最新青岛版九年级数学下册精品教学案-6.5 事件的概率

6.5 事件的概率（1）教课目标【知识与能力】经过掷图钉活动，经历猜想、试验、采集试验数据、解析试验结果等过程，初步领悟频率与概率的关系。

【过程与方法】经过试验，经历猜想、试验、采集试验结果等过程，领悟频率的稳固性。

【感情态度价值观】在经历用试验的方法研究概率的过程中，培育学生的着手能力、办理数据的能力，进一步加强统计意识、发展概率看法，同时培育学生脚踏实地的态度、勇于研究的精神与协作精神。

教课重难点【教课要点】经过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率拥有稳固性，并据此能初步预计出某一事件发生的可能性大小。

【教课难点】大批重复试验获取频率的稳固值的解析。

课前准备无教课过程一、复习导入【过渡】在上节课的学习中，我们学习了什么叫做确立事件及随机事件，此刻，我们一起来回想一下随机事件的看法。

（学生回答）【过渡】我们知道，随机事件的发生是有必定的可能性的。

简单的例子就是掷骰子，我们掷出的数字都是随机出现的，那么我们就要考虑一个问题，这些数字出现的可能性大小之间有什么样的关系呢？是相等还是某一个数字的可能性大呢？今日我们就来研究这个问题。

二、新课教课1．频率的稳固性【过渡】在平常生活中，我们知道，扔掷一枚图钉，落地后会出现两种状况：钉尖向上和钉尖朝下。

大家思虑一下，你以为钉尖向上和钉尖朝下的可能性相同大吗？（学生回答）【过渡】听了大家的回答，绝大部分的同学都以为任意掷一枚图钉，钉尖向上和钉尖朝下的可能性是不相同的。

那么我们来进行一下实验考据一下我们的猜想吧。

（学生活动）【过渡】我们两个同学一组，用方才发到手里的图钉来进行实验，并依据课本的表格，统计针尖向上和朝下的次数。

【过渡】大家都已经进行了 20 次实验，此刻我们来填写表格的后两行，在这里，我们看到了一个新的词：频率，那么什么叫做频率呢？在 n 次重复试验中，不确立事件 A 发生了 m次，则比值称为事件发生的频率。

【过渡】依据这个定义，我们来填写一下表格吧。

6.5.2 事件的概率【学习目标】1．了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。

2．初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。

3．提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。

渗透数形结合思想和分类思想。

【学习重难点】1.理解用模拟实验解决实际问题的合理性。

2.会对简单问题提出模拟实验策略。

【学习过程】一、学习准备：事件发生的概率随着_________的增加， _________逐渐在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．一般地，如果某事件A发生的_______稳定于某个常数p，则事件A发生的概率为_______.二、自主探究问题1：某林业部门要考察某种幼树的移植成活率，应采用什么具体的做法？________________________________.根据统计表1，请完成表中的空缺，并完成表后的问题。

从表中发现，幼树移植成活的频率在______左右摆动，并且随着统计数值的增加，这规律越明显，所以幼树移植成活的概率为：_______________.问题2：某公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时没千克大约定价为多少元比较合适？估算橘子损坏统计如下表：根据上表：柑橘损坏的频率在______ 常数左右摆动，并且随统计量的增加逐渐明显。

因此可以估计柑橘损坏率为：________；则柑橘完好的概率为：________。

根据估计的概率可知：在10000千克的柑橘中完好质量为:________________________.完好柑橘的实际成本为：_____________________________________________________.设每千克柑橘的销售价为x元，则应有：_____________________________________三、课堂小结：通过今天的学习你和同伴有哪些收获？四、随堂训练1．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．A．10粒 B．160粒 C． 450粒 D．500粒2．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（ ）．A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53；D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．3．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为51，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）．A ．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；B ．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；C ．装入红球5个，白球13个，黑球2个；D ．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．4．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）． A ． 2元 B ．5元 C ．6元 D ．0元5．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？ （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？。

《事件的概率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《事件的概率》第一课时的学习，使学生能够：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的表示方法。

