七年级数学下册立方根练习

人教版七年级下 第六章 实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=； （2= ； （3）|2.5= ；（4= ； （5）n =； （6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值 ．4=，其中x 的取值范围 ；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（ ）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（ ）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（ ）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（ ）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．答案第1页，共1页参考答案：1． 6-0.2 2.54π- 1a-2． 2 2±3．4±4． 0任意数1y =5．214000 0.1463± 0.1289-2146．81或97．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13．（1）558；（2）112-．14．（1）3；（2）4±15．72x =或12x =。

立方根1．在下述的四个说法中：（1）﹣27的立方根是3；（2）49的算术平方根为±7；（3）的立方根为；（4）的平方根为．正确的说法的个数是（）A．1 B． 2 C．3 D． 42．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．3．一个立方体的体积是9，则它的棱长是（）A．3 B．3C．D．4．的立方根是（）A．8 B．±2 C．4 D．25．如果是数a的立方根，﹣是b的一个平方根，则a10×（﹣b）9等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D． 16．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D． 47．下列说法中正确的是（）A．的平方根是±6 B．的平方根是±2 C．|﹣8|的立方根是﹣2 D．的算术平方根是48．下列各式中错误的是（）A． B.C．D.9．的立方根（）A．﹣9 B． 9，﹣9 C． 9 D．10．下列表达式不正确的是（）A．B． C．D．11．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A． x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±2012．下列说法：（1）1的平方根是1；（2）﹣1的平方根是﹣1；（3）0的平方根是0；（4）1是1的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个13．下列说法正确的是（）A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1 C．=±1 D．＞0 14．下列计算中，正确的有（）①=±2；②=2；③±=±25；④=±5．A．0个B．1个C．2个D． 3个15．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零16．下列判断错误的是（）A．B． C.的算术平方根是4 D．17．下列说法不正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的立方根是C．﹣2的立方是﹣8 D．﹣8的立方根是﹣218．下列结论中不正确的是（）A．平方为9的数是+3或﹣3 B．立方为27的数是3或﹣3C．绝对值为3的数是3或﹣3 D．倒数等于原数的数是1或﹣119．下列说法中，正确的是（）A．6是36的算术平方根B．﹣9的平方根是﹣3C．的算术平方根是5 D．9的立方根是320．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．21．的立方根是（）A．﹣4 B． ±4 C． ±2 D．﹣222．﹣的平方根是（）A． ±4 B． 2 C． ±2 D．不存在23．在实数中，算术平方根与立方根相同的数是（）A． 0 B． 0，1 C． 1 D． ±124．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．=﹣3 C．±=4 D．=﹣4 25．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在26．下列各式计算正确的是（）A．=±2 B．=±2 C．=﹣1 D．±=3 27．在下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．=±2 28．下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③B．②④C．①④D．③④29．求下列各式中的x值：（1）2x2=8 （2）（x﹣1）3=8．30．（1）﹣+；（2）﹣+．立方根参考答案与试题解析1．在下述的四个说法中：（1）﹣27的立方根是3；（2）49的算术平方根为±7；（3）的立方根为；（4）的平方根为．正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：∵﹣27的立方根是﹣3，∴（1）错误；∵49的算术平方根为+7，∴（2）错误；∵的立方根为，∴（3）正确；∵的平方根为±，∴（4）错误；∴正确的说法的个数是1个，故选A．2．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．解：A、=|﹣7|=7，故本选项错误；B、=4，故本选项错误；C、（﹣）2=3，故本选项错误；D、=﹣3，故本选项正确；故选D．3．一个立方体的体积是9，则它的棱长是（）A．3B．3C．D．解：设立方体的棱长为a，则a3=9，∴a=．故选D．4．的立方根是（）A．8B．±2 C．4D．2解：∵=8而8的立方根等于2，∴的立方根是2．故选D．5．如果是数a的立方根，﹣是b的一个平方根，则a10×（﹣b）9等于（）A．2B．﹣2 C．1D．1解：由题意得，a=﹣2，b=所以a10×（﹣b）9=（﹣2）10×（﹣）9=﹣2 故选B．6．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2D．4解：∵一个数的平方根是±8，∴这个数为（±8）2=64，故64的立方根是4．故选D．7．下列说法中正确的是（）A．的平方根是±6 B．的平方根是±2C．|﹣8|的立方根是﹣2 D．的算术平方根是4解：A、=6，6的平方根是±，故选项错误；B、的平方根是±2，故选项正确；C、|﹣8|=8，8的立方根﹣2，故选项错误；D、=4，4的算术平方根是2，故选项错误．故选B．8．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．解：A、，故说法正确；B、原式=﹣，故说法错误；C、，故说法正确；D、，故说法正确．故选B．9．的立方根（）A．﹣9 B．9，﹣9 C．9D．解：∵=9，∴的立方根是．故选D．10．下列表达式不正确的是（）A．B．C．D．解：A、=a，故本选项错误；B、=﹣a，故本选项错误；C、=|a|，故本选项正确；D、=a，故本选项错误．选C．11．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A． x2=±20 B． x20=2 C． x±20=20 D． x3=±20解：根据题意，可知x20=2，能得出．故选B．12．下列说法：（1）1的平方根是1；（2）﹣1的平方根是﹣1；（3）0的平方根是0；（4）1是1的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：（1）1的平方根是±1，故说法错误；（2）﹣1的平方根是﹣1，负数没有平方根，故说法错误；（3）0的平方根是0，故说法正确；（4）1是1的平方根，故说法正确；（5）只有正数才有立方根，不对，负数也有立方根，故说法错误．故选B．13．下列说法正确的是（）A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1 C．=±1 D．＞0 解：A、=9，9的平方根是±3，故选项正确；B、1的立方根是它本身1，故选项错误；C、=1，故选项错误；D、当x=0时，=0，故选项错误．故选A．14．下列计算中，正确的有（）①=±2；②=2；③±=±25；④=±5．A．0个B．1个C．2个D．3个解：①结果应为2，故说法错误；②结果应为﹣2，故说法错误；③±=±25，故说法正确；④结果应为5，故说法错误．故选B．15．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零解：A、一个数的立方根是这个数的本身的数有：1、0、﹣1，故选项A错误．B、0的立方根是0，u选项B错误．C、∵负数有一个负的立方根，故选项C错误．D、∵正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是．故选项D正确．16．下列判断错误的是（）A．B．C．的算术平方根是4 D．解：A、，故选项正确；B、，故选项正确；C、=4的算术平方根是2，故选项错误；D、，故选项正确．故选C．17．下列说法不正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的立方根是C．﹣2的立方是﹣8 D．﹣8的立方根是﹣2解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的立方根是，故选项正确；C、﹣2的立方是﹣8，故选项正确；D、﹣8的立方根是﹣2，故选项正确故选A．18．下列结论中不正确的是（）故选B．A．平方为9的数是+3或﹣3 B．立方为27的数是3或﹣3C．绝对值为3的数是3或﹣3 D．倒数等于原数的数是1或﹣1 解：A、平方为9的数是+3或﹣3，故选项正确；B、立方为27的数是3，故选项错误；C、绝对值为3的数是3或﹣3，故选项正确；D、倒数等于原数的数是1或﹣1，故选项正确．19．下列说法中，正确的是（）A．6是36的算术平方根B．﹣9的平方根是﹣3C．的算术平方根是5 D．9的立方根是3解：A、6是36的算术平方根正确，故本选项正确；B、﹣9没有平方根，故本选项错误；C、∵=5，∴的算术平方根是，故本选项错误；D、9的立方根是，故本选项错误．20．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．解：A选项错误，应该为；B选项正确；C选项错误，根号下下的结果为25，故开平方后的结果为5，不是﹣5；D选项错误，由于＞1，故应为．故答案选B．21．的立方根是（）A．﹣4 B．±4 C．±2 D．﹣2解：∵=﹣8∴﹣8的立方根是﹣2，∴的立方根是﹣2．故选D．22．﹣的平方根是（）A． ±4 B． 2 C． ±2 D．不存在解：∵（﹣4）3=﹣64∴﹣=4又∵（±2）2=4∴4的平方根为±2．故选C．23．在实数中，算术平方根与立方根相同的数是（）A． 0 B． 0，1 C． 1 D． ±1解：∵=0，=1，=0，=1，=﹣1，﹣1没有平方根∴算术平方根与立方根相同的数是0，1．故选B．24．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．=﹣3 C．±=4 D．=﹣4 解：A、=4，故本选项错误；B、=﹣3，故本选项正确；C、±=±4，故本选项错误；D、=4，故本选项错误；故选B．25．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B． ±1 C． 0 D．不存在解：根据算术平方根非负数，立方根不改变这个数的正负性，相加等于0，则这个数是0．故选C．26．下列各式计算正确的是（）A．=±2 B．=±2 C．=﹣1 D．±=3 解；A、=2，故选项A错误；B、=2，故选项B错误；C、∵（﹣1）3=﹣1，∴﹣1的立方根是﹣1，故选项正确；D、±=±3，故选项D错误．故选C．27．在下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．=±2 解：A、，故选项A正确；B、没有意义，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、=2，故选项D错误．故选A．28．下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A．①③B．②④C．①④D．③④解：∵①0.027的立方根是0.3，故说法正确；②当a＜0时，是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同号），故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．所以①③正确．故选A．二．解答题（共2小题）29．求下列各式中的x值：（1）2x2=8 （2）（x﹣1）3=8．解：（1）∵x2=4，∴x=±2；（2）∵（x﹣1）3=8，∴x﹣1=2，∴x=3．30．（1）﹣+；（2）﹣+．（1）解：原式=0.5﹣2+2，=0.5；（2）解：原式=0.5﹣+，=﹣．。

