高一数学开学第一课走进数学数学史 课件最新课件

数学 Mathematics
高中数学内容简介
系列1
选 修
选修1-2 选修1-1
系列2
选修2-3 选修2-2 选修2-1
系列3
选修36
选修35
选修34
选修33
选修32
选修31
系列4
…
选修4-5 选修4-4 选修4-3 选修4-2 选修4-1
必
数学1 数学2 数学3
数学4
数学5
修
展望高中数学
必修模块
30
说 明：
1.判定一组对象能否构成一个集合，关键要看是 否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象．若鉴 定对象的客观标准是明确的，则这些对象就能构 成集合，否则不能构成集合．
2.根据集合中元素的确定性可以解出字母所有可 能的取值，再根据集合中元素的互异性对集合中 的元素进行检验．
3.元素与集合的关系有两种：属于、不属于，主 要依据集合中元素的确定性，即看元素是否符 合集合的属性．
数学 Mathematics
为什么要学数学？
数学 Mathematics
为什么要学数学？
1.数学是有用的
数学是科学的语言，是一切 科学与技术的基础
数学 Mathematics
为什么要学数学？
2.学数学能提高能力
数学学得好的人容易学好其他理论， 数量关系与空间形式，逻辑结构及 探索思维，恰好是各个理论的之间 彼此相通的支架和脉络，数学恰好 是它们的核心之处
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课堂练习
1. 考察下列每组对象能否组成一个集合？ (1)2014年巴西世界杯所有比赛场地； (2)2014年巴西世界杯所有漂亮的比赛场地； (3)参加2014年南京青年奥林匹克运动会的运动员； (4)直角坐标系中，接近原点的点． 【思路点拨】 根据本题所列举的元素是否具有确 定的属性来判定．

身体健康， 严酷的纪律不应当用在与功课或文学练习有关曲事情上面，只能逢到道德问题感受危险的时候才施用。——夸美纽斯
学习进步！你不知道的数学来自莫比乌斯带苏格拉底
死循环悖论： 下面的句子是错误的。 上面的句子是正确的。
最令人百思不得其解的等式
令 x = 0.999... 所以 10x = 9.999... 两式相减得 9x = 9 所以 x = 1
因为：1/9 = 0.111... 2/9 = 0.222... 3/9 = 0.333... …… 所以：9/9 = 0.999... 即：0.999... = 1
数学史上的第一次危机
数学史上的第二次危机
芝诺
牛顿
莱布尼茨
数学史上的第三次危机
理发师说：我绝 不给“给自己刮胡 子的人”刮胡子
罗素
第一次数学危机→无理数的发现 第二次数学危机→微积分的诞生 第三次数学危机→集合论的更加完善
其实失败是一团没经处理的陶泥，只要它敢于在灼热的窑中翻滚，出窑后，便是一件可居一指的陶瓷。 当你飞黄腾达的时候，你的朋友知道你是谁；当你穷困潦倒的时候，你才知道你的朋友是谁。 儿童应该受到良好的教育，这是一般做父母的人的责任，也是他们关心的事，而且国家的幸福与繁荣也靠儿童具有良好的教育。——洛克 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 拥有一颗无私的爱心，便拥有了一切。 永不言败，是成功者的最佳品格。 最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 工欲善其事，必先利其器。——《论语·卫灵公》 仇恨永远不能化解仇恨，只有宽容才能化解仇恨，这是永恒的至理。 读过一本好书，像交了一个益友。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽佩蒂博恩普尔

