[初中数学]三视图教案3 人教版

第二十九章投影与视图29.2 三视图课时3 三视图与展开图【知识与技能】1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.2.体会三视图与实物原型之间的关系.【过程与方法】1.经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象能力.2.通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.【情感态度与价值观】1.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.2.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.3.通过学生对“三视图”的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.根据物体的三视图想象几何体的形状.多媒体课件.导入一:【复习提问】1.画一个立体图形的三视图时要注意什么?2.说一说直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.【师生活动】教师提出问题,学生回顾上节课内容并作出回答,教师点评.导入二:【课件展示】动手操作:下图是一根钢管,画出它的三视图.【师生活动】学生独立完成后小组交流答案,小组代表板演,教师点评,最后强调易错点:画图时规定,看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.[设计意图]通过有针对性的复习引入新课,让学生初步了解研究三视图是生活的需要,激发学生的学习兴趣,同时为本节课的学习做好铺垫.[过渡语]上节课我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否想象出立体图形(实物)呢?这就是我们这节课要探究的内容.一、观察体验欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片,说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系.【师生活动】教师出示图片,学生观察,探讨二者之间的关系,初步感知由图想物的过程.[设计意图]学生通过观察探讨三视图与立体图形之间的对应关系,培养学生的空间观念,为新课的探索做好铺垫,同时通过认识三视图与其对应的立体图形在工件生产中的作用,使学生感受知识的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.二、探究新知如图,分别根据三视图说出立体图形的名称.思路一学生通过自主学习解答.【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,尝试画出立体图形,板书答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,点评结果,强调注意事项.解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体,如图(1).(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是带圆心的圆,可以想象这个立体图形是圆锥,如图(2).【归纳】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.思路二教师引导分析解答.【思考】(1)长方体与圆锥的三视图分别是什么形状?(2)如果一个物体的三个视图均是长方形,那么这个物体是什么形状?(3)如果一个物体的主视图和左视图是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,那么这个物体的形状是什么?(4)由三视图想象几何体,分别通过观察哪个视图确定几何体的前面、左面和上面?【师生活动】学生在教师提出的问题下思考回答,然后尝试画出立体图形,教师及时点评,最后归纳总结.解:(同思路一)【归纳】(同思路一)根据物体的三视图(如图),描述物体的形状.教师引导分析:由主视图可知,物体正面是；由俯视图可知,由上向下看物体有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到,两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图知,物体的左侧有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到.综合各视图可知,物体的形状是. 【师生活动】教师引导学生总结由图想物的基本方法,学生结合例题小组讨论交流,师生共同归纳总结.解:物体是正五棱柱形状的,如下图.【追问】仔细观察以上两题的解题思路,由视图还原立体图形时应注意什么? 【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,师生共同归纳结论.【结论】主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状；左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状；俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm)教师引导分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是先由三视图想象出密封罐的形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.【思考】(1)根据三视图,该物体的形状是什么?(2)该立体图形的展开图是什么?(3)如何求立体图形展开图的面积?(1)【师生活动】教师引导学生分析解题思路,学生思考问题后独立完成,小组内交流答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的答案进行点评,规范解题格式.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(1)）.密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如图(2)是它的展开图.(2)由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×≈27990(mm2).[设计意图]学生在教师的引导下分析、观察、思考、想象、讨论,由三视图得出对应的实物,进一步掌握由图想物的技能,培养学生的空间想象能力,发展学生的空间观念,同时小组合作交流,提高学生与他人合作的能力.例3是例1、例2的拓展,由图到物,再由物到图,提高学生分析问题、解决问题的能力.[知识拓展](1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状或实物原型时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的三视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如,正放的正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体还可能是长方体、圆柱等.1.由三视图到立体图形.