小数点进位方法练习题

小数的初步认识知识点整理和典型例题分析及自测题知识梳理知识点一：小数的认识与读法1、认识小数：我们在商店里经常看到的5.98元、0.85元等价签，像这样的数就叫做小数。

2、小数的组成：小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。

3、小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。

4、小数数位表：整数部分（左）小数点(.) 小数部分（右）知识点二：小数的位数一个小数，小数点后面有几个数字就是几位小数。

一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几……例：6.9是一位小数，3.51是两位小数。

知识点三：小数的写法写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。

知识点四：比较小数大小的方法比较两个小数的大小，先比较他们的整数部分，整数部分大的这个小数就大。

如果整数部分相同，就比较他们的十分位，十分位大的，这个小数就大，如果十分位也相同，就比较他们的百分位，百分位大的，这个小数就大。

知识点四：小数加、减法计算小数加、减法时，小数点对齐（就是相同数位要对齐），从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。

（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。

）附：小数和分数的相互转化1.分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示。

分母是100的分数，就用两位小数表示。

2.小数改写成分数的方法：一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示，……零点几就是十分之几如：0.6=零点几几就是百分之几十几如：0.35=零点零几就是百分之几如：0.07=3.小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。

小数点后面第一位是几就是几角。

小数点后面第二位是几就是几分。

（如：12.68元就是12元6角8分。

记住：当角或分为0时，“0角”或“0分”可以不写。

教学难点小数的进位与退位计算小数的进位与退位计算是数学教学中一个常见但也相对困难的难点问题。

在这篇文章中，我们将探讨小数的进位与退位计算的概念、方法和示例，旨在帮助学生更好地理解和应用这一知识点。

一、小数的进位计算进位是指在数位上产生进位，即当某个数位的数值超过了它所处位置的基数时，需要将进位的数值加到更高位。

小数的进位计算便是针对小数点后的数位进行进位操作。

小数的进位计算方法如下：1. 确定进位的位置：从小数点右侧开始，根据进位的要求确定需要进位的位置。

2. 判断进位的条件：如果进位位置的数值大于等于5，就需要进位；如果进位位置的数值小于5，则不需要进位。

3. 进位操作：在进位位置的左边一位数上加1，进位位置上的数值变为0。

示例一：计算小数0.386的进位值。

首先，我们需要确定进位的位置。

从小数点右侧开始数，第三位就是进位位置。

以需要进位。

最后，进行进位操作。

进位位置左边一位数是8，加1得9，进位位置的数值变为0。

所以，0.386的进位值为0.390。

二、小数的退位计算退位是指在数位上产生退位，即当某个数位的数值不足以进行减法计算时，需要向更高位借位。

小数的退位计算便是针对小数点后的数位进行退位操作。

小数的退位计算方法如下：1. 确定退位的位置：从小数点右侧开始，根据退位的要求确定需要退位的位置。

2. 判断退位的条件：如果退位位置的数值大于等于5，就需要退位；如果退位位置的数值小于5，则不需要退位。

3. 退位操作：在退位位置的左边一位数上减1，退位位置上的数值增加10。

示例二：计算小数0.815的退位值。

首先，我们需要确定退位的位置。

从小数点右侧开始数，第三位就是退位位置。

要退位。

最后，进行退位操作。

退位位置左边一位数是1，减1得0，退位位置的数值增加10。

所以，0.815的退位值为0.805。

通过以上两个示例，我们可以看到小数的进位与退位计算依赖于进位位置或退位位置的数值大小。

当数值满足进位或退位的条件时，我们就需要进行相应的进位或退位操作。

小数的初步认识知识点整理和典型例题分析及自测题知识梳理知识点一：小数的认识与读法1、认识小数：我们在商店里经常看到的5.98元、0.85元等价签，像这样的数就叫做小数。

2、小数的组成：小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。

3、小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。

4、小数数位表：整数部分（左）小数点(.)小数部分（右）知识点二：小数的位数一个小数，小数点后面有几个数字就是几位小数。

一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几……例：6.9是一位小数，3.51是两位小数。

知识点三：小数的写法写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。

知识点四：比较小数大小的方法比较两个小数的大小，先比较他们的整数部分，整数部分大的这个小数就大。

如果整数部分相同，就比较他们的十分位，十分位大的，这个小数就大，如果十分位也相同，就比较他们的百分位，百分位大的，这个小数就大。

知识点四：小数加、减法计算小数加、减法时，小数点对齐（就是相同数位要对齐），从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。

（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。

）附：小数和分数的相互转化1.分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示。

分母是100的分数，就用两位小数表示。

2.小数改写成分数的方法：一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示，……零点几就是十分之几如：0.6=零点几几就是百分之几十几如：0.35=零点零几就是百分之几如：0.07=3.小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。