人教版七年级下册数学6.2立方根同步训练一、单选题1．64的立方根是（ ）A ．2B ．4C ．﹣4D ．±42．已知实数x ，y ，满足30x +=，则代数式x y +的立方根是（ ） A ．1 B ．1- C ．7 D ．7- 3．已知一个正数的两个平方根分别为3a －5和7－a ，则这个数的立方根是（ ） A ．－1 B ．2 C ．－2 D ．4 4．一个正方体的体积是5m 3，则这个正方体的棱长是（ ）A B C ．25m D ．125m 5．下列各式中正确的是（ ）A 4±B 34=C 3D 4= 6．下列说法中正确的有（ ）①±2都是8的立方根＝x3④2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②2a 的算术平方根是a ；③8-的立方根是2±；9；其中，不正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．一个正方体木块的体积是216cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的表面积是（ ）cm 2A ．9B ．27C ．36D ．54二、填空题90.12600.2714≈0.5848≈ 1.260 2.714≈______≈_______．10．如图，4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，则小立方体的棱长为___厘米．11．2(5)-的算术平方根是__________________，－8的立方根是_________，12．已知1a +的平方根是±2，36a b --的立方根是2-，则2+a b 的算术平方根为______． 13．平方根等于它本身的数是____，立方根等于它本身的数是____，14．在平面直角坐标系中，已知点()P x y ，，且2(x =，y =P 的坐标为______．15．己知4m +15的算术平方根是3，2﹣6n 的立方根是﹣2___． 16．若12x -是225的算术平方根，则x 的立方根是____________．17．一个球形容器的容积为36π立方米，则它的半径R ＝______米．（球的体积：V 球＝43πR 3，其中R 为球的半径） 三、解答题18的算术平方根是1，3a ＋b ﹣1的立方根是2，求2a ＋b 的平方根．19．若一个正数的平方根分别是m ﹣3和m ﹣7，求：(1)求这个正数；(2)求m 2+2的立方根．20．已知a 的平方根是±3，b -1的算术平方根是2，求a -2b 的立方根．21．已知正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，a ﹣4b 的算术平方根是4． （1）求这个正数a 以及b 的值；（2）求b 2+3a ﹣8的立方根．。

七年级数学下册《立方根》试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列格式中，化简结果是23的是（ ）A ．BC ．23D ．32⎛⎫-- ⎪⎝⎭2．下列等式正确的是（ ）A 2=±B 113=C 3=-D ．3= 3．下列各式正确的是（ ）A 2=±B a =CD 3=4．若a ，b 互为倒数，且c ，d 互为相反数，则1的值是（）A ．-1B ．0C ．1D ．25．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且||||b a >||a b +果是（ ）A ．2aB ．2bC ．22a b +D ．06．下列说法错误的是（ ）A ．1的平方根是1B ．1-的立方根是1-C 2的平方根D ．7．下列叙述：①倒数等于本身的数是1和0；②立方等于本身的数1和-1；③-2的绝对值是2；④绝对值等本身的数是正数；⑤两个负数的和小于每个加数．其中说法正确的是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 8．若一个正数的平方根是2m 和n ，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根（ ） A ．0B ．4C ．4-D ．4±9．下列说法，其中错误的有（ ）的平方根是9±3的平方根；③-8的立方根为-22=±． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．下列判断正确的是（ ）．A ．0没有算术平方根B ．1的立方根为±1C ．4的平方根为2D ．负数没有平方根11 ）A ．2B ．2-C ．8D ．8- 12．若2a 25=，3b 27=，则b a 的值为（ ）A ．125-B ．5±C ．125±D ．15±二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的平方根是__________．14 1.2641= 2.7234==_________．15．若3109,b a =-且b 的算术平方根为4，则a =__________．16．有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…．其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数中最大数的立方根是_____．17．已知a b 、是有理数，若2364,64a b ==，则+a b 的所有值为____________．18．若30a +=，则+a b 的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．求x 的值：（1）2(3)40x +-=（2）33(21)240x ++=20．已知a 的平方根为3±，b 是算术平方根为2，c 的立方根为3-，求2a b c --的算术平方根．21．已知某正数的两个平方根分别是－1和4a -，12b -的立方根为2．（1）求a ，b 的值．（2）求+a b 的平方根．22．已知3a +b ﹣1的平方根为±4，5a +2的立方根为3．（1）求ab 的值；（223．若实数9a +的一个平方根是5-，2b a -的立方根是2- 24．已知：21a -的算术平方根是3，39a b +-的立方根是2．（1）求出a 与b 的值；（2）已知一个长方形的长为x 厘米，宽比长少3厘米．现将该长方形的长增加a 厘米，宽减少b 厘米，发现面积保持不变．求出x 的值．七年级数学下册《立方根》试题答案二、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

七年级数学下册《立方根》单元测试卷(附答案)一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．0的立方根和平方根都是0B ．1的平方根和立方根都是1C ．﹣1的平方根和立方根都是﹣1D ．0.01是0.1的平方根2．立方根与它本身相同的数是（ ）A ．0或±1B ．0或1C ．0或－1D ．03．若a 的算术平方根为17.25，b 的立方根为−8.69；x 的平方根为±1.725，y 的立方根为86.9，则（）A ．x =1100a,y =−1000bB ．x =1100a,y =100bC ．x =100a,y =1100aD ．x =11000a,y =−100b4．立方根等于3的数是（ ）A ．9B ．±9C ．27D ．±275．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（ ）A ．8或-8B ．4或-4C ．-4D ．46．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ．8的立方根是±2C ．√−83=−√83D ．立方根等于本身的数只有17．下列各式中运算正确的是（ ）A ．√(−2)2=−2B ．−√273=−3C ．√49=±7D ．√(−8)33=88．下列计算正确的是（ ）．A ．−√81=−9B ．√16=±4C ．√93=3D ．√(−2)2=−29．若实数m ，n 满足(m +12)2+√n +15=0，则n −m 的立方根为（ ）A ．−3B ．3C ．±3D ．√3310．下列说法正确的是（ ）A ．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零B ．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C ．任何数的立方根都只有一个D ．负数没有立方根二、填空题11．已知x 3+1=−63，则x =_______3的算术平方根是______．12．√16413．已知x没有平方根，且|x|=27，则x的立方根为________．14．已知2−5n的立方根是−2，则n=____________．15．根据图中呈现的运算关系，可知a=______，b=______．三、解答题16．已知正数a+b−5的平方根是±3，a−b+4的立方根是2．(1)求a和b的值．(2)求5a+4b−1的立方根．17．求下列各式中的x：(1)4x2−25=0；(2)(x+1)3−8=0．18．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．(1)求a，b，c的值；(2)求3a+10b+c的平方根．19．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：(1)已知x3=10648，且x为整数．∵1000=103<10648<1003=1000000，∴x一定是一个两位数；∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是______；划去10648后面的三位648得10，∵8=23<10<33=27，∴x的十位数字一定是______；∴x=______．(2)y 3=614125，且y 为整数，按照以上思考方法，请你求出y 的值．20．把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是V =43πR 3，其中R 是球的半径．）参考答案：1．A2．A3．A4．C5．D6．C7．B8．A9．D10．C11．−412．1213．−314．215． －2020 －202016．(1)a =9，b =5(2)417．(1)x =52或x =−52(2)x =118．(1)a =2，b =3，c =0(2)3a +10b +c 的平方根为±619．（1）解：∵x 3=10648，且x 为整数．∵1000=103<10648<1003=1000000，∴x 一定是一个两位数；∵10648的个位数字是8，∴x 的个位数字一定是2；划去10648后面的三位648得10，∵8=23<10<33=27，∴x 的十位数字一定是2；∴x =22．故答案为：2，2，22．（2）∵1000=103<614125<1003=100000，∴y 一定是两位数；∵614125的个位数字是5，∴y 的个位数字一定是5；划去614125后面的三位125得614，∵512=83<614<93=729，∴y的十位数字一定是8；∴y=85．20．大铅球的半径是6．。

