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浅谈初等数学中的变形技巧
浅谈初等数学中的变形技巧如下：
1一元二次方程的化简
在我们所学的一元二次方程这节内容中，其方程的化简变形我们首先要观察方程式子中各元素的存在关系，我们把题目进行化简就能得到另一种显而易见的题目，而我们这样做的目的就是为了方便我们解题的直观。
2三角函数的变形技巧
在我们学三角函数的同时，我们常常要考虑其求值、解三角函数方程、证明这些问题。
这些问题都包含了如何运用三角变换的解题的方法与技巧。
但是由于三角公式有很多种变换形式，如果能熟练掌握三角恒等变换的技巧，那么我们就能够加深我们对三角公式的记忆，然后将各种三角公式联系起来，发现其中的技巧。
对我们逻辑思维能力的发展，以及提高数学知识的?C合能力都大有益处。
恒等变换在整个初等数学中随处可见，因为常见，所以就成为了中学生常用的解题工具。
3代数式的恒等变形
在中学数学中，我们把某个代数式换成另一个与其恒等的代数式的过程叫做代数式的恒等变形。
恒等变形是我们学初等代数中最基础的知识，但是正因为是基础知识，所以往往容易被很多人忽略。
恒等变形其依据是运算律和数学运算法则，并按各运算法则来进行变形。
数学中的变形与变化学习形的变化与变形规律数学作为一门科学，其核心是研究数的变形与变化规律。
在数学中，我们经常遇到各种形式的变形和变化问题。
本文将从几个方面探讨数学中的变形与变化学习形的变化与变形规律。
一、数的变形与变化1.1 加减乘除运算的变形在数学中，加减乘除运算是最基本的四则运算。
在解决实际问题时，我们往往需要根据情况对运算进行变形。
例如，在解决一道复杂的加法运算题时，我们可以通过拆分数字、调整顺序等方式对运算进行变形，以简化计算过程，提高计算效率。
1.2 方程式的变形方程式是数学中非常重要的概念，它描述了一种等式的关系。
在解决方程式时，我们需要对等式进行变形，以便求得未知数的值。
这种变形包括常见的加减乘除运算，配方法、因式分解等。
通过变形，我们可以将原方程化简成更简单的形式，从而更容易求解。
二、学习形的变化与变形规律2.1 图形的变形在几何学中，我们学习了各种图形的性质和变形规律。
例如，矩形可以通过拉伸或收缩来改变形状和大小；圆形可以通过扩大或压缩来变化；三角形可以通过旋转或镜像来改变方向等。
通过学习这些变形规律，我们能够更好地理解几何形状的特性，并能够应用到实际问题中。
2.2 函数的变形在数学中，函数是描述两个变量间关系的工具。
函数的形式主要有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
当我们改变函数中的参数、系数时，函数的形状和特性也会发生相应的变化。
通过分析函数的变形规律，我们可以更深入地理解函数的性质，进而解决各种与函数相关的问题。
三、变化与变形的规律性3.1 变形具有可逆性在数学中，很多变形都具有可逆性。
也就是说，通过一系列变形操作，我们可以将一个数或一个问题由一种形式变形为另一种形式，然后再通过逆向的变形操作将其还原回原来的形式。
这种可逆性使得我们可以在解决问题时灵活运用各种变形技巧。
3.2 变形有固定的规律数学中的变形与变化并不是随意进行的，它们都有固定的规律可循。
例如，我们在解方程时常常使用的基本运算法则，就是一种变形规律。
数学中的变形技巧
数学中有许多变形技巧，可以帮助我们更好地理解和解决问题。
以下是一些常见的变形技巧：
1. 代入变量：将问题中的实际值用代入变量的形式表示，可以让问题更简洁和易于分析。
2. 合并相同项：将具有相同变量和指数的项合并在一起，可以简化表达式和方程式。
3. 移项：将一个或多个项从一个位置移动到另一个位置，通过改变方程式的结构来解决问题。
