minitab正交分析、响应分析

北京信息科技大学经济管理学院《工程优化技术》课程结课报告成绩：_______________班级：__工商1002_____学号：__2010011713____姓名：__魏坡_______日期：_2013年6月7日_部分因子试验设计1.实验设计背景部分因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减少了试验的次数，具体表现在试验设计创建阶段的不一致，下面主要就部分因子试验设计的创建进行讲述。

2.因子选择用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。

在用刨床刨制工作台平面试验中，考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。

3.实验方案共考察6个因子：A 因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4（单位：mm/刀）B 因子：切屑角度，低水平10，高水平12（单位：度）C 因子：吃刀深度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm ）D 因子：刀后背角，低水平70，高水平76（单位：度）E 因子：刀前槽深度，低水平1.4，高水平1.6（单位：mm ）F 因子：润滑油进给量，低水平6，高水平8（单位：毫升/分钟） 要求：连中心点在内，不超过20次试验，考察各因子主效应和2阶交互效应AB 、AC 、CF 、DE 是否显著。

由于试验次数的限制，我们在因子点上只能做试验16次，另4次取中心点，这就是6224-+的试验，通过查部分因子试验分辨度表可知，可达分辨度为Ⅳ的设计。

具体操作为：选择 [统计]=>[DOE ]=>[因子]=>[创建因子设计]，单击打开创建因子设计对话框。

在“设计类型”中选择默认2水平因子（默认生成元），在“因子数”中选定6。

单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面，可以确认：用16次试验能够达到分辨度为Ⅳ的设计。

单击“设计”选项，选定1/4部分实施，在每个区组的中心点数中设定为4，其他的不进行设定，单击确定。

单击“因子”选项，设定各个因子的名称，并设定高、低水平值。

Minitab轻松完成正交试验极差分析和方差分析，可视化效果突出SPSS只能对试验设计的数据进行处理分析，尚不能进行试验方案的设计安排，这一点与Minitab相比，明显不足。

案例说明某工厂希望提高产品转化率，想着从产品的生产工艺下手，经分析影响转化率的工艺可控因素有3个，反应温度、反应时间、加碱量，并研究确定每个因素取三个水平进行正交试验。

3因素3水平，且不考察交互作用的情况下，L934正交表是最佳选择。

前三列分别安排三个因素，最后一列作为空列考察试验误差。

生成试验方案利用Minitab创建L934正交表试验方案。

然后呢，在9个处理中随机安排具体的实验次序，实施生产，记录产品转化率试验指标数据，将其录入至C5列。

极差分析首先我们来看极差分析。

主要菜单如下：极差分析结果：此表中数据是因素各水平下转化率平均值，Delta一行的数据即为极差了。

很明显，极差从大到小依次是：反应温度>加碱量>反应时间，也可以理解为三个试验因素的重要性顺序。

上图是因素水平-转化率均值趋势图，美观、直观，试验指标Y望大，越大越好，所以各因素优水平也很明显，分别是A3、B2、C2。

如果我们只使用极差分析来总结此处正交试验的结论，那么最优工艺组合是A3B2C2，该组合没有出现在已经实施的9个处理中，这恰好说明正交试验本身的科学性。

方差分析如果我们想搞清楚三个试验因素对转化率的影响在统计学上是不是显著，那么接下来需要进行方差分析。

minitab方差分析表。

最简单直接的解读方法是直接看最后一列，概率p值。

我们发现仅反应温度的p值小于0.05，也就是说统计上认为反应温度对试验指标转化率有显著影响，统计上有意义。

其他两个因素影响相对较小。

还没有完。

现在反应温度在统计上认为是一个相对很重要的因素，它下设3个水平，请问这3个水平差异表现如何？我们该选谁作为优水平呢？所以，需要多重比较。

这一步在minitab中比较麻烦，还需要再对试验数据进行一次【方差分析→一般线性模型】处理，然后单独进行一个多重比较的过程。

食品科学研究中实验设计的案例分析——正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[1]摘要：本实验采用用minitab软件设计L9(34)正交试验优选白芨多糖包合丹皮酚的最佳工艺，结果显示：以丹皮酚和白芨多糖的物料比、反应时间和反应温度为考察指标，得到优化工艺为：物料比1:6、反应时间4h、温度30℃，包封率可达29.38%，收得率74.29%。