小数点后面第一位是几就是几角。

小数点后面第二位是几就是几分。

（如：12.68元就是12元6角8分。

记住：当角或分为0时，“0角”或“0分”可以不写。

数学小数的认识试题1. 9.保留三位小数是（）A.9.990B.9.989C.9.988【答案】A【解析】保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位），利用“四舍五入”法解答即可．解：9.=9.9898…≈9.990；故选：A．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．2.下面正确的是（）A.小数点右边的第二位是十分位B.去掉小数点后面的零，小数的大小不变C.0.26和0.260的计数单位不同，但大小相同【答案】C【解析】A．根据小数的数位顺序可知，小数点右边的第一位是十分位，第二位是百分位，据此判断；B．根据小数的基本性质可知，去掉小数末尾的0，小数的大小不变，不是去掉小数点后面的零，可以举例证明；C．根据小数的意义与小数的基本性质解答．解；A．根据小数的数位顺序可知，小数点右边的第二位是百分位，所以小数点右边的第二位是十分位的说法是错误的；B．2.0020=2.002，2.002≠2.2，所以去掉小数点后面的零，小数的大小不变的说法是错误的；C.0.26的计数单位是0.01，，0.260的计数单位是0.001，0.26=0.260，所以0.26和0.260的计数单位不同，但大小相同的说法是正确的；故选：C．点评：本题主要考查小数的意义、小数的数位顺序和小数的基本性质．3.列竖式计算．（1）0.65﹣0.46=（2）41.972+0.028=（3）4.3+2.5=（4）3.8+6.2=（5）2.103+7.3=（6）20﹣1.83=【答案】0.19；42；6.8；10；9.403；18.17【解析】根据小数加、减法的计算法则，相同数为对齐，从最低位开始加或减，结果的小数点与横线上面的小数点对齐．据此列竖式计算．解：（1）0.65﹣0.46=0.19；（2）41.972+0.028=42；（3）4.3+2.5=6.8；（4）3.8+6.2=10；（5）2.103+7.3=9.403；（6）20﹣1.83=18.17；点评：此题考查的目的是牢固掌握小数加、减法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．4.（1）裙子比裤子贵多少元？（2）付给营业员100元买一套这样的衣服找回多少元？【答案】27.3元，9.8元【解析】由图文可知，裙子的单价是58.75元；裤子的单价是31.45元．（1）根据减法的意义，用裙子的单价减去裤子的单价即得裙子比裤子贵多少元：58.75﹣31.45；（2）付给营业员100元买一套这样的衣服，根据减法的意义可知，用总钱数分别减去裙子与裤子的单价即得要找回多少元：100﹣58.75﹣31.45．解：（1）58.75﹣31.45=27.3（元），答：裙子比裤子贵27.3元．（2）100﹣58.75﹣31.45=9.8（元），答：付给营业员100元买一套这样的衣服找回9.8元．点评：完成问题二时，也可先根据加法的意义先求出一套衣服的总价然后再根据减法的意义求得：100﹣（58.75+31.45）．5.直接写得数．6.4+6= 1﹣0.01= 0.42+0.58= 0.35+0.6=0.74﹣0.3= 0.24+0.8= 19﹣9.4= 0.7+0.34=10﹣0.99= 5+1.05=【答案】12.4，0.99 ，1，0.95，0.44 ，1.04，9.6，1.04，9.01 ，6.05【解析】小数的加减法，先把小数点对齐，再从末位开始加起或减起，注意进位和退位的情况．解：6.4+6=12.4 1﹣0.01=0.99 0.42+0.58=1 0.35+0.6=0.950.74﹣0.3=0.44 0.24+0.8=1.04 19﹣9.4=9.6 0.7+0.34=1.0410﹣0.99=9.01 5+1.05=6.05．点评：解决小数的加减法的计算，要注意小数点的位置，不用从末位对齐，而是小数点对齐．6.一本童话故事8.85元，一本动脑筋9.78元，20元钱买这两本书够吗？【答案】够【解析】根据题意，先求出一本童话故事与一本动脑筋的总钱数，即8.85+9.78，如果比20元少或相等就够，否则不够．解：根据题意可得：8.85+9.78=18.63（元）；18.63＜20．答：20元钱买这两本书．点评：本题的关键是先求出这两本书的总钱数，再根据题意进一步解答即可．7.①832÷4= ②403÷8= ③69×34= ④6.3﹣3.5=【答案】见解析【解析】①②根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解；③根据两位数乘上两位数竖式计算的方法求解；④根据小数加减法竖式计算的方法求解．解：①832÷4=208；2084；②403÷8=50…3；508；③69×34=2346；69；④6.3﹣3.5=2.8；6.3．点评：本题考查了简单的竖式计算，计算时要细心，注意把数位对齐．8.小华在计算31.2除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果是65．这道试题的除数是多少？【答案】4.8【解析】由于商的小数点向右多点了一位，结果得65，所以正确结果为6.5，利用被除数÷商=除数可以得到结果．解：31.2÷6.5=4.8，答：除数是4.8．点评：此题主要考查被除数、除数和商的关系．9. 0.333333不是循环小数．．【答案】正确【解析】首先要明确：循环小数是无限小数，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数．而0.333333是有限小数，所以0.333333不是循环小数．解：因为循环小数是无限小数，而0.333333是有限小数，所以0.333333不是循环小数．故答案为：正确．点评：此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．10. 3.85扩大到它的1000倍是385．．（判断对错）【答案】×【解析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，把3.85扩大到它的1000倍，即把3.85的小数点向右移动三位，解答即可．解：因为3.85扩大到它的1000倍是3850，不是385；所以原题的说法是错误的．故答案为：×．