4. 因式分解：将一个多项式分解成一个或多个可以相乘得到原多项式的因式，可以简化计算和分析。
5. 求公因式：找出一个多项式中可以同时被所有项整除的最高次数的因式，可以简化计算和分析。
6. 变量代换：通过引入新的变量或代换来改变问题的形式，使其更易于处理。
7. 对称性：利用图形、方程或函数的对称性来简化问题的分析和解决。
8. 极限转化：将一个复杂的极限转化为另一个较为简单的极限，以便更容易求解。
9. 反证法：通过假设问题的反面来推导出一个矛盾的结论，以证明原始假设是正确的。
10. 递推关系：通过递推关系，将一个问题转化为另一个相似的问题，以便更容易求解。
这些变形技巧在不同的数学领域和问题类型中都有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。
2020年02期New Generation浅谈数学中的变形技巧王永莉（陇南市武都区两水中学甘肃陇南746000）摘要：高中阶段数学更具系统性和逻辑性，同时高中生逻辑思维能力、空间思维能力和推理能力等思维潜能的挖掘也处于鼎盛时期。
在这个阶段学好数学知识，将有利于终身学习能力的形成。
而数学变形技巧则是学好高中数学的关键，掌握变形技巧，对解决问题能力和逻辑思维能力的提升都有积极作用。
本文就针对数学教学中的变形技巧展开深入探究，以期促进学生数学综合能力的提升。
关键词：数学教学；变形技巧；解题能力近年来随着教育质量的不断提升，高中数学的难度也在不断加深。
教师常说“万变不离其中”意思是事情怎怎么变化都有一定的规律和原则。
高中数学涵盖了小初中几个阶段的所有数学知识，内容较为全面和系统，数学题目也更具技巧性和逻辑性。
变形技巧是考察高中数学知识掌握情况的基本能力，只有掌握了变形技巧，才能够将看似复杂的题目精简，提取有效信息，从而提高解题效率。
但目前，在实践教学中部分高中生审题盲目不懂变通，导致学习低效。
这正是没有掌握变形技巧的突出表现。
对比，本文就针对高中数学中较常应用到变形技巧的几个方面展开深入探究，以期找到提升高中生数学变形技巧的突破口。
一、变形技巧的应用意义运算、推理、探究、验证都是数学学习中的重要内容，而这些过程也是提升逻辑思维能力、空间观念、推理创新能力等数学思维的必要途径。
高中数学看似复杂，但知识点都存在必然联系，是万变不离其宗的。
只要掌握了数学“变形”技巧，学会了面对不同问题寻找内在联系，应用变形技巧化繁为简，就能够高效解决问题。
实践发现，学生可在条件不明显或者不充分时采取变形方法，通过变形将已知条件关联起来，将关键元素集中起来，从而转化为另一种形式的问题。
还可以在条件和结论关系不明确时应用变形技巧揭露题目中隐藏的条件，从而将看似困难复杂的问题简单化，最终顺利解决问题。
因此，变形技巧是高中生必备的能力。
爱琴高中数学变形技巧
爱琴高中数学变形技巧是爱琴中学的学生在学习数学过程中总结出的一种解题方法。
其主要包括：
1. 配方法：通过将代数式进行配方，使其成为完全平方的形式，从而简化问题。
2. 因式分解法：将代数式分解为几个因式，以便于进行进一步的运算或变形。
3. 换元法：通过引入新的变量或参数，将复杂的问题转化为简单的问题。
4. 参数方程法：通过设定参数方程，将几何图形与代数式结合，便于分析和计算。
5. 反证法：通过假设与结论相反的情况，推导出矛盾，从而证明原命题的正确性。
6. 构造法：根据题目的条件和结论，构造适当的数学模型或函数，以解决问题。
7. 数学归纳法：通过数学归纳法证明与自然数有关的命题。
这些变形技巧是学生在解题过程中应该掌握的基本技能。
掌握这些技巧可以帮助学生更快、更准确地解决数学问题。
