有多少个10,例如有多少个椅子、桌子等。
活动一:数字10的辨识1. 准备数字1-9的卡片或图片,让幼儿辨识并找出数字10。
2. 制作一个数字10的拼图,让幼儿将数字1-9的卡片组合成数字10。
活动二:数字10的数学操作1. 利用游戏道具,如骰子和计数棒,进行加法游戏。
- 让幼儿掷骰子,根据骰子上的点数,在计数棒上放置相应数量的计数棒。
- 引导幼儿数一数计数棒上的数量,判断是否达到或超过了数字10。
2. 进行减法游戏。
- 让幼儿掷骰子,根据骰子上的点数,在计数棒上移除相应数量的计数棒。
- 引导幼儿数一数计数棒上剩余的数量,判断是否小于数字10。
活动三:数字10的应用1. 利用各种可视化教具,如玩具或图形,让幼儿进行分组。
- 让幼儿将玩具或图形分成10个一组,观察每组中有多少个。
- 引导幼儿数一数每组中的数量,判断是否达到或超过了数字10。
2. 进行数字10的图形拼贴活动。
- 准备一些不同形状的图形卡片,让幼儿将这些图形拼贴成数字10的形状。
结束活动:1. 回顾今天的学习内容,让幼儿总结数字10的特点和应用。
2. 鼓励幼儿在日常生活中观察和发现数字10的存在。
教学延伸:1. 在日常教学中,加强对数字10的巩固和运用,例如通过数数游戏、数学拼图等活动。
初中数学破十教案一、教学目标:1. 让学生掌握破十法的概念和应用,能够运用破十法解决整数加减法问题。
2. 培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力,提高学生对数学学科的兴趣。
3. 培养学生合作学习的精神,培养学生的口语表达能力。
二、教学内容:1. 破十法的概念及应用。
2. 整数加减法的运算方法。
3. 破十法在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点:1. 破十法的理解和运用。
2. 整数加减法的运算方法。
四、教学方法:1. 采用讲解法,让学生理解破十法的概念和应用。
2. 采用案例分析法,让学生通过实际例子理解破十法在整数加减法中的应用。
3. 采用小组讨论法,让学生合作探讨破十法的运用,培养学生的合作精神和口语表达能力。
五、教学过程:1. 导入:通过讲解一个实际例子,引入破十法的概念,让学生了解破十法是什么。
2. 讲解破十法:讲解破十法的原理和应用,让学生理解破十法是如何解决整数加减法问题的。
3. 案例分析:通过分析一些具体的例子,让学生掌握破十法在整数加减法中的应用。
4. 小组讨论:让学生分组讨论,每组选取一个例子,运用破十法进行解决,并汇报解题过程和结果。
5. 总结:对破十法的应用进行总结,让学生明确破十法在解决整数加减法问题中的重要性。
6. 练习:布置一些练习题,让学生运用破十法进行解决,巩固所学知识。
六、教学反思:在教学过程中,要注重让学生理解破十法的原理和应用,通过具体的例子让学生掌握破十法在整数加减法中的应用。
同时,要注重培养学生的合作精神和口语表达能力,让学生在小组讨论中能够积极发表自己的观点,并能够清晰地表达解题过程和结果。
在教学结束后,要及时进行教学反思,对教学过程中存在的问题进行总结和改进。
幼儿园破十法教案(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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幼儿园破十法教案
教案一:认识数字10
教学目标:
1. 能够认识数字10并正确书写。
2. 能够理解数字10的含义,如10只是个位数为0的数字。
3. 能够通过各种教具和活动的方式巩固数字10的概念。
教学准备:
数字卡片1-10,操纵数字卡片的方法(拼图、贴画、填色等),数字游戏。
教学过程:
1. 引导儿童观察数字卡片1-9,并询问他们对于这些数字的认识。
2. 接着展示数字卡片10,并引导儿童观察、比较和思考,让
他们发现数字10的特殊之处。
3. 通过操纵数字卡片,让儿童亲自操作组成数字10的方式,
如用数字卡片1和9组成10,用数字卡片2和8组成10等。
