第11章 虚位移原理—习题(1~17)

第11章 虚位移原理——习题1~17

11-1 图示平面机构，圆盘的半径为r，可绕其中心轴转动，直杆BC和BD的长度为l1 = 2r，直杆AB的长度为l2 = 3r，试建立图示位置圆盘的虚转角δ与滑块C的虚位移Crδ之间的关系。

（题11-1答案：）

11-2 在图示平面机构中，O1A = AB = r，O2C = 2r，BD = 4r，C为杆BD的中点，试建立图示位置杆O1A的虚转角1δ与杆O2C的虚转角2δ之间的关系。

（题11-2答案：）

11-3 如图所示曲柄摇杆机构，已知OA = OB = l，试建立图示位置两杆虚转角之间的关系。

（题11-3答案：）

11-4 在图示平面机构中，半径为R = 2r的四分之一细圆环BD，其上套一套筒A，套筒与可绕轴O转动的直杆OA铰接，OA的长度为l = 3r，试建立图示题11-1图 A

B O

30° 60°

C D

题11-2图 A B O1

30° C D

O2 位置杆OA的虚转角与点D的虚位移之间的关系。

（题11-4答案：）

11-5 在如图所示平面机构中，O1A = O3C = O3D = AB = l，在图示位置，CB

= O2B = l332，试建立该位置A、D两点虚位移之间的关系。

（题11-5答案：）

11-6 在图示平面机构中，ABD为边长等于a的正三角形平板，O1B、O2D的杆长也均为a。机构在图示位置时，杆OE与水平线成60◦角，A、D、O2在同一水平线上，O1B位于铅垂位置，且OA = a，试求此瞬时刚体O1B与OE的虚转角之间的关系。 题11-3图 A B O 30°

D

题11-4图 A B

O

30° D R

C

题11-5图 C

A B

O1 D

O2 O3

题11-6图 E

A

B

O1 D

O2

O 60◦ （题11-6答案：）

11-7 在图示平面四连杆机构中，在杆AB上垂直地作用有三角形分布载荷，其最大集度为q，在杆OA的中点作用有水平向左的主动力F，且F = ql，若不计各构件自重和各接触处摩擦，为使系统在图示位置平衡，所需施加的作用于杆BC上的主动力偶矩M的值。

（题11-7答案：）

11-8 图示平面机构由四连杆机构和连杆滑块机构组成，已知OA = BC = BD

= 2l，lAB3，在主动力F（作用于滑块上）和其矩为M的主动力偶（作用于曲柄上）的作用下于图示位置处于平衡状态，试求F和M应满足的关系。

（题11-8答案：）

题11-7图 C A B

F D M

O

6l 3l 2l

2l q

题11-8图 A

B O

30° 30°

C D F M 题11-9图 A

B O

30°

C F M

30° 30° D E

G

11-9 图示平面机构由曲柄OA、连杆AB和BD、摇杆BC和DE组成，已知OA = DE = 6l，AB = 10l，BC = BD = EG = 4l，系统在其矩为M的主动力偶（作用于杆OA上）和主动力F（垂直作用于杆DE上）的作用下于图示位置（曲柄OA处于水平位置，点O和点B的连线处于铅垂位置）处于平衡状态，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求M和F应满足的关系。

（题11-9答案：）

11-10 图示曲柄滑块机构OAB的连杆AB的中点与杆CD铰接，可绕轴E转动的杆DE又与杆CD铰接，已知OA = CD = r，AB = 2r，DE = 3r，系统在主动力F和主动力偶（其矩为M）的作用下于图示位置处于平衡状态。若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求F和M应满足的关系。

（题11-10答案：）

11-11 在图示机构中，螺旋压榨机由直杆OA、OB、AE、BH、ED、DH相互铰接，构成边长为a和b的两个菱形框架，在铰链A、B的销钉上分别有光滑套筒A与螺母B。连有手轮的丝杠穿在套筒A和螺母B中。当手轮转动时，装题11-10图 A B

O 30° C

D F

M

E

题11-11图 E

A B

O C D F

H

M

a b

H H 在点D的压板可压缩物体。已知作用在手轮上的力偶矩为M，丝杠的螺距为h，试求当菱形框架的顶角为2时，被压物体所受到的压力的大小（不计各构件自重和各铰链处摩擦）。

（题11-11答案：）

11-12 图示位于同一水平面内机构，点B作用一已知力F，方向如图所示，为使机构在OABC，21ABO的位置保持平衡，而需在长为l的曲柄OA上加一力偶矩为M的力偶，不计铰链O、A、C、B、O1处摩擦，试求此力偶矩M的大小（已知O1B = 2l/3，BC = r）。

（题11-12答案：）

11-13 如图所示，均质圆盘质量为m，半径为r。均质细杆AB长为l，质量也为m，其两端A、B分别与圆盘边缘和滑块B铰接，滑块B放置于粗糙的铅垂滑道内，当O、C、A三点位于同一水平线上，30时系统平衡，试求B端的摩擦力。

（题11-13答案：）

题11-12图 A B

O 

C r F

M O1



题11-13图 A B

O C  11-14 半径为r的圆轮放在粗糙水平地面上，连杆AB的两端分别与轮缘上的点A和滑块B铰接，现在圆轮上施加其矩为M的主动力偶，在滑块上施加水平向左主动力F，使系统在图示位置（B、A、D成一直线并与水平线夹角为）时处于静止状态，设力F为已知，忽略滚动摩阻力偶和杆AB及滑块B的重量（圆盘C的重量不可忽略，以保证圆盘C不离开地面），不计滑块和各铰链处摩擦，试求主动力偶矩M的值及地面对圆轮的摩擦力。

（题11-14答案：）

11-15 在图示平面牛头刨床机构中，曲柄O1A的A端铰接一滑块，该滑块可沿摇杆O2B的直槽内滑动，固连于滑块C上的销钉也放置于摇杆O2B的直槽内，O1A = r，系统在主动力F和其矩为M的主动力偶的作用下于图示位置处于平衡状态，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求F和M应满足的关系。

（题11-15答案：）

11-16 图示刨床的“曲柄——滑道”平面机构由曲柄O1A、摇杆O2B、滑块A和B及T型杆组成。当曲柄O1A绕轴O1转动时，借助滑块A可带动摇杆O2B绕轴O2摆动，摇杆借助滑块B可带动T型杆作水平直线平移，已知O1A = O1O2

= r，O2B = l，系统在主动力偶（其矩为M）和主动力F的作用下于图示位置处于平衡状态，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求M和F应满足的关系。 题11-14图 A

B M

 C

F D

r

题11-15图 A B

O1

60° C F

M

O2 h （题11-16答案：）

11-17 图示平面机构，已知OA = BC = 2l，CD = 4l，系统在其矩为M的主动力偶和水平主动力F的作用下于图示位置处于平衡状态，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求M和F应满足的关系。

（题11-17答案：）

题11-16图 A B

O1 60° F

M

O2 O M A

B C

D

题11-17图 F 30