点评：此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．11. 5.08去掉小数点是，它就扩大到原数的倍．【答案】508，100【解析】把5.08去掉小数点是508，就是小数点向右移动了2位，即把5.08扩大到原数的100倍．解：5.08去掉小数点是508，它就扩大到原数的100倍，故答案为：508，100．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．12.填上合适的小数．；；；；．【答案】1.5元，10.5元，6.6元，110.5元，6.5分米或0.65米【解析】前四幅图表示的都是人民币数名，由复名数化单名数，把低角数除以进率10化成元数，再与元数相加；最后一幅图表示的是长度名数，除以进率10可以化成分米数，除以进率100可以化成米数．解：1元5角=1.5元；10元5角=10.5元；6元6角=6.6元；110元5角=110.5元；65厘米=6.5分米=0.65米故答案为：1.5元，10.5元，6.6元，110.5元，6.5分米或0.65米．点评：本题是考查人民币的单位换算、长度的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．13.把下面的小数分别填入适当的方框里．0＜＜1；37＞＞36； 8＞＞7； 60＜＜61．【答案】0.1；36.59；7.03；60.5【解析】（1）0＜（）＜1说明这个小数在0和1之间，整数部分是0；（2）37＞（）＞36说明这个小数的整数部分是36；（3）8＞（）＞7说明这个小数的整数部分是7；（4）60＜（）＜61说明这个小数的整数部分是60；据此来解答题．解：（1）0＜0.9＜1；（2）37＞36.59＞36；（3）8＞7.03＞7；（4）60＜60.5＜61；故答案为：0.1；36.59；7.03；60.5．点评：本题考查了学生对小数大小比较方法，只要比较整数部分即可选出答案．14.小华家的住房面积接近（96）平方米．．【答案】√【解析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量住房面积，可用平方米作单位，所以小华家的住房面积接近（96）平方米．解：小华家的住房面积接近（96）平方米，说法正确．故答案为：√．点评：此题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的运用．15.一个小数由、和三部分组成．【答案】整数部分，小数部分，小数部分【解析】根据小数的组成可知：一个小数是由整数部分、小数部分和小数部分三部分组成．解：一个小数是由整数部分、小数部分和小数部分三部分组成．故答案为：整数部分，小数部分，小数部分．点评：本题主要考查了学生对小数组成知识的掌握情况．16.扩大100倍是370；把5.05缩小100倍是．【答案】3.7，0.0505【解析】（1）把某数扩大100倍是370，求某数，只要把370缩小100倍，用370÷100，即把370的小数点向左移动2位即可；（2）把5.05缩小100倍，用5.05÷100，只要把5.05的小数点向左移动2位即可．解：（1）370÷100=3.7；（2）5.05÷100=0.0505；故答案为：3.7，0.0505．点评：此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．17. 0.89的小数单位是，它有个这样的单位，它增加个这样的单位是1．【答案】0.01，89，11【解析】由小数的意义：一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，写作0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01；三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一，写作0.001，0.89，是两位小数，它的小数单位是0.01，故它有89个这样的单位，89个0.01再加上11个0.01就是1由此解决问题．解：0.89是两位小数，计数单位是 0.01，有89个0.01，它增加11个这样的单位是1．故答案为：0.01，89，11．点评：此题考查小数的意义和计数单位．18.写出下面各数的近似数（得数保留两位小数）3.095≈12.996≈26.764≈．【答案】3.10；13.00；26.76【解析】求一个小数的近似数，保留两位小数，根据千分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，由此解答．解：3.095，千分位上是5，所以用“五入”法，即3.095≈3.10；12.996，千分位上是6大于5，所以用“五入”法，即12.996≈13.00；26.764，千分位上是4，所以用“四舍”法，即26.764≈26.76；故答案为：3.10；13.00；26.76．点评：此题主要考查利用“四舍五入法”求小数的近似数，注意：在要保留的位数的0不能去掉，因为它表示一定的精确度．19.16.9839保留一位小数是，精确到百分位是．【答案】17.0，16.98【解析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位；精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法分别解答即可．解：16.9839保留一位小数是17.0，精确到百分位是16.98；故答案为：17.0，16.98．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．20.把30.7缩小到原数的是；把0.09扩大到原数的1000倍是．【答案】3.07，90【解析】（1）把30.7缩小到原数的，只要把30.7的小数点向左移动一位即可；（2）把0.09扩大到原数的1000倍，只要把0.09的小数点向右移动3位即可．解：（1）把30.7缩小到原数的是3.07；（2）把0.09扩大到原数的1000倍是90．故答案为：3.07，90．点评：此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．21.50个百分之一是，6.3里面有个0.1；70个是0.07．【答案】0.5，63，0.001【解析】（1）50个百分之一，用0.01×50解答；（2）求6.3里面有几个0.1，用6.3÷0.1解答；（3）求70个几是0.07，根据除法的意义，用0.07÷70解答．