(完整版)高二数学开学第一课

高二数学开学第一课欢迎来到聘才网，以下是小编为大家搜索整理的，欢迎阅读!高二数学开学第一课(一)高中一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，漫步在优美的校园时，看见老师严谨而热心的教学和师兄、师姐深切的关怀时，我想你们会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。

在新的高考制度"3+ 综合"普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的"3"科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。

数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础，高中阶段则应可能充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学生都能学习适合他们自己的数学。

高中数学内容丰富，知识面广泛，高一年级上学期学习第一册(上)：第一章集合与简易逻辑;第二章函数;第三章数列。

高一年级下学期学习第一册 (下)：第四章三角函数;第五章平面向量。

高二年级上学期学习第二册(上)：第六章不等式;第七章直线和圆的方程;第八章圆锥曲线方程。

高二年级下学期学习第二册(下)：第九章直线、平面、简单几何体;第十章排列、组合和概率。

高二结束将有数学"会考"。

高三年级文科生学习第三册(选修1)：第一章统计; 第二章极限与导数。

高三年级理科生学习第三册(选修2)：第一章概率与统计;第二章极限;第三章导数;第四章复数。

高三还将进行全面复习，并有重要的"高考"。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。

而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

高二数学开学第一课高二数学开学第一课高二数学开学第一课【1】【开学第一课】高中数学学法指导一、高中数学与初中数学学习特点的变化：1、数学语言在抽象程度上突变。

高中的数学语言与初中有着显著的区别。

初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。

而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。

高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。

2、思维方法向理性层次跃迁。

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。

初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。

因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。

这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增。

高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。

初中数学内容：七年级上册第1章有理数第2章整式加减第3章一次方程与方程组第4章直线与角第5章数据收集与整理七年级下册第6章实数第7章一元一次不等式与不等式组第8章整式乘除与因式分解第9章分式第10章相交线、平行线与平移第11章频数分布八年级上册第12章平面直角坐标系第13章一次函数第14章三角形中的边角关系第15章全等三角形第16章轴对称图形与等腰三角形八年级下册第17章二次根式第18章一元二次方程第19章勾股定理第20章四边形第21章数据的集中趋势和离散程度21.2数据的离散程度九年级上册第22章二次函数与反比例函数第23章相似形第24章解直角三角形九年级下册第25章圆第26章投影与视图第27章概率初步高中数学内容简介1.高中数学必修模块：必修1第一章集合与函数概念第二章基本初等函数(Ⅰ)第三章函数的应用必修2第一章空间几何体第二章点、直线、平面之间的位置关系第三章直线与方程第四章圆与方程必修3第一章算法初步第二章统计第三章概率必修4第一章三角函数第二章平面向量第三章三角恒等变换必修5第一章解三角形第二章数列第三章不等式2.高中数学选修模块(1)：文科：选修1-1第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章导数及其应用选修1-2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图理科：选修2-1第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章空间向量与立体几何选修 2-2第一章导数及其应用第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入选修 2-3第一章计数原理第二章随机变量及其分布第三章统计案例高中数学选修模块(2)：选修 3-1 数学史选讲选修3-2 信息安全与密码选修 3-3 球面上的几何选修 3-4 对称与群选修 3-5 欧拉公式与闭曲面分类选修 3-6 三等分角与数域扩充选修4-1 几何证明选讲选修4-2 矩阵和变换选修4-3 数列与差分选修4-4 坐标系与参数方程选修4-5 不等式选讲选修4-6 初等数论初步选修4-7 优选法与试验设计初步选修4-8 统筹法与图论初步选修4-9 风险与决策选修4-10 开关电路与布尔代数二、高一数学学习的常见不良学习状态：1、学习习惯因依赖心理而滞后。

高中数学开学第一课教案高中数学开学第一课教案（精选12篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是本店铺收集整理的高中数学开学第一课教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

高中数学开学第一课教案 1课题：等比数列的概念教学目标1、通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式、2、使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力、3、培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度、教学重点，难点重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导、教学用具投影仪，多媒体软件，电脑、教学方法讨论、谈话法、教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准、（幻灯片）①—2.1.4.7，10，13.16，19，…②8，16，32.64.128，256，…③1.1.1.1.1.1.1.…④243.81.27，9，3.1.…⑤31.29，27，25.23.21.19，…⑥1.—1.1.—1.1.—1.1.—1.…⑦1.—10，100，—1000，10000，—100000，…⑧0，0，0，0，0，0，0，…由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类）统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）二、讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题、假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列、（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）等比数列（板书）1、等比数列的定义（板书）根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义、学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的教师写出等比数列的定义，标注出重点词语、请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列、学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例、而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列、教师追问理由，引出对等比数列的认识：2、对定义的认识（板书）（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0，即问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？（3）公比不为0、用数学式子表示等比数列的定义、是等比数列①、在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为是等比数列？为什么不能？式子给出了数列第项与第项的数量关系，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式、3、等比数列的通项公式（板书）问题：用和表示第项①不完全归纳法②叠乘法，…，这个式子相乘得，所以（板书）（1）等比数列的通项公式得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式、（板书）（2）对公式的认识由学生来说，最后归结：①函数观点；②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）这里强调方程思想解决问题、方程中有四个量，知三求一、这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究、同学可以试着编几道题。

