一位小数的进位加法和退位减法

一位小数加、减法是人教版2015年三年级下数学课程的重要内容。

本文将详细介绍一位小数加、减法的概念、教学目标、教学内容、教学方法和教学评价。

一、概念一位小数加、减法是指两个或两个以上的小数进行加法或减法运算。

在小数加、减法中，小数点对齐是关键，小数点后的数字按照位数对齐，然后进行相应的加法或减法运算。

二、教学目标1. 让学生掌握一位小数加、减法的计算方法。

2. 培养学生运用一位小数加、减法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。

三、教学内容1. 一位小数加、减法的计算方法。

2. 一位小数加、减法的运算规则。

3. 一位小数加、减法的实际应用。

四、教学方法1. 情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际操作中掌握一位小数加、减法的计算方法。

2. 讲授法：讲解一位小数加、减法的运算规则，让学生明确计算步骤。

3. 小组合作学习法：分组进行练习，培养学生的合作学习能力。

4. 任务驱动法：布置实际应用题目，让学生在解决问题中巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和计算准确性。

2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对一位小数加、减法的掌握程度。

3. 单元测试：进行一次单元测试，全面评估学生对一位小数加、减法的理解和运用能力。

六、教学建议1. 在教学过程中，教师要注重学生的个别差异，给予不同学生不同的指导和帮助。

2. 教师要关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。

3. 鼓励学生进行课堂互动，培养学生的表达能力和思维能力。

4. 定期进行课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高计算能力。

5. 家长要关注孩子的学习进度，配合教师进行课后辅导，共同促进孩子的成长。

总之，一位小数加、减法是人教版2015年三年级下数学课程的重要内容。

通过本节课的学习，学生应掌握一位小数加、减法的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，教师要关注学生的个别差异，创设有趣的教学情境，培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。

一年级数学下册例题讲解一进位加法（凑十法）列式：9+1=1010+4=14思考过程：第一步：想拆分，拆第二个加数。

拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。

第二步：将10加上拆出的另一个数。

（拆第一个加数也是可以的，拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数，便于检查。

）退位减法方法一：列式：14-4=1010-1=9思考过程：第一步：想拆分，拆减数。

拆出的其中一个数是被减数的个位数。

被减数减去拆出的其中一个数退到10.第二步：将10减去拆出的另一个数。

方法二：列式：10-5=54+5=9思考过程：第一步：想拆分，拆被减数。

把被减数拆成十和几。

将10减去题目中的减数。

第二步：将拆出的几加上第一步的结果。

数字拆分法9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的组成没遗漏。

一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的组成记仔细。

一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的组成记全它。

一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9；9的组成全都有。

一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的组成共九句。

退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了1，0变十来最好记。

连续退位的减法看到0，向前走，看看哪一位上有。

借走了往后走，0上有点看作9例题讲解二例、有个加数是一位数总结：个位加个位、满十标进位、写个位，十位加进位。

例、减数是一位数总结：个位减个位、不够十位标借位、写个位，十位减一再计算。

例、加数是两位数练、例、减数是两位数总结：个位减个位、写不够十位标借位、写个位，十位减一再计算。

专项练习10＋7＝64＋1＝31＋4＝17＋3＝4＋86＝33＋2＝4＋45＝6＋13＝63＋7＝3＋92＝5＋3＝1＋18＝76＋2＝47＋2＝48＋1＝2＋47＝33＋2＝71＋2＝4＋93＝2＋97＝4＋5＝72＋7＝8＋50＝43＋1＝20＋6＝2＋17＝8＋1＝1＋19＝7＋11＝62＋8＝75＋3＝4＋75＝3＋15＝40＋4＝5＋4＝2＋6＝13＋3＝33＋6＝3＋85＝4＋22＝93＋2＝6＋51＝8＋61＝6＋52＝3＋42＝6＋70＝6＋54＝1＋26＝39＋2＝38＋6＝37＋4＝19＋4＝28＋3＝86＋6＝63＋8＝49＋8＝14＋7＝55＋6＝65＋9＝49＋3＝36＋8＝8＋3＝57＋7＝9＋6＝45＋8＝27＋8＝58＋3＝36＋7＝17＋4＝17＋7＝43＋9＝48＋6＝69＋7＝75＋9＝72＋9＝64＋9＝29＋9＝19＋8＝28＋6＝29＋2＝48＋3＝88＋3＝22＋9＝48＋5＝63＋9＝27＋7＝54＋8＝67＋9＝17＋8＝33＋8＝49＋7＝28＋5＝28＋5＝64＋8＝75＋6＝78＋8＝28＋3＝5＋9＝34＋8＝86＋7＝练习本例如1：加法8+5看到8就想到2，因此5可以分成2和3，8和2组成10，10+3＝13，所以8+5＝13。

