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机械设计基础第10章联接习题解答10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50%。
证：η=tg ψ/tg （ψ+ρ） 自锁条件ψ≤ρη≤tg ψ/tg 2ψ=（1-tg 2ψ）/2≤0.5 即50%10-2 试计算M20、M20*1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解: M20 粗牙螺纹 d 2=18.376 P=s=2.5 ψ=tg -1s/(πd 2)=2.48°M20*1.5 细牙螺纹 d 2=19.026 P=s=1.5 ψ=1.44°∴ 细牙螺纹自锁效果好10-3 求螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏?解: 材料35 σB =530MPa σS =315MPa (表9-1 p123)螺栓M8 d 1=6.647 d 2=7.188 P=1.25 (表10-1 p135) ψ=3.1683° f ’=0.1 ρ’=tg -1f ’=5.7106°螺母M8 d 0=9 d w =11.5 r f =(d w +d 0)/4=5.125螺纹拧紧时 T=F a [d 2tg(ψ+ρ’)/2+f c r f ]=FL (参考例10-2 p140) ∴ F a =2FL/[ d 2tg(ψ+ρ’) +2f c r f ]=25500 N==214d F a πσ734.85 MPa >σS 螺栓会损坏10-4解: Fa=100kN 梯形螺纹 d=70 d 2=65 P=10 n=4︒==-083.1121d nP tg πψ ρ’=5.711° (1) 648.0)(='+=ρψψηtg tg (2) 86.980)(22='+=ρψtg d F T a Nm (3) 螺杆每转1转 工作台升高S=nP=40螺杆转速 n 杆=υ/S=800/40=20 r/min螺杆功率 W n TT P 205430===杆杆πω (4) 工作台下降时06.305)(22Nm ＞tg d F T a ='-='ρψ 阻力矩(制动力矩) 10-5 求允许的牵引力。
《机械设计基础》作业六一齿轮机构姓名 ___________ 班级 ________ 学号 _________ 成绩__________一、填空题：（24分）1、齿轮齿廓上压力角的定义为啮合点受力方向和速度方向之间所夹的锐角，标准压力角的位置在分度圆上，在齿顶圆压力角最大。
2、标准齿轮的概念是m a、ha*、c*四个基本参数为标准值，分度圆齿厚与槽宽相等，具有标准齿顶咼和齿根咼。
3、渐开线齿廓的正确啮合条件是m仁m 2,「1=「2;标准安装条件是分度圆与节圆重合;连续传动条件是应使实际啮合线段大于或等于基圆齿距，此两者之比称为重合度。
4、齿轮传动的实际啮合线为从动轮齿顶与啮合线交点B2，—直啮合到主动轮的齿顶与啮合线的交点B1为止，理论啮合线为两齿轮基圆的内公切线，即啮合极限点N占N2间的线段。
5、与标准齿轮比较，变位齿轮的齿厚、齿顶圆、齿根圆等参数发牛了变化，齿—数、模数、压力角等参数没有发生了变化。
在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚增加；基圆半径不变 :齿根高减小。
6以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离xm― 为变位量，刀具远离轮心的变位x>0 称正变位。
7、对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于 1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法节的距离时，有百分之30 的时间是二对齿啮合，有百分之70的时间是一对齿啮合。
8、对无侧隙啮合的一对正传动齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系是相离____ ，齿顶高降低系数大于零。
9、用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是刀具的顶线超过了啮合起始点。
10、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其啮合角的数值与节圆上的压力角总是相等。
二、选择题（14分）1、渐开线在B —的压力角、曲率半径最小。
A.根圆B. 基圆C. 分度圆D.齿顶圆2、一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于_B ____ 。
A.两分度圆B. 两基圆C. 两齿根圆D.两齿顶圆3、渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量—C—得。
第10章连接10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50％。
证明：螺旋传动的效率，自锁时有螺旋升角小于等于当量摩擦角，即ψρ'≤，故有，则：其中，。
因此，。
命题得证。
10-2 试计算M120、M20×1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解：M20螺纹的螺距p＝2.5 mm，由于相同公称直径情况下，螺距小则螺纹升角小，因此M20×1.5的螺纹自锁性较好。
10-3 用12英寸扳手拧紧M8螺栓。