关键词：正交设计 minitab1 正交试验因素水平的确定选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比(W/W)、B反应时间(h)、C包合温度(℃)三个对试验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平(表1)。

采用L9(34)正交试验表进行正交试验。

以所得包合物的收得率和药物包封率为考察指标，确定最佳工艺。

表一正交试验因素水平表水平因素A物料比（w/w）B反应时间（h）C反应温度（℃）1 1：2 2 302 1：43 403 1：64 502 正交试验设计步骤：1 选择统计—＞DOE—＞田口—＞创建田口设计。

2 得出田口设计窗口，在这个窗口中我们可以设计正交试验，本试验选择3水平4因素，其中一个因素作为误差列。

3 点击显示可用设计，进入如下图的窗口，选择L9 2-44 点击“设计”选项，选择L9 3**4，这样我们就得到了L9(34)5 点击“因子”选项，得到如下图窗口，可以对其名称进行设计，如“A”改为“A物料比”6 设计完成，得到如下图的正交试验表7 导入数据（包封率和收得率）8 点击“DOE”—＞“田口”—＞“分析田口设计”，得到下图9 在响应数据位于栏中选择“包封率”10 在“项”选项中，选中A B C的内容，注意不要选中误差列，按下图进行设计。

11 点击确定，可得出下列的分析数据。

（再按上述8-11，对收得率进行分析，可得出另外一个分析数据）12 点击“统计”—＞“方差分析”—＞“一般线性模型”13 在“响应”栏中选择“包封率”,在“模型”栏中选择A B C D14 点击确定，得出方差分析数据，如下图。

Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析一、本文概述Overview of this article正交实验设计是一种在多个因素中找出最优组合的高效实验设计方法。

通过正交表，我们可以合理安排实验，使得每个因素在每个水平下都能被充分考察，同时减少实验次数，提高实验效率。

在实际应用中，我们经常遇到有交互作用的因素，即两个或多个因素同时作用时，它们的效果会发生变化。

因此，在正交实验设计中考虑交互作用至关重要。

Orthogonal experimental design is an efficient experimental design method that finds the optimal combination among multiple factors. Through orthogonal tables, we can arrange experiments reasonably so that each factor can be fully examined at each level, while reducing the number of experiments and improving experimental efficiency. In practical applications, we often encounter interactive factors, that is, when two or more factors act simultaneously, theireffects will change. Therefore, considering interaction is crucial in orthogonal experimental design.本文将详细介绍如何在Minitab中实现有交互作用的正交实验设计，并对实验结果进行分析。

minitab响应曲面法什么是Minitab响应曲面法？Minitab响应曲面法是一种统计分析方法，用于研究和优化多变量系统中的响应变量。

通过建立数学模型和实验设计，可以帮助分析人员判断变量之间的相互关系，并预测系统在不同条件下的响应。

Minitab是一款流行的统计软件，可以实现响应曲面法的计算和可视化。

为什么要使用Minitab响应曲面法？在诸如工程、制造业和实验研究等领域，我们often 需要了解如何将多个变量调整到最佳水平以最大化或最小化某个特定的响应变量。

Minitab响应曲面法可以帮助我们通过数学模型和统计分析，找出各个变量之间的最佳关系，并确定如何调整变量以实现目标。

使用Minitab软件可以更方便地进行实验设计、数据分析和结果解释。

如何使用Minitab响应曲面法进行实验设计？1. 确定响应变量：首先，我们需要明确所研究的响应变量是什么。

它可以是任何可以测量和评估的结果，如产量、质量、成本等。

2. 选择变量：根据对系统的了解，我们选取与响应变量相关的自变量。

通常我们选择两个或三个变量进行分析。

这些变量可以是实验参数、工艺条件或其他影响响应的因素。

3. 设计实验计划：使用Minitab软件中的实验设计功能，我们可以进行设计实验的规划，并生成所需的试验矩阵。

实验设计的目的是在考虑到资源和成本限制的前提下，使实验成本最低，结果最可靠。

4. 进行实验：根据实验设计，我们执行实验并记录数据。

在实验过程中，我们需要注意控制其他无关因素的影响，以保证结果的可靠性。

5. 收集数据：收集所有实验数据，包括响应变量和自变量的测量结果。

使用Minitab软件将数据导入，以便进行进一步分析。

如何使用Minitab响应曲面法分析数据？1. 构建数学模型：根据实验数据，我们可以使用Minitab软件建立数学模型。

常用的模型包括线性模型、二次模型和响应曲面模型等。

Minitab软件会根据实验数据拟合模型，并提供模型评估的统计指标。

Minitab 实验之试验设计实验目的：本实验主要引导学生利用Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。

