运用MiniTAB进行正交试验设计

Minitab在正交设计优选中药提取工艺中的应用第六图书馆
Minitab软件能快捷地进行正交设计,直观、快速、准确地进行数据分析,尤其可对优选工艺进行结果预测.其操作简单、易于掌握、计算精确、兼容性好,值得推广,可应用于中药提取工艺的优选.Minitab软件能快捷地进行正交设计,直观、快速、准确地进行数据分析,尤其可对优选工艺进行结果预测.其操作简单、易于掌握、计算精确、兼容性好,值得推广,可应用于中药提取工艺的优选
.Minitab 正交设计 方差分析 中药炮制 数据处理安徽中医学院学报冯鑫山东大学药学院,山东,济南,2500122007第六图书馆。

实验内容和步骤：
实验之一：全因子试验设计
:例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其断裂其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的4个因子,确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳工艺条件。这几个因子及其试验水平如下：
A：加热温度,低水平：820,高水平:860（摄氏度）
对于各项效应的显著性，计算机还输出了一些辅助图形来帮助我们判断和理解有关结论。
Pareto图是将各效应的t检验的t值的绝对值作为纵坐标，按照绝对值的大小排列起来,根据选定的显著性水平,给出t值的临界值，绝对值超过临界值的效应将被选中,说明这些效应是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间＊保温时间是显著的。
“选项”选项可以使用折叠设计（这是一种减少混杂的方法)、指定部分（用于设计生成）、使设计随机化以及在工作表中存储设计等；“结果”选项用于控制会话窗口中显示的输出.本例中这两项保持默认。单击确定，计算机会自动对于试验顺序进行随机化，然后形成下列表格。在表的最后一列,写上响应变量名(强度），这就完成了全部试验的计划阶段的工作。
Minitab实验之试验设计
实验目的：
本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释.
实验仪器：ab软件、计算机
实验原理：
“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合,全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时,常常选用全因子设计。一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。

45.89 48.66 48.12 47.32 49.36 54.33 52.13 52.64 53.64 51.26
1 45.36 46.33 45.87 46.98 51.23 55.33 54.63 52.11 54.32 48.61 49.11 2 47.81 45.21 48.99 48.35 46.56 46.31 48.51 49.32 47.27 55.67 55.98 2 52.31 48.79 55.61 59.68 62.34 57.18 49.62 48.31 49.2 45.1 49.32 3 58.96 58.62 54.36 55.1 51.23 50.31 49.13 46.52 62.34 65.19 48.67 1 50.12 51.23 53.67 59.32 61.22 58.76 58.97 56.37 52.34 54.31 57.21
MINITAB在DOE试验中的使用方法 在 试验中的使用方法
Author : LF Yang
Date
: Oct 15 .2008
步骤一： 步骤一：
1.当试验因子和试验因子的设置水平确定后如何使用 当试验因子和试验因子的设置水平确定后如何使用MINITAB 进行正交分组，假定 进行正交分组， 当试验因子和试验因子的设置水平确定后如何使用 试验因子为4个分别为 个分别为： 水平， 试验因子为 个分别为：USG、 Force、 Time、 C/V，且均为 水平，如下表： 、 、 、 ，且均为3水平 如下表：
优先等级排序
Author : LF Yang
Date
: Oct 15 .2008
Author : LF Yang
Date
: Oct 15 .2008

利用Minitab进行正交试验设计1．试验设计试验设计可分为单因素问题试验设计与多因素试验设计。

常用的单因素试验设计方法有：对分法、0.618法等等。

常用的多因素试验设计方法有：曲面响应法、全因子试验法、正交试验设计等。

其中正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。

利用规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。

该方法是在上世纪50年代由日本质量管量专家田口玄一提出的，由于其具有均衡分配、整齐可比的特点，所需工作量小，却可得到全面的试验分析结果，因而得到了广泛的应用，称为国际标准型正交试验法，又称为田口设计。