人教版数学七年级下册6.2 立方根 课堂练习一、选择题1.下列说法正确的是（ C ）A ．的平方根是5B ．8的立方根是±2C ．﹣1000的立方根是﹣10D ．=±8 2.下列说法正确的是(D )A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B ．一个数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是03.下列说法错误的是(C)A. 1的平方根是B. 的立方根是C. 是 的平方根D. 是2的平方根4．﹣8的立方根是（ C ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．24 5.3－8等于(D )A ．2B ．2 3C ．－12D ．－2 6.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ D ）A ．±2B ．±4C ．2D ．47.用计算器计算28.36的值约为(B)A．3.049 B．3.050C．3.051 D．3.0528.已知正方体的体积为2，则这个正方体的棱长为（ B ）A．1 B．C．D．39.判断下列说法错误的是(B)A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．-13是-127的立方根D．（-4）3的立方根是-410.化简：38＝(C)A．±2 B．－2C．2 D．2 2二、填空题11.（﹣2）3的立方根为212.如果﹣b是a的立方根，那么b是﹣a的立方根13.若3a＝－7，则a＝－343．14.)化简：38＝2三、解答题15.求下列各式的值：(1)－3729＋3512；解：原式＝－9＋8＝－1.(2)30.027－1－124125＋3－0.001.解：原式＝0.3－31125＋(－0.1)＝0.3－15－0.1＝0.16.已知m+n与m﹣n分别是9的两个平方根，m+n﹣p的立方根是1，求n+p的值．【解答】解：由题意可知：m+n+m﹣n=0，（m+n）2=9，m+n﹣p=1，∴m=0，∴n2=9，∴n=±3，∴0+3﹣p=1或0﹣3﹣p=1，∴p=2或p=﹣4，当n=3，p=2时，n+p=3+2=5当n=﹣3，p=﹣4时，n+p=﹣3﹣4=﹣7，17.若，求的立方根．解：，，，，解得，，的立方根为3．18.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.216.∴x3＝0.027.∴x＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m2)．答：每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.19.解下列各式中的x．（1）25x2=16；（2）（x﹣1）3=27．【解答】解：（1）25x2=16∴x2=，∴x=±（2）（x﹣1）3=27，∴x﹣1=3，解得x=4．。

6.2 立方根班级_______ 姓名 _______一、选择题1. 下列等式成立的是( )A. 113±=B. 21613-=C. 51253-=-D. 393-=-2. 立方根等于3的数是( )A. 9B. ±9C. 27D. ±273. 若35-a 有意义，则a 的取值范围是( )A. a =5B. a ≥5C. a<5D. a 为任意数4. 若)0,0(033≠≠=+b a b a ，则下列式子成立的是 ( )A. a +b =0B. a －b =0C. a 2+b 2=0D. a 3－b 3=05.下列说法正确的是( )A. 64的立方根是2B. －3是27的立方根C. 278的立方根是32± D. (－l)２的立方根是－1 6. 下列说法正确的有( )① 对任意的数a 有33a a -=-； ② 一个数的立方根有两个；③ 一个数的立方根一定比这个数小； ④ 一个非负数的立方根，仍然是一个非负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 比较2，5，37的大小，正确的是( )A. 3752<<B. 5723<<C. 5273<<D. 2753<<二、填空题8.填空：(1)3027.0-= ; (2)3833-= ; (3)3278--= .(4)364731-= ; 9. 73-=a ，则a = .10. 若(a －2)3 =216，则－a 的立方根是 .11. 已知a ，b 是两个连续的整数，且b a <<340，则a +b 的值为 ．12．已知2a －1的平方根是±3，3a －b －1的立方根是2，则6a +b 的算术平方根是_____.13. (1)填表：(2)由此你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.规律： .(3)利用你发现的规律猜想下列问题的答案． 已知442.133≈，则33000000的近似值为 ，30.003的近似值为 ．三、解答题14．计算下列各题：（1 （2 （3(、15．求下列方程中x 的值：(1)2323-=-x ; (2)64(2x +1)3=8.16. 规定一种新运算“*”：a ab b b a +=*，如3*1=21133=+，试求2*4和3*(－8)的值．17.已知实数x 、y |x 2y 4|0-+=，求423x y -的立方根。

七年级数学下册综合算式专项练习题立方根的计算七年级数学下册综合算式专项练习题——立方根的计算立方根是数学中一个重要的概念，我们经常会遇到需要计算立方根的情况。

在这里，我们将通过一些综合算式的专项练习题来了解并掌握立方根的计算方法。

一、简单立方根计算首先，我们先来看一些简单的立方根计算题。

这些题目旨在帮助我们熟悉立方根的计算方式。

1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64解答：a) 8的立方根为2，因为2 × 2 × 2 = 8。

b) 27的立方根为3，因为3 × 3 × 3 = 27。

c) 64的立方根为4，因为4 × 4 × 4 = 64。

通过以上计算，我们可以得出结论：一个数的立方根是指能够将这个数分解成相同的因数相乘的表示。

二、混合立方根计算接下来，我们来看一些混合立方根计算题，这些题目将考验我们对立方根的理解和计算能力。

2. 计算以下算式的结果，并分别化简为最简根式：a) ∛8 + ∛27b) ∛64 - ∛27c) 2∛27 + 3∛8解答：a) ∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5b) ∛64 - ∛27 = 4 - 3 = 1c) 2∛27 + 3∛8 = 2 × 3 + 3 × 2 = 12以上计算过程中，我们使用了立方根的基本性质，即可以将一个算式中的立方根进行分解并进行计算。

三、复杂立方根计算接下来，我们来继续挑战一些更加复杂的立方根计算题目，以此提升我们的立方根计算能力。

3. 计算以下算式的结果，并化简为最简根式：a) ∛(2 × 4 × 16)b) ∛(27 ÷ 3)c) ∛(125 × 16) - ∛(64 × 5)解答：a) ∛(2 × 4 × 16) = ∛(128) = 4b) ∛(27 ÷ 3) = ∛(9) = 3c) ∛(125 × 16) - ∛(64 × 5) = 5 - 4 = 1以上计算题目中，我们需要先计算括号内的数值，然后再进行立方根的计算。