实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理：“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。

由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。

所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。

一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。

进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。

但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。

部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。

在实际工作中，常常要研究响应变量Y 是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。

如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology ，RSM ）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。

通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。

其一般模型是（以两个自变量为例）：22011221112221212y b b x b x b x b x b x ε=++++++这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。

Minitab实现正交试验设计Yearmay实验设计在学术研究、工程应用中有着十分广泛的应用。

由于自身的需要，Yearmay 开始了实验设计的学习。

并将学习笔记拿出来与大家分享。

希望与同样在学习的朋友进行交流。

空间地址：/yearmay。

若能得到行家的指正，荣幸之至；若对初学者有些帮助，深感欣慰。

正交试验需要进行以下一些工作：1）明确实验目的2）明确试验指标3）确定因子与水平4）选用合适的正交表，进行表头设计5）列出试验计划6）进行实验和记录试验结果7）数据分析在此以一具体事例，说明如何用minitab实现正交试验设计及分析的。

某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条件。

1）实验目的提高转化率2）试验指标转化率。

转化率越大越好，这一指标是一个望大特性。

3）因子与水平经分析影响转化率的可能因子有三个，相对应的水平见表1表1 因子与水平因子一水平二水平三水平A：反应温度（℃）80 85 90B：反应时间（min）90 120 150C：加碱量（%） 5 6 74）选用正交表和设计表头由于因子均为3水平,故选用三水平正交表。

由正交表每列自由度f列等于各列的水平数减1，两交互作用的自由度等于两因素的自由度的乘积，则因子与交互作用的自由度之和为：fA+ fB + fC = fA+ fB + fC=6据选择正交表的必要条件，其行数n应满足：n＞6。

为了避免表头出现混杂现象，并且尽量保证试验次数尽量少。

此例不考虑交互作用，表头设计见表2。

表2 表头设计表头设计 A B C列号 1 2 3 45）列出试验计划试验计划可用minitab帮助实现。

见图1。

图1图2图3图4图56）试验和记录为了减少或避免事先某些考虑不周及环境条件变化所引起的系统误差常采用试验次序随机化,本文采用试验编号随机抽签的方法来进行试验。

并将试验结果记录与C5中。

7）数据分析A）直观分析图6-1图6-2图7图8图9图10图11图12 B）方差分析图13图14图16图 17对于统计模型，必须对统计数据进行独立性检验、正态性检验以及等方差检验。

利用Minitab进行正交试验设计1．试验设计试验设计可分为单因素问题试验设计与多因素试验设计。

常用的单因素试验设计方法有：对分法、0.618法等等。

常用的多因素试验设计方法有：曲面响应法、全因子试验法、正交试验设计等。

其中正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。

利用规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。

该方法是在上世纪50年代由日本质量管量专家田口玄一提出的，由于其具有均衡分配、整齐可比的特点，所需工作量小，却可得到全面的试验分析结果，因而得到了广泛的应用，称为国际标准型正交试验法，又称为田口设计。

我国于上世纪70年代由数学家张里千教授经过简化得到了中国型正交试验法。

两者的主要区别在于中国型采用极差分析的方法对试验结果进行评价，计算量小、简单；田口型采用方差分析的方法，可得到因素间相互影响大小的结论。

常用的术语：【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级2. 利用Minitab进行正交试验设计a．启动b．创建正交设计表在这里选择3－Level Design，在因素数量上选择4 factors。

选择正交设计试验表，选Design：选择L9_3_4正交表设计：进行因素设计，选择Factor。

对因素名称和水平值进行设定，也可以不进行设定。

在options选项中选择将设计保存于工作表。

点击ok，在工作表区生成所需正交表。

在新的一列加入试验指标－试验结果。

并将试验结果的数据输入。

对试验结果进行分析，选择Analyze Taguchi Design。

出现分析设计对话框。

点击“选择”所要评价的试验指标。

设定分析的“选项”，这里选“望大”。

点击“确定”进行分析，在任务窗口出现均值和信噪比的分析结果，从结果可以看出磨制时间对指标的影响最大。