与圆有关的性质 复习练习测试题 附选择填空详细解析

圆测试题及答案解析一、选择题1. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是什么？A. 直线与圆相离B. 直线与圆相切C. 直线与圆相交D. 直线在圆内答案：C解析：根据圆心到直线的距离小于圆的半径，可以判断直线与圆相交。

2. 圆的周长公式是什么？A. C = 2πrB. C = πr²C. C = 2rD. C = rπ答案：A解析：圆的周长公式是C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径。

二、填空题1. 半径为7的圆的面积是 __________。

答案：153.94解析：圆的面积公式是A = πr²，将半径7代入公式得A = π ×7² ≈ 153.94。

2. 如果一个扇形的半径为10，圆心角为30°，那么它的弧长是__________。

答案：5π解析：弧长公式是L = θ × r，其中θ为圆心角（以弧度为单位），r为半径。

将圆心角30°转换为弧度是π/6，代入公式得L = π/6× 10 = 5π/3 ≈ 5。

三、简答题1. 描述圆的切线的性质。

答案：圆的切线在圆上某一点处与圆相切，且与过该点的半径垂直。

解析：圆的切线是一条直线，它恰好在一个点上与圆接触，并且这个接触点处的切线与从圆心到接触点的半径形成90°的角。

四、计算题1. 已知圆的半径为8，求圆的面积。

答案：圆的面积为200π。

解析：根据圆的面积公式A = πr²，将半径8代入公式得A = π × 8² = 64π ≈ 200π。

2. 已知圆的直径为20，求圆的周长。

答案：圆的周长为20π。

解析：圆的周长公式是C = πd，其中d为直径。

将直径20代入公式得C = π × 20 = 20π。

初三数学圆测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）。

A. 圆的直径是半径的2倍B. 圆的周长是直径的π倍C. 圆的面积是半径的平方乘以πD. 圆的周长是半径的2π倍答案：D2. 圆的面积公式为（）。

A. S = πrB. S = πr²C. S = πdD. S = πd²答案：B3. 圆的周长公式为（）。

A. C = 2πrB. C = 2πdC. C = πrD. C = πd答案：A4. 圆心角为60°的扇形面积是（）。

A. πr²/6B. πr²/3C. πr²/2D. πr²答案：A5. 一个圆的半径为3cm，其面积为（）。

A. 9π cm²B. 18π cm²C. 27π cm²D. 36π cm²答案：C6. 圆的直径增加1倍，其面积增加（）。

A. 1倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍答案：C7. 圆的半径增加1倍，其周长增加（）。

A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍答案：B8. 一个圆的周长为12.56cm，其直径为（）。