浅谈中学数学中的若干变形技巧-中学数学论文浅谈中学数学中的若干变形技巧江苏高邮市三垛中学赵静变形是数学解题的基石，变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低。
变形是为了达到某种目的而采用的“手段”，是化归、转化的准备阶段。
本文旨在通过探讨变形技巧在数列问题、不等式问题、因式分解等问题中的若干应用，来揭示中学数学常见的一些变形技巧，帮助学生掌握变形的一般规律与特点，培养良好的发散性思维与创新精神。
一、掌握变形技巧的意义在代数运算中变形是用来帮助解答疑难问题时，在原代数式基础之上进行转换的方法。
我们在解题时，由于条件不充分或者不明显，常常需要求助于变形做适当的转换。
变形的意义在于把题目中的已知与求解的有关性质联系起来，从而使题目中分散的元素集中，把问题转化为另一种形式，便于利用有关的定义、公理、定理等达到解题的目的；当题中的条件与结论之间的关系不够明确时，变形还可以把所需的关系揭露出来，使隐蔽的条件显现，把复杂的问题化简，从而找到解决问题的途径。
二、变形技巧在数列中的应用（一）给定初始条件，数列的递推方程为：an+1=pan+q（p≠1）型等形式的变形，在不等式中还可以通过变元与消元、增、减项变成“积”一定以及放缩法等形式来变形，在因式分解中还可以通过主元变形等，这里就不再一一叙述。
总之变形是为了便于利用某些理论进行运算架设的桥梁，是把代数式中固有的但不很明显的性质得以明确地显示出来的催化剂。
变形的用途很广，虽然题目千差万别，解题方法多种多样，变形也因题而异．只要我们大胆探索，深入研究，就会找到其内在的规律。
参考文献：[1]马永传．递推数列通项公式求法及技巧[J]．六安师专学报，1999.[2]郭立军．运用基本不等式的变形技巧[J]．数学学习与研究(教研版)，2008.[3]候有歧.运用均值不等式解题的变形技巧[J].中学数学杂志，2007.[4]李开丁.在证明不等式中几种常用的等价变形形式[J].高等数学研究，2004.[5]郭茂华．因式分解中常用的几类变形技巧[J]．时代数学学习，1998.。
浅谈初等数学中的变形技巧摘要：本文从数学变形技巧的定义出发，介绍了变形技巧解决数学问题的有效性，重点介绍了初等数学中的变形技巧，如集合变形技巧、函数变形技巧、比例变形技巧等，并通过实例说明了变形技巧在初等数学中的应用，最后，从变形技巧学习的心得和建议出发，探讨了学习变形技巧的技巧。
关键词：初等数学；变形技巧；解决问题1.言数学是一门有趣的学科，它能够指导我们正确思考，提供可靠的方法来解决问题。
在数学解题过程中，有许多的技巧可以帮助我们，其中变形技巧也占据着重要的地位。
本文就从变形技巧的定义出发，介绍变形技巧在初等数学中的应用，为广大数学爱好者提供一些有用的参考。
2.形技巧的定义变形技巧是指从原来的某种形式到目标形式的变换过程，它是数学解题最基本的技巧，它可以让我们在满足一定的条件的情况下，通过运用简单的变形方法来解决数学问题。
3.等数学中的变形技巧3.1合变形技巧集合变形技巧是指从一种形式到另一种形式的变换，它是用来套用一些数学定理的基础。
比如，当某些集合都含有全集中的元素时，这些集合中有一些元素只出现在一个集合中，此时可以使用集合变形技巧来求出这些元素。
3.2数变形技巧函数变形技巧是指通过变换函数的形式，来把复杂的函数转换为简单的函数。
一般来说，变形后的函数求解起来更容易，而且可以用一些经典的求解方法来求解。
比如，将一元二次方程的求解转换为一元一次方程的求解，就是使用函数变形技巧的一个实例。
3.3例变形技巧比例变形技巧是指在解决比例问题时，通过改变比例元素中的一个因素，来达到求解比例问题的目的。
一般来说，比例变形技巧可以用来简化很多复杂的比例问题，可以使问题变得容易理解，从而易于求解。
4.例分析下面用一个具体的例子来说明初等数学中的变形技巧的应用。