引导学生利用网络资源进行自 主学习和探究，拓展数学史知
识面。
组织学生开展数学史探究活动
设计数学史主题的探究任务， 引导学生通过查阅资料、小组 讨论等方式进行深入研究。
鼓励学生挖掘数学史与现实生 活的联系，将数学知识应用于 实际问题解决中。
组织学生开展数学史知识竞赛、 演讲等活动，提高学生的参与 度和积极性。
拓扑学的兴起
拓扑学是研究空间性质的数学分支，近代拓扑学在拓扑空间、连续 映射等方面取得了重要进展。
抽象代数的出现
抽象代数是研究代数结构的数学分支，近代抽象代数在群论、环论、 域论等方面取得了重要成果。
05
现代数学的挑战与探索
20世纪数学的发展
抽象代数与拓扑学的兴起
20世纪初，抽象代数与拓扑学成为数学研究的重要分支，推动了现代数学的发展。
数学教育改革的趋
势
当前数学教育改革的趋势包括强 调数学思维训练、注重问题解决 能力、倡导合作学育技术的发展，数学教育 手段不断创新，如在线教育、智 能教学系统、虚拟现实技术等都 为数学教育提供了新的可能性。
06
数学历史教学方法与策略
如何将数学史融入课堂教学
结合课程内容，适时引入相关数学史知识，帮助学生理 解数学概念的演变过程。
进制计数法和天干地支纪年法。
03
勾股定理与圆周率
中国古代数学家在勾股定理和圆周率的计算方面取得了重要成就，如商
高定理（勾股定理的特例）和祖冲之对圆周率的精确计算。
04
近代数学的辉煌
文艺复兴时期的数学
代数学的兴起
文艺复兴时期，代数学得到了极大的发展，出现了许多重 要的代数学家和著作，如韦达、卡尔达诺等人的代数理论， 为后来的数学发展奠定了基础。

尽全力而 不是尽力而
为
性格决定命 运，习惯决
定人生
一勤天下无 难事
如何学好 高中数学
Part Five
Part Five 如何学好高中数学
1 2 3 4 5
耳到
学会预习 上好课堂
知新 消化
记好笔记 重要
做好作业 检测 学会答题 呈现
眼到
口到
阅读课本，理解知识点，不懂的地方标注 认真听讲，积极参与课堂
练习本、笔记本、错题本
不抄袭、勤思考
规范答题、不丢不该丢的分
心到
大数据实现天气预报动力系统、 偏微分方程、随机微分方程、计 算方法等研究方向在大气与海洋 科学的研究中都有重要的作用
初高中数 学的区别
Part Three
Part Three 初高中数学的区别
1、学习时间与内容 2、学习方法 3、教学方法 4、知识与技能 5、思考能力与态度
初中：时间多，内容少，基础性强 高中：时间紧，内容多，难度大
为什么要 学习数学
Part Two
Part Two 为什么要学习数学
数学是计算机科学的基础 计算机程序就是数学算法 的实现
世界上任何一枚火箭的 设计制造都离不开一个 公式
Part Two 为什么要学习数学 数学与生物医药
数学与海洋
数学与生物医药生命现象可以通过 数学模型能定量描述生命物质运动 过程，一个复杂的生物学问题借助 数学模型能转变成数学问题
Part ONE 传说中的高中数学 高中数学在江湖上有很多传说，比如
还有人说： 老师以5G的速度讲课 学霸以WIFI的速度听讲 学神以4G的速度记 有的学生已经降到了2G 有的学生听着听着掉了线 还有个别学生压根没有开数据 还有同学一上课就开启自动关机模式

2 学习方法差异
思维方式的差异
初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统 一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先 看什么，再看什么，初中学习中习惯于这种机械的， 便于操作的定式方式，而而高中的思维是灵活多变 的，不能生搬硬套.当然，能力的发展是渐进的，不 能一蹴而就。
2xx2+ 3有 几 个 根 ？
三 如何学好高中数学
克服不良的学习心态
有同学：初一初二不认真学，到初三发奋 努力，结果考的还不错。
有同学：高一高二不认真学，高三发奋努 力，可还是跟不上……
高中初中不一样！
树立一个信心，谁都能学好数学
基础差没关系，初中内容少，很容 易补，关键要主动学习。
上课认真听讲，抬头听课，参与互动发展 课堂不是老师的课堂，是同学们的课堂！
2 数学是思维的科学
读诗使人灵秀，读史使人明智，学逻 辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学 使人聪明…… —— 培根
数学是思维的体操。——苏联 加里宁
该游戏理论上最 大能叠加到那个数？
2^16=65536
二 初高中数学的差异
1 知识内容差异
初中数学知识少(6本)、浅、容易、知识 面窄，贴近生活
接受知识的主要阵地是课堂。课堂学习主要 是学习知识的生成过程，只有经历了知识的 生成过程，才能理解知识的来龙去脉，才能 应用知识。
多思多悟多问多总结多回顾 听到的、记住的都不是自己的，思考
出来的、悟出来的、理解的才是自己的。 学贵心悟！思悟的过程就是研究的过程。 把学习过程变成研究问题的过程。
举例（上上上西西，下下下东东）
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什