A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm答案：B9. 圆的半径为4cm，其直径为（）。

A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm答案：C10. 圆的半径为2cm，其周长为（）。

A. 4π cmB. 8π cmC. 12π cmD. 16π cm答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 圆的周长公式为______。

答案：C = 2πr2. 圆的面积公式为______。

答案：S = πr²3. 圆的直径是半径的______倍。

答案：24. 圆的周长是直径的______倍。

答案：π5. 圆的面积是半径的平方乘以______。

答案：π6. 圆心角为90°的扇形面积是圆面积的______。

答案：1/47. 圆心角为180°的扇形面积是圆面积的______。

中考数学复习《圆》专题训练-附带有答案一、选择题1．下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等，其中正确的有（）A．①④B．②③C．①③D．②④2．在同一平面内，已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O圆外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC＝66°（）A．66°B．33°C．24°D．30°4．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝118°，则∠C的度数为（）A．32°B．33°C．34°D．44°5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=26°，则∠D等于（）A．26°B．48°C．38°D．52°6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（）A．60°B．50°C．80°D．100°7．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若∠BCO=35°，AO=2，则AC⌢的长度为（）A．29πB．59πC．πD．79π8．如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点AC⌢=AE⌢，∠D=130°则∠B的度数为（）A．130°B．128°C．115°D．116°二、填空题9．半径为6的圆上，一段圆弧的长度为3π，则该弧的度数为°.10．如图，在△ABC中，∠ACB= 130°，∠BAC=20°，BC=2．以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为.11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC．∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE= √2，则BD的长为.12．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠ADC=85°，则∠B=．13．如图，在△ABC中∠ACB=90°，O为BC边上一点CO=2.以O为圆心，OC为半径作半圆与AB边交π，则阴影部分的面积为.于E，且OE⊥AB.若弧CE的长为43三、解答题14．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，OD∥BC（1）求证：AD＝CD；（2）若AC＝8，DE＝2，求BC的长.15．如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C.过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D.（1）求证：CD是⊙O的切线.（2）若DC＝3，AD＝9，求⊙O半径.⌢上一点，AG与DC的延长线交于点F．16．已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是AC（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半径长；（2）求证：∠FGC=∠AGD．17．如图，在△ABC中AB=AC，以底边BC为直径的⊙O交两腰于点D，E .（1）求证：BD=CE；⌢的长.（2）当△ABC是等边三角形，且BC=4时，求DE18．如图，在△ABC中，经过A，B两点的⊙O与边BC交于点E，圆心O在BC上，过点O作OD⊥BC交⊙O 于点D，连接AD交BC于点F，且AC＝FC．（1）试判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若FC＝√3，CE＝1．求图中阴影部分的面积（结果保留π）．参考答案1．A2．A3．B4．C5．C6．C7．D8．C9．9010．2√311．2√212．95°π13．4√3−4314．（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90°∵OD∥BC∴∠AEO＝∠ACB＝90°⌢＝CD⌢∴AD∴AD＝CD；（2）解：∵OD⊥AC，AC＝8AC＝4∴AE＝12设⊙O的半径为r∵DE＝2∴OE＝OD﹣DE＝r﹣2在Rt△AEO中，AE2+OE2＝AO2∴16+（r﹣2）2＝r2解得：r＝5∴AB＝2r＝10在Rt△ACB中，BC＝√AB2−AC2＝√102−82＝6∴BC的长为6.15．（1）证明：连接OC∵AC平分∠FAB∴∠FAC＝∠CAO∵AO＝CO∴∠ACO＝∠CAO∴∠FAC＝∠ACO∴AD∥OC∵CD⊥AF∴CD⊥OC∵OC为半径∴CD是⊙O的切线；（2）解：过点O作OE⊥AF于EAF，∠OED＝∠EDC＝∠OCD＝90°∴AE＝EF＝12∴四边形OEDC为矩形∴CD＝OE＝3，DE＝OC设⊙O的半径为r，则OA＝OC＝DE＝r∴AE＝9﹣r∵OA2﹣AE2＝OE2∴r2﹣（9﹣r）2＝32解得r＝5.∴⊙O半径为5.16．（1）解：连接OC．设⊙O的半径为R．∵CD⊥AB∴DE=EC=4在Rt △OEC中，∵OC2=OE2+EC2∴R2=(R−2)2+42解得R=5．（2）解：连接AD∵弦CD⊥AB̂ = AĈ∴AD∴∠ADC=∠AGD∵四边形ADCG是圆内接四边形∴∠ADC=∠FGC∴∠FGC=∠AGD．17．（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C⌢=BE⌢∴CD⌢=CE⌢∴BD∴BD=CE；（2）解：连接OD、OE∵△ABC 是等边三角形∴∠B =∠C =60°∴∠COD =120°∴∠COD +∠BOE =∠COE +∠DOE +∠BOD +∠DOE =240° ∴∠DOE =240°−180°=60°∵BC =4∴⊙O 的半径为 2∴DE ⌢ 的长 =60π×2180=2π3 .18．（1）解：AC 与⊙O 的相切，理由如下∵AO =DO∴∠D =∠OAD∵CF =CA∴∠CAF =∠CFA又∵∠CFA =∠OFD∴∠CAF =∠OFD∵OD ⊥BC∴∠OFD +∠ODF =90°∴∠CAF +∠OAF =90°∴OA ⊥AC∵OA 是半径∴AC 是⊙O 的切线∴ AC 与⊙O 的相切；（2）解：过A 作AM ⊥BC 于M ，如图设OA=OE=r∵FC=√3，CE=1在Rt△CAO中AO=r，AC=FC=√3，OC=OE+EC=r+1AO2+AC2=OC2∴r2+(√3)2=(r+1)2解得r=1∴OC=OE+EC=2∴AO=12 OC∴∠C=30°∴∠AOC=60°∴∠AOB=180−∠AOC=120°在Rt△CAM中AM=12AC=12FC=√32∴S△AOB=12⋅OB⋅AM=12×1×√32=√34∴S扇形AOB=120360π×1=π3∴S阴影部分=S△AOB−S扇形AOB=π3−√34．。

