小数进位加法和退位减法

二年级数学进位加法和退位减法
二年级的数学课程中，进位加法和退位减法是重要的学习内容。

下面是关于进位加法和退位减法的基本概念和方法的解释：
进位加法
进位加法是指在加法运算中，当个位上的数相加满10时，需要向十位进位。

例如，计算27+39：•先加个位：7+9=16，满10了，所以个位写6，并向十位进1（也就是“加10”）。

•再加十位：2+3+1（刚才进的1）=6。

•所以，27+39=66。

退位减法
退位减法是指在减法运算中，当个位上的数不够减时，需要从十位上借1（也就是“减10”）来减。

例如，计算67-29：
•先减个位：7-9不够减，所以从十位借1（也就是“减10”），变成17-9=8，个位写8。

•再减十位：因为刚才借了1给个位，所以十位现在是5（6-1=5），5-2=3。

•所以，67-29=38。

练习方法
为了掌握进位加法和退位减法，孩子们可以通过大量的练习来加强理解和记忆。

家长或老师可以出一些练习题，让孩子们在纸上计算，并逐渐提高难度。

此外，还可以使用一些辅助工具或教学方法，如：
•使用计数器或小棒等实物来辅助计算。

•通过讲解和演示来帮助孩子理解进位和退位的原理。

•鼓励孩子自己编题并解答，提高他们的兴趣和自信心。

注意事项
在教学过程中，需要注意以下几点：
•强调进位和退位的概念和原理，让孩子真正理解为什么要进位或退位。

•注意孩子的书写规范和计算步骤的正确性。

•及时发现和纠正孩子的错误，并给予适当的指导和鼓励。

进位加法口诀退位减法口诀
加9就是减掉1，不要忘记进10 减9就是加上1，不要忘记退10 加8就是减掉2，不要忘记进10 减8就是加上2，不要忘记退10 加7就是减掉3，不要忘记进10 减7就是加上3，不要忘记退10 加6就是减掉4，不要忘记进10 减6就是加上4，不要忘记退10 加5就是减掉5，不要忘记进10 减5就是加上5，不要忘记退10 加4就是减掉6，不要忘记进10 减4就是加上6，不要忘记退10 加3就是减掉7，不要忘记进10 减3就是加上7，不要忘记退10 加2就是减掉8，不要忘记进10 减2就是加上8，不要忘记退10 加1就是减掉9，不要忘记进10 减1就是加上9，不要忘记退10。

关于20以内进位加和退位减法的一些计算方法20以内的进位加法和退位是小学数学计算的重点，也是难点，很多孩子难以学会学好。

如果这个重难点不突破，对将来孩子的计算学习将会造成很大的影响。

现根据已往的教学经验总结出以下方法，希望能为家长辅导孩子提供方便，也希望各位家长能加强对孩子的个别辅导，以弥补孩子在大班额中学习的不足。

20以内进位加法方法一：“凑十法”（强调：看大数，分小数，凑成十，加剩数。

）8 + 5=8+2+3=13方法二：“五五凑十”（当两个加数都大于且接近5时适用）6 +7 =5+5+1+2=13方法三：“多加减补”8 + 5 =？10 + 5 -2 =13想：把8先看成10后与5相加，再把多加的2减掉。

这是“多加减补”的方法，这里蕴涵假设的思想。

也可以这样理解：8=10-2 ，用10-2来替换原式中的8，算式转换为10 -2+ 5，再调整运算顺序为10+5-2，这里蕴涵着替换的思想。

小结：以上几种方法都有“凑整化简”的思想，在做题时应结合每道题不同的特点来灵活选择。

（学校现在教学中主要是第一种“凑十法”）20以内退位减法方法一：“做减想加”或“想加做减”因为6+7=13，所以13-6=7，13-7=6。

方法二：“破十法”13-5=10-5+3=8方法三：“平十法”。

13-5=13-3-2=8方法四：“多减加补”12-9=12-10+1=3方法五：“将被减数个位上补足成够减的数”14-5=15-5-1=9方法六：“不易理解的巧妙方法”（这种方法容易误导孩子，要根据孩子的理解能力慎重选讲。

）13-7=？先算7-3=4，再算10-4=6。

小结：以上几种方法各有特点，基本都是“化退位为不退位”的想法，在做题时还应结合每道题不同的特点来灵活运用。

（注：学校教学中主要采用的是第一种“想加做减”和第二种“破十法”。

）。

进位加法（凑十法） 例：9 + 5 = 14
1 4 10
列式：9+1=10
10+4=14
退位减法
方法一：
例：14 - 5 = 9
4 1
10
9
列式：14-4=10 10-1=9 方法二：
列式：10-5=5 4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分，拆第二个加数。

拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。

第二步：将10加上拆出的另一个数。

（拆第一个加数也是可以的，拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数，便于检查。

） 思考过程： 第一步：想拆分，拆减数。

拆出的其中一个数是被减数的个位数。

被减数减去拆出的其中一个数退到10. 第二步：将10减去拆出的另一个数。

思考过程： 第一步：想拆分，拆被减数。

把被减数拆成十和几。

将10减去题目中的减数。

第二步：将拆出的几加上第一步的结果。

一、什么是进位和退位加减法？在数学中，进位和退位是指在进行加减法运算时，当某一位的和（或差）超出了该位的表示范围时，需要向高一位进位或向低一位退位的操作。

具体来说，当进行加法运算时，如果某一位的和大于等于10，就需要向高一位进位；而进行减法运算时，如果某一位的被减数小于减数，就需要向高一位借位。

二、进位和退位加减法口诀1. 进位加法口诀：在进行进位加法时，我们需要记住以下口诀：- 个位相加超过10，向十位进位加一；- 十位相加超过10，向百位进位加一；- 百位相加超过10，向千位进位加一；- 以此类推，每一位相加时都要注意是否需要进位。

2. 退位减法口诀：在进行退位减法时，我们需要记住以下口诀：- 个位被减数小于减数，向十位退位借一；- 十位被减数小于减数，向百位退位借一；- 百位被减数小于减数，向千位退位借一；- 以此类推，每一位相减时都要注意是否需要退位借数。

三、进位和退位加减法示例1. 进位加法示例：比如我们要计算342 + 267的和，按照进位加法口诀，我们首先从个位开始相加：- 2 + 7 = 9；- 4 + 6 = 10，需要向十位进位；- 3 + 2 + 1（进位）= 6；342 + 267 = 609。

2. 退位减法示例：再比如我们要计算524 - 189的差，按照退位减法口诀，我们从个位开始相减：- 4 - 9，需要向十位借位；- 2 - 8，需要向百位借位；- 5 - 1 = 4；524 - 189 = 335。

四、如何运用口诀进行进位和退位加减法1. 在进行进位和退位加减法时，首先要理解进位和退位的概念，并熟记相应的口诀。

只有掌握了口诀，才能在计算过程中迅速正确地进行进位和退位的操作。

2. 针对不同的加减法题目，可以将口诀运用到具体的计算中，逐步提高计算的准确性和速度。

3. 为了更好地掌握进位和退位加减法，学生可以通过大量的练习来加深对口诀的理解和应用能力。

可以设计一些进位和退位加减法的练习题，让学生在课后进行练习，以提高他们的计算能力。

进位加法、退位减法教学内容小数的加法（进位）和减法（退位）计算（58页-59页）。

教材分析本节课是小数的加法（进位）和减法（退位）计算。

教材选择了一个学生非常感兴趣的事例：购物问题。

让学生根据生活经验，在购物的过程中进行小数的加法（进位）和减法（退位）计算。

使学生经历由结合具体情境用符号表示到进行小数加法（进位）和减法（退位）计算的过程。

本节课小数的加法（进位）和减法（退位）计算，就是对以前所学知识的运用。

教学目标知识与技能目标：结合具体事例，经历自主尝试计算小数加减法的过程。

过程与方法目标：掌握小数加减的计算方式，会笔算一位小数的加法（进位）和减法（退位）。

情感态度价值观目标：积极主动地参与数学学习活动，获得成功的学习体验，增加学好数学的信心。

教学重点使学生会计算一位小数的加法（进位）和减法（退位），并根据所学知识解决生活中的问题。

教学难点列竖式计算一位小数的加法（进位）和减法（退位）。

教学准备：课件、直尺情景导入师:同学们，你们和家长一起去菜市场买过菜吗？找2-3人回答。

出示图片。

我们去买菜的时候经常会看到鸡蛋和豆腐，观察图片，你能从中得到什么数学信息呢？你能以元为单位，用小数表示6元5角和2元8角吗？学生分别观察。

生：鸡蛋6元5角，豆腐2元8角。

生：6.5元，2.8元。

让学生充分读题。

自主探究师：根据已知条件，你能提出一个加法问题吗？（学生口答）你能列出算式吗？（不用说竖式）师：计算6.5+2.8=9.3这样需要进位的加法，就是我们今天要学习的《进位加法和退位减法》。

板书出示。

根据我们上节课学的小数加减法计算方法，来做一下前置性小研究第1题。

做完的同学小组讨论一下。

生：买鸡蛋和豆腐一共花了多少元钱？学生口答。

生：6.5+2.8=9.3元（教师给予积极评价：你回答的真好！你真是火眼金睛！）师：已知条件：鸡蛋每斤6元5角，豆腐每斤2元8角要求的问题：1、买鸡蛋和豆腐各一斤，一共花了多少钱？2、买鸡蛋比买豆腐多花了多少元钱？3、付给售货员20元钱，应找回多少元钱？学生先自主探究，再小组交流。