4. 利用数字游戏,让儿童通过玩乐的方式巩固数字10的概念,如找出房间里有10个物品,数数组成数字10的物品,数数躲藏在教室里的10个小动物等。
5. 鼓励儿童在游戏和日常生活中主动应用数字10的概念,如
数数齐全的玩具、书籍和餐具等。
巩固练习:
请儿童完成一些简单的练习:
1. 用填色的方式,给数字10上色。
2. 数数并圈出教室里有10个相同物品的地方。
3. 拿出一些物品,让儿童数数并判断是否是10个。
教学评价:
观察儿童在教学过程中对数字10的理解和应用情况,提供正确引导和帮助。
幼儿园大班破十法教案1. 教学目标:a. 培养幼儿对数字十的系统认知和理解。
b. 培养幼儿从10开始递增的数序概念。
c. 锻炼幼儿使用各种方法和工具来表达数字十的能力。
d. 通过游戏和活动增强幼儿的数学兴趣和学习动机。
2. 教学准备:a. 计数卡片,1-10数字卡片,数字十的大卡片。
b. 各种物品或图形,例如彩色积木、小球等。
c. 数字十的实物道具,如棍棒、果冻豆等。
d. 游戏道具,如十格骰子、数字十的拼图等。
e. 音乐和歌谣。
3. 教学过程:a. 导入:- 唱数字歌谣,引发幼儿对数字的兴趣。
- 准备一些物品或图形,让幼儿一起数数,认识数字1-10。
b. 探究:- 出示数字十的大卡片,让幼儿观察和描述,引导他们发现10是由数字1和数字0组成的。
- 引导幼儿找出其他表示数字十的方法,如用棍棒表示数字1,用果冻豆表示数字0。
- 利用实物道具或卡片组合成数字十,让幼儿动手操作,理解数字十的构成。
c. 实践:- 进行游戏,如使用十格骰子投掷并计数,让幼儿感受数字十的特殊性。
- 给幼儿分发计数卡片,让他们组合成数字十,并用手指指出组成数字十的两个数字。
d. 总结:- 引导幼儿回顾学习过程,总结数字十的构成和表示方法。
- 设计小活动,如唱数字十歌谣,让幼儿积极参与,巩固所学知识。
4. 教学延伸:a. 给幼儿提供更多数字十的实物道具,让他们尝试用其他方法表达数字十。
b. 引导幼儿进行数字十的拓展探索,如探索数字十的倍数和分解。
c. 制作数字十的拼图,让幼儿通过拼图游戏巩固数字十的认知。
d. 在幼儿园环境中创设数字十的主题角落,让幼儿通过游戏和实际操作加深对数字十的理解。
大班数学教案破十法教案在大班数学教学中,如何提高学生对数字的理解和数学概念的掌握,一直是教师们面临的挑战。
为了更好地引导学生学习数学,教案的设计至关重要。
本篇文章将分享几种破十法的教学方法,以帮助教师们创造一个有趣、互动、且深入的数学学习环境。
破十法是指教学中通过拆解十以内的数字,以增加学生对数字的理解和记忆的一种方法。
以下是几种可以应用的破十法教案。
1. 认识十的拆解我们可以先引导学生认识十这个特殊的数字。
通过教师示范和学生跟读,教师可以设计一些互动活动,比如让学生用手指表示出十个点,再用手指分别表示出7个点和3个点,帮助学生理解十个点能被拆分成两部分。
接下来,教师可以设计一些游戏,让学生自己发现拆解十的方法。
比如,教师可以用十个卡片上的图案,让学生先观察,然后配对拆解成两个组合。
这样的互动游戏不仅培养了学生的观察力,还加深了他们对十的理解。
2. 数字配对在学生对十的拆解有一定理解的基础上,我们可以引入数字的配对活动。
可以准备10个数字卡片,上面写着不同的数字。
让学生通过选择两个数字卡片,将其拆解成10。
例如,学生选择了卡片上的3和7,他们需要找到一种方法,将3和7拆分成10。
这个过程可以通过手指、图案或者具体数学器材进行表示。
这样的活动可以帮助学生深入理解十的拆分,增强他们对数字的感知能力。
3. 数数字数数字是一种锻炼学生对数字敏感度和观察力的活动。
在教学过程中,教师可以在黑板或者白板上写下几个数字,让学生观察数字的形态,并进行思考。
例如,教师写下数字9和1,学生需要发现这两个数字的组合可以成为10。
接着,教师再写下数字6和4,学生的任务是找到这两个数字可以拆分成10的方案。
这样的活动培养了学生对数字的敏感度和观察力,同时也提升了他们对十以内数字关系的理解。
4. 互动游戏互动游戏在教学中起着至关重要的作用。
为了加深学生对数字的理解和数学概念的掌握,教师可以设计一些有趣的互动游戏,以便学生更好地掌握破十法。