圆测试题及答案
一、选择题
1. 下列哪个选项不是圆的基本性质？
A. 圆周上任意两点之间的线段称为弦。

B. 圆的直径是圆的最长弦。

C. 圆心到圆上任意一点的距离都相等。

D. 圆的面积与半径的平方成正比。

2. 圆的周长公式是什么？
A. C = πr
B. C = 2πr
C. C = 4πr
D. C = πr²
3. 已知圆的半径为3，求圆的周长。

A. 18π
B. 6π
C. 9π
D. 3π
二、填空题
4. 圆的面积公式为 \( A = \pi r^2 \)，其中 \( r \) 表示圆的________。

5. 如果圆的周长为12π，那么圆的半径是________。

三、计算题
6. 已知圆的半径为5厘米，求圆的周长和面积。

四、解答题
7. 如果一个圆的直径是14厘米，求圆的周长和面积，并用适当的单位表示结果。

答案：
一、选择题
1. D
2. B
3. A
二、填空题
4. 半径
5. 3
三、计算题
6. 圆的周长为 \( 2\pi \times 5 = 10\pi \) 厘米，圆的面积为\( \pi \times 5^2 = 25\pi \) 平方厘米。

四、解答题
7. 圆的周长为 \( 2\pi \times 7 = 14\pi \) 厘米，圆的面积为\( \pi \times (7)^2 = 49\pi \) 平方厘米。

1° ° D CB A O圆的有关性质【知识要点】 1．圆的定义：（1）动态定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。

（2）静态定义：在平面内到定点（圆心O ）的距离等于定长（半径r ）所有点的集合叫做圆：2.圆的相关概念弦：直径：弧：半圆弧：优弧：劣弧：等弧：同心圆：3.垂径定理及推论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

由此得到推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

（2）弦的垂直平分线,经过圆心, 并且平分弦所对的两条弧。

4.圆的轴对称性：(1)圆是轴对称图形；(2)经过圆心的每一条直线都是它的对称轴；(3)圆的对称轴有无数条。

5..圆的旋转不变性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形6．圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。

7．弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

8..圆周角定理及推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,并等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:（1）半圆(或直径)所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径.（2）三角形的一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形9：三角形：圆内接三角形；圆：三角形的外接圆 四边形：圆内接四边形圆：四边形的外接圆 定理：圆内接四边形的对角互补【基础和能力训练】 一、选择题1．平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰2.（2014•毕节地区）如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ） A 6 B 5 C 4 D 33. （ 2014•珠海）如图，线段AB 是⊙O 的直径， 弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于（ ） A 160° B 150° C 140° D 120°4.（2015湖南常德）如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°，则∠BCD 的度数为（ ） A 、50° B 、80° C 、100° D 、130°5.（2015上海）如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D ∠OCA ＝∠OCB ．6． 如图：是小明完成的.作法是：取⊙O 的直径AB ，在⊙O 上任取一点C 引弦CD ⊥A B.当C 点在半圆上移动时(C 点不与A 、B 重合)，∠OCD 的平分线与⊙O 的交点P 必（ ） A 。

