DOE(Minitab)
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DOEMinitab操作教程
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Paired T-Test and CI: Material A, Material B H0：两种材料寿命没有差异
Paired T for Material A - Material B
Ha：两种材料寿命有差异
N Mean StDev SE Mean
H0：两种材料寿命没有差异 Ha：两种材料寿命有差异
P>0.05,接收H0。
Difference = mu (Material A) - mu (Material B) Estimate for difference: -0.410000 95% CI for difference: (-2.754808, 1.934808) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.37 P-Value = 0.717 DF = 17
0.0
Differences
两种材料有显著差异，研发处的建议被接受。
6、为什么会得到不同的结论？
• 到底我们该相信那个结论？ 不了解基本的统计观念会有什么坏处？
2、化学实验设计案例
Factor (因子)
Temperature(T) Concentration(C) Catalyst (K)
Level (水準)
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
_
X
-0.5
Ho
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6 -0.4
-0.2
0.0
0.2
Differences
两种材料有显著差异，研发处的建议被接受。
DOE基础知识(minitab软件操作实例讲解DOE)PPT课件
.
16
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
.
17
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
.
18
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 决定适当的标本的大小 随意化数据表的实验顺序后执行实验
.
14
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
Hale Waihona Puke .15DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
2
1
0
-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 -0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
Residual
.
26
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
p-值不有意的结果，或者 阶段4的“效果图表”中显现为低效果 由上图分析，可对A*B*C，B*C两交互作用排除再进行分析
.
27
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
.
4
DOE基础知识
实验计划法概要
实验计划顺序
问题的定义
输出变量及输入变量的选定
Analyze阶段
MiniTab-DOE操作说明
7
Unit-1: 田口品質工程簡介
產品/制程之參數:
信號因子（signal factor）
由設計工程師依據所開發產品的工程知識來選擇，以表達所想 的回應值。當y 的目標值改變時，我們可調整信號因子，使y 的平均值與目標值一致。
例如: 1.電風扇轉速設定是一信號因子，藉由轉速的設定可改 變風量的大小。2.射出成型時，藉由壓力的增加，可使產品的 尺寸更接近模具尺寸。3.汽車方向盤的轉向角度，可以指示汽車 的迴轉半徑。
日本廠產品大部分集中在目標值附近，亦即靠近m （變異較小，性能較佳）的產品，美國廠產品遠離m （變異較大，性能較差），超出產品規格機會較大。
6
Unit-1: 田口品質工程簡介
產品/制程之參數: 對任一個產品或製程，我們可以繪出參數圖，如圖3
所示，其中y 表示所欲探討的品質特性或回應值 （response）。影響y 的參數可以分為信號因子 （M）、控制因子（Z）和雜音因子（X）三類。
品質是指產品出廠後所帶給社會的損失，但不包括機能 本身所引起的損失。
田口博士認為，一產品的品質為該產品因未能充分發揮 其原有的機能而產生的損失，而因機能本身所發生的損 失除外。
品質特性有以下三種類型:
望小品質函數:
使目標逼近于0，如週期時間，不良率，成本；
望大品質函數:
使目標持續提高,如參量、利潤、強度;
24
Unit-3: 直交表設計
直交試驗表結構:
该表为7因素，2水平，运行8次的正交试验表，具有以下特点：
1、有8个行，表示8种试验运行的不同因素水平组合。
2、有7个列，表示最多可允许有7个因素。
3、表中心的“1”、“2”表示各因素的两种水平。
4、每个因素的每个水平各出现4次，出现机会完全均等。
Unit-1: 田口品質工程簡介
產品/制程之參數:
信號因子（signal factor）
由設計工程師依據所開發產品的工程知識來選擇，以表達所想 的回應值。當y 的目標值改變時，我們可調整信號因子，使y 的平均值與目標值一致。
例如: 1.電風扇轉速設定是一信號因子，藉由轉速的設定可改 變風量的大小。2.射出成型時，藉由壓力的增加，可使產品的 尺寸更接近模具尺寸。3.汽車方向盤的轉向角度，可以指示汽車 的迴轉半徑。
日本廠產品大部分集中在目標值附近，亦即靠近m （變異較小，性能較佳）的產品，美國廠產品遠離m （變異較大，性能較差），超出產品規格機會較大。
6
Unit-1: 田口品質工程簡介
產品/制程之參數: 對任一個產品或製程，我們可以繪出參數圖，如圖3
所示，其中y 表示所欲探討的品質特性或回應值 （response）。影響y 的參數可以分為信號因子 （M）、控制因子（Z）和雜音因子（X）三類。
品質是指產品出廠後所帶給社會的損失，但不包括機能 本身所引起的損失。
田口博士認為，一產品的品質為該產品因未能充分發揮 其原有的機能而產生的損失，而因機能本身所發生的損 失除外。
品質特性有以下三種類型:
望小品質函數:
使目標逼近于0，如週期時間，不良率，成本；
望大品質函數:
使目標持續提高,如參量、利潤、強度;
24
Unit-3: 直交表設計
直交試驗表結構:
该表为7因素，2水平，运行8次的正交试验表，具有以下特点：
1、有8个行，表示8种试验运行的不同因素水平组合。
2、有7个列，表示最多可允许有7个因素。
3、表中心的“1”、“2”表示各因素的两种水平。
4、每个因素的每个水平各出现4次，出现机会完全均等。
DOE案例(minitab实验设计)
从(c)可以看出强度的最大值为574.5MPa，它对应的各因素水平分别是：热处理温度860℃、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min；即：当选择热热处理温度860℃、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min，可获得较好的强度结果。
(5)作标准化效应的Pareto图和正态图，如图1-2(a)、(b)所示。
(3)按计划表完成试验并将试验结果填入表中。
(4)利用Minitab软件，对结果做因子主效图、交互效应图和立方图。如图1-1(a)、(b)、(c)所示：
从(a)图可以看出：A(热处理温度)、B(升温时间)及D(恒温时间时间)主效应显著。
从(b)图可以看出B(升温时间)跟D(恒温时间)存在明显交互作用。
图1-5
(9)对修订回归方程再做残差诊断，残插图如图1-6所示。
从下图可以看出残差服从正态分布，无异状。
图1-6修订后残插图
P值=0.935>0.05，残插符合正态分布。
(10)调优找出因子最佳方案。
当热处理温度=860℃,升温时间=3min，处理时间=1.6h，恒温时间=60min,强度最大值
Y=573Leabharlann 6.8(1)确定响应变量、试验因子和因子水平，编制因子水平表，见表1-1.
因子
水平
-1
+1
A（恒温时间）/min
50
60
B（热处理温度）/(°)
820
860
C（升温时间）/min
2
3
D（处理时间）/h
1.4
1.6
表1-1
(2)按4因子2水平的全因子试验编制试验计划表（考虑中心点重复和随机化）得到下述试验计划（采用Minitab软件）见表1-2。
(5)作标准化效应的Pareto图和正态图，如图1-2(a)、(b)所示。
(3)按计划表完成试验并将试验结果填入表中。
(4)利用Minitab软件，对结果做因子主效图、交互效应图和立方图。如图1-1(a)、(b)、(c)所示：
从(a)图可以看出：A(热处理温度)、B(升温时间)及D(恒温时间时间)主效应显著。
从(b)图可以看出B(升温时间)跟D(恒温时间)存在明显交互作用。
图1-5
(9)对修订回归方程再做残差诊断，残插图如图1-6所示。
从下图可以看出残差服从正态分布，无异状。
图1-6修订后残插图
P值=0.935>0.05，残插符合正态分布。
(10)调优找出因子最佳方案。
当热处理温度=860℃,升温时间=3min，处理时间=1.6h，恒温时间=60min,强度最大值
Y=573Leabharlann 6.8(1)确定响应变量、试验因子和因子水平，编制因子水平表，见表1-1.