已知螺栓力学性能等级为4.8级，螺纹间摩擦系数f＝0.1，螺母与支承面间摩擦系数f0＝0.12，手掌中心至螺栓轴线的距离l＝240 mm。
试问当手掌施力125 N时，该螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏？（由设计手册可查得M8螺母dw＝11.5 mm，d0＝9 mm）。
解：查取手册可知M8螺栓的有关几何参数：螺距p＝1.25 mm，中径d2＝7.188 mm，小径d1＝6.647 mm则其螺纹升角：当量摩擦角：拧紧螺母时力矩：，且T＝FL，代入数据可得此时的轴向载荷：根据已知螺栓等级可得，该螺栓的屈服极限为。
拉应力：因此螺栓会损坏。
10-4 一升降机构承受载荷Fa为100 kN，采用梯形螺纹，d＝70 mm，d2＝65 mm，P＝10 mm，线数n＝4。
支承面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。
试计算：（1）工作台稳定上升时的效率，已知螺旋副当量摩擦系数为0.10。
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩。
（3）若工作台以800 mm／min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。
（4）欲使工作台在载荷Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺杆上的制动力矩应为多少？图10-1解：（1）梯形螺纹的螺纹升角：当量摩擦角：故工作台稳定上升时的效率：。
（2）稳定上升时加于螺杆的力矩：。
（3）螺杆的转速：所需的功率：。
（4）由（1）可知螺纹升角＞当量摩擦角，该梯形螺旋副不具有自锁性。
第十章 齿轮传动10.1渐开线性质有哪些？答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即 NK NA=。
（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N 就是渐开线上K 点的瞬时速度中心，发生线NK 就是渐开线在K 点的法线，同时它也是基圆在N 点的切线。
（3）切点N 是渐开线上K 点的曲率中心，NK 是渐开线上K 点的曲率半径。
离基圆越近，曲率半径越少。
（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越大，渐开线越平直。
当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。
（5）基圆内无渐开线。
10.2何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定的一个圆。
该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。
节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p 的距离为半径所作的圆。
标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。
对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。
10.3在加工变位齿轮时，是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动，还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。
10.4为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。
（2）用变位修正的直齿轮传动。
（3）用标准斜齿轮传动。
试比较这三种方法的优劣。
答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。
（2）采用变位齿轮传动，因a a '>，所以应采用正传动。
可使传动机构更加紧凑，提高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。
（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。
第七章连接1.根据螺纹的旋向不同，螺纹可以分为几种？答：左旋螺纹和右旋螺纹。
2.（1）常见螺纹是右旋还是左旋，是单线还是多线，为什么？答：机械制造中一般采用右旋螺纹，有特殊要求时才使用左旋螺纹。
为了制造方便，一般螺纹的线数不超过4。
3.（1）组成螺纹副的外螺纹和内螺纹需满足什么条件？答：牙型相同，公称直径相同，线数相同，旋向相同，螺距相同。
4.（1）分别说明普通螺纹、梯形螺纹的特点和应用场合。
答：普通螺纹的自锁性好、强度高，用于连接；梯形螺纹的效率比矩形螺纹略低，但牙根强度较高、易于对中，且磨损后能补偿，普遍用于螺纹传动。
5.（1）常用螺纹的类型主要有哪些？答：普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、锯齿形螺纹、梯形螺纹。
6.哪些螺纹主要用于连接，哪些螺纹主要用于传动？答：普通螺纹和管螺纹主要用于连接，梯形螺纹、矩形螺纹和锯齿形螺纹一般用于传动。
7.为什么连接螺纹一定是单线三角螺纹，而传动螺纹是梯形、矩形、锯齿形螺纹？答：因为三角形螺纹的牙型角大、自锁性好；而梯形、矩形、锯齿形螺纹牙型角小、效率高，更适用于传动。
8.（1）螺纹连接的基本类型有哪些？答：螺栓连接、双头螺柱连接、螺钉连接、紧钉螺顶连接、T形槽螺栓连接等。