我国于上世纪70年代由数学家张里千教授经过简化得到了中国型正交试验法。

两者的主要区别在于中国型采用极差分析的方法对试验结果进行评价，计算量小、简单；田口型采用方差分析的方法，可得到因素间相互影响大小的结论。

常用的术语：【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级2. 利用Minitab进行正交试验设计a．启动b．创建正交设计表在这里选择3－Level Design，在因素数量上选择4 factors。

选择正交设计试验表，选Design：选择L9_3_4正交表设计：进行因素设计，选择Factor。

对因素名称和水平值进行设定，也可以不进行设定。

在options选项中选择将设计保存于工作表。

点击ok，在工作表区生成所需正交表。

在新的一列加入试验指标－试验结果。

并将试验结果的数据输入。

对试验结果进行分析，选择Analyze Taguchi Design。

出现分析设计对话框。

点击“选择”所要评价的试验指标。

设定分析的“选项”，这里选“望大”。

点击“确定”进行分析，在任务窗口出现均值和信噪比的分析结果，从结果可以看出磨制时间对指标的影响最大。

5)列出试验设计 实验设计可用minitab帮助实现，见图1.
图1
图2
图3
图4
图5
6） 试验和记录 为了减少或避免事先某些考虑不周及环境
条件变化所引起的系统误差常采用试验次序 随机化，本实例采用试验编号随机抽签的方 法来进行试验，并将试验结果记录于C5中。 7）数据分析 A) 直观分析
4）选用正交表和设计表头
由于因子均为3水平，故选用三水平正交表，由正交 表每列自由度f等于各列的水平数减1，两交互作用的 自由度等于两因素的自由度的乘积。则因子与交互作 用的自由度之和为：fA+fB+fC =6
据选择正交表的必要条件，其行数n应满足：n>6，为 了避免表头出现混杂现象，并且尽量保证试验次数尽 量少，此例不考虑交互作用，表头设计见表2.
单因素实验结果 温度对X抑制病原菌的影响
pH值对X抑制病原菌的影响
接种量对X抑制病原菌的影响
金属离子对X抑制病原菌的影响
不同碳源对X抑制病原菌的影响
不同氮源对X抑制病原菌的影响

响应曲面法优化辣椒拮抗内生菌X的 发酵条件的结果分析
响应曲面优化辣椒拮抗内生菌X的发 酵条件的结果
【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成 试验指标按某种规律发生变化的那些原因
例如：y=ax+b
【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又 称为等级
实例：某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺
条件。
1）实验目的：提高转化率
2）试验指标：转化率越大越好，这一指标是一个望大 特性。
3）因子与水平
经分析影响转化率的影响因素有3个，相对应的水 平见表1
为了验证响应曲面法的可靠性，同时考虑到实际操作的可 行性，将上述单因素组合工艺条件修正为：接种量为0.80%,酵 母膏为0.5%,葡萄糖为2.5%，NaCl为0.13%。

食品科学研究中实验设计的案例分析——正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[1]摘要：本实验采用用minitab软件设计L9(34)正交试验优选白芨多糖包合丹皮酚的最佳工艺，结果显示：以丹皮酚和白芨多糖的物料比、反应时间和反应温度为考察指标，得到优化工艺为：物料比1:6、反应时间4h、温度30℃，包封率可达29.38%，收得率74.29%。

关键词：正交设计 minitab1 正交试验因素水平的确定选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比(W/W)、B反应时间(h)、C包合温度(℃)三个对试验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平(表1)。

采用L9(34)正交试验表进行正交试验。

以所得包合物的收得率和药物包封率为考察指标，确定最佳工艺。

表一正交试验因素水平表水平因素A物料比（w/w）B反应时间（h）C反应温度（℃）1 1：2 2 302 1：43 403 1：64 502 正交试验设计步骤：1 选择统计—＞DOE—＞田口—＞创建田口设计。