2 学习方法差异
思维方式的差异
初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统 一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先 看什么，再看什么，初中学习中习惯于这种机械的， 便于操作的定式方式，而而高中的思维是灵活多变 的，不能生搬硬套.当然，能力的发展是渐进的，不 能一蹴而就。
2xx2+ 3有 几 个 根 ？
三 如何学好高中数学
克服不良的学习心态
有同学：初一初二不认真学，到初三发奋 努力，结果考的还不错。
有同学：高一高二不认真学，高三发奋努 力，可还是跟不上……
高中初中不一样！
树立一个信心，谁都能学好数学
基础差没关系，初中内容少，很容 易补，关键要主动学习。
上课认真听讲，抬头听课，参与互动发展 课堂不是老师的课堂，是同学们的课堂！
2 数学是思维的科学
读诗使人灵秀，读史使人明智，学逻 辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学 使人聪明…… —— 培根
数学是思维的体操。——苏联 加里宁
该游戏理论上最 大能叠加到那个数？
2^16=65536
二 初高中数学的差异
1 知识内容差异
初中数学知识少(6本)、浅、容易、知识 面窄，贴近生活
接受知识的主要阵地是课堂。课堂学习主要 是学习知识的生成过程，只有经历了知识的 生成过程，才能理解知识的来龙去脉，才能 应用知识。
多思多悟多问多总结多回顾 听到的、记住的都不是自己的，思考
出来的、悟出来的、理解的才是自己的。 学贵心悟！思悟的过程就是研究的过程。 把学习过程变成研究问题的过程。
举例（上上上西西，下下下东东）
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什

三、圆的方程
四、圆锥曲线
五、数列
六、导数
七、概率与统计
祝大家在新学期都有理想的数学学习状态
知识有体系 方法有系列 题目有归类 反思有记录 落实有抓手 提升有台阶
高二数学开学第一课
高二这一年，是成绩分化的分水岭，成绩会形成两极分化： 行则扶摇直上，不行则每况愈下. 要想扶摇直上，大家该怎么做呢？
一、抓好基础
数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学基本概念、基本定理、 基本方法是判断题目类型、知识范围的前提，是正确把握解题方法的依据。只有概念 清楚，方法全面，遇到题目时，就能很快的得到解题方法，或者面对一个新的习题， 就能联想到我们平时做过的习题的方法，达到迅速解答。
高二到底学些什么呢？
选择性必修第一册
第一章 空间向量与立体几何 第二章 直线与圆的方程 第三章 圆锥曲线的方程
选择性必修第二册
第四章 数列 第五章 一元函数的导 数及其应用
选择性必修第三册
第六章 计数原理 第七章 随机变里及其分布 第八章 成对数据的统计分析
一、空间向量与立体几何
二、直线的方程
弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件，特别是在立体几何等章节的复习 中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。反之，会使 解题速度慢，逻辑混乱、叙述不清。
那么如何抓基础呢?
1.看课本 数学课本上的例题之所以是例题，就是因为它经典，同时也是灵活 运用知识点的最好的题目。
2.清概念 在做练习时遇到概念题是要对概念的内涵和外延再认识，注意从不同的侧 面去认识、理解概念。

三、注意力问题
(1)注意力完全集中的状态是否只能保持10至15分钟。(2)学习时，身旁 是否常有小说、杂志等使我分心的东西。(3)学习时是否常有想入非非的 体验。(4)是否常与人边聊天边学习。