破十法教案破十法教案一、教学目标:1.了解破十法的概念。
2.掌握使用破十法解决小学四则混合运算题的方法。
3.培养学生分析和解决问题的能力。
二、教学重点:1.破十法的概念及其使用方法。
2.培养学生对四则混合运算题的分析和解决能力。
三、教学难点:1.学生能够灵活运用破十法解决四则混合运算题。
2.培养学生综合分析和解决问题的能力。
四、教学过程:1.导入(5分钟)通过讲解一个具体例子,引出破十法的概念。
例如:“小明有10元,他买了一本书花了5元,剩下了多少钱?”引导学生思考如何快速算出答案。
2.讲解破十法(10分钟)通过讲解破十法的基本原理和使用方法,例如:“破十法是一种通过将数值相互加或相互减,使得计算更简便的解题方法。
在上面的例子中,我们可以通过将10减去5得到答案。
”帮助学生理解和掌握破十法的使用。
3.例题讲解(15分钟)提供一些具体的四则混合运算题,通过讲解示范如何使用破十法解决。
例如:“小明有7本书,他借了3本书,又送了2本书给小红,现在还剩下几本书?”引导学生灵活运用破十法解决问题。
4.学生练习(15分钟)提供一些练习题,让学生自己动手解决。
在解答完一道题之后,鼓励学生主动分享自己使用破十法解题的方法和思路。
5.讨论和总结(10分钟)带领学生一起讨论练习题的解答,总结使用破十法解决四则混合运算题的步骤和技巧。
引导学生思考在实际生活中如何运用破十法解决问题。
6.拓展练习(15分钟)提供一些较难的综合题,让学生运用破十法解决。
鼓励学生主动思考和探索,培养他们对问题的分析和解决能力。
五、教学反思:通过本节课的教学,学生理解并初步掌握了破十法的概念和使用方法。
在训练学生解答混合运算题的同时,培养了他们分析和解决问题的能力。
在以后的学习中,应该加强对破十法的巩固和扩展,注重学生对实际问题的运用能力的培养。
幼儿园大班破十法教案教案标题:幼儿园大班破十法教案教学目标:1. 让幼儿能够理解和掌握数字10的概念。
2. 培养幼儿对数字10的敏感性和记忆能力。
3. 提高幼儿的数学思维和逻辑推理能力。
4. 培养幼儿的合作意识和团队合作能力。
教学准备:1. 数字卡片1-10。
2. 十个小球或其他小物品。
3. 十个小盒子或其他容器。
4. 数学练习册或工作纸。
5. 彩色纸、剪刀、胶水等美术用品。
教学步骤:引入活动:1. 教师向幼儿展示数字卡片1-10,并让幼儿依次数数。
2. 引导幼儿观察数字10的特点,如形状、大小等。
活动一:十个小球找盒子1. 教师将十个小盒子摆放在教室的不同位置。
2. 将十个小球分发给幼儿,让他们找到对应数字的盒子,并将小球放入盒子中。
3. 引导幼儿数数确认每个盒子中是否有十个小球。
活动二:十个小盒子填数字1. 将十个小盒子放在教室的中央,每个盒子上贴上一张空白的彩色纸。
2. 教师将数字卡片1-10打乱顺序,让幼儿依次选择一个数字卡片。
3. 幼儿将选中的数字卡片粘贴在对应的盒子上,直到每个盒子上都有一个数字。
4. 引导幼儿数数确认每个盒子上的数字是否正确。
活动三:十个小盒子的数字游戏1. 将十个小盒子重新摆放在教室的不同位置。
2. 教师随机选择一个盒子,将其中的数字卡片取出,并将盒子盖上。
3. 幼儿轮流猜测被取出的数字是多少,猜对的幼儿可以打开盒子验证答案。
4. 引导幼儿思考和讨论猜测数字的依据和策略。
巩固练习:1. 分发数学练习册或工作纸,让幼儿完成相关练习。
2. 教师巡回指导,解答幼儿遇到的问题。
结束活动:1. 教师与幼儿一起回顾今天的学习内容,强调数字10的重要性。
2. 鼓励幼儿在日常生活中多加练习和应用数字10的知识。
教学延伸:1. 继续巩固数字10的概念,可以进行更多的数学游戏和活动,如找出10个相同的物品、数数10以内的物品等。
2. 利用数字10的概念扩展到其他数学领域,如加减法、形状和图形等。
幼儿破十法教案教案标题:幼儿破十法教案教案目标:1. 帮助幼儿理解和掌握数字10的概念。
2. 培养幼儿对数字10的敏感性和认知能力。
3. 通过多种互动活动,提高幼儿对数字10的记忆和应用能力。