进位加法（凑十法） 例：9 + 5 = 14
1 4 10
14
列式：9+1=10
10+4=14
退位减法
方法一：
例：14 - 5 = 9
4 1
10
9
列式：14-4=10 10-1=9 方法二：
列式：10-5=5
4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分，拆第二个加数。

拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。

第二步：将10加上拆出的另一个数。

（拆第一个加数也是可以的，拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数，便于检查。

） 思考过程： 第一步：想拆分，拆减数。

拆出的其中一个数是被减数的个位数。

被减数减去拆出的其中一个数退到10. 第二步：将10减去拆出的另一个数。

思考过程：
第一步：想拆分，拆被减数。

把被减数拆成十和几。

将10减去题目中的减数。

第二步：将拆出的几加上第一步的结果。

小学教育资料
姓名：__________________ 班级：__________________
进位加法（凑十法） 例：9 +
5 = 14 1 4 10 14 列式：9+1=10 10+4=14
退位减法
方法一：
例：14 - 5 = 9
4 1
10
9
列式：14-4=10
10-1=9
方法二：
例：14 - 5 = 9 列式：10-5=5 4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分，拆第二个加数。

拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。

第二步：将10加上拆出的另一个数。

（拆第一个加数也是可以的，拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数，便于检查。

） 思考过程： 第一步：想拆分，拆减数。

拆出的其中一个数是被减数的个位数。

被减数减去拆出的其中一个数退到10.
仅供参考第二步：将10减去拆出
的另一个数。

思考过程：
第一步：想拆分，拆被
减数。

把被减数拆成十
和几。

将10减去题目中的减
数。

第二步：将拆出的几加
上第一步的结果。

小学教育
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小学一年级数学进位加法、退位减法讲解,含练习题x进位加法（凑十法）列式：9+1=1010+4=14思考过程：第一步：想拆分,拆第二个加数。

拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。

第二步：将10加上拆出的另一个数。

（拆第一个加数也是可以的,拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数,便于检查。

）退位减法方法一：列式：14-4=1010-1=9思考过程：第一步：想拆分,拆减数。

拆出的其中一个数是被减数的个位数。

被减数减去拆出的其中一个数退到10.第二步：将10减去拆出的另一个数。

方法二：列式：10-5=54+5=9思考过程：第一步：想拆分,拆被减数。

把被减数拆成十和几。

将10减去题目中的减数。

第二步：将拆出的几加上第一步的结果。

数字拆分法9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15一五6,二四6,三三6,四二6,五一6;6的组成没遗漏。

一六7,二五7,三四7,四三7,五二7,六一7;7的组成记仔细。

一七8,二六8,三五8,四四8,五三8,六二8,七一8;8的组成记全它。

一八9,二七9,三六9,四五9,五四9,六三9,七二9,八一9;9的组成全都有。

一九10,二八10,三七10,四六10,五五10,六四10,七三10,八二10,九一10;10的组成共九句。

退位减法退位减法要牢记,先从个位来减起;哪位不够前位退,本位加十莫忘记;如果隔位退了1,0变十来最好记。

连续退位的减法看到0,向前走,看看哪一位上有。

借走了往后走,0上有点看作9练习本例如1：加法8+5看到8就想到2,因此5可以分成2和3,8和2组成10,10+3＝13,所以8+5＝13。

例如2：减法15-9第一种：15可以分成10和5,10-9＝1,再用1+5＝6,所以15-9＝6;第二种：9可以分成5和4,15-5＝10,10-4＝6,所以15-9＝6。