立方根（计算题：一般）1、计算：（﹣1）2015+﹣20150﹣（﹣）﹣2．2、求下列各式中的x.（1）4x2-25=0（2）（x-2）3=83、若，求的值．4、计算题一：（1）（2）（3）5、计算：．6、计算：（1）（2）（3）＋－（4）7、计算：．8、求下列各式中的x的值，（1）（2）（3）9、计算：（1）（）2+﹣（2）++﹣|1﹣|+．10、求下列各式的值（1）﹣﹣（2）﹣12+（﹣2）3×．11、（1）++（2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5（3）求x值：（3x+1）2=16（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．12、（1）＋－（2）13、（2015秋•淮安期末）（1）求x的值：x2=25（2）计算：﹣+．14、（2015秋•衡阳县期末）计算：﹣22+++10×9．15、计算：．16、计算（1）（2）17、计算：-12+（π-3．14）0+（-）-2-．18、计算19、（1）计算：；（2）求中x的值．（3）÷（4）20、计算：（1）；（2）解方程：9x2－121＝0．21、计算（1）；（2）；（3）；（4）．22、计算题二：(1)(2)23、已知4x2＝144，y3＋8＝0，求x＋y的值．24、计算：（1）；（2）．25、求下列各式中x的值．（1）8x3＋125＝0；（2）（x＋2）3＝－27．26、若，求的值．27、求下列各数的立方根．（1）；（2）．28、求下列各式的值．（1）；（2）．29、若，求3x＋6y的立方根．30、已知x＋2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，试求x2＋y的立方根．31、（1）计算：（2）解方程：32、33、若，求3x＋6y的立方根．34、求下列各式中x的值．(1)(x－2)3＝8；(2)64x3＋27＝0．35、计算：＝________．36、求下列各数的立方根．（1）；（2）．37、若与(6－27)2互为相反数，求的立方根．38、求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)．39、计算：（1）；（2）．40、求下列各式的值．（1）；（2）．41、计算的结果是（）A．B．C．±3D．342、已知是x＋y＋3的算术平方根，是x＋2y的立方根，试求b－a 的立方根．43、（6分）计算：参考答案1、﹣4．2、（1）（2）x=43、－54、(1)、5；(2)、－10；(3)、－15、-1.6、（1）-1.6 （2）±15 （3） 1 （4）7、5．8、（1）、x=；（2）、x=1；（3）、x=8或x=-49、﹣10；﹣2+．10、（1）原式=0；（2）原式=﹣311、（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6；（3）x=1或x=﹣；（4）x=﹣1．12、（1）、1；（2）、.13、（1）x=5或x=﹣5；（2）4．14、101．15、416、（1）17；（2）1．17、2．18、519、（1）3；（2）x= 8或-2；（3）；（4）．20、（1）-1；（2）．21、（1）；（2）；（3）；（4）．22、(1)、7；(2)、923、4或-824、（1）0.3（2）25、（1）（2）－526、－527、（1）（2）28、（1）1（2）29、3或30、31、（1）1 （2）x=－32、.33、334、(1) 4．(2)．35、36、（1），（2）37、38、(1)4．(2)－3．(3) ．(4) ．39、0.3，40、1，-141、D42、－143、-1【解析】1、试题分析：首先按照顺序进行计算，然后熟练掌握乘方运算法则、立方根化简、零指数幂、负整数指数幂运算法则是正确解题的关键．试题解析：-1的奇数次方是-1,8的立方根是2，任何不是0的数的0次幂都等于1，∴原式=﹣1+2﹣1﹣4=-4．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．2、试题分析:(1)先将常数项移到等号的右边,然后两边再同时除以4,再根据平方根的意义求平方根即可, (2)根据立方根的定义,开立方可得:x－2=2,然后解方程.试题解析:（1） ,,（2） x-2="2,"x=4.3、由非负数的性质得a＝－8，b＝27，所以＝－2－3＝－5．4、试题分析：(1)、首先根据幂和绝对值的计算法则求出各式的值，然后得出答案；(2)、利用乘法分配律进行简便计算；(3)、根据平方根和立方根的计算法则求出各式的值，然后进行求和.试题解析：(1)、原式=－1+6=5(2)、原式=×(－24)－×(－24)=－16+6=－10(3)、原式=－3+4－2=－1考点：实数的计算5、试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：=﹣4﹣（﹣2）+1=﹣1.考点：实数的运算；零指数幂．6、试题分析：根据平方根和立方根的意义解方程即可.试题解析：（1）=（2）=（3）=-3+3+1=1（4）==-3-++=考点：立方根与平方根7、试题分析：首先计算零次幂、绝对值、开立方，然后计算有理数的加减即可．试题解析：原式=1+6﹣2=5．考点：实数的运算；零指数幂．8、试题分析：（1）、首先根据等式的性质得出，然后根据平方根的性质得出x的值；（2）、首先根据等式的性质得出的值，然后根据立方根的计算法则得出答案；（3）、首先根据题意得出，然后根据平方根的性质得出x-2=6，从而求出x的值.试题解析：（1）、解得：x=（2）、=8 x+1=2 解得：x=1（3）、 x-2= 6 解得：x=8或x=-4考点：解方程9、试题分析：（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．解：（1）原式=9﹣4﹣15=﹣10；（2）原式=﹣1﹣2+﹣+1+=﹣2+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．解：（1）原式=3﹣6+3=0；（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．11、试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，平方根定义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（4）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．解：（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6；（3）开方得：3x+1=4或3x+1=﹣4，解得：x=1或x=﹣；（4）方程整理得：（x﹣2）3=﹣27，开立方得：x﹣2=﹣3，解得：x=﹣1．12、试题分析：（1）、首先根据算术平方根和立方根的计算法则求出各式的值，然后进行求和；（2）、首先根据方程得出的值，然后根据立方根的计算法则得出x的值.试题解析：（1）、原式=-3+3-（-1）=1（2）、则x-3=-解得：x=.考点：（1）、解方程；（2）、算术平方根的计算；（3）、立方根的计算13、试题分析：（1）方程利用平方根定义计算即可求出x的值；（2）原式利用二次根式性质，平方根、立方根定义计算即可得到结果．解：（1）开方得：x=5或x=﹣5；（2）原式=2﹣2+4=4．考点：实数的运算；平方根．14、试题分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用乘法法则计算即可得到结果．解：原式=﹣4+4+2+×=2+=101．考点：实数的运算．15、试题分析：根据平方根和立方根的性质可求解．试题解析：="4-2+2"=4考点：1．二次根式的性质，2．立方根16、试题分析：（1）运用乘法对加法的分配律进行计算即可；（2）先分别计算乘方和开方运算，最后进行加减运算即可得出答案．试题解析：（1）原式==-24+20+21=17；（2）原式==-4+2+3=1．考点：实数的混合运算．17、试题分析：分别进行乘方、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后合并．试题解析：原式=-1+1+4-2=2．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．18、试题分析：先将所给的各式求值或化简，然后加减计算即可．试题解析：=1-9+16-3=5．考点：实数的计算．19、试题分析：（1）由零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=4﹣2+1，然后进行加减运算；（2）先变形得到，然后由平方根的定义求解；（3）先由二次根式的乘除法法则进行计算，然后利用二次根式的性质化简后合并即可；（4）先把变成，再由，即可得到结论．试题解析：（1）原式=4﹣2+1=3；（2），∴x-3=±5，∴x= 8或-2；（3）原式==；（4）原式====．考点：1．实数的运算；2．平方根；3．零指数幂；4．负整数指数幂；5．二次根式的混合运算．20、试题分析：（1）先根据平方根和立方根的定义、去绝对值的法则、零指数幂法则对原式进行化简，再进行合并；（2）通过移项得到的值，再通过开平方得到x的值．试题解析：解：（1）原式=3+-1-2-1=-1；（2）移项，得9x2=121，，所以x=．考点：实数的运算；开平方的应用．21、试题分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开方即可求出解；（3）利用算术平方根和立方根的定义开方，再进行加减计算，即可解答；（4）先分别求出立方根和算术平方根，再进行有理数的计算．试题解析：解：（1），，开方得：；（2）方程变形得：，开立方得：x﹣3=3，解得：x=6；（3）原式==；（4）原式==．考点：1．立方根；2．平方根．22、试题分析：(1)、首先根据幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、首先根据幂的计算法则和立方根的计算法则求出各式的值，然后进行计算.试题解析：(1)、原式=－9×4+35+8=7(2)、原式=×(－9×－2)=×(－6)=9.考点：实数的计算23、由4x2＝144，得x2＝36，∴x＝±6．由y3＋8＝0，得y3＝－8，∴y＝－2，∴x＋y的值为4或－8．24、（1）．（2）．25、（1）∵8x3＋125＝0，∴，∴．（2）∵（x＋2）3＝－27，∴x＋2＝－3，∴x＝－5．26、由非负数的性质得a＝－8，b＝27，所以＝－2－3＝－5．27、（1）∵，∴的立方根是，即．（2）∵，∴的立方根是，即．28、（1）．（2）．29、因为，所以2x＋y＝0，且x2－9＝0，解得x＝3，y＝－6或x＝－3，y＝6．所以当x＝3，y＝－6时，；当x＝－3，y＝6时，．30、由题意得x＋2＝4，2x＋y＋7＝27，∴x＝2，y＝16，∴．31、试题分析：(1)、－1的偶数次幂为1，任何不为零的数的零次幂为1，；(2)、正数有一个正的立方根.试题解析：(1)、原式=1+1－3+2=1(2)、x+1=x=－1+解得：x=－考点：(1)、有理数的计算；(2)、解方程32、试题解析：解：＝＝＝.考点：实数的混合运算点评：本题主要考查了实数的混合运算.实数的混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的.33、因为，所以2x＋y＝0，且x2－9＝0，解得x＝3，y＝－6或x＝－3，y＝6．所以当x＝3，y＝－6时，；当x＝－3，y＝6时，．34、(1)，∴x＝4．(2)移项，得64x3＝－27，∴，∴．35、原式＝．36、（1）∵，∴的立方根是，即．（2）∵，∴的立方根是，即．37、根据题意，得：a＋8＝0，b－27＝0，解得：a＝－8，b＝27，所以．38、(1)表示64的立方根，是4．(2)表示－27的立方根，是－3．(3)表示的立方根，是．(4)表示的立方根，是．39、（1）．（2）．40、（1）．（2）．41、∵33＝27，∴．故选D．42、由题意得：解得∴，，∴b－a＝－1，∴b－a的立方根为－1．43、试题分析：先计算负指数、零指数，开方再按照实数的运算计算即可.试题解析：=2-2-1=-1考点：开方，零指数，负指数，实数的运算.。