2. 学会区分必然事件、不可能事件和随机事件。

3. 掌握计算简单事件的概率方法，并能够应用在生活中。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕《事件的概率》的基本概念和计算方法展开，具体包括以下方面：1. 基础概念巩固：学生需回顾并熟记概率的定义、必然事件、不可能事件和随机事件的概念，并尝试用数学语言进行表述。

2. 概率表示方法：学生需掌握用分数、百分数和概率单位“1”来表示概率的方法，并能够进行相互转换。

3. 计算实践：学生需完成至少五道关于计算简单事件概率的练习题，包括但不限于抛硬币、掷骰子等日常生活中的实例。

4. 理解与应用：学生需分析一个生活中的实际例子（如抽奖活动），识别其中涉及的事件是否为必然事件、不可能事件或随机事件，并尝试计算其概率。

三、作业要求为确保学生能够高质量完成本课时作业，特提出以下要求：1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，不得拖延。

2. 独立思考：学生在完成作业过程中应独立思考，尽量不依赖他人答案。

3. 认真书写：答案需条理清晰，书写规范，使用数学符号正确。

4. 互相讨论：遇到疑难问题时，鼓励学生在小组内进行讨论，共同解决问题。

5. 反思总结：完成作业后，学生需对所学知识进行反思总结，找出自己的不足和需要改进的地方。

四、作业评价教师将对完成的作业进行以下评价：1. 正确性：评价学生答案的正确性，看其是否正确理解了概率的基本概念和计算方法。

2. 规范性：评价学生的书写是否规范，是否使用了正确的数学符号。

3. 思考深度：评价学生在完成作业过程中是否进行了深入的思考和讨论。

4. 创新性：鼓励学生提出新颖的想法和见解，对有创新性的学生进行额外加分。

五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，进行以下反馈：1. 对全体学生的作业进行总结评价，指出普遍存在的问题和需要改进的地方。

《事件的概率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生理解概率的基本概念，掌握事件分类及概率计算方法，通过实际操作加深对概率理论的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、作业内容本节课的作业内容主要包括以下几个方面：1. 理论学习：学生需认真阅读教材中关于概率的基本概念和事件分类的内容，并完成相关概念性问题的思考与总结。

2. 基础练习：完成一定量的基础练习题，包括判断题、选择题等，旨在巩固学生对概率基本概念的理解。

3. 实践活动：学生需分组进行抛硬币、摸球等实验操作，记录实验数据，计算实验事件的概率，并分析实验结果。

4. 作业报告：根据实践活动结果，撰写一份关于《事件的概率》的作业报告。

报告中需包括实验目的、实验过程、实验数据记录、实验结果分析以及结论等内容。

三、作业要求1. 理论学习部分要求学生在阅读教材的基础上，结合课堂讲解内容，进行深度思考，形成自己的理解。

2. 基础练习部分要求学生独立完成，对于错题要进行反思总结，找出错误原因并加以改正。

3. 实践活动部分要求学生在小组内进行合作，确保每位学生都能参与到实验操作中，同时注意实验过程中的数据记录要准确、完整。

4. 作业报告部分要求内容完整、条理清晰、逻辑严谨，能准确反映学生对《事件的概率》的理解和掌握情况。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 理论学习部分的评价主要依据学生对教材内容的理解程度以及思考总结的深度进行评分。

2. 基础练习部分的评价主要依据学生答题的正确率以及错题的反思改正情况进行评分。

3. 实践活动部分的评价主要依据学生的实验操作能力、数据记录的准确性以及小组合作情况进行评价。

4. 作业报告部分的评价主要依据报告内容的完整性、条理性、逻辑性以及分析的深度进行评价。

五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改，针对学生在作业中出现的错误和不足进行指导，并给出相应的建议和改进措施。

同时，教师将对学生的优秀作业进行展示和表扬，以激励学生更好地完成后续的数学学习任务。

6.5.2 事件的概率【学习目标】1．了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。

2．初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。

3．提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。

渗透数形结合思想和分类思想。

【学习重难点】1.理解用模拟实验解决实际问题的合理性。

2.会对简单问题提出模拟实验策略。

【学习过程】一、学习准备：事件发生的概率随着_________的增加， _________逐渐在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．一般地，如果某事件A发生的_______稳定于某个常数p，则事件A发生的概率为_______.二、自主探究问题1：某林业部门要考察某种幼树的移植成活率，应采用什么具体的做法？________________________________.根据统计表1，请完成表中的空缺，并完成表后的问题。