例1：已知一元二次方程$$ax^2+bx+c=0,$$a,b,c为常数，求解该方程。
解：对于一元二次方程，我们可以用函数变形技巧把它转换为一元一次方程。
浅谈数学中的变形技巧数学中的变形技巧是解决问题的重要方法之一、通过巧妙地变形，可以将一个问题从一个形式转化为另一个形式，从而更容易解决。
在数学中，变形技巧广泛应用于各种数学领域，包括代数、几何、概率等。
下面将对数学中的变形技巧进行浅谈。
首先，代数中的变形技巧是解决代数方程、方程组、不等式等问题的常用方法之一、在解代数方程时，可以通过变形将方程转化为更简单的形式，从而求得方程的解。
比如，对于方程x^2-6x+8=0，可以通过配方变形得到(x-2)(x-4)=0，从而得到方程的解为x=2或x=4、又如，在解方程组时，可以通过变形技巧将方程组转化为更容易求解的形式。
比如，对于方程组2x+y=5和x-3y=4，可以通过高斯消元法将方程组化简为x+y=2和-5y=-6，从而得到方程组的解为x=3，y=-1、变形技巧在解不等式时也是十分有用的。
比如，对于不等式2x+1<5x-2，可以通过变形得到3x>3，从而得到不等式的解为x>1其次，几何中的变形技巧是解决几何问题的重要方法之一、在几何中，常常需要将一个几何图形变形为另一个几何图形，以便更容易研究其性质。
比如，在证明几何定理时，可以通过将一个几何图形变形为另一个几何图形，从而将原问题转化为更容易证明的形式。
又如，在计算几何体的体积、表面积时，常常需通过变形将几何体分解为更容易计算的形状，比如将三棱柱分解为若干个三角形和矩形，从而得到几何体的体积和表面积。
此外，概率中的变形技巧也是解决概率问题的重要方法之一、在概率中，常常需要通过变形将一个复杂的概率问题转化为一个简单的概率问题，从而更容易计算。
比如，在计算事件的概率时，可以通过变形将事件分解为若干个相互独立的事件，从而计算概率。
又如，在计算复杂事件的概率时，可以通过变形将复杂事件转化为多个简单事件的并、交或差，并利用概率的性质计算概率。
在进行数学变形时，需要注意以下几点。
首先，变形的过程中要保持等价性。
数学六年级算式变形技巧归纳数学作为一门重要的学科，涉及到各种各样的算式和公式。
在六年级，学生们通常会接触到更加复杂的算式和变形问题。
为了帮助同学们更好地掌握算式变形技巧，本文将对六年级数学算式变形技巧进行归纳总结。
一、整数运算法则整数运算是数学中的基础，熟练掌握整数运算法则对于解决复杂的算式变形问题非常重要。
1. 加法和减法运算法则同号相加减法：两个整数相加时，如果符号相同，就将绝对值相加，并保留符号。
异号相加减法：两个整数相加时，如果符号不同，就将绝对值相减，并保留较大数的符号。
例子：-3 + (-2) = -57 + 9 = 16-4 - (-6) = 22. 乘法和除法运算法则同号相乘除法：两个整数相乘或相除时，结果为正数。
异号相乘除法：两个整数相乘或相除时，结果为负数。
例子：5 × 2 = 10-6 ÷ -3 = 2-8 × 4 = -32二、等式变形等式变形是解决数学问题中常用的方法，同时也是理解数学概念和推理证明的基础。
1. 等式的加减变形等式的加减变形是通过移项将未知数移到一个边上或者将常数移到另一边上。
例子：4x + 2 = 10 - 2x4x + 2x = 10 - 26x = 8x = 8 ÷ 6x = 4/32. 等式的乘除变形等式的乘除变形是通过乘除法取消等式中的系数，进而求出未知数的值。
例子：2x ÷ 3 = 43 × (2x ÷ 3) = 3 × 42x = 12x = 12 ÷ 2x = 6三、分配律的应用分配律是数学中的重要性质，熟练运用分配律可以简化复杂的算式。