教案步骤和活动:引入活动:1. 唱歌:开始时,可以通过唱一首数字歌曲来引入主题,如《十个小指头》或《数字歌》等。
主体活动:2. 数字卡片游戏:准备10张数字卡片,每张上面写着一个数字(1-10)。
教师出示一张卡片,让幼儿说出对应的数字。
然后,逐渐增加难度,让幼儿说出10以内的数字,直到达到数字10。
3. 数字破拼游戏:将数字10拆分成两部分,如5和5,4和6等。
教师出示一组数字卡片,让幼儿拼凑出数字10。
通过这个游戏,帮助幼儿理解数字10的组成方式。
4. 数字排序活动:准备10个数字卡片,让幼儿按照从小到大的顺序排列这些数字。
教师可以提供一些提示,如比较大小、使用数字卡片进行比较等。
5. 数字识别游戏:准备一些数字卡片,将它们混合放在一起。
教师出示一张数字卡片,让幼儿找到相应的数字卡片并放在一起,直到凑齐数字10。
总结活动:6. 数字拼图:给每个幼儿发放一个数字拼图,让他们按照正确的顺序将数字拼图完成。
同时,教师可以提问幼儿关于数字10的相关问题,巩固他们的学习成果。
教案评估:通过观察幼儿在活动中的参与程度、对数字10的理解和应用能力以及对活动的积极反应,来评估他们对本教案的掌握情况。
教案延伸:1. 数字游戏扩展:可以设计更多的数字游戏,如数字拼图比赛、数字卡片配对游戏等,以进一步巩固幼儿对数字10的理解和记忆。
2. 数字故事阅读:选择一些与数字10相关的绘本故事,如《十个小马儿》等,通过阅读故事来加深幼儿对数字10的认知。
教案注意事项:1. 活动设计要贴近幼儿的生活经验和兴趣,以增加他们的参与度。
2. 在活动中,教师应提供足够的引导和帮助,同时鼓励幼儿主动思考和尝试。
3. 教师要及时给予幼儿积极的鼓励和肯定,以增强他们的学习动力和自信心。
“破十法”教学策略
摘要:“破十法”是一种重要的计算方法,即:当个位不够减时,就先用10减去减数, 再把剩下的数和被减数个位上的数相加. 是解决“20以内的退位减法”、“100以内的退位减法”和用竖式计算退位减法的基础。
在“破十法”的教学过程中渗透分解与组合、转化与变化的思想,让学生进一步认识并区分“数”和“算”的不同意义,有利于提高计算能力,发展推理能力,学会归纳总结,形成数学思维。
关键词:“凑十法”、“破十法”、“20以内的退位减法”、“十几减9”
在教学“破十法”教学时,要先复习“凑十法”,搭建“凑十法”到“破十法”之间的桥梁,再让学生通过动手操作感知“破十法”,接着填写思路图强化“破十法”,然后总结规律简化“破十法”的思路,从而灵活运用“凑十法”。
一、创设情境,用“凑十歌”复习10的组成
把抽象的计算教学放到具体的生活情景中,更能吸引学生的注意。
儿歌具体形象,便于记忆,让学生在反复背诵“凑十歌”的过程中熟练掌握10的组成。
凑十歌
一九一九好朋友,
二八二八手拉手,
三七三七真亲密,
四六四六一起走。
五五凑成一双手。
通过复习10 的组成,学生知道9和1、8和2、7和3、6和4、5和5五种组合,从而知道它们之间的特殊关系,牢记看到9想到1;看到8想到2;看到7想到3;看到6想到4;看到5想到5。
接着再出示练习: 10-9= 10-2= 10-4= 10-5=10-7=
通过练习巩固10 的组成,为“破十法”教学做准备。
二、动手操作,初步感知“凑十法”思路
出示题目:小丑说:“有15个气球,卖了9个。
”一个学生提出问题:“还有几个”
前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过:“儿童的智慧在他的手指尖上。
”这句话的意思是说,儿童多动手操作会促进智力的发展。
让学生用小棒代替气球摆一摆,边摆边想,有几种摆法(这里的动手操作可以分成两步进行)第一步,摆摆移移——助其悟
生1:先摆15根,再移走9根,还剩下6根。
生2:左边摆10根,右边摆5根,一共是15根。
先移走右边的5根,再从左边移走4根,还剩下6根。
我们得到这样的答案,就要追问:该怎样列式计算你还有其它的方法吗(这里的追问是非常有必要的,学生之所以不愿意用“破十法”,是不明白“破十法”的思路和“破十法”的优势。
)
接下来深入探究:
教师引导:左边摆10根,右边摆5根,一共是15根。