从表中发现，幼树移植成活的频率在______左右摆动，并且随着统计数值的增加，这规律越明显，所以幼树移植成活的概率为：_______________.问题2：某公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时没千克大约定价为多少元比较合适？估算橘子损坏统计如下表：根据上表：柑橘损坏的频率在______ 常数左右摆动，并且随统计量的增加逐渐明显。

因此可以估计柑橘损坏率为：________；则柑橘完好的概率为：________。

根据估计的概率可知：在10000千克的柑橘中完好质量为:________________________.完好柑橘的实际成本为：_____________________________________________________.设每千克柑橘的销售价为x元，则应有：_____________________________________三、课堂小结：通过今天的学习你和同伴有哪些收获？四、随堂训练1．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．A．10粒 B．160粒 C． 450粒 D．500粒2．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（ ）．A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53；D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．3．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为51，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）．A ．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；B ．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；C ．装入红球5个，白球13个，黑球2个；D ．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．4．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）． A ． 2元 B ．5元 C ．6元 D ．0元5．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？ （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？。

青岛版数学九年级下册6.5《事件的概率》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.5《事件的概率》是概率论的一个基本概念。

本节课主要让学生了解事件的概率的定义，掌握计算简单事件概率的方法，并能够运用概率知识解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究事件的概率，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了集合、概率的基本概念，具备一定的逻辑思维能力和探究能力。

但部分学生对概率的理解仍较模糊，对计算概率的方法不够熟练。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过实例深入理解概率的概念，提高学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解事件的概率的定义，掌握计算简单事件概率的方法。

2.能够运用概率知识解决实际问题。

3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：事件的概率的定义，计算简单事件概率的方法。

2.难点：理解事件的概率的概念，运用概率知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入概率的概念，让学生在实际情境中感受概率的应用。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究问题的解决方案，提高学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力。

4.实践操作法：让学生动手操作，加深对概率知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题目。

2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习。

3.计数器、骰子等教具：用于引导学生进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与概率相关的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生关注事件的概率。

提问：你们对这些实例有什么疑问？让学生提出问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解事件的概率的定义，引导学生理解概率的概念。

通过具体实例，解释如何计算事件的概率。

6.5.2 事件的概率【学习目标】1．了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。

2．初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。

3．提高学生动手能力，增强集体合作意识，丰硕知识面，激发学习爱好。

渗透数形结合思想和分类思想。

【学习重难点】1.明白得用模拟实验解决实际问题的合理性。

2.会对简单问题提出模拟实验策略。

【学习进程】一、学习预备：事件发生的概率随着_________的增加， _________慢慢在某个数值周围，咱们能够用平稳时________来估量这一情形的概率．一样地，若是某事件A发生的_______稳固于某个常数p，则事件A发生的概率为_______.二、自主探讨问题1：某林业部门要考察某种幼树的移植成活率，应采纳什么具体的做法？__________________________.依照统计表1，请完成表中的空缺，并完成表后的问题。

移植总数(n) 成活数（m）成活的频率（m/n）10 850 47270 235400 369750 6621500 13353500 32037000 63359000 807314000 12628从表中发觉，幼树移植成活的频率在______左右摆动，而且随着统计数值的增加，这规律越明显，因此幼树移植成活的概率为：_______________.问题2：某公司以2元/千克的本钱新进了10000千克柑桔，若是公司希望这些柑桔能够取得利润5000元，那么在出售柑桔(已去掉损坏的柑桔)时没千克大约定价为多少元比较适合？估算橘子损坏统计如下表： 柑橘总质量（n ）/千克 损坏柑橘质量（m ）/千克 柑橘损坏的频率（m/n ） 50 100 150 200 250 300 400依照上表：柑桔损坏的频率在______ 常数左右摆动，而且随统计量的增加慢慢明显。

因此能够估量柑桔损坏率为：_______；则柑桔完好的概率为：_______。

《事件的概率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业的设计旨在让学生通过实践操作，深入理解概率的基本概念，掌握事件分类及概率计算方法，培养其运用所学知识解决实际问题的能力，同时加强学生自主学习和合作学习的能力。