人教版九年级数学上册《圆的有关性质》能力测试题及参考答案一、选择题1.如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=8cm,则油面的深度为（）A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm第1题第2题第3题第4题2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是⊙O上的两点,连接AC,OD,CD,且AC//OD,若AB=6,∠ACD=15°,则AC的长为（）A.2√2B.4C.3√2D.3√33.如图,点A,B,C,D都在⊙O上,BD为⊙O的直径,若∠A=65°,则∠DBC的值是（）A.15°B.25°C.35°D.65°4.如图,AB为⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,若BD=BC,∠ABC=65°,则∠BOD 的度数（）A.65°B.60°C.50°D.25°5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,AD,∠BAC=28°,则∠D的度数是（）A.56°B.58°C.60°D.62°第5题第6题第7题第8题6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=84°,则∠C的度数为（）A.88°B.92°C.106°D.138°7.如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=45°,∠APD=80°,则∠B的大小是（）.A.35°B.45°C.60°D.70°8.如图,点A,B,C是⊙O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交⊙O于点F,则∠BAF等于（）A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°̂的中点,连接9.如图,在⊙O中,弦AB⊥CD,垂足为E,F为CBDAF,BF,AC,AF交CD于点M,过点F作FH⊥AC,垂足为G,交⊙O于点H.̂=DF̂②HC = BF③MF = FC④DF̂+AĤ= BF̂+AF̂.其中现有以下结论:①CF成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,点P在⊙O的直径AB上,作正方形PCDE和正方形PFGH,其中点D,G在直径所在的直线上,点C,E,F,H 都在⊙O 上.若两个正方形的面积之和为16,OP=√2,则DG 的长是（ ） A.6√2 B.2√14 C.7 D.4√3第10题 第11题 第12题 第13题11.如图,⊙O 经过菱形ABCD 的顶点A,B,C,顶点D 在⊙O 内,延长AD,CD 与⊙O 分别交于点E,F,连接 BE,BF.下列结论:①BE=BF ②AB ̂=AF ̂=EF ̂③∠ABC=90°+ 12∠EBF,其中正确的结论是（ ） A.①② B. ①③ C. ②③ D.①②③12.如图,△ABC 内接于⊙O,∠BAC=45°,AD ⊥BC,垂足为D,BD=6,DC=4,则AB 的长（ ）A.6√2B.10C.12D.6√513.如图,在半径为√13的⊙O 中,弦AB 与CD 交于点E,∠DEB=75°,AB=6,AE=1,则CD 的长（ ）A.2√6B.2√10C.2√11D.4√314.过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为（ ）A.(4,176) B .(4,3) C.(5,176) D .(5,3) 15.如图,△ABC 为等边三角形,AB=3.若P 为△ABC 内一动点,且满足∠PAB=∠ACP,则线段PB 长度的最小值为（ ）A.1.5B.√3C.√3D.216.如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上的一点,AB=4,∠AOC=120°,P 为⊙O 上的一动点,Q 为AP 的中点,连接CQ,则线段CQ 的最大值为（ ）A.3B.1+√6C.1+3√2D.1+√7二、填空题17.如图,在⊙O 的内接五边形ABCDE 中,∠CAD=35°,则∠B+∠E 的度数_______.18.如图,AB,CD 是⊙O 的直径,弦BE 与CD 交于点F,F 为BE 中点,AF//ED,若AF 的长为 2√3,则BC 的长为___.第17题 第18题 第19题19.如图,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD,垂足为E,AB̂=BF ̂,CE =1,AB=6,则弦AF 的长度为___. 20.如图,⊙E 与y 轴相交于A,B 两点(点A 在点B 的上方),与x 轴的正半轴相交于点C,且圆心E 的坐标为(m,0),半径为5;直线l 的函数表达式为y=34x+n,且经过点A 并与x 轴相交于点D(-/2,0).若以C为顶点的抛物线过点B,则该抛物线的函数表达式为___.第20题第21题第22题21.如图,AB是⊙O的弦,AB= 6√3,∠AOB=120°,C为⊙O上的一动点,D,E分别是AC,OB的中点,连接DE,则线段DE的取值范围是____.22.如图,等边△ABC的边长为3,F为BC上的动点,DF⊥AB于点D,EF⊥AC于点E,则DE长的最小值为____.三、解答题̂的中点,连结CD,CA,AD.23.如图 1,AB是⊙O的直径,点D为AB下方⊙O上一点,点C为ABD(1)求证:OC平分∠ACD.(2)如图 2,延长AC,DB相交于点E.①求证:OC//BE.②若CE = 4√5,BD =6,求⊙O的半径.24.如图,⊙O为Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,BC=4√3,AC=4,点D是⊙O上的动点,且点C,D 分别位于AB的两侧.(1)求⊙O的半径;(2)当CD=4√2时,求∠ACD的度数;(3)设AD的中点为M,在点D的运动过程中,线段CM是否存在最大值?若存在,求出CM的最大值;若不存在,请说明理由.25.如图,在△ACE 中,AC=CE,⊙O 经过点A,C 且与边AE,CE 分别交于点D,F,点B 是AĈ上一点,且DF̂=BC ̂,连接AB,BC,CD. (1)求证:△CDE ≌△ABC;(2)若AC 为⊙O 的直径,填空:①当∠E =______时,四边形ABCD 为正方形;②当∠E =____时,四边形OCFD 为菱形.26.已知⊙O 中,弦AB=AC,点P 是∠BAC 所对弧上一动点,连接PA,PB.(1)如图①,把△ABP 绕点A 逆时针旋转到△ACQ,连接PC,求证:∠ACP+∠ACQ=180°;(2)如图②,若∠BAC=60°,试探究PA,PB,PC 之间的关系.参考答案一、选择题1-5 ADBCD 6-10 DABCB 11-15 BDCAB 16 D二、填空题17. 215° 18.2√619.485 20.y=−116(x −8)221.3√3-3≤DE ≤3√3+322.94 三、解答题23.(1)提示：圆心角定理，垂径定理.(2)①略②半径长5.24(1)半径长4.(2)15°(3)2√ 3+225.(1)略(2)①45°②60°26.(1)略(2)①PA=PB+PC。