1. 左分配律a × (b + c) = a × b + a × c例子：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 527 = 12 + 1527 = 272. 右分配律(a + b) × c = a × c + b × c例子：(6 + 7) × 2 = 6 × 2 + 7 × 226 = 12 + 1426 = 26四、开平方与幂运算开平方和幂运算是数学中常用的运算方式之一，在解决算式变形问题中也有广泛的应用。
成绩：学年论文题目：浅谈数学中的变形技巧学院：专业：班级：学号：姓名：指导教师：2012 年12 月20目录1.引言 (3)2.数学变形的概述 (3)3.变形技巧在初等数学中的应用 (3)4.结论 (10)5.参考文献 (11)浅谈数学中的变形技巧摘要：变形是数学解题活动中最基本而又常用的方法，它既灵活又多变，一个公式，一个法则，它的表述形式是多种多样的。
本文主要介绍了变形技巧在初等数学中的一些应用。
掌握好并灵活应用这些技巧，可以很快确定解题方向，减少解题的盲目性，提高解题效率。
关键词：初等数学；代数；变形；技巧1 引言近些年来，在中学数学考试中的考试题目越来越新颖，特别是在中考，高考的试题当中，有些试题的技巧性又非常强，考生一味的在上面钻牛角尖的话，这不但会浪费很多时间，甚至到最后还可能得不到正确的答案。
所以有必要针对有些题研究解题技巧，对有些题作出一些变形。
随着国内外数学工作者对数学变形技巧的研究，使试题变得简单明了，而且还能使我们做起题来得心应手，增加了我们的解题信心，更提高了对数学的兴趣。
本文从先对数学中变形进行概述性介绍，接着主要从变形技巧在初等数学中的一些具体的应用加以阐述说明。
2 数学变形的概述什么是数学变形，这是一个很模糊的概念，总而言之，它是为了达到某种目的或需要而采取的一种手段，是化归、转化和联想的准备阶段。
它属于技能性的知识，所以它存在着技巧和方法，需要人们在学习数学的实践中反复操练才能把握，才能够灵活应用。
在中学数学中的基本方法中大致可以分为三类：1、逻辑学中的方法：例如分析法、综合法、反证法等。
这些方法既要遵循从逻辑学中的基本规律和法则，又因运用于数学之中而具有数学的特色。
2、数学中的一般方法， 3、数学中的特殊方法：例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法、拆项补项法、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等。
这些方法在解决某些数学问题时起着重要作用。
而变形也是数学中一种重要的方法之一，了解并掌握这些变形技巧不仅能够帮助我们解题，激发我们对于数学的学习兴趣，而且由于变形技巧的灵活多变性，有助于思维的锻炼。
浅谈高中数学的“变形”技巧作者：陈一航来源：《文理导航·教育研究与实践》 2018年第2期【摘要】高中阶段的数学可以说是非常的复杂，理论性、逻辑性强。
需要有很好的数学基础才能把这个阶段的数学知识学透。
通过做数学题就会发现，其实很多看似复杂的数学题都是根据课本内容变形而来的。
只要加强自己的变形能力，抓住变形的技巧，那么就能轻易地解决掉复杂的数学题。
从某种意义上说，变形能力直接制约着学生们解题能力的高低。
本文旨在通过探讨高中数学“变形”技巧，帮助学生们掌握“变形”的一般规律，让学生们的发散性思维与创新精神得到培养。
【关键词】高中数学；变形；探讨；技巧近些年来，随着教育的改革，高考中很多试题都新颖，技巧性很强。
其中“变形”技巧就是一种比较常用的技巧。
通过“变形”来考查高中生数学知识掌握情况。
这是高考的趋势，也是一种新的变化。
掌握“变形”技巧，能够简化题目，减少解题的盲目性，也能有效提高解题效率，增强解题自信心。