因子
水平
-1
+1
A（恒温时间）/min
50
60
B（热处理温度）/(°)
820
860
C（升温时间）/min
2
3
D（处理时间）/h
1.4
1.6
表1-1
(2)按4因子2水平的全因子试验编制试验计划表（考虑中心点重复和随机化）得到下述试验计划（采用Minitab软件）见表1-2。
doe(实验设计)与minitab培训doe案例
doe(实验设计)与minitab培训doe案例实验设计（DOE，Design of Experiments）是一种系统化的方法，用于确定和优化实验参数以实现特定的目标或解决特定的问题。
在制造业、工程、科学研究和其他领域中，DOE被广泛用于提高产品质量、降低成本、改进生产过程等。
Minitab是一款流行的统计软件，用于数据分析、假设检验、回归分析等。
它提供了丰富的工具和功能，帮助用户轻松地分析和解释数据。
以下是一个关于DOE和Minitab培训的案例：假设一家制造公司想要提高其产品的抗拉强度。
通过实验设计，该公司确定了以下几个因素可能影响产品的抗拉强度：温度、压力和材料类型。
目标是找到最佳的温度、压力和材料类型组合，以最大化产品的抗拉强度。
为了解决这个问题，公司使用Minitab软件进行实验设计。
首先，Minitab 帮助确定因素和水平，并生成一个实验矩阵，其中包括每个实验的条件和结果。
然后，公司按照实验矩阵进行实验，并记录每个实验的结果。
在收集完数据后，Minitab帮助进行数据分析。
通过分析结果，公司确定了最佳的温度、压力和材料类型组合。
此外，Minitab还提供了其他有用的统计信息，如因素对结果的影响程度、因素的交互作用等。
通过这个案例，Minitab培训的目标是使参与者能够：1. 了解实验设计的基本概念和方法；2. 使用Minitab软件进行实验设计和数据分析；3. 掌握如何解释和分析实验结果；4. 应用实验设计的方法来解决实际问题。
总之，通过DOE和Minitab培训，参与者可以学习如何系统地设计和分析实验，并使用统计软件来分析和解释数据。
这将有助于提高产品质量、改进生产过程和提高企业的竞争力。
Minitab实验设计DOE操作步骤
值影响较小
23
点击编辑上一对话框图标
24
先选中交互作用图
第二步点击设置
25
点击确定
显示此图形
再点击确定
26
图示解析：前半平面度和门磁角 度对于漏波值的大小无交互作用
27
点击编辑上一对话框图标 先选中立方图
显示出以下对话框 第二步点击设置
28
双击此标识处
显示出以下对话框单击标识处显示到此对话框最后点击设计
选中因 子数3
37
出现此 对话框， 选择设
计
点击确
定
38
出现此对 话框，点 击显示可
用设计
39
1、点击全 因子
2、点击确定 40
点击确定
41
须选中类型是数 字还是文本
在右对话框中输入 因子名称和选中水
平高低
然后点击确定
42
然后点击确定
43
然后点击选项
44
取消勾选后，标准序C1 可以按照顺序排列
64
感谢阅读
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50
1、勾选主效应图 2、再点击设置
51
双击C8距离，点 选到下面的响应
框中
点击双箭头的标识，把 上面的三个因子选入到
右边的空白框中
52
点击确定
53
点击确定
54
点击：编辑上一对话框图标
1、生成距离主效 应图，进行分析
分析图示结果：
55
56
57
58
59
60
61
62
63
操作演示完
然后点击确定
45
点击结果
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3、再点 击确定
2、出现 此对话框
1、点击 确定
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双击C8距离，点 选到下面的响应
框中
点击双箭头的标识，把 上面的三个因子选入到
右边的空白框中
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点击确定
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点击确定
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点击：编辑上一对话框图标
1、生成距离主效 应图，进行分析
分析图示结果：
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操作演示完
然后点击确定
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点击结果
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3、再点 击确定
2、出现 此对话框
1、点击 确定
DOE(试验计划使用minitab)
分析结果 解释,对策
• 在已知的条件之内 导出结论 •确认实验与否的决定 • 确认实验的 再现性的确保
Data 分析
• Graph化 • 实验时的管理状态 与否及误差的 等分散性研讨 • 对missing value的事前 对策
实验的实施
•按照计划的 实验实施
• 因子(factor) : 影响data散布的无数原因当中直接与实验有关的原因 • 水平(level) : 为了实验而选定的因子的条件 • fixed factor : 技术性指定的因子(温度, 压力, 强度 等)变量因子 • Block : 把实验分为时间性, 空间性，在内部能够造成实验环境均匀
→ 按结果，设定作业标准，提供选择原料、装置、测定方法等 的基准
14 -3/29
实验设计
什么是实验设计(DOE) ?