专题6.5立方根（基础篇）（专项练习）一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．3±是27的立方根B ．负数没有平方根，但有立方根C ．25的平方根为5D 32x 的取值范围（）．A ．2x ≤B ．2x >C ．2x ≠D ．全体实数3）A ．4-B ．2C ．2±D ．2-4．己知一个正方体的体积扩大为原来的n 倍，它的棱长变为原来的（）A B倍C ．3n 倍D ．n 3倍52=-，则a的平方根为（）A ．2B ．2±C ．3±D ．46．若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是()A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±170=，则x 与y 的关系是（）A ．0x y ==B ．x 与y 的值相等C ．x 与y 互为倒数D ．x 与y 互为相反数82.868,28.68=，则a ＝（）A ．2360B ．－2360C ．23600D ．－236009．下列说法中，正确的是（）A ．0.4的算术平方根是0.2B 是6的平方根C ．1的立方根为1±D ．a -没有平方根10．若实数m ，n 满足2(12)0m ++，则n m -的立方根为（）A ．3-B ．3C ．±3D ．二、填空题11___________．12=__．13___________．145-=x ，则x =___________．15的相反数是_______．16．已知21y ==______．17．若327a =2=，则a b +=__．18．比较45--、、______<______<______．三、解答题19．求满足下列各式的未知数x .（1）24250x -=（2）()3364x -=20．计算(1)(2)21．已知某正数的两个平方根分别是21m -+和4m -，21n -的算术平方根为1．求231m n-+的立方根．22．某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm，求原来正方体钢锭的棱长.23．计算（1）2-（2）1)+（3）（4）⨯24．【发现】2(2)0 =+-=1(1)0 =+-=10(10)0=+-=11044⎛⎫+-=⎪⎝⎭……；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b0=，则0a b+=；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)210616a b-=，求a的值．参考答案1．B【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可．解：A．3是27的立方根，故选项错误，不符合题意；B．负数没有平方根，但有立方根，故选项正确，符合题意；C．25的平方根为5±，故选项错误，不符合题意；D3，27的立方根为3，故选项错误，不符合题意．故选：B．【点拨】此题考查了平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的概念．2．D【分析】根据立方根有意义的条件直接判断即可．x的取值范围是全体实数，故选：D．【点拨】本题考查了立方根有意义的条件，解题关键是明确所有实数都能开立方．3．D【分析】根据立方根的定义求解即可．2=-，故选：D．【点拨】本题考查了求一个数的立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．4．A【分析】设正方体的原体积为1，则此时原棱长为1，再由扩大后的体积求出扩大后的棱长，然后比较即可．解：设正方体的原体积为1，根据正方体体积公式可知此时原棱长为1，体积扩大为原来的n倍后，体积为n，棱长变为原来的1故选A．【点拨】本题考查了正方体的体积公式和求一个数的立方根，解此类题时可先对一个未知量进行假设，从而简化过程．5．C【分析】根据平方根和立方根的定义可以解答．=-，∴-=-，18a∴=，a9∴的平方根为3±．a故选：C．【点拨】本题考查立方根和平方根，解题的关键是正确理解立方根和平方根的定义，本题属于基础题型．6．A【分析】根据一个数的平方根是它的本身的数是0，一个数的立方根是它本身的数是﹣1或0或1，进行解答即可．解：∵20＝0，∴一个数的平方根是它的本身的数是0，∵30＝0，()3-1＝-1，31＝1，∴一个数的立方根是它本身的数是﹣1或0或1，0，故选A．【点拨】本题考查平方根和立方根的性质，牢记一个数的平方根是它的本身的数是0，一个数的立方根是它本身的数是﹣1或0或1，是解题的关键．7．D【分析】根据立方根的性质可以得到x和y互为相反数.0=，互为相反数，故选D.【点拨】本题考查了立方根的性质和相反数，解题的关键是根据已知得到x+y=0.8．D【分析】由立方根的定义进行判断，即可得到答案．2.868,28.68==，∴2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，则a ＝－23600；故选：D ．【点拨】本题考查了立方根的定义，解题的关键是掌握定义进行判断．9．B【分析】根据一个正数的平方根由两个互为相反数的实数组成、平方根的概念、立方根的概念判断即可．解：A ．0.4B6的平方根，故正确，符合题意；C ．1的立方根是1，故错误，不符合题意；D ．a -中，当0a ≤时，a -有平方根，故错误，不符合题意；故选：B ．【点拨】本题考查算数平方根、平方根、立方根的概念，熟记概念是关键．10．D【分析】先根据平方和算术平方根的非负性求出12=-m ，15n =-，再代入n m -中即可求解．解： 2(12)0m ++，2(12)0m ∴+≥0，120m ∴+=，150n +=，12m ∴=-，15n =-，15(12)3n m ∴-=---=-，n m ∴-的立方根为故选：D ．【点拨】本题主要考查了平方和算术平方根的非负性及立方根，理解平方和算术平方根的非负性及立方根的定义是解题的关键．11．5225=，再求解倒数即可．25=，而25的倒数是52，52．故答案为5 2．【点拨】本题考查的是倒数的含义，求解一个数的立方根，掌握“立方根含义”是解本题的关键．12．5 6-【分析】直接根据立方根的概念判断即可．56-，故答案为：56-．【点拨】此题考查的是立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(3x a=),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。

6.2 立方根 练习一、选择题1. −64的立方根是( )A. ±8B. 4C. −4D. 16 2. −8的立方根是( ) A. −2 B. ±2 C. 2D. −12 3. √(−1)23的立方根是( ) A. −1 B. 0C. 1D. ±1 4. −√a 3=√453，则a 的值为( ) A. 45B. −45C. ±45D. −64125 5. −18的立方根是( ) A. −12 B. ±12 C. 12 D. −146. 现有下列说法①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③−13是−127的立方根；④(−4)3的立方根是−4，其中正确的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知√3743≈7.205，√37.43≈3.344，则√−0.0003743约等于( )A. −0.07205B. −0.03344C. −0.007205D. −0.0033448. 已知√1773≈5.615，由此可见下面等式成立的是( )A. √0.1773≈0.5615B. √0.01773≈0.5615C. √1.773≈0.5165D. √17.73≈56.159. 下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算数平方根是本身的数有1，0.其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如果a 的立方根等于a ，那么a 的值为( )A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0或±1二、填空题11. 已知4a +1的算术平方根是3，则a −10的立方根是______12. 已知x 满足(x +3)3=64，则x 等于______．13. 已知√68.83=4.098，√6.883=1.902，则√68803= ________．14. 已知一个数的平方根是3a +1和a +11，求这个数的立方根是______． 15. (−√9)2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为______ ．16. 将一块体积为1000 cm 3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每块小正方体木块的棱长为________cm ．三、解答题17. 已知一个正数的两个平方根分别为a 和2a −9．(1)求a 的值，并求这个正数；(2)求17−9a2的立方根．18.已知：x2=9，y3=−8，求x−y的值．19.已知长方体冰箱的容积为480立方分米，它的长、宽、高的比是5：4：3，则它的长、宽、高分别为多少分米？参考答案1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】−212.【答案】113.【答案】19.0214.【答案】415.【答案】7或116.【答案】５17.【答案】解：(1)由平方根的性质得，a+2a−9=0，解得a=3，∴这个正数为32=9；(2)当a=3时，17−9a2=−64，∵−64的立方根为−4，∴17−9a2的立方根为−4．18.【答案】解：由题意可知：x=±3，y=−2，∴x−y=5或−1；19.【答案】解：设长方体的长、宽、高分别是5x、4x、3x，由题意得，5x×4x×3x=480，解得，x=2，答：长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米．。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)下列说法正确的是（）A．16 的平方根是4B．只有正数才有平方根C．不是正数的数都没有平方根D．算术平方根等于立方根的数有两个【答案】D【解析】【分析】根据平方根的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．16的平方根是±4，此选项错误；B．正数和零都有平方根，此选项错误；C．0不是正数，也有平方根，是0，此选项错误；D．算术平方根等于立方根的数有两个，是0和1，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义与性质．12．下列说法中，正确的是（）A±4 B．-32的算术平方根是3C．1的立方根是±1 D．是7的一个平方根【答案】D【解析】【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可．【详解】A. ，故本选项错误；B. −32=−9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C. 1的立方根是1，故本选项错误；D. 是7的一个平方根，故本选项正确.故答案选D.【点睛】本题考查了平方根的定义及计算与立方根，解题的关键是熟练的掌握平方根的定义及计算与立方根的知识点.13．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④若a2=b2，则a=b；⑤ a=b.其中假命题的个数是( )A．2个B．3 个C．4个D．5个【解析】【分析】根据两直线的关系、平方根立方根的性质即可判断.【详解】①两条直线被第三条直线所截，只有两直线平行时，同位角才相等，为假命题；②0.01 的算术平方根是0.1，为假命题；③算术平方根等于它本身的数是1和0，为假命题；④若a2=b2，则a=±b，为假命题；⑤ a=b，正确，为真命题.故假命题有4个,选C.【点睛】此题主要考查命题的真假判断，解题的关键是熟知两直线的关系、平方根立方根的性质.14．－27( )A．0 B．－6 C．0或－6 D．6【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义求得-27的立方根是-3根是±3，由此即可得到它们的和．∵-27的立方根是-3，而，9的平方根是±3，所以它们的和为0或-6．故选C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．15．下列式子中，正确的是( )AB±6C0.6 D8【答案】A【解析】【分析】根据平方根，立方根，算术平方根求出每个式子的值，再判断即可．【详解】AB，故本选项错误；C＝－0.6，故本选项错误；D8，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．16．下列说法正确的是( )A．144的平方根等于12 B．25的算术平方根等于5C的平方根等于±4 D±3【答案】B【解析】【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【详解】解：A、144的平方根是12和-12，不符合题意；B、25的算术平方根是5，符合题意；C=4，4的平方根是2和-2，不符合题意；D9的立方根，不符合题意，故选：B．【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．171.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是( )AB C D【答案】D【分析】当被开立方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位．由此即可得出答案．【详解】AB=，由题意不能得出其近似值；C=D=≈－1.710×10－1=－0.1710．故选D．【点睛】本题考查了立方根的知识，并考查了学生的转化思想，需要利用已知数据来表示未知数据；也要掌握：当被开方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位．18．有下列说法：①只有正数才有平方根；②2③一个数的立方根不是正数就是负数；④任何数的立方根都只有一个. 其中正确的说法有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】利用平方根的性质，立方根性质判断即可．①正数和0都有平方根，原说法错误；②2③任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数或者为0，原说法错误；④任何数的立方根都只有一个，原说法正确．正确的说法有2个．故选B．【点睛】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键．19．下列说法正确的是( )A．2B．127的立方根是±13C．两个互为相反数的数的立方根也互为相反数D．(－1)2的立方根是－1【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义和性质作答即可．【详解】A．的立方根是±2，故本选项错误；B．127的立方根是13，故本选项错误；C．互为相反数的两数的立方根也互为相反数，故本选项正确；D．（－1）2的立方根是1，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握立方根的定义和性质．20．164的立方根是( )A．14B．±14C．18D．±18【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可得到答案．【详解】∵（14）3＝164，④164的立方根是14．故选A．【点睛】本题考查了立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)一、单选题1．8的立方根是( )A．2 B．－2 C．±2 D．【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a=.x【详解】8=.2故选A.【点睛】本题主要考查对立方根的理解，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.2．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D【答案】B【解析】【分析】依据立方根的定义求解即可．【详解】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点睛】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．3．﹣18的立方根是（）A．﹣12B．12C．12D．﹣14【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义即可解决问题．【详解】解：﹣18的立方根是﹣12．故选A．【点睛】本题考查立方根的定义，记住1～10的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．4．下列说法中，不正确的是( )A．0.027的立方根是0.3 B．－8的立方根是－2C．0的立方根是0 D．125的立方根是±5【答案】D【解析】【分析】利用立方根的性质即可判定．【详解】A．0.027的立方根是0.3，故选项正确；B．﹣8的立方根是﹣2，故选项正确；C．0的立方根是0，故选项正确；D．∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故选项错误．故选D．【点睛】本题考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．5．下列说法中正确的是()A3±B．1的立方根是1±C1=±D．5的平方根的相反数【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根、平方根以及立方根的定义逐项进行分析判断即可.【详解】A9=，9的平方根是3±，故A选项正确；B、1的立方根是它本身1，故B选项错误；C1=，故C选项错误；D、5的一个平方根，故D选项错误，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根等知识，熟练掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.6．下列说法中正确的是( )A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C的平方根是2±D．9的算术平方根是-3【答案】B【解析】【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】A、36的平方根是6±，错误；B、8的立方根是2，正确；C的平方根是，错误；D、9的算术平方根是3，错误，故选B．【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握它们的定义以及求解方法是解题的关键.7( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3【答案】B【解析】【分析】根据立方根的定义可计算：若一个数的立方为a ，则这个数就是a 的立方根．【详解】=-1 【点睛】立方根的定义是考点，-1的立方和立方根都是-1.任何数都有立方根，且只有一个立方根．8．下列各式中，正确的是( )A 6=±B ．73= C 3=- D =-4 【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、平方根与立方根的定义进行开方运算即可.【详解】A 6=，故A 错误；B 、73=±，故B 错误；C3=-，故C正确；D=4，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，开方运算是解题关键，注意负数没有平方根．9．下列说法不正确的是（）A．125的平方根是±15B．﹣9是81的平方根C．0.4的算术平方根是0.2 D＝﹣3【答案】C【解析】【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】解：0.4的算术平方根为5，故C错误，故选：C．【点睛】考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型．10．下列各式成立的是A．2(3)9=B．382-=C．25=±5D．36=6【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A．2＝3，故本选项错误；B=-2，故本选项错误；C=5，故本选项错误；D=6，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了对算术平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．。