但目前高中生的“变形”技巧掌握情况不容乐观，很多同学在解题中不懂得变通，稍微一变形就不会解了。
这样的学习效率低下，不能帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
在高中数学常见的“变形”有数列、方程、因式分解、不等式证明等几个方面。
在平时的学习中也应该注重掌握这几个方面的“变形”技巧，从而提高自身的解题能力。
对高中生来说，懂得变通，掌握技巧，灵活解题是数学学习的关键。
下面将对“变形”技巧在数列、方程、不等式证明以及因式分解等的应用展开讨论。
一、“变形”技巧的意义数学涉及到的运算、推理非常多，逻辑性强，技巧性也强。
在代数运算中的很多题目都是万变不离其宗，只是变化了形式。
变形是数学解题的基石，应当掌握采取“变形”技巧在解答疑难问题，并学会在原有的题目上进行转换的方法。
很多时候学生们在解题时往往由于条件不明显或者条件不充分而采取“变形”的方法进行答题。
通过“变形”把题目中的已知条件与求解有关联性地联系起来，帮助学生们更好地解题。
浅谈数学中的变形技巧作者：陈程来源：《读写算》2014年第43期【摘要】数学解题变形技巧是我们在数学学习和解题中最常应用的方法，数学学习中学习技巧的应用，是我们在解题中求解、化简和完成论证的一种解题方法。
有时候，同一个解题公式会有多种变形方式，因题而异，在解题中其技巧是非常重要的。
下面主要是对数学学习中函数、不等式、一元二次方程的变形技巧进行介绍，合理掌握灵活运用其变形技巧，使我们在解题中如虎添翼，将问题由繁化简、节约解题时间提高解题效率。
【关键词】数学解题；变形技巧，函数；不等式数学是一个整体，各个环节是相互衔接的，或多或少的存在相互联系，使得我们在数学解题中，逻辑思维、运算能力和空间想象能力，对于我们在学习中起着至关重要，而变形技巧的应用，则可以有助于弥补我们在这方面的不足，是数学解题中最常用的，是解题的关键，灵活的运用变形技巧，则可以使得我们的做题效率大幅度提高。
一、数学中变形概述和常用的基本方法1.1 什么是数学变形数学变形概念较模糊，总的来说就是为达到目的而采用的一种手段，包括转换、联想、和简化，是一种技巧形手段，具有一定的灵活性，同时，又运用公式和定理，其表现形式各不相同，具有一定的技巧性，需要我们反复的练习和总结才可以达到运用自如和灵活。
1.2 在数学中常用到的方法数学中常用的方法：在我们的数学学习中较常用的方法是；有建模法、消元法、代入法等等，另外还有一些是向量法、比较法、同一法，在应用中都较为广泛。
数学中的特殊方法：常见的有；配方法、待定系数法、换元法等等，有时也可用到因式分解，这些方法在我们的数学问题解决中所起的作用是不可忽视的。
二、变形技巧在数学中的运用2.1 在函数变形解题技巧运用关于函数变形解题技巧，针对问题，下面主要是对于三角函数，证明、化简、求值及方程和一些常见的几何问题解决的方法与技巧的应用，而对于三角函数的在解题方法中的应用，三角恒等变换是在解题中最常用的，其具有灵活多变的特点。
式子变形的技巧
式子变形是数学问题解决中常用的技巧之一。
下面是一些常见的式子变形技巧：
1. 式子的移项：通过移动式子中的项，将未知量集中到一边。
- 例如：将方程式3x + 2 = 8变形为3x = 6。
2. 式子的合并：将类似项合并到一起，简化表达式。
- 例如：将表达式2x + 3x变形为5x。
3. 因式分解：将一个较复杂的式子分解成两个或多个简单的因式相乘。
- 例如：将式子x^2 + 3x + 2分解为(x + 1)(x + 2)。
4. 公因式提取：将一个式子中的公因式提取出来。
- 例如：将式子3x^2 + 6x分解为3x(x + 2)。
5. 变量替换：通过进行恰当的变量替换，将问题转化为更容易解决的形式。