解：（1）0.01×50=0.5；（2）6.3÷0.1=63；（3）0.07÷70=0.001；故答案为：0.5，63，0.001．点评：本题主要根据乘法和除法的意义分析解答，注意区分：求几个相同加数的用乘法，求一个数里含有几个小数单位的用除法．22. 59÷11的商用循环小数表示是，保留两位小数是，保留三位小数是．【答案】5.，5.36，5.364【解析】先求出59除以11的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出循环节，然后再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第二位和第三位．解：59÷11=5.3636…，把循环小数简记为：5.，5.3636…≈5.36，5.3636…≈5.364，故答案为：5.，5.36，5.364．点评：四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进一．23.在数位顺序表上，小数部分的最高位是位，整数部分的最低位是位，它们之间的进率是．【答案】十分，个，10【解析】由整数小数的数位顺序表可知：整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位，它们之间的进率是“10”；据此解答．解：由数位顺序表可知，小数部分的最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，它们之间的进率是10，故答案为：十分，个，10．点评：此题主要考查数位顺序表的掌握情况．24.把568300改写成用“万”作单位的数是万，保留一位小数是万．【答案】56.83万，56.8万【解析】先找到568300的万位，在万位后面点上小数点，加上单位万，再根据四舍五入法取近似值即可．解：568300=56.83万，56.83万≈56.8万；故答案为：56.83万，56.8万．点评：此题主要考查整数的改写和近似值取法，注意写上单位．25.一个小数的小数点向右移动两位，这个小数扩大倍．【答案】100【解析】根据小数点的位置移动规律，可知一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大100倍．解：一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大100倍．故答案为：100．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．26.把0.7改写成三位小数是0.007．．【答案】错误【解析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．根据小数的性质把0.7改写成三位小数，只要在它的末尾添上两个“0”即可．解：把0.7改写成三位小数是0.700．故判断为：错误．点评：此题考查小数性质的运用，要注意改写时是在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，不是在小数点的后面添上“0”或去掉“0”．27.“六•一”儿童节老师买奖品花了15.8元，还剩44.2元，老师带了元．【答案】60【解析】六•一”儿童节老师买奖品花了15.8元，还剩44.2元，根据加法意义，用花的钱数加上还剩下的钱数，即得老师共带了多少钱：15.8+44.2．解：15.8+44.2=60（元）．答：老师带了60元．故答案为：60．点评：本题考查了学生完成简单的小数加法应用题的能力．28.在、3.3、33.3%、．四个数中，最大的是；、、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为．【答案】3.3，5.4%＜0.54＜0.5＜0.＜【解析】（1）在、3.3、33.3%、四个数中，要找出最大的数，先把它们化成小数，比较大小后即可找出；（2）把、、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列，先把分数和百分数化成小数，再比较大小．解：（1）=0.，33.3%=0.333；因为3.3＞0.＞0.333，所以3.3＞=0.＞33.3%；故最大的是3.3；（2）5.4%=0.054，=0.55，；因为0.054＜0.54＜0.5＜0.＜0.55，所以5.4%＜0.54＜0.5＜0.＜．故答案为：3.3，5.4%＜0.54＜0.5＜0.＜．点评：此题重点考查数的大小比较的方法，掌握其方法是解题的关键．29.在横线里填上“＞”“＜”或“=”．0.40.39 40.340.305.996.01 1.803 1.8302.501 2.51 1.001 1.01．【答案】＞、=、＜、＜、＜、＜【解析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．解：0.4＞0.39 40.3=40.305.99＜6.01 1.803＜1.8302.501＜2.51 1.001＜1.01．故答案为：＞、=、＜、＜、＜、＜．点评：本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分．30.如果29□630≈29万，那么□里可填．【答案】0、1、2、3、4【解析】29□630≈29万，就是省略万后面的尾数，□里最大是千位上的数舍去，即千位上小于5，舍去的数有：0、1，2，3，4，据此写出．解：如果29□630≈29万，那么□里可填：0、1、2、3、4；故答案为：0、1、2、3、4．点评：本题是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要对千位上的数进行四舍五入．31. 3.615扩大到1000倍后，再缩小到它的是．【答案】36.15【解析】把.615扩大到1000倍，即小数点向右移动3位，再缩小到它的，即小数点向左移动2位，由此可知：相当于把3.615的小数点向右移动了一位，是36.15；据此解答．解：3.615扩大到1000倍后，再缩小到它的，是36.15；故答案为：36.15．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．32. 0.045去掉小数点后，这个数就扩大倍．【答案】1000【解析】0.045去掉小数点后是45，也就是小数点向右移动了三位，所以这个数就扩大1000倍．