(1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体或实物时,它有多种可能.(3)对于较复杂的物体,由三视图想象物体的原型时,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.2.由三视图还原立体图形时应注意:(1)主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状；(2)左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状；(3)俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.第2课时1.观察体验2.探究新知例1例2例3一、教材作业二、课后作业【基础巩固】1.如图是某几何体的三视图,则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥2.如图是某几何体的三视图,则该几何体的形状是()A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱3.一个几何体的三视图如图,则该几何体可能是()4.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如下图,则其主视图是()5.某几何体的三视图如图,则组成该几何体的小正方体的个数是()A.3B.4C.5D.66.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有()A.8桶B.9桶C.10桶D.11桶7.某几何体的三视图如图,则组成该几何体共用了个小方块.8.某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图,如图(单位:mm),按照三视图制作每个密封罐所需钢板的面积至少是.9.下图是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数,试画出它的主视图和左视图.【能力提升】10.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数可能是.11.如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰长为13cm,底边长为10cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是cm2.12.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是.13.已知某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积.【拓展探究】14.如图是一个几何体的三视图.(单位:厘米)(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积.【答案与解析】1.C解析:∵三视图中有两个视图为矩形,另外一个视图的形状为圆,∴这个几何体为圆柱.故选C.2.D解析:根据主视图和左视图为矩形,俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D.3.C解析:主视图和左视图上边是等腰三角形,下边是矩形,俯视图为带圆心的圆,所以该几何体上边是圆锥,下边是圆柱.故选C.4.D解析:根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱,其主视图应该是矩形,而且有两条实线,一条虚线.故选D.5.B解析:首先可以判断该几何体的底层共有3个小正方体,而根据主视图与左视图可知第二层有1个小正方体,故共有4个小正方体.故选B.6.B解析:根据三视图易得第一层有4桶,第二层最少有3桶,第三层有2桶,所以至少共有9桶.故选B.7.7解析:观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层,第一层有三个,第二层有两个,第三层也有两个,故该几何体共有3+2+2=7（个）小方块.8.20000πmm2解析:由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱,并且茶叶罐的底面直径2R为100mm,高H为150mm,每个密封罐所需钢板的最少面积即为该圆柱体的表面积,S =2πR2+表2πRH=2π×502+2π×50×150=20000π(mm2),故制作每个密封罐所需钢板的面积至少为20000πmm2.9.解:如图.10.3或4或5解析:根据主视图与左视图知,第一行的正方体有1(只有右边有)或2(左右都有)个,第二行的正方体可能有2(左边有)或3(左右都有)个,1+2=3,1+3=4,2+2=4,2+3=5,故可能有3,4,5个.11.65π解析:依题意知母线长l=13,底面半径r=5,则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π·5·13=65π.12.π+3π解析:由三视图知,空间几何体是一个组合体,上面是一个圆锥,圆锥的底面直径是2,高是2,∴圆锥的母线长为=,∴圆锥的侧面积是π×1×=π；下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,高是1,∴圆柱表现出来的表面积是π×12+2π×1×1=3π,∴空间组合体的表面积是π+3π. 13.解:由三视图可知该几何体的下面是长、宽、高分别为4,4,2的长方体,上面为四棱锥,且高是2,底面为边长是4的正方形,∴S表面积=4×2×4+4×4+4××4×2=48+16.14.解:(1)根据三视图的知识,主视图以及左视图都是等腰三角形,俯视图为带圆心的圆,故可判断该几何体是圆锥.(2)表面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米),即该几何体的表面积为16π平方厘米.本节课课前的复习提问,为本节课的学习做好铺垫,以生活实例导入新课,让学生初步了解三视图是生活的需要,激发学生学习兴趣.探究已知三视图和实物之间的关系,学生经过观察、讨论,初步了解三视图与物体之间的对应关系,然后探究新知环节,以课本三个层层递进的例题展开,以学生活动为主,通过观察、思考、讨论、操作、归纳等数学活动,探究出由三视图得到立体图形的一般思路和方法,体现了学生在课堂上的主体作用.学生在课堂上思维活跃,积极发言,经历知识的形成过程,体验成功的快乐,达到提高能力的目的.本节课的重点是由三视图还原立体图形,认识三视图与立体图形之间的关系,教学过程中注重了教师的引导和学生的主体作用在课堂上的展示,重点设计在自主探究、合作交流等活动上,过于追求课堂形式,学生数学能力尤其是空间想象能力,没有得到很好的发挥,课堂形式是为了让学生更好地掌握知识、提高能力,所以在以后的教学中要尽量让两者有机结合,重在通过课堂学习提高学生能力.本节课是上节课由立体图形画三视图的一个延续,主要探究由三视图画对应的立体图形,重点培养学生的空间想象能力,所以在教学设计中,复习上节课知识,为本节课的学习做好铺垫,然后从生活实例的三视图与实物对应到由三视图画出立体图形,再到由三视图求立体图形的表面积,由浅入深,由易到难引导学生观察、分析、讨论、归纳,得出由图到物的一般思路和方法,课堂上注重学生的参与性,多设计数学教学活动,让学生经历知识的形成过程,从而促进数学能力的提升.。