二、作业内容作业内容围绕《事件的概率》第一课时知识点展开，具体包括以下部分：1. 理论学习回顾：要求学生复习概率的基本概念，包括事件的定义、事件的分类（必然事件、不可能事件、可能事件）以及概率的计算公式。

2. 事件分类练习：设计一系列实际问题，要求学生根据事件的性质进行分类，例如掷骰子得到偶数点、从一副扑克牌中随机抽取一张得到黑桃等，并指出其中哪些是必然事件、哪些是不可能事件、哪些是可能事件。

3. 概率计算实践：选取生活中的实例，如抽奖活动的中奖概率、投篮成功的概率等，要求学生运用所学的概率计算方法进行实际计算，并写出详细的计算过程。

4. 小组合作项目：以小组为单位，设计一个与概率相关的实践活动，例如通过模拟实验测定某一事件的概率，并记录实验过程和结果，培养学生合作学习的能力。

三、作业要求1. 理论学习回顾部分要求学生对所学知识进行系统复习，理解并掌握基本概念。

2. 事件分类练习部分要求学生对实际问题进行准确分类，并能够清晰表达自己的分类依据。

3. 概率计算实践部分要求学生运用所学知识进行实际计算，计算过程要详细，结果要准确。

4. 小组合作项目部分要求小组内成员分工合作，共同完成实践活动，并做好实验记录和结果汇报。

5. 作业需按时完成，书写工整，思路清晰。

如有需要，可附上相关图表或图片以辅助说明。

四、作业评价1. 对学生的理论学习回顾部分进行评价，主要看学生对基本概念的掌握程度和理解深度。

2. 对事件分类练习部分进行评价，主要看学生是否能够准确分类并清晰表达分类依据。

3. 对概率计算实践部分进行评价，主要看学生的计算过程是否详细，结果是否准确。

4. 对小组合作项目部分进行评价，主要看小组内成员的分工合作情况，实验记录和结果汇报的完整性、准确性以及创新性。

6.5.1 事件的概率【学习目标】1、学会通过实验的方法估计“二步事件”的概率。

2、类比一步事件（掷硬币估计正面朝上的概率）用频率估计概率的方法得到“二步事件”的概率。

3、明确频率与概率之间的关系。

【学习重难点】1、类比一步事件（掷硬币估计正面朝上的概率）用频率估计概率的方法得到“二步事件”的概率。

2、明确频率与概率之间的关系.【学习过程】一、学习准备：回顾与思考频率：概率：二、自主探究任务一：游戏规则:四人一个小组，其中两人各拿一组A、2两张牌，负责洗牌，一人负责从两组牌中各摸一张牌求和，一人负责记录，试验次数30次。

(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值?(2)每组做30次试验，依次记录每次摸得的牌面数字，并根据试验结果填写下表:(3)根据上表,制作相应的频数分布直方图。

任务二：从上述的试验结果中：(4)你认为哪种情况的频率最大?(5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?任务三： (6)将全班各组的数据集中起来,相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次、210次、240次、270次、300次时两张牌的牌面数字和等于3的频率，并绘制相应的折线统计图。

组长绘图，其余人协助。

数据统计表：两人所摸得数任务四：（1）在上面的试验中，你发现了什么?如果继续增加试验次数呢?（2）当试验次数很大时，你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?你是怎样估计的?探索频率与概率的关系：分析：在掷硬币的试验中,当试验总次数很大时,硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在附近，我们说,随机掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上的概率与反面朝上的概率相同，都是类比掷硬币的试验结论，你能估计出上述摸牌试验中两张牌的牌面数字和等于3的概率是探究成果：当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的附近.因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的来估计这一事件发生的。

三、课堂小结：通过今天的学习你和同伴有哪些收获？频率与概率区别：频率与概率联系：四、随堂训练1、在摸牌试验中，小明小组三次试验中有两次试验摸得牌面数字和都为3，因此他们估计和为3的概率是（ )2、在摸牌试验中，经过300次试验得到牌面数字和为4的有90次，则数字和为4的频率是( )，那么它的概率大约是（）3、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得知“凹面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖“凹面向上”的概率约为（）A、0.22B、0.44C、0.50D、0.56。