对已知的事实 检证或 确认未知的事实 的假设
(进行实验)
Prism(DOE)
(实验设计)
True State of Nature
Noise
New Data
Available Data
T
93.67 1.67 18.33 9.00 19.67 -9.67 -1.00
P
0.007 0.344
0.01250 0.13750 0.06750 0.14750 -0.07250 -0.00750
0.00625 0.06875 0.03375 0.07375 -0.03625 -0.00375
实验设计(DOE)-完全配置法例题(23 实验)
对实验设计(DOE)的适用结果解释及对策事项是 ?
•Minitab Menu : Stat / DOE / Factorial/Factorial Plot 2. 分析 1) 主效果(Main Effects Plot)
DOEMinitab操作教程
DOEMinitab操作教程
1. 什么是DOE（设计实验）？
DOE（Design of Experiments），即设计实验，是一种系统、有效地进行试验设计和数据分析的方法。
它通过合理地选择实验方案，充分利用有限的资源和时间，提高实验效率，提供科学依据来优化产品和工艺。
2. 为什么使用DOE进行实验设计？
使用DOE进行实验设计有以下几个优点：
•提高实验效率：通过设计合理的实验方案，可以充分利用有限的资源和时间，减少试验次数，提高实验效率。
•优化产品和工艺：DOE可以通过充分考虑多个因素之间的交互作用，找到最佳的组合方案，优化产品和工艺参数。
•提供科学依据：DOE提供了数据分析和统计方法，能够从实验数据中提取有效信息，从而为决策提供科学依据。
3. Minitab简介
Minitab是一种常用的统计软件，提供了丰富的数据分析和实验设计功能。
在DOE方面，Minitab可以帮助用户设计合适的实验方案，分析实验数据，得出结论，并提供可视化的结果。
4. DOEMinitab操作步骤
使用DOEMinitab进行实验设计的操作步骤如下：
步骤1：安装和启动Minitab软件
在Minitab官方网站上下载最新版的Minitab软件，并按照官方指导进行安装。
安装完成后，启动Minitab软件。
步骤2：创建工作表
在Minitab软件中，点击。
DOE(Minitab)全
实验设计
DOE的定义
DOE: Design of Experiment 实验设计，收集数据的过程，这种过程主动的 改变流程输入（X）的设置，并且考察这些X的 改变对流程的输出（Y）有何影响。
y = f(x)
响应 因子 输出 输入
DOE研究的对象
受控因子 (Factor)
过程
噪音因子 (Noise)
在另一天将所有的实
件，使用三次测量的
验条件重新运行。
平均作为运行的响应。 彷行比重复好（通常成
本更高）
实验中的样本量通过防 行来控制
随机化
对于我们知道的噪音变量可以用Block降低其对实 验的影响。
对于我们不知道的噪音变量如湿度，电压变化这 一类潜伏变量可以用随机化，即打乱实验的顺序 降低其对实验的影响。
为什么随机化：示例
假设印刷电路板上的镀层厚度是您关心的响应。 在一个月内这个值趋向于下降。 如何解释这种下降趋势？（某种潜伏变量影响）
厚度与每月的第几天
为什么随机化：示例（续）
假设要在实验中评估浸泡温度的效果，小组首先 测试了50摄氏度，然后测试70摄氏度。(直观判 断70摄氏度的输出较小）
如果因子的数目很多，要运行全因子实验将变得 很困难，为了达到筛选关键因子的目的，可以按 照一定的方法从所有的处理中挑选出一部分运行， 这种实验方法很多，其中之一叫做部分因子实验 (Fractional Factorial Experiment)。
全因子实验--例子
在注塑成型工具中，注塑件表面的强度是个关键 质量指标，对其的要求是越高越好。
响应(Y) (Response)
DOE的目的
因子的显著性分析 确定对响应Y有重要影响的因子X
确定最佳条件 确定关键输入因子的设置从而使得响应Y最佳
DOE的定义