1.2.2 空间几何体的三视图一.教学目标1、知识与技能（1）理解和掌握三视图的概念和画法。

（2）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单几何体的三视图。

（3）能识别并描述简单物体的三视图所表示的立体模型。

2、过程与方法（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生空间想象能力，发展学生空间思维能力和作图能力。

（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。

3、情感、态度、价值观培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

二. 教学重点：三视图的概念和画法，正确理解正视图、侧视图、俯视图。

教学难点：三视图的画法，识别三视图所表示的几何体。

三.教学方法问题解决、启发探究问题情景设计意图教师活动学生活动一、复习引入（1）中心投影平行投影：斜投影正投影：投影线垂直投影面（2）这是什么？观察模型，理解三个图的成图过程二、创设情境、新知探究让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。

同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。

引出课题：空让学生回忆投影有关知识用ppt展示铁拳的不同侧面正投影，让学生体会这些图像是如何形成的。

观察实物与三视图之间的联系，体会观察物体的角度不同时看到物体的形状也有差异。

1、前面我们已经认识了柱体、锥体、台体、球体及简体组合体的结构。

为了更好的把握这些几何体的结构和大小，我们今天来学习如何在平面上画出这些空间几何体的三视图。

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

间几何体的三视图讲述三视图的定义创设情境引入课题，结合实例引导学生归纳总结正视图、侧视图、俯视图的定义结合前面实例观察、思考、总结正视图、侧视图、俯视图概念2.引例：作出长方体的三视图。

九年级数学下29.2.1认识几何体的三视图教案（人教版）2921 认识几何体的三视图教案教学目标【知识与技能】1会从投影的角度理解视图的概念；2会画简单几何体的三视图【过程与方法】通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系【情感态度】培养学生的观察、绘图能力，发展学生的空间想象能力【教学重点】从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图【教学难点】画简单组合的几何体的三视图教学过程一、情境导入，初步认识问题当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图视图可看作物体在某个角度下的正投影为了全面地反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法【教学说明】设置上述问题，旨在通过学生的思考让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形状大小，为引出三视图作铺垫二、思考探究，获取新知为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面观察物体1三视图如图（1)，我们用三个互相垂直的平面(如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右观察物体的视图，叫做左视图如图（2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）三视图中的各视图分别从不同方面表示物体，三者合起就能够较全面地反映物体的形状2三视图的特征（1）三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图右边；（2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，因此，三视图的大小是互相联系的；（3）画三视图时，三个视图应放在正确的位置上，且主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等【教学说明】在探讨三视图的特征时，教师可用一个长方体的三视图展示一下（也可借助多媒体演示），让学生体会出三视图的位置要求和三视图的大小关系，为后面画简单几何体的三视图作好准备三、典例精析，掌握新知例1 画出下列几何体的三视图：【教学说明】本例可由学生自主探究，可增强学生的绘图能力，同时让学生在操作过程中感知画三视图需注意的两个问题：1位置摆放；2三视图的大小关系教师巡视，及时点拨指导，纠正学生画图过程中可能出现的失误，锻炼学生的动手操作能力最后可选取几份优秀作业展示或分小组传阅例 2 画出如图所示的支架的三视图，支架的两个台阶的宽度和高度都是同一长度【分析】如图所示的几何体可看作两个长方体组合而成，故画这个几何体的三视图时仍应强调构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”【教学说明】可让学生尝试着画出这个几何体的三视图，教师巡视，最后教师应在黑板上规范地画出它的三视图，学生自查，进一步体验画三视图的方法例3 如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图【分析】钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面反映立体图形的特征，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮挡而看不见的轮廓线应画成虚线，但不允许不画出解如图所示的图形是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁【教学说明】评讲本例时应强调学生注意画三视图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能省略不画如画圆锥的俯视图时，一定要在圆中心画出一个实点，以区别圆柱的俯视图，同时又不能展现圆锥的顶点四、运用新知，深化理解1图中的立体图形可以看作由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图2如图是一个六角螺帽的毛坯，底面正六边形的边长为18，高为8，内孔直径为12，你能画出这个六角螺帽毛坯的三视图吗？【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题及时纠正教师巡视，适时予以指导在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本时的“名师导学”部分五、师生互动，堂小结1你能说说物体的三视图与投影之间有什么联系吗？2画一个几何体的三视图时应注意哪些问题？3你在画图过程中出现过哪些问题？与同伴交流【教学说明】师生共同回顾，教师在听取学生的看法后，作必要的总结，加深学生对本节知识的理解后作业1布置作业:从教材P101〜103习题292中选取2完成创优作业中本时的“时作业”部分教学反思本时教学可遵循“画——识——用”的教学流程，使整堂在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并归纳三视图的基本要点，从而让学生形成解题、研究问题的基本素质。