古印度的传说
陛你 什 赏放棋里不下些盘想么赐的够麦上:得样 ？小麦国粒就到的人子库在行。 搬啊！
O啊K？
1, 2, 22, 23, …, 263.
?
原来，所需麦粒总数 １＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１ ＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个 仓库来放这些麦子，仓库高４米，宽１０米，那么 仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要 生产这么多的麦子，全世界要两千年。
高中数学 学习方法与要求 高中数学的学习的具体要求：
1 准备笔记本、错题本各一个
2
积攒好自己的提纲和限时练，对 所学的知识，每天都要进行系统
的总结；每周都要总结性的复习
、回顾与反思。
3 大胆思考，及时提问
高中数学 学习方法与要求
4
重视错题，错不重犯
准备错题本，或者对错题作特殊标记，重点复 习，做错过的题目一定不能再错。
看、做、想
理解
悟
教师寄语
（1）竭尽全力而不是尽力而为 （2）性格影响命运，习惯决定人生 （3）一勤天下无难事。
三视图
概念 型
算 法
概率 立体几何
统计
坐标系
函数 几何 解析几何 向量
集合
高中
曲线与方程
数学
思维习惯上的差异
初中：以形象思维为主， 高中：以逻辑思维为主。
学 习
• 初中： 学习——模仿
习
惯 差
高中： 学习——模仿
异
——自主探究
教学的差异
初中的教学内容少，教师针对有些重点
、难点反复讲解，各个击破；另外老师讲解 细，类型齐全，学生只需记住概念、公式和 例题类型，从而模仿解题。

过程与方法
01
注重数学学习的过程和方法，包括课前预习、课堂听讲、课后 复习等方面。
02
培养自主学习和合作学习的能力，掌握数学学习的方法和技巧
。
通过探究、实践和创新活动，提高数学应用能力和创新能力。
03
情感态度与价值观
培养对数学的兴趣和爱好，激发内在动力和热 情。
树立正确的数学观念和态度，注重数学的实际 应用价值。
加强学生数学思维的培养
教师将注重学生数学思维的培养，通过多样化的教学方式和手段 ，提高学生的数学思维能力。
开展数学实践活动
教师将积极开展数学实践活动，引导学生运用数学知识解决实际 问题，提高学生的数学应用能力。
THANKS
数学在生物学中的应用同样重要，如遗传学、生态学、生物统
计学等领域都需要数学方法来分析和解释。
数学在社会发展中的作用
工程建设
数学在工程建设中扮演着重要角色，如结构设计、施工计算等方面都需要数学知识和方法 的应用。
医学研究
医学研究中也需要大量的数学知识，如数据处理、统计分析等都需要数学方法来进行。
经济学
学生展示与交流分享
学生展示和交流分享可以提高学生的自信心 和表达能力，促进知识的交流与碰撞。
在分组讨论和合作学习之后，教师可以安排 学生展示讨论成果和分享学习心得，并鼓励 学生在课堂上进行交流和讨论。同时，教师 还可以对学生的展示和分享进行评价和指导 ，引导学生更好地掌握数学知识，提高学生 的自信心和表达能力，促进知识的交流与碰
高中数学开学第一课pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt课件 pptx
xx年xx月xx日
目录
• 欢迎辞 • 数学的重要性 • 高中数学学习的目标 • 高中数学学习的特点和方法 • 课堂互动与分组讨论 • 作业与辅导 • 对未来的展望和期许

第二章 一元二次函数、方程和不等式（8） 第二章 直线和圆的方程（16）
第三章 函数的概念与性质（12）
第三章圆锥曲线的方程（13）
第四章 指数函数与对数函数（16）
选择性必修第二册（共计30课时）
数学建模 建立函数模型解决实际问题（3） 第四章 数列（14）
第五章 三角函数（24）
第五章 一元函数的导数及其应用（16）
2.思维习惯上的差异；-------形象思维向抽象思维、辩证思维的转化， 逆向思维。 学会“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用 数学的语言表达世界”；
• 3.学生学习能力的差异 ；-------初中学习方式以模仿和记忆为主，而高中 则是以应用和理解为主，需要培养更强的分析、概括、综合、实践能力，将 基本概念、原理消化吸收，变成自己的东西。
• 在能力方面，高中的学习对同学们提出了更高的要求，如抽象概括思维能力、 逻辑推理思维能力、分析综合能力、自学能力等等都要求有较大的发展和提 高。
• 4.学习方法的差异；-----初中学生学习方法比较单一，习惯于“听、背、 默”，习惯于书面作业，习惯于依赖教师。高中的学习，要求学生学会独立 学习、独立阅读、独立思考、独立分析问题和解决问题。自主学习；带着问 题进课堂，带着更多的问题出课堂
三、高中数学课程的特点
三、高中数学课程的特点
Байду номын сангаас
• 数学学科三大特征------高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性
• 每门科学的研究中，定性研究最终要化归为定量研究来揭示它的本质，数学恰 好解决了每门科学在纯粹的定量方面的问题，每门科学的定量研究都离不开数 学。
• 数学六大核心素养------
1、先看笔记后做作业