DOE: Design of Experiment 实验设计，收集数据的过程，这种过程主动的 改变流程输入（X）的设置，并且考察这些X的 改变对流程的输出（Y）有何影响。
y = f(x)
响应 因子 输出 输入
DOE研究的对象
受控因子 (Factor)
过程
噪音因子 (Noise)
在另一天将所有的实
件，使用三次测量的
验条件重新运行。
平均作为运行的响应。 彷行比重复好（通常成
本更高）
实验中的样本量通过防 行来控制
随机化
对于我们知道的噪音变量可以用Block降低其对实 验的影响。
对于我们不知道的噪音变量如湿度，电压变化这 一类潜伏变量可以用随机化，即打乱实验的顺序 降低其对实验的影响。
为什么随机化：示例
假设印刷电路板上的镀层厚度是您关心的响应。 在一个月内这个值趋向于下降。 如何解释这种下降趋势？（某种潜伏变量影响）
厚度与每月的第几天
为什么随机化：示例（续）
假设要在实验中评估浸泡温度的效果，小组首先 测试了50摄氏度，然后测试70摄氏度。(直观判 断70摄氏度的输出较小）
如果因子的数目很多，要运行全因子实验将变得 很困难，为了达到筛选关键因子的目的，可以按 照一定的方法从所有的处理中挑选出一部分运行， 这种实验方法很多，其中之一叫做部分因子实验 (Fractional Factorial Experiment)。
全因子实验--例子
在注塑成型工具中，注塑件表面的强度是个关键 质量指标，对其的要求是越高越好。
响应(Y) (Response)
DOE的目的
因子的显著性分析 确定对响应Y有重要影响的因子X
确定最佳条件 确定关键输入因子的设置从而使得响应Y最佳
MiniTab DOE操作说明
MiniTab DOE操作说明MiniTab DOE操作说明1、简介1.1 MiniTab DOE是什么？MiniTab DOE（Design of Experiments）是一种统计工具，可以帮助进行实验设计和数据分析。
它通过精心设计的实验，可以帮助研究人员确定影响目标过程或产品的变量，从而获得准确和可靠的结果。
1.2 为什么使用MiniTab DOE？MiniTab DOE具有以下优点：- 提供全面的实验设计选项，包括正交、鲁棒、Taguchi等方法。
- 能够标识影响目标变量的主要因素和交互作用。
- 可以通过优化实验设计来减少试验数量并最大化实验效果。
- 提供可视化工具和统计分析，能够迅速发现实验结果和趋势。
2、实验设计步骤2.1 确定目标在进行实验之前，需要明确目标并定义所要研究的变量。
这些变量可以是输入因素、输出响应或其他与实验相关的参数。
2.2 选择实验设计根据目标和实验要求，选择适当的实验设计方法。
MiniTab DOE提供了多种实验设计选项，如全因子设计、分数因子设计、响应曲面设计等。
2.3 构建实验设计使用MiniTab DOE工具构建实验设计方案。
根据选定的实验设计方法，输入因素和其水平，确定试验数量和试验顺序。
2.4 进行实验按照实验设计方案进行实验并记录数据。
确保实验过程的准确性和一致性。
2.5 数据分析使用MiniTab DOE工具对实验数据进行分析。
通过统计方法和图表分析，识别主要因素和交互作用，并评估其对目标变量的影响。
2.6 优化实验设计根据数据分析结果，在保证实验效果的同时，尽可能减少试验数量。
根据实验结果调整实验设计并再次进行实验。
3、实例分析3.1 实验目标：研究不同参数对产品质量的影响。
3.2 实验设计：使用全因子设计，选择3个影响因素，每个因素有2个水平。
3.3 实验过程：按照实验设计方案进行实验，并记录数据。
3.4 数据分析：使用MiniTab DOE工具进行数据分析，识别主要因素和交互作用。
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为什么随机化：示例
假设印刷电路板上的镀层厚度是您关心的响应。
在一个月内这个值趋向于下降。 如何解释这种下降趋势？（某种潜伏变量影响）
厚度与每月的第几天
为什么随机化：示例（续）
假设要在实验中评估浸泡温度的效果，小组首先 测试了50摄氏度，然后测试70摄氏度。(直观判 断70摄氏度的输出较小）