- 例如：将复杂的多项式用新的变量进行替换，以简化计算。
6. 加减倍增：通过加减倍增某一项，将式子变形为更容易处理的形式。
- 例如：将式子2x = 8变形为x = 4。
7. 平方恒等式：利用平方恒等式将复杂的式子变为更简单的形式。
- 例如：使用(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2将一个平方项变形为两个因式的和。
这些技巧只是式子变形的一部分，实际问题中还可能涉及其他更复杂的变形方法。
因此，灵活运用各种技巧来处理问题是解题的关键。
浅谈数学中的变形技巧
永城职业学院基础部 邮编476600 陈颂
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摘要：在数学的解题过程中，我们经常需要对一些公式或者概念做一些变形。
比如将等式变形，不等式变形，根据概念变形等等。
本文针对这三个方面做一些讨论，对数学中几种题型的解题思路做一个总结，希望会对在迷茫中的学生们有一个启发作用。
关键词：等式；不等式；变形
在数学的解题过程中，我们经常需要对一些公式或者概念做一些变形。
比如将等式变形，不等式变形，根据概念变形等等。
本文针对这三个方面做一些讨论，对数学中几种题型的解题思路做一个总结，希望会对在迷茫中的学生们有一个启发作用。
一、等式变形
例如：1cos sin 22=+αα的变形
我们知道，1cos sin 22=+αα是三角函数中一个非常基础而且重要的公式。
许多相关公式也可以与这个公式相互照应。
例如，由公式r y =αsin ，r
x =αcos ，（知识点：角的概念的推广）我们把此代入公式得到：
122=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛r x r y ， 即222r y x =+，此式由勾股定理得出。
又若在一个直角三角形中，我们有c a =
αsin ，c b =αcos ，则代入公式有 122=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛c b c a 即222c b a =+，即为勾股定理。
二、不等式变形
例如：不等式ab b a 222≥+的变形。
以上不等式可以变形为：0222≥-+ab b a ，由完全平方公式得：()02≥-b a ，此式显然成立。
故原不等式成立。
我们再将公式变形得：ab b a ≥+2
2
2，此式不太常用，但是我们可以熟悉一下这个形式。
我们将原式中的a 换为a ，将b 换为b ，得()()b a b a ⋅≥+222，即为
ab b a 2≥+,也即为
ab b a ≥+2
，此式较为常用。
如果我们忘记了公式的写法，就可以根据以上思路进行思考，从而得出正确结论。
我们将原公式两边都加上22b a +，可以得到ab b a b a 222222++≥+）（
，即222)()(2b a b a +≥+，此式也会在一些题中出现。
由此可见，数学中的知识点和公式都是有联系的，熟练掌握一种公式，我们可以触类旁通，得到类似的一组公式。
在我们理解和总结其他知识点的时候，也可以进行相似的思考。
三、根据概念变形
根据概念变形要求我们有熟练掌握所学知识点的能力，能够把一些描述性的话语转换成为数学语言，这也是我们解一些大题时所需要掌握的内容。
例如：在数学中有一些折叠图形的题，那么折叠重合的部分一定可以全等。
如果重合的部分是三角形，我们就可以用到三角形全等相关的知识。
由于篇幅局限，本文略去相关例题，读者可以自行寻找。
以上仅据有限的知识点展开讨论，同学们还可以寻找其他知识点之间的关系，以及公式、不等式、概念的变形，而把数学越学越活，越学越好。