解：0.045去掉小数点后是45，小数点向右移动三位，这个数就扩大1000倍．故答案为：1000．点评：此题主要根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律．33.由3个十、6个一和5个百分之一组成的数是36.05．．【答案】正确【解析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；据此写出即可．解：由题意可知，3在十位上，6在个位上，十分位上没有就写0，5在百分位上，所以该数为：36.05．故答案为：正确．点评：主要考查小数的写法，先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，特别注意如果计数单位上一个也没有的就写0．34. 0.333333是循环小数．．【答案】×【解析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．解：0.333333是有限小数，所以0.333333是循环小数的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数．35.假分数都比真分数大．．【答案】√【解析】假分数就是分子大于或等于分母的分数，假分数大于等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1，据此解答．解：假分数大于等于1，真分数都小于1，所以假分数都比真分数大的说法是正确的；故答案为：√．点评：本题主要考查假分数和真分数的意义．注意假分数都比真分数大．36.由2个1、3个0.1、5个0.001组成的数是，读作．【答案】2.305，二点三零五【解析】根据小数的计数单位上是几，这个数位上就写几，没有的用0占位写出这个数，然后再根据小数的读法读出这个数．据此解答．解：一个数由2个1、3个0.1、5个0.001组成，这个数的个位是就是2，十分位上是3，百分位上是0，千分位上是5，这数写作2.305，读作二点三零五．故答案为：2.305，二点三零五．点评：本题主要考查了学生根据小数的计数单位上是几，这个数位上就写几，没有的用0占位的知识．37.整数部分是3，小数部分是6的小数是．【答案】3.6【解析】根据小数的含义：根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数；小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分；即小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成；据此解答即可．解：根据小数的组成可知：整数部分是3，小数部分是6的小数是3.6；故答案为：3.6．点评：此题考查了小数的意义及组成，应注意基础知识的积累．38. 70.707这个数中，左边的“7”在位，它表示7个；中间的“7”在位上，它表示7个或；右边的“7”在位上，它表示7个或．【答案】十，十，十分，0.1或，0.001或【解析】首先搞清这个数字在整数的还是在小数的什么数位上，这个数位的计数单位是什么，它就表示有几个这样的计数单位．解：（1）左边的“7”在十位上，它表示7个十；（2））中间的“7”在十分位上，表示7个0.1（或7个）；（3）右边的“7”在千分位上，它表示7个0.001（或7个）．故答案为：十，十，十分，0.1或，0.001或．点评：此题考查小数、整数中的数字所表示的意义，关键是看清它所在的数位．39.把0.005扩大100倍是，把6.6缩小倍是0.066．【答案】0.5，100【解析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.005扩大100倍，即小数点向右移动2位，是0.5；由6.6变为0.066，相当于6.6的小数点向左移动了2位，即缩小100倍；据此解答．解：把0.005扩大100倍是0.5，把6.6缩小100倍是0.066．故答案为：0.5，100．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．40.把8.9的小数点向右移动两位是，这个数是原数的倍．18.6缩小到原数的是0.0186．【答案】890，100，【解析】根据小数点位置引起数的大小变化规律可知：把8.9的小数点向右移动两位是890，这个数是原数的100倍；由18.6变为0.0186，小数点向左移动了3位，即缩小到原数的；据此解答．把8.9的小数点向右移动两位是890，这个数是原数的100倍．18.6缩小到原数的是0.0186；故答案为：890，100，．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．41.3.3344556677…是一个循环小数．．【答案】错误【解析】根据循环小数的定义：一个小数从小数点后某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现的小数叫做循环小数．据此解答．解：3.3344556677…这个小数的小数部分的数字没有依次不断循环出现．故答案为：错误．点评：本题主要考查了学生对循环小数定义的掌握情况．42.一个数由6个十分之一和五个千分之一组成．这个数写作，读作．【答案】0.605；零点六零五【解析】（1）根据数的组成，6个十分之一和五个千分之一，合起来就是所组成的数；（2）根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分顺次读出每一个数位上的数．解：（1）一个数由6个十分之一和五个千分之一组成，这个数写作：0.605；（2）0.605读作：零点六零五．故答案为：0.605；零点六零五．点评：此题主要考查小数的写法和读法，在根据数的组成写小数时要注意没有计数单位的数位要写0来补足数位．43.据农业部消息，截至2月2日，河南、安徽、山东、河北、山西、甘肃、陕西等主产省小麦受旱1.41亿亩，比去年同期增加1.32亿亩，这意味着全国已有接近43%的冬小麦遭受旱灾．受旱小麦1.41亿亩用科学记数法表示为亩．【答案】1.41×108【解析】将一个大于10的数表示成（a×10n的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法就叫做科学记数法；用科学记数法表示大数的方法：第一步：先确定“a”的值﹣﹣把原数的小数点移动到最高位数（左起第一位数）的右下方可得；第二步：确定“n”的值﹣﹣在第一步中，小数点的位置向左移动了多少位，那么“n”的值就是多少，也就是说n比整数的位数少1．