班次 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 温度 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 压力 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 实验次 序 1 2 3 4 5 6 7 8 班次 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 温度 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 压力 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1
变量的分类和处理方法
在实验中，我们把班次设为一个因子，因为它可 能影响到流程的响应：表面强度。 但是，出于制造成本的考虑，正常的流程中必须 即在白班运行也需要在夜班运行，也就是说，班 次是不能控制的，它是一个噪音变量。
已知噪音变量
Block
可控变量X’s
流程
响应Y
潜伏变量
随机化
实验中的区块化(Block)
响应(Y) (Response)
DOE的目的
因子的显著性分析 确定对响应Y有重要影响的因子X 确定最佳条件 确定关键输入因子的设置从而使得响应Y最佳
DOE的类型
筛选实验
识别流程主要因子
量化流程主要因子及其交互作用对流程输出的影响 确定流程输入因子的设置以达到流程输出的最佳
特性描述实验
打开Minitab文件：全因子实验.MTW
分析实验
实验的分析的目的 因子的显著性分析：哪些因子是重要的 确定最佳条件：因子应该如何设置？ 可以通过以下两个步骤进行： 直观分析：利用图形工具（主效应图和交互作 用图）的初步结论； 统计分析：利用统计工具得出精确结论。
实验的直观分析（Minitab）
yi CF i 1 N
N 2
N：试验数据总个数
2. 计算总平方和(Total Sum of Square)
SS .total yi2 CF
i 1 N
对实验结果进行ANOVA分析（手算）
低水平(-1) 白班 180 6 高水平(+1) 夜班 220 9
实验次序 1 2
班次 -1 +1
温度 -1 -1
压力 -1 -1
3
4 5 6 7
-1
+1 -1 +1 -1
+1
+1 -1 -1 +1
-1
-1 +1 +1 +1
因子 班次 温度 压力
8
+1
+1
+1
全因子实验运行所有的8种设置组合
在设计实验的时候,往往用"+1"代表因子的高水平,用"-1"代 表因子的低水平.
实验设计
DOE的定义
DOE: Design of Experiment 实验设计，收集数据的过程，这种过程主动的 改变流程输入（X）的设置，并且考察这些X的 改变对流程的输出（Y）有何影响。
y = f(x)
响应 输出 因子 输入
DOE研究的对象
受控因子 (Factor)
过程
噪音因子 (Noise)
实验次 序 1 2 3 4 5 6 7 8
区块1
区块2
彷行(Replication)和重复(Repetition)
重复(Repetition) 在没有重设独立变量的 情况下，对每个组合完 成不止一次的运行。 例如：收集三个连续 的零件，测量每个零 件，使用三次测量的 平均作为运行的响应。
电镀厚度 交互作用图
数据平均值 250
时间 低水平 高水平
200
平均值
150
100
交互作用:
50 低水平 温度 高水平
当我们在时间的高低水平上改变温度时，会出现输出朝着 不同的方向变化，在交互作用图上表现出来的就是两条 直线有很大的相交角度。
另一种情况
电镀厚度 280
时间 低水平 高水平
时间1 温度1 温度2 100 200
这一类噪音变量普遍存在于各种实验中: 时间(一周中的一天，或一个班次) 材料批次 班次 在DOE中,对这一变量应用区块化(Block)可以达到: 降低实验误差，对因子的效应提供了更精确的 估算； 提供对Block变量显著性的估计。
如何使用Block
实验中，实验的组合将被分配到不同的区块中去，每 一个组合在每个区块中出现一次。