运用凑十法与破十法解答下列各题7+8=6+9=9+4=11-4=6+7=7+4=12-9=14-8=2+9=13-6=14-5=8+8=4+9=5+7=14-6=15-7=8+4=14-7=5+8=6+8=7+4=14-7=12-8=13-9=12-8=3+9=4+9=12-9=5+6=2+9=12-9=14-7=13-8=2+9=4+7=6+4=3+7=13-7=()+5=10()+4=7()-3=3()-6=29-()=23+()=106-()=1()-7=3()+2=50+()=4()-0=610-()=84+()=97-()=6()-3=0()+7=85-()=2()-5=5()+6=91+()=87-()=76+()=10()+2=8()-3=43+()=49-()=0()+6=74+()=8()-9=1()-3=5()+1=4()-7=4()+8=109-()=4()-5=14+()=10()+5=5()-2=510-()=2()-6=4。

5.4 一位小数的加减法（二）⏹教学内容教材84页例2、试一试、85页的“课堂活动”、练习十九的2-4题⏹教学提示学习进位加和退位减的一位小数加减法，是学生学习了没有进位和退位的一位小数加减法的基础上进行教学的。

教学时要让学生明白当十分位不够减时，要从个位退1，在十分位加10再减；当十分位相加满10 ，要向个位进1的算理，同时还要引导学生注意把相同的数位对齐。

⏹教学目标知识与能力1．掌握一位小数进位加和退位减的计算方法并明白算理。

过程与方法1.让学生经历一位小数加减法计算方法的探索过程，会正确计算一位小数的进位加法和退位减法。

情感、态度与价值观1.在解决问题的过程中，让学生体会一位小数加减法与现实生活的联系。

重点、难点重点探索一位小数进位加和退位减的计算方法。

难点理解一位小数进位加和退位减的算理，掌握算法。

⏹教学准备教师准备：例2多媒体教学课件（ppt）学生准备：小正方体、整数的进位加和退位减等相关知识。

⏹教学过程（一）新课导入：师：（课件出示学校举行运动会）看，50米赛跑，几个运动员正在进行着激烈的比赛呢。

（出示情景图，让学生观察）师：你能根据图上的信息，你能提出数学问题吗？（预设）生1：张明用了多少秒？生2：朱红用了多少秒？师：上面的问题，你会列式吗？（生尝试列式）（预设）生1：张明的成绩：列式为9.6-0.8生2：朱红的成绩：9.6+0.5师：上面的算式，你会解答吗？（生讨论会得出需进位和借位来计算）师：今天我们就学习一位小数的进位加和退位减。

（板书：一位小数加减法（二））设计意图：在图中发现已知信息并讨论出解答算式，然后观察计算需要进位加和退位减，引出本节课的课题。

这样的导入环节设计，直接引出课题，直奔本节课的教学重难点。

（二）探究新知：1.探究计算方法师：9.6-0.8、9.6+0.5，这两道题与前面例1比较，有什么不同？（引导学生得出例1是不进位加法和不退位减法，例2是进位加法和退位减法。

《小数加减法》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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复习准备用竖式计算3.5+4.4= 8.5+6.4=5.81-4.7= 7.32-2.2=新课导入谈话直击主题。

师:同学们很棒,都基本掌握了我们上节课学习的不进位的小数加法和不退位的小数减法的知识,知识会随着学习而增长,我们的身高也会随着时间而增长的。

今天我们就来继续学习小数加减法——比身高。

(板书课题:一位小数的进位加法和退位减法)新知构建一、小数的进位加法。

1.分析题意,列式计算。

师:同学们去过动物园吗?(去过)动物园里最高的动物是什么呢?(长颈鹿)师:下面我们就来看看这些长颈鹿的身高。

(PPT出示教材第13页主题图,引导学生读图,从图中获取相关信息和问题)鹿妈妈高多少米?预设生1:长颈鹿小花高2.4米,鹿爸爸高6米。

生2:长颈鹿小黑比小花矮0.8米,鹿妈妈比小花高1.7米。

生3:提出的问题是鹿妈妈高多少米。

师:怎样列式计算?预设生:小花高2.4米,鹿妈妈比小花高1.7米,就是比2.4米多1.7米,列式为2.4+1.7。

2.探究小数进位加法的计算方法。

师:怎样计算呢?请同学们尝试着在题卡上写一写,算一算。

学生可根据教师提示进行计算,教师巡视,并及时纠正学生的错误。

教师鼓励学生回答汇报,并依据学生的回答小结计算方法及过程。

预设学生汇报。

方法一利用小数的意义计算。

预设生:24个0.1加17个0.1是41个0.1,也就是4.1。

(适时出示PPT)方法二利用直观图计算。

(PPT出示直观图,动画演示2.4+1.7=4.1(米))方法三利用竖式计算。

(指名学生板演竖式,学生说计算过程,教师补充并订正)预设生1:先算十分位:4个0.1加7个0.1是11个0.1,即1.1,向个位进1,十分位上写1;然后算个位:2个一加1个一是3个一,加上十分位进上来的1,就是4个一,个位上写4;最后对齐小数点,写在横线下面。