2 得出田口设计窗口，在这个窗口中我们可以设计正交试验，本试验选择3水平4因素，其中一个因素作为误差列。

3 点击显示可用设计，进入如下图的窗口，选择L9 2-44 点击“设计”选项，选择L9 3**4，这样我们就得到了L9(34)5 点击“因子”选项，得到如下图窗口，可以对其名称进行设计，如“A”改为“A物料比”6 设计完成，得到如下图的正交试验表7 导入数据（包封率和收得率）8 点击“DOE”—＞“田口”—＞“分析田口设计”，得到下图9 在响应数据位于栏中选择“包封率”10 在“项”选项中，选中A B C的内容，注意不要选中误差列，按下图进行设计。

11 点击确定，可得出下列的分析数据。

（再按上述8-11，对收得率进行分析，可得出另外一个分析数据）12 点击“统计”—＞“方差分析”—＞“一般线性模型”13 在“响应”栏中选择“包封率”,在“模型”栏中选择A B C D14 点击确定，得出方差分析数据，如下图。

Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析一、本文概述Overview of this article正交实验设计是一种在多个因素中找出最优组合的高效实验设计方法。

通过正交表，我们可以合理安排实验，使得每个因素在每个水平下都能被充分考察，同时减少实验次数，提高实验效率。

在实际应用中，我们经常遇到有交互作用的因素，即两个或多个因素同时作用时，它们的效果会发生变化。

因此，在正交实验设计中考虑交互作用至关重要。

Orthogonal experimental design is an efficient experimental design method that finds the optimal combination among multiple factors. Through orthogonal tables, we can arrange experiments reasonably so that each factor can be fully examined at each level, while reducing the number of experiments and improving experimental efficiency. In practical applications, we often encounter interactive factors, that is, when two or more factors act simultaneously, theireffects will change. Therefore, considering interaction is crucial in orthogonal experimental design.本文将详细介绍如何在Minitab中实现有交互作用的正交实验设计，并对实验结果进行分析。

稳健参数设计（robust parameter design）（也称健壮设计、鲁棒设计，简称参数设计）是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。过程的输入变量有两类：可控因子和参数因子。可控因子是指一旦选定就保持不变的变量，它包括产品或生产过程设计中的设计参数，而噪声因子是在正常条件下难以控制的变量。在做参数设计时，就是把可控因子的设计当做研究的主要对象，与此同时让噪声因子按照设定的计划从而系统改变其水平的方法来表示正常条件下的变化，最终按照我们预定的望大、望小或望目地目标选出最佳设置。田口玄一博士在参数设计方法方面贡献非常突出，他在设计中引进信噪比的概念，并以此作为评价参数组合优劣的一种测度，因此很多文献和软件都把稳健参数设计方法称为田口方法（Taguchi design）。
R-Sq = 92.49% R-Sq（预测）= 53.68% R-Sq（调整）= 83.11%
强度的方差分析（已编码单位）
来源自由度Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应4 3298.85 3298.85 824.71 22.90 0.000
2因子交互作用6 252.17 252.17 42.03 1.17 0.408
选择[统计]=>[DOE]=>[因子]=>[分析因子设计]，打开分析因子设计对话框。
点击“项”选项后，在“模型中包含项的阶数”中选择2（表示模型中只包含2阶交互作用和主效应项，三阶以上交互作用不考虑），对默认的“在模型中包括中心点”保持不选。单击确定。
在“图形”选项中，“效应图”中选择“正态”和“Pareto”，“图中的标准差”中选择“正规”，“残差图”中选择“四合一”，在“残差与变量”图中将“加热温度”、“加热时间”、“转换时间”和“保温时间”选入，单击确定。