从案例出发
在电镀工序中，电镀的厚度可能受两个因子影响， 电渡液的温度和电镀的时间。 为了使电镀厚度达到要求，需要研究这两个因子 对厚度的影响。 流程中，温度和时间有两个可以设置的水平：
温度：低水平，高水平 时间：低水平，高水平
如何研究温度和时间对厚度的影响？
效应和主效应(Main Effect)
厚度与每月的第几天
为什么随机化：示例（续）
或者，如果在这个月中随机地同时测试两种温度 会是什么结果？（直观判断70摄氏度的输出较大）
厚度与每月的第几天
利用Minitab中设计DOE
选择菜单"统计>DOE>因子实验>创建因子实验" 并如下设置对话框:
试验中班次有两个类别: 白班和夜班,所以有两个区块
根据以下数据在白纸上画出因子的交互作用图
时间3分钟
时间6分钟
温度120摄氏度
150
130
温度180摄氏度
180
250
2K因子
如果实验包括了三个因子，每个因子取两个水平， 那么一共会有：23=8个组合 如果实验包括了四个因子，每个因子取两个水平， 那么一共会有：24=16个组合 如果一个实验中共有K个因子，每个因子取两个 水平，那么一共会有：2K个组合 如果因子的数目很多，要运行全因子实验将变得 很困难，为了达到筛选关键因子的目的，可以按 照一定的方法从所有的处理中挑选出一部分运行， 这种实验方法很多，其中之一叫做部分因子实验 (Fractional Factorial Experiment)。
效应和主效应(Main Effect)
同样的，可以计算温度的主效应。
时间(低水平) 温度(低水平) 温度(低水平) 100 200 时间(高水平) 150 260
主效应(温度)=???
当温度从低水平改至高水平时，输出平均值变化 了_____，因此温度的主效应是_____。
主效应图(Main Effect Plot)
时间2 150 260
260 240 220 200 180 160 140 120 100 低水平 温度 高水平
没有交互作用： 当我们在时间的高低水平上改变温度时，会发现输出朝着相同 的方向变化，而且变化的幅度（效应）没有大的差异，在交互 作用图上表现出来的就是两条直线平行或者交角度很小。
交互作用图（练习）
图表和术语
实验次序 1
2 3 4 5 6 7
班次 -1
+1 -1 +1 -1 +1 -1
温度 -1
-1 +1 +1 -1 -1 +1
压力 -1
-1 -1 -1 +1 +1 +1
这个图表被称作设计排列 表(正交表)。它显示了变 量在实验运行中的排序。 我们把“+1”和“-1”叫 做编码(Coded)数据，把 因子水平的实际值叫做 “Uncoded"数据。
因子的主效应(Main Effect)指的是因子变化时，输出平 均值发生的变化。
时间(低水平) 温度(低水平) 温度(低水平) 100 200
时间(高水平)
150 260
MainEffect(时 间)
150 260 100 200 55 2 2
当时间从低水平改至高水平，输出平均值变化了55，因 此时间的主效应是55。
8+1源自+1+1
实验中的正交特性(Orthogonality)
实验的目的是判定每个因子在独立于另一个因子 下对响应的影响。这就要求实验的设计排序表必 须是正交的(Orthogonality)。 满足正交性的排序表有以下的两个特点： 每列中不同的数字("+1"和"-1")出现的次数相同 将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一 切可能数对出现的次数相同。例如实验中任意 两列出现数对"-1,-1"，"-1,+1"，"+1,-1"， "+1,+1"的次数相同。 有关为何使用正交性将在部分因子实验中作进 一步讲述。
温度=250-100=150
而在时间的高水平，温度的效应是：
温度=60-200=-140
由于温度对输出的效应依赖于时间的水平，所以说温度和时间存在 交互作用(Interaction)，统计学上把交互作用记作：温度*时间。
交互作用图(Interaction Plot)
把因子的交互作用用图形表达,就成了交互作用图 (Interaction Plot)