3.3 三视图知识技能全解一、课程标准要求1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．4、会画直棱柱等简单几何体的三视图．二．教材知识全解知能1 三视图从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。

主视图、左视图、俯视图合称三视图。

注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。

因此三个视图的大小是互相联系的。

例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。

分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。

图3-3-1 图3-3-2解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图.点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。

知能2 画物体的三视图画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。

具体步骤如下：⑴确定视图方向⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图⑷检查,加深,加粗。

友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。

因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。

⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。

例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。

分析：根据三视图的作法依次画出即可。

解：如图3-3-4所示：点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能更改。

三视图教案初中年级：初中学科：数学课时：2课时教学目标：1. 让学生了解并掌握三视图的概念，能够正确地画出简单几何体的三视图。

2. 培养学生空间想象能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

教学重点：1. 三视图的概念及画法。

2. 培养学生空间想象能力。

教学难点：1. 画出简单几何体的三视图。

2. 识别三视图所表示的空间几何体。

教学准备：1. 教师准备相关几何体模型。

2. 学生准备笔记本、铅笔。

教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师展示各种几何体模型，引导学生观察。

2. 提问：你们能从不同的角度观察到这些几何体吗？试着描述一下。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师介绍三视图的概念：主视图、左视图、俯视图。

2. 讲解三视图的画法：a. 主视图：从物体正面观察，画出物体在正面投影的形状。

b. 左视图：从物体左面观察，画出物体在左面投影的形状。

c. 俯视图：从物体上面观察，画出物体在上面投影的形状。

3. 举例讲解如何画出简单几何体的三视图。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生分组讨论，尝试画出给定几何体的三视图。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容。

2. 学生分享学习心得。

第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师提问：上一节课我们学习了什么内容？2. 学生回答：三视图的概念及画法。

二、课堂讲解（15分钟）1. 教师讲解如何识别三视图所表示的空间几何体。

2. 举例说明，让学生通过三视图识别对应的的空间几何体。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成给出几何体的三视图。

2. 教师选取部分学生的作品进行展示和点评。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用三视图解决实际问题。

2. 学生分组讨论，提出解决方案。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容。

2. 学生分享学习心得。

初中数学三视图的备课教案1. 知识与技能：让学生掌握三视图的概念，了解并掌握三视图的画法，能根据三视图描述和绘制基本几何体或实物原型。

2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、归纳等数学活动，培养学生的空间想象能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的创新精神和合作意识。

二、教学内容1. 三视图的概念：主视图、左视图、俯视图。

2. 三视图的画法：根据物体的实际形状，画出物体的正面、侧面和上面三个视图。

3. 根据三视图描述和绘制基本几何体或实物原型。

三、教学重点与难点1. 重点：三视图的概念，三视图的画法。

2. 难点：根据三视图描述和绘制基本几何体或实物原型。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的一些物体，让学生观察并思考：这些物体在不同的角度观察有什么不同？从而引出本节课的主题——三视图。