如何学好数学呢？
预习
听课 复习 作业
记 笔记！！！
多互动！！！ 大声回答问题！！！ 不睡觉、不开小差、不吃零食！！！
如何学好数学呢？
预习 听课 复习
概念、定理
总结！！！多种类型题解题方法 理清解题思路 整理笔记、错题本
作业
如何学好数学呢？
多思、多悟、多问、多总结、多回顾
预习 听课 复习 作业
按时按量独立完成
笔迹工整清楚 按小组收集（背书、作业）
如何记笔记呢？
如何做笔 记
• 记内容提纲 • 记疑难问题 • 记思路方法 • 记归纳总结 • 记错误反思
如何整理 笔记
• 1.忆 2.补 • 3.改 4.编 • 5.分 6.记
错题本、笔记本时刻记录着！！！ 错题本、笔记本时刻记录着！！！ 错题本、笔记本时刻记录着！！！
高中数学开学第一课
03
如何轻松学数学？
学习方法建议： ☺ 树立正确的学习观 ☺ 提高学习数学的兴趣 ☺ 要有信心！人人都能学好数学！！ ☺ 进行正确的成败归因
如何学好数学呢？
预习只需要10-15分钟预习 听课 Nhomakorabea习 作业
预习概念 （关键字） 预习定理（找出定理的条件、结论） 预习公式（抓住公式的结构、特征） 预习例题（使用什么样的解题方法与技巧） 把握重难点，试着做课后习题！！！！
So，要求就是……
笔记本 1本
作业本 2本
错题整理本 1本
写在结尾( *^-^)ρ(^0^* )
THANKS

数学开学第一课（共5篇）第一篇：数学开学第一课高中数学开学第一课一、自我介绍我姓x，是你们的数学老师，手机：xxxxxxxxx，QQ：xxxxxxx，因为是数学老师所以在自我介绍的时候喜欢给出自己的数字特征，也是希望通过这些方式能拓宽与大家交流的平台，希望能与大家在课堂中相识，在生活中相知，不仅能成为你们知识的传授者，方法的指引者，更希望成为你们情感上的依赖者。

二、相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比，高中课程与初中课程有很大的不同。

今天这节课我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来思考为什么要学习数学及如何学好数学这两个问题。

（一）为什么要学习数学相信高一的第一节课是各位科任老师各显神通的时候，通过各种有趣的方式来突出每门课的重要性，作为数学老师我表达上不如文科老师迂回婉转和风趣幽默，我们更喜欢用数字说明问题。

大家知道北大最著名的院系是什么系吗？早在蔡元培先生任北大校长时，就列数学系为北大第一系，这种传统一直保持到现在。

为什么数学系在高校中有如此重要的地位？课本主编寄语是这样描述的：数学是有用的，数学有助于提高能力。

著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。

问题1：大家知道海王星是怎么发现的，冥王星又是怎么被请出十大行星行列的？海王星的发现是在数学计算过程中发现的，天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。

1812年，法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时，发现理论计算值同观测资料发生了一系列误差。

这使许多天文学家纷纷致力这个问题的研究，进而发现天王星的脱轨与一个未知的引力的存在相关。

也就是说有一个未知的天体作用于天王星。

1846年9月23日。

柏林天文台收到来自法国巴黎的一封快信。

发信人就是勒威耶。

信中，勒威耶预告了一颗以往没有发现的新星：在摩羯座8星东约5度的地方，有一颗8等小星，每天退行69角秒。

(完整版)高中数学开学第一课(特别实用)高中数学开学第一课(特别实用)
引言
本文将为高中数学教师准备一份特别实用的开学第一课内容，旨在帮助学生重新复和理解数学的基础知识，为他们迎接新的学年做好准备。

第一部分：数学基础复
- 首先，我们将回顾基本的数学概念，例如整数、分数、小数以及比例关系。

通过简单的示例和练，让学生温故知新，确保他们对这些概念有清晰的理解。

第二部分：代数的初步认识
- 在第二部分中，我们将介绍代数的基本概念和符号。

我们将讲解如何使用代数符号表示未知数，并通过实际问题来展示代数在解决实际问题中的应用。

第三部分：几何的基础知识
- 第三部分将讨论几何学的基本概念，例如点、线、面、角等。

我们将通过几何图形的绘制和问题的解决，加深学生对几何学的理解。

第四部分：简单方程的解法
- 在这一部分，我们将介绍解一元一次方程的方法。

通过实例
演示、练题和讨论，帮助学生学会独立解决简单方程的能力。

结语
通过这节课的研究，我们可以重新巩固基础，为接下来的数学
研究打下坚实的基础。

希望学生们能够通过这节课夯实数学的基本
知识，为未来的研究和挑战做好准备。

以上为《高中数学开学第一课(特别实用)》的完整内容。

---
> 注意：
> 本文所述内容应根据具体教学需求进行适当调整和完善。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==201X高二数学开学第一课教案高二的新学期开始，同样的新学期也将迎来数学的开学第一课，那么应该如何准备教案呢?下面是小编分享给大家的高二数学开学第一课教案，希望对大家有帮助。