从左边移走9根,左边还剩1根,加上右边的5根一共剩下6根。
启发孩子理解,提问:你明白了吗你是怎样想的该怎样计算
第二步,看看比比——促其思
你认为哪一种操作更方便呢这时,要引导学生对比操作的过程。
先摆15根,再移走9根,要移动9次,然后还要数6次才知道还剩下6根;左边摆10根,右边摆5根,先移走右边的5根,要计算(9-5=4),才知道还要从左边移走4根,再计算(10-4=6)才得出还剩下6根,需要移动2次,计算2次;左边摆10根,右边摆5根,直接从左边移走9根,先计算(10-9=1),知道左边还剩1根,再计算左边的1根加上右边的5根(1+5=6)是6根,只移动一次,计算2次。
通过比较,学生就会发现只移动一次的方法更简便。
在此基础上,启发学生思考,先把15分成几和几再把10分成几和几为什么要这样分最后算几和几苏联教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解和思维的基础。
”通过比较三种方法,促使学生初步认识“破十法”,理解“破十法”的算理,感知其思路:“先分,后减,再加。
”发现“破十法”的优势,产生学习“破十法”的欲望,有利于深入学习和掌握“破十法”。
三、说说填填,强化“凑十法”思路
前苏联心理学家加里培林的研究表明:智力技能的形成,是从外部的物质活动向内部的智力活动转化的过程。
前面的摆、移和比较只是外部的物质活动,关键是如何将“破十法”向学生内部的智力活动转化。
让学生先操作,再将操作过程用语言表述出来,然后填写思路图1。
在操作完18-9=后,先让学生说出操作的过程:左边摆10根,右边摆8根,从左边移走9根,左边还剩1根,加上右边的8根一共是9根;再让学生说一说思路:将18分成10和8,先算10-9=1,再算1+8=9;然后让学生填写思路图1。
接下来还可以让学生填写17-9= 16-9= 15-9= 的思路图2。
通过这样的练习,强化对 “破十法”思路的认识,加深对“破十法”算理的理解,有利于发现“十几减九”的规律。
四、寻找规律,简化“凑十法”思路
“破十法”的思考过程繁琐,有“先分,后减,再加”三步,要引导学生寻找规律,简化思考过程,提高计算速度。
在进行 “十几减九” 的教学时,学生运用“破十法”分别计算出结果后,教师可有意识地将“十几减九”按顺序板书:
11-9=2、 12-9=3、 13- 9=4、 14- 9=5
15-9=6 、 16-9=7 、 17- 9=8 、 18- 9=9
然后引导学生观察:“你发现了什么规律”通过小组讨论,学生就会发现“十几减九” 每个算式的得数都要比被减数个位上的数多1。
为什么都要多1呢从10里面减去9还剩下1,剩下的1再和被减数的个位相加,得到的结果就要比被减数的个位多1。
(这为后面类推到“十几减八”的得数要比被减数个位上的数多2,“十几减八”是多3,“十几减六”是多4, “十几减六”是多5打下基础。
)只有引导学生主动去发现,才能形成学生的个人经验,在实际的计算中才能应用自如。
让学生在学会“十几减九”的基础上,用相同的方法去探究“十几减八”、“十几减七”、“十几减六”、“十几减五”的规律,各个击破。
只有他们发现“破十法”可以解决不同的退位减问题,才愿意主动学习“破十法”;学生只有图1
18 — 9 =
16 — 9 = 15 — 9 = 17 — 9 =
图2
从不同的分解与组合中才能归纳出“破十法”的规律,根据要破十的对象从10里面分出相应的数来和被减数个位上的数相加。
叶圣陶先生曾说过:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。
”这诱导即是教学思路,诱导的过程,即是教学思路在教学活动中的体现。
“凑十法”的教学,要根据学生现有生活经验和知识水平,动手操作理解算法,填写思路图强化思维,寻找规律简化思路,让学生体验数学的乐趣,形成数学思维。
参考文献:
[1] 付强.《课程标准教案.第1辑.数学.一年级》.上海交通大学出版社,2012.
[2]2011年版《小学数学课程标准》
[3] 周玉仁.《小学数学教学论》,中国人民大学出版社,1999。