2013-7-25
1
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例1背景：您是高尔夫球制造商，现在正在进行一项旨在使球的飞行 距离最大化的新设计。您确定了四个控制因子，每个因子有两个水平： ●核心材料（液体与钨） ●核心直径（118 与 156） ●波纹数（392 与 422） ●表层厚度（0.03 与0.06） 您还想检验核心材料与核心直径之间的交互作用 。 响应为球的飞行距离（以英尺计）。 噪声因子为两种类型的高尔夫球棍：长打棒和 5 号铁头球棒。测量每种球棍打出 球的距离，在工作表中形成两个噪声因子列。 由于目标是使飞行距离最大化，因此选择望大信噪比 。
静态田口设计示例-06
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步骤5:分析静态田口设计（续）
（图形窗口的输出1）
结果解释： 在此示例中，秩表明核心直径对信噪比和均值的影响最大。 对于信噪比，表层厚度的影响次之，然后是核心材料和波 纹。对于均值，核心材料的影响次之，然后是波纹和表层 厚度
对于此示例，由于目标是增加球的飞行距离，因此您需要的 是能产生最高均值的因子水平。在田口试验中，始终都需要 使信噪比最大化。响应表中的水平平均值表明，当核心材料 为液体、核心直径为 118、有 392 个波纹以及表层厚度为 0.06 时，信噪比和均值达到最大。检查主效应图和交互作 用图可以确证这些结果。交互作用图表明，球核使用液体时， 飞行距离在核心直径为 118 时达到最大。
静态田口设计示例-09
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步骤6:预测田口结果（续）
（步骤流程图）
最后点击‘确定’， 生成预测结果
静态田口设计示例-10
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步骤6:预测田口结果（续）
（会话窗口的输出）
解释结果

假设要预测高尔夫球试验的结果。确定了认为会影响高尔夫球飞行距离的四个可控因子：核心材料、核心 直径、波纹数和表层厚度。由于要使信噪比和均值最大化，因此选择了以下因子设置：液体核心、核心直 径 118、392 个波纹以及表层厚度0 .06。具体 操作步骤如下： 1 打开工作表“高尔夫球 .MTW”。已保存了设计和响应信息。 2 选择统计 > DOE > 田口 > 预测田口结果。 3 取消选中标准差和标准差的自然对数。 4 单击项。确保项 A、B、C、D 和 AB 都位于所选项框中。单击确定。 4 单击水平。 5 在指定新因子水平的方法下，选择从列表中选择水平。 6 在水平下，单击第一行并根据下表选择因子水平。然后，使用沿该列下移并选择其余的因子水平. 7 在每个对话框中单击确定。
静态田口设计示例-06
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步骤5:分析静态田口设计（续）
（图形窗口的输出1）
结果解释： 在此示例中，秩表明核心直径对信噪比和均值的影响最大。 对于信噪比，表层厚度的影响次之，然后是核心材料和波 纹。对于均值，核心材料的影响次之，然后是波纹和表层 厚度
对于此示例，由于目标是增加球的飞行距离，因此您需要的 是能产生最高均值的因子水平。在田口试验中，始终都需要 使信噪比最大化。响应表中的水平平均值表明，当核心材料 为液体、核心直径为 118、有 392 个波纹以及表层厚度为 0.06 时，信噪比和均值达到最大。检查主效应图和交互作 用图可以确证这些结果。交互作用图表明，球核使用液体时， 飞行距离在核心直径为 118 时达到最大。
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例1背景：您是高尔夫球制造商，现在正在进行一项旨在使球的飞行 距离最大化的新设计。您确定了四个控制因子，每个因子有两个水平： ●核心材料（液体与钨） ●核心直径（118 与 156） ●波纹数（392 与 422） ●表层厚度（0.03 与0.06） 您还想检验核心材料与核心直径之间的交互作用 。 响应为球的飞行距离（以英尺计）。 噪声因子为两种类型的高尔夫球棍：长打棒和 5 号铁头球棒。测量每种球棍打出 球的距离，在工作表中形成两个噪声因子列。 由于目标是使飞行距离最大化，因此选择望大信噪比 。

Minitab实现正交试验设计Yearmay实验设计在学术研究、工程应用中有着十分广泛的应用。

由于自身的需要，Yearmay 开始了实验设计的学习。

并将学习笔记拿出来与大家分享。

希望与同样在学习的朋友进行交流。

空间地址：/yearmay。

若能得到行家的指正，荣幸之至；若对初学者有些帮助，深感欣慰。

正交试验需要进行以下一些工作：1）明确实验目的2）明确试验指标3）确定因子与水平4）选用合适的正交表，进行表头设计5）列出试验计划6）进行实验和记录试验结果7）数据分析在此以一具体事例，说明如何用minitab实现正交试验设计及分析的。