黎曼生平• 1826年，他 Nhomakorabea生于汉诺威王国（今德国）的小镇布列斯伦茨（Breselenz）。 他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。他在六个孩子中排 行第二。
• 1840年，黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。 • 1842年祖母去世后，他搬到吕内堡的约翰纽姆。1846年，按照父亲的意愿，
• 近来的工作集中于清楚的计算大量零点的位置 （希望借此能找到一个反例）以及对处于临界线 以外零点数目的比例置一上界（希望能把上界降 至零）
精品课件！
精品课件！
102号周执政
黎曼猜想证明历史
• 黎曼1859年在他的论文Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe' 中提及了这个著名的猜想， 但它并非该论文的中心目的，他也没有试图给出证明。黎 曼知道ζ函数的不平凡零点对称地分布在直线s = ½ + it上， 以及他知道它所有的不平凡零点一定位于区域0 ≤ Re(s) ≤ 1中。
黎曼ζ函数在临界线Re(s) = 1/2上的实部（红色）和虚 部（蓝色）。我们可以看到最起初的几个非平凡零点 就位于Im(s) = ±14.135, ±21.022和± 25.011上 。
黎曼ζ函数实部与虚部的数值比较图， 也就是Re(ζ(s)) vs. Im(ζ(s))，沿着 临界线s = it + 1/2，t 由 0到34.
学研究所的千禧年大奖数学难 题的。
大卫.希尔伯特
• 1914年，高德菲哈罗德哈代证明了有无限个零点 在直线Re(s) = ½上。然而仍然有可能有无限个不 平凡零点位于其它地方（而且有可能是最主要的 零点）。后来哈代与约翰恩瑟李特尔伍德在1921 年及塞尔伯格在1942年的工作（临界线定理）也 就是计算零点在临界线Re(s) = ½上的平均密度。

这是正确解题的基础，一旦看错，全题错；计算题更要仔细认真，不 怕麻烦，做完要验算。（专注于笔尖）
4、独立作业的习惯。 作业是课堂的延续，是巩固所学知识，形成技能技巧的重要手段，
必须认真重视。作业要先复习再写作业，要集中精力，独立认真完成， 当天作业当天完成，不拖拉。
5、认真书写的习惯。 书写是否认真工整，不仅影响的学生的学习成绩，也会影响学生
都
欧拉（Leonhard Euler 公元 1707-1783年） 出生在瑞士的巴塞 尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔
大学读书，得到当时最有名的数 学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心 指导．
欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计 他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，彼得堡科学 院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年．他在双目失 明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17 年间， 他还口述了几本书和400篇左右的论文．
3、学生自学能力的差异
初中学生自学能力较差，大凡考试中所用的解题方法和数学思想， 在初中教师基本上已反复训练，而且学生的听课只需要熟记结论就可 以做题，学生不需自学。但高中的知识面广，全部要教师训练完高考 中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲 解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不大量的阅读理解，将会 使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在 不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在 不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有 学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
著名数学家
1、古代： 赵爽 刘徽 祖冲之 秦九韶 杨辉 郭守敬 朱世杰 2、现当代：苏步青 华罗庚 陈省身 林家 翘 吴文俊 陈景润 外国著名数学家： 1、古希腊：欧几里得，阿基米德 2、德国：高斯、柯西、莱布尼兹、歌德 巴赫、开普勒 3、法国：笛卡儿、拉格朗日、费马 4、英国：牛顿 5、瑞士：欧拉 、丹尼尔·伯努利