七年级下数学立方根练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 下列命题中，是真命题的是（ ）A.√9的算术平方根是3B.5是25的一个平方根C.(−4)2的平方根是−4D.64的立方根是±42. −27的立方根是（ ）A.3B.−3C.9D.−93. 计算√273的结果是( )A.±3√3B.3√3C.±3D. 34. 立方根等于它本身的有（ ）A.0，1B.−1，0，1C.0D.15. 如图是马小虎同学的答卷，他的得分应是( )A.80B.60C.40D.206. 若√x 3+√y 3=0，则x 与y 的关系是（ ）A.x =y =0B.x =yC.x 与y 互为相反数D.x 与y 互为倒数7. 已知√8.9663=2.078，√y 3=0.2708，则y =( )A.0.8966B.89.66C.0.008966D.0.000089668. (620−√2002)3的结果（保留三位有效数字）是（ ）A.1.90×108B.1.9×108C.1.91×108D.以上答案都不对9. 下列说法中，正确的是（ ）A.−2是−4的平方根B.1的立方根是1和−1C.−2是(−2)2的算术平方根D.2是(−2)2的算术平方根10. 下列各数互为相反数的是( )A.−2与B.−2与C.|−2|与2D.与11. −64的立方根是________.12. 用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）√4.225≈________；（2）√68923≈________．13. 用计算器计算：√13−3.142≈________（结果保留三个有效数字）．14. 当k <0时，随着k 的增大，它的立方根随着________．15. 求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如√83=2，有些数则不能直接求得，如√93，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学观察下表：≈6，运用你发现的规律求√216000003=________．16. 已知√20203≈12.64，√202.03≈5.867 ，√20.203≈2.723；则 √2020003≈________.17. 若√x 3=−35，则x =________；若√|x|3=6，则x =________．18.的倒数是________；=________．19. 计算√−273的结果为________．20. 若√52b+1和√a −13都是5的立方根，则a =________，b =________．21. 解方程：(3x −1)3+64=0.22. 求下列式子中x 的值．(1)12(x −2)2=825;(2)64(x +1)3+125=0.23. 已知√x −23+2=x ，且√3y −13与√1−2x 3互为相反数，求x ，y 的值．24. 用计算器求下列各式的值（精确到0.001）．(1)√7653；(2)√0.4262553；(3)−√7233．25. 解方程：（1）3(x −1)3＝24；（2）x x+2−1=1x−2．26. 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米（球的体积V =43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1米）？27. 计算：(2+√3)(2−√3)+(2+√3)2．28. 一个底面的长为25cm ，宽为16cm 的长方体玻璃容器中装满了水，现小明从这个长方体玻璃容器中打水，然后装进另一个正方体储水容器，当正方体容器装满水时，长方体容器的水面下降了20cm ．（1）求正方体储水容器装满水时水的体积．（2）求正方体储水容器的棱长（容器的厚度忽略不计）29. 用计算器比较大小，A =√25.4，B =√38.83．30. 求出下列式子中的x ：(2x −1)3+8=031. 计算：(−1)2018+|2−√5|−√83．32. 求x 的值：14x 3+3＝5．33. 求式子x 3=32768中x 的值．34. 计算：(1)√32+42；(2)√81+√−273+√(−23)2；(3)|√2−√3|+2√2−√3；(4)−√(−2)2+√214+√(−1)813．35. 用计算器计算（精确到0.01）（1）3√2−2√3（2）√3×√2+√5−π2．36. 计算下列各式.(1)|√2−√3|+√83+2(√3−1).(2)若x ，y 为实数，且y =√1−4x +√4x −1+12，求x ⋅y 的算术平方根．37. （1）填表：（2）由上表发现什么规律？请用语言叙述这个规律． 37.（3）根据你发现的规律填空： ①已知√33=1.442，则√30003=________，√0.0033=________；②已知√0.0004563=0.07697，则√4563=________．38. 计算：(1)√1−925；(2)4√3−2(1−√3)+√(−2)2；(3)√83+√0+√4；(4)√2+3√2−5√2．39. 计算：√−83+√(−1)2+√25．40. 已知第一个立方体纸盒的棱长是6厘米，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127立方厘米，求第二个纸盒的棱长．参考答案与试题解析七年级下数学立方根练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】命题与定理平方根算术平方根立方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.A【考点】平方根相反数绝对值近似数和有效数字立方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】立方根的性质【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−4【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】2.06；19.03．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】0.464【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】增大【考点】立方根的实际应用【解答】此题暂无解答15.【答案】278.5【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】58.67【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】−27,±216125【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】∼4,3【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】−3【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】6,1【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、 解答题 （本题共计 20 小题 ，每题 10 分 ，共计200分 ）21.【答案】解：原方程可化为：(3x −1)3=−64，开立方，得3x −1=−4，解得x =−1.【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：(1)(x −2)2=1625，x −2=±45，x 1=145，x 2=−65. (2)(x +1)3=−12564，x +1=−54， x =−94.【考点】立方根平方根【解析】23.【答案】解：∵ √x −23+2=x ，即√x −23=x −2，∴ x −2=0或1或−1，解得：x =2或3或1，∵ √3y −13与√1−2x 3互为相反数，即√3y −13+√1−2x 3=0， ∴ x =2时，y =43；当x =3时，y =2；当x =1时，y =23．【考点】立方根的实际应用立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】解：(1)√7653≈9.1457≈9.146；(2)√0.4262553≈0.7525≈0.753；(3)−√7233≈−0.6726≈−0.673．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】方程整理得：(x −1)3＝8，开立方得：x −1＝2，解得：x ＝3；去分母得：x 2−2x −x 2+4＝x +2，解得：x =23，经检验x =23是分式方程的解．【考点】解分式方程立方根的性质【解析】26.【答案】πr3=13.5，解得r≈1.5．解：根据球的体积公式，得43故这个球罐的半径r为1.5米．【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：原式=8+4√3．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】长方体中打出的水的体积为25×16×20＝8000(cm3)，故正方体储水容器装满水时水的体积为8000cm3．3=20，∵√8000∴正方体储水容器的棱长为20cm．【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】3≈3.39，解：∵√25.4≈5.04，√38.8而5.04>3.39，3，∴√25.4>√38.8∴A>B．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【答案】解：(2x−1)3=−8 2x−1=−2x=−1 2【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】√5−3【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】∵14x3+3＝5，∴14x3＝2，则x3＝8，∴x＝2．【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：x3=32768，开立方得：x=32．【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【答案】解：(1)原式=√9+16=5.(2)原式=9−3+23=623.(3)原式=√3−√2+2√2−√3=√2.(4)原式=−2+32−1=−3+32=−32．【考点】立方根的应用实数的运算算术平方根绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：（1）原式≈3×1.414−2×1.732≈0.78；（2）原式≈1.732×1.414+2.236−3.142÷2≈3.11．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：(1)|√2−√3|+√83+2(√3−1)=√3−√2+2+2√3−2=3√3−√2；(2)由题意得，1−4x≥0，4x−1≥0，解得，x=14，则y=12，故xy=18，则x⋅y的算术平方根是√24．立方根的应用实数的运算算术平方根绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】0.01,0.1,1,10,100（2）被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位．14.42,0.1442,7.697【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：(1)原式=√1625=45.(2)原式=4√3−2+2√3+2=6√3.(3)原式=2+0+2=4.(4)原式=−√2．【考点】立方根的应用实数的运算算术平方根合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】解：原式=−2+1+5=4．【考点】立方根的应用算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：∵第一个立方体的体积是63=216，∴第二个立方体的体积是216+127=343，∴第二个立方体的棱长是343的立方根，即棱长为7厘米．【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