201X高二数学开学第一课教案【一】教学目标：1、自我介绍，拉近师生之间的距离，为以后学习打下良好的基础。

2、了解本册数学书的内容，激发学习兴趣。

3、明确数学课和数学作业的要求，养成良好的学习行为习惯。

4、通过讲故事，悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。

教学重点、难点：1、明确自己本学期应有的学习态度，认真扎实地上好每一节课。

2、悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。

教学过程：一、导入——自我介绍1、同学们知道这节是什么课吗?你怎么知道的?(板书：数学)2、大家认识我吗?怎样欢迎?“汤”有几笔，你怎么数出来的?3、你了解汤老师什么?(根据学生的回答有针对性的互动)4、知道怎么联系我吗?背一背： (谁能说一说怎么快速的记住老师的电话)二、认识本学期学习任务1、如果现在请你看一看数学课本的目录，再来向大家介绍本书的内容，你能行吗?试一试吧。

三、介绍本学科的相关要求问题1：上课前要做哪些准备?怎样爱护书本?(一)学习用品1、课前准备好学习用品放在左上角。

(安排检查组长)2、书本要包皮，不乱涂、乱划、乱写。

3、作业用同一种颜色的笔。

问题2：课堂上注意哪些纪律?在教师办公室注意哪些纪律?(二)学习纪律1、坐姿端正不做小动作(慎言慎行)2、积极发言，声音响亮，表达完整。

3、老师讲话时看老师，老师写字时看黑板。

4、预备铃响后马上回座位静候老师到来。

5、上课迟到或进老师办公室喊“报告”，得到允许后方可进入。

6、在教师办公室不得随意讲话，排队三人以上时，第四人应在办公室外等候，出一人后再进。

35%
45%
69%
80%
第一季度
第二季度
第三季度 第四季度
无限猴子定理
无限猴子定理是来自E.波莱尔一本1909年出 版谈概率的书籍，当中介绍了“打字的猴子” 的概念。在无穷长的时间后，即使是随机打 字的猴子也可以打出一些有意义的单词，比 如，cat, dog。因此，可以类推，会有一个 足够幸运的猴子或连续或不连续地打出一本 书，即使其几率比连续抓到一百次同花顺还 要低。但在足够长的时间（长到你数不清它 的秒数有多少位）后，其发生是必定的。
1、写出重要公式和关键步骤 2、规范草稿，让草稿一目了然 3、卷面要清晰，不要轻易涂改
高中数学怎么学
1、学会预习（知新） 2、上好课堂（消化） 3、记好笔记（重要） 4、做好作业（检测） 5、学会答题（呈现） 6、归纳总结（提炼）
知识、过程、方法、思想
谢谢！
数学趣闻彩蛋
趣味数学
数字美
自然数 斐波那契数列
数学是无穷的科学.
——赫尔曼外尔
数学是什么
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促 进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种 精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答 有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求 和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
——习近平
为什么要学数学
数学有用. 数学不仅对社会发展和科技进步作用巨大, 而且对你 个人的 发展也很重要. 努力学好数学对你的人生幸福意义重大, 这 个道理在你今后学习、工作和 生活中会逐步体会到.
学数学有利于培养人的思维品质：结构意识、整体意识、抽象 意识、化归意识、优化意识、反思意识。

高中数学开学第一课高中数学开学第一课欢迎来到聘才网，以下是小编为大家搜索整理的，欢迎阅读!高中数学开学第一课(一)自我介绍：;我姓鞠，今后我将和大家一起学习高中数学课程，手机;讨论数学：;相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比，高;我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来思;一、为什么要学习数学?;数学是科学的大门和钥匙;马克思说：一种科学只有在成功地运用数学时，才算达;著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述：数学在“;大家知道海王星是怎高中数学开学第一课自我介绍：我姓鞠，今后我将和大家一起学习高中数学课程，手机：，QQ：。

告诉我的通讯方式是希望能拓宽与大家交流的平台。

希望能与大家在课堂中相识，在生活中相知，不仅能成为你们知识的传授者，方法的指引者，更希望成为你们情感上的依赖者，成为朋友。

讨论数学：相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比，高中课程与初中课程有很大的不同。

今天这节课我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来思考为什么要学习数学及如何学好数学这两个问题。

一、为什么要学习数学?数学是科学的大门和钥匙。

马克思说：一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到完善的地步。

著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述：数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。

大家知道海王星是怎么发现的，冥王星又是怎么被请出十大行星行列的其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的，无非很多人都没有用数学的眼光来看待。

当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础，很小的一部分。

现在课本上学的未必能直接应用于生活，主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。

哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明?”，也有人形象地称数学是思维的体操。