某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条件。

1）实验目的提高转化率2）试验指标转化率。

转化率越大越好，这一指标是一个望大特性。

3）因子与水平经分析影响转化率的可能因子有三个，相对应的水平见表1表1 因子与水平因子一水平二水平三水平A：反应温度（℃）80 85 90B：反应时间（min）90 120 150C：加碱量（%） 5 6 74）选用正交表和设计表头由于因子均为3水平,故选用三水平正交表。

由正交表每列自由度f列等于各列的水平数减1，两交互作用的自由度等于两因素的自由度的乘积，则因子与交互作用的自由度之和为：fA+ fB + fC = fA+ fB + fC=6据选择正交表的必要条件，其行数n应满足：n＞6。

为了避免表头出现混杂现象，并且尽量保证试验次数尽量少。

此例不考虑交互作用，表头设计见表2。

表2 表头设计表头设计 A B C列号 1 2 3 45）列出试验计划试验计划可用minitab帮助实现。

见图1。

图1图2图3图4图56）试验和记录为了减少或避免事先某些考虑不周及环境条件变化所引起的系统误差常采用试验次序随机化,本文采用试验编号随机抽签的方法来进行试验。

并将试验结果记录与C5中。

7）数据分析A）直观分析图6-1图6-2图7图8图9图10图11图12 B）方差分析图13图14图16图 17对于统计模型，必须对统计数据进行独立性检验、正态性检验以及等方差检验。

数据均值
A
B
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0 15.0
1
2
C
1
2
D
12.5
10.0
7.5
5.0
1
2
1
2
从图中可以看出 A1B2C1D2 组合最好。
8
5、标准差的交互作用影响分析
标准差 交互作用图
数据均值
1
2
A
20
15 D
10
5
1
2
A
20
1
2
15
10
5 D 1 2
9
6、对信噪比的主要影响分析
信噪比 主效应图
建立试验的数学模型如下： Y=49.75+16.63D+10.00E+0.13F-2.38K-9.50D×F
21
Y 主效应图
数据均值
D
E
70
60
50
40
30
-1
1
F 70
-1
1
K
60
50
40
30
-1
1
-1
1
Y 交互作用图
数据均值
-1
1
-1
1
-1
1
90
D
-1
D
60
1
E F
30
90
E
-1
60
1
30
90
保持值 C0
140 y 120
100 80
200
250 A
50
40 B
30 300
32
5、对响应变量进行优化 响应优化

Minitab 实验之试验设计实验目的：本实验主要引导学生利用Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。

实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理：“全因子试验设计”（full factorial design ）的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。

由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。

所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。

一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。

进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。

但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。

部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。

在实际工作中，常常要研究响应变量Y 是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。

如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology ，RSM ）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。

通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。

Minitab在正交试验设计中的应用
正交试验设计是一种常用的统 计方法，用于评估多个因素对 实验结果的影响。
Minitab提供了丰富的正交试 验设计工具，包括正交表生成、 数据输入、分析以及结果解读 等功能。
使用Minitab进行正交试验设 计，用户可以快速地确定关键 因素、优化实验条件并提高实 验效率。
具，包括正交试验设计。
02 正交试验设计的基本原理
正交表的选择
根据试验目的选择合适的正交表
正交表的选择应基于试验目的、因素数量和水平数，确保正交表具有足够的自 由度。
考虑试验精度和成本
选择正交表时，应平衡试验精度和成本，选择既能满足精度要求又具有较低成 本的方案。
试验方案的制定
确定试验因素和水平
明确试验的目标，如提 高产品性能、优化工艺
参数等。
选择正交表
根据试验因素和水平数 选择合适的正交表，确 保试验具有足够的代表
性和均衡性。
制定试验计划
执行试验
按照正交表的安排，确 定每个试验方案的试验
条件。
根据试验计划进行试验，响程度
利用Minitab的统计功能，计 算各因素对试验结果的影响程 度。
正交试验设计在Minitab中的应用
目 录
• 引言 • 正交试验设计的基本原理 • Minitab软件介绍 • 正交试验设计在Minitab中的实现 • 案例分析 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
确定正交试验设计在 Minitab中的实施步 骤和具体应用。
探讨正交试验设计在 Minitab中的实际应 用案例。
分析正交试验设计在 Minitab中的优势和 局限性。
正交试验设计简介
正交试验设计是一种通过合理 安排试验因素和水平，以最小 试验次数获得最优解的统计方