立方根（简答题：一般）1、计算：（1）（2）2、计算：（1）(π－3)0+(－)- 1（2）+3、计算（1）（2）4、解下列方程：（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．5、求下列各式中的:（1）4x2＝81；（2）(x＋1)3－8＝0．6、填表：7、已知一个正数的平方根是a+3和2a-18,求这个正数的立方根.8、如果a是100的算术平方根，b为125的立方根，求的平方根．9、已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．10、依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a(a≥0)，那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题：(1)求81的四次方根；(2)求－32的五次方根；(3)求下列各式中未知数x的值：①x4＝16；②100000x5＝243．11、求下列各式中x的值: (1) 4(x+2)2﹣5=11 (2) (x﹣2)3+27=012、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．13、求下列各式中x的值：(1)(x＋2)2－36＝0; (2)64(x＋1)3＝27.14、已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是-1，（1）求x、y的值; （2）求2x-5y的平方根．15、求下列各式中x的值：（1）（2）16、已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．17、求下列各等式中x的值.（1）=9；（2）=" -" 9.18、求下列各式中的x的值：19、求x值：（1）5(x﹣1)2＝125 （2）2x3＝54．20、解下列方程：（1）（2x﹣1）2 =16 （2）（x﹣1）3+27=0；21、解方程（1）（x+1）2﹣1=24 （2）125x3+343=022、解下列方程（1）3（2）3(2x+1)3+24=023、（1）计算：；（2）已知：，求．24、求下列各式中的（1）； (2) (2x＋10)＝－27．25、已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．26、求下列各式中x的值：（1）；（2）27、我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求的值．28、解方程（1）；（2）29、解下列方程．（1）（2）30、（1）已知是有理数且满足：是-27的立方根，，求的值；（2）已知，求的值.31、已知2a一1的平方根是±5，3a+b﹣1的立方根是4，求a+2b+10的平方根．32、解下列方程．（1）（2）33、解方程（1） (x＋5)2＝16，求x； (2)34、计算和解方程（1）（2）（3）；（4）（5）. （6）(2x-3)2=3635、已知一个正方体的体积是1000Cm³，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488Cm³，问截得的每个小正方体的棱长是多少？36、计算：（1）（2）37、计算：38、下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正确答案. 计算：.39、计算：.40、计算：41、计算（1）；（2）42、计算：43、计算：（1）；（2）44、计算：.45、计算：﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．46、一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2.求（1）a，b的值；（2）a+b的算数平方根.47、（1）；（2）（3）；（4）48、(1)计算：(2) 解方程：49、求下列各式中的x的值：（1）(2x－1)2= 25 （2）3（x－4）3= －37550、计算:（1）（2）51、计算：（1）（2）．52、己知2a－1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．53、解方程：（1）3（x﹣2）2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．54、已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根.55、计算：（1）计算：；（2）求式中x的值：；56、已知某数的平方根是和，的立方根是，求的平方根．57、求下列各式中的x的值.（1）（3x+2）2=16;(2)58、计算：．59、已知：，，求代数式的值.60、(1)、计算：(2)、解方程：61、求下列各式中x的值．（1）=﹣8；（2）﹣9=0．62、求下列各式中的实数x（1）(x＋1) 2－9=0；（2）(x＋10)＝－27；63、解方程（1）8 x3＋125=0 （2）64(x＋1)2－25=064、求下列各式中的x（1）4x2－16＝0（2）27（x－3）3＝－6465、求下列方程中x的值（1）9x2﹣16=0（2）（﹣2+x）3=﹣216．66、已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．67、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．68、求式子中x的值：（1）25（x+2）2﹣36=0；（2）（2x+1）3+1=0．69、求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．70、（1）制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒，棱长应为多少分米？（2）如果2a－1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根.参考答案1、（1）；（2）02、（1）-1（2）3、（1）-5（2）4、（1）x=±2；（2）x=﹣4．5、（1）x=±；(2) x=1.6、填表见解析7、48、±．9、2．10、(1)±3．(2)－2．(3)①；②．11、（1）x="0，x=-4" ;（2）x=-1.12、±13、(1)x＝4或x＝－8 ；(2)x＝－.14、（1）x=5，y=-3;（2）±5.15、（1），；（2）.16、（1）x=6,y=8；（2）±10．17、（1）4或—2 ；（2）—218、（1）；（2）-2.19、（1）x1=6，x2=﹣4，（2）x=3．20、（1）x=2.5，x=" -1.5" ；(2)x= -221、(1)=4,=-6, (2) x=22、（1）；（2）23、（1）；（2）或24、（1）±；（2）x=﹣．25、±226、（1）x=±4；（2）x=-327、（1）举例见解析；（2）-1.28、(1)x=3;(2) x=+129、(1) x=4或x=−4(2) x=−2.30、（1）（2）031、±（或 ±）32、(1) x=4或x=−4(2) x=−2.33、x=−1534、（1）-；（2）；（3）；（4）；（5）x="1" ；（6）x=或x=35、截得的每个小正方体的棱长是4cm.36、（1）0（2）37、138、4处，错误位置见解析，正确答案是39、540、241、（1）0;（2）+2-π42、243、（1）8；（2）144、245、3.46、（1）a=4，b=-1；（2）47、（1）-2；（2）；（3）；（4）48、（1）-1 （2）x=449、(1)x ₁="3,x" ₂=-2;(2)x=-150、（1）（2）951、（1）8；（2）52、a+b的平方根为53、（1）x=5或﹣1．（2）x=﹣1．54、255、（1）-1+（2）x=±56、±2．57、（1）x=或x=﹣2；（2）x=58、59、1360、(1)、1；(2)、x=－61、(1)﹣1；(2).62、(1)、x=2或－4；(2)、x=－1363、（1）x=－（2）64、（1） ±2 （2）65、（1）x=±（2）x=﹣466、1867、±468、x=﹣或x=﹣；x=﹣1．69、70、（1）、分米，（2）、±3.【解析】1、试题分析：分别进行开平方、开立方的运算，然后合并即可得出答案．试题解析：（1）原式=﹣1﹣﹣=﹣1﹣=﹣．（2）原式=2﹣2﹣+=0．2、原式=1-2=-1.原式 .3、（1）==（2）===4、试题分析：（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可．试题解析：（1）4x2=16，x2=4，x=±2；（2）x﹣1=﹣5，x=﹣4．5、试题分析:（1）先变形为x2=，然后根据平方根的定义求的平方根即可；（2）先变形得到（x-1）3=8，然后根据立方根的定义求解．试题解析:(1)∵x²=，∴x=±；(2)(x−1) ³=8，∴x−1=2，∴x=3.6、试题分析：（1）根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0；（2）根据绝对值的性质解答．非负数的绝对值是它本身；（3）根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身；（4）根据平方的性质解答；（5）根据立方的性质解答；（6）-1没有平方根，1的平方根是±1，0的平方根是0；（7）由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1，由此即可求解；（8）直接利用立方根的性质得出符合题的答案；（9）根据负整数的定义可知；（10）根据绝对值的性质解答，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．试题解析：填表如下7、分析：根据平方根的和为零,可得一元一次方程,根据解方程,可得a的值,根据平方运算,可得这个数,根据开立方运算,可得答案.本题解析：由题意得：a+3+2a-18=0，∴a=5.∴这个正数的一个平方根是：a+3=8，∴原数=64，∵，∴这个数的立方根是4.点睛：本题主要考查实数的平方根和实数的立方根，根据平方根的性质解出的值，则可确定这个正数的值，再求出其立方根即可.8、试题分析：先根据算术平方根、立方根的定义求得a、b的值，再代入所求代数式即可计算．解：∵a是100的算术平方根，b为125的立方根，∴a=10，b=5，∴a2+4b+1=121，∴=11，∴的平方根=±．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义、立方根的定义．解题时注意对的平方根的理解．要双重开平方．9、试题分析：根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根．解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．考点：立方根；算术平方根．10、(1)∵(±3)4＝81，∴81的四次方根是±3．(2)∵(－2)5＝－32，∴－32的五次方根是－2．(3)①；②原式变形为x5＝0.00243，∴．11、【分析】（1）变形为(x+2)2=4，再根据平方根的定义得到x-2=±2然后解两个一次方程即可；（2）变形为(x﹣2)3=-27，根据立方根的定义得到x-2=-3，然后解一次方程即可．【详解】(1) 4(x+2)2﹣5=11，4(x+2)2="11" +5，4(x+2)2=16，(x+2)2=4，x+2=±2，x=0或x=-4；(2) (x﹣2)3+27=0，(x﹣2)3=-27，x﹣2=-3，x=-1.【点睛】本题考查了利用平方根定义、立方根解方程，解题的关键是熟练应用这两个定义进行解答．12、试题分析：根据平方根可求出2a-1=9，根据立方根可求出3a+b-1=64，然后解方程求出a、b的值即可. 试题解析：解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1的立方根是4，∴3a+b﹣1=64，∴b=50，∴a+b=55，∴a+b的平方根是．点睛：此题主要考查了立方根和平方根的意义的应用，关键是根据平方根，求出2a-1=9，根据立方根求出3a+b-1=64，转化为解方程得问题解决.13、试题分析：（1）先移项，再开平方法进行解答；（2）先系数化为1，再开立方法进行解答．试题解析：（1）（x+2）2-36=0，（x+2）2=36，x+2=±6，x=4或x=-8；（2）64（x+1）3=27，（x+1）3=，x+1=，x=-．14、试题分析:(1)先根据算术平方根的意义可得出3x+1=16,解得x=5,再根据立方根的意义可得x+2y=－1,把代入可求出y=－3,(2)把x=5, y=－3,代入2x-5y计算求值,再根据平方根的意义求平方根.试题解析:(1)因为3x+1的算术平方根是4,所以3x+1=16,解得x=5,又因为x+2y的立方根是－1,所以x+2y=－1,即5+2y=－1,解得y=－3,所以x=5, y=－3.(2)因为x=5, y=－3,所以2x-5y=2×5－5×(－3)＝25,因为5的平方是25, －5的平方是25,所以25的平方根是5和－5,15、试题分析:(1)先将常数项移动到等号的右边,然后根据平方根的意义进行解答,(2)先将等式两边同时除以8,然后再根据立方根的意义开立方运算,最后解方程求出x的值.试题解析:(1),,因为4的平方是16, －4的平方是16,所以或.(2),,所以,,解得,.点睛:本题主要考查开平方和开立方求值问题,学生要熟练掌握平方根和立方根的概念,能够熟练的进行开方运算.16、试题分析：(1)根据立方根和平方根的定义列方程求解；(2)先求x2+y2，再求它的平方根，注意正数的平方根有两个，且互为相反数.试题解析：(1)根据题意得，解得即x=6，y=8.(2)由(1)得x=6，y=8，所以x2+y2=62+82=100，则x2+y2的平方根是±10.17、试题分析：（1）根据平方根的定义先求出x-1，再求出x．（2）先整理成x3=a的形式，再直接开立方解方程即可．试题解析：（1）∵（x-1）2=9∴x-1=±3，∴x=4或x=-2．（2）（x-1）3=-27∴x-1=-3∴x=-2.18、试题分析：（1）先算算术平方根，再系数化为1，再根据平方根即可解答；（2）先系数化为1，再根据立方根即可解答．试题解析：（1）4（2x-1）2=，4（2x-1）2=9，（2x-1）2=，2x-1=±，解得x1=-，x2=；（2）8（x3+1）=-56，x3+1=-7，x3=-8，x=-2．19、试题分析：（1）方程两边同时除以5后，利用平方根的定义解方程即可；（2）方程两边同时除以2后，利用立方根的定义解方程即可.试题解析：（1）(x﹣1)2＝25x﹣1＝±5x-1=5或x-1=-5∴x1=6，x2=﹣4（2）x3＝27x=320、试题分析：（1）直接开平方即可得解；（2）先移项，再开立方即可得解.试题解析：（1）（2x﹣1）2 =16，2x-1=±4，∴2x=5，2x=-3，x=2.5，x=" -1.5" ；（2）（x﹣1）3+27=0；（x﹣1）3=-27，x-1=-3，x=-2.21、分析：（1）化成(x+1)²=25的形式，推出x+1=±5，求出即可；（2）推出，两边开立方求出即可．本题解析：（1）（x+1）2﹣1=24，(x+1)²=25,x+1=±5,=4,=-6.(2) 125+343=0，125="-343" , =, x=,故方程的解为：x=。

