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教案首页教案首页第八章轴测图本章重点1）掌握轴测图的形成和基本作图原理。
2）掌握正等测的作图原理和作图方法3）掌握斜二测的作图原理和作图方法4）用CAD绘制轴测图本章难点1）掌握正等测和斜二测的作图方法2）掌握CAD绘制轴测图的方法本章要求1）已知物体的三视图，作其正等测立体图。
2）已知物体的三视图，作其斜二测立体图。
3）CAD绘制轴测图四、本章内容：§ 8-1轴测图的基本知识一、轴测图的形成及投影特性用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。
由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。
3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
二、轴向伸缩系数和轴间角投影面称为轴测投影面。
确定空间物体的坐标轴OXOYOZ在P面上的投影01X101Y1 01Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴测轴之间的夹角/ X101Y1 / Y101Z1 / Z101X1称为轴间角。
由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度数。
三、轴测图的分类轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。
当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。
由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。
正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：1、正等测图简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、正二测图简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、正三测图简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
同样，斜轴测图也相应地分为三种：1、斜等测图简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、斜二测图简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、斜三测图简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
第八章 轴 测 图
轴测投影图是将物体连同直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形。
依据投影方向和投影面的关系，可将轴测图分为正轴测图和斜轴测图两类。
方向垂直于投影面时，得到的轴测图称为正轴测图，投影倾斜于投影面时，得到的轴测图称为斜轴测图。
斜轴测图又分为正面斜轴测图和水平斜轴测图。
轴测图的性质：
1）轴间角的概念：轴与轴之间的夹角就是轴间角 2）轴向变形系数：空间间长
投影长影
轴向变形系数=
计算而
来。
OX X O p 11=
，OZ
Z
O R OY Y O q 1111,== ３）平行定理：空间相互平行的线段，其轴测投影仍平行。
一、 正等轴测图
在正等测图中，规定三个轴间角均为120。
，轴向伸缩系数为
82.0===r q p ，为作图方便，常采用简化伸缩系数，即1===r q p 。
3、平面立体的正等测画法
４、曲面立体的正等测画法 1）圆的正等测
在正等轴测投影中，平行坐标面的圆，其轴测投影都是椭圆。
只要知道相应的椭圆长短轴方向及圆本身的半径大小（即圆的外切正方形），即可画出在正等轴测投影中的椭圆。
如果是在XOZ 平面内画圆的正等测图，就作圆的外切正方形
的正等测图，也就是棱形的边平行于OX 轴和OZ 轴，并延长相交，就得出椭圆的长轴和短轴。
进而用四心法画椭圆。
如果是在YOZ 平面内画圆的正等测图，则作圆的外切正方形的正等测图，也就是棱形的边平行于OY 轴和OZ 轴，并延长相交，就得出椭圆的长轴和短轴。
进而用四心法画椭圆。
二、斜轴测图
当投影方向倾斜于投影面时所得的投影，称为斜轴测投影。
以正投影面面或正投影面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为正面斜轴测投影。
如果以水平投影面或水平投影面平行面作为投影面，则得水平面斜轴测投影。
正面斜轴测投影，最常见的就是正面斜二测（简称斜二测）。
1、斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
斜二测的轴间角：
∠ＸＯＺ＝９０°，∠ＸＯＹ＝∠ＹＯＺ＝１３５°
斜二等轴测投影的伸缩系数为：
ｐ＝ｒ＝１，ｑ＝０.５，即OX、OZ上是1，OY上为0.5
作图时，一般使O1Z1轴处于垂直位置，O1X1轴为水平线，O1Y1与O1X1的反向成45。
的夹角。
2、斜二测的画法
斜二测的特点是：物体与投影面平行的表面反映实形，因此，画斜二测图时，尽量使物体形状上较复杂的一面平行于X1O1Z1面。
例题：
１、画出组合体的正等轴测图（讲课例题）
２、画出立体的正等轴测图（可采用简化系数）
３、根据投影图画出物体的斜二侧轴测图。
４、画出立体的正面斜二轴测图。
（讲课例题）5、画出立体的正面斜二轴测图。
6、画出立体的正面斜二轴测图。
７、单项选择题
１）由总平面图绘制建筑群的轴测图，应采用( )
A.正二测
B.正等测
C.正面斜二测
D.水平斜等测。