【必刷题】2024八年级数学下册圆的相关性质专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 在圆中，如果一个弦恰好垂直于直径，那么这条弦是圆的（）。

A. 半径B. 直径C. 弦D. 圆周2. 下列关于圆的说法，错误的是（）。

A. 圆上的所有点到圆心的距离相等B. 圆的半径都相等C. 圆的直径是圆上任意两点间的距离D. 圆的周长与半径成正比3. 在圆中，圆心角为90°的扇形面积是圆面积的（）。

A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 1/84. 下列关于圆的周长的计算公式，正确的是（）。

A. C = πr²B. C = 2πrC. C = πd²D. C = 2d5. 在圆中，弧长相等的两个扇形，它们的面积（）。

A. 一定相等B. 一定不相等C. 无法确定D. 可能相等6. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是（）cm。

A. 10B. 15C. 20D. 257. 下列关于圆的对称轴，正确的是（）。

A. 圆的对称轴只有一条B. 圆的对称轴是圆的直径C. 圆的对称轴是圆的半径D. 圆的对称轴有无数条8. 在圆中，一个60°的圆心角所对的弧长是圆周长的（）。

A. 1/6B. 1/4C. 1/3D. 1/29. 下列关于圆的位置关系，错误的是（）。

A. 两个圆相切，它们的圆心距等于两个圆的半径之和B. 两个圆内含，它们的圆心距小于两个圆的半径之差C. 两个圆相交，它们的圆心距大于两个圆的半径之和D. 两个圆外离，它们的圆心距大于两个圆的半径之和10. 在圆中，一个直径与一个弦垂直相交，那么这条弦被平分于（）。