据此进行转化即可．解：1.41亿亩=1.41×108亩；故答案为：1.41×108．点评：此题考查将一个较大的数用科学记数法来表示，形式是：a×10n（1≤a＜10，n表示整数），用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式，用等号连接．44. 0.38读作，它里面有个0.01．【答案】零点三八，38【解析】（1）小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来即可；（2）用0.38÷0.01就得到0.38里含有几个0.01．解：（1）0.38读作：零点三八；（2）0.38÷0.01=38个；故答案为：零点三八，38．点评：本题主要考查小数的读法和求一个小数含有几个小数单位，注意求含有几个小数单位用这个小数除以它的小数单位即可．45. A是B的倒数，把A的小数点向左移动一位后得0.25，A是，A与B的比值是．【答案】2.5，【解析】根据小数点位置引起数的大小变化规律可知：把A的小数点向左移动一位后得0.25，即缩小10倍是0.25，所以A是2.5，因为A是B的倒数，所以B是2.5的倒数，是，求A与B的比值，用A除以B即可．解：A：0.25×10=2.5，B：1÷2.5=；2.5÷=；故答案为：2.5，．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律；用到的知识点：比值的含义．46.把38.63的小数点移动最低位的右边，原数就（）A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的C.扩大到原来的100倍【答案】C【解析】把38.63的小数点移动最低位的右边，即小数点向右移动了两位，原来的小数就扩大了100倍，据此解答即可．解：把38.63的小数点移动最低位的右边，原数就扩大到原来的100倍，故选：C．点评：此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．47. 0.09、0.009和0.090这三个数中，单位相同而数值不相同的是（）A.0.09和0.0009B.0.09和0.090C.0.009和0.090【答案】C【解析】0.09的单位是0.01，0.009的单位是0.001，0.090的单位是0.001，由此得到答案即可．解：因为0.09的单位是0.01，0.009的单位是0.001，0.090的单位是0.001，所以0.090与0.009的单位相同．故应选：C．点评：本题分别分析各个数的计数单位后再进行解答即可．48. 11÷6的商用循环小数的简便形式表示是．【答案】【解析】首先计算出11÷6的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可．解：11÷6=1.8333…=．故答案为．点评：此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上原点即可．49.0.76里面有（）个百分之一．A.7B.76C.6【答案】B【解析】0.76的计数单位是0.01，也就是百分之一，求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可．解：0.76÷0.01=76（个）；故选：B．点评：本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位，求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．50.大于3.51而小于3.59的数共有（）个．A．7B．8C．9D．无数【答案】D【解析】大于3.51而小于3.59之间的数，有有两位小数、三位小数、四位小数…所以大于3.51而小于3.59的数共有无数个．解：大于3.51而小于3.59的数共有无数个．故选：D．点评：此题主要考查了小数的意义，注意两个小数之间有无数个个小数．51.下列小数只读一个零的是（）A.0.33B.0.03C.30.3【答案】A【解析】根据小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字，据此读出该数，然后进行判断．解：A、0.33读作：零点三三，只读一个零；B、0.03读作：零点零三，读了两个零；C、30.3读作：三十点三，不读零；故答案选：A．点评：本题是考查整数和小数中零的读法，注意：小数部分每数位上的0都要读出（包括整数部分是0的也要读出）．52.个位上是9，百分位上是7的数是（）A.9.07B.9.7C.709【答案】A【解析】根据小数的意义，搞清这个数字在什么数位上．解：A、9．O7的9在个位上，0在十分位上，7在百分位上；B、9.7的9在个位上，7在十分位上；C、709的7在百位上，9在个位上．故选：A．点评：此题考查小数的意义用来判断数字在哪个数位上．53.下列各数，（）不是循环小数．A. B.1.2777 C.25.666…【答案】B【解析】首先理解循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数．据此即可作出选择．解：A、0.30，小数部分从第三位起重复出现数字4，因此是循环小数；B、1.2777，是有限小数；C、25.666…，小数部分从第一位起重复出现数字6，因此是循环小数．故选：B．点评：掌握循环小数的概念是解答此题的关键．54.下面各数中的“5”表示的意义与众不同的是（）A．5.72米B．3.512米C．8.52米D．0.5米【答案】A【解析】根据小数的数位顺序表可知：哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位，据此分析选择．解：5.72的5在个位表示5个一，3.512、8.52、0.5里的5都在十分位上表示5个十分之一；故选：A．点评：本题主要考查小数的数位顺序表，注意哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位．55. 100个1和10个组成的数是（）A．100.001B．100.10C．100.010D．100.1000【答案】B【解析】利用小数的意义和读写方法直接写出选择即可：100个1就是100，10个组成的数。