2. 自主学习让学生通过自学教材，了解三视图的概念，并尝试画出一些简单物体的三视图。

3. 合作交流学生在小组内展示自己画出的三视图，并互相评价、讨论，总结三视图的画法。

教师巡回指导，给予表扬和鼓励。

4. 教师讲解针对学生在合作交流中遇到的问题，教师进行讲解，重点讲解三视图的画法，并通过实例进行演示。

5. 练习巩固让学生独立完成教材中的练习题，教师选取部分学生的作业进行点评，纠正错误，巩固知识点。

6. 拓展提高让学生结合生活实际，思考并讨论：如何根据三视图描述和绘制实际物体的形状？教师给予指导，鼓励学生发挥创新精神。

7. 总结反思让学生总结本节课所学内容，分享自己的收获和感受。

教师对学生的表现进行点评，给予鼓励。

五、课后作业1. 画出教材中给出的几何体的三视图。

2. 结合生活实际，尝试根据三视图描述和绘制一些实物原型。

六、教学反思本节课通过观察、操作、猜想、归纳等数学活动，让学生掌握了三视图的概念和画法，培养了学生的空间想象能力。

教案：初中数学三视图教学目标：1. 理解三视图的概念，掌握三视图的画法。

2. 能够根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3. 培养学生的空间想象能力和图形转换能力。

教学重点：1. 三视图的画法。

2. 根据三视图描述基本几何体或实物原型。

教学难点：1. 三视图的画法。

2. 空间想象能力的培养。

教学准备：1. 教师准备相关几何体和实物的三视图图片。

2. 学生准备练习本和绘图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个长方体模型，引导学生观察长方体的特征。

2. 教师提问：如果我们要将这个长方体画成三视图，我们应该从哪个角度去观察和绘制呢？3. 学生回答后，教师总结并板书：主视图、俯视图、左视图。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解三视图的概念和画法。

2. 教师通过示例，引导学生理解并掌握如何从不同角度观察和绘制几何体的三视图。

3. 教师讲解如何根据三视图描述基本几何体或实物原型。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生根据教师提供的三视图图片，尝试还原出对应的几何体或实物。

2. 学生互相交流讨论，检查自己的答案。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三视图的画法和应用。