A. 圆心B. 弦的中点C. 直径的中点D. 无法确定二、判断题：1. 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离。

（）2. 圆的直径是圆上任意两点的距离。

（）3. 在同一个圆中，所有半径的长度都相等。

（）4. 两个圆的半径分别为3cm和5cm，那么它们的圆心距一定大于8cm。

圆测试题及答案解析一、选择题1. 已知圆的半径为r，直径为d，周长为C，面积为S，下列关系式正确的是（）。

A. C = 2πrB. S = πr^2C. d = 2rD. 以上都是答案：D解析：根据圆的基本性质，周长C等于2πr，面积S等于πr^2，直径d等于2r，因此选项D正确。

2. 一个圆的半径扩大为原来的2倍，其面积扩大为原来的（）倍。

A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C解析：设原圆的半径为r，则扩大后的半径为2r。

原圆的面积为πr^2，扩大后的面积为π(2r)^2 = 4πr^2，即扩大为原来的4倍。

3. 圆的切线垂直于经过切点的（）。

A. 半径B. 直径C. 弦D. 切线答案：A解析：圆的切线垂直于经过切点的半径，这是圆的切线性质。

二、填空题4. 圆的周长公式为C = ________。

答案：2πr解析：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为圆的半径。

5. 圆的面积公式为S = ________。

答案：πr^2解析：圆的面积公式为S = πr^2，其中r为圆的半径。

6. 半径为5cm的圆的直径为 ________ cm。

答案：10解析：直径d等于半径r的两倍，即d = 2r。

所以，半径为5cm 的圆的直径为10cm。

三、解答题7. 已知一个圆的周长为31.4cm，求该圆的半径。

答案：解：设圆的半径为r，则周长C = 2πr。

根据题意，C = 31.4cm，代入公式得：31.4 = 2πr解得：r = 31.4 ÷ (2π) ≈ 5cm答：该圆的半径为5cm。

8. 一个圆的半径为6cm，求该圆的面积。

答案：解：设圆的半径为r，则面积S = πr^2。

根据题意，r = 6cm，代入公式得：S = π × 6^2 = 36π ≈ 113.1cm^2答：该圆的面积为113.1cm^2。

9. 已知一个圆的直径为12cm，求该圆的周长和面积。

答案：解：设圆的半径为r，则直径d = 2r。

有关圆的练习题及答案一、填空题1. 如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE?OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2?CE?AB．其中正确结论的序号是．AOB①④2. 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．3. 如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=40°4. 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．如：x-x+1=0；5. 如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。

266. 如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,CD?则∠AED= .00°7. 如图，△ABC的外心坐标是__________.2，－1）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO= °．53°9. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是． 610．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD 平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△③线段AEC=2S△DEO；②AC=2CD；中正确结论的序号是． OD是DE与DA的比例中项；④2CD2?CE?AB．其AOB①④11. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是可）12. 如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=.如图2，已知⊙O是△A BC的外接圆，且∠C =70°，则∠OAB =__________.图20°14. 如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22o，则∠EFG=_____.115. 如图3所示，若⊙O的半径为13cm，点p是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为cm，则弦AB的长为________cmB图2416. 已知如图,在圆内接四边形ABCD中,∠B=30o,则∠D=-____________.第16题图150°17. 如图,已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°,则∠D ＝.：60°18. 如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB.第13题图9019. 如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．4020．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．CAOMB 621. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB =0°，则∠OCD = _____________．622. 如图，△ABC内接于圆O，若∠B＝300.AC＝，则 ⊙O的直径为。