9.（1）试指出普通螺栓连接、双头圆螺柱连接和螺钉连接的结构特点，以及各用在什么场合？答：结构特点：普通螺栓连接被连接件上开有通孔，螺柱一端配有螺母；双头螺柱连接被连接件之一开有通孔，另一连接件（较厚件）上开有螺纹孔（盲孔），螺柱一端配有螺母；螺钉连接被连接件之一开有通孔，另一连接件（较厚件）开有螺纹孔（盲孔），不需要螺母。
应用场合：普通螺栓连接适用于被连接件可以开通孔的场合，而双头螺柱连接和螺钉连接适用于被连接之一较厚，不易开通孔的场合；双头螺栓连接和螺钉连接，前者更适用于经常拆卸的场合，后者适用于不经常拆卸的场合。
10.（1）常用的螺纹紧固件有哪些？答：螺栓、双头螺柱、螺钉、紧定螺钉、螺母、垫圈等。
10.1图所示起重卷筒与大齿轮间用双头螺柱连接，起重钢索拉力F Q =50KN ，卷筒直径D =400mm ，8个螺柱均匀分布在直径D 0=500mm 的圆周上，螺栓性能等级4.6级，接合面摩擦因子f =0.12，可靠度系数k f =1.2。
试确定双头螺柱的直径。
题10-1图解：1.计算旋转力矩Tmm N D Q T ⋅=⨯=⋅=71024005000022.计算螺栓所需要的预紧力F '由T K D F zf s ='2得02zfD T K F s ='所以mmN F ⋅=⨯⨯⨯⨯='500050012.08102.1273.确定螺栓直径][3.141σπF d '⨯≥mmd 768.2810050003.141=⨯⨯⨯≥π查GB196—1981，取M30。
10.2图所示气缸盖连接中，已知气缸内压力p 在0～2MPa 之间变化，气缸内径D =500mm ，螺栓分布在直径D 0=650mm 的圆周上，为保证气密性要求，剩余预紧力F ’0=1.8F。
试设计此螺栓组连接。
题10.2图解：设取螺栓数目Z=16或24则单个螺栓所受的轴向工作载荷F 为：单个螺栓所受的总拉力F 2为：所需的螺栓直径d 1：N ..Z D pF N ..Z D pF 17163542445001432425245311645001432422(24)22(16)=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==ππN...F .F F .F F F N ...F .F F .F F F 6745791171635482828156868725245318282811(24)212(16)=⨯==+=+==⨯==+=+=[][][]mm...F .d mm...F .d d F .1385251206745791314314788301205686873143144312(24)12(16)1212=⨯⨯⨯=⨯≥=⨯⨯⨯=⨯≥≤⨯=πσππσπσπσ查表校核螺栓间距t校核应力幅σa ：确定螺栓的数目和尺寸:查表10.3图所示凸缘联轴器，用六个普通螺栓连接，螺栓分布在mm D 100=的圆周上，接合面摩擦系数f =0.16，可靠度系数 1.2f K =，若联轴器传递扭矩为m N .150，试求螺栓螺纹小径。
第10章连接10.1复习笔记【通关提要】本章介绍了零件连接形式：螺纹连接、键连接和销连接，主要阐述了螺纹的类型和几何参数、螺纹连接的基本类型、螺栓连接的受力分析和强度计算、螺旋传动、键连接的类型和强度计算以及销连接。
学习时需要重点掌握螺栓连接的受力分析和强度计算、键连接的强度计算，此处多以计算题的形式出现；熟练掌握螺纹和螺纹连接的类型和应用、提高螺纹连接强度的措施、键连接的类型、应用及布置等内容，多以选择题、填空题、判断题和简答题的形式出现。
复习时需把握其具体内容，重点记忆。
【重点难点归纳】一、螺纹参数（见表10-1-1）表10-1-1螺纹的分类和几何参数二、螺旋副的受力分析、效率和自锁（见表10-1-2）表10-1-2螺旋副的受力分析、效率和自锁三、机械制造常用螺纹（见表10-1-3）表10-1-3机械制造常用螺纹四、螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件（见表10-1-4）表10-1-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件五、螺纹连接的预紧和防松1．拧紧力矩（见表10-1-5）表10-1-5拧紧力矩2．螺纹连接的防松（见表10-1-6）表10-1-6螺纹连接的防松六、螺栓连接的强度计算（见表10-1-7）表10-1-7螺栓连接的强度计算七、螺栓的材料和许用应力1．材料螺栓的常用材料为低碳钢和中碳钢，重要和特殊用途的螺纹连接件可采用力学性能较高的合金钢。
2．许用应力及安全系数许用应力及安全系数可见教材表10-7和表10-8。
八、提高螺栓连接强度的措施（见表10-1-8）表10-1-8提高螺栓连接强度的措施九、螺旋传动螺旋传动主要用来把回转运动变为直线运动，其主要失效是螺纹磨损。
按使用要求的不同可分为传力螺旋、传导螺旋和调整螺旋。
1．耐磨性计算（1）通常是限制螺纹接触处的压强p，其校核公式为p＝F a/（πd2hz）≤[p]式中，F a为轴向力；z为参加接触的螺纹圈数；h为螺纹工作高度；[p]为许用压强。
（2）确定螺纹中径d2的设计公式①梯形螺纹d≥2②锯齿形螺纹2d≥其中，φ＝H/d2，z＝H/P，H为螺母高度；梯形螺纹的工作高度h＝0.5P；锯齿形螺纹的工作高度h＝0.75P。
本章的习题是按旧书的齿形系数Y F 求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数Y FS 。
旧书（新书）10-3（10-3） 标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m 1=20 mm ，z 1=20；m 2=2 mm ，z 2=20，其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。