步骤2：拟合选定模型
按照上图的试验计划进展试验，将结果填入上表的最后一列，如此可以得到试验的结果数据〔数据文件：DOE_热处理〔全因〕〕，如下：
拟合选定模型的主要任务是根据整个试验的目的，选定一个数学模型。通常首先可以选定“全模型〞，就是在模型中包含全部因子的主效应与全部因子的二阶交互效应。在经过细致的分析之后，如果发现某些主效应和二阶交互效应不显著，如此在下次选定模型的时候，应该将不显著的主效应和二阶交互效应删除。
〔2〕看方差分析表中的失拟现象。方差分析表中，失拟项的P值为0.709，无法拒绝原假设，认为回归方程并没有因为漏掉高阶交互作用项而产生失拟现象。
〔3〕看方差分析表中的弯曲项。方差分析表中，弯曲项对应的概率P值0.633，明确无法拒绝原假设，说明本模型中没有弯曲现象。
分析要点二：分析评估回归的总效果
〔1〕两个确定系数R-Sq与R-Sq〔调整〕，计算结果显示，这两个值分别为92.49%和83.11%，二者的差距比拟大，说明模型还有待改良的余地。
〔4〕观察残差对于以各自变量为横轴的散点图，重点观察此散点图中是否有弯曲趋势。
从上面这些图可以看到，这些图形都显示残差是正常的。
步骤4：判断模型是否需要改良
这一步需要综合前面的分析：包括残差诊断和显著性分析。从上面的分析我们得知，在模型中包含不显著项，应该予以删除，所以需要建立新的模型。
选择[统计]=>[DOE]=>[因子]=>[分析因子设计]，打开分析因子设计对话框。主要是修改“项〞选项中的设置，在选取的项中将加热温度、加热时间和保温时间保存，其他项皆删去，操作中的其余各项都保持不变。单节确定。
Minitab实验之试验设计
实验目的：
本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进展试验设计分析，包括全因子设计、局部因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以与响应优化，并能够对结果做出解释。

F<1 表示该因子的影响力比试验 误差更小，不必理会，（严重无统计 意义）去掉这些因子，将它们造成的 微小差异归到试验误差中（软件会自 动处理），则可突显其它因子的影响。
去掉C1*C2，C6后再作方差分析。
** **
*
由 P 值知，因素A（C1）的影响力最大， B （ C2 ）次之， 再次之是交互作用A*C （ C1*C4 ）。按此顺序，再根据各 相关因子各水平的均值确定最优组合。
1、正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等；
这是设计正交试验表的基本准则
正交试验设计的基本步骤
1. 确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平； 2. 选用合适的正交表；
3. 按选定的正交表设计表头，确定试验方案；
4. 组织实施试验；
5. 试验结果分析。
例1 为了解决花菜留种问题，以进一步提高花菜种 子的产量和质量，科技人员考察了浇水、施肥、病害防 治和移入温室时间对花菜留种的影响，进行了四个因素 各两个水平的正交试验，各因素及其水平如下表：
C 4 1 2 1 2 1 2 1 2
AXC 5 1 2 1 2 2 1 2 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1
D 7 1 2 2 1 2 1 1 2
产量 350 325 425 425 200 250 275 375
第四步 分析正交试验结果
方法1 直观分析（极差分析） （1）计算极差，确定因素的主次顺序 第j列的极差 或
N 由 dfT N 1 确定。
其中： dfT
i
df df
i i i, j i j
i j
df E ,
df df
i i, j
是可求出的，而 df E 是未知的，