2. 学生分享自己在练习中的收获和感受。

五、课后作业（课后自主完成）1. 根据给出的三视图，绘制出对应的几何体或实物。

2. 选择一个自己喜欢的实物，尝试画出它的三视图。

教学反思：本节课通过引导学生观察和绘制几何体的三视图，培养了学生的空间想象能力和图形转换能力。

在课堂练习环节，学生通过实际操作，进一步巩固了所学知识。

但在教学过程中，要注意引导学生从不同角度观察和思考问题，避免单一的思维方式。

同时，要加强学生的动手实践能力，提高他们的绘图技巧。

第二十九章投影与视图29.2 三视图一、教学目标1．核心素养通过《三视图》一课的学习，培养数学抽象、直观想象能力．2．学习目标（1）29.2.1了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念；（2）29.2.2会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及简单组合体的三视图，能由三视图描述简单的几何体；（3）29.2.3通过经历观察→操作→分析→抽象→概括等过程，积累活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．3．学习重点画简单几何体的三视图，根据三视图描述简单的几何体．4．学习难点画简单几何体的三视图，根据三视图描述简单的几何体，并求简单几何体的表面积．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1. 阅读教材P94—P96，理解什么是视图、主视图、俯视图和左视图．任务2. 阅读教材P96—P100，知道怎样由立体图形画出三视图，以及由三视图想象出立体图形．2．预习自测一、选择题1．从不同方向看一只茶壶，你认为是主视效果图的是（）A．B．C．D．答案：D解析：略2．如图所示的几何体的俯视图是（）答案：B解析：略3．小杰（图示“主视方向”）观察左图的热水瓶时，得到的俯视图是（）答案：B解析：略4．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）答案：C解析：略二、填空题5．右图的三视图表示的几何体是．A．B．C．D．主视方向A．B．C．D．A．B．C．D．答案：圆柱 解析：略 （二）课堂设计 1．知识回顾（1）由 光线形成的投影叫做平行投影.投影线 于投影面产生的投影叫做正投影.（2）当线段平行于投影面时，其正投影的形状是 ；当线段倾斜于投影面时，其正投影的形状是 ；当线段垂直于投影面时，其正投影的形状是 ．（3）我们预习本课的视图是由哪种投影产生的？ 2．问题探究问题探究一 什么是视图和三视图？三种视图之间有什么关系？ ●活动一 自学阅读，了解相关概念当我们从某一个方向观察一个物体时，所看到的 图形叫做物体的视图．对一个物体进行正投影，在正面内得到的由 到 观察物体的 视图，叫做主视图；在水平面内得到的由 向 观察物体 的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由 向 观察物体的 视图，叫做左视图．●活动二 自学阅读，理解视图之间的关系位置关系：三视图的定位是主视图在 边，俯视图在主视图的主视图 俯视图左视图边，左视图在主视图的边．数量关系：正对着物体看，物体左右之间的水平距离为，前后之间的水平距离为，上下之间的竖直距离为．因此，主视图与俯视图的长相等，即长，主视图与左视图的高相等，即高，左视图与俯视图的宽相等，即宽．虚实关系：看得见部分的轮廓线画成线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成线．问题探究二怎样画简单几何体的三视图？●活动一尝试画图，运用关系画出下列基本几何体的三视图．●活动二合作交流，归纳方法画基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体方法为：（1）确定主视图位置，位置画在边；（2）在主视图的方画出俯视图，注意“长”；（3）在主视图的方画出左视图，注意“高”与“宽”；（4）若立体图形有对称轴，在视图中用线画出其对称轴．●活动三独立完成，运用方法画出下面这个支架（一种小零件）的三视图．其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．●活动四合作交流，归纳注意事项正面基本几何体构成的简单组合体，在画其三视图时，在遵循三视图的位置关系和数量关系的同时，还要注意简单几何体之间的上下、前后、左右的位置关系．问题探究三 怎样由三视图描述几何体？ ●活动一 运用关系，描述图形根据下图中的三视图，说出几何体的名称．●活动二 综合运用，数形结合小明用体积为2的几个立方体搭出了一个几何体， 其三视图如图所示，根据图中提供的数据，这个几何体的体积为 ．●活动三 合作交流，归纳步骤由三视图解决几何体问题的一般步骤是：想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； 定形：综合确定几何体的形状；定大小位置：根据三个视图“长 ，高 ，宽 ”的关系，确定轮廓线的位置和大小．展开计算：根据物体的形状大小，进一步画出物体的展开图，然后计算． 3．课堂总结 【知识梳理】想象（1）（2）主视图俯视图左视图（1）一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．（2）画物体的三视图时,：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．【重难点突破】（1）画三视图时，要注意落实位置关系、数量关系和虚实关系．其中，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．（2）在由三视图求物体的的相关面积时，可先由三视图想象确定出物体的形状大小，再进一步画出展开图，然后计算面积．4．随堂检测一、选择题1．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（）D.C.答案：B解析：略2．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）答案：CA．B．C．D．解析：略3．下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）答案：D 解析：略 二、填空题4．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．答案：4 解析：略 三、解答题5．如图，请将正六棱柱的三视图名称分别填在相应的横线上：答案：俯视图主视图 左视图 解析：略21 11A ．B ． C． D ．主视图 左视图俯视图。

九年级数学《三视图》教案课时：1课时课型：新授课教具：板书、投影仪、多媒体计算机、几何体实物模型教学目标：1.知识与技能：通过探究与学习, 理解视图、三视图的概念, 掌握三视图画法, 能够进行三视图与几何图之间的转化。

感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果, 培养学生全面观察的能力。

2.过程与方法：通过对三视图的分析, （采用实物模型）以小组探究的方法掌握三视图的基本画法, 促使学生的思维活动外显, 提高学生的合作探究能力。

3.情感态度与价值观：通过三种视图才能确定一物体, 启发学生认识问题要从多个角度进行分析。

教学重点：理解三视图, 并掌握三视图的画法教学难点：几何体与其三视图之间的相互转化教学方法：讲授法、讨论法、体验学习教学法、演示法教学内容及过程：（一）导入《题西林壁》横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。

不识庐山真面目, 只缘身在此山中。

【设计意图】切入主题, 激发学习兴趣, 另外也能展现学科间并不是孤立的, 有其互益性, 数学也可以充满文学是色彩。

（二）授新课1、联系上节课所学的“正投影”, 讲解“视图”的概念视图：用正投影的方法, 把物体轮廓形状向投影面投影所得的图形称为视图。

2、三视图及其关系在PPT中展示几张“三视图”在生活中和工程设计中的应用的图片提问：确定一物体需要几个方向的视图？讲解：（PPT动画展示）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图, 反映物体的长和高俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图, 反映物体的长和宽左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图, 反映物体的宽和高关系：长对正, 高平齐, 宽相等3、小组合作探究, 学会画几何体：“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”。