由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。
10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P ，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σ H2]、[σ H1]各提高30％，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件][≤)1(335H 213H σuba KT u σ±=当大小齿轮的许用接触应力提高30％时，即[] 1.3[]H H σσ'=，在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有[]1[] 1.3H H σσ'==得： 21111.3 1.69T T T '==11 1.69P P T T P P '=''=故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69％。
10-8（10-7） 单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P = 4 kW ， n 1=720 r/min ，m =4 mm ，z 1=25，z 2 =73，b 1=84 mm ，b 2 =78 mm ，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。
解 ：⑴ 齿轮材料的许用应力由表 10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS ；大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度180HBS ，齿轮的材料为软齿面齿轮。
分别查图10-6及图 10-7得σ Hlim1=570 MPa ，σ Hlim2 =370 MPaσ Flim1=190 MPa ，σ Flim2=130 MPa由表10-5，取S H =1，S F =1.3，得H lim1H lim 2H1H2H H Flim1Flim 2F1F2F F 570370[]570MPa,[]370MPa 11190130[]146.2MPa,[]100MPa 1.3 1.3S S S S σσσσσσσσ============ ⑵ 核验齿面接触疲劳强度取载荷系数K =1.4，齿数比 2173 2.9225z u z ===， 作用在小齿轮上的转矩T 16641149.55109.5510 5.3110720P T n =⨯=⨯⨯=⨯ N ·mm 中心距12()4(2573)19622m z z a ++=== mm 齿宽 b 1= 84 mm ，b 2 = 78 mm由式（10-5）H H2239.7MPa []σσ==< 齿面接触疲劳强度满足要求。
注意：σ H1=σ H2⑶ 核验齿根弯曲疲劳强度查表10-4得齿形系数Y F1=2.67，Y F2=2.24按式（10-10）41F1F1F1221F2F2F1F2F122 1.4 5.3110 2.6412.6MPa []784252.2412.610.7MPa []2.64KTY bm z Y Y σσσσσ⨯⨯⨯⨯===<⨯⨯==⨯=<齿根弯曲疲劳强度满足要求。
10-9（10-8）已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i = 4.6， n 1=730 r/min ，P =30 kW ，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。
且z 1=27，大小齿轮都用40Cr 表面淬火，试计算此单级齿轮传动。
解：⑴确定齿轮材料许用应力由齿轮材料45Cr 表面淬火，为硬齿面齿轮，查表 10-1，知齿面硬度为50HRC 。
分别查图10-6及图 10-7得σ Hlim1=σ Hlim2 =1180 MPa ， σ Flim1=σ Flim2=280 MPa 由表10-4，取S H =1.2，S F =1.5，故 H limH1H2H FlimF1F2F1170[][]975MPa 1.20.7280[][]130.7MPa 1.5S S σσσσσσ====⨯==== ⑵ 按齿根弯曲疲劳强度设计（此题为硬齿面齿轮） 设齿轮按8级精度制造。
取载荷系数K =1.4，齿宽系数ψa = 0.4。
查表10-4得齿形系数Y F1=2.60，Y F2=2.18，小齿轮齿数z 1= ,27，则z 2 = z 1 i =27×4.6≈124。
作用在小齿轮上的转矩T 166511309.55109.5510 3.9210730P T n =⨯=⨯⨯=⨯ N ·mm 因 ][>][2F 2F 1F 1F σY σY ，故应将][1F 1F σY 代入计算。
由式（10-11）计算模数2.99m ≥== mm 按表6-1取m =3mm确定中心距 12()3(27124)226.522m z z a +⨯+=== mm 齿宽 0.4226.591a b a ψ==⨯≈ mm取 b 2 = 91 mm ，b 1= 98 mm⑶ 验算齿面接触疲劳强度按式（10-5）H H 709.7MPa []σσ==< 齿面接触疲劳强度满足要求。
⑷ 计算齿轮的圆周速度11π 3.14327730 3.0960100601000d n v ⨯⨯⨯===⨯⨯ m/s 对照表10-2可知选8级精度是合适的。
