当前位置：文档之家 › 南昌大学概率论练习册答案

南昌大学概率论练习册答案

  • 格式：doc
  • 大小：669.00 KB
  • 文档页数：17

下载文档原格式

  / 17
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

练习一

一、1．BCD 2. ABC 3. CD 4. BD 5. D

二.1. 8

8365

365

A 2. 41/90 3. 0.4 0.6 4. 25/42 三、已知：P (A )=0.45，P (

B )=0.35，P (

C )=0.3，P (AB )=0.1，P (AC )=0.08，

P (BC )=0.05，P (ABC )=0.03

(1)3.0)]()()([)()}({)()(=-+-=-=ABC P AC P AB P A P C B A P A P C B A P Y (2)07.0)()()(=-=ABC P AB P C AB P (3)3.0)(=C B A P

23.0)]()()([)()}({)()(=-+-=-=ABC P BC P AB P B P C A B P B P C B A P Y 2.0)]()()([)()}({)()(=-+-=-=ABC P BC P AC P C P B A C P C P C B A P Y

得73.0)()()(=++=C B A P C B A P C B A P P

(4)14.0)()()()(=-+-+-==ABC BC P ABC AC P ABC AB P BC A C B A C AB P P Y Y (5)P (A ∪B ∪C )=0.73+0.14+0.03=0.9 (6)1.09.01)(=-=C B A P

四、令x 、y 为所取两数，则Ω={(x ,y )|0

则A ={(x ,y )| xy ≤2/9, x +y ≤1, 0

S Ω=S OAED =1×1=1； 2ln 9231)921(112132

31+=---⨯⨯==⎰dx x x S S A 阴

得2ln 9

2

31+==

ΩS S P A 练习二

一、1．ABCD 2. ABC 3. ABC 4. C

二、Ω：“全厂的产品”；A 、B 、C 分别为：“甲、乙、丙各车间的产品”，S ：“次品”，则

(1)由全概率公式，得 P (S )=P (A )P (S |A )+P (B )P (S |B )+P (C )P (S |C )

=25%×5%+35%×4%+40%×2%=3.45%

(2)由贝叶斯公式，得

%23.3669

25

345125%45.3%5%25)()|()()|(≈==⨯==

S P A S P A P S A P

三、Ω={(女,女,女),(女,女,男),(女,男,女),(男,女,女),(女,男,男),

(男,女,男),(男,男,女)}

有：P {至少有一男}=6/7

或1

3

23333

3

1C C C C P ++-= 四、10

1)(,15

7)(,15

4)(===AB P B P A P

有：14315710

1)()()|(===

B P AB P B A P 8

3

154101)()()|(===

A P A

B P A B P 30

19)()()()(=-+=AB P B P A P B A P Y

五、b

B A P b a B P B A P B P A P B P AB P B A P )

()()()()()()()|(Y Y -+=-+==

又P (A ∪B )≤1，则b

b a B A P 1)|(-+≥

练习三

一、1．BD 2. ABCD 3. AD 4. B

二、A 1、A 2、A 3分别“甲、乙、丙击中飞机”，则A 1、A 2、A 3相互独立 B i ：“有i 个人击中飞机”（i =1,2,3），有：Ω==Y 3

1i i B ；B ：“飞机被击落”

由已知：P (A 1)=0.4，P (A 2)=0.5，P (A 3)=0.7

3213213211A A A A A A A A A B Y Y =

36.0075.06.03.05.06.03.05.04.0 )()()()()()()()()()(3213213211=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=A P A P A P A P A P A P A P A P A P B P

41.0)(23213213212=⇒=B P A A A A A A A A A B Y Y

B 3=A 1A 2A 3⇒P (B 3)=0.14

又P (B |B 1)=0.2，P (B |B 2)=0.6，P (B |B 3)=1 由全概率公式，得：

458.0114.06.041.02.036.0)|()()(3

1=⨯+⨯+⨯==∑=i i i B B P B P B P

三、A i ：“C 发生时第i 只开关闭合”，由已知有：P (A i )=0.96 (1)P (A 1∪A 2)=P (A 1)+P (A 2)-P (A 1A 2)=0.96+0.96-0.96×0.96=0.9984 (2)设需k 只开关满足所需可靠性，在情况C 发生时，k 只开关中至少有一只闭合的概率为：

3

9999.004.01)96.01(1)()()(1)(1)(1)(min 21212121=⇒≥-=--=-=-=-=k A P A P A P A A A P A A A P A A A P k

k

k k k k ΛΛY ΛY Y Y ΛY Y

四、(1)3087.0)3.01(3.0)2(32255=-=C P

(2)A ：“5个样品中至少有2个一级品”，有：

47178.07.03.01)(1)()(1

551

55

2

5=-=-==∑∑∑=-==i i i i i i C i P i P A P

练习四

一、1. ABCD 2. D 3. A 4. AB 二、(1)任掷两骰子所得点数和i 有2→12共11种可能

相关主题