（1）将学生分为十组, 每组4-5人。

将“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”的实物模型分发给各组, 其中每两个组所发模型相同。

说明活动任务：小组合作, 画出几何体的三视图。

三视图---教学设计1教学目标1理解三视图的概念,能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图。

2经历几何体的三视图的探究过程,体会几何体与三视图之间的关系。

3进一步培养、发展学生的空间想象能力。

2学情分析我校是初中学校,生源较差,学习基础薄弱,但作为九年级的学生,有一定的空间想象力,思维比较活跃。

3重点、难点重点:认识几何体的三视图、会画简单几何体的三视图。

难点:正确画出一个几何体的三视图。

4教学过程活动1：【导入】预习导学1一个视图能否确定几何体的大小和形状2已知一个几何体在水平面上的视图是圆,你能断定这个几何体一定是球吗为什么3如果一个视图是三角形,你能断定这是一个什么样的几何体吗活动2【活动】合作探究：1三视图概念:什么是一个几何体的三视图怎样得到一个几何体的三视图1主视图:自几何体的从投影,在正投影面上得到的视图;2三视图俯视图:自几何体的投影,在水平面上得到的视图;3 左视图:自几何体的投影,在侧面投影面上得到的视图。

2 长方体的三个视图,分别能反映这个长方体的哪些特征活动3【活动】巩固应用：2你能画出圆锥的三视图吗活动4【练习】课堂训练：1 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）．三棱柱3如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）活动5【作业】应用拓展：分别画出:圆柱、三棱柱、 四棱柱、圆锥、三棱锥、四棱锥的三视图。

活动6【作业】课堂小结1三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是 ，左视图坐落在 。

2画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图 ，左视图与俯视的3三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 ，左视图与俯视图表示同一物体的 ，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置4在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成 线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线通常画成 线 本节课你的收获1谈一谈这节课你有哪些新的收获2这节课我们研究的都是从不同方向观察物体, 对人、对事呢2如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm ）可以得出该长方体的体积是_______cm3A B A C D3 2 主视图俯视图 3 3 2。

初中数学三视图教案教学目标：1. 理解三视图的概念，掌握主视图、俯视图、左视图的定义及它们之间的关系。

2. 学会绘制简单几何体的三视图。

3. 培养学生的空间想象能力和观察能力。

教学重点：1. 三视图的概念及它们之间的关系。

2. 简单几何体的三视图绘制方法。

教学难点：1. 理解并掌握三视图的概念。

2. 绘制复杂几何体的三视图。

教学准备：1. 教师准备一些简单几何体，如正方体、长方体、圆柱体等。

2. 学生准备笔记本和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个正方体，提问学生从不同角度观察正方体会看到什么。

2. 学生回答，教师总结：从正面看是正方形，从侧面看也是正方形，从上面看还是正方形。

3. 教师引导学生思考，如果把这三个视图画出来，会是什么样子。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解三视图的概念：主视图、俯视图、左视图。

2. 教师通过示例，讲解如何绘制一个正方体的三视图。

3. 学生跟随教师一起绘制正方体的三视图，并理解三视图之间的关系。

三、实践操作（10分钟）1. 学生分组，每组选择一个简单几何体，如长方体或圆柱体。

2. 学生根据教师讲解的方法，绘制出所选几何体的三视图。

3. 教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

四、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结三视图的概念和绘制方法。

2. 学生分享自己在绘制三视图过程中的心得体会。

3. 教师对学生的作品进行评价，给予鼓励和指导。

教学反思：本节课通过教师的讲解和实践操作，让学生掌握了三视图的概念和绘制方法。

在实践操作环节，学生通过分组合作，培养了团队协作能力。

在总结与评价环节，学生分享了自己的心得体会，提高了语言表达能力。

整体来看，本节课达到了预期的教学目标。

但在教学过程中，教师应更加注重培养学生的空间想象能力，对于复杂几何体的三视图绘制，可以适当增加练习量，让学生更好地理解和掌握三视图的知识。