10-10（10-9）说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数：⑴ 计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比；⑵ 用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀；⑶ 计算斜齿轮的分度圆直径；⑷ 齿根弯曲强度计算时查取（复合）齿形系数。
答：⑴ 斜齿轮的齿数 ⑵斜齿轮的当量齿数⑶斜齿轮的齿数 ⑷ 斜齿轮的当量齿数10-12（10-10） 斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图a 所示，试分别在图b 和图c 中画出轮1为主动时和轮2为主动时轴向力F a1及F a2的方向。
10-14（10-11）已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，P=10 kW，n1=1210 r/min，i=4.3，电机驱动，双向传动，载荷有轻微(中等)冲击，设小齿轮用45MnB(45SiMn)调质，大齿轮用45钢调质，z1=21，试计算此单级齿轮传动。
解: ⑴确定齿轮材料的许用应力由表10-1查小齿轮材料用45MnB(45SiMn)调质，齿面硬度为260HBS；大齿轮材料用45钢调质，齿面硬度230HBS,为软齿面齿轮。
查图10-6得σHlim1=690 MPa，σHlim2=570 MPa查图10-7得σFlim1=240MPa，σFlim2=190 MPa由表10-5取S H =1，S F =1.3，双向传动，故Hlim1lim2H1H2H 690570[]690MPa,[]570MPa 11H H S S σσσσ====== Flim1lim 2F1F2F 0.70.70.72400.7190[]129MPa,[]102.3MPa 1.3 1.3F F S S σσσσ⨯⨯====== ⑵ 按齿面接触强度设计初选齿轮精度等级为8级。
由表10-3取载荷系数K =1.4，齿宽系数ψa =0.4小齿轮传递的转矩66411109.55109.55107.89101210P T n =⨯=⨯⨯=⨯ N·mm 小齿轮齿数z 1=21，大齿轮齿数z 2 = i z 1=4.3×21≈90， 初选螺旋角 β =15°由式（10-16）确定中心距((4.3139.9mm a u ≥+=+= 法面模数n 122cos 2139.9cos15 2.43mm 2190a m z z β⨯⨯︒===++ 查表6-1取m n = 2.5 mm取中心距 a =145mm（如取中心距 a =140mm ，算出的螺旋角β<8°） 确定螺旋角 n 12() 2.5(2190)arccos arccos 16.88361653122145m z z a β+⨯+===︒=︒'"⨯ 齿宽 0.414558a b a ψ==⨯= mm取 b 1=64 mm b 2=58 mm⑶ 验算齿根弯曲强度齿形系数1v1332124.0cos cos 16.8836z z β===︒2v23390102.7cos cos 16.8836z z β===︒ 由表10-4查得Y F1=2.67，Y F2 =2.19将各参数代入式（10-17）可得41F F1F122n 12F21211.6cos 1.6 1.47.8910 2.67cos16.883653.8MPa []64 2.5212.1953.844.1MPa []2.67F F F F KT Y bm z Y Y βσσσσσ⨯⨯⨯⨯︒===<⨯⨯==⨯=< ⑷ 计算齿轮圆周速度11π 3.14 2.5211210 3.47m/s 601000601000cos16531d n v ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯︒'"对照表10-2可知选8级精度的齿轮适宜。
10-15（10-12）斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反。
解答见下图：10-17（10-13）已知直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器布置如图。
锥齿轮m=5 mm，b=50 mm，z1=25，z2=60；斜齿轮m n =6 mm，z1=21，z2=84。
欲使轴Ⅱ上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮3的螺旋角β3的旋向。
解答如下：10-18（10-15）如图所示蜗杆传动，蜗杆主动，已知T 1 =20 N·m，m=4 mm，z 1 =2，d1 =50 mm，蜗轮齿数z 2=50，传动的啮合效率η=0.75。
试确定：⑴蜗轮的转向；⑵蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。
解：（1）蜗轮的转向如上图（顺时针）（2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小如下，方向如下图。
31t1a 21321a1t 222r1r2t 2222010800N 5050220100.752223750N 450tan 3750tan 201364.9NT F F d T T i F F d d F F F ηα⨯⨯====⨯⨯⨯⨯=====⨯===⨯︒=10-19（10-16）如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动组合。