小数的初步认识知识点整理和典型例题分析及自测题知识梳理知识点一：小数的认识与读法1、认识小数：我们在商店里经常看到的5.98元、0.85元等价签，像这样的数就叫做小数。

2、小数的组成：小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。

3、小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。

4、小数数位表：整数部分（左）小数点(.) 小数部分（右）知识点二：小数的位数一个小数，小数点后面有几个数字就是几位小数。

一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几……例：6.9是一位小数，两位小数。

知识点三：小数的写法写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。

知识点四：比较小数大小的方法比较两个小数的大小，先比较他们的整数部分，整数部分大的这个小数就大。

如果整数部分相同，就比较他们的十分位，十分位大的，这个小数就大，如果十分位也相同，就比较他们的百分位，百分位大的，这个小数就大。

知识点四：小数加、减法计算小数加、减法时，小数点对齐（就是相同数位要对齐），从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。

（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。

）附：小数和分数的相互转化1.分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示。

分母是100的分数，就用两位小数表示。

2.小数改写成分数的方法：一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示，……零点几就是十分之几如：0.6=零点几几就是百分之几十几如：0.35=零点零几就是百分之几如：0.07=3.小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。

小数点后面第一位是几就是几角。

小数点后面第二位是几就是几分。

（如：12.68元就是12元6角8分。

记住：当角或分为0时，“0角”或“0分”可以不写。

四年级小数的竖式计算300道题（原创实用版）目录1.竖式计算的重要性2.小数竖式计算的基本规则3.如何解决小数竖式计算问题4.练习小数竖式计算的方法正文1.竖式计算的重要性竖式计算是数学学习中的一项基本技能，尤其在小学阶段，掌握好竖式计算对于提高学生的计算能力和数学成绩具有重要意义。

竖式计算能够帮助学生理解数字之间的关系，培养他们的逻辑思维能力，同时也为以后更高级的数学学习打下坚实的基础。

2.小数竖式计算的基本规则小数竖式计算与整数竖式计算的基本规则相似，都是采用“相同数位对齐”的原则。

具体操作时，需要将小数点对齐，然后按照整数加减乘除的法则进行计算。

最后，将得到的结果中的小数点放回原来的位置，即为所求的答案。

3.如何解决小数竖式计算问题对于小数竖式计算问题，首先要做到细心和耐心。

在计算过程中，需要注意以下几点：（1）仔细阅读题目，理解题意，确定运算顺序；（2）正确进行小数点的对齐，避免因小数点位置错误导致的计算错误；（3）按照整数竖式计算的法则进行计算，注意进位和退位的处理；（4）计算完成后，将结果中的小数点放回原来的位置，检查答案是否合理。

4.练习小数竖式计算的方法想要熟练掌握小数竖式计算，大量的练习是必不可少的。

可以通过以下几种方式进行练习：（1）做课后习题：学生在完成课本课后的习题时，可以着重练习小数竖式计算部分；（2）使用辅导书籍：可以购买一些相关的辅导书籍，如《四年级小数的竖式计算 300 道题》等，进行专项练习；（3）在线学习：网络上有许多关于小数竖式计算的教学视频和题目，学生可以在课余时间进行学习；（4）家长辅导：家长可以抽出时间，帮助孩子解答疑惑，进行辅导。

总之，掌握小数竖式计算对于学生的数学学习具有重要意义。

小数加、减法练习（教案）一、教学目标1. 让学生掌握小数加、减法的计算法则，能够正确地进行计算。

2. 培养学生的小数加、减法运算能力，提高运算速度和准确性。

3. 培养学生的小数加、减法问题解决能力，能够运用小数加、减法解决实际问题。

二、教学内容1. 小数加法的计算法则：将小数点对齐，从低位开始逐位相加，进位处理。

2. 小数减法的计算法则：将小数点对齐，从低位开始逐位相减，借位处理。

3. 小数加、减法的运算练习。

三、教学过程1. 导入通过复习小数的概念和性质，引入小数加、减法的学习。

2. 讲解小数加法的计算法则以具体的例子为例，讲解小数加法的计算法则。

强调小数点对齐的重要性，以及从低位开始逐位相加的步骤。

提醒学生注意进位处理。

3. 讲解小数减法的计算法则以具体的例子为例，讲解小数减法的计算法则。

强调小数点对齐的重要性，以及从低位开始逐位相减的步骤。

提醒学生注意借位处理。

4. 练习小数加、减法给学生发放练习题，让学生独立完成小数加、减法的计算。

教师巡视指导，及时纠正学生的错误。

5. 小组讨论将学生分成小组，让学生在小组内相互讨论和交流小数加、减法的计算方法和技巧。

鼓励学生分享自己的经验和心得。

6. 解决实际问题给学生发放实际问题题目，让学生运用小数加、减法解决实际问题。

教师巡视指导，帮助学生解决问题。

7. 总结和布置作业对本节课的学习内容进行总结，强调小数加、减法的计算法则和注意事项。

布置适量的作业，巩固学生的计算能力。

四、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对小数加、减法的掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价学生的小数加、减法问题解决能力。