立方根（填空题：容易）1、25的算术平方根是；的平方根是；-27的立方根是．2、立方根和算术平方根都等于它本身的数是___________．3、-27 的立方根为________,的平方根为________,的倒数为________.4、﹣125的立方根是____,的平方根是________,如果=3，那么a=______，的绝对值是________，的小数部分是_______5、的立方根是____，的平方根是_______，-是_______的平方根；6、_______．7、化简：_______，=________ =________8、的立方根是__________.9、计算：＝________.10、的立方根是________,的平方根是____________.11、﹣64的立方根是．12、27的立方根为．13、4的算术平方根是，9的平方根是，－27的立方根是．14、8的立方根是．15、﹣3的相反数是；的立方根是．16、计算： = ．17、把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为___________．18、8的立方根为_______.19、平方根是其本身的数是，立方根是其本身的数是，平方是其本身的数是．20、实数-27的立方根是21、4的算术平方根是________，5的平方根是_____，﹣27的立方根是_______．22、4的算术平方根是；9平方根是；64的立方根是．23、立方根等于本身的数是______：24、计算：= ．25、25的平方根是；64的立方根是．26、（2013•宁波）实数﹣8的立方根是．27、—8的立方根是．28、（2015秋•永嘉县校级期中）计算：= ．29、64的立方根是________，的平方根是________．30、－8的立方根是：_______________．31、 16的平方根是，x3=﹣1，则x= ．32、64的立方根为．33、9的平方根是；的立方根是－2．34、平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．35、平方得16的数为，的立方等于－8．36、的算术平方根是__，的立方根是___，绝对值是______．37、计算：= ．38、－的绝对值等于 .39、27的立方根是．40、已知x的平方根是±8，则x的立方根是．41、（4分）实数8的立方根是．42、（3分）﹣8的立方根是．43、计算：．44、计算：= ．45、计算：=_________．46、计算：．47、的立方根是．48、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是__________ ．49、27的立方根是．50、= ．51、8的立方根是．52、= ；= ；= ．53、计算： = ．54、－64的立方根是．55、计算：＝．56、计算：的结果是 .57、 0.01的平方根是_____，-27的立方根是______，的相反数是_ _.58、的立方根是59、﹣125的立方根是 __．60、16的平方根为________ ；（－4）3的立方根是____________．61、的立方根是62、16的平方根是；的算术平方根是；的立方根是；63、的立方根是___________.64、9的平方根是，－1的立方根是．65、的立方根是_______66、81的平方根为；-8的立方根为______；的算术平方根是．67、实数-8的立方根是68、计算：= ，= ，= ，= .69、一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是﹒70、=_________，的平方根是_________，1﹣的相反数为_________.参考答案1、5；；-3．2、0或13、 -3；. .4、 -5 ±3 9 ﹣2 -15、 56、7、 2, 5,8、29、310、 ±211、﹣412、313、2，±3，-314、2.15、3，．16、2.17、﹣＜＜．18、2.19、0；0，±1；0，1．20、-3.21、2，，-3.22、2；±3；423、±1，0．24、﹣225、±5;4.26、﹣227、-228、﹣229、4;30、-2．31、±4；－132、433、3；－8．34、 -235、±4，－236、 937、2.38、439、3．40、4.41、2．42、﹣2．43、0．44、345、-2．46、447、．48、0、1、-1．49、350、351、2．52、3，，，53、-254、-4．55、256、-257、±0.1；-3；-1．58、59、－560、±4、-4．61、－2．62、；4；-2．63、264、±3，－1．65、2.66、；-2;67、-2.68、1，，9，－2.69、0．70、4， 2，﹣1．【解析】1、试题分析：根据算术平方根的定义可得25的算术平方根是5；：根据平方根的定义可得的算术平方根是；根据立方根的定义可得-27的立方根是-3．考点：算术平方根的定义；平方根的定义；立方根的定义．2、设这个数为x，根据题意可知，,解得x=1或0，故填：0或1．3、根据立方根、平方根的定义和倒数乘积等于1即可解题．解：（1）∵（-3）×（-3）×（-3）=-27，∴-27的立方根为-3；（2）∵，∴的平方根为±2；（3）∵，∴的倒数为．4、﹣125的立方根是: ;的平方根是: ;如果=3，那么a=9;的绝对值是:-()= ﹣2;的小数部分是: -1故答案是：(1). -5 (2). ±3 (3). 9 (4). ﹣2 (5). -15、的立方根是 ;的平方根是 ;-是的平方根.故答案是：、、5.6、 .7、==2,=5,=.故答案是：2，5，.8、∵ ,∴的立方根是 ;故答案是：2。