电磁场与电磁波第8讲边界条件电容静电能量-wb

《电磁场与电磁波》课程教学大纲一、课程基本信息课程编码：07S2117B中文名称：电磁场与电磁波英文名称：E1ectromagneticFie1dandE1ectromagneticWave课程类别：专业核心课总学时：48总学分：3适用专业：电子科学与技术专业先修课程：高等数学、大学物理、场论、数学物理方程二、课程性质及目标教学性质：电磁场与电磁波是电子科学与技术专业学生的一门专业核心课程。

通过本课程的学习，要求学生系统地理解电磁场与电磁波的基本概念、基本性质和基本规律，掌握求解电磁场问题的基本方法，为进一步学习其他课程特别是专业课打下基础。

课程目标：1.通过本课程知识的学习，使学生了解电磁场论的发展历程，掌握电磁场论的基本概念、基本性质和基本规律，掌握求解电磁场问题的基本方法，为后续专业课程奠定基础。

引导学生学习科技发展史，树立科技强国意识，感受中国在电子领域的先进成果，激励学生自觉融入到实现中华民族伟大复兴的中国梦进程中。

2.通过本课程知识的学习，使学生掌握电磁场论计算理论的基本方法，并能在具体电子科学与技术专业的具体问题中加以应用。

培养学生解决问题方法的多样性，提高学生数学分析的能力。

3.通过本课程知识的学习，使学生掌握电磁场论分析问题的基本方法，并能在复杂的实际情况中加以应用。

培养学生逻辑思维和创新能力，提高学生设计、开发系统的能力。

不同介质和边界条件对应的场方程形式不同，引导学生用发展的眼光看问题，终身学习，与时俱进，始终拥有先进的理念和较高的职业素养。

I.采用启发式、案例式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。

2.结合科研生产中的实际例子对课程进行讲解，通过课堂讲解，加强学生对基础知识及基本理论的理解。

3.教学以课堂讲授为主，多媒体辅助教学，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性、形象性。

4.通过课内讨论与课外答疑、线下辅导与线上交流相结合的方式，调动学生学习的主观能动性，培养学生的自学能力。

将⑧代入⑨，得： sin 2 cos 1 sin 1 cos 2 sin(1 2 ) rs sin 2 cos 1 sin 1 cos 2 sin(1 2 )
2n1 cos 1 ts n1 cos 1 n2 cos 2
对绝大多数物质， 1 2
所以得到方程：
E1 y z E1' y z E2 y z
z 0
⑥
代入边界条件，可得：
k1 cos 1 A1s k1' cos 1' A1' s k2 cos 2 A2 s
k1 k1' 整理得： cos 1 A1s cos 1' A1' s cos 2 A2 s k2 k2' k1 sin 2 将 代入上式，得： k2 sin 1
AB BC CD DA
针对麦克斯韦 方程组积分形 式的第三个与 第四个方程， 建立如左图模 型，积分可得
E2t CD ( E2 n DF E1n FA) 0
E1t E2t 同理可得 H1t =H 2t
电磁场边界条件
（1）电场强度E 在分界面上的平行分量连续。
从右图可以看出， 对于s光：
Ex 0 E y ES Ez 0
根据几何关系，可知：
k x k sin 1 , k y 0, k z k cos 1
对于单色平面光波： E0 e E
i[t ( k x x k y y k z z )]
将上面的结论带 i[1t ( k sin 1 x k cos1 z )] E E0 e 入方程可得： 对于s光，可以分解为：
i ( k2 sin 2 x )

6.介质的击穿
介质的击穿： 当电介质上的外加电场足够大时 ，束缚电荷有可能克服原子结构的吸引力，成 为自由电荷。此时，介质呈现导体特性。
击穿场强： 介质所能承受的最大电场强度。它 在高压技术中是一个表征材料性能的重要参数。
三、磁介质
1.磁介质的磁化
? 磁偶极矩
r pm
?
r IdS
I —分子电流
Am 2
3. 极化电荷（束缚电荷）
由于电场作用产生极化 ,从而使介质内部出
现极化体电荷 ,介质表面出现极化面电荷 .我们
定义:
极化体电荷密度 极化面电荷密度
r
?P ? ??? P
? Ps
?
r P
?
r a
n
若电介质中还存在自由电荷分布时，电介质中 一点总的电位为：
? ? ?A
?
1
4π?0
?V ? ? P dV?? 1
? 磁介质的磁化现象：
还有一些材料对磁场较敏感，例如螺丝刀在 磁铁上放一会儿，螺丝刀就具有一定的磁性， 能吸起小螺钉。这种现象称为 磁化现象。能产 生磁化现象的材料称为 磁介质。
一、导体
1. 导体的定义： 含有大量可以自由移动的带电粒子 的物质。
导体分为两种 金属导体：由自由电子导电 电解质导体：由带电离子导电
2. 极化强度
为了描述介质极化的状态， 引入极化强度 矢量.定义单位体积内的电偶极矩为 极化强度 矢量(Polarization Intensity Vector), 即
ur
r P?
lim ?
p
?V? 0 ? V
C / m2
式中 ?为p体积元 内?电V偶极矩的矢量和，
pr的方向从负极化电荷指向正极化电荷。

电磁场边界条件的推导
电磁场边界条件的推导
1、电荷边界条件
电荷边界条件指的是在一个给定时刻，电场空间分布的边界处，电荷的分布应符合一定的规律，常表示为
E（r,t）=ρ（r,t）/ε
其中，E（r,t）为电场在位置r处和时刻t时的电场强度，ρ（r,t）为该位置处以及时刻t时的电荷密度，ε为真空介质的介电常数。

2、磁荷边界条件
磁荷边界条件指的是在一个给定时刻，磁场空间分布的边界处，磁荷的分布应符合一定的规律，常表示为
B（r,t）=μ㎡（r,t）
其中，B（r,t）为磁场在位置r处和时刻t时的磁场强度，μ㎡（r,t）为该位置处以及时刻t时的磁荷密度，μ为真空介质的磁导率。

3、电流边界条件
电流边界条件指的是在一个给定时刻，电流空间分布的边界处，电流密度的分布应符合一定的规律，常表示为
j（r,t）=σ（r,t）/ε
其中，j（r,t）为电流密度在位置r处和时刻t时的电流密度，σ（r,t）为该位置处以及时刻t时的电荷密度，ε为真空介质的介电常数。

4、磁流边界条件
磁流边界条件指的是在一个给定时刻，磁流空间分布的边界处，磁流密度的分布应符合一定的规律，常表示为
m（r,t）=μφ（r,t）
其中，m（r,t）为磁流密度在位置r处和时刻t时的磁流密度，φ（r,t）为该位置处以及时刻t时的磁荷密度，μ为真空介质的磁导率。