所以2.4+1.7=4.1(米)。

生2:先算十分位:4加7是11,向个位进1,在十分位上写1;然后算个位:2加1是3,再加上十分位进上来的1,就是4,个位上写4;最后对齐小数点,写在横线下面。

小数进位加法和退位减法的计算题小数进位加法和退位减法是数学中常见的运算方式。

小数的计算不仅仅是小学数学的内容，也是中学甚至大学中数学常见练习题的一部分。

因此，有必要对小数的计算进行详细的介绍和解释。

下面本文将围绕小数进位加法和退位减法这两种计算方式展开阐述。

一、小数进位加法小数进位加法是指在实现小数相加的过程中，当某一位的和大于等于10时，需要进位到前一位，并在前一位上加上进位。

这种进位的方式，被称作小数进位加法。

例如：4.321+2.789，操作步骤如下所示：（1）以小数点对齐，从右至左逐位相加：1+9=10（2）将10项分裂成两项：0写于个位上，1写于十位上。

当前位则写为0（3）继续逐位相加：2+8+1=11（4）将11分裂成两项：1写于十位上，1写于百位上。

当前位则写为1（5）继续逐位相加：3+7+1=11（6）将11分裂成两项：1写于百位上，1写于千位上。

当前位则写为1（7）继续逐位相加：4+2+1=7（8）操作结束：所得结果为7.110二、小数退位减法小数退位减法是指在实现小数相减的过程中，当被减数的当前位的值小于减数的当前位的值时，需要将前一位上的数字借位，然后使用得到的数值去计算所要得到的差。

这种借位的方式，被称作小数退位减法。

例如：6.789-2.321，操作步骤如下所示：（1）以小数点对齐，从右至左逐位相减：9-1=8（2）继续逐位相减：8-2=6（3）若被减数的当前位值小于减数的当前位的值，需要从前一位处借位：6-3-1=2（4）继续逐位相减：6-2=4（5）继续逐位相减：当前位的值相等：7-7=0（6）操作结束：所得结果为4.468以上是小数进位加法和退位减法的计算方式，但事实上，在实际计算操作过程中，我们要根据算式的不同类型，采用不同的计算方式，并注意如下几个问题。

1. 乘、除、加、减四则运算是否合法在进行小数进位加法或退位减法时，要牢记乘、除、加、减法的优先级和顺序，再根据括号里面的表达式和连续几次的运算符查找计算规律。

进位加法、退位减法进位加法（凑十法）列式：9+1=1010+4=14思考过程：第一步：想拆分，拆第二个加数。

拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。

第二步：将10加上拆出的另一个数。

（拆第一个加数也是可以的，拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数，便于检查。

）退位减法方法一：列式：14-4=1010-1=9思考过程：第一步：想拆分，拆减数。

拆出的其中一个数是被减数的个位数。

被减数减去拆出的其中一个数退到10.第二步：将10减去拆出的另一个数。

方法二：列式：10-5=54+5=9思考过程：第一步：想拆分，拆被减数。

把被减数拆成十和几。

将10减去题目中的减数。

第二步：将拆出的几加上第一步的结果。

数字拆分法9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的组成没遗漏。

一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的组成记仔细。

一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的组成记全它。

一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9；9的组成全都有。

一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的组成共九句。

凑十歌一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。

一加九，十只小蝌蚪，二加八，十只花老鸭，三加七，十只老母鸡，四加六，十只金丝猴，五加五，十只大老虎。

加减法20以内的进位加法看大数，分小数，凑成十，加剩数。

退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了1，0变十来最好记。

连续退位的减法看到0，向前走，看看哪一位上有。

借走了往后走，0上有点看作9。