五、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生正确理解小数加、减法的计算法则，避免常见的错误。

2. 通过多样化的练习形式，提高学生的学习兴趣和积极性，培养学生的运算能力和问题解决能力。

3. 针对不同学生的学习情况，进行个性化的指导和辅导，帮助每个学生都能够掌握小数加、减法的基本技能。

进一法的应用题
摘要：
一、进一法的概念
二、进一法的应用题解题方法
三、进一法在实际生活中的应用
四、总结
正文：
进一法是一种在数学计算中常用的方法，尤其在解决一些实际问题时具有很好的效果。

它是指在计算过程中，如果小数点后第一位是5 或者大于5，就进位；如果小于5，就不进位。

这种方法在解决一些涉及四舍五入的问题时非常实用。

在解应用题时，我们首先需要理解题目的意思，找出题目中需要进一法解决的部分。

一般来说，进一法的应用题会涉及到四舍五入、取整等问题。

例如，如果一个商品的价格是3.89 元，按照四舍五入到整数元的方法，我们应该进一法，把价格看作是4 元。

在实际生活中，进一法的应用非常广泛。

例如，在财务计算中，我们常常需要对一些小数进行四舍五入处理，以便于记录和结算。

在科学研究中，进一法也常常用于对实验数据进行取舍，以得到更准确的结果。

总的来说，进一法是一种非常实用的数学方法，在解决一些涉及四舍五入、取整的问题时非常有用。

小数计算题50道一、小数计算题（50道）（一）加法计算题（10道）1. 0.2 + 0.3 =- 解析：计算小数加法时，将小数点对齐，然后按照整数加法的方法进行计算。

0.2和0.3的小数点对齐后，2+3 = 5，小数点位置不变，结果是0.5。

2. 1.5+2.3 =- 解析：把1.5和2.3的小数点对齐，先算5+3 = 8，再算1+2 = 3，结果是3.8。

3. 0.7+0.8 =- 解析：小数点对齐，7+8 = 15，满十进一，结果是1.5。

4. 3.2+1.7 =- 解析：对齐小数点，2+7 = 9，3+1 = 4，结果为4.9。

5. 2.5+3.6 =- 解析：5+6 = 11，向个位进1，2+3+1 = 6，结果是6.1。

6. 1.1+2.9 =- 解析：1+9 = 10，向个位进1，1+2+1 = 4，结果是4。

7. 0.9+1.2 =- 解析：9+12 = 21，小数点位置不变，结果是2.1。

8. 4.3+2.5 =- 解析：3+5 = 8，4+2 = 6，结果为6.8。

9. 3.6+1.3 =- 解析：6+3 = 9，3+1 = 4，结果是4.9。

10. 2.2+3.8 =- 解析：2+8 = 10，向个位进1，2+3+1 = 6，结果是6。

（二）减法计算题（10道）1. 0.5 - 0.3 =- 解析：小数点对齐，5 - 3 = 2，结果是0.2。

2. 1.7-0.9 =- 解析：7 - 9不够减，从个位借1当10，17 - 9 = 8，个位0 - 0 = 0，结果是0.8。

3. 2.3-1.2 =4. 3.5-2.1 =- 解析：5 - 1 = 4，3 - 2 = 1，结果为1.4。

5. 4.2-3.7 =- 解析：2 - 7不够减，从个位借1当10，12 - 7 = 5，个位3 - 3 = 0，结果是0.5。

6. 1.8-0.5 =- 解析：8 - 5 = 3，1 - 0 = 1，结果是1.3。

四年级下册数学单元测试-2.小数加减法一、单选题1.4.3－0.3=( )A. 4.6B. 4C. 0.94D. 0.232.用竖式计算2.06＋1.48=（）A. 3.54B. 35.4C. 0.81D. 4.353.一个两位小数加上一个三位小数，和是（）A. 两位小数B. 三位小数C. 五位小数D. 六位小数4.两个数的和是27.5，如果一个数增加3.5，另一个数减少4.5，和是（）A. 27.5B. 28.5C. 26.5二、判断题5.计算小数加减法要对齐小数点。

6.整数加法交换律、结合律对小数同样适用7.“7km-4km240m”用小数计算是“7km-4.24km=1.76km”。

三、填空题8.竖式计算________9.计算，怎样简便怎样算．28.4－6.35－3.65=________10.被减数是98.2，差是17.03，减数是________。

11.计算．3.46＋29.69=________ 12－7.86=________12.根据表中的数据回答问题．一些女子田径项目的中国纪录和世界纪录如下表．以上五个项目，中国纪录和世界纪录各相差________？四、解答题13.亮亮身高1.45米。

他站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。

爸爸身高多少米?五、综合题14.用竖式计算并验算。

（1）（2）（3）（4）六、应用题15.小明的身高是1.30米，他站在0.4米高的凳子上，比妈妈高0.08米，妈妈的身高是多少米？16.小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：4.3-0.3=4。

故答案为：B。

【分析】计算小数减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉.）2.【答案】A【解析】【解答】2.06+1.48=3.54故选：A【分析】计算小数加减法，要把小数点